基于回声状态网络的架空输电线路最高温度预测方法

摘要

本发明涉及基于回声状态网络的架空输电线路最高温度预测方法，属于电力系统输电线路继电保护领域，该方法包括：基于回声状态网络对输电沿线最大温差ΔT

说明书

技术领域

本发明属于电力系统保护和控制技术领域，特别涉及一种应用于架空输电线路的基于回声状态网络的线路最高温度预测方法。

背景技术

架空输电线温度是导线焦耳吸热、从外界吸热及向外界散热的共同结果。目前采用的导线的暂态热平衡方程如式(1)所示：

$m{C}_p\frac{d{T}_c}{\mathrm{dt}}=P_j+P_s-P_c-P_r---\left(1\right)$

式(1)中，m为导线质量(也可由密度表示)，C_p为导线比热容，T_C为导线温度，t为时间；P_j为焦耳吸热、P_s为日照吸热；P_c为对流散热、P_r为辐射散热。

为提高求解效率，通常将暂态热平衡公式近似视为常系数一阶微分方程，求得通解得到导线暂态温升近似表达式(2)：

$T_c\left(t\right)=T_a\left(t\right)-\frac{A}{B}+[T_c\left(t_0\right)-T_a\left(t\right)+\frac{A}{B}]e^{\frac{B(t-t_0)}{m{C}_P}}---\left(2\right)$

式(2)中，t为当前时刻，t₀为初始时刻；T_c(t₀)为导线初始时刻温度，T_a(t)为t时刻环境温度；参数A包含了焦耳吸热温度不相关分量和日照吸热分量；参数B包含了焦耳吸热温度相关分量、对流散热分量和辐射散热分量。

上述方法的主要缺点是将参数A、参数B视为常数，没有考虑实际运行中二者的时变特性，这会增大温度预测误差。

发明内容

本发明的目的是为解决传统导线暂态温升计算方法精度不高的问题，提出一种基于回声状态网络的架空输电线路最高温度预测方法，本发明应用于架空输电线路的自适应过负荷保护的导线暂态温升预测，可尽可能挖掘线路潜在载流能力，对导线温度进行预估并自适应调整保护动作时间，为调度和紧急控制系统采取措施消除过负荷争取更多时间。

本发明提出的基于回声状态网络的架空输电线路最高温度预测方法，其特征在于， 该方法包括以下步骤：

1)基于回声状态网络对输电沿线最大温差ΔT_max(n)进行预测；

11)采集变电站本地一段时间内各时刻(时间长度由预测精度决定，一般可在1至24小时内取值，采样间隔为分钟级)的导线温度数据，构成本地温度样本T_local(1)，T_local(2)，……，T_local(R1)，R1为样本总数，一般R1的取值不小于200；

12)从输电导线沿线测量点(为电网布局设定)所得温度数据中选出该段时间内每一时刻的最高温度，构建该段时间内沿线最高温度样本T_max(1)，T_max(2)，……，T_max(R1)；

13)用步骤12)中最高温度样本减去步骤11)中对应时刻的本地温度样本，得到该段时间内沿线最大温差样本ΔT_max(1)，ΔT_max(2)，……，ΔT_max(R1)；

14)用步骤13)得到的沿线最大温差样本构建输入样本u(1),u(2),……,u(S1)和输出样本y(1),y(2),……,y(S2)；S1为输入样本总数，S2为输出样本总数，S1＝S2＝R1/2；其中输入样本第i1个数据u(i1)＝[ΔT_max(i1),ΔT_max(i1+1),……,ΔT_max(i1+S1-1)]^T(i1为1至S1间任一整数)，输出样本第j1个数据y(j1)＝[ΔT_max(j1+S2)]^T(j1为1至S2间任一整数)；

15)用步骤14)的输入样本、输出样本对回声状态网络进行初始化、训练，利用已完成训练的回声状态网络预测未来时刻n的沿线最大温差ΔT_max(n)(该方法属于常规技术方法)；

2)基于回声状态网络对温升变化量A(n)进行预测

21)采集变电站本地一段时间内各时刻(时间长度由预测精度决定，一般可在1至24小时内取值，采样间隔为分钟级)的环境温度数据T_a(k)、电流数据I(k)、日照强度数据Q_s(k)；

