卫星导航中结合多普勒测速的定位方法

摘要

本发明公开了一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，涉及卫星导航定位技术，包括：a)至少2颗导航卫星，分别下行调制一路导航信号；b)用户终端接收每颗导航卫星下行的一路导航信号，分别测量每颗导航卫星的伪距；c)同时，用户终端测量相对于每颗导航卫星的多普勒速度；d)用户终端利用b)、c)步所得每颗导航卫星的观测伪距和多普勒测速信息，实现导航定位。本发明方法结合多普勒测速信息，降低了卫星导航系统中卫星数量不少于4颗的要求，可以实现较高精度的导航定位。

说明书

技术领域

本发明涉及卫星导航定位技术领域，是一种卫星导航中结合多普勒测 速的定位方法，尤其适用于卫星数量很少的卫星导航系统，改进了系统的 导航定位性能。

背景技术

通常情况下，在卫星导航定位系统中，用户终端需要同时观测4颗(含) 以上卫星，才能实现三维定位和钟差求解。对于卫星数量较少的卫星导航 系统，如果利用很少的卫星可以实现定位求解，则可以缩短系统的组建周 期，大幅度降低组建系统的成本。

多普勒测速可以为用户终端提供更多的测量信息，结合测速结果，可 以降低卫星导航系统对导航卫星数量的限制。

发明内容

本发明的目的是公开一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，以 提高用户的定位精度，在卫星星座布局不佳、卫星数量较少时，结合卫星 的多普勒测速，确定用户终端的位置。

为了达到上述目的，本发明的技术解决方案是：

一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，其包括步骤：

a)至少2颗导航卫星，分别下行调制一路导航信号；

b)用户终端接收每颗导航卫星下行的一路导航信号，分别测量每颗 导航卫星的伪距；

c)同时，用户终端测量相对于每颗导航卫星的多普勒速度；

d)用户终端利用b)、c)步所得每颗导航卫星的观测伪距和多普勒测 速信息，实现导航定位。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述a)中导航信号，包括载波 的测距码和数据码。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述d)中实现用户终端导航定 位，是对下列方程组：

$v_k^j=l_k^j\delta X_k+m_k^j\delta Y_k+n_k^j{\mathrm{\delta Z}}_k-b_k-L_k^j$

$e_u·e_j=\frac{v_{\mathrm{rel}}}{v_j}$

利用最小二乘法求解出未知参数矢量ΔX，其中 ΔX＝[δX_k δY_k δZ_k b_k]^T，经过多次迭代得到用户坐标坐标，再进一步把 空间直角坐标转换为用户终端的大地经纬度和大地高；

其中，为观测误差方程的常数项，e_u与e_j为单位矢量，v_rel为实 测速度，v_j为卫星速度。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述用户终端的定点坐标，被 约束在卫星S_j为顶点、伪距为母线的圆椎面上。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述用户终端，为固定终端或 移动终端。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述固定终端，为固定卫星接 收设备；移动终端，为车载、船载或手持接收设备。

本发明的方法特别适宜于多普勒测速精度很高的卫星导航系统，在卫 星星座布局不佳、卫星数量较少时，能够很好的提高用户终端的定位精度。

附图说明

图1为本发明卫星导航中结合多普勒测速的定位方法中多普勒测速 确定的定位圆锥面示意图。

具体实施方式

本发明的卫星导航中结合多普勒测速的定位方法涉及导航卫星和用 户终端。

导航卫星：卫星导航系统内部的卫星下行一路导航载波，载波上调制 测距码和数据码。

用户终端：解调卫星下行的导航信号，实现卫星到用户终端的伪距测 量和多普勒测速。分述如下：

伪距观测方程：解调卫星S_j(j＝1，2，…，n)下行的导航信号，实现卫 星到用户终端的伪距测量。在t_k时刻，用户观测得到卫星S_j的伪距 (j＝1，2，…，n)，可得伪距观测方程：

${\rho }_k^j=[{(X^j-X_k)}^2+{(Y^j-Y_k)}^2+{(Z^j-Z_k)}^2{]}^{1/2}+b_k-{\mathrm{c\delta t}}^j---\left(1\right)$

$(j=\mathrm{1,2},···,n)$

式中，为观测得到的伪距；(X_k，Y_k，Z_k)为用户终端在测量时刻t_k的坐 标；(X^j，Y^j，Z^j)为卫星S_j在发射导航信号时的坐标；b_k为接收机钟差等 效距离；δt^j为卫星钟钟差改正，可自导航电文中求得；c为真空中光速。

考虑电离层延迟对流层延迟和观测随机误差有观测误 差方程：

${\rho }_k^j={[{(X^j-X_k)}^2+{(Y^j-Y_k)}^2+{(Z^j-Z_k)}^2]}^{1/2}$

(2)

$b_k-{\mathrm{c\delta t}}^j+{\mathrm{\delta \rho }}_{k_n}^j+{\mathrm{\delta \rho }}_{k_P}^j+v_k^j$

定位解算中，根据用户终端的概略坐标利用下式：

$\left(\begin{array}{c}{X}_k={X_k}^0+{\mathrm{\delta X}}_k\\ Y_k={Y_k}^0+{\mathrm{\delta Y}}_k\\ Z_k={Z_k}^0+{\mathrm{\delta Z}}_k\end{array}\right)---\left(3\right)$

