电压不平衡下三相四开关并联型APF控制方法

摘要

本发明涉及一种电压不平衡下三相四开关并联型APF控制方法，它的步骤为：步骤一：建立三相四开关APF典型拓扑，确定同步信号Usyn：步骤二：在同步信号离散化的基础上，借助下式计算A相相对同步信号的相角差φa：步骤三：按照前述方法，求取B相相对其同步信号的相角差φb；步骤四：根据APF补偿容量确定APF补偿电流幅值Im和相对同步信号的相角差确定电流参考值：步骤五：在获取电流参考值的基础上，检测APF直流母线电容电压差值，作为反馈补偿引入电流参考值，从而消弱由直流母线分裂电容电压差值引起的不平衡对对APF补偿性能的影响；步骤六：使用电流跟踪性PWM控制策略控制APF两相，第三相自然受控，完成对系统谐波源的补偿，最终使得电源电压与电流波形一致。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电压不平衡下三相四开关并联型APF控制方法。

背景技术

随着智能电网技术的发展，光伏发电、风力发电等可再生能源比例的增加，大量中大功 率电力电子装置及非线性设备大量应用，由此产生的谐波和无功问题日益严重，有源滤波器 （APF）是解决电网谐波和无功功率补偿等电能质量问题的有效设备。

目前APF应用研究多是针对三相六开关拓扑展开，相比之下，三相四开关APF结构简单， 器件成本和开关损耗显著降低，散热要求和装置体积也进一步减小；再者由于三相四开关与 三相六开关拓扑间的特定内在关系，若三相六开关APF出现一相桥臂故障，可通过容错控制， 切换至三相四开关APF模式，维持系统正常工作。研究三相四开关APF的特殊工作规律，对 中低压领域发展经济型APF有着积极的意义。

目前国内外对三相四开关逆变器应用于APF进行了相应的研究，多集中在谐波和无功的 检测和新型控制方法上，如基于同步参考坐标的dq法，基于瞬时无功功率理论的pq法、ip-iq 法，以及pq与ip-iq结合的方法等，这些方法都存在一定的局限性，如准确性不高、算法复 杂，难以满足实时性要求，且很多方法都是以电网电压平衡为前提，未考虑电压不平衡情况 及短时故障情况下，APF参考值生成方法。

以直流侧电压信息的三相四开关APF指令电流确定方法，但该方法需要首先对故障电流 进行分类判断，还需要采用专门的方法检测正序基波电压相角信息，计算较为为繁琐，缺乏 通用性。在αβ坐标系下的三相四开关电机驱动装置中点电压平衡机理，需经Clark变换和 SVPWM控制，实现较为复杂。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种电压不平衡下三相四开关并联型APF控 制方法，它具有使用传感器少、适合多种不平衡情况的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

1.一种电压不平衡下三相四开关并联型APF控制方法，其特征是，它的步骤为：

步骤一：建立三相四开关APF典型拓扑，通过A相相邻的线电压矢量Uab和Uca的关系， 确定同步信号Usyn：

$u_{\mathrm{syn}}\left(t\right)=\frac{u_{\mathrm{ab}}-u_{\mathrm{ca}}}{3}=u_a\sin (\mathrm{\omega t}+{\phi }_a);$Ua为A相电压，ω为角频率，φ_a为相角差

步骤二：在同步信号离散化的基础上，借助下式计算A相相对同步信号的相角差φ_a：

${\phi }_a={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{u_{\mathrm{syn}}\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\omega t}}_{k+1}\right)-u_{\mathrm{syn}}(k+1)\sin \left({\mathrm{\omega t}}_k\right)}{u_{\mathrm{syn}}(k+1)\cos \left({\mathrm{\omega t}}_k\right)-u_{\mathrm{syn}}\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\omega t}}_{k+1}\right)},$其中，t为采样时刻，t_k+1为第k+1次采样时刻，k为 采样序列。