22)根据采集的T_a(k)、I(k)、Q_s(k)及导线参数R_dc20、α_j、k_j、α_s、D，按式(1)计算温升变化量A(k)：

A(k)＝I(k)²R_dc20[α_jk_j(T_a(k)-20)+1]+α_sQ_s(k)D/mC_p    (1) 

式(1)中，R_dc20为20℃时的直流电阻；α_j为20℃时导线的温度电阻系数；k_j为集肤效应的修正系数(对含铁质材料的导线取k_j＝1，对不含铁质材料的导线，一般取k_j＝1.0123)；α_s为导线对光照的吸收率，根据导线风化程度取值范围为0.23～0.95(新导线取0.23，运行1个月左右为0.5，一年后约0.9)；D为导线直径，单位为m；T_a(k)是环境温度第k时刻的采样数据，单位为℃；I(k)是电流第k时刻采样数据，单位为A；Q_S(k)是日照强度第k时刻采样数据，单位为W/m²；k为当前采样时刻编号；

23)用步骤22)中得到的温升变化量A(k)构建参数A的样本A(1)，A(2)，……，A(R2)，R2为样本总数，一般R2的取值不小于200；

24)用步骤23)得到的参数A的样本构建输入样本u(1),u(2),……,u(S3)和输出样本y(1),y(2),……,y(S4)。S3为输入样本总数，S4为输出样本总数，S3＝S4＝R2/2。其中输入样本第i2个数据u(i2)＝[ΔT_max(i2),ΔT_max(i2+1),……,ΔT_max(i2+S3-1)]^T(i2为1至S3间任一整数)，输出样本第j2个数据y(j2)＝[ΔT_max(j2+S4)]^T(j2为1至S4间任一整数)；

25)用步骤24)的输入样本、输出样本对回声状态网络进行初始化、训练，利用已完成训练的回声状态网络预测未来时刻n的沿线最大温差A(n)(该方法属于常规技术方法)；

3)基于回声状态网络对温升变化量B(n)进行预测

31)采集变电站本地一段时间内各时刻(时间长度由预测精度决定，一般可在1至24小时内取值，采样间隔为分钟级)的导线温度数据T_c(k)；

32)根据步骤31)中的第k时刻的T_c(k)，步骤21)中的T_a(k)、A(k)及导线参数m、C_p，按式(2)计算温升变化量B(k)：

B(k)＝[mC_p(T_c(k)-T_c(k-1))/Δt-A(k)]/(T_c(k)-T_a(k))    (2) 

式(2)中，m为导线单位质量，即密度，单位为kg/km；C_p是导线比热，单位为J/(kg·K)；Δt为采样间隔，单位为s；T_c(k)是导线温度第k时刻采样数据，单位为℃；T_c(k-1)是导线温度第k-1时刻采样数据，单位为℃；T_a(k)是环境温度第k时刻采样数据，单位为℃；A(k)是温升变化量(在步骤22)根据式(1)计算得到)；k为当前采样时刻编号；k-1是上一个采样时刻编号。

33)用步骤32)中得到的B(k)构建参数B的样本B(1)，B(2)，……，B(R3)，R3为样本总数，一般R3的取值不小于200；

34)用步骤33)得到的参数B的样本构建输入样本u(1),u(2),……,u(S5)和输出样本y(1),y(2),……,y(S6)。S5为输入样本总数，S6为输出样本总数，S5＝S6＝R3/2。其中输入样本第i3个数据u(i3)＝[ΔT_max(i3),ΔT_max(i3+1),……,ΔT_max(i3+S5-1)]^T(i3为1至S5间任一整数)，输出样本第j3个数据y(j3)＝[ΔT_max(j3+S6)]^T(j3为1至S6间任一整数)；

35)用输入样本、输出样本对回声状态网络进行初始化、训练，利用已完成训练 的回声状态网络预测未来时刻n的沿线最大温差B(n)(该方法属于常规技术方法)；

4)根据步骤2)中得到的A(n)和步骤3)中得到的B(n)，结合当前时刻的采集的环境温度数据T_a，按照式(3)进行迭代，可预测变电站本地导线温度T_local(n)；

$T_{\mathrm{local}}\left(n\right)=T_a-\frac{A\left(n\right)}{B\left(n\right)}+[T_{\mathrm{local}}\left(n\right)-T_a+\frac{A\left(n\right)}{B\left(n\right)}]e^{\frac{B\left(n\right)}{m{C}_P}}---\left(3\right)$

