电力系统能量稳定域构建系统及方法

摘要

一种电力系统能量稳定域构建系统及方法。所述系统包括数据采集模块、系统动态方程生成模块、阻尼能量求解模块、能量稳定域构建模块和结果输出模块；其中，数据采集模块用于采集网络结构参数、系统内发电机频率、功角；系统动态方程生成模块用于得到系统的动态方程；阻尼能量求解模块用于求取系统中发电机电枢反应在一个周波振荡过程中积累的阻尼能量；能量稳定域构建模块用于构建反映系统动态稳定性和暂态稳定性的电力系统能量稳定域；结果输出模块用于输出电力系统能量稳定域。通过本发明的电力系统能量稳定域构建系统及方法，能够反映出系统的静态稳定性和动态稳定性，具有较高的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及到电力系统稳定性分析系统和方 法。

背景技术

随着现代电力系统的快速发展，电网设备多样化、信息多元化、运行方式 多变化等特征愈加明显，确定型安全性构想暴露出的信息二元化、模型确定化 等不足已很难满足人们对于电能更加安全可靠的要求，在这种形势下，“域”的 分析手段逐渐成为一种电力系统安全稳定研究的重要措施。

根据IEEE对电力系统安全性分析的划分，目前基于域的电力系统稳定性研 究主要分为静态安全域(Steady-State Security Region)和动态安全域(Dynamic  Security Region)。静态安全域是定义在节点注入功率空间的一个集合，对于该集 合内的任何一个注入向量，必须同时满足潮流可解和小扰动稳定两个约束条件， 因此，静态安全域是潮流可行域与小扰动稳定域的交集。而动态安全域是在节 点注入功率空间中，使事故后系统依然保持暂态稳定的所有可能运行点的集合。 从上述定义可以看出，静态安全域能够分析系统稳态时的安全性，但缺乏对扰 动因素的考虑，而动态安全域能够保证系统的首摆稳定性，但缺乏对系统后续 动态稳定性的分析。可见，单一的静态安全域或动态安全域均无法分析故障后 系统的动态稳定性，如何构建兼顾二者优点且弥补二者不足的综合安全域是解 决该问题的关键。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的旨在克服现有技术中的不足，避免单一的静态安 全域或动态安全域方法均无法分析故障后系统的动态稳定性的问题，起到构建 兼顾二者优点的作用。

本发明首先利用读入的广域信号数据将系统在非平衡点处进行线性化展 开，得到系统动态方程。其次，将发电机电枢反应过程中时变阻尼分量定义为 动态阻尼，在此基础上，充分考虑振荡过程中的时变因素，求取系统中发电机 电枢反应在一个周波振荡过程中积累的阻尼能量。然后，在参数-能量多维空间 中，根据同时考虑扰动大小和系统状态的电力系统动态稳定判据绘制出能够直 观反映系统动态稳定性和暂态稳定性的电力系统能量稳定域。基于四机两区域 系统的仿真结果表明本发明所构建的系统能量稳定域具有较高的准确性。利用 本发明所形成的能量稳定域对于指导系统调度运行，获悉系统潜在风险，制定 控制方案，保证系统安全稳定运行具有重要意义。

为了实现此目的，本发明采取的技术方案为如下。

一种电力系统能量稳定域构建系统，所述系统包括依次连接的数据采集模 块、系统动态方程生成模块、阻尼能量求解模块、能量稳定域构建模块和结果 输出模块；

其中，数据采集模块用于采集网络结构参数、系统内发电机频率、功角， 并将采集数据发送到系统动态方程生成模块；

系统动态方程生成模块用于利用读入的数据将系统在非平衡点处展开得到 系统的动态方程；

阻尼能量求解模块用于求取系统中发电机电枢反应在一个周波振荡过程中 积累的阻尼能量；

能量稳定域构建模块用于根据扰动大小和系统状态的电力系统动态稳定判 据，构建反映系统动态稳定性和暂态稳定性的电力系统能量稳定域；

结果输出模块用于输出电力系统能量稳定域。

其中，系统动态方程生成模块获得的系统动态方程为：

$\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=A_k({\mathrm{\Delta x}}_k+c),$

