用于确定牙根管的尖端位置的设备和方法

摘要

本发明涉及医疗方法和器械领域，在优选实施例中涉及牙科中使用的器械和方法。本发明尤其涉及用来确定牙根管的尖端位置的设备，其中所述设备允许在较短的时间跨度内获取更精确的数据。

说明书

技术领域

本发明涉及医疗方法和器械领域，并且在优选实施例中涉及牙科中使用 的器械和方法。尤其是涉及用来确定牙根管的尖端位置的设备，其中所述设 备允许在较短的时间跨度内获取更精确的数据。

背景技术

在根管治疗中，在用替代材料填充根部之前要去除根部内部。如果在用 替代材料填充之前没有完全清空管中的根部材料，则剩余的根部材料能够阻 碍治愈并且甚至作为感染病灶。为此，在填充之前要去除根部中的全部天然 内部材料。

为了防止进一步感染，使用机械和化学手段两者来消除根管中的这些病 菌。传统地使用诸如扩孔钻或锉刀等机械手段来做到这一点。此外，应当完 全封闭根管几乎所有通向根尖孔的道路以完全防止再发生感染。因此，必需 要精确地确定根管的端部的位置，该位置也作为根尖孔已知。为了测量根管 的长度，迄今为止已经使用了不同方法。通常传统上将探针插入到凿开的根 管并且确定探针的顶端距根部的尖端多远。这种方法可以包括：例如，用手 确定何时诸如锉刀或扩孔钻的探针与根尖孔接触，在所述探针插入在根管中 的情况下照X射线，或者借助于阻抗变化电检测根尖孔。一旦已经确定了牙 齿的尖端，则频繁地使用诸如手动扩孔钻或锉刀的机械切割器或者钻机扩孔 钻或超声切割器来扩大和清洗根管。

然而，即使对于技术熟练的牙医，也难以有效地实施这一系列操作，这 种操作是耗时的并且可能使得患者经受严重的疼痛。

已经设计出不同现有技术的系统来促进该方法。在一种基于阻抗测量的 现有技术的系统中，电测量器件具有200Hz频率的交流电源。当扩孔钻到达 根尖孔时，测量电压的值。之后将该临床上预先确定的值用作参考值，该参 考值指示扩孔钻何时已经到达根尖孔以用于进一步的测量。在另一系统中， 开发了借助于阻抗差来检测根管中的任意给定的位置，使用具有两种不同固 定频率（例如1kHz和5kHz）的电压。叠加这些频率的波形以提供合成或电 压波形。在这种系统（参见美国专利5,080,586，其公开通过引用合并于此） 中，通过利用两种不同的固定频率的施加的脉冲来使探针起电以定位尖端并 测量探针和患者的牙龈处的电极之间的电流。对测量的电流进行滤波以仅向 尖端位置确定电路提供基频。随着探针沿着根管运动来对比两种滤波信号中 的改变并使用由此产生的电流值的改变来确定尖端位置。通过测量位于牙龈 电极和地之间的电阻器上的电压来测量该电流。

然而，前述现有技术系统受不足的信号灵敏度的影响，尤其是当探针紧 邻牙齿尖端时。为了克服这些缺点，本发明提供了具有改进的信噪比的改进 的系统，因而具有与现有技术的方法相比而言改善的精度。因此，在较短的 时间跨度内更精确地确定尖端成为可能。

发明内容

为了解决前面提及的问题并且为了提供改进的手段以在测量探针和牙 齿的根尖孔之间的距离期间获得快速且精确的结果，本发明在第一方面中提 供了一种用来确定牙齿根管的尖端位置的设备，其中所述设备包括下列部 件：

（a）第一电极，其形成能够插入到患者牙齿的所述根管中的形状；以 及第二电极，其形成被放置为与所述患者的另一身体部分接触的形状， 优选与口腔黏膜或者与所述患者的手部接触；

（b）扫频发生器，其能够在所述第一电极和所述第二电极之间产生一 系列至少四种具有不同频率的电压信号；

（c）测量装置，其能够测量与由所述扫频发生器产生的所述电压信号 对应的所述第一电极和所述第二电极之间的阻抗；

（d）计算单元，其能够控制由所述扫频发生器产生的所述电压信号， 能够从所述测量装置读取各阻抗值，并且能够根据所述阻抗值计算所述 第一电极和所述牙齿尖端之间的距离；以及

（e）可选输出装置，其能够输出所述计算的距离。

还在第二方面中提供了用于确定牙根管的尖端位置的方法，其中所述方 法包括下列步骤：

（a）提供第一电极和第二电极，所述第一电极位于患者牙齿的根管内， 所述第二电极与所述患者的另一身体部分接触，优选与口腔黏膜或者与 所述患者的手部接触；

（b）执行第一快速扫频，包括：

利用所述第一电极和所述第二电极并利用选自10Hz和40kHz之间的频 率的频率来获得第一系列至少四个电阻抗测量，同时对于每个单个阻抗 测量记载测量被获取的时间点；

