一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法

摘要

本发明属于雷达自动目标识别技术领域，特别涉及一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法。其具体步骤为：步骤1，从SAR训练场景图中得到归一化后的训练样本，步骤2，从SAR测试场景图中得到归一化后的测试样本，步骤3，初始化先验概率，步骤4，计算FLDA投影方向，步骤5，将训练样本、测试样本投影变换至投影空间，步骤6，在投影空间计算测试样本的类后验概率，步骤7，对测试样本进行似然比判决，步骤7，若满足似然比判决条件，对测试样本进行判决，若不满足，令步骤6中的类后验概率为步骤3中的先验概率，返回至步骤3。本发明在低维空间准确估计测试样本的分布信息，迭代寻找最适宜测试样本的判决投影方向，提高了正确鉴别率。

说明书

技术领域

本发明属于雷达自动目标识别技术领域，特别涉及一种结合似然比判决 的SAR目标鉴别方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)可以提供大范围的高分辨率地面场景图像，且SAR 成像具有全天时全天候的优势，因而广泛应用于军事侦察等领域，尤其在自 动目标识别技术中，基于SAR图像的目标检测与鉴别是重要的研究课题之一。 SAR图像的目标检测指对整幅SAR场景图进行像素级的目标检测，然后利用 聚类、形态学滤波等手段得到疑似目标区域，并将疑似目标区域制成大小一 样的疑似目标切片图像。SAR图像的目标鉴别指从疑似目标切片图像中提取 出鉴别特征，然后把鉴别特征输入鉴别器，将目标切片图像与杂波切片图像 区分开来。

SAR图像的目标鉴别的研究过程中，广大研究者充分挖掘疑似目标切片 图像中目标切片图像与杂波切片图像的区别，从目标与杂波的散射强弱、散 射点分布、形态结构等方面提出大量鉴别特征。理论上说，每一个鉴别特征 的提出都基于一定的物理意义，但是在样本数目不是非常大的情况下，用很 多鉴别特征联合作用，无论从计算复杂度还是分类器性能来看是不适宜的， 而且由于鉴别特征空间的维度较高会使得数据的分布模型难以准确学习和估 计，甚至导致一些在低维特征空间判决性能良好的鉴别器在高维的鉴别特征 空间无法使用。因此，对高维的鉴别特征进行有效的特征降维变换至关重要。

在现有文献中，有的采用特征选择的方法达到特征降维变换的目的，特 征选择方法如穷举法、遗传算法等，旨在搜索寻找最优特征组合。但是在实 际中，对于高维SAR鉴别特征而言，穷举法运算量太大而不可取，遗传算法 要想取得全局最优解，其运算量也几乎等效于穷举法。从减少计算量、提高 鉴别器性能的角度考虑，可以采用监督降维方法，如Fisher线性判决分析 (Fisher linear discriminant analysis,FLDA)等。FLDA可以描述为寻找满足Fisher 准则的投影向量，使得经过投影向量投影变换的样本可分性最好。FLDA以其 明确的几何意义，便捷的求解方式，成为最常用的特征降维变换方式之一。 但是，FLDA在求解时需要估计各个类别的先验概率，并且各个类别的先验信 息对FLDA确定的投影方向有较大的影响。现有方法或者使用相等的先验来 简化计算，但相等的先验未能考虑各个类别内部的分布规律，从而使得FLDA 找到的投影方向偏离最宜于判决的投影方向，或者在原始特征空间估计各个 类别的先验概率，但是在高维的原始特征空间估计概率分布容易产生较大的 偏差，进而影响后续投影方向的选取。另外，两种先验概率的估计方式都未 能利用未知样本在特征空间的分布情况。

发明内容

本发明的目的在于提出一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法，本发 明通过定义似然比函数，将序列假设检验技术中信号累积观测的思想引入到 投影方向的确定中，当FLDA确定的投影空间未能满足似然比条件时，首先 在低维投影空间准确估计未知样本的后验概率，然后以该后验概率为FLDA 的先验概率，重新计算FLDA的投影方向，最终确定出最适宜未知样本的投 影空间，进行投影判决。该方法充分利用了未知样本在特征空间的分布信息， 提高了目标鉴别效果。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法包括以下步骤：

步骤1，获取训练用SAR场景图，针对训练用SAR场景图，通过恒虚警 双参数检测得到N个SAR疑似目标切片图像，确定出N₁个含目标的目标训练 图像和N₂个含杂波的杂波训练图像，N₁+N₂＝N；对N个SAR疑似目标切 片图像中的第j个疑似目标切片图像S_j依次进行对数变换、自适应阈值分割、 形态学滤波，得到二值图像F_j，1≤j≤N；

