一种用于不平衡条件下的软件锁相环实现方法

摘要

本发明涉及一种用于不平衡条件下的软件锁相环实现方法，包括步骤S1：进行3s/2s变换；步骤S2：输入到由双二阶广义积分器组成的分离器中，滤除全部的高次谐波和部分的低次谐波；步骤S3：输入到正负序级联DSC，滤除剩余的低次谐波；步骤S4：经2s/3s变换分离出三相静止坐标系的正负序分量；步骤S5：经dq变换得到q轴正序分量；步骤S6：将q轴正序分量反馈给软件锁相环，锁定电网的角频率和相位角；步骤S7：角频率和相位角进行反馈。与现有技术相比，本发明利用SOGI和级联DSC的特性，在电网电压正常、畸变、对称故障、不对称故障以及频率变化的情况下，快速而准确地锁定电网电压的正负序基波分量。

说明书

技术领域

本发明涉及电能检测和电能应用领域，尤其是涉及一种用于不平衡条件下的 软件锁相环实现方法。

背景技术

随着电力系统中非线性用电设备，尤其是电力电子装置的广泛应用，电力系 统中的电能质量污染问题也越来越严重并影响供电质量。为此，人们提出了的基于 晶闸管相位控制技术的高压直流输电系统(HVDC)，静止无功补偿器(SVC)和 可控串联补偿器(TCSC)，静止同步补偿器(STATCOM)，动态电压恢复(DVR) 和有源电力滤波器(APF)等基于电力电子器件的改善电压质量的设备。另外，随 着太阳能、风能等可再生能源发电技术的不断进步，可再生能源发电系统必须与现 有电力网并网，才能最大限度地发挥其作用，可再生能源发电系统一般也是通过电 力变换器并入电网。

上述这些基于电力电子技术的电力变换器都有一个共同的特点，它们的控制 依赖于电源电压与电网保持同步运行。要实现并网变换器与电网的同步运行，首先 必须检测电网电压的频率和相位，并以此来控制变换器，使其与电网电压保持同步。

实际应用中一般用锁相环来获得电网电压相位角，它的基本功能是用来锁定 单相电压的相位或者三相电网电压正序分量的相位，但有的情况下还需要提供频率 和幅值信息，锁相系统的这些输出信息都参与了电力变换器的控制过程，因而它的 性能好坏与否在电力变换器系统中起到举足轻重的作用。但是，在电网三相不平衡 的情况下，由于存在着负序分量和谐波分量，常规的软件锁相环(Software Phase  Locked Loop，SPLL)失去锁定电网基波分量的能力。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于不平衡 条件下的软件锁相环实现方法，以克服在电网三相不平衡的情况下，常规的软件锁 相环失去锁定电网基波分量的能力，同时，在电网对称、不对称故障、电网电压畸 变和频率偏移的情况下，都可以锁定电网的基波分量，并将正负序分量和谐波分量 分离出来。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于不平衡条件下的软件锁相环实现方法，包括以下步骤：

步骤S1：通过3s/2s变换，将三相静止坐标系上的abc分量U_a、U_b、U_c转化 为两相静止坐标系上的αβ分量U_α、U_β；

步骤S2：将步骤S1中的U_α、U_β输入到由双二阶广义积分器组成的分离器中， 对全部的高次谐波和部分的低次谐波进行滤除，得到第一次滤波后的两相静止坐标 系上的正负序分量

步骤S3：将步骤S2中的输入到正负序级联DSC，对剩余的低次谐 波进行滤除，得到第二次滤波后的两相静止坐标系上的正负序分量

步骤S4：步骤S3中的经过2s/3s变换，分离出三相静止坐标系的 正负序分量

步骤S5：步骤S4中的经过dq变换，得到dq坐标系上的q轴正序分量

步骤S6：将步骤S5中的反馈给软件锁相环，锁定电网的角频率ω₀和相位 角θ；

步骤S7：将步骤S5中的ω₀反馈给双二阶广义积分器和正负序级联DSC，并 将步骤S5中的θ反馈给dq变换。

所述步骤S2的具体步骤为：

201：由步骤S1得到的αβ分量U_α、U_β获得

202：将分别输入到双二阶广义积分器中，得到输出满足以下传递函数：

$\frac{U_{\alpha }^{\prime }}{U_{\alpha }}\left(s\right)=\frac{k{\omega }_{0}s}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(1\right)$

$\frac{q{U}_{\alpha }^{\prime }}{U_{\alpha }}\left(s\right)=\frac{k{{\omega }_0}^2}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(2\right)$

$\frac{U_{\beta }^{\prime }}{U_{\beta }}\left(s\right)=\frac{k{\omega }_{0}s}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(3\right)$