（c）执行第二较慢扫频，包括：

（i）利用所述第一电极和所述第二电极并且利用与在步骤（b）中 限定的频率范围大体上相同的频率范围但是以比步骤（b）中较慢 的接续测量所述单个阻抗测量来获得第二系列至少四个电阻抗测 量，同时对于每个单个阻抗测量记载测量被获取的时间点；或者

（ii）根据在步骤（b）中获得的阻抗数据组来外推第二慢扫频的阻 抗测量；

（d）将在步骤（b）中获得的阻抗数据组与在步骤（c）中获得的阻抗 数据组进行比较以确定t_max和△R_max，其中t_max为在步骤（b）中的t_max处或对应于步骤（b）中的t_max测量的阻抗与在步骤（c）中的t_max处或 对应于步骤（c）中的t_max测量的阻抗之间的阻抗差△R_max最大处的两 次扫频中的公共时间点；以及

（e）利用所确定的t_max和△R_max值来确定所述牙根管的尖端和所述第 一电极之间的距离x。

具体实施方式

在下面详细描述本发明之前，应该理解的是，本发明不局限于此处所描 述的特定的方法、协议和反应，因为这些方法、协议和反应可以变化。还应 该理解的是，此处所使用的术语仅是为了描述特定的实施例，而不旨在限制 本发明的范围，本发明的范围仅受限于所附的权利要求。除非另外地限定， 此处所使用的技术和科技术语具有与本领域中的普通技术人员通常所理解 的含义相同的含义。

优选地，此处所使用的术语被限定为如在“A multilingual glossary of  biotechnological terms：（IUPAC Recommendations）”,（Leuenberger， H.G.W，Nagel，B.和Kolbl,H.eds.（1995），Helvetica Chimica Acta， CH-4010Basel,Switzerland）中所述。

在整个说明书和所附的权利要求书中，除非上下文另有要求，否则单词 “包括”，以及其变化形式诸如“包含”和“含有”应理解为暗示包括所述 整体或步骤或者整体或步骤的组，但是不排除任意其它的整体或步骤或者整 体或步骤的组。

整个说明书的文本中引用了几篇文献。此处所引用的每篇文献（包括所 有专利、专利申请、科技公开、制造商说明书、使用说明等），不论在前文 或后文中，都以其全部内容通过引用合并于此。全文中没有一处要被视为对 于本发明无权借助于现有发明而早于这些公开的认可。

本申请意义上的“患者”可以是可有利的应用本发明的设备的任何动物。 因此，“患者”可以是任何动物。在更优选的实施例中，“患者”为哺乳动物。 在尤其优选的实施例中，患者为马、驴、牛、绵羊、山羊、猪、狗、猫，或 者尤其是人类。

此处所使用的“曲线拟合”指的是获得最好地拟合到所提及的值例如阻 抗值的曲线。曲线拟合为构造最好地拟合到一系列数据点的曲线或数学函数 的过程。曲线拟合例如可包括数据的内插或者平滑，其中“平滑”函数视为 近似地拟合数据。为了本发明的目的可以使用代数拟合或几何拟合。也可利 用多项式函数使曲线拟合到数据点。因此，如在本领域中所公知的，许多可 能的曲线拟合方法是可用的，可使用所有这些方法。优选的拟合包括内插和 将多项式函数拟合到值。

术语“绝缘体”指的是基本上不会传导电流的材料，即，指的是任意绝 缘物质，绝缘物质中的许多为本领域所公知。

在本说明书中各处使用的词语“扫频”指的是产生一系列（优选至少四 个）具有不同频率的电压信号。在扫描期间，各电压信号频率以任意次序变 化。因而，在扫频期间，每个电压信号的频率可在给定的频率范围内随时间 增大或减小。优选地选择增大或减小频率以使得所述增大或减小对于扫描是 恒定的（即线性）或非线性的。下面进一步提供了为第一和／或第二扫频（即， 分别为所述至少四个电压信号）选择频率的优选实施例。

优选的是，此处所指的“扫频”包括多于10，15，20，25，30，40，50， 60，70，80，90，100，120，140，160，180，200，250，300，350，400， 450，500乃至更多的不同频率。

在第一和／或第二扫频的优选实施例中，可以为要产生的电压信号选择非 线性的一系列频率。

本发明提供了这样一种设备，由于在测量期间通过应用增强扫频的方法 （也见下面的示例）来获得最佳信噪比，该设备在确定牙齿的尖端位置时提 供了更大的精度。

具体地，本发明在第一方面中提供了用于确定牙齿根管的尖端位置的设 备，其中所述设备包括下列部件：

（a）第一电极，其能够插入到患者牙齿的所述根管中；以及第二电极， 其形成放置为与所述患者的另一身体部分接触的形状，优选与口腔黏膜 或者与所述患者的手部接触；

（b）扫频发生器，其能够在所述第一电极和所述第二电极之间产生一 系列至少四种具有不同频率的电压信号；

（c）测量装置，其能够测量与由所述扫频发生器产生的所述电压信号 对应的所述第一电极和所述第二电极之间的阻抗；

（d）计算单元，其能够：

控制由所述扫频发生器产生的所述电压信号；从所述测量装置读取各阻 抗值；并且能够根据所述阻抗值计算所述第一电极和所述牙齿尖端之间 的距离；以及

（e）可选输出装置，其能够输出所述计算的距离。

测量装置优选地为每个产生的电压信号测量对应的阻抗（还可以是如本 文进一步概述的电压读数）。在优选实施例中，电压信号为利用优选地耦接 到（也如本文所描述的）振荡器的电源经由电阻器供给到第一电极的电压波 形。