步骤2，通过几何聚类来判断二值图像F_j是否包含疑似目标区域，如果二 值图像F_j不包含疑似目标区域，则丢弃第j个疑似目标切片图像S_j；如果二 值图像F_j包含疑似目标区域T_j，则从疑似目标区域T_j中提取p个特征，将所 述p个特征组成对应的训练样本；

步骤3，根据步骤1至步骤2，从N₁个含目标的目标训练图像中得到n₁个 目标的训练样本，从N₂个含杂波的杂波训练图像得到n₂个杂波的训练样本； n₁≤N₁，n₂≤N₂；n₁个目标的训练样本组成目标的训练样本矩阵X_tg；n₂个杂 波的训练样本组成杂波的训练样本矩阵X_cl；利用X_tg和X_cl组成训练样本矩阵 X，X＝[X_tg,X_cl]，训练样本矩阵X包含n个训练样本，n＝n₁+n₂；用x_i表示n 个训练样本中的第i个训练样本，1≤i≤n；对第i个训练样本x_i进行归一化， 得到第i个归一化后的训练样本利用n个归一化后的训练样本组成归一化 后的训练样本矩阵利用n₁个归一化后的目标训练样本组成归一化后的目 标训练样本矩阵利用n₂个归一化后的杂波训练样本组成归一化后的杂波 训练样本矩阵

步骤4，获取测试用SAR场景图，针对测试用SAR场景图，通过恒虚警 双参数检测得到M个SAR疑似目标切片图像，从所述M个SAR疑似目标切 片图像中任意取其中一个切片图像当做测试图像S^*；对测试图像S^*依次进行 对数变换、自适应阈值分割、形态学滤波，得到二值图像F^*；

步骤5，通过几何聚类判断二值图像F^*是否包含疑似目标区域T^*；如果 测试二值图像F^*不包含测试疑似目标区域T^*，则测试图像S^*被判定为杂波； 如果测试二值图像F^*包含测试疑似目标区域T^*，则从二值图像F^*的疑似目标 区域T^*中提取p个特征，将疑似目标区域T^*中提取的p个特征组成测试样本 x^*；从疑似目标区域T^*中提取的p个特征与步骤2中疑似目标区域T_j中提取 的p个特征一致；

步骤6，对测试样本x^*进行归一化处理，得到归一化后的测试样本

步骤7，获取归一化后的目标训练样本在原始特征空间的初始先验概率 以及归一化后的杂波训练样本在原始特征空间的初始先验概率 令t＝1,2,...num；num是预先设置的迭代上限，当t＝1时，跳至步骤 8；

步骤8，得出归一化后的目标训练样本的类内协方差矩阵Σ₁、以及归一化 后的杂波训练样本的类内协方差矩阵Σ₂，得出总类内协方差矩阵Σ_w， ${\Sigma }_w={\mathrm{Piror}}_1^{\left(t\right)}·{\Sigma }_1+{\mathrm{Piror}}_2^{\left(t\right)}·{\Sigma }_2;$

步骤9，得出归一化后的训练样本的类间协方差矩阵Σ_b；

步骤10，将总类内协方差矩阵Σ_w和类间协方差矩阵Σ_b代入Fisher线性判 决分析的投影方向的计算公式，得出第t次Fisher线性判决分析的投影方向向 量w^(t)；

步骤11，利用第t次Fisher线性判决分析的投影方向向量w^(t)，将每个归 一化后的训练样本投影变换到w^(t)-投影空间，得到对应的归一化后的训练样 本在w^(t)-投影空间的投影特征，第i个归一化后的训练样本在w^(t)-投影空间 的投影特征表示为

步骤12，将归一化后的测试样本投影变换到w^(t)-投影空间，得到归一 化后的测试样本的投影特征r^(t)；

步骤13，计算得出归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于目标的类条 件概率以及归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于杂波的类条件概 率

步骤14，计算得出归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于目标的类后 验概率以及归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于杂波的类后验概 率

步骤15，构造投影特征r^(t)的似然比统计量η(r^(t))，

步骤16，设定似然比判决第一门限G₁和似然比判决第二门限G₂，G₁>G₂； 如果η(r^(t))≥G₁或者η(r^(t))≤G₂，则跳至步骤18；如果G₂<η(r^(t))<G₁，则跳 至步骤17；

