放电末期电压修正装置和放电末期电压修正方法

摘要

提供一种放电末期电压得到恰当的修正的放电末期电压修正装置和放电末期电压修正方法。放电末期电压修正部从放电末期释放电压(VLOC)中减去电池块的放电电流(I)和电池块的欧姆电阻(RO)的乘积(I×RO)、以及对电池块放电电流(I)实施了延时处理的放电电流(ITD)和电池块极化电阻(RP)的乘积(ITD×RP)来作为放电末期电压(VL)。欧姆电阻(RO)随着等效循环数(CY)增加而增加，并随着正常并联数(NPH)减少而增加。各充放电循环的等效循环数(CY)的增量(ΔCY)随着放电深度(DD)越深而越大。基准电池块的容量(CPR)对于对象电池块的容量(CPS)的比乘以基准电池块的正常并联数(NPHR)，由此推导正常并联数(NPH)。

说明书

技术领域

本发明涉及一种对并联连接体的放电末期电压进行修正的放电末期 电压修正装置和放电末期电压修正方法，该并联连接体是对钠硫电池的 单电池或者单电池的串联连接体进行并联连接得到的。

背景技术

专利文献1和专利文献2涉及使钠硫电池放电中止的放电末期电压 的修正。

专利文献1的放电末期电压的修正如下：将内部电阻分离为欧姆电 阻和极化电阻，并从放电末期释放电压减去放电电流和欧姆电阻的乘积 以及实施了延时处理的放电电流和极化电阻的乘积来作为放电末期电 压。

另外，专利文献2的放电末期电压的修正如下：从放电末期释放电 压减去内部电阻和放电电流的乘积来作为放电末期电压。通过充放电循 环数和正常并联数来修正内部电阻。

现有技术文献：

专利文献

专利文献1：特开2008-251291号公报

专利文献2：特开2000-182662号公报

发明内容

发明要解决的课题

现有的放电末期电压的修正存在的问题是，因内部电阻得不到恰当 的修正而放电末期电压得不到恰当的修正。这是因为存在现有技术的充 放电循环数和正常并联数没有正确反映内部电阻的情况。

本发明是为了解决该问题而提出的，其目的在于提供一种放电末 期电压能够得到恰当修正的放电末期电压修正装置和放电末期电压 修正方法。

解决课题的方法

为了解决以上所述的课题，第1发明是一种放电末期电压修正装 置，其对将钠硫电池的单电池或单电池的串联连接体并联连接的第1 并联连接体的放电末期电压进行修正，其特征在于，所述装置具备： 放电深度推导部，按照每次充放电循环推导第1并联连接体的放电深 度；增量推导部，按照每次充放电循环推导等效循环数的增量，所述 等效循环数随着由所述放电深度推导部推导的放电深度变深而变大； 等效循环数推导部，对由所述增量推导部推导的增量进行合计并推导 等效循环数；信息保持部，对表示释放电压和放电深度之间关系的信 息进行保持；第1绝对充放电深度推导部，参照由所述信息保持部保 持的信息而推导与第1并联连接体放电结束后的释放电压对应的第1 并联连接体的放电深度作为绝对充放电深度；第2绝对充放电深度推 导部，参照由所述信息保持部保持且由所述第1绝对充放电深度推导 部参照的信息，而推导与第2并联连接体放电结束后的释放电压对应 的第2并联连接体的放电深度作为绝对充放电深度，所述第2并联连 接体串联连接于第1并联连接体上；比推导部，在假定第1并联连接 体的正常并联数与第2并联连接体的正常并联数相同的情况下，推导 第2并联连接体从放电开始放电至由所述第2绝对充放电深度推导部 推导的绝对充放电深度为止的容量对于第1并联连接体从放电开始 放电至由所述第1绝对充放电深度推导部推导的绝对充放电深度为 止的容量的比；正常并联数推导部，由所述比推导部推导的比乘以第 2并联连接体的正常并联数而推导第1并联连接体的正常并联数；欧 姆电阻修正部，使第1并联连接体的欧姆电阻的估算值随着由所述等 效循环数推导部推导的等效循环数增加而增加，并使第1并联连接体 的欧姆电阻的估算值随着由所述正常并联数推导部推导的正常并联 数减少而增加；放电末期电压修正部，从放电末期释放电压中减去第 1并联连接体的放电电流和由所述欧姆电阻修正部修正的第1并联连 接体的欧姆电阻的估算值的乘积、以及实施了延时处理的第1并联连 接体的放电电流和第1并联连接体的极化电阻的乘积来作为放电末 期电压。