在本发明的设备中使用的优选的第一电极包括细长且优选为圆柱形的 电极。在一个实施例中，第一电极为针或扩孔钻电极，具有10mm和50mm 之间的长度。优选地，根据本发明所使用的第一电极是细长的并且具有不超 过10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，25mm，30mm或者不 超过35mm的长度。第一电极必须由作为电导体的材料制成。因此，在一个 优选实施例中，第一电极由不锈钢、手术用钢、铜、银或者其混合物制成。 进一步优选的是诸如针电极的细长的第一电极，其具有0.1mm至0.5mm之 间的直径，优选地为0.1mm至0.25mm之间的直径，例如大约0.1mm， 0.15mm，0.2mm或者0.25mm。在一个优选实施例中，第一电极是细长的并 且所述细长电极的顶端被配置为具有0.2mm至1.0mm之间的直径、优选地 在0.4mm至0.6mm之间并且最优选为大约0.5mm的珠状物。

在优选的实施例中，根据本发明的设备的扫频发生器包括振荡器以及可 选衰减器。已经详细描述了通过确定其中一个电极插入到牙齿管中的两个电 极之间的电阻抗来测量牙齿中的尖端位置的电子装置（例如参见美国专利 US 5,080,586 Bl和US 6,482,008 B2以及欧洲专利EP 0392 518 Bl），因此， 一般的技术人员能够根据前述信息并且使用本文提供的信息来构造本发明 的设备。

优选地，本发明的设备的测量装置包括用于放大在所述第一和第二电极 之间测量的电压波形的放大器或由所述放大器组成。

在进一步的优选实施例中，本发明的设备的所述测量装置包括用于整流 所测量的电压波形的整流器或由所述整流器组成。

本发明的设备还优选的是其中所述计算单元包括能够执行包括下列步 骤的方法的硬件：

（i）以频率速率γ执行第一扫频并对于每个产生的电压信号记录各阻 抗值和阻抗测量的时间点；以及

（ii）根据在（i）中记录的所述阻抗值确定所述第一电极和所述牙齿尖 端之间的所述距离。

在一个实施例中，所述硬件可以是在具有到所述扫频发生器、所述测量 装置以及可选所述输出装置的接口的计算机上运行的计算机程序。

本发明的设备的所述计算单元不是必须与扫频发生器和/或测量装置物 理地分开，而是可以是其组成部分。

所述频率速率γ和β（见下文）限定了多快执行各扫频。如上文和下文 所提及的，扫频可以是线性的或者非线性的。此外，扫描可以从高频率变为 低频率，反之亦然。在下文中并且还在示例中描述了如何利用β和γ选择单 个频率的优选实施例。

对于一般技术人员来讲公知的是，在本领域中有多种用于测量阻抗的方 法可用。因此，如此处所使用的“阻抗值”或“阻抗”通常指的是对交流（AC） 的对抗的测量。在一个示例中，通过向与电阻器串联的装置施加正弦电压并 且测量电阻器两端和装置两端的电压来计算装置的阻抗。为了本发明的目 的，能够直接使用所测量的阻抗值并且也可以将阻抗值变换为与阻抗相关的 任意测量，例如，所测量的电压和电流的相对幅度。

对所测量的阻抗值的“记录”例如可以以打印形式和／或以电子形式产生， 例如将值存储在存储装置上，存储装置例如是硬盘、RAM、ROM和 EEPROM（例如闪存存储器）和／或EPROM存储器。

在一个实施例中，所述“计算单元”可以具有集成电路的形式。在优选 实施例中，这种集成电路可以实施为专用集成电路（ASIC），如在集成电路 设计领域所公知的那样。

所述输出装置（也参见图6中的步骤120）可以以本领域中公知的各种 手段向牙科医生通信所确定的尖端位置，即，所述牙根管的尖端和所述第一 电极之间的所述距离x，所述公知的各种手段包括通过听觉和／或视觉手段， 诸如但是不局限于声音信号、闪光、LED显示器、平板显示器、电致发光显 示器（ELD）、等离子显示板（PDP）、液晶显示器（LCD），HPA显示器， 薄膜晶体管显示器（TFT），有机发光二极管显示器（OLED）以及表面传导 电子发射显示器（SED）。

