一种基于高斯滤波的单幅图像的实时去雾方法

摘要

本发明提供一种基于高斯滤波的单幅图像的实时去雾方法，它建立在物理模型的基础上，能实现降质图像的真实场景复原。该方法包括四大步骤，步骤一：计算输入有雾图像的暗通道图像并估计全局大气光值；步骤二：粗步估计大气耗散函数；步骤三：采用高斯滤波对大气耗散函数进行细化；步骤四：恢复场景辐射度。本发明克服了现有去雾速度较慢、不能应用于实时处理系统的缺点，得到的去雾图像效果好，处理速度快，能应用于实时系统中，具有较好的实用价值和广阔的应用背景。

说明书

（一）技术领域：

本发明涉及一种基于高斯滤波的单幅图像的实时去雾方法，适用于雾天条件下的图像去雾， 属于数字图像处理领域。

（二）背景技术：

在雾、霾等天气条件下，户外拍摄的自然场景图像的景物能见度和对比度大幅降低。物体 表面反射的光线被气溶胶以及悬浮在大气中的微小颗粒吸收和散射，导致户外监控系统获取的 景物图像颜色退化，对比度和饱和度下降。户外图像的退化直接影响到计算机视觉系统的户外 应用，如视频监测、城市交通、智能车辆等，因此需要对雾天条件下拍摄的图像和视频进行处 理以消除天气带来的影响。事实上，图像去雾一直是计算机图形学和计算机视觉领域的重要研 究内容。首先，图像去雾可以显著地增加场景的能见度并消除由于环境光的影响而带来的颜色 漂移；其次，不论是低级的图像分析还是高级的目标识别，大多数的计算机视觉算法往往假设 输入图像是场景辐射度，即清晰的无雾图像。因而，许多计算机视觉算法的性能会受到低对比 度的场景辐射度的影响。最后，图像去雾可以为许多计算机视觉算法提供场景深度信息。

户外图像中雾的存在对图像的影响与未知的场景深度信息有关，因而图像去雾面临着很大 的挑战。实际上，图像去雾是一个欠约束的问题，因为它需要仅从退化的有雾图像中准确地估 计出场景辐射度、大气传输函数以及全局大气光。近年来，单幅图像的去雾方法取得了显著的 进展。Tan通过最大化局部对比度的方法来实现图像的去雾；Fattal通过假设大气传输函数和 场景的表面辐射度无关，使用独立成分分析的方法来估计场景反射率以及大气传输函数；He 等人基于对户外无雾图像规律的统计，提出了暗通道先验法则，对一般的户外图像取得了很好 的去雾效果。但是以上算法的复杂度高，处理速度慢，不能达到实时处理的效果，因而不能应 用于实际的应用系统。

（三）发明内容：

1、目的：本发明的目的是提供一种基于高斯滤波的单幅图像的实时去雾方法，它克服了 现有技术的不足，去雾效果较好，且处理速度快，能够用于实时处理系统中。

2、技术方案：

下面介绍本发明中图像去雾的原理及过程。

一、雾天成像模型

雾天条件下的大气散射模型可描述为

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

t(x)=e^-βd(x)

其中，I(x)为输入的有雾图像；J(x)为场景辐射度，即无雾天气条件下的场景图像；t(x)为大 气传输函数，表示场景辐射的透射率；A为全局大气光，通常假设为全局常向量；β为大气散 射系数；d(x)为场景深度。图像去雾就是要通过I(x)求得J(x)、t(x)和A。在大气散射模型 的方程中，等式右端第一项J(x)t(x)表示直接衰减项，第二项A(1-t(x))表示环境光。直接衰 减项描述场景辐射及其在传播介质中的衰减，由散射光造成的环境光则会引起场景颜色的漂移。

二、暗通道先验

暗通道先验是通过对大量户外无雾图像的统计观察得到的：在绝大多数图像的局部区域中， 某些像素至少有一个颜色通道具有很低的亮度值。图像J的暗通道定义为

$J^{\mathrm{dark}}\left(x\right)=\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }{J}^c\left(y\right)\right)$