第2发明是在第1发明的放电末期电压修正装置中，所述增量推 导部使得增量对于放电深度的增加系数随着由所述放电深度推导部 推导的放电深度变深而变小。

第3发明是在第1或第2发明的放电末期电压修正装置中，所述 欧姆电阻修正部使得欧姆电阻的估算值对于等效循环数的增加系数随着 由所述等效循环数推导部推导的等效循环数增加而变小。

第4发明是一种放电末期电压修正方法，其对钠硫电池的单电池或 单电池串联连接体进行并联连接的第1并联连接体放电末期电压进行修 正，其特征在于，所述方法包括：(a)按照每次充放电循环推导第1并 联连接体的放电深度的工序；(b)按照每次充放电循环推导等效循环数 的增量的工序，所述等效循环数随着在所述工序(a)中推导的放电深度 变深而变大；(c)对在所述工序(b)中推导的增量进行合计并推导等效 循环数的工序；(d)参照表示释放电压和放电深度之间关系的信息而推 导与第1并联连接体的放电结束后的释放电压对应的第1并联连接体的 放电深度作为绝对充放电深度的工序；(e)参照在所述工序(d)中参照 的信息，而推导与第2并联连接体放电结束后的释放电压对应的第2并 联连接体的放电深度作为绝对充放电深度的工序，所述第2并联连接体 串联连接于第1并联连接体上；(f)在假定第1并联连接体的正常并联 数与第2并联连接体的正常并联数相同的情况下，推导第2并联连接体 从放电开始放电至在所述工序(e)中推导的绝对充放电深度为止的容量 对于第1并联连接体从放电开始放电至在所述工序(d)中推导的绝对充 放电深度为止的容量的比的工序；(g)在所述工序(f)中推导的比乘以 第2并联连接体的正常并联数而推导第1并联连接体的正常并联数的工 序；(h)使第1并联连接体的欧姆电阻的估算值随着在所述工序(c)中 推导的等效循环数增加而增加，并使第1并联连接体的欧姆电阻的估算 值随着在所述工序(g)中推导的正常并联数减少而增加的工序；(i)从 放电末期释放电压中减去第1并联连接体的放电电流和在所述工序(g) 中修正的第1并联连接体的欧姆电阻的估算值的乘积、以及实施了延时 处理的第1并联连接体的放电电流和第1并联连接体的极化电阻的乘积 来作为放电末期电压的工序。

发明效果

若采用本发明，欧姆电阻得到正确的修正，因此放电末期电压得到 正确的修正。

附图说明

图1是模块的电路图。

图2是模块和模块控制装置的方框图。

图3是控制部的方框图。

图4是说明在不考虑极化电阻而修正放电末期电压时的缺点的 图。

图5是说明在不考虑极化电阻而修正放电末期电压时的优点的 图。

图6是表示放电电流的时间变化的图。

图7是表示等效循环数和欧姆电阻之间的优选关系的图表。

图8是表示放电深度和等效循环数增量之间的优选关系的图表。

图9是表示电池块的释放电压和构成电池块的单电池的放电深 度之间关系的图。

具体实施方式

以下的详细说明和附图使本发明的目的、特征、局面以及优点更 明确。

(钠硫电池的模块1102)

图1是钠硫电池的模块1102的电路图。如图1所示，模块1102 是串联连接电池块1104的串联连接体，电池块1104是并联连接组列 1106的并联连接体，组列1106是串联连接单电池1108的直接连接 体。