步骤三：按照前述方法，求取B相相对其同步信号的相角差φ_b；

步骤四：根据APF补偿容量确定APF补偿电流幅值I_m和相对同步信号的相角差确定电流 参考值：

i_aref＝I_msin(ωt-φ_a)

i_bref＝I_msin(ωt-2π/3-φ_b)，其中，i_aref，i_bref分别为A相和B相电流参考值；

步骤五：在获取电流参考值的基础上，检测APF直流母线电容电压差值，作为反馈补偿 引入电流参考值：

i_x＝i_xref-k(u_c1-u_c2)/2,x＝a，b，i_xref为A相或B相电流参考值，u_c1和u_c2是直流母线分裂电容上 电压值。

从而消弱由直流母线分裂电容电压差值引起的不平衡对对APF补偿性能的影响；

步骤六：使用电流跟踪性PWM控制策略控制APF两相，第三相自然受控，完成对系统 谐波源的补偿，最终使得电源电压与电流波形一致。

本发明的有益效果：

1 三相四开关APF拓扑简单，器件成本和开关损耗显著降低，且可以作为传统三相六开 关APF的容错备份，在低电压领域有着良好的应用前景。

2.直流母线中点不平衡引起的偏差最终引起三相输出电流的畸变，通过本文提出的直流 母线中点电压差值前馈补偿算法，可有效抑制直流母线中点电位不平衡对输出性能的影响。

3.以将非线性负载补偿为等效线性电阻为目标，以矢量分析为基础，提出在现有信号检 测基础上，采用合成法生成APF控制电流参考值的方法。具有原理清晰、所需传感器数目少、 适用于多种电压不平衡情况的优点。

附图说明

图1为三相四开关APF基本电路拓扑；

图2为直流母线电容电压差值前馈补偿控制流程图；

图3为电压不平衡时参考值合成矢量图；

图4为电压不平衡情况三相四开关APF电流参考值生成方法原理；

图5为电压不平衡情况三相四开关APF电流参考值生成方法流程；

图6为补偿后的电源电流和直流母线中点电压差波形；

图7为电容参数差异引起的输出不平衡的电压波形；

图8为电压前馈补偿效果波形：

图9为电源A相跌落60％的波形；

图10为电源A、B相跌落60％的波形。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1，一种三相四开关并联型APF基本电路拓扑结构。它由四个功率开关管和四个二 极管组成一个整流桥，其中四个二极管分别并联在四个开关功率管上，整流桥的两个输入端 A和B分别通过一个电阻和一个滤波电感与电压源连接，两个电容组成的支路和电源U_dc支路 分别并联在整流桥的输出端上，两个电容的连接点C通过一个电阻和一个滤波电感与电压源 连接。

所述三相四开关拓扑，以电感电流和电容电压作为状态变量，以电网相电压作为输入变 量，可以得到如下基本模型：

$\left(\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{sa}}-{\mathrm{Ri}}_a-(u_{\mathrm{aN}}-u_{N0})\\ L\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{sb}}-{\mathrm{Ri}}_b-(u_{\mathrm{bN}}-u_{N0})\\ L\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{sc}}-{\mathrm{Ri}}_c-(u_{\mathrm{cN}}-u_{N0})\end{array}\right)---\left(1\right)$

首先定义开关函数Sa、Sb，当其各自为1时表示对应相的上桥臂开通而下桥臂阻断；为 -1时下桥臂开通而上桥臂阻断。设直流侧电容容量足够大，且电容分压相等，则三相四开关 逆变器的A、B两相可控输出电压为其中N为直流母线中点。

结合三相四开关逆变器输出侧三相电压和电流值瞬时值之和为零，从（1）式可解出：

$u_{N0}=\frac{1}{6}{U}_{\mathrm{dc}}(S_a+S_b)---\left(2\right)$

将其代入（1）式，得到逆变器输出三相相电压为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{a0}=\frac{1}{6}{U}_{\mathrm{dc}}({2S}_a-S_b)\\ u_{b0}=\frac{1}{6}{U}_{\mathrm{dc}}(-S_a+{2S}_b)\\ u_{c0}=\frac{1}{6}{U}_{\mathrm{dc}}(-S_a-S_b)\end{array}\right)---\left(3\right)$