因此，本发明的设备利用在扫频中获得的测量和可选的记录的阻抗值来 确定所述第一电极和所述牙齿尖端之间的距离。在设备的优选实施例中，能 够通过下列步骤获得距离x（即，所述第一电极和所述牙齿尖端之间的距离）：

拟合通过从所述第一扫频获得的阻抗值的第一曲线，其中所述第一 曲线限定所述第一扫频期间的哪个时间点分别与所述第一扫描的哪个 阻抗值关联；以及

使曲线或者其导数与所述牙根管的尖端和所述第一电极之间的所 述距离x关联。

使用拟合曲线而非离散的单个阻抗测量的优点在于，由于通过拟合到这 些测量的单条曲线来精确地限定多个单个实验测量，所以能够更精确地确定 距离x。因此，曲线特征，诸如，例如曲线下的面积，优选地仅曲线在扫描 持续时间内的区段下的面积、曲线的平均值和／或中值优选地与距离x关联。 还可使用其它更优选的曲线特征，如下文中将概述的。当测量的阻抗与距离 x关联时，在一个实施例中能够通过用预定的因数乘以此处概述的曲线特征/ 特性来计算距离x。例如，可以使用包括x的临床确定值和作为结果产生的 曲线的各个值的查询表。因此，在优选实施例中，通过使曲线特征与实际的 物理上确定的距离x（如本领域所公知的，在一个实施例中能够利用x射线 方法来确定距离x）关联而使本发明的设备达到平衡。一旦利用本发明的设 备并且一旦利用确定实际距离x的不同方法（例如通过x射线成像），通常 会执行一系列扫频，在不同距离x处进行每一系列扫频。通常，第一电极越 接近牙齿尖端，测量的阻抗将变得越小，并且如果将阻抗表示为电压，则该 电压将变得越大（由于低的阻抗值-也参见例如EP 0392 518 Al的图3）。因 此，通过校正，能够找到公式，或者可替代地如上面所提及的建立查询表， 所述查询表将允许将所确定的曲线特征与实际的距离x关联。可替代地，针 电极和牙齿尖端之间的距离还可例如使用在下文的示例1中提供的公式来计 算。因此，在一个优选实施例中，本发明的设备的计算单元通过下列步骤计 算所述第一电极和所述牙齿尖端之间的距离：

（a）获得被拟合到从所述第一和/或第二扫频中获得的所述阻抗值的曲 线（也参见例如图6的步骤110）；以及

（b）利用在（a）中获得的所述曲线的特征优选地通过利用查询表或预 定的校准因数（诸如本文所述）来确定所述距离x，其中所述曲线的特 征选自由曲线下的面积、曲线的平均值、曲线的中值、曲线的导数和曲 线特性以及其组合组成的组，所述曲线特性包括如本文下文所述获得第 二和第三曲线。

在下文中，将描述通过如下所概述地获得第二和第三曲线来确定曲线特 征的优选方法：

在根据本发明的设备的优选实施例中，如上所概述的步骤（ii）包括下 列进一步的步骤：

（iii）使第一曲线拟合到从第一扫频中获得的阻抗值，其中所述第一曲 线限定所述第一扫频期间的哪个时间点分别与所述第一扫描的哪个阻 抗值关联（即，所述曲线限定随时间测量的（或者拟合的）阻抗值）；

（iv）与（i）类似以不同于频率速率γ的频率速率β或通过根据在（iii） 中获得的所述第一曲线外推所述阻抗和时间点的值来执行第二扫频，优 选地频率速率β小于频率速率γ（也参见图7的步骤200）；

（v）拟合通过从所述第二扫频获得的所述阻抗值的第二曲线，其中所 述第二曲线限定所述第二扫频期间的哪个时间点分别与所述第二扫频 的哪个阻抗值关联（也参见图7的步骤210）；

（vi）获得作为所述第一曲线和所述第二曲线之间的（优选地绝对）差 的第三曲线；

（vii）找出所述第三曲线的最大值，所述最大值为在所述时间点t_max处 记录的最大阻抗差△R_max；可选地，确定在所述第三曲线下在t=0和 t=t_max之间的面积F（也参见图7的步骤230）；以及

（viii）利用所确定的t_max和△R_max值以及可选地利用F值确定所述牙 根管的尖端和所述第一电极之间的距离x。

在该上下文中，“外推”指的是通过计算而不通过实际测量获得第二曲 线。对于外推（也参见图7），通过重缩放时间值而不重缩放记录的阻抗值而 优选地在时间轴上重缩放在（iii）中获得的第一曲线。因此，利用与因数相 乘的所述第一曲线的阻抗值而优选地获得第二曲线，所述因数为实数值，优 选地不为1并且最优选为大于1。在下面的图3中还示出了可利用本发明的 设备获得的示例性的第一（R_β）和第二（R_γ）阻抗曲线。

在本发明的设备的进一步的优选实施例中，所述设备被配置为在第一和 第二扫频期间实施相同次数的阻抗测量。

发明人已经确定了能够用来执行第一和／或第二扫频的最佳频率范围。

在设备的一个实施例中，在第一和/或第二扫频中使用的频率选自包括 10Hz和40kHz之间的频率的频率范围，更优选地，选自包括14Hz和10kHz 之间的频率的频率范围。