其中，c＝A_k^-1f(x_k,y_k)，

$A_k={\frac{\partial f}{\partial x}|}_k,$

${\stackrel{·}{x}}_k=f(x_k,y_k),$

x_k和y_k分别为积分点k处系统的状态量和代数量,Δx_k为x_k的改变量。

另外，阻尼能量求解模块求取的阻尼能量为：

$E_{\mathrm{Di}}=\underset{k=0}{\overset{T}{\Sigma }}\frac{1}{2}{\mathrm{\Delta \delta }}_i(K_{\mathrm{ek}}{v}_{\mathrm{\delta k}}+D_{\mathrm{ek}}({\mathrm{\Delta \omega }}_i+r_{\mathrm{\omega k}})),$

其中，$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{\delta k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\delta k}}\\ r_{\mathrm{\omega k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\omega k}}\end{array}\right)={A_k}^{-1}\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_k\\ {\stackrel{·}{\omega }}_k\end{array}\right),$

Δδ_i、Δω_i分别为第i台发电机功角变化量和转速变化量，

K_ek和D_ek分别为t_k时刻发电机同步系数和阻尼系数。

一种电力系统能量稳定域构建方法，所述方法包括步骤：

A、采集时滞系统网络结构参数、系统内发电机频率、功角；

B、利用采集的数据将系统在非平衡点处展开得到系统的动态方程；

C、求取系统中发电机电枢反应在一个周波振荡过程中积累的阻尼能量；

D、根据扰动大小和系统状态的电力系统动态稳定判据，构建反映系统动态 稳定性和暂态稳定性的电力系统能量稳定域；

E、输出所述电力系统能量稳定域。

在步骤B中获得的系统动态方程为：

$\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=A_k({\mathrm{\Delta x}}_k+c),$

其中，c＝A_k^-1f(x_k,y_k)，

$A_k={\frac{\partial f}{\partial x}|}_k,$

${\stackrel{·}{x}}_k=f(x_k,y_k),$

x_k和y_k分别为积分点k处系统的状态量和代数量，Δx_k为x_k的改变量。。

另外在步骤C中获得的阻尼能量为：

$E_{\mathrm{Di}}=\underset{k=0}{\overset{T}{\Sigma }}\frac{1}{2}{\mathrm{\Delta \delta }}_i(K_{\mathrm{ek}}{v}_{\mathrm{\delta k}}+D_{\mathrm{ek}}({\mathrm{\Delta \omega }}_i+r_{\mathrm{\omega k}})),$

其中，$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{\delta k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\delta k}}\\ r_{\mathrm{\omega k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\omega k}}\end{array}\right)={A_k}^{-1}\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_k\\ {\stackrel{·}{\omega }}_k\end{array}\right),$

Δδ_i、Δω_i分别为第i台发电机功角和转速变化量，

K_ek和D_ek分别为t_k时刻发电机同步系数和阻尼系数。

步骤D中扰动大小和系统状态的电力系统动态稳定判据包括：

系统在当前运行工况下保证在平衡点的阻尼为正；

在扰动后第一个周波内，发电机电枢反应产生的阻尼能量与发电机绕组、 机械阻尼产生的阻尼能量之和大于零；

故障引起的暂态能量累积不超过系统能够承受的最大阈值。

步骤D中确定电力系统能量稳定域包括：

D1、在参数空间采用小扰动稳定域求解方法确定能量稳定域底面D，所述 能量稳定域底面D满足系统在当前运行工况下保证在平衡点的阻尼为正的条 件；

D2、对步骤D1所获得能量稳定域底面D内的任一运行点，通过直接法确 定该运行点的暂态失稳能量阈值E1，所述暂态失稳能量阈值E1满足暂态能量 累积不超过系统能够承受的最大阈值的条件；

D3、对步骤D2中运行点在0-E1范围内施加不同能量大小的扰动，求取使 系统在扰动后阻尼为0的能量值，记该能量值为E2，E2满足在扰动后第一个周 波内，发电机电枢反应产生的阻尼能量与发电机绕组、机械阻尼产生的阻尼能 量之和大于零的条件；