图1表示了电池块1104的串联连接数为4的情况，但电池块1104 的串联连接数根据模块的规格而增减。

对全部电池块1104而言，组列1106的并联连接数NP相同，对 全部组列1106而言，单电池1108的串联连接数NS相同。组列1106 的并联连接数NP和单电池1108的串联连接数NS也根据模块的规格 而增减。典型地，组列1106的并联连接数NP和单电池1108的串联 连接数NS为2以上。但是，在单电池1108的串联连接数NS为1的 情况下，即，在电池块1104为单电池1108的并联连接体的情况下也 可以实施后述的欧姆电阻RO的修正。

(控制装置1002的概要)

图2是控制模块1102及模块1102的充放电的优选实施方案的控 制装置1002的方框图。如图2所示，控制装置1002具备：测定各电 池块1104的电压的电压计测部1004；计测模块1102的充放电电流 的电流计测部1006；测定各电池块1104的温度的温度计测部1008； 双向转换器1010，在从模块1102向电力系统1902供应电力时进行 直流到交流的变换并在从电力系统1902向模块1102供应电力时进行 交流到直流的变换；控制部1012，获得电压计测部1004、电流计测 部1006以及温度计测部1008的计测结果并控制双向转换器1010。 模块1102为电池块1104的串联连接体，因此由电流计测部1006计 测出的模块1102的充放电电流视为电池块1104的充放电电流。

(放电的中止)

如果从电压计测部1004获得的电池块1104的电压小于放电末期 电压VL，则控制部1002通过控制双向转换器1010中止模块1102的 放电。

(控制部1012的概要)

图3是控制部1012的方框图。图3的各电池块至少可以通过在 具备CPU和存储器的嵌入式计算机中运行程序来实现，也可以通过 硬件来实现。

(放电末期电压修正部1020)

如图3所示，控制部1012具备用于修正放电末期电压VL的放 电末期电压修正部1020。放电末期电压修正部1020将模块1102的 内部电阻R分离为欧姆电阻RO和极化电阻RP。根据式(1)，放 电末期电压修正部1020从放电末释放电压VLOC减去由电流计测部 1006得到的电池块1104的放电电流I和电池块1104的欧姆电阻RO 的乘积I×RO、以及对电池块1104的放电电流I实施了延时处理的放 电电流ITD和电池块1104的极化电阻RP的乘积ITD×RP来作为放 电末期电压VL。

(式1)

VL＝VLOC-I×RO-ITD×RP…(1)

放电电流I是由电流计测部1006计测出的实测值，是时间函数。 延时处理是对时间取积分平均、移动平均等的处理。实施了延时处理 的放电电流ITD是反映过去的放电电流I的运算值，是时间函数。欧 姆电阻RO是根据电池块1104的等效循环数CY和正常并联数NPS 估算的估算值。极化电阻RP为设定值。

(考虑极化电阻RP而修正放电末期电压VL的优点)

图4是说明在不考虑极化电阻RP而修正放电末期电压VL时的 缺点的图。图5是说明在考虑极化电阻RP而修正放电末期电压VL 时的优点的图。图4和图5是表示电池块1104的电压V和放电末期 电压VL的时间变化的图表。图6是表示电池块1104的放电电流I 的时间变化的图表。

在图6中所示的电池块1104的放电被中止的时刻TS之前，如图 4和图5所示，电池块1104的电压V随着时间而降低，并且时刻TS 以后，电池块1104的电压V随着时间而恢复。

因此，不考虑极化电阻RP而修正放电末期电压VL时，如图4 所示，放电末期电压VL在时刻TS急剧上升，因此，即使在时刻TS 之前电池块1104的电压V不低于放电末期电压VL，在时刻TS之后 电池块1104的电压V也会低于放电末期电压VL。

另外，考虑极化电阻RP而修正放电末期电压VL时，如图5所 示，放电末期电压VL在时刻TS并未急剧上升，因此，即使在时刻 TS之前电池块1104的电压V不低于放电末期电压VL，在时间TS 之后电池块1104的电压V也很少会低于放电末期电压VL。也就是 说，抑制了对放电末的误检测。