5)将步骤1)中预测的沿线最大温差ΔT_max(n)与步骤4)中预测的本地导线温度T_local(n)相加，得到预测的沿线最高温度T_max(n)；

T_max(n)＝T_local(n)+ΔT_max(n)          (4)。

本发明的特点及有益效果：

该方法利用变电站内导线温度、环境温度监测数据进行实时温度预测，同时利用长期在线监测温度数据对沿线最大温差进行建模并预测，两部分预测值相加得到输电线路沿线最高温度。该方法解决了工程中采用最高允许温度作为线路载流能力界定时，对线路最大载流能力利用不足的问题。本发明尽可能挖掘了线路潜在载流能力，对导线温度进行预估并自适应调整保护动作时间，该方法具有在线学习能力、预测精度高的特点，可为调度和紧急控制系统采取措施消除过负荷争取更多时间。

附图说明

图1为本发明基于回声状态网络的架空输电线路最高温度预测方法流程框图；

具体实施方式

本发明提出的基于回声状态网络-递归最小二乘法的沿线最大温度预测结合附图及实施例详细说明如下：

本发明提出的基于回声状态网络的架空输电线路最高温度预测方法，如图1所示，

1)对沿线最大温差ΔT_max(n)的预测；

11)采集变电站本地一段时间内各时刻(本实施例的时间长度为8小时内，采样间隔为2分钟)的导线温度数据，构成本地温度样本T_local(1)，T_local(2)，……，T_local(R1)，R1为样本总数，R1＝200；即本实施例本地温度样本为：T_local(1)，T_local(2)，……，T_local(200)；

12)从电网布局的导线沿线测量点所得温度数据中选出该段时间内每一时刻的最高温度，构建沿线最高温度样本T_max(1)，T_max(2)，……，T_max(200)；

13)用步骤12)中最高温度样本减去步骤11)中对应时刻的本地温度样本，得到沿线最大温差样本ΔT_max(1)，ΔT_max(2)，……，ΔT_max(200)；

14)用步骤13)得到的沿线最大温差样本构建输入样本u(1),u(2),……,u(S1)和输出样本y(1),y(2),……,y(S2)。S1为输入样本总数，S2为输出样本总数，S1＝S2＝R1/2＝100。即输入样本为u(1),u(2),……,u(100)；输出样本为y(1),y(2),……,y(100)。其中输入样本第i1个数据u(i1)＝[ΔT_max(i1),ΔT_max(i1+1),……,ΔT_max(i1+99)]^T(i1为1至S1间任一整数)，输出样本第j1个数据y(j1)＝[ΔT_max(j1+100)]^T(j1为1至S2间任一整数)；

15)用步骤14)的输入样本、输出样本对回声状态网络进行初始化、训练，利用已完成训练的回声状态网络预测未来时刻n的沿线最大温差ΔT_max(n)；具体包括以下步骤：

15-1)对回声状态网络中网络结构进行初始化：设定输入样本为u(1),u(2),……,u(100)，输出样本为y(1),y(2),……,y(100)。根据步骤14)中定义可知，输入样本中任一元素u(k)是维数M＝100的列向量，输出样本中任一元素y(k)是维数L＝1的列向量；

具体步骤以下步骤：

a)获得输入样本u(1),u(2),……,u(t)和输出样本y(1),y(2),……,y(t)，t为样本总数。u(k)代表输入样本中某一元素，y(k)代表输出样本中某一元素。u(k)可具体表示为u(k)＝[u₁(k),u₂(k),......,u_M(k)]^T，获取u(k)的维数M；y(k)可具体表示为y(k)＝[y₁(k),y₂(k),......,y_L(k)]^T，获取y(k)的维数L。

b)随机生成内部连接权矩阵W₀∈R^N×N，N一般取值为50至500的整数，此处N＝200。计算W₀的谱半径λ_max，根据式(6)对W₀进行归一化处理得到W∈R^N×N；随机生成输入权值矩阵Wⁱⁿ∈R^N×M和反馈连接权矩阵W^fb∈R^N×L。