D4、遍历能量稳定域底面D上所有运行点，重复步骤D2和D3，确定所有 运行点对应的E1和E2，由所有E1构成的顶面S1与系统暂态稳定性相关，若 扰动能量高于该顶面，系统将暂态失稳，若扰动能量低于该顶面，系统将保持 暂态稳定性，由所有E2所构成的顶面S2所构成的顶面与系统振荡过程中的动 态稳定性有关，若扰动能量高于S2而低于S1，系统将逐渐发散失稳，若扰动能 量低于S2，系统振荡过程将逐渐衰减；

D5、利用步骤D4中确定的顶面S2和步骤D1中确定的能量稳定域底面D 所包围空间作为能量稳定域。

另外步骤D1中，利用逐点法或保护映射方法确定能量稳定域底面D。

通过采用本发明的电力系统能量稳定域构建系统及方法，能够在非平衡点 处展开得到系统的动态方程求解阻尼能量，在此基础上，构建了一种新型的综 合安全域—能量稳定域。本发明所构建的电力系统能量稳定域能够反映出系统 的静态稳定性和动态稳定性，具有较高的准确性。利用本发明所形成的电力系 统能量稳定域对于指导系统调度运行、获悉系统潜在风险、制定控制方案、保 证系统安全稳定运行具有有益效果。

附图说明

图1为本发明电力系统能量稳定域构建系统结构示意图。

图2为本发明电力系统能量稳定域构建系统及方法所构建的能量稳定域的 示意图。

图3为本发明一个实施方式中所应用的IEEE4机两区域系统结构图。

图4为本发明一个实施方式中所应用的IEEE4机两区域系统参数空间小扰 动稳定域示意图。

图5为本发明一个实施方式中所确定的能量稳定域。

图6为本发明一个实施方式中所应用的IEEE4机两区域系统能量稳定域截 面示意图。

图7为本发明一个实施方式中所应用的IEEE4机两区域系统能量稳定域截 面I段和IV段内点的时域仿真图。

图8为本发明一个实施方式中所应用的IEEE4机两区域系统能量稳定域截 面II段内点的时域结果图。

图9为本发明一个实施方式中所应用的IEEE4机两区域系统能量稳定域截 面III段内点的时域结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明。

以下公开详细的示范实施例。然而，此处公开的具体结构和功能细节仅仅 是出于描述示范实施例的目的。

然而，应该理解，本发明不局限于公开的具体示范实施例，而是覆盖落入 本公开范围内的所有修改、等同物和替换物。在对全部附图的描述中，相同的 附图标记表示相同的元件。

同时应该理解，如在此所用的术语“和/或”包括一个或多个相关的列出 项的任意和所有组合。另外应该理解，当部件或单元被称为“连接”或“耦接” 到另一部件或单元时，它可以直接连接或耦接到其他部件或单元，或者也可以 存在中间部件或单元。此外，用来描述部件或单元之间关系的其他词语应该按 照相同的方式理解(例如，“之间”对“直接之间”、“相邻”对“直接相邻” 等)。

为了介绍本发明的技术方案，首先说明本发明的原理。

电力系统的模型用微分-代数方程组可表示为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=f(x,y)\\ 0=g(x,y)\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，x为状态量，y为代数量。

通过分析得到x与y在每个积分步长起点处的值。在某积分点k处令该积 分步中的x＝x_k+Δx，y＝y_k，代入微分方程f(x,y)，可得：

${\stackrel{·}{x}}_k+{\Delta \stackrel{·}{x}}_k=f(x_k+{\mathrm{\Delta x}}_k,y_k)---\left(2\right)$

将式(2)等式右侧在(x_k,y_k)处进行泰勒展开：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_k+\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=f(x_k+\Delta x_k,y_k)\\ =f(x_k,y_k)+{\frac{\partial f}{\partial x}|}_k\mathrm{\Delta x}+H.O.T.\end{array}\right)---\left(3\right)$

当Δx足够小时，式(3)可忽略高次项H.O.T.得：

${\Delta \stackrel{·}{x}}_k=f(x_k,y_k)+A_k{\mathrm{\Delta x}}_k---\left(4\right)$

式中：$A_k={\frac{\partial f}{\partial x}|}_k.$

将式(4)作如下变形：

$\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=A_k\Delta x_k+A_k{A}_k^{-1}f(x_k,y_k)---\left(5\right)$