步骤17，如果t＝num，则跳至步骤18；如果t<num，则跳至步骤19；

步骤18，如果归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于目标的类后验概 率大于设定的目标概率门限threshold，则测试样本x^*属于目标；否则， 判决测试样本x^*属于杂波；

步骤19，令的取值为步骤15中归一化后的测试样本的投影特 征r^(t)属于目标的类后验概率令的取值为步骤14中归一化后的 测试样本的投影特征r^(t)属于杂波的类后验概率令t的值自增1，返回 至步骤8。

本发明的有益效果为：

面对高维的SAR目标鉴别特征，利用FLDA对鉴别特征进行特征变换可 以有效降低特征空间维度，而低维空间有利于对目标和杂波数据的分布模型 进行准确地学习和参数估计。但是，FLDA需要较为准确的估计目标和杂波的 先验概率。如果使用相等的先验概率，会因为忽略了各个类别内部的分布规 律而使得投影方向不准确，如果在原始特征空间直接估计各个类别的先验概 率，会因为在高维的特征空间的估计偏差导致后续投影方向偏离最优投影方 向。本发明参考序列假设检验中对信号累积观测的思想，定义似然比函数， 如果未知样本在FLDA得到的投影空间的似然比函数不能满足条件，则更新 该未知样本的先验概率为当前投影空间的后验概率，重新计算FLDA的投影 方向，最终得到最适宜该未知样本的投影空间。本发明充分利用了未知样本 在特征空间的分布信息，迭代寻找最适宜未知样本的投影空间，最终以一类 分类器实现目标判决，提高了目标鉴别正确率。

附图说明

图1为本发明的一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法的流程图；

图2是一幅miniSAR数据的场景图；

图3是图2中的场景图进行恒虚警双参数检测后得到的疑似目标切片图 像；

图4a为含小车目标的第一幅目标训练图像；图4b为含小车目标的第二 幅目标训练图像；图4c为含小车目标的第三幅目标训练图像；图4d为含小 车目标的第四幅目标训练图像。

图5a为含杂波的第一幅目标训练图像；图5b为含杂波的第二幅目标训 练图像；图5c为含杂波的第三幅目标训练图像；图5d为含杂波的第四幅目 标训练图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法的流程 图。该结合似然比判决的SAR目标鉴别方法适用于SAR图像中目标的鉴别， 包括以下步骤：

步骤1，获取训练用SAR场景图，针对训练用SAR场景图，通过恒虚警 双参数检测得到N个SAR疑似目标切片图像，确定出N₁个含目标的目标训练 图像和N₂个含杂波的杂波训练图像，N₁+N₂＝N。对N个SAR疑似目标切 片图像中的第j个疑似目标切片图像S_j依次进行对数变换、自适应阈值分割、 形态学滤波，得到二值图像F_j，1≤j≤N。

需要说明的是，在本发明中，本领域技术人员可知：上述每个疑似目标 切片图像属于含目标的目标训练图像或含杂波的杂波训练图像，本发明以每 个疑似目标切片图像为例进行说明，并不限定方法的适用性。

对每个疑似目标切片图像依次进行对数变换、自适应阈值分割、形态学 滤波的原理是：SAR图像中存在大量的背景杂波和相干斑噪声，严重干扰后 续的特征提取和鉴别。因此，在提取特征之前，需要对SAR图像进行对数变 换、自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类，得到疑似目标区域，继而针 对疑似目标区域提取相关特征。

步骤1的具体子步骤为：

(1.1)对N个SAR疑似目标切片图像中的第j个疑似目标切片图像S_j进 行对数变换，得到对数变换之后的切片图像G_j；对数变换之后的切片图像G_j在像素点(x,y)处的幅值G_j(x,y)的表达式为：

G_j(x,y)＝10×ln[S_j(x,y)+0.001]+30

其中，S_j(x,y)为第j个疑似目标切片图像S_j在像素点(x,y)处的幅值， G_j(x,y)为对数变换之后的切片图像G_j在像素点(x,y)处的幅值。

经过子步骤(1.1)后，第j个疑似目标切片图像S_j中的乘性相干斑噪声 转变为加性噪声。根据SAR图像的成像原理，SAR图像中存在许多非高斯且 非均匀分布的乘性相干斑噪声，通过对数变换，可以把乘性相干斑噪声转化 成更适于高斯分布描述的加性噪声，从而有效抑制乘性相干斑噪声带来的影 响。

(1.2)对对数变换之后的切片图像G_j，依次进行自适应阈值分割、形态 学滤波得到二值图像F_j，二值图像中像素幅值为1的像素点即为疑似目标像 素，二值图像中像素幅值为0的像素点即为非疑似目标像素，二值图像F_j在 像素点(x,y)处的幅值F_j(x,y)的表达式：