此处所使用的“频率范围”指的是执行第一和／或第二扫频时的频率范围。 因此，在通过本发明的设备执行扫描时所使用的所述至少四个频率选自这样 的频率范围。所述范围通过最小频率和最大频率限定。在整个说明书中提及 了优选频率范围的优选最小频率和最大频率。然而，优选的是，为了本发明 的目的的频率范围的最大频率不会超过40kHz，由于在该频率之上可能会发 生电压信号（频率脉冲）的衰减。

优选地，所述设备将被配置为使得在第一和/或第二扫频期间产生至少 4，5，6，7，8，9或者至少10、更优选地至少50并且最优选地至少100个 具有不同频率的电压信号并且进行各阻抗测量。测量的次数还要适于在本发 明的设备中使用的频率范围。对于越大的频率范围，优选地使用越多次数的 测量。

例如，如果本发明的设备被配置为使得例如使用500Hz至40kHz的频 率范围来执行所述第一扫频，则在一个实施例中所述扫描可以包括790次测 量。优选地，也对于如下所概述的原因，以小于0.6，小于0.5，小于0.4， 小于0.3，小于0.2或者最优选地小于0.1秒的时间间隔来进行这些测量，即 以前述优选的时间跨度而优选地完成第一和／或第二扫频。

震颤为任意身体部分的非主动运动或摇动。能经常在手部注意到。生理 上的震颤通常为肉眼几乎看不到的非常低幅度的轻微震颤。其出现在每个正 常个体在保持一个姿势和运动期间。疲劳（例如硬的肌肉），低血糖水平， 摄取咖啡因和许多其它因素会影响轻微震颤的频率和幅度。如果医生测量牙 齿尖端的位置，则自然产生的手部震颤可能会稍微影响探针的位置。因此， 有利的是在小的时间量内完成对尖端位置的确定。这也将允许对于每个针位 置取距离x的多个读数。在本发明的设备的优选实施例中，在输出平均的距 离x值之前，对尖端位置的多个测量例如x的两个、三个或四个单次测量取 平均。

因此，在本发明的设备的优选实施例中，在小于0.6，小于0.5，小于0.4， 小于0.3，小于0.2或最优选地在小于0.1秒内完成第一和／或第二扫频。

如果在一个示例中假定具有给定的频率的单个电压信号的测量花费了 2μs，则这可用来计算最多可以进行多少次阻抗测量。例如，如果单次阻抗 测量花费了2μs并且在0.1秒内会完成第一扫频，则将会允许50次阻抗测量。 因此，在优选实施例中，本发明的设备被配置为使得第一扫频包括对于不少 于50个不同频率测量阻抗值。因此，在设备的一个实施例中，在第一扫频 期间使用4-50个频率，这些频率（如已经在上文中所概述的）优选地选自包 括10Hz和40kHz之间的频率、更优选地包括14Hz和10kHz之间的频率的 频率范围。

此外，根据本文下文提供的示例应意识到的是，为了能够确定△Rmax， 仅必须要执行第一扫频直到时间点t_max。因此，在本发明的方法的优选实施 例中，频率速率（扫描速率）β和γ被选择为使得t_max小于或者等于0.6秒、 优选地小于0.1秒。

在本发明的设备的进一步的优选实施例中，通过根据下列公式选择频率 来执行第二扫频：

w_β(t)＝w_o(1+βt)ⁿ；

其中t为时间，w_β（t）为随时间变化的频率函数，w₀为扫描的起始频 率，β为频率速率（例如在第一扫描期间频率增大或减小的速率），n为任意 实数，n描述了w_β（t）和t之间的关系并且产生不同曲线形式w_β（t），例如：

n=1：产生w和t之间的线性关系：w_β(t)＝w_o(1+βt)

n=0：产生恒定频率的已知情况：w_β(t)＝w_o

n=-1：产生w和t之间的反比关系，经常用作示例：w_β(t)＝w_o／(1+βt)

为了其它的具体测量要求，不同特定的n可能是更合适的。优选地，n 不为0，因此这不会提供交变的频率。

本发明的设备还优选的是，其中通过根据下列公式选择频率来执行第一 扫频：

w_γ(t)＝w_o(1+γt)ⁿ

其中t为时间，w_γ(t)为随时间变化的频率函数，w_o为扫描的起始频率， γ为频率速率（例如在第二扫描期间频率增大或减小的速率），n为任意实数， 优选不为零。

如在示例中所示，当选择了频率速率β和γ之间的最佳比例时，距离x 的测量是非常可靠的。因此，在本发明的设备的一个优选实施例中，扫描速 率β和γ被选择为使得比例u=β/γ为4和8之间的值，更优选地比例u=β/γ 为在5和7之间的值。在最优选的实施例中，比例u被选择为使得u=5.83。

