短线法节段预制施工线形控制的方法

摘要

本发明公开了一种短线法节段预制施工线形控制的方法，涉及桥梁施工控制领域，该方法包括以下步骤：根据桥梁设计线形与施工顺序，按切线位移法计算理论预制线形；建立预制线形整体坐标系和各预制节段局部坐标系；采用矩阵计算方法，实现节段控制点在局部坐标系与整体坐标系中的相互转换；采用非线性最小二乘法进行误差处理，修正节段节点在整体坐标系中的坐标；根据误差大小，采用直接调整法或分段调整法调整后续节段线形。本发明采用非线性最小二乘的误差处理方法，计算速度快，且能综合考虑匹配节段的定位误差、控制点坐标测量误差以及模板误差对预制线形的影响，线形控制精度得到显著提高，加快短线法节段施工方法在国内的推广。

说明书

技术领域

本发明涉及桥梁施工控制领域，特别是涉及一种短线法节段预制 施工线形控制的方法。

背景技术

目前国内越来越多的预应力混凝土桥梁采用节段预制拼装施工 法，此种施工方法的核心在于节段的预制。节段预制的方法有长线法 与短线法之分。长线法节段预制在国内已有十多年的历史，施工工艺 相对成熟，而短线法节段预制由于其施工工艺复杂、测量精度要求高、 线形控制复杂，国内较少采用。

短线法节段预制施工周期短，占用场地少，流水化作业，节段制 作质量高，经济性好，因此短线法在国外节段预制拼装桥梁中得到广 泛的应用。国内工程却尽量避免采用短线法预制方法，因为国内在采 用短线法节段预制的实际工程中缺乏有效控制方法，桥梁线形控制精 度不能满足要求，限制了短线法节段预制施工方法的发展，严重影响 了我国桥梁工程建设的进度。

2006年8月30日中华人民共和国建设部发布了《预应力混凝土 桥梁预制节段逐跨拼装施工技术规程》(CJJ/T 111-2006)，并于2007 年2月1日实施，说明了对国内预应力混凝土桥梁预制拼装施工的需 要。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种短线 法节段预制施工线形控制的方法，其采用非线性最小二乘的误差处理 方法，不仅计算速度快，而且能综合考虑匹配节段的定位误差、控制 点坐标测量误差以及模板误差对预制线形的影响，相对于现在基于简 单几何关系的误差处理方法，线形控制精度得到显著提高，加快短线 法节段施工方法在国内的推广。

本发明提供的短线法节段预制施工线形控制的方法，包括以下 步骤：S1、根据桥梁设计线形与施工顺序，按切线位移法计算理论预 制线形；S2、建立预制线形整体坐标系；S3、建立各预制节段局部坐 标系；S4、采用矩阵法计算坐标值，实现节段控制点在局部坐标系与 整体坐标系中的相互转换；S5、输入实测数据，采用非线性最小二乘 法进行误差处理，修正节段节点在整体坐标系中的坐标；S6、根据误 差大小，采用直接调整法或分段调整法，通过调整节段节点在整体坐 标系中的坐标值，来调整后续节段线形，然后返回步骤S3。

在上述技术方案中，步骤S2中采用桥梁设计的大地坐标系为预 制线形整体坐系。

在上述技术方案中，步骤S3中节段局部坐标系建立于节段预制 时固定端模侧的节段顶板中心处，假设M_i、R_i为第i条接缝上的点， i为大于1的整数，M_i处于中线上，R_i为右端点，则M_i、R_i在预制线 形整体坐标系下的坐标值为(X_Mi，Y_Mi，Z_Mi)、(X_Ri，Y_Ri，Z_Ri)，在整体坐 标系中，第i节段局部坐标系x轴的坐标向量为x_i＝ (X_Mi-1-X_Mi，Y_Mi-1-Y_Mi，Z_Mi-1-Z_Mi)^T，y轴的坐标向量为y_i＝ (X_Ri-X_Mi，Y_Ri-Y_Mi，Z_Ri-Z_Mi)^T，z轴的坐标向量为z_i＝y_i×x_i。