自适应阈值分割首先采用自适应恒虚警双参数检测方法(参见《雷达目 标检测与恒虚警处理》第6.2小节)对SAR图像进行像素级的检测，得到检 测后的二值图像；然后对检测后的二值图像进行门限化分割(参考《数字图 像处理》第7.4小节)，得到最终分割结果。形态学滤波技术参考《数字图像 处理》第8.7小节。

参照图2，是一幅miniSAR数据的场景图，其中小车是待检测和鉴别的 目标。参照图3，是对图2中的场景图进行恒虚警双参数检测后得到的疑似目 标切片图像。图3中，每个白色方框代表疑似目标切片图像。参照图4a，为 含小车目标的第一幅目标训练图像，参照图4b，为含小车目标的第二幅目标 训练图像，参照图4c，为含小车目标的第三幅目标训练图像，参照图4d，为 含小车目标的第四幅目标训练图像。

参照图5a，为含杂波的第一幅目标训练图像，参照图5b，为含杂波的第 二幅目标训练图像，参照图5c，为含杂波的第三幅目标训练图像，参照图5d， 为含杂波的第四幅目标训练图像。其中图5a是包含建筑物一角的杂波训练图 像，图5b是包含屋顶杂物的杂波训练图像，图5c和图5d分别是包含地面植 被的杂波训练图像。

步骤2，通过几何聚类来判断二值图像F_j是否包含疑似目标区域，如果二 值图像F_j不包含疑似目标区域，则丢弃第j个疑似目标切片图像S_j；如果二 值图像F_j包含疑似目标区域T_j，则从疑似目标区域T_j中提取p个特征，将p个 特征组成对应的训练样本，每个训练样本是长度为p的列向量，1≤j≤N；所 述特征的特征种类包括但不限于空间特征、极化特征等。

步骤2的具体过程为：

已知待鉴别的目标的几何形状的最大边长的长度为L，根据最大边长的长 度L，设定像素聚类区域判别门限D的范围为(0.8×L/ρ,2.0×L/ρ)，ρ表示 每个疑似目标切片图像的分辨率。如果像素聚类区域判别门限D小于 0.8×L/ρ，那么通过几何聚类得到的疑似目标区域会包含过多的疑似目标小 区域，如果像素聚类区域判别门限D大于2.0×L/ρ，那么通过几何聚类得到 的疑似目标区域会遗漏较小的疑似目标小区域。

求取二值图像F_j中像素幅值连续为1的像素区域所包含的像素点数目， 如果该像素点数目大于等于像素聚类区域判别门限D，则认为该像素区域是 疑似目标子区域，否则认为该像素区域不是疑似目标子区域。

统计二值图像F_j所包含的疑似目标子区域的个数g。如果g大于0，将设 定这g个疑似目标子区域组成疑似目标区域T_j；如果g等于0，表示二值图像 F_j不包含疑似目标区域，则丢弃第j个疑似目标切片图像S_j。

几何聚类的主要作用是，剔除经过子步骤(1.1)、(1.2)后仍然大量存在 的较小的杂波像素区域。由于这些较小的杂波像素区域可能出现在图像的任 何地方，所以如果把这些较小的杂波像素区域保留为疑似目标区域，会严重 扩张真实的目标区域。因此通过几何聚类可以剔除这些较小的杂波像素区域， 获得的疑似目标区域能够比较真实地反映目标的形状和大小。

如果二值图像F_j包含疑似目标区域T_j，从疑似目标区域T_j中提取p个特 征，将p个特征组成对应的训练样本。

在SAR目标鉴别问题中，目标的散射强度、强度占总图像强度的比例以 及经过几何聚类确定的疑似目标区域的大小、结构等信息都可以作为鉴别特 征来区分目标和杂波。

本发明p个特征可以提取以下23个特征中的至少一项，列举如下：14个 林肯特征、6个相邻特征、3个高贵博士论文中的特征(参见“SAR图像目 标ROI自动获取技术研究”第4章，长沙：国防科技大学，2007)，14个林 肯特征分别为标准差特征，分形维特征，排列能量比特征，聚集特征，对角 线特征，转动惯量特征，最大恒虚警特征，均值恒虚警特征，强度百分比特 征，计数特征，以及4个空间边界属性特征；3个高贵博士论文中的特征分别 为均值信噪比特征，峰值信噪比特征，强点百分比特征。