其中，J^c表示图像J的某个颜色通道，Ω(x)表示以像素点x为中心的一个方形区域。通过对 大量图像的统计可知，清晰无雾的图像的暗通道J^dark的值总是很低并且接近于0。

三、估计全局大气光

对于一幅无雾图像而言，其暗通道图像应该是一幅几乎全黑的图像，但是一幅有雾图像的 暗通道图像的整体亮度会变亮。从视觉效果上看，有雾图像的暗通道图像是对雾的浓度的一个 粗略估计。本发明中采用如下方法估计全局大气光

A=I(x_k)

其中，$x_k=\underset{x}{\arg }\max \left(J^{\mathrm{dark}}\left(x\right)\right).$

这种估计方法比直接选取图像中强度最大的像素值作为全局大气光的估计方法具有更好 的鲁棒性，能够更加精确地估计出全局大气光A的值。

四、大气耗散函数估计

4.1粗估计

大气耗散函数的定义为

V(x)=1-t(x)

于是，大气散射模型可改写为

I(x)=J(x)t(x)+AV(x)

大气耗散函数表示环境光对场景成像的附加部分，是关于场景深度d(x)的增函数。在大 气散射模型中，分别对每个颜色通道进行归一化，即模型两端同除以全局大气光A^c，得到归 一化的大气散射模型为

$\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}=\frac{J^c\left(x\right)}{A^c}t\left(x\right)+V\left(x\right)$

对于输入图像中亮度大于全局大气光A的区域，即对应的这表明对应区域颜色 溢出，需要对这些区域进行特殊处理。本发明通过灰度拉伸将限制在[0,1]范围内

$\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}=(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}-\min \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right))/(\max \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right)-\min \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right))$

于是，大气散射模型可简化为

$\frac{I\left(x\right)}{A}=\frac{J\left(x\right)}{A}t\left(x\right)+V\left(x\right)$

由上式知，大气耗散函数V(x)满足两个约束条件：1）V(x)≥0，即V(x)为正值；2） 即V(x)不大于的最小颜色分量。

假设在一个小区域中大气传输函数和大气耗散函数均为常量，分别用和表示。 对大气散射模型两端取暗通道

$\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{I^c\left(y\right)}{A^c}\right)=\tilde{t}\left(x\right)\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{J^c\left(y\right)}{A^c}\right)+\tilde{V}\left(x\right)$

对于清晰无雾的图像J(x)，其暗通道图像接近于0

$\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }{J}^c\left(y\right)\right)\to 0$

由于A^c总为正值，所以

$\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{J^c\left(y\right)}{A^c}\right)\to 0$

由此，可以得到大气耗散函数的粗估计

$\tilde{V}\left(x\right)=\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{I^c\left(y\right)}{A^c}\right)$

本发明中Ω(x)取1×1，即用的最小颜色分量估计大气耗散函数

$\tilde{V}\left(x\right)=\underset{c\in \{R,G,B\}}{\min }\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}$

4.2基于高斯滤波的细化操作

由于在对大气耗散函数的粗估计中使用的最小颜色分量，导致大气耗散函数的粗估 计在非景深突变处的变化也可能不再连续。因而需要对大气耗散函数的粗估计进行 区域平滑操作，同时需要保持景深突变的边缘细节。本发明采用高斯低通滤波来细化大气耗散 函数可表示为

$V\left(x\right)=\frac{1}{W^g}\underset{y\in S}{\Sigma }{G}_{\sigma }\left(\right||x-y|\left|\right)\tilde{V}\left(y\right)$

其中，W^g为归一化系数

$W^g=\underset{y\in S}{\Sigma }{G}_{\sigma }\left(\right||x-y|\left|\right)$

式中，G_σ为高斯函数。对于与中心像素距离较近的像素，高斯低通滤波器赋予较大的权 重；而对于距离较远的像素，赋予较小的权重。

由细化后的大气耗散函数可求得大气传输函数

t(x)=1-V(x)