令c＝A_k^-1f(x_k,y_k)，得：

$\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=A_k({\mathrm{\Delta x}}_k+c)---\left(6\right)$

式(6)为系统在非平衡点处展开得到的系统动态方程。

另外，在单机无穷大系统中，t时刻发电机转子运动方程如下：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{\delta }\left(t\right)=\omega \left(t\right)\\ T_J\stackrel{·}{\omega }\left(t\right)=P_m-P_e-D_M\omega \left(t\right)\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，P_m、P_e分别为作用在转子上的机械功率和电磁功率，P_m由原动机出 力决定，而P_e来自于定转子电流在磁隙中产生的电磁场的相互作用。D_M为计及 D绕组、Q绕组在动态过程中的阻尼作用以及转子运动中的机械阻尼后，引入 的定常阻尼系数。

在[t_k,t_k+1]时间步长内，采用二阶龙格-库塔法计算由发电机内节点注入发电 机支路的振荡能量为：

$\left(\begin{array}{c}{W}_k\approx -\mathrm{\Delta \delta }(P_{\mathrm{ek}}+\frac{1}{2}\Delta P_{\mathrm{ek}})\\ =T_J\mathrm{\Delta \delta }({\stackrel{·}{\omega }}_k+\frac{1}{2}\Delta {\stackrel{·}{\omega }}_k)-P_m\mathrm{\Delta \delta }\\ +D_M\mathrm{\Delta \delta }({\omega }_k+\frac{1}{2}\Delta {\omega }_k)\end{array}\right)---\left(8\right)$

由网络注入发电机支路的能量包括两部分：其一为发电机暂态能量的变化， 即其二为发电机阻尼消耗的能量，即

以增量方程表达的发电机的电磁功率ΔP_ek可由Heffron-Phillips模型表示为：

ΔP_ek＝K_ekΔδ+D_ekΔω            (9)

其中，K_ek和D_ek分别为t_k时刻发电机同步系数和阻尼系数。本发明将各时 刻发电机电枢反应对发电机转子运动的阻尼作用大小定义为发电机的动态阻 尼，它与电磁功率增量线性表达式中Δω项有关，在单机无穷大系统中，D_ek即为 动态阻尼。

由于D_M恒为正值，在振荡过程中只发出正的阻尼能量，对研究因负阻尼能 量产生的振荡失稳过程没有直接联系，为便于分析，发电机采用经典二阶模型， 令D_M＝0，此时，系统在非平衡点k处的动态方程为：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Delta \delta }\\ \Delta \stackrel{·}{\omega }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& I\\ {{-T}_J}^{-1}{K}_{\mathrm{ek}}& {{-T}_J}^{-1}{D}_{\mathrm{ek}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Delta \delta }+r_{\mathrm{\delta k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\delta k}}\\ \mathrm{\Delta \omega }+r_{\mathrm{\omega k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\omega k}}\end{array}\right)---\left(10\right)$

式中：

$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{\delta k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\delta k}}\\ r_{\mathrm{\omega k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\omega k}}\end{array}\right)={A_k}^{-1}\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_k\\ {\stackrel{·}{\omega }}_k\end{array}\right)---\left(11\right)$

式(10)中，因发电机电枢反应对发电机转子运动的阻尼作用仅与Δω有关， 提取该式中与Δω同相位的部分可得：

-T_JΔω＝K_ekv_δk+D_ek(Δω+r_ωk)                (12)

由式(12)求取系统中第i号发电机电枢反应在一个周波振荡过程中积累的阻 尼能量E_Di为：

$E_{\mathrm{Di}}=\underset{k=0}{\overset{T}{\Sigma }}\frac{1}{2}{\mathrm{\Delta \delta }}_i(K_{\mathrm{ek}}{v}_{\mathrm{\delta k}}+D_{\mathrm{ek}}({\mathrm{\Delta \omega }}_i+r_{\mathrm{\omega k}}))---\left(13\right)$