在上述技术方案中，步骤S4中包括以下步骤：布置节段控制点， 输入实测数据，把n-1号节段控制点在n-1号节段局部坐标系中的坐 标转换到n号节段局部坐标系中，以指导预制，n为大于1的整数。

在上述技术方案中，所述布置节段控制点的过程如下：匹配节 段靠近目标塔，匹配节段与待浇节段的一端相连，待浇节段的另一端 与固定端模相连，固定端模靠近测量控制塔；在匹配节段中，沿匹配 节段中心线布置两个测点FH1和BH1，沿匹配节段腹板布置四个测 点，四个测点分别为靠近匹配节段腹板一侧的FL1和BL1、以及靠 近匹配节段腹板另一侧的FR1和BR1；在待浇节段中，沿待浇节段 中心线布置两个测点FH2和BH2，沿待浇节段腹板布置四个测点， 四个测点分别为靠近待浇节段腹板一侧的FL2和BL2、以及靠近待 浇节段腹板另一侧的FR2和BR2。

在上述技术方案中，所述节段控制点在局部坐标系与整体坐标 系中相互转换的实现过程如下：一个坐标系通过3次转动与3次平动 转换到另一个坐标系，转动矩阵为：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right),$

其中：l₁、m₁、n₁为x轴的方向余弦；l₂、m₂、n₂为y轴的方向 余弦；l₃、m₃、n₃为z轴的方向余弦；

3个坐标轴的方向余弦为：

${\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& m_1& n_1\end{array}\right)}^T=\frac{x_i}{\left|x_i\right|};$${\left(\begin{array}{ccc}{l}_2& m_2& n_2\end{array}\right)}^T=\frac{y_i}{\left|y_i\right|};$${\left(\begin{array}{ccc}{l}_3& m_3& n_3\end{array}\right)}^T=\frac{z_i}{\left|z_i\right|};$

节段控制点按照下式从局部坐标系中的坐标(x，y，z)变换到整体 坐标系下的坐标(X，Y，Z)：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\end{array}\right),$

其中，(X₀，Y₀，Z₀)为局部坐标系原点在整体坐标系中的坐标值； 节段控制点按照下式从整体坐标系中的坐标(X，Y，Z)变换到局 部坐标系中的坐标(x，y，z)：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}X-X_0\\ Y-Y_0\\ Z-Z_0\end{array}\right).$

在上述技术方案中，所述节段控制点在局部坐标系与整体坐标 系中相互转换的实现过程如下：一个坐标系通过3次转动与3次平动 转换到另一个坐标系，转动矩阵为：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right),$

其中：l₁、m₁、n₁为x轴的方向余弦；l₂、m₂、n₂为y轴的方向 余弦；l₃、m₃、n₃为z轴的方向余弦；

3个坐标轴的方向余弦表示为：

l₁＝cosβcosr，l₂＝cosαsinr+sinαsinβcosr，l₃＝sinαsinr-cosαsinβcosr， m₁＝-cosβsinr，m₂＝cosαcosr-sinαsinβsinr，m₃＝sinαcosr+cosαsinβsinr ，n₁＝sinr，n₂＝-sinαcosβ，n₃＝cosαcosβ，

其中：α、β、r为绕X、Y、Z轴的转动角度；

节段控制点按照下式从局部坐标系中的坐标(x，y，z)变换到整体 坐标系下的坐标(X，Y，Z)：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\end{array}\right),$

其中，(X₀，Y₀，Z₀)为局部坐标系原点在整体坐标系中的坐标值；

节段控制点按照下式从整体坐标系中的坐标(X，Y，Z)变换到局 部坐标系中的坐标(x，y，z)：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}X-X_0\\ Y-Y_0\\ Z-Z_0\end{array}\right).$