(欧姆电阻修正部1022)

如图3所示，控制部1012还具备修正欧姆电阻RO的欧姆电阻 修正部1022。欧姆电阻修正部1022使欧姆电阻RO随着由等效循环 数推导部1028推导的等效循环数CY的增加而增加，并使欧姆电阻 RO随着由正常并联数推导部1038推导的正常并联数NPH的减少而 增加。所谓的“推导”是指，根据运行控制程序的嵌入式计算机中的 算式的运算、根据表的转换、根据模拟运算电路的运算等处理。

(等效循环数CY)

等效循环数CY是，在每次充放电循环反复进行与额定容量大致 相同容量的放电时，电池块1104劣化至大致相同的劣化程度为止的 充放电循环数。等效循环数CY取不同于实际充放电循环数的值，也 可以取自然数以外的值。

等效循环数CY随着充放电循环数增加而增加。各充放电循环的 等效循环数CY的增量ΔCY取0至1的值，其随着放电深度DD变 深而变大。等效循环数CY与充放电循环数相比更恰当地反映电池块 1104的劣化。因此，如果基于等效循环数CY来修正欧姆电阻RO， 则欧姆电阻RO得到正确的修正，从而使放电末期电压VL得到正确 修正。

(正常并联数NPH)

正常并联数NPH是当电池块1104为只由正常组列1106构成的 并联连接体时得到相同容量的组列1106的并联数。正常并联数NPH 取不同于组列1106的实际并联数NP的值，也可以取自然数以外的 值。

(等效循环数CY和欧姆电阻RO的关系)

图7是表示正常并联数NPH无变化时的等效循环数CY和欧姆 电阻RO之间的优选关系的图表。优选地，如图7所示，与等效循环 数CY小于阈值TCY时相比，等效循环数CY大于阈值TCY时欧姆 电阻RO对于等效循环CY的增加系数dRO/dCY，即图7中图表的 斜率更小。这样，通过使增加系数dRO/dCY随着等效循环数CY增 加而变小，使欧姆电阻RO得到正确的修正，因此放电末期电压VL 得到正确的修正。增加系数dRO/dCY和阈值TCY的具体值由单电 池1108的规格决定。不仅将增加系数dRO/dCY转换为2阶段，也 可以转换为3阶段以上。

(欧姆电阻RO的修正式的例子)

对欧姆电阻RO的修正式的例子进行说明。但是，也可以采用在 此说明的修正式以外的修正式。

如式(2)所示，欧姆电阻RO是依赖于等效循环数CY和正常 并联数NPH的第1项和依赖于模块1102的温度TEMP的第2项之 和。设定值K1、K2、K3由单电池1108的规格决定。温度TEMP是 由温度计测部1008计测的实测值，是时间函数。

(式2)

$\mathrm{RO}=K1\times \mathrm{RCN}-(\mathrm{TEMP}-K2)\times K3\times \frac{\mathrm{NS}}{\mathrm{NP}}···\left(2\right)$

在等效循环数CY小于阈值TCY时，依赖于等效循环数CY和 正常并联数NPH的第1项的可变因子RCN根据式(3)推导，在等 效循环数CY为阈值TCY以上时根据式(4)推导。可变因子RCN 为等效循环数CY的一次函数，为正常并联数NPH的负一次函数。 设定值K4、K5、K6、K7由单电池1108的规格决定。为了使增加系 数dRO/dCY在等效循环数CY大于阈值时比等效循环数CY小于阈 值时更小，使设定值K7比设定值K5更小。

(式3)

$\mathrm{RCN}=(K4+K5\times \mathrm{CY})\times \frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{NPH}},(\mathrm{CY}<\mathrm{TCY})···\left(3\right)$

(式4)

$\mathrm{RCN}=\left[(K6+K7\times (\mathrm{CY}-\mathrm{TCY})\right]\times \frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{NPH}},(\mathrm{TCY}\le \mathrm{CY})···\left(4\right)$

(等效循环数CY的推导)