五、恢复场景辐射度

通过全局大气光和大气传输函数，根据大气散射模型可以很容易地恢复出场景辐射度。由 于大气耗散函数的粗估计为图像的最小颜色分量，故图像与大气耗散函数的差值以 很大的概率接近0。此外，位于无穷远处的天空，大气传输函数t(x)接近于0，故而直接衰减 项J(x)t(x)接近于0，导致恢复的场景辐射度J很可能被当做噪声。为了避免0/0型的不确定 值，本发明采取以下两个措施解决：1）通过引入一个下界t₀限制大气传输函数t(x)；2）引入 因子k为远处的物体保留少量的雾。实际上，即使在晴朗的天气条件下，远处的物体仍会受到 雾的影响。如果将图像中的雾完全去掉，图像将变得不真实并且会丢失景深信息。本发明中通 过引入因子k来为远处的物体保留少量的雾，使恢复出的场景显得更加真实。于是，根据大气 散射模型，场景辐射度J(x)可通过下式恢复

$J\left(x\right)=A\times \frac{I\left(x\right)/A-\mathrm{kV}\left(x\right)}{\max (t\left(x\right),t_0)}$

六、改进算法

通过对大量图像的实验表明，图像中的天空、偏白色的物体以及水面等明亮区域，经过去 雾操作后色彩往往会发生严重失真。实际上，这些明亮区域的像素值即使在无雾的条件下就很 大，找不到像素值接近于0的暗通道点，因而暗通道先验在这些区域并不成立。

在不考虑暗通道先验的条件下，准确的大气耗散函数为

$\tilde{V}\left(x\right)=1-\frac{1-\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{I^c\left(y\right)}{A^c}\right)}{1-\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{J^c\left(y\right)}{A^c}\right)}$

在明亮区域，不可能近似为0，因此实际的大气耗散函数V_actual(x)要小 于根据暗通道先验估计的大气耗散函数

下面说明恢复的无雾图像中明亮区域色彩失真的原因。通道I^c与J^c之间颜色的差异可以 用I^c-A^c与J^c-A^c间的差异来表示，明亮区域对应着错误估计的偏大的大气耗散函数V，也 即对应着偏小的大气传输函数t。因此即使I^r、I^g、I^b之间只相差几个像素值，在除以很小的 大气传输函数t（尽管t的最小值为0.1）后，通道间的颜色差异会被放大几倍甚至十倍，使得 最终恢复出的无雾图像与原图的色彩有较大的落差。特别是当三个通道方向不一致（有的通道 大于A，有的通道小于A）时，落差叠加，类似天空的明亮区域会出现偏色的现象，即色彩失 真。

为了消除色彩失真，必须调整明亮区域的大气传输函数，使得估计的更加接近实际的 t_actual(x)，同时不破坏暗通道去雾的统一框架。基于此，本发明引入参数M，定义为容差，对 于|I-A|小于M的区域，认为是明亮区域，重新计算大气传输函数；对于|I-A|大于M的区 域，认为是满足暗通道先验的区域，保持原来的透射率不变。当容差为0时还原为原来的算法。 为此，本发明重新定义大气传输函数及大气耗散函数

t'(x)=min(max(M/|I-A|,1)·max(t(x),t₀),1)

V'(x)=1-t'(x)

于是，改进后恢复的场景辐射度为

$J\left(x\right)=A\times \frac{I^{\prime }\left(x\right)/A-{\mathrm{kV}}^{\prime }\left(x\right)}{t^{\prime }\left(x\right)}$

上式保证了明亮区域的大气传输函数不至于错误地偏向很小的值。容差机制其实是对原算 法的一种补充和扩展，使其能够很好地处理含大面积明亮区域的有雾图像，并且符合暗通道先 验原理。

由于去雾后的图像整体变得很暗，本发明使用分段非线性拉伸增加去雾图像对比度。

综上所述，本发明一种基于高斯滤波的单幅图像的实时去雾方法，该方法具体包括以下步 骤：

步骤一：读取原始有雾图像I(x)，“计算暗通道图像及估计全局大气光值A”