对(2)式进行1阶Taylor级数展开，得到其线性化形式：

$v_k^j=l_k^j{\mathrm{\delta X}}_k+m_k^j{\mathrm{\delta Y}}_k+n_k^j{\mathrm{\delta Z}}_k$

(4)

$-b_k+{\rho }_k^j-{\tilde{R}}_k^j+{\mathrm{c\delta t}}^j-{\mathrm{\delta \rho }}_{k_n}^j-{\mathrm{\delta \rho }}_{k_P}^j$

式中，为概略坐标到卫星S_j的方向余弦：

$l_k^j=\frac{X^j-{X_k}^0}{{\tilde{R}}_k^j},m_k^j=\frac{Y^j-{Y_k}^0}{{\tilde{R}}_k^j},n_k^j=\frac{Z^j-{Z_k}^0}{{\tilde{R}}_k^j}---\left(5\right)$

为概略坐标到卫星Sj的距离：

${\tilde{R}}_k^j={[{(X^j-{X_k}^0)}^2+{(Y^j-Y_k^0)}^2+{(Z^j-{Z_k}^0)}^2]}^{1/2}---\left(6\right)$

由导航电文可以计算出卫星S_j在信号发射时刻的坐标和钟差，由相关 公式可以计算电离层和对流层时延。

根据概略坐标计算和并将观测方程(4)中的已知项 用表示，有：

$v_k^j=l_k^j\delta X_k+m_k^j{\mathrm{\delta Y}}_k+n_k^j{\mathrm{\delta Z}}_k-b_k-L_k^j---\left(7\right)$

式中，为：

$L_k^j={\tilde{R}}_k^j-{\rho }_k^{j,i}-{\mathrm{c\delta t}}^j+{\mathrm{\delta \rho }}_{k_n}^j+{\mathrm{\delta \rho }}_{k_p}^j---\left(8\right)$

将式(7)写成矩阵形式，有：

V＝AΔX-L    (9)

式中，ΔX为待定参数矢量：

ΔX＝[δX_k δY_k δZ_k b_k]^T    (10)

A为未知参数的系数矩阵：

$A=\left(\begin{array}{cccc}{l}_k^1& m_k^1& n_k^1& -1\\ l_k^2& m_k^2& n_k^2& -1\\ ...& ...& ...& ...\\ l_k^n& m_k^n& n_k^n& -1\end{array}\right)---\left(11\right)$

L为常数项矢量：

$L={\left(\begin{array}{cccc}{L}_k^1& L_k^2& ···& L_k^n\end{array}\right)}^T---\left(12\right)$

V为改正数矢量：

$V={\left(\begin{array}{cccc}{v}_k^1& v_k^2& ···& v_k^n\end{array}\right)}^T---\left(13\right)$

多普勒测速约束：在t_k时刻，用户终端测得卫星S_j(j＝1，2，…，n)相 对于用户终端的速度v_rel，有：

v_rel＝v_j-v_u    (14)

式中，v_u是v_j分别是用户和卫星的速度。可以从导航电文中得到卫星S_j在 信号发射时刻的位置坐标(X^j，Y^j，Z^j)和速度v_j，用户终端的坐标为 (X_k，Y_k，Z_k)，则卫星S_j到该点的单位矢量e_u为：

$e_u=(\frac{X_k-X^j}{r_u},\frac{Y_k-Y^j}{r_u},\frac{Z_k-Z^j}{r_u})---\left(15\right)$

这里，$r_u=\sqrt{{(X_k-X^j)}^2+{(Y_k-{Y^j}_{})}^2+{(Z_k-Z^j)}^2}.$

卫星S_j速度单位矢量e_j为：

$e_j=\frac{v_j}{\left|v_j\right|}=(\frac{v_{\mathrm{jx}}}{r_j},\frac{v_{\mathrm{jy}}}{r_j},\frac{v_{\mathrm{jz}}}{r_j})---\left(16\right)$

这里，$r_j=\sqrt{{v_{\mathrm{jx}}}^2+{v_{\mathrm{jy}}}^2+{v_{\mathrm{jz}}}^2}.$

对于静止用户而言，v_u＝0，实测速度v_rel是卫星速度v_j在卫星到用户 方向上的投影分量，如果精确测得了v_rel，则用户被约束在卫星S_j为顶点、 伪距为母线的圆椎面上。如图1所示。

单位矢量e_u与e_j的夹角θ满足：

$e_u·e_j=\frac{v_{\mathrm{rel}}}{v_j}---\left(17\right)$

上式为用户终端满足的多普勒测速约束方程。式(7)与式(17)联立得 到方程组，利用最小二乘法求解出未知参数矢量X，得到待定点坐标。进 一步可以把空间直角坐标转换为用户终端的大地经纬度和大地高。

对于移动终端而言，速度是单位时间内的位置改变，利用连续两次定 位结果可以得到速度初值，在式(17)中，v_rel用v_rel+v_u代替得到移动终 端满足的多普勒测速约束方程。迭代计算可以得到移动终端的坐标，进而 得到终端的大地经纬度和大地高。