在本发明的设备的一个实施例中，所述第二电极为能够接触患者的口腔 黏膜的唇部电极和／或手持电极。优选的是第二电极具有1cm²和5cm²之间的 接触（优选地平面）表面积。

此外，本发明的设备优选地包括由绝缘材料制成并被配置为保持所述第 一电极的手柄（50）（图1中部分地示出了其一个示例），在一个优选实施例 中，所述第一电极被示出为图1中的针或扩孔钻电极（15）。在一个实施例 中，手柄（50）由绝缘材料制成并且包括用来与第一电极（15）接触的导电 金属芯（3）。所述手柄的长度大体为100mm，在头部（5）上具有优选12mm 的直径，如图1中所看到的，针（15）的把手（1）能够插入到头部（5）中。 提供了包括各种长度的各种各样的针/扩孔钻，但平均优选长度为大约 30mm。它们的形状通常为锥形，直径从基部处的大约0.25mm变化到顶端 处的大约0.1mm（图1）。在一个实施例中，第一和／或第二电极可以由不锈 钢制成。用于第一电极的把手（1）的直径优选为大约1mm，后部分（2）的 长度优选地为大约15mm并且前部分（4）的长度优选为大约5mm。前端优 选为相比于后端以大约110°的角度弯曲。

假定必须要处理根部感染的牙齿（7），通常要给予麻醉并且向齿冠中制 作2-4mm直径的孔（6）以提供进入根管（14）（图1）的入口。之后用探针 检查所述管以计算必要深度，所述必要深度应对应于管的从其尖端减去1 mm的整个长度。所述牙齿管具有解剖上的尖端（8）和放射性的尖端（12）， 如图1所示。神经束（10）、至少一个动脉（11）和静脉（9）将在牙齿的根 尖孔处进入所述根管（见图1）。通过使用本发明的设备的所述第一电极（15）， 能够通过本文所述的电子器件计算牙齿的尖端和所述针电极的顶端之间的 距离。当朝牙齿尖端推进第一电极时，优选地利用本发明的设备重复地确定 该距离以允许操作者将针停止在正确的位置处，优选地距尖端1.5mm处。在 这点上，在最优选的实施例中，所述设备配备有附加部件，通过对其施加高 能电脉冲，优选地施加具有在300Ω的大致70W RF的功率和大约0.5MHz 的频率的电流大约十分之一秒，以允许失活容纳第一电极的所述牙齿管，如 在美国专利6,482,008B2中所描述的那样。这将分裂神经束（13）并且同时 使静脉中的血凝固。实际地讲，有效去除了管中的所有材料并且对管进行了 灭菌。

作为本发明的第二方面，提供了一种用于确定牙根管的尖端位置的方 法，其中所述方法包括下列步骤：

（a）提供第一电极和第二电极，所述第一电极位于患者牙齿的根管内， 所述第二电极与所述患者的另一身体部分接触，优选与所述口腔黏膜或 者与所述患者的手部接触；

（b）执行第一快速扫频，包括：

利用所述第一电极和所述第二电极并利用选自10Hz和40kHz之间的频 率的频率来获得第一系列至少四个电阻抗测量，同时对于每个单个阻抗 测量记载测量被获取的时间点；

（c）执行第二慢扫频，包括：

（i）利用所述第一电极和所述第二电极并且利用与在步骤（b）中 限定的频率范围相同的频率范围但是以比步骤（b）中更慢的接续 测量单个阻抗测量来获得第二系列至少四个电阻抗测量，同时对于 每个单个阻抗测量记载测量被获取的时间点；或者

（ii）根据在步骤（b）中获得的阻抗数据组来外推第二慢扫频的阻 抗测量；

（d）将在步骤（b）中获得的所述阻抗数据组与在步骤（c）中获得的 所述阻抗数据组进行比较以确定t_max和△R_max，其中t_max为在步骤（b） 中的t_max处或对应于步骤（b）中的t_max测量的阻抗或者在步骤（c）中 的t_max处或对应于步骤（c）中的t_max测量的阻抗模数之间的阻抗差△ R_max最大处的两次扫频中的公共时间点；以及

（e）利用所确定的t_max和△R_max值来确定所述牙根管的尖端和所述第 一电极之间的距离x，如本文中对于本发明的设备所述。

优选地，在本发明的方法的步骤（b）和（c）中，进行相同次数的阻抗 测量。本发明的方法的进一步优选的是，其中所述频率选自包括14Hz和 10kHz之间的频率的频率范围。在一个实施例中，利用扫频发生器执行本方 法的步骤（b）和／或（c）。在一个优选实施例中，通过曲线拟合从（b）中的 所述低扫频获得的阻抗数据并且通过重缩放所述拟合曲线的时间值而不重 缩放阻抗值来执行步骤（c）中的所述外推。在本发明的方法的进一步的优 选实施例中，在步骤（d）中，通过比较分别通过在步骤（b）中获得的数据 组和在步骤（c）中获得的数据组而拟合的两条阻抗曲线来确定所述最大阻 抗差△R_max。为了确定△R_max，如本文上面所述，确定第三曲线是有用的。