分析式(13)可知，多机系统中某台发电机在故障后的阻尼能量E_Di除了受系 统中其他发电机转速的影响，还与其他发电机的功角有关。在扰动后系统振荡 过程中，随着扰动大小的不同，发电机参数K_ek和D_ek在一个周波内的正负值比例 也将不同，从而导致该机阻尼能量的正负差异。若在第一个振荡周波内，发电 机产生的阻尼能量为负，在后续周波的运动中，系统将逐渐发散失稳；若在第 一个振荡周波内发电机产生的阻尼能量为0，在后续周波的运动中，系统将发生 等幅振荡现象；若在第一个周波内发电机产生的阻尼能量为正，则系统将在后 续周波的运动中逐渐趋于稳定。

因此，对于判断一个系统在某一扰动或故障下是否稳定，不能仅由系统平 衡点状态判断，必须结合扰动大小共同决定。为了全面直观地分析不同扰动大 小对系统稳定性的影响，本发明将在参数-能量空间构建电力系统能量稳定域， 为扰动后系统稳定性判断提供一个快速而准确的工具。

能量稳定域是定义在参数-能量空间的所有能保证系统在扰动后保持动态稳 定性的运行点-扰动能量对集合。电力系统在扰动下能够安全稳定运行需要满足 以下3个条件：

条件1：系统在当前运行工况下必须保证在平衡点的阻尼为正，以确保系统 在承受一定扰动时具有一定的稳定裕度而不会因阻尼为负发生振荡失稳现象。

条件2：在扰动后第一个周波内，发电机电枢反应产生的阻尼能量与发电机 绕组、机械阻尼产生的阻尼能量之和大于0，以确保扰动后系统动态稳定。

条件3：故障引起的暂态能量累积不超过系统能够承受的最大阈值，以确保 系统不会发生暂态失稳问题。

因此，图1为本发明电力系统能量稳定域构建系统结构示意图。如图1所 示，本发明实施方式中电力系统能量稳定域构建系统包括依次连接的数据采集 模块、系统动态方程生成模块、阻尼能量求解模块、能量稳定域构建模块和结 果输出模块；其中，数据采集模块用于采集网络结构参数、系统内发电机频率、 功角，并将采集数据发送到系统动态方程生成模块；系统动态方程生成模块用 于利用读入的数据将系统在非平衡点处展开得到系统的动态方程；阻尼能量求 解模块用于求取系统中发电机电枢反应在一个周波振荡过程中积累的阻尼能 量；能量稳定域构建模块用于根据扰动大小和系统状态的电力系统动态稳定判 据，构建反映系统动态稳定性和暂态稳定性的电力系统能量稳定域；结果输出 模块用于输出电力系统能量稳定域。

特别地，在本发明具体实施方式中，系统动态方程生成模块获得的系统动 态方程为：

$\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=A_k({\mathrm{\Delta x}}_k+c),$

其中，c＝A_k^-1f(x_k,y_k)，

$A_k={\frac{\partial f}{\partial x}|}_k,$

${\stackrel{·}{x}}_k=f(x_k,y_k),$

x_k和y_k分别为积分点k处系统的状态量和代数量。

另外，在本发明一具体实施方式中，阻尼能量求解模块求取的阻尼能量为：

$E_{\mathrm{Di}}=\underset{k=0}{\overset{T}{\Sigma }}\frac{1}{2}{\mathrm{\Delta \delta }}_i(K_{\mathrm{ek}}{v}_{\mathrm{\delta k}}+D_{\mathrm{ek}}({\mathrm{\Delta \omega }}_i+r_{\mathrm{\omega k}})),$

其中，$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{\delta k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\delta k}}\\ r_{\mathrm{\omega k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\omega k}}\end{array}\right)={A_k}^{-1}\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_k\\ {\stackrel{·}{\omega }}_k\end{array}\right),$