$\frac{q{U^{\prime }}_{\beta }}{U_{\beta }}\left(s\right)=\frac{k{{\omega }_0}^2}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(4\right)$

其中，q＝e^-j90°，qU'_α滞后于U'_α90°，qU'_β滞后于U'_β90°，k为增益系数，ω₀为步 骤S6中锁定电网的角频率；

203：由得到满足以下公式：

$U_{\mathrm{\alpha \beta }}^{+}=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{+}\\ U_{\beta }^{+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q\\ q& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{\prime }\\ U_{\beta }^{\prime }\end{array}\right)---\left(5\right)$

$U_{\mathrm{\alpha \beta }}^{-}=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{-}\\ U_{\beta }^{-}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& q\\ -q& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{\prime }\\ U_{\beta }^{\prime }\end{array}\right)---\left(6\right).$

所述增益系数k取值范围为1≤k≤3。

所述增益系数k优选为1.41。

所述步骤S3中与满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\alpha \beta }}^{+\prime }=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{+\prime }\\ U_{\beta }^{+\prime }\end{array}\right)=\mathrm{DSC}\left[U_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{+}}^n\right]={\left(\begin{array}{c}{\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\alpha }\right)\\ {\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\beta }\right)\end{array}\right)}_{\mathrm{pos}}\\ =\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{+}+U_{\alpha }^{+}(t-T/n_1)\cos (2\pi /n_1)-U_{\beta }^{+}(t-T/n_1)\sin (2\pi /n_1)\\ U_{\beta }^{+}+U_{\beta }^{+}(t-T/n_1)\cos (2\pi /n_1)+U_{\alpha }^{+}(t-T/n_1)\sin (2\pi /n_1)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(7\right)$

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\alpha \beta }}^{-\prime }=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{-\prime }\\ U_{\beta }^{-\prime }\end{array}\right)=\mathrm{DSC}\left[U_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{-}}^n\right]={\left(\begin{array}{c}{\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\alpha }\right)\\ {\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\beta }\right)\end{array}\right)}_{\mathrm{neg}}\\ =\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{-}+U_{\alpha }^{-}(t-2\pi /n_2)\cos (2\pi /n_2)+U_{\beta }^{-}(t-T/n_2)\sin (2\pi /n_2)\\ U_{\beta }^{-}+U_{\beta }^{-}(t-2\pi /n_2)\cos (2\pi /n_2)-U_{\alpha }^{-}(t-T/n_2)\sin (2\pi /n_2)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，下标pos、neg分别表示正、负序分量，n₁、n₂分别取值为n₁＝2(n-1)、n₂＝2(n+1)， n为谐波次数，T表示基波分量周期。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)为了克服在电网三相不平衡的情况下，常规的软件锁相环失去锁定电网基 波分量的能力的缺陷，提出了一种用于不平衡条件下的软件锁相环实现方法，在软 件锁相环中加入了由双二阶广义积分器组成的分离器和正负序级联DSC，通过基 于SOGI和级联DSC组成的滤除谐波和分离正负序分量的结构，能够在电网对称、 不对称故障、电网电压畸变和频率偏移的情况下，都可以锁定电网的基波分量，并 将正负序分量和谐波分量分离出来，从而实现稳定可靠的软件锁相环功能。

2)针对双二阶广义积分器输出的正负序分量存在部分低次谐波的情 况，利用级联的DSC算法消除系统中SOGI滤波效果不理想的低次谐波，以便进 一步锁定电网的基波分量。

附图说明

图1为二阶广义积分器的结构图；

图2为双二阶广义积分器在本发明方法中的原理框图；

图3为正负序级联DSC在本发明方法中的原理框图；

图4为常规软件锁相环原理图；

图5为基于本发明方法的正负序分量分离原理框图；

图6(a)为本发明实施例中电网电压对称时的正负序分量分离波形图；

图6(b)为本发明实施例中电网电压不对称时的正负序分量分离波形图；

图6(c)为本发明实施例中电网电压畸变时的正负序分量分离波形图；

图6(d)为本发明实施例中电网电压频率变化时的正负序分量分离波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术 方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护 范围不限于下述的实施例。

如图5所示，一种用于不平衡条件下的软件锁相环实现方法，包括以下步骤：

步骤S1：通过3s/2s变换，将三相静止坐标系上的abc分量U_a、U_b、U_c转化 为两相静止坐标系上的αβ分量U_α、U_β，即经T_αβ实现Clark变换，

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }\\ U_{\beta }\end{array}\right)T_{\mathrm{\alpha \beta }}\left(\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right){=T}_{\mathrm{\alpha \beta }}{U}_{\mathrm{acb}},$$T_{\mathrm{\alpha \beta }}=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right);$

步骤S2：将步骤S1得到的αβ分量U_α、U_β输入到由双二阶广义积分器组成 的分离器中，对全部的高次谐波和部分的低次谐波进行滤除，得到第一次滤波后的 两相静止坐标系上的正负序分量