在另一方面中，本发明提供了计算机存储介质，其包括用于执行本发明 的方法和在本发明的设备中所使用的方法的计算机可读程序代码。

附图说明

图1是示出了第一电极（在该示例中为针电极）插入到牙齿的根管中以 确定牙齿的尖端和电极之间的距离的图示。

图2示出了示例频率速率，其可以用于本发明的设备中的一系列电压信 号。

图3示出了对于给定的根管内的针电极位置利用图2所示的频率的示例 阻抗记录。在该示例中，在Y轴上，阻抗R被示出为记录的电压。

图4：该示例演示了如何基于图3中所示的阻抗曲线R_β和R_γ确定所述 第三曲线和△R_max、t_max以及在曲线下在t=0和t=t_max之间的面积F。

图5示出利用三种不同频率速率比例u，即u₁=5u_opt；u₂=u_opt；和u3=u_opt/5获得的阻抗测量曲线。图5中所示的曲线演示了曲线形状和△R_max以及 t_max的值如何随各参数u变化。

图6是确定和显示所述第一电极和所述牙齿尖端之间的距离的优选实施 例的流程图。

图7是图6中所示的步骤120在利用第二和第三曲线以可视化牙齿的尖 端和第一电极之间的相对距离时的优选实施例的流程图。

现在将利用示例进一步描述本发明并且更详细地限定了本发明的不同 方面。如此限定的每个方案可以与任意其它的一个或多个方案结合，除非相 反地明确指示。特别是，被指示为优选的或者有利的特征可以与任意其它被 指示为优选的或者有利的一个或多个特征结合。

示例

示例1：

能够利用例如在EP0392518Bl中所述的设备和改进执行以下示例，所述 改进是本发明的设备需要进行改进以能够执行如本文上面所述的扫频，并且 所述设备包括如本文所述的计算单元。关于以下示例，应该理解的是下列步 骤和参数仅为示范性的而不是限制性的。

在第一步骤中，将在该示例中为针电极（15）的第一电极插入到牙齿管 （14）中。接下来，用于快速第一扫频的频率速率γ被选择为使得优选地在 小于0.6秒内完成第一扫频（也参见下面的示例2如何优化频率速率β和γ 的比例）。图2示出了γ的一个示例值。图2中还示出了用来确定图2中所 示的频率的参数和等式。

接下来，利用频率速率γ，利用图2中所示的频率执行第一扫频。在扫 描期间，记录各阻抗值R_γ并确定各曲线（“R_γ”曲线）。在图3中示出了能 够由第一扫频获得的示例结果。

在进一步的步骤中，选择用于第二扫频的频率速率β，所述频率速率β 理想地被选择为使得△R_max最大且t_max优选地小于0.5秒，最优选地小于0.1 秒（仍见下面的示例2）。利用β执行第二扫频，并且在一个示例中，记录图 2所示的用于β的频率（即对于W_β(t)获得），用于第二扫描的阻抗值R_β。 图3中示出了第二扫描的一种可能的结果（“R_β”曲线）。

接下来，使对于第一和第二扫频的记录的阻抗值拟合的曲线彼此相减， 即，从对于R_γ值拟合的曲线中减去对于β扫描拟合的曲线（“曲线R_β”）。 优选地，通过第一和第二曲线之间的绝对差根据△R=|R_γ-R_β|导出第三曲线。 图4中示出了结果即第三曲线。接下来，从第三曲线导出△R_max和t_max，也 如图4所示。

能够示出在临床上的相关范围中，即当第一电极和牙齿尖端之间的距离 接近2mm或更小时，本发明的改进方法的精度比现有技术的方法（诸如在 EP0392518中所述的方法）大近似2-3倍。

利用所确定的△R_max和t_max的值，能够计算针电极和牙齿尖端之间的距 离，例如利用查询表或者校正因数或者也通过使用下列公式：

x₁＝a(A+(A²-1)^0.5)，（对于x＞A）

x₂＝a(A-(A²-1)^0.5)，（对于x＜A）

其中：

x_1/2为第一电极的顶端（在上文示例中的针电极）和牙齿尖端之间的距离；

a=(D-d)／2h；例如a可以为0.00625，如果D=0.35mm且h=20mm；

b=d/a；b例如可以是16，如果d=0.1mm；

A=（B／R_o-1）；

B=2*roh/（3，14*d*a）；B例如可以是2*10⁴Ohm，如果roh=620Ohm*mm；

D=牙齿管的上端部的平均直径，其通常在0.2-0.5mm之间；

d=牙齿管的下端部（尖端附近）的平均直径，其通常在（0.05-0.15mm） 之间；

h=牙齿管的长度，其可以为16mm和24mm之间；

roh=牙齿管的特定电阻（Ohm*mm²/m），通常位于50-1000kOhm*mm²/m 之间；以及

u=β/γ的比例；最佳为u=5.83。

此外，能够使用以下关系来确定电阻R_o：

如果在一个实施例中，w=w_o/（l+βt）（如在上面所概述的和在图2中）， 并且容性电阻Rc=l/（w*C），其中C为牙齿特定的电容，则R=Ro*Rc/ （Ro+Rc）。如果在一个实施例中w=w_o/（l+γt），则上述类似地适用。在图 2中提供了能够与本发明的设备一起使用的包括R_β和R_γ的示例等式。