设电容C1，C2两端的电压分别为U1，U2，则直流母线电压U_dc=U1+U2，则三相四开关 逆变器输出三相相电压又可以写成如下的形式：

$u_{a0}=\frac{1}{6}(1+{2S}_a-S_b)u_1+\frac{1}{6}(-1+{2S}_a-S_b)u_2$

$u_{b0}=\frac{1}{6}(1-S_a+{2S}_b)u_1+\frac{1}{6}(-1-S_a+{2S}_b)u_2---\left(4\right)$

$u_{c0}=\frac{1}{6}(-2-S_a-S_b)u_1+\frac{1}{6}(2-S_a-S_b)u_2$

写成矩阵形式如下：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{a0}\\ u_{b0}\\ u_{c0}\end{array}\right)=\frac{1}{6}(u_1{\mathrm{AF}}_1+u_2{\mathrm{AF}}_2)---\left(5\right)$

其中：

$A=\left(\begin{array}{ccc}2& -1& -1\\ -1& 2& -1\\ -1& -1& 2\end{array}\right),F_1=\left(\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ -1\end{array}\right),F_2=\left(\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ 1\end{array}\right)---\left(6\right)$

最终得到以电感电流为变量的三相四开关逆变器模型为：

$\mathrm{Lp}\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{sa}}\\ e_{\mathrm{sb}}\\ e_{\mathrm{sc}}\end{array}\right)-R\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right)-\frac{1}{6}(u_1{\mathrm{AF}}_1+u_2{\mathrm{AF}}_2)---\left(7\right)$

其中p为微分算子。

通过式（4）和式（7）可以看到，逆变器三相输出电压和电流均为A，B两相开关函数为 控制量的函数，适当组合开关状态，即可实现对逆变器的三相输出控制。

所述电容C1，C2上电流方程：$\left(\begin{array}{c}(S_a{i}_a+S_b{i}_b+i_{c1})-i_{\mathrm{dc}}=0\\ (S_a{i}_a+S_b{i}_b-i_{c2})+i_{\mathrm{dc}}=0\end{array}\right)---\left(8\right)$由于联合（8）式可以得到：

$i_{c1}=C_1\frac{{\mathrm{du}}_1}{\mathrm{dt}}=-S_a{i}_a-S_b{i}_b-\frac{1}{2}{i}_c$

$i_{c2}=C_2\frac{{\mathrm{du}}_2}{\mathrm{dt}}=-S_a{i}_a-S_b{i}_b+\frac{1}{2}{i}_c$（9）

以上建立的模型均建立在直流母线中点电压平衡的基础上，但在实际应用中，由于电容 容量难以做到准确匹配，尤其在电网故障时，故障相对电容的充放电都会造成两电容电压一 定程度的偏差。设电容电压分别为：其中Δu表征直流母线分裂 电容C1与C2的中点电压的差别，也即直流母线中点电压的差值，它反映了直流母线中点电 压的不平衡程度。

将其带入逆变器输出电压方程（5），可以得到：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{a0}\\ u_{b0}\\ u_{c0}\end{array}\right)=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{6}({\mathrm{AF}}_1+{\mathrm{AF}}_2)+\left(\begin{array}{c}1/3\\ 1/3\\ -2/3\end{array}\right)\mathrm{\Delta u}---\left(10\right)$

由此可见，电容上电压的差异使得逆变器的三相输出电压也存在电压偏差，从而进一步 引起三相输出电流的不对称。

将式（9）中上下两式相减，并积分，进一步可解出直流母线分裂电容上电压的偏差值：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Delta u}=\frac{1}{2}(u_1-u_2){|}_{T_s}=-\frac{T_s}{4}(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2})i_c\\ +\frac{T_s}{2}(S_a{i}_a+S_b{i}_b)(\frac{1}{C_1}-\frac{1}{C_2})\end{array}\right)---\left(11\right)$

所述电容电压差值前馈控制方法：

对于式（10）所期望的APF电压输出值，若没有任意控制措施，由电容电压不平衡引起 的偏差将叠加到逆变器三相电压输出上，最终引起三相输出电流的畸变。若在参考值中引入 电容电压的前馈，即可抑制该部分波动对输出的影响，控制框图如图2所示，具体方法如式 （12）所示。