Δδ_i、Δω_i分别为第i台发电机功角变化量和转速变化量，

K_ek和D_ek分别为t_k时刻发电机同步系数和阻尼系数。

本发明还包括一种电力系统能量稳定域构建方法，所述方法包括步骤：

A、采集时滞系统网络结构参数、系统内发电机频率、功角；

B、利用采集的数据将系统在非平衡点处展开得到系统的动态方程；

C、求取系统中发电机电枢反应在一个周波振荡过程中积累的阻尼能量；

D、根据扰动大小和系统状态的电力系统动态稳定判据，构建反映系统动态 稳定性和暂态稳定性的电力系统能量稳定域；

E、输出所述电力系统能量稳定域。

相应地，步骤B中获得的系统动态方程为：

$\Delta {\stackrel{·}{x}}_k=A_k({\mathrm{\Delta x}}_k+c),$

其中，c＝A_k^-1f(x_k,y_k)，

$A_k={\frac{\partial f}{\partial x}|}_k,$

${\stackrel{·}{x}}_k=f(x_k,y_k),$

x_k和y_k分别为积分点k处系统的状态量和代数量。

另外，步骤C中获得的阻尼能量为：

$E_{\mathrm{Di}}=\underset{k=0}{\overset{T}{\Sigma }}\frac{1}{2}{\mathrm{\Delta \delta }}_i(K_{\mathrm{ek}}{v}_{\mathrm{\delta k}}+D_{\mathrm{ek}}({\mathrm{\Delta \omega }}_i+r_{\mathrm{\omega k}})),$

其中，$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{\delta k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\delta k}}\\ r_{\mathrm{\omega k}}+{\mathrm{jv}}_{\mathrm{\omega k}}\end{array}\right)={A_k}^{-1}\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\delta }}_k\\ {\stackrel{·}{\omega }}_k\end{array}\right),$

Δδ_i、Δω_i分别为第i台发电机功角和转速变化量，

K_ek和D_ek分别为t_k时刻发电机同步系数和阻尼系数。

与以上分析相对应，其特征在于步骤D中扰动大小和系统状态的电力系统 动态稳定判据包括：

系统在当前运行工况下保证在平衡点的阻尼为正；

在扰动后第一个周波内，发电机电枢反应产生的阻尼能量与发电机绕组、 机械阻尼产生的阻尼能量之和大于零；

故障引起的暂态能量累积不超过系统能够承受的最大阈值。

相应地，步骤D中确定电力系统能量稳定域包括：

D1、在参数空间采用小扰动稳定域求解方法确定能量稳定域底面D，所述 能量稳定域底面D满足系统在当前运行工况下保证在平衡点的阻尼为正的条 件；

D2、对步骤D1所获得能量稳定域底面D内的任一运行点，通过直接法确 定该运行点的暂态失稳能量阈值E1，所述暂态失稳能量阈值E1满足暂态能量 累积不超过系统能够承受的最大阈值的条件；

D3、对步骤D2中运行点在0-E1范围内施加不同能量大小的扰动，求取使 系统在扰动后阻尼为0的能量值，记该能量值为E2，E2满足在扰动后第一个周 波内，发电机电枢反应产生的阻尼能量与发电机绕组、机械阻尼产生的阻尼能 量之和大于零的条件；

D4、遍历能量稳定域底面D上所有运行点，重复步骤D2-D3，确定所有运 行点对应的E1和E2。图2为本发明电力系统能量稳定域构建系统及方法所构 建的能量稳定域的示意图，如图2所示，由所有E1构成的顶面S1与系统暂态 稳定性相关，若扰动能量高于该顶面，系统将暂态失稳，若扰动能量低于该顶 面，系统将保持暂态稳定性，由所有E2所构成的顶面S2所构成的顶面与系统 振荡过程中的动态稳定性有关，若扰动能量高于S2而低于S1，系统将逐渐发散 失稳，若扰动能量低于S2，系统振荡过程将逐渐衰减；

D5、利用步骤D4中确定的顶面S2和步骤D1中确定的能量稳定域底面D 所包围空间作为能量稳定域。

特别地，在一个具体实施方式中，步骤D1中，利用逐点法或保护映射方法 确定能量稳定域底面D。

接下来通过具体的应用实例来说明本发明的技术效果。

首先搭建如图3所示的IEEE4机两区域系统，以其为分析基础。

系统中，发电机采用六阶暂态模型。利用选择模态分析(Selective mode  analysis，SMA)方法对高阶系统进行降阶，在降阶的过程中，保留与低频振荡相 关且易于测量的状态量。励磁系统采用快速励磁，基准模型下的负荷采用50％ 的恒阻抗和50％的恒电流混合模型。