W＝W₀/λ_max          (11) 

c)对输入输出样本信号进行缩放和位移，保证他们来自同一紧集。

d)生成输出权值矩阵W^out∈R^L×(M+N+L)，矩阵中各元素为0；

15-2)对回声状态网络进行训练。其中输入样本为u(1),u(2),……,u(100)，输出样本为y(1),y(2),……,y(100)，样本总数t＝100；

具体包括以下步骤：

a)获得输入样本u(1),u(2),……,u(t)和输出样本y(1),y(2),……,y(t)，获得样本 总数t；

b)从输入输出样本中选择最开始t₁个数据，一般t₁取值为t的一半。即从输入输出样本中选出[u(1),y(1)]、[u(2),y(2)]、…[u(t₁),y(t₁)]；

c)从A)回声状态网络结构初始化具体步骤中步骤a)获取L，步骤b)获取N。生成y(0)＝[0；0；......；0]_L*1，x(0)＝[0；0；......；0]_N*1。取内部神经元激活函数f＝[f₁,f₂,......,f_N]，f₁～f_N通常选择非线性作用函数如tanh或sigmoid函数；

d)令k＝0；

e)向回声状态网络的输入层输入u(k+1)，向输出层输入向量y(k)，利用公式(12)可求得x(k+1)。k＝k+1；

x(k+1)＝f(Wx(k)+Wⁱⁿu(k+1)+W^fby(k))    (12) 

f)若步骤e)求得x(t₁)，则进入步骤g)；否则继续执行步骤e)。

g)利用u(1)、u(2)……u(t₁)，y(1)、y(2)……y(t₁)和x(1)、x(2)……x(t₁)构造状态收集矩阵S。为避免初始因素的干扰，从t₀点开始收集。t₀一般取值为t₁的10％至20％，此处t₀＝t₁×20％。即形成矩阵S＝[s(t₀),s(t₀+1),...s(t₁)]∈R^{(t1-t0+1)×(M+N+L)}，其中第k个列向量s(k)＝[u(k)；x(k)；y(k-1)]^T。

h)利用y(t₀)、y(t₀+1)……y(t₁)构造期望输出矩阵E：

E＝[(f^out)^-1y(t₀)；(f^out)^-1y(t₀+1)；...(f^out)^-1y(t₁)]∈R^(t1-t0+1)×L。

其中f_out＝[f_1out,f_2out,......,f_Lout]为输出函数，一般取线性恒等函数。

i)根据式(8)计算出(W^out)^T，将结果转置得到输出权值矩阵W_out。

(W^out)^T＝S^-1E          (13) 

j)从输入输出样本中选择[u(t₁+1),y(t₁+1)]、[u(t₁+2),y(t₁+2)]、…[u(t),y(t)]。

k)令k＝t₁+1。

l)选取[u(k),y(k)]，根据步骤b)中得到的x(k)和式(9)计算出y_forecast(k)。

y_forecast(k+1)＝f^out(W^out[x(k+1),u(k+1),y(k)])    (14) 

m)根据式(14)计算输出信号的预测值与样本值的差值；根据式(15)计算累计平方误差，其中0＜λ＜1，此处λ＝0.9995；根据递归最小二乘法修正W_out。

e(k)＝y_forecast(k)-y(k)(14)

$E\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\lambda }^{k-i}e{\left(k\right)}^2---\left(15\right)$

n)令k＝k+1。若k>t，则训练完成；否则执行步骤l)；

15-3)完成步骤15-2)中对回声状态网络的训练后，依据式(1)和式(2)进行迭代，预测出样本之后的沿线最大温差序列ΔT_max(201),ΔT_max(202)……，其中ΔT_max(n)＝y_forcast(n)；

x(n+1)＝f(Wx(n)+Wⁱⁿu(n+1)+W^fby(n))        (1) 

y_forecast(n+1)＝f^out(W^out[x(n+1),u(n+1),y(n)])      (2) 

2)对温升变化量A(n)的预测

21)采集变电站本地一段时间内各时刻(本实施例的时间长度为8小时内，采样间隔为2分钟)的环境温度数据T_a(k)、电流数据I(k)、日照强度数据Q_s(k)；

22)根据T_a(k)、I(k)、Q_s(k)及导线参数，按式(1)计算温升变化量A(k)：

A(k)＝I(k)²R_dc20[α_jk_j(T_a(k)-20)+1]+α_sQ_s(k)D/mC_p      (3) 