示例2-确定最佳扫频速率β和γ。

为了选择最佳的扫频速率γ和β，考虑两个方面，以使得能够以最佳精 度执行阻抗测量：一方面能够尽可能快地执行尖端的定位以允许接近实时地 显示相对于牙齿尖端的电极位置。因此，γ应该被选择为使得充分快速地完 成第一扫频，优选地在小于0.5秒内，更优选地在小于0.1秒内。另一方面， 在本发明的设备的优选实施例中，利用优选地较慢的扫频速率β执行第二较 慢扫频。因此，如果已经将频率速率γ预先设定为已知为顺利执行即及时完 成第一扫描的值，则方便根据关系β=uγ（如u=β/γ）来确定扫频速率β。因 此比例u确定了快速扫频与较慢的扫频相比快了多少。

为了确定最佳扫描速率β，下列考虑适用于当通过根据下列公式选择频 率来执行第一扫频的情况：

w_β(t)＝w_o(1+βt)ⁿ；

其中t为时间，w_β(t)为随时间变化的频率函数，w_o为扫描的起始频率， β为频率速率（例如在第一扫描期间频率增大或减小的速率），n为-1。

通过如上文所述从第一曲线减去第二曲线，即通过从对于R_β值获得的 阻抗曲线减去阻抗曲线R_γ（图4中图示了所述第三曲线的示例）可获得第 三曲线，根据第三曲线还可确定F，所述F为在第三曲线下方在t=0和t=t_max之间的面积。面积F是有用的，例如，用来确定阻抗

R_o＝2γFu^0.5(u^0.5+1)/(u^0.5-1)

△R_max和t_max的值取决于扫描速率的比例，即取决于u，u被限定为β/γ：

ΔR_max＝R²_o/(R_o+R_c)(u^0.5-1)/(u^0.5+1)；其中u>1；并且

t_max＝(R_o+R_c)／R_o／(γu^0.5)。

u变得越大，△R_max将变得越大，并且时间t_max将变得越短。对于大的 u值，这种关系变得较不明显，导致如下问题：如果存在最佳u，则对于最 佳u，面积F（见上文和图4）变得最大。这是有利的，因为在获得具有最大 面积F的特征的△R(t)曲线（即如在图4中示例出的第三曲线）时，则利用 本发明的设备的测量的信噪比将变得最大。当第一电极紧邻牙齿尖端时，由 于该提高的噪声容限会是最明显的，这尤其相关。

换句话讲，利用本发明的设备的最佳测量可在下列情况下获得：

（i）阻抗信号△R变得尽可能大，以使得其能够最有效地与测量中的任 意背景噪音分开，以及

（ii）如果用来获得最大阻抗差△R_max的测量时间t_max尽可能的短，以使 得能够接近实时地确定结果即尖端位置。

通过利用下列近似来计算面积F：

F(u)＝1/2ΔR_max t_max＝R_o(u^0.5-1)／(u^0.5+1)u^-0.5/2γ

将第一导数dF/du设为零，可以如下计算最大最佳值u：

u_opt＝(2^0.5+1)²=5.83（在该示例中，下面适用频率的时间关系w(t)：n=-l 因此，w=w_o/（l+βt））

γ的值优选地被调节为使得利用本发明的设备的低成本设计能够测量所 有阻抗值。已经获得最佳γ，在一个优选实施例中，能够通过公式：β=γ/u 方便地获得第二扫频的扫描速率β，即在该优选实施例中，β=γ/5.83。

当利用不同频率函数，例如利用非-1的n的值执行扫频时，能够类似于 上面概述的过程计算最佳u。

图5示出了能利用三种不同扫描速率比例u，即u₁=5u_opt；u₂=u_opt； u₃=u_opt/5获得的示例阻抗测量曲线。图5中所示的曲线演示了曲线形状和△ R_max和t_max值如何随各参数u变化。如图5中所示中间曲线（△R₂）表示当 利用u=u_opt=5.83时能够获得的示例结果。利用u比例导出如△R₁和△R₃所示的其它曲线，所述u比例为5倍于U_opt5.83的因数（△R₁）或者U_opt5.83 的1/5的因数（△R₃）。如图5中所示，当为u选择更大的值时，△R_max和 t_max的值变得更大。然而，对于u=u_opt=5.83，曲线下的在t=0和各t=t_max之 间的面积变得最大。

因此下列适用：

△R_max1>△R_max2>△R_max3；

t_max1<t_max2<t_max3；以及

F₁<F₂>F₃；（对于曲线△R₁，△R₂和△R₃的各个面积）。