在上述技术方案中，步骤S5中包括以下步骤：假设i#节段预制 过程中，其匹配节段i-1#相对于初始定位位置发生一偏移角θ，拼装 时先拼装i-1#节段，再拼装i#节段，视为i-1#没有转动，i#节段转动 了-θ，i#节段的i节点移至i’位置，i#节段i’端在整体坐标系中的坐 标值求解过程如下：

i-1#匹配节段6个控制点在整体坐标系中的坐标值分别为 (X_BL(i-1)，Y_BL(i-1)，Z_BL(i-1))，(X_BH(i-1)，Y_BH(i-1)，Z_BH(i-1))，(X_BR(i-1)，Y_BR(i-1)，Z_BR(i-1))， (X_FL(i-1)，Y_FL(i-1)，Z_FL(i-1))，(X_FH(i-1)，Y_FH(i-1)，Z_FH(i-1))，(X_FR(i-1)，Y_FR(i-1)，Z_FR(i-1))， 测量其在自己局部坐标系中的坐标，再通过坐标变换得到；

匹配节段6个控制点在待浇节段局部坐标中的坐标值分别为 (x_BL1(i-1)，y_BL1(i-1)，z_BL1(i-1))，(x_BH1(i-1)，y_BH1(i-1)，z_BH1(i-1))，(x_BR1(i-1)，y_BR1(i-1)z_BR1(i-1))， (x_FL1(i-1)，y_FL1(i-1)，z_FL1(i-1))，(x_FH1(i-1)，y_FH1(i-1)，z_FH1(i-1))，(x_FR1(i-1)，y_FR1(i-1)，z_FR1(i-1))， 均通过测量得到，转换到整体坐标中可得：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{n(i-1)}\\ Y_{n(i-1)}\\ Z_{n(i-1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{l}_{i1}& l_{i2}& l_{i3}\\ m_{i1}& m_{i2}& m_{i3}\\ n_{i1}& n_{i2}& n_{i3}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_{n1(i-1)}\\ y_{n1(i-1)}\\ z_{n1(i-1)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{X}_{i0}\\ Y_{i0}\\ Z_{i0}\end{array}\right)(n=\mathrm{BL},\mathrm{BH},\mathrm{BR},...,\mathrm{FR}),$

上式中共有18个方程式，6个未知数：3个转动角与3平移坐标， 采用非线性最小二乘法计算，得到一组i#节段i’节点在整体坐标系 中的坐标值。

在上述技术方案中，步骤S6中如果误差小于5mm，则采用直 接调整法，直接调整后一节段的线形，以消除前面节段的预制误差。

在上述技术方案中，步骤S6中如果误差大于5mm，则采用分 段调整法，通过修改后续多个节段的线形，以消除前面节段的预制误 差。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

本发明采用非线性最小二乘的误差处理方法，不仅计算速度快， 而且能综合考虑匹配节段的定位误差、控制点坐标测量误差以及模板 误差对预制线形的影响，相对于现在基于简单几何关系的误差处理方 法，线形控制精度得到显著提高，加快短线法节段施工方法在国内的 推广。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图。

图2是本发明实施例中建立节段局部坐标系的示意图。

图3是本发明实施例中节段控制点的布置示意图。

图4是本发明实施例中节段误差分析的示意图之一。

图5是本发明实施例中节段误差分析的示意图之二。

图6是本发明实施例中直接调整节段误差的示意图。

图7是本发明实施例中分段调整节段误差的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

参见图1所示，本发明实施例提供一种短线法节段预制施工线形 控制的方法，包括下列步骤：

S1、根据桥梁设计线形与施工顺序，按切线位移法计算理论预制 线形。

S2、建立预制线形整体坐系，可以直接采用桥梁设计的大地坐标 系为预制线形整体坐系。

S3、建立各预制节段局部坐标系。节段局部坐标系建立于节段预 制时固定端模侧的节段顶板中心处。参见图2所示，假设M_i、R_i为 第i条接缝上的点，i为大于1的整数，M_i处于中线上，R_i为右端点， 则M_i、R_i在预制线形整体坐标系下的坐标值为(X_Mi，Y_Mi，Z_Mi)、 (X_Ri，Y_Ri，Z_Ri)。在整体坐标系中，第i节段局部坐标系x轴的坐标向 量为x_i＝(X_Mi-1-X_Mi，Y_Mi-1-Y_Mi，Z_Mi-1-Z_Mi)^T，y轴的坐标向量为y_i＝ (X_Ri-X_Mi，Y_Ri-Y_Mi，Z_Ri-Z_Mi)^T，z轴的坐标向量为z_i＝y_i×x_i。