需要说明的是，p个特征根据实际图像需求可以进行其他特征的提取， 本发明中对p个特征不进行具体限制。

步骤3，根据步骤1至步骤2，从N₁个含目标的目标训练图像中得到n₁个 目标的训练样本，从N₂个含杂波的杂波训练图像得到n₂个杂波的训练样本； n₁≤N₁，n₂≤N₂；n₁个目标的训练样本组成目标的训练样本矩阵X_tg；n₂个杂 波的训练样本组成杂波的训练样本矩阵X_cl；利用X_tg和X_cl组成训练样本矩阵 X，X＝[X_tg,X_cl]，训练样本矩阵X包含n个训练样本，n＝n₁+n₂，n≤N；x_i表示n个训练样本中的第i个训练样本，1≤i≤n，x_i是长度为p的列向量。

对第i个训练样本x_i进行归一化，得到第i个归一化后的训练样本x_i：

${\bar{x}}_i=\frac{x_i-\mu }{\sigma },$

其中，μ表示训练样本特征矩阵X的每行的均值形成的向量，训练样本矩阵X 共p行，则行均值向量μ是长度为p的列向量，σ是表示训练样本特征矩阵X 的每行的标准差形成的向量，标准差σ是长度为p的列向量。

n个归一化后的训练样本组成归一化后的训练样本矩阵是大小为p×n的矩阵，是第i个归一化后的训练 样本，是长度为p的列向量。

利用n₁个归一化后的目标训练样本组成归一化后的目标训练样本矩阵 是大小为p×n的矩阵，表示第a个归一化后的目标训练样本，是 长度为p的列向量，1≤a≤n₁。利用n₂个归一化后的杂波训练样本组成归一化 后的杂波训练样本矩阵是大小为p×n的矩阵，是第b个归一化后 的杂波训练样本，是长度为p的列向量，1≤b≤n₂。

步骤4，获取测试用SAR场景图(与步骤1所用的训练用SAR场景图的 分辨率相同)，针对测试用SAR场景图，通过恒虚警双参数检测得到M个SAR 疑似目标切片图像，从M个SAR疑似目标切片图像中任意取其中一个切片图 像当做测试图像S^*；对测试图像S^*依次进行对数变换、自适应阈值分割、形 态学滤波，得到二值图像F^*。

获得二值图像F^*的过程与步骤1中得到二值图像F_j的过程类似，在此不 再详述。

步骤5，通过几何聚类判断二值图像F^*是否包含疑似目标区域T^*。如果 测试二值图像F^*不包含测试疑似目标区域T^*，则测试图像S^*被判定为杂波； 如果测试二值图像F^*包含测试疑似目标区域T^*，则从二值图像F^*的疑似目标 区域T^*中提取p个特征，将疑似目标区域T^*中提取的p个特征组成测试样本 x^*。从疑似目标区域T^*中提取的p个特征与步骤2中疑似目标区域T_j中提取 的p个特征一致。

通过几何聚类判断二值图像F^*是否包含疑似目标区域T^*的过程为：

求取二值图像F^*中像素幅值连续为1的像素区域所包含的像素点数目， 如果该像素点数目大于等于像素聚类区域判别门限D，则认为该像素区域是 疑似目标子区域，否则认为该像素区域不是疑似目标子区域。

统计二值图像F^*所包含的疑似目标子区域的个数t。如果t大于0，利用 这t个疑似目标子区域组成疑似目标区域T^*；如果t等于0，表示二值图像F^*不 包含疑似目标区域，二值图像F^*不再参与后续的特征提取与鉴别。

步骤6，对测试样本x^*进行归一化处理，得到归一化后的测试样本

${\bar{x}}^{*}=\frac{{\bar{x}}^{*}-\mu }{\sigma }.$

步骤7，在p维原始特征空间初始化归一化后的目标训练样本的先验概率 和归一化后的杂波训练样本的先验概率，得出归一化后的目标训练样本在原 始特征空间的初始先验概率以及归一化后的杂波训练样本在原始特 征空间的初始先验概率

步骤7中，归一化后的目标训练样本在原始特征空间的初始先验概率 为n₁/n，归一化后的杂波训练样本在原始特征空间的初始先验概率 为n₂/n。

令t＝1,2,...num；num是预先设置的迭代上限，num为大于零的正整数， 例如num取值为10。当t＝1时，跳至步骤8。

步骤8，在p维原始特征空间，计算得出归一化后的目标训练样本的类内 协方差矩阵Σ₁、以及归一化后的杂波训练样本的类内协方差矩阵Σ₂，得出总 类内协方差矩阵，其中，Σ₁、Σ₂和Σ_w分别为：