$u_{\mathrm{ref}}=\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ra}}\\ u_{\mathrm{rb}}\\ u_{\mathrm{rc}}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}1/3\\ 1/3\\ -2/3\end{array}\right)\mathrm{\Delta u}=\left(\left(\begin{array}{c}{u}_r\sin \left(\mathrm{\omega t}\right)-1/3\mathrm{\Delta u}\\ u_r\sin (\mathrm{\omega t}-2\pi /3)-1/3\mathrm{\Delta u}\\ u_r\sin (\mathrm{\omega t}+2\pi /3)+2/3\mathrm{\Delta u}\end{array}\right)\right)--\left(12\right)$

由于在三相四开关中C相自然受控，实际控制中，只需调整A，B两相参考值，考虑到 与输出信号的变比关系，增设调整系数k。

$u_{\mathrm{ref}}=\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ra}}\\ u_{\mathrm{rb}}\end{array}\right)-k\left(\begin{array}{c}1/3\\ 1/3\end{array}\right)\mathrm{\Delta u}=\left(\begin{array}{c}{u}_r\sin \left(\mathrm{\omega t}\right)-k/3\mathrm{\Delta u}\\ u_r\sin (\mathrm{\omega t}-2\pi /3)-k/3\mathrm{\Delta u}\end{array}\right)---\left(13\right)$

所述APF补偿目标是将非线性负载馈线电流波形与馈线电压波形一致，其实质是将非线 性负载补偿为一个等效线性电阻。

所述参考值生成方法采用线电压合成的方法，生成所需的两相电流参考值；在控制上， 以电源电流检测构成闭环控制系统。

所述准确获取三相四开关APF的控制电流参考值的算法，以A相为例：首先，根据A相 电压与其相邻的两个线电压矢量U_ab和U_ca的关系，确定同步信号U_syn：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{syn}}\left(t\right)=\frac{u_{\mathrm{ab}}-u_{\mathrm{ca}}}{3}=u_a\sin (\mathrm{\omega t}+{\phi }_a)\\ =u_a\sin \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos {\phi }_a+u_a\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\sin {\phi }_a\end{array}\right)---\left(14\right)$

可见同步信号Usyn超前A相电压矢量Ua角度φ_a，只要能求解出φ_a即可确定出A相电压 参考矢量，具体生成方法参见图3中的矢量图，图中UA,UB,UC为故障前三相对称电压，usyn 为利用线电压合成的参考值矢量，可见该方法通用于所有的四种典型电压跌落故障情况。

为了便于求解φ_a，将式（14）写成离散形式：

u_syn(k)＝u_asin(ωt_k)cosφ_a+u_acos(ωt_k)sinφ_a  (15)

u_syn(k+1)＝u_asin(ωt_k+1)cosφ_a+u_acos(ωt_k+1)sinφ_a  (16)

将(15)*sin(ωt_k+1)-(16)*sin(ωt_k)的结果除以(15)*cos(ωt_k+1)-(16)*cos(ωt_k)即可解出φ_a：

${\phi }_a={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{u_{\mathrm{syn}}\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\omega t}}_{k+1}\right)-u_{\mathrm{syn}}(k+1)\sin \left({\mathrm{\omega y}}_k\right)}{u_{\mathrm{syn}}(k+1)\cos \left({\mathrm{\omega t}}_k\right)-u_{\mathrm{syn}}\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\omega y}}_{k+1}\right)}---\left(17\right)$

由（14）和（17）式即可求出A相电压基准，根据第二种补偿目标要求，取三相四开关 APF A相电流参考值与A相电压基准波形一致，再按照APF补偿容量要求确定电源电流中的 正序基波幅值Im，即可确定A相电流参考值，同理可获得B相电流参考基准，具体电流参考 值产生原理如图4、图5所示。

所述电压不平衡情况下三相四开关并联型APF电流参考值生成方法：

步骤一：通过A相相邻的线电压矢量Uab和Uca的关系，确定同步信号Usyn：

$u_{\mathrm{syn}}\left(t\right)=\frac{u_{\mathrm{ab}}-u_{\mathrm{ca}}}{3}=u_a\sin (\mathrm{\omega t}+{\phi }_a)$