步骤S3：将步骤S2得到的第一次滤波后的两相静止坐标系的正负序分量输入到正负序级联DSC，对剩余的低次谐波进行滤除，得到第二次滤波后的两 相静止坐标系上的正负序分量

步骤S4：步骤S3得到的第二次滤波后的两相静止坐标系的正负序分量经过2s/3s变换，分离出三相静止坐标系的正负序分量

步骤S5：步骤S4得到三相静止坐标系的正序分量经过dq变换(即Park 变换)，得到dq坐标系上的q轴正序分量

步骤S6：将步骤S5中的q轴正序分量反馈给软件锁相环，锁定电网的角 频率ω₀和相位角θ；

步骤S7：将步骤S5得到的角频率ω₀反馈给双二阶广义积分器和正负序级联 DSC，并将步骤S5得到的相位角θ反馈给dq变换。

图1为二阶广义积分器原理框图。由图1可得传递函数为：

$\frac{U^{\prime }}{U}\left(s\right)=\frac{k{\omega }_{0}s}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(9\right)$

$\frac{{\mathrm{qU}}^{\prime }}{U}\left(s\right)=\frac{k{{\omega }_0}^2}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(10\right)$

由相频特性图可知，在ω₀(此时取50Hz)为电网基波频率(即SPLL频率输 出)时，s＝jω₀，输出U'与输入U同相位，输出qU'与输入U相差90°，且两者 与输入同频。

图2为双二阶广义积分器在本发明SPLL中的原理框图，则步骤S2的具体步 骤为：

201：由步骤S1得到的αβ分量U_α、U_β获得

202：将分别输入到双二阶广义积分器中，得到输出满足以下传递函数：

$\frac{U_{\alpha }^{\prime }}{U_{\alpha }}\left(s\right)=\frac{k{\omega }_{0}s}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(1\right)$

$\frac{q{U}_{\alpha }^{\prime }}{U_{\alpha }}\left(s\right)=\frac{k{{\omega }_0}^2}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(2\right)$

$\frac{U_{\beta }^{\prime }}{U_{\beta }}\left(s\right)=\frac{k{\omega }_{0}s}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(3\right)$

$\frac{q{U^{\prime }}_{\beta }}{U_{\beta }}\left(s\right)=\frac{k{{\omega }_0}^2}{s^2+k{\omega }_{0}s+{\omega }_0^2}---\left(4\right)$

其中，q＝e^-j90°，上标“+、-”代表正、负序分量，“α、β”代表经过坐标变 换后α轴、β轴上的分量，则qU'_α滞后于U'_α90°，qU'_β滞后于U'_β90°，k为增益 系数，k的取值范围为1≤k≤3，优选为1.41，此时效果最好，ω₀为步骤S6中锁定 电网的角频率；

203：由得到满足以下公式：

$U_{\mathrm{\alpha \beta }}^{+}=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{+}\\ U_{\beta }^{+}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -q\\ q& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{\prime }\\ U_{\beta }^{\prime }\end{array}\right)---\left(5\right)$

$U_{\mathrm{\alpha \beta }}^{-}=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{-}\\ U_{\beta }^{-}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& q\\ -q& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{\prime }\\ U_{\beta }^{\prime }\end{array}\right)---\left(6\right).$

图3为正负序级联DSC在本发明SPLL中的原理框图。在正序旋转坐标系中， 正序分量为直流量、负序分量为二倍频的负序基波分量、n次谐波则变为n-1次谐 波。在负序旋转坐标系中，负序分量则为直流量、正序分量为二倍频的正序基波分 量、n次谐波则为n+1次谐波。因为旋转坐标系中的谐波仍然是正弦波，因此可以 利用DSC进行消除谐波。在dq⁺、dq^-坐标系中，分别可得：

$\mathrm{DSC}\left[U_{{\mathrm{dq}}^{+}}^{U^{n-1}}\right]=\frac{1}{2}\{U_{{\mathrm{dq}}^{+}}^{U^{n-1}}\left(t\right)+U_{{\mathrm{dq}}^{+}}^{n-1}[t-\frac{T}{2(n-1)}\left]\right\}---\left(11\right)$

$\mathrm{DSC}\left[U_{{\mathrm{dq}}^{-}}^{U^{n+1}}\right]=\frac{1}{2}\{U_{{\mathrm{dq}}^{-}}^{n+1}\left(t\right)+U_{{\mathrm{dq}}^{-}}^{n+1}[t-\frac{T}{2(n+1)}\left]\right\}---\left(12\right)$