${\Sigma }_1=\underset{{\bar{x}}_a\in {\bar{X}}_{\mathrm{tg}}}{\Sigma }({\bar{x}}_a-{\bar{m}}_1){({\bar{x}}_a-{\bar{m}}_1)}^T,$

${\Sigma }_2=\underset{{\bar{x}}_b\in {\bar{X}}_{\mathrm{cl}}}{\Sigma }({\bar{x}}_b-{\bar{m}}_2){({\bar{x}}_b-{\bar{m}}_2)}^T,$

${\Sigma }_w={\mathrm{Piror}}_1^{\left(t\right)}·{\Sigma }_1+{\mathrm{Piror}}_2^{\left(t\right)}·{\Sigma }_2,$

其中，是第a个归一化后的目标训练样本，a＝1,2,...,n₁，是第b个归一化 后的杂波训练样本，b＝1,2,...,n₂，是归一化后的目标训练样本的均值， 是归一化后的杂波训练样本的均值，是归一化后的目标训练样本在原始特征空间的初始先验概率，而 表示第t次迭代时归一化后的测试样本属于目标的类先验概率， 是归一化后的杂波训练样本在原始特征空间的先验概率，而表 示第t次迭代时归一化后的测试样本属于杂波的类先验概率。

步骤9，在p维原始特征空间计算得出归一化后的训练样本的类间协方差 矩阵Σ_b：

${\Sigma }_b={\mathrm{Piror}}_1^{\left(t\right)}·{\mathrm{Piror}}_2^{\left(t\right)}·({\bar{m}}_1-{\bar{m}}_2){({\bar{m}}_1-{\bar{m}}_2)}^T.$

步骤10，将步骤8和步骤9得到的总类内协方差矩阵Σ_w和类间协方差矩 阵Σ_b代入Fisher线性判决分析的投影方向的计算公式，得出第t次Fisher线性 判决分析的投影方向向量w^(t)。

$w^{\left(t\right)}=\arg \underset{w}{\max }\frac{w^T{\Sigma }_{b}w}{w^T{\Sigma }_{w}w},$

上式中，w是p×1的向量，投影向量w^(t)为第t次的FLDA的投影方向向量， 可以通过特征值分解法得到投影向量w^(t)，即投影向量w^(t)为矩阵的最 大特征值对应的特征向量。

步骤11，利用第t次Fisher线性判决分析的投影方向向量w^(t)，将每个 归一化后的训练样本投影变换到w^(t)-投影空间，得到对应的归一化后的训练 样本在w^(t)-投影空间的投影特征，第i个归一化后的训练样本在w^(t)-投影空 间的投影特征表示为i＝1,2,...,n。

第i个归一化后的训练样本的投影变换公式为：

${\bar{x}}_i^{\left(t\right)}={\left(w^{\left(t\right)}\right)}^T{\bar{x}}_i.$

步骤12，利用第t次Fisher线性判决分析的投影方向向量w^(t)，将归一化 后的测试样本投影变换到w^(t)-投影空间，得到归一化后的测试样本的投 影特征r^(t)。

本发明中，归一化后的测试样本的投影变换公式为：

$r^{\left(t\right)}={\left(w^{\left(t\right)}\right)}^T{\bar{x}}^{*}.$

步骤13，在w^(t)-投影空间，计算得出归一化后的测试样本的投影特征 r^(t)属于目标的类条件概率以及归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属 于杂波的类条件概率

$p_1^{\left(t\right)}=\frac{1}{{4\mathrm{\pi \sigma }}_1}\exp [-\frac{1}{{4\pi }_1^2}{(r^{\left(t\right)}-{\mathrm{meanx}}_1^{\left(t\right)})}^T(r^{\left(t\right)}-{\mathrm{meanx}}_1^{\left(t\right)})],$

$p_2^{\left(t\right)}=\frac{1}{{4\mathrm{\pi \sigma }}_2}\exp [-\frac{1}{{4\pi }_2^2}{(r^{\left(t\right)}-{\mathrm{meanx}}_2^{\left(t\right)})}^T(r^{\left(t\right)}-{\mathrm{meanx}}_2^{\left(t\right)})],$

其中，σ₁是归一化后的目标训练样本在w^(t)-投影空间的投影特征的标准 差，σ₂是归一化后的杂波训练样本在w^(t)-投影空间的投影特征的标准差， 是归一化后的目标训练样本在w^(t)-投影空间的均值，是归一 化后的杂波训练样本在w^(t)-投影空间的均值，和分别为：