（1）在Microsoft Visual Studio 2008语言环境中读取一张原始有雾图像I(x)；

（2）计算输入有雾图像的暗通道图像其中I^c表示图像I的某 个颜色通道；Ω(x)表示以像素x为中心的方形区域，尺寸为4×4；

（3）估计全局大气光值A=I(x_k)，其中表示暗通道图像I^dark(x)中 最亮的像素的二维坐标。于是，全局大气光值为暗通道图像中最亮的像素对应的原始有雾图像 的像素的颜色值。

步骤二：根据输入有雾图像的暗通道图像，“粗步估计大气耗散函数V(x)”

（1）大气散射模型归一化。在大气散射模型中，分别对每个颜色通道进行归一化，即模 型两端同除以全局大气光A^c，得到归一化的大气散射模型

$\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}=\frac{J^c\left(x\right)}{A^c}t\left(x\right)+V\left(x\right)$

（2）通过灰度拉伸将限制在[0,1]范围内

$\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}=(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}-\min \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right))/(\max \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right)-\min \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right))$

其中，表示取矩阵中的最小值；表示取矩阵中的最大 值。

（3）粗步估计大气耗散函数

$\tilde{V}\left(x\right)=\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{I^c\left(y\right)}{A^c}\right)$

这里Ω(x)表示以像素x为中心的方形区域，尺寸取为1×1。

步骤三：“细化大气耗散函数”

（1）采用高斯低通滤波来细化大气耗散函数可表示为

$V\left(x\right)=\frac{1}{W^g}\underset{y\in S}{\Sigma }{G}_{\sigma }\left(\right||x-y|\left|\right)\tilde{V}\left(y\right)$

上式中，W^g为归一化系数

$W^g=\underset{y\in S}{\Sigma }{G}_{\sigma }\left(\right||x-y|\left|\right)$

其中，G_σ为高斯函数，高斯模板的尺寸为5×5，σ为0.7。

（2）计算大气传输函数

根据大气耗散函数的定义，可求得大气传输函数

t(x)=1-V(x)

其中V(x)表示细化后的大气耗散函数。

步骤四：“恢复场景辐射度J(x)”

（1）重新计算大气传输函数及大气耗散函数

t'(x)=min(max(M/|I-A|,1)·max(t(x),t₀),1)

V'(x)=1-t'(x)

其中，容差M为50；t₀为0.1；t(x)为步骤三中求得的大气传输函数；min(*,1)表示取矩 阵*中元素与1中的最小值；max(*,1)表示取矩阵*中元素与1中的最大值；max(t(x),t₀)表示 取矩阵t(x)中元素和t₀中的最大值，·表示点乘。

（2）恢复的场景辐射度为

$J\left(x\right)=A\times \frac{I^{\prime }\left(x\right)/A-{\mathrm{kV}}^{\prime }\left(x\right)}{t^{\prime }\left(x\right)}$

其中，A为全局大气光值；I'(x)/A表示步骤二中经过灰度拉伸操作的的三个颜色 通道的合成图像；k值一般为0.8-0.9。

3、优点及功效：本发明一种基于高斯滤波的单幅图像的实时去雾方法，其优点是：本发 明建立在雾天成像的物理模型的基础上，算法简单，计算复杂度低，处理速度快，能够较好地 恢复出降质图像的真实场景，可应用于实时处理系统中。

（四）附图说明

图1本发明所述方法流程框图

（五）具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下对本发明的实施方式作进一步描述：

本发明在Microsoft Visual Studio 2008语言环境下实现。计算机读取原始有雾图像，首先 计算输入图像的暗通道图像并通过暗通道图像估计全局大气光值，接着对大气耗散函数进行粗 估计，然后利用高斯滤波对粗估计的大气耗散函数进行细化，最后用改进的算法计算场景辐射 度。