式中：T为基波分量周期，n为谐波次数，下标d、q分别表示d轴、q轴坐标上的 分量。

理论上利用正负序级联算法可以消除任意次谐波，本发明利用级联的DSC算 法消除系统中大量存在的5、7次谐波。考虑到延时对锁相环系统的动态响应和稳 定性的影响，将dq坐标系中的DSC级联算法转换到αβ坐标系中。则步骤S3中与满足以下公式：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\alpha \beta }}^{+\prime }=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{+\prime }\\ U_{\beta }^{+\prime }\end{array}\right)=\mathrm{DSC}\left[U_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{+}}^n\right]={\left(\begin{array}{c}{\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\alpha }\right)\\ {\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\beta }\right)\end{array}\right)}_{\mathrm{pos}}\\ =\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{+}+U_{\alpha }^{+}(t-T/n_1)\cos (2\pi /n_1)-U_{\beta }^{+}(t-T/n_1)\sin (2\pi /n_1)\\ U_{\beta }^{+}+U_{\beta }^{+}(t-T/n_1)\cos (2\pi /n_1)+U_{\alpha }^{+}(t-T/n_1)\sin (2\pi /n_1)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(7\right)$

$\left(\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\alpha \beta }}^{-\prime }=\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{-\prime }\\ U_{\beta }^{-\prime }\end{array}\right)=\mathrm{DSC}\left[U_{{\mathrm{\alpha \beta }}^{-}}^n\right]={\left(\begin{array}{c}{\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\alpha }\right)\\ {\mathrm{DSC}}_n\left(U_{\beta }\right)\end{array}\right)}_{\mathrm{neg}}\\ =\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}{U}_{\alpha }^{-}+U_{\alpha }^{-}(t-2\pi /n_2)\cos (2\pi /n_2)+U_{\beta }^{-}(t-T/n_2)\sin (2\pi /n_2)\\ U_{\beta }^{-}+U_{\beta }^{-}(t-2\pi /n_2)\cos (2\pi /n_2)-U_{\alpha }^{-}(t-T/n_2)\sin (2\pi /n_2)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，下标pos、neg分别表示正、负序分量，n₁、n₂分别取值为n₁＝2(n-1)、n₂＝2(n+1)， n为谐波次数。此处，公式(7)中n取值为5，公式(8)中n取值为7。本发明 通过对n₁、n₂取不同的值可以消除SOGI滤波效果不理想的低次谐波。

图4为常规的软件锁相环，图5为将二阶广义积分器和级联DSC加入常规锁 相环后的新型软件锁相环。通过本发明，在电网发生任何不正常运行情况下，都可 以快速而准确锁定电网正负序基波分量。

以下为具体实施案例：

为了验证上述理论分析的正确性，用Matlab/Simulink对本发明中的新型软件 锁相环进行了仿真研究。仿真选取电路参数为：仿真中，k取为1.41，SPLL中的 f取为50Hz，仿真时间取为0.1s。由于基波正序和基波负序都是对称的，因此仅取 a相电压曲线进行分析。

具体实施效果为：

图6(a)为电网电压对称时的正负序分量分离波形图，其中电网电压为：

由图可见，在电网对称状况下，本发明所提出的新型SPLL大约在1T(T为 基波周期)左右锁定电网的基波电压。其中，实线为电网正(负)序分量，虚线为 本发明锁定的正(负)序分量。

图6(b)为电网电压不对称时的正负序分量分离波形图，其中电网电压为：

此种情况下，电网加入幅值为380V的正序电压和幅值为380V的负序电压， 它可模拟电网发生不对称故障的状况，由图可见，本发明所提出的新型SPLL大约 在1T左右就可锁定电网的正、负序的基波分量。其中，上图对应的为正序分量图， 下图对应的为负序分量图，且实线和虚线的含义与图(a)一致。

图6(c)为电网电压畸变时的正负序分量分离波形图，其中电网电压为：

此种情况在电网中有负序分量的情况下，加入幅值为50V的5、7次的低次谐 波和20次的高次谐波，它可模拟电网电压发生畸变的状况，由图可见，本发明所 提出的新型SPLL不仅可在1T左右锁定正、负序基波分量，还可滤除各次的谐波。 图中各曲线与图6(b)含义一致。

图6(d)电网电压频率变化时的正负序分量分离波形图，其中电网电压为：

此种情况，设电网电压的基波频率为40Hz，并加入5、7次谐波，它可模拟电 网频率发生变化的情况，本发明提出的新型的SPLL方法同样可以快速锁定电网的 正、负序基波分量。图中各曲线与图6(b)含义一致。

本实施方式所具有的优点：本发明提出的新型SPLL方法在电网对称、不对称、 畸变以及频率变化的情况下，都可以很好地锁定电网的基波分量，分离出电网的正、 负序基波分量，即在电网发生任何故障的情况下，都可快速而准确地锁定电网正负 序的基波分量。