${\mathrm{meanx}}_1^{\left(t\right)}=\frac{1}{n_1}\underset{{\bar{x}}_a\in {\bar{X}}_{\mathrm{tg}}}{\Sigma }{\left(w^{\left(t\right)}\right)}^T{\bar{x}}_a,$

${\mathrm{meanx}}_2^{\left(t\right)}=\frac{1}{n_2}\underset{{\bar{x}}_b\in {\bar{X}}_{\mathrm{cl}}}{\Sigma }{\left(w^{\left(t\right)}\right)}^T{\bar{x}}_b.$

步骤14，在w^(t)-投影空间，根据贝叶斯公式，计算得出归一化后的测试 样本的投影特征r^(t)属于目标的类后验概率以及归一化后的测试样本 的投影特征r^(t)属于杂波的类后验概率

本发明中，

${\mathrm{Pr}}_1^{\left(t\right)}=(p_1^{\left(t\right)}\times {\mathrm{Piror}}_1^{\left(t\right)})/\underset{f=\mathrm{1,2}}{\Sigma }{p}_f^{\left(t\right)}\times {\mathrm{Piror}}_f^{\left(t\right)},$

${\mathrm{Pr}}_2^{\left(t\right)}=(p_2^{\left(t\right)}\times {\mathrm{Piror}}_2^{\left(t\right)})/\underset{f=\mathrm{1,2}}{\Sigma }{p}_f^{\left(t\right)}\times {\mathrm{Piror}}_f^{\left(t\right)}.$

步骤15，在w^(t)-投影空间，根据归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属 于目标的类条件概率以及归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于杂 波的类条件概率构造投影特征r^(t)的似然比统计量η(r^(t))：

$\eta \left(r^{\left(t\right)}\right)=\frac{p_1^{\left(t\right)}}{p_2^{\left(t\right)}}.$

步骤16，设定似然比判决第一门限G₁和似然比判决第二门限G₂，G₁>G₂； 如果η(r^(t))≥G₁或者η(r^(t))≤G₂，则表示根据第t次Fisher线性判决分析的投 影方向向量w^(t)足以对测试样本做出判决，此时跳至步骤18；如果构造投影 特征r^(t)的似然比统计量η(r^(t))不满足似然比判决，即G₂<η(r^(t))<G₁，则认为 根据第t次Fisher线性判决分析的投影方向向量w^(t)不能够对测试样本做出判 决，需要继续寻找更合适的投影方向，此时进行步骤17。

优选地，似然比判决第一门限G₁和似然比判决第二门限G₂分别为：

$G_1=\frac{{\mathrm{Piror}}_1^{\left(1\right)}}{{\mathrm{Piror}}_2^{\left(1\right)}}\times \frac{1-P_e^{*}}{P_e^{*}},$

$G_2=\frac{{\mathrm{Piror}}_1^{\left(1\right)}}{{\mathrm{Piror}}_2^{\left(1\right)}}\times \frac{P_e^{*}}{P_e^{*}},$

其中，是预先设定的错误概率，本发明中取值为10^-3。

步骤17，判断是否达到迭代上限：如果t＝num，则达到预设的迭代上限， 进行步骤18；如果t<num，则没有达到迭代上限，进行步骤19。

步骤18，对归一化后的测试样本进行判决：如果归一化后的测试样本的投影特征r^(t)属于目标的类后验概率大于设定的目标概率门限 threshold，则测试样本x^*属于目标；否则，判决测试样本x^*属于杂波。目标 概率门限threshold代表测试样本属于目标的概率，其取值在0～1之间，本发 明中令threshold＝0.6。

步骤19，令的取值为步骤14中归一化后的测试样本的投影特 征r^(t)属于目标的类后验概率令的取值为步骤14中归一化后的 测试样本的投影特征r^(t)属于杂波的类后验概率令t的值自增1，返回 至步骤8。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1)仿真实验数据介绍：

实验所用仿真实验为公开的miniSAR数据集中的九幅场景图，待鉴别的 目标为场景图中的小车目标。选取九幅场景图中的五幅场景图为训练场景 图，通过恒虚警双参数检测从这五幅场景图中共得到疑似目标切片图像400 幅，其中目标训练图像共200幅，杂波训练图像共200幅。选取九幅场景图 中的另外四幅场景图为测试场景图，通过恒虚警双参数检测从这四幅场景图 中共得到疑似目标切片图像240幅，其中目标测试图像共120幅，杂波测试 图像共120幅。