本发明是一种基于高斯滤波的单幅图像去雾方法，该方法的流程见图1所示。该方法包括 以下步骤：

步骤一：读取原始有雾图像I(x)，“计算暗通道图像及估计全局大气光值A”

（1）在Microsoft Visual Studio 2008语言环境中读取一张原始有雾图像I(x)；

（2）计算输入有雾图像的暗通道图像其中I^c表示图像I的某 个颜色通道；Ω(x)表示以像素x为中心的方形区域，尺寸为4×4；

（3）估计全局大气光值A=I(x_k)，其中表示暗通道图像I^dark(x)中 最亮的像素的二维坐标。于是，全局大气光值为暗通道图像中最亮的像素对应的原始有雾图像 的像素的颜色值。

步骤二：根据输入有雾图像的暗通道图像，“粗步估计大气耗散函数V(x)”

（1）大气散射模型归一化。在大气散射模型中，分别对每个颜色通道进行归一化，即模 型两端同除以全局大气光A^c，得到归一化的大气散射模型

$\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}=\frac{J^c\left(x\right)}{A^c}t\left(x\right)+V\left(x\right)$

（2）通过灰度拉伸将限制在[0,1]范围内

$\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}=(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}-\min \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right))/(\max \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right)-\min \left(\frac{I^c\left(x\right)}{A^c}\right))$

其中，表示取矩阵中的最小值；表示取矩阵中的最大 值。

（3）粗步估计大气耗散函数

$\tilde{V}\left(x\right)=\underset{y\in \Omega \left(x\right)}{\min }\left(\underset{c\in \{r,g,b\}}{\min }\frac{I^c\left(y\right)}{A^c}\right)$

这里Ω(x)表示以像素x为中心的方形区域，尺寸取为1×1。

步骤三：“细化大气耗散函数”

（1）采用高斯低通滤波来细化大气耗散函数可表示为

$V\left(x\right)=\frac{1}{W^g}\underset{y\in S}{\Sigma }{G}_{\sigma }\left(\right||x-y|\left|\right)\tilde{V}\left(y\right)$

上式中，W^g为归一化系数

$W^g=\underset{y\in S}{\Sigma }{G}_{\sigma }\left(\right||x-y|\left|\right)$

其中，G_σ为高斯函数，高斯模板的尺寸为5×5，σ为0.7。

（2）计算大气传输函数

根据大气耗散函数的定义，可求得大气传输函数

t(x)=1-V(x)

其中V(x)表示细化后的大气耗散函数。

步骤四：“恢复场景辐射度J(x)”

（1）重新计算大气传输函数及大气耗散函数

t'(x)=min(max(M/|I-A|,1)·max(t(x),t₀),1)

V'(x)=1-t'(x)

其中，容差M为50；t₀为0.1；t(x)为步骤三中求得的大气传输函数；min(*,1)表示取矩 阵*中元素与1中的最小值；max(*,1)表示取矩阵*中元素与1中的最大值；max(t(x),t₀)表示 取矩阵t(x)中元素和t₀中的最大值，·表示点乘。

（2）恢复的场景辐射度为

$J\left(x\right)=A\times \frac{I^{\prime }\left(x\right)/A-{\mathrm{kV}}^{\prime }\left(x\right)}{t^{\prime }\left(x\right)}$

其中，A为全局大气光值；I'(x)/A表示步骤二中经过灰度拉伸操作的的三个颜色 通道的合成图像；k值一般为0.8-0.9。

为了验证本发明的有效性，使用上述方法对有雾图像进行处理，取得了较好的去雾效果。 本发明最大的优势在于算法简单，计算复杂度低，处理速度快，在Microsoft Visual Studio 2008 语言环境中处理一张600×400的图像只需31ms，处理一张523×598的图像只需50ms，可以 应用于实时处理系统中。

从实验结果来看，本发明中的方法很好地解决了雾天条件下拍摄的降质图像的恢复问题， 处理速度快，可应用于实时处理系统中，具有广阔的应用前景和价值。