S4、布置节段控制点，采用矩阵法计算坐标值，实现节段控制点 在局部坐标系与整体坐标系中的相互转换。输入实测数据，把n-1号 节段控制点在n-1号节段坐标系中的坐标转换到n号节段局部坐标系 中，以指导预制，n为大于1的整数。

短线法节段预制线形控制是通过匹配节段的定位来控制，匹配节 段的定位主要通过6个控制点来实现，测点布置参见图3所示，匹配 节段靠近目标塔，匹配节段与待浇节段的一端相连，待浇节段的另一 端与固定端模相连，固定端模靠近测量控制塔。在匹配节段中，沿匹 配节段中心线布置两个测点FH1和BH1，沿匹配节段腹板布置四个 测点，四个测点分别为靠近匹配节段腹板一侧的FL1和BL1、以及 靠近匹配节段腹板另一侧的FR1和BR1。同样的，在待浇节段中， 沿待浇节段中心线布置两个测点FH2和BH2，沿待浇节段腹板布置 四个测点，四个测点分别为靠近待浇节段腹板一侧的FL2和BL2、 以及靠近待浇节段腹板另一侧的FR2和BR2。所有控制测点在新浇 筑节段混凝土凝固前安放在节段顶板上。这些预埋件必须尽量设置在 规定的位置，但是并不要求位置绝对正确，因为它们只是相对位置的 参考。

节段控制点在局部坐标系与整体坐标系中相互转换。一个坐标系 可以通过3次转动与3次平动转换到另一个坐标系，转动矩阵为：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)$

其中：l₁、m₁、n₁为x轴的方向余弦；l₂、m₂、n₂为y轴的方向 余弦；l₃、m₃、n₃为z轴的方向余弦。

3个坐标轴的方向余弦为：

${\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& m_1& n_1\end{array}\right)}^T=\frac{x_i}{\left|x_i\right|};$${\left(\begin{array}{ccc}{l}_2& m_2& n_2\end{array}\right)}^T=\frac{y_i}{\left|y_i\right|};$${\left(\begin{array}{ccc}{l}_3& m_3& n_3\end{array}\right)}^T=\frac{z_i}{\left|z_i\right|};$

3个坐标轴的方向余弦也可以表示为：

l₁＝cosβcosr，l₂＝cosαsinr+sinαsinβcosr，l₃＝sinαsinr-cosαsinβcosr， m₁＝-cosβsinr，m₂＝cosαcosr-sinαsinβsinr，m₃＝sinαcosr+cosαsinβsinr ，n₁＝sinr，n₂＝-sinαcosβ，n₃＝cosαcosβ，

其中：α、β、r为绕X、Y、Z轴的转动角度。

节段控制点按照下式从局部坐标系中的坐标(x，y，z)变换到整体 坐标系下的坐标(X，Y，Z)：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ Z_0\end{array}\right),$

其中，(X₀，Y₀，Z₀)为局部坐标系原点在整体坐标系中的坐标值；

节段控制点按照下式从整体坐标系中的坐标(X，Y，Z)变换到局 部坐标系中的坐标(x，y，z)：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}{l}_1& l_2& l_3\\ m_1& m_2& m_3\\ n_1& n_2& n_3\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}X-X_0\\ Y-Y_0\\ Z-Z_0\end{array}\right).$