按照本发明电力系统能量稳定域构建方法建立1号发电机能量稳定域。

步骤1：以母线4和14上所带有功负荷P4和P14为参数变量，利用保护映 射方法求取系统在该参数空间上平衡点阻尼大于0的边界作为稳定域底面，如 图4所示。

步骤2：对步骤1所求稳定域底面内的运行点，通过直接法确定该运行点的 暂态失稳能量阈值，记该能量为E1。以步骤1所求稳定域底面内(-0.25,0.25)点 为例，利用直接法求出该点暂态失稳能量为0.60MW*S，如图5所示。

步骤3：对该运行点在0-E1范围内施加不同能量大小的扰动，根据式(13) 寻找使系统在扰动后阻尼能量为0的值，记该能量为E2。以步骤1所求稳定域 底面内(-0.25,0.25)点为例，对系统施加0-0.60MW*S之间的不同扰动能量，利 用式(13)求取扰动后第一周波内发电机阻尼能量大小，如果阻尼能量小于0，则 减小初始扰动能量，如果阻尼能量大于0，则增加初始扰动能量，直到搜寻出阻 尼能量为0的初始扰动能量值，所得结果为0.53MW*S。

步骤4：对步骤1中所求稳定域底面上所有运行点，以0.05为步长进行遍 历，重复步骤2-3，分别求取所有运行点对应的E1和E2，如图6中截面图所示。

步骤5：取E2所构成能量的顶面和步骤1中稳定域底面所包围的空间作为 能量稳定域。

为了进一步验证所构建能量稳定域的正确性，对稳定域内外的点进行分析 验证。

以P14＝-0.25截面为分析对象，如图6所示。其中，将P4由-1.5到1分为4 段，分别为I段([-1.5,-0.75])、II段([-0.75,-0.05])、III段([-0.05,0.5])、IV段 ([0.5,1])，且在第III段将E2、E1所示顶面分别绘出。在第II段，E2、E1所 示顶面重合。

对图6中I段内A_I点(-0.25,-1,0.1)和段内A_IV(-0.25,0.6,0.1)点分别进行仿 真，结果如图7所示。图7中反映的是发电机1和发电机3功角差随时间的变 化情况。从图中可以看出，系统因阻尼不足而发散振荡，此时，系统工作在不 安全状态，因此排除在能量稳定域之外。

对图6中II段内A_II点(-0.25,-0.4,0.3)和B_II点(-0.25,-0.4,0.4)分别进行仿真， 结果如图8所示。图中反映的是发电机1和发电机3的功角差随时间的变化情 况。从图中可以看出，当系统处于II段内A_II点状态时，发生扰动后，振荡过程 中阻尼能量为正，发电机1和发电机3的功角差逐渐趋于稳定，如图8(a)所示。 而当系统位于III段内B_II点状态时，因振荡能量超过暂态失稳阈值，扰动发生 后系统将直接暂态失稳，如图8(b)所示。

对图6中III段内A_III点(-0.25,0.25,0.48)、B_III点(-0.25,0.25,0.0.53)、C_III点 (-0.25,0.25,0.58)、D_III点(-0.25,0.25,0.63)分别进行仿真，结果如图9所示。图 中反映的是发电机1和发电机3功角差随时间的变化情况。

由图9可以看出，当系统处于III段内A_III点状态时，发生扰动后，振荡过 程中阻尼能量为正，发电机1和发电机3的功角差逐渐趋于稳定，如图9(a)所示。 而位于III段内B_III点发生扰动后，振荡过程中阻尼能量刚好为0，发电机1和 发电机3之间的功角发生等幅持续振荡，如图9(b)所示。当系统运行状态处于 III段内C_III点时，发生扰动后，振荡过程中阻尼能量为负且振荡能量不超过暂 态失稳阈值，系统因阻尼能量为负不断发散振荡，虽然短时间内系统不至于失 稳，但该过程持续下去将最终引发系统暂态失稳，如图9(c)所示。当系统运行状 态位于III段内D_III点时，因振荡能量超过暂态失稳阈值，扰动发生后系统将直 接暂态失稳，如图9(d)所示。

由此可知，利用本发明所构建的系统能量稳定域具有较高的准确性。

需要说明的是，上述实施方式仅为本发明较佳的实施方案，不能将其理解 为对本发明距离保护范围的限制，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所做 的任何微小变化与修饰均属于本发明的距离保护范围。