2)仿真实验过程如下：

a)对200幅目标训练图像提取23个特征组成目标训练样本；对200幅杂 波训练图像提取23个特征组成杂波训练样本；目标训练样本和杂波训练样本 组成训练样本。

b)将训练样本进行归一化处理，得到归一化后的训练样本矩阵。

c)对240幅测试图像提取23个特征组成测试样本，并对测试样本进行归 一化处理。

针对选取的测试样本，采用本发明进行目标鉴别。具体的子步骤为：

d)在原始特征空间初始化归一化后的目标训练样本的先验概率和 归一化后的杂波训练样本的先验概率

e)在原始特征空间计算归一化后的目标训练样本的类内协方差矩阵、归 一化后的杂波训练样本的类内协方差矩阵、总类内协方差矩阵以及类间协方 差矩阵。

f)利用FLDA计算投影向量w^(t)。

g)利用投影向量w^(t)对归一化后的训练样本进行投影变换得到归一化后 的训练样本的投影特征。

h)利用投影向量w^(t)对归一化后的测试样本进行投影变换，得到归一化 后的测试样本的投影特征。

i)在w^(t)-投影空间计算归一化后的测试样本的投影特征属于目标的类后 验概率和属于杂波的类后验概率

j)在w^(t)-投影空间构造投影特征的似然比统计量，并进行似然比判决。

如果不满足似然比判决条件，则进行步骤k)；如果满足似然比判决条件，则 进行步骤l)。

k)判断是否达到迭代上限，如果达到预设的迭代上限，则进行步骤l)； 如果没有达到迭代上限，则进行步骤m)。

l)用步骤i)得到的归一化后的测试样本的投影特征属于目标的类后验概率 与门限threshold比较，若大于门限threshold，则判决测试样本为目 标样本，否则判为杂波样本。

m)令的取值为步骤i)中归一化后的测试样本的投影特征属于目标 的类后验概率令的取值为步骤i)中归一化后的测试样本的投影 特征属于杂波的类后验概率令t的值自增1，返回至步骤e)。

3)仿真实验结果及分析：

使用三种现有技术方法去判定测试样本，这三种方法包括：

方法一：在包含23个特征的原始特征空间直接判决。估计测试样本属于 目标训练样本的类后验概率，并以此类后验概率与门限threshold比较，若大 于门限threshold则判为目标样本，否则判为杂波样本。

方法二：采用等先验概率的FLDA。首先求解FLDA的投影方向，然后 对包含23个特征的训练样本进行投影变换，得到FLDA的一维投影特征，在 投影空间估计测试样本的投影特征属于目标训练样本的类后验概率，并以此 类后验概率与门限threshold比较，若大于门限threshold则判为目标样本，否 则判为杂波样本。

方法三，采用在原始空间估计类先验概率的FLDA。首先在23个特征组 成的原始特征空间分别估计测试样本属于目标训练样本和杂波训练样本的类 后验概率，然后求解FLDA的投影方向，对包含23个特征的训练样本进行投 影变换，得到FLDA的一维投影特征，最后在投影空间估计测试样本的投影 特征属于目标训练样本的类后验概率，以此类后验概率与门限threshold比较， 若大于门限threshold则判为目标样本，否则判为杂波样本。

仿真中使用的23个特征具体为步骤2中设置的23个特征。

表1给出本发明对上述实验的鉴别结果，其中正确判决率的计算公式 为：

表1

从表1可以看出，几种投影降维方法在SAR目标鉴别问题上都有一定的 效果，尤其是本发明提出的一种结合似然比判决的SAR目标鉴别方法，平均 正确判决率提高了5％以上。方法二通过降维变换虽然在一定程度上提高了正 确鉴别率，但是由于其不能利用训练目标和训练杂波数据的分布信息，也未 能考虑测试样本的分布信息，因而其确定的投影方向并不能对每一个测试样 本都比较合适，鉴别结果并不理想。方法三虽然采用了投影降维变换，但是 由于其直接在高维的原始特征空间估计测试样本的类后验概率，导致鉴别效 果与直接在原始特征空间进行判决的方法一效果相当，这说明了利用有限数 目的训练样本很难准确估计出高维数据的分布情况，也验证了先验概率的准 确估计对正确确定FLDA的投影方向非常重要。本发明利用在低维空间可以 有效估计概率分布的优势，准确获得了测试样本在投影空间的类后验概率， 并以此类后验概率更新FLDA计算所需的类先验概率，通过迭代最终得到了 最适宜对测试样本进行判决的投影空间，提高了正确判决率。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本 发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要 求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。