步骤二：在同步信号离散化的基础上，借助下式计算A相相对同步信号的相角差φ_a：

${\phi }_a={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{u_{\mathrm{syn}}\left(k\right)\sin \left({\mathrm{\omega t}}_{k+1}\right)-u_{\mathrm{syn}}(k+1)\sin \left({\mathrm{\omega y}}_k\right)}{u_{\mathrm{syn}}(k+1)\cos \left({\mathrm{\omega t}}_k\right)-u_{\mathrm{syn}}\left(k\right)\cos \left({\mathrm{\omega y}}_{k+1}\right)}$

步骤三：求取B相相对其同步信号的相角差φ_b。

步骤四：根据APF补偿容量确定的APF补偿电流幅值Im和相对同步信号的相角差确定 电流参考值：

i_aref＝I_msin(ωt-φ_a)

i_bref＝I_msin(ωt-2π/3-φ_b)

由于电力系统中某相电压可能跌落至零，但其相邻的两相线电压不会同时为零，因此此 方法的可适用于所有四种典型电压不平衡情况。

步骤五：在获取电流参考值的基础上，检测APF直流母线电容电压差值，作为反馈补偿 引入电流参考值：

i_x＝i_xref-k(u_c1-u_c2)/2,x＝a,b

可以消弱由直流母线分裂电容电压差值引起的不平衡对对APF补偿性能的影响。

步骤六：使用电流跟踪性PWM控制策略控制APF两相，第三相自然受控，完成对系统 谐波源的补偿，最终使得电源电压与电流波形一致。

为了验证方法的正确性，本文在PSIM仿真软件中建立了三相四开关APF的模型，并制作 了小功率实验样机。本文提出的三相四开关APF设计容量为1.5KVA，控制芯片采用 TMS320F2812DSC，交流侧相电压设定为220V，直流母线电压取1500V，谐波源为二极管整 流驱动的阻感性负载，实验装置如图5所示。直流母线分裂电容均为1000μF，网侧电感为2mH， 经计算电源相电流参考值峰值Im设定为12A，有效值为8.49A。

由于逆变器输出的PWM波中除了含有所需补偿的电网畸变电流外，还含有逆变器开关 频率和接近开关频率整数倍的谐波，采用输出滤波器加以滤除。APF输出滤波器截止频率设 置为开关频率的1/10，开关频率最高取10kHz，故LC滤波器截止频率为1kHz，据此可取 L=0.16mH，滤波电容取160μF。

图6为电容参数完全一致时（均为1000μF），经APF补偿后的电源馈线电流。可以看到， 即使在直流母线分裂电容完全相同的情况下，两直流母线电容依然存在以工频形式波动的电 压偏差。

实测A、B、C三相电流总谐波畸变率分别为9.7％，9.6％和5.5％，而三相电流有效值分别 为8.4A，8.59A和8.4A，电容中点电位差为131V。

图7是在APF直流母线分裂电容分别为900uF和600uF时，由于参数差异，引起两电容 电压差异增大，同时引起APF补偿波形的畸变。实测补偿后的三相电流总谐波畸变率THD分 别为9.57％，14.6％和13.3％，三相电流有效值分别为8.37A，8.71A和8.36A，而电容电压差 值Δu增至188V。

采用电容电压差值前馈补偿策略控制得到的波形如图8所示。经过电容电压差值前馈补 偿控制后，电源电流经APF补偿后三相输出电流谐波总畸变率THD分别下降为8.9％，8.5％和 9.17％，三相电流有效值分别达到9.01A，8.46A和9.23A；电容电压偏差Δu进一步减小为145V， 相对补偿前减小了23％，而电容中点电压差值中的谐波含量也从7.38％减少至3.49％。经过电 压偏差前馈补偿算法，由电容参数差异引起的三相波形畸变得到了很好的抑制。

针对两种典型电压跌落，使用线电压合成方法确定电流参考值，按照电源电流检测方法 进行控制的补偿效果，如图9和图10所示，图9的故障类型为Type B，单相电压跌落至60％； 图10的故障类型为Type C，两相电压同时跌落60％。两图中分别给出了故障时电网电压、补 偿后的三相电源馈线电流、A相电压和电流波形、APF输出波形及负载电流波形。对于故障类 型Type A、D，也有类似的效果。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限 制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付 出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。