如图3所示，为了推导等效循环数CY，控制部1012具备：放电 深度推导部1024，按每次充放电循环推导电池块1104的放电深度 DD；增量推导部1026，按每次充放电循环推导等效循环数CY的增 量ΔCY；推导等效循环数CY的等效循环数推导部1028。

(放电深度推导部1024)

根据式(5)，放电深度推导部1024，将电池块1104的放电电 流I对时间t进行从放电开始时的T0到放电完成时的T1为止的积分， 并推导以放电容量(Ah)表示的放电深度DC。为减少误差，放电电 流I小于阈值期间可以停止放对电电流I的积分。

(式5)

$\mathrm{DC}={\int }_{T0}^{T1}\mathrm{Idt}···\left(5\right)$

另外，根据式(6)，放电深度推导部1024推导用对于电池块 1104的额定容量DCR的比表示的放电深度DD。该放电深度表示的 变换并非必须。

(式6)

$\mathrm{DD}=\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{DCR}}···\left(6\right)$

(增量推导部1026)

增量推导部1026使等效循环数CY的增量ΔCY随着由放电深度 推导部1024推导的放电深度DD变深而增大。

(放电深度DD和增量ΔCY的关系)

图8是表示放电深度DD和等效循环数增量ΔCY之间的优选关 系的图表。优选地，如图8所示，与放电深度DD小于阈值TDD1时 相比，放电深度DD大于阈值TDD1时，增量ΔCY对于放电深度DD 的增加系数dΔCY/dDD，即，图8中图表的斜率更小。另外，优选地， 与放电深度DD小于设定得比阈值TDD1更大的阈值TDD2时相比， 放电深度DD大于阈值TDD2时，增加系数dΔCY/dDD更小。通过 这样使增加系数dΔCY/dDD随着放电深度DD变深而变小，使欧姆电 阻RO得到正确的修正，因此放电末期电压VL得到正确的修正。增 加系数dΔCY/dDD和阈值TDD1、TDD2的具体值由单电池1108的 规格决定。不仅将增加系数dΔCY/dDD转换为3阶段，也可以将其 转换为2阶段或4阶段以上。

(增量ΔCY的推导式的例子)

对增量ΔCY的推导式的例子进行说明。但是，也可以采用此处 说明的推导式以外的推导式。

在放电深度DD不足阈值TDD1时，增量ΔCY根据式(7)推导， 放电深度DD在阈值TDD1以上且小于TDD2时，根据式(8)推导， 放电深度DD在阈值TDD2以上时，根据式(9)计算。设定值K8、 K9、K10由单电池1108的规格决定。为了使增加系数dΔCY/dDD随 着放电深度DD越深而越小，使设定值K10大于0且小于设定值K8。

(式7)

ΔCY＝K8×DD(DD＜TDD1)…(7)

(式8)

ΔCY＝K9+K10×DD(TDD1≤DD＜TDD2)…(8)

(式9)

ΔCY＝1(TDD2≤DD)…(9)

(等效循环数推导部1028)

等效循环数推导部1028对由增量推导部1026推导的增量ΔCY 进行合计并推导等效循环数CY。第n次的充放电循环时的等效循环 数CY(n)，根据式(10)，将第n次的充放电循环的增量ΔCY(n) 加在第n-1次的充放电循环时的等效循环数CY(n-1)上而推导。

(式10)

CY(n)＝CY(n-1)+ΔCY(n)…(10)

(正常并联数NPH的推导)

如图3所示，为了推导正常并联数NPH，控制部1012具备：信 息保持部1030，用于保持表示放电深度和释放电压之间关系的信息； 对象电池块绝对充放电深度推导部1032，用于推导作为修正放电末 期电压VL的对象的电池块1104(以下称为“对象电池块”)放电结 束之后的绝对充放电深度ADS；基准电池块绝对充放电深度推导部 1034，用于推导作为比较基准的电池块1104(以下称为“基准电池 块”)放电结束后的绝对充放电深度ADR；比推导部1036，用于推 导对象电池块正常并联数NPH对于基准电池块正常并联数NPHR的 比R；用于推导对象电池块的正常并联数NPH的正常并联数推导部 1038；用于选择基准电池块的基准电池块选择部1040。控制部1012 按照每次充放电循环推导全部电池块1104的正常并联数NPH。