式(3)中，R_dc20为20℃时的直流电阻；α_j为20℃时导线的温度电阻系数；k_j为集肤效应的修正系数(对含铁质材料的导线有k_j＝1，对不含铁质材料的导线，一般取k_j＝1.0123)；α_s为导线对光照的吸收率，根据导线风化程度取值范围为0.23～0.95(新导线取0.23，运行1个月左右为0.5，一年后约0.9)；D为导线直径，单位为m；T_a(k)是环境温度第k点采样数据，单位为℃；I(k)是电流第k点采样数据，单位为A；Q_S(k)是日照强度第k点采样数据，单位为W/m²；k为当前采样点编号；

23)用步骤22)中得到的A(k)构建参数A的样本A(1)，A(2)，……，A(R2)，R2为样本总数，本实施例取值R2＝200；即参数A的样本为A(1)，A(2)，……，A(200)；

24)用步骤23)得到的参数A的样本构建输入样本u(1),u(2),……,u(S3)和输出样本y(1),y(2),……,y(S4)。S3为输入样本总数，S4为输出样本总数，S3＝S4＝R2/2＝100。其中输入样本第i2个数据u(i2)＝[A(i2),A(i2+1),……,A(i2+99)]^T(i2为1至S3间任一整数)，输出样本第j2个数据y(j2)＝[A(j2+100)]^T(j2为1至S4间任一整数)；

25)用输入样本、输出样本对回声状态网络进行初始化、训练，利用已完成训练 的回声状态网络预测未来时刻n的温升变化量A(n)；参见步骤15)；

3)对温升变化量B(n)的预测

31)采集变电站本地一段时间内各时刻(本实施例的时间长度为8小时内，采样间隔为2分钟)的导线温度数据T_c(k)；

32)根据步骤31)中的T_c(k)，步骤21)中的T_a(k)、A(k)及导线参数，按式(2)计算温升变化量B(k)：

B(k)＝[mC_p(T_c(k)-T_c(k-1))/Δt-A(k)]/(T_c(k)-T_a(k))        (4) 

式(2)中，m为导线单位质量，即密度，单位为kg/km；C_p是导线比热，单位为J/(kg·K)；Δt为采样间隔，单位为s；T_c(k)是导线温度第k点采样数据，单位为℃；T_c(k-1)是导线温度第k-1点采样数据，单位为℃；T_a(k)是环境温度第k点采样数据，单位为℃；A(k)是第k点温升变化量，在步骤22)根据式(3)计算得到；k为当前采样点编号；k-1是上一个采样点编号；

33)用步骤32)中得到的B(k)构建参数B的样本B(1)，B(2)，……，B(R3)，R3为样本总数，本实施例取值R3＝200；即参数B的样本为B(1)，B(2)，……，B(200)；

34)用步骤33)得到的参数B的样本构建输入样本u(1),u(2),……,u(S5)和输出样本y(1),y(2),……,y(S6)。S5为输入样本总数，S6为输出样本总数，S5＝S6＝R3/2＝100。其中输入样本第i3个数据u(i3)＝[ΔT_max(i3),ΔT_max(i3+1),……,ΔT_max(i3+99)]^T(i3为1至S5间任一整数)，输出样本第j3个数据y(j3)＝[ΔT_max(j3+100)]^T(j3为1至S6间任一整数)；

35)用输入样本、输出样本对回声状态网络进行初始化、训练，利用已完成训练的回声状态网络预测未来时刻n的温升变化量B(n)；参见步骤15)；

4)根据步骤25)中得到的A(n)和步骤35)中得到的B(n)，结合当前时刻的环境温度数据T_a，按照式(5)进行迭代，可以预测变电站本地导线温度T_local(n)；

$T_{\mathrm{local}}\left(n\right)=T_a-\frac{A\left(n\right)}{B\left(n\right)}+[T_{\mathrm{local}}\left(n\right)-T_a+\frac{A\left(n\right)}{B\left(n\right)}]e^{\frac{B\left(n\right)}{m{C}_P}}---\left(5\right)$

5)将步骤17)中预测的沿线最大温差ΔT_max(n)与步骤4)中预测的本地导线温度T_local(n)相加，得到预测的沿线最高温度T_max(n)。

T_max(n)＝T_local(n)+ΔT_max(n)        (6)。