S5、输入实测数据，采用非线性最小二乘法进行误差处理，修正 节段节点在整体坐标系中的坐标。短线法节段预制施工前一节段的预 制误差，必须通过对后一节段的调整，才能保证误差不会累积，最后 的预制线形与理论预制线形接近。假设i#节段预制过程中，其匹配节 段i-1#相对于初始定位位置发生一偏移角θ，参见图4所示，图中的 i、i-1、i-2、i+1分别表示i号节点、i-1号节点、i-2号节点、i+1号 节点，i#、i-1#、i+1#分别表示i号节段、i-1号节段、i+1号节段。但 拼装时，是先拼装i-1#节段，再拼装i#节段，因此i-1#可看作没有转 动，而是i#节段转动了-θ，i#节段的i节点移至i’位置，参见图5所 示。

下面详细说明i#节段i’端在整体坐标系中的坐标值求解方法。

预制线形是一条静止不动的曲线，节段一旦预制完，预制线形在 整体坐标系下的位置就已固定，i-1#匹配节段6个控制点在整体坐标 系中的坐标值分别为 (X_BL(i-1)，Y_BL(i-1)，Z_BL(i-1))，(X_BH(i-1)，Y_BH(i-1)，Z_BH(i-1))，(X_BR(i-1)，Y_BR(i-1)，Z_BR(i-1))， (X_FL(i-1)，Y_FL(i-1)，Z_FL(i-1))，(X_FH(i-1)，Y_FH(i-1)，Z_FH(i-1))，(X_FR(i-1)，Y_FR(i-1)，Z_FR(i-1))， 可测量其在自己局部坐标系中的坐标，再通过坐标变换得到。

匹配节段6个控制点在待浇节段局部坐标中的坐标值分别为 (x_BL1(i-1)，y_BL1(i-1)，z_BL1(i-1))，(x_BH1(i-1)，y_BH1(i-1)，z_BH1(i-1))，(x_BR1(i-1)，y_BR1(i-1)z_BR1(i-1))， (x_FL1(i-1)，y_FL1(i-1)，z_FL1(i-1))，(x_FH1(i-1)，y_FH1(i-1)，z_FH1(i-1))，(x_FR1(i-1)，y_FR1(i-1)，z_FR1(i-1))， 均可通过测量得到，转换到整体坐标中可得：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{n(i-1)}\\ Y_{n(i-1)}\\ Z_{n(i-1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{l}_{i1}& l_{i2}& l_{i3}\\ m_{i1}& m_{i2}& m_{i3}\\ n_{i1}& n_{i2}& n_{i3}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_{n1(i-1)}\\ y_{n1(i-1)}\\ z_{n1(i-1)}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{X}_{i0}\\ Y_{i0}\\ Z_{i0}\end{array}\right)(n=\mathrm{BL},\mathrm{BH},\mathrm{BR},...,\mathrm{FR})$

上式中共有18个方程式，6个未知数(3个转动角与3平移坐标)， 采用非线性最小二乘法计算，可得到一组i#节段i’节点在整体坐标 系中的坐标值。

S6、根据误差大小，采用直接调整法或分段调整法，通过调整n 节段节点在整体坐标系中的坐标值，来调整后续节段线形，然后返回 步骤S3。采用非线性最小二乘法进行误差处理结合直接调整法或分 段调整法是本短线法节段预制施工线形控制的方法的精髓所在。

根据步骤S5的分析，可以确定i#节段i节点修正后在整体坐标 系中的坐标值，为了使实际预制线形与理论预制线形相接，必须修改 后续节段的线形。如果误差较小，例如小于5mm，则采用直接调整 法，直接调整后一节段的线形，就可以把前面节段的预制误差消除， 参见图6所示，图中实线为理论预制线形，虚线为修正后的预制线形； 但误差较大时，例如大于5mm，若只调整其紧后节段的线形，会产 生较大的折角，使线形不够平顺，影响后期使用与美观，因此，必须 采用分段调整法，通过修改后续多个节段的线形才能最终消除误差的 影响，参见图7所示，图中实线为理论预制线形，虚线为修正后的预 制线形。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不 脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明 权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明包含这些改动和变型在 内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的 现有技术。