(保持在信息保持部1030的信息)

信息保持部1030用于保持表示电池块1104的释放电压和构成电 池块1104的单电池1108的放电深度之间关系的信息。放电深度以放 电容量(Ah)表示。该信息可以作为数值表而保存，也可以作为运 算式而保存。

图9是用图表来表示保持在信息保持部1030的电池块1104的释 放电压和构成电池块1104的单电池1108的放电深度之间关系的图。

如图9所示，钠硫电池中，作为正极活性物质而存在有钠硫化物 (Na₂S₅)和单体硫(S)的两相区中，即使放电深度变深释放电压也 大致恒定。另一方面，作为正极活性物质而只存在有钠硫化物(Na₂S_x) 的单相区中，释放电压随着放电深度变深而降低。因此，如果能得到 放电结束后的电池块1104的释放电压，则通过参照电池块1104的释 放电压和构成电池块1104单电池1108的放电深度之间关系的信息， 就将推导电池块1104的绝对充放电深度。

(绝对充放电深度)

所谓的电池块1104的“绝对充放电深度”表示，属于构成电池 块1104的正常组列1106的单电池1108位于图9中图表的横轴上的 哪个位置。因此，即使电池块1104放电的容量相同，如果正常并联 数NPH变多，则电池块1104的绝对充放电深度变浅(在图9的图表 中靠左)，如果正常并联数NPH变少，则电池块1104的绝对充放电 深度变深(在图9的图表中靠右)。这意味着，由放电开始到放电结 束为止实际放电容量相同的对象电池块和基准电池块，即，由串联连 接的对象电池块和基准电池块的放电结束之后的绝对充放电深度能 够得知正常并联数NPH。

电池块1104的释放电压和构成电池块1104的单电池1108的放 电深度之间关系的信息由单电池1108的规格决定，并不依赖于正常 并联数NPH。

在上述说明中，叙述了使用表示电池块1104的释放电压和构成 电池块1104的单电池1108的放电深度之间关系的信息的情况，但也 可以使用电池块1104的释放电压和电池块1104的放电深度之间关系 的信息。这是因为，表示电池块1104的释放电压和电池块1104的放 电深度之间关系的信息只不过是通过在横轴方向上组列1106的并联 连接数变为NP倍的图表来代替图9中的图表来表示就可以。当然， 使用表示电池块1104的释放电压和电池块1104的放电深度之间关系 的情况下，推导对象电池块和基准电池块的绝对充放电深度时，即使 对象电池块和基准电池块的正常并联数NPH实际上不同，也需要参 照表示相同电池块1104的释放电压和电池块1104的放电深度之间关 系的信息。

(对象电池块绝对充放电深度推导部1032)

对象电池块绝对充放电深度推导部1032参照由信息保持部1030 保持的信息，如图9所示，推导与对象电池块放电结束后的释放电压 VS对应的对象电池块的放电深度作为绝对充放电深度ADS。“放电 结束后的释放电压”可以是从放电结束后经过充分时间后实际测出的 实测值，也可以是由放电结束后的释放电压的变化推测出的推测值。

(基准电池块绝对充放电深度推导部1034)

基准电池块绝对充放电深度推导部1034参照由信息保持部1030 保持的信息，如图9所示，推导与基准电池块放点结束后的释放电压 VR对应的对象电池块的放电深度作为绝对充放电深度ADR。“放电 结束后的释放电压”依然可以是实测值，也可以是推测值。

基准电池块绝对充放电深度推导部1034所参照的信息是与对象 电池块绝对充放电深度推导部1032所参照的信息相同的信息。另外， 对象电池块和基准电池块之间为串联连接，因此从放电开始到放电结 束为止电池块1104实际放电的容量(以下称为“使用容量”)DC与 对象电池块和基准电池块相同。因此，与基准电池块相比对象电池块 的正常并联数NPH少的情况下，如图9所示，对象电池块放电结束 后的释放电压VS比基准电池块放电结束后的释放电压VR更低，由 对象电池块绝对充放电深度推导部1032推导的绝对充放电深度ADS 比由基准电池块绝对充放电深度推导部1034推导的绝对充放电深度 ADR更深。

(比推导部1036)

假设对象电池块正常并联数NPH与基准电池块正常并联数 NPHR相同时，比推导部1036推导对象电池块放电至绝对充放电深 度ADR为止对象电池块的容量CPS。作为对象电池块的容量CPS， 例如采用绝对充放电深度ADS和绝对充放电深度ADR之差 ADS-ADR乘以基准电池块的前一次充放电循环中推导的正常并联数 NPHR(n-1)的容量差(ADS-ADR)×NPHR(n-1)与使用容量DC 之和DC+(ADS-ADR)×NPHR(n-1)。使用表示电池块1104的释 放电压和电池块1104放电深度之间关系的信息时，无需乘以基准电 池块的正常并联数NPHR(n-1)。

另外，比推导部1036推导基准电池块从放电开始放电至绝对充 放电深度ADR为止的容量CPR。作为基准电池块的容量CPR，例如 采用使用容量DC本身。

进而，比推导部1036根据式(11)推导基准电池块容量CPR对 于对象电池块容量CPS的比R。

(式11)

$R=\frac{\mathrm{CPR}}{\mathrm{CPS}}$

$=\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{DC}+(\mathrm{ADS}-\mathrm{ADR})\times \mathrm{NPHR}(n-1)}···\left(11\right)$

另外，根据式(12)，比推导部1036将推导的比R乘以在基准 电池块的前一次的充放电循环中推导的正常并联数NPHR(n-1)从 而推导对象电池块的本次的充放电循环的正常并联数NPHS(n)。

(式12)

NPH(n)＝R×NPHR(n-1)…(12)

(基准电池块选择部1040)

基准电池块选择部1040选择劣化少的电池块1104作为基准电池 块。例如，基准电池块选择部1040将前一次的充放电循环中推导的 正常并联数NPH最多的一个电池块1104作为基准电池块。或者，基 准电池块选择部1040将从前一次的充放电循环中推导的正常并联数 NPH相对多的两个以上电池块1104中选择的一个电池块1104作为 基准电池块。

在下述中，对从前一次充放电循环中推导的正常并联数NPH最 多的第1电池块1104和前一次充放电循环中推导的正常并联数NPH 第2多的第2电池块1104中选择一个电池块1104作为基准电池块的 情况进行说明。前一次充放电循环中推导的正常并联数NPH相同而 无法按照正常并联数NPH多的顺序对电池块1104进行排序时，优选 地，对于正常并联数NPH相同的电池块1104，按照放电结束后的释 放电压高的顺序对电池块1104进行排序。

在选择基准电池块时，首先，将第1电池块1104作为假定的基 准电池块，推导第2电池块1104的假定的正常并联数NPH。第2电 池块1104的假定的正常并联数NPH的推导可以将第1电池块1104 视为基准电池块、将第2电池块1104视为对象电池块，并援引前述 的式(11)和式(12)来进行，但优选使用进一步导入参数ADP的 式(13)来代替式(11)，该参数ADP用于降低第1电池块1104被 判断为已劣化的情况。

(式13)

$R=\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{DC}+(\mathrm{ADS}+\mathrm{ADP}-\mathrm{ADR})\times \mathrm{NPHR}(n-1)}···\left(13\right)$

将根据式(12)和式(13)推导的第2电池块1104的假定的正 常并联数NPH与前一次充放电循环中推导的第2电池块1104的正常 并联数NPH进行比较，前者比后者有所增加时，第2电池块1104成 为基准电池块，否则第1电池块1104成为基准电池块。

由此，选择恰当的基准电池块，欧姆电阻得到更正确的修正。

(其他)

已经对该发明进行了详细的说明，但上述的说明是全部方面的例 示，该发明不限于上述说明。可以预想没有例示出的无数的变形例也 属于本发明的范畴。