一种基于抛物方程的准三维电磁环境模型构建与并行方法

摘要

一种基于抛物方程的准三维电磁环境模型构建与并行方法，该方法主要采用切片法，即以天线发射机为中心，按照一定角度将三维空间剖分成单独的二维切片，这样就把求解复杂的三维电磁环境仿真问题简化成了二维仿真问题，接下来从天线方向图出发构建准三维方法的初始场，并对复杂地理环境和大气结构的复杂环境进行准三维剖分，然后将剖分后的二维切片采用粗粒度的并行计算方法对求解过程进行了加速，最终高效地求解了三维空间中电磁场分布，并且没有损失太多的精度。本发明不需要进行实际的测量就可以得到空间中的电磁场分布，相比直接的三维计算方法，其计算复杂度大大减少，计算范围有了较大程度的扩展，计算效率大大提高，为实际运用的需求提供了有力依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于抛物方程的准三维电磁环境模型构建与并行方法，即以电磁传 播与偏微分方程求解等技术为支撑，以解决复杂电磁环境仿真问题，例如雷达预警、体 系对抗、无线通信网络优化、GPS定位等方面的需求为目的的新的电磁环境仿真计算系 统，属于计算机领域。

背景技术

随着电子技术的发展和电子设备的广泛应用，电磁环境仿真技术日益得到重视。电 磁环境仿真对于多基地体制雷达研究、电子对抗、导航制导系统可靠性分析、移动通信 网络合理规划和优化、微波中继站选址、电子设备的电磁环境效应分析、电磁辐射污染 监测等具有重要意义。如何快速、准确地仿真大区域复杂电磁环境已经成为当前研究的 热点之一。

对于电磁环境仿真计算，目前人们已提出了多种方法，如基于实验统计数据的经验 方法、确定性模型方法等，但是当涉及到大范围的复杂电磁环境计算时，在现有的计算 机发展水平下，抛物方程方法较其它确定性方法能获得更好的计算结果。抛物方程 （Parabolic Equation，以下简称PE）方法是近年来得到广泛关注的电磁计算方法之一， 相比其他诸多电磁计算方法，PE方法在远距离大范围的对流层电波传播特性预测和电 大尺寸目标的RCS计算上显示了其它方法所不具备的独特性能：PE本身体现了电波折 射与绕射效应，不用再计算电波传播过程中各种传播机制的区域与繁琐的判据；对复杂 地形与不均匀大气折射特性的处理简洁而精确，计算大区域场强衰减特性时,与其他方法 相比计算精度高并且速度快。从目前国内外相关研究来看，基于二维标量PE方法的相 关研究与应用已日趋成熟，三维抛物方程方法的理论研究和应用在电磁场计算精度要求 较高的情况下需求迫切。作为大范围电磁环境三维仿真的有效方法之一，三维PE方法 的计算时空复杂度仍然很大。结合对计算电磁学有着巨大推动作用的高性能计算技术， 建立具有更高并行度的高效电磁仿真模型，研究仿真过程中的并行计算算法，是提高仿 真计算效率的行之有效方法。但是，在处理复杂电磁环境仿真时，由于需要一些复杂的 海量数据存储，初始场的计算，复杂地形和大气结构的处理等操作，并行计算很难获得 较好的效果。

针对三维抛物方程模型大区域仿真的计算时间复杂度不可接受的问题，寻找一种复 杂度较低的三维复杂电磁环境仿真的方法变得越来越迫切，我们引入了准三维抛物方程 并行仿真方法，该方法将三维空间划分成互不相关的二维切片，然后采用粗粒度的并行 计算快速完成了计算。

发明内容

发明目的：针对三维电磁环境仿真方法效率低、计算范围小等问题，提供了一种基 于抛物方程的准三维电磁环境模型构建与并行方法，由于采用的切片法能将复杂的三维 计算问题简化成二维计算问题，使计算复杂度大大降低，计算范围有了更大程度的扩展， 同时由于引入了并行计算，使计算过程的效率大大提高，最终获得的数据精度能很好的 满足实际运用的需求。

本发明提出一种基于抛物方程的准三维电磁环境模型构建与并行方法，解决了诸如 雷达预警、体系对抗、无线通信网络优化、GPS定位等复杂环境中电磁场三维分布方面 的需求。本方法的基本思想是将三维空间剖分成一个个单独的二维剖面的方法，并利用 二维抛物方程法进行剖面内的电磁传播仿真。准三维方法是以发射机为圆心，按一定角 度将三维空间剖分成一个个单独的二维剖面，并利用二维抛物方程法进行剖面内的电磁 传播仿真。从准三维法仿真模型的结构上来看，各计算过程中各剖面之间没有耦合，假 设并行机的计算能力无限，每个剖面都有一个处理器和相应独占的内存来计算，那么理 论上准三维剖面中的每个剖面都可以同时在一定时间内完成求解计算，所以其理想情况 下的并行加速比为处理器的个数，也就是并行效率100%。该系统主要包括四个步骤： 选取一定的剖分角度把三维空间中的电磁分布用二维切片方法进行剖分步骤，从天线方 向图出发构建准三维方法的初始场步骤，对复杂地理环境和大气结构的复杂环境进行准 三维剖分步骤，粗粒度并行方法对各切片计算过程进行加速步骤。

选取一定的剖分角度把三维空间中的电磁分布用二维切片方法进行剖分步骤：是指 把三维空间中的电磁分布用二维切片方法进行近似运算。由于直接进行三维计算时的计 算量太大，采用二维切片方法进行近似计算可以大量减少计算量，并不会损失太多精度。 其具体实现过程如下所示：①二维切片剖分方法：就是按一定角度将三维空间剖分成一 个个单独的二维剖面的方法；②切片角度的获取方法：是指用已知仿真精度和每个切片 的半径的比值可以很方便的得到切片间的角度；

从天线方向图出发构建准三维方法的初始场步骤：当切片的剖分完成后，首先需要 根据天线理论从天线方向图出发构建了准三维方法的初始场，其初始场是各剖面上启动 二维抛物方程计算所需的初始场，剖分依据的是自由空间中的场分量的远场方向图，其 等效性仅限于三维标量抛物方程法和二维抛物方程法之间。在实现上，对傅里叶变换式 可以先按采样定理进行离散化，然后采用快速傅里叶变换进行数值求解，获得离散的初 始场；

对复杂地理环境和大气结构的复杂环境进行准三维剖分步骤：准三维方法的初始场 剖分完成后，就需要开始计算电磁在复杂环境中的传播，这时首先考虑到不规则的地形、 多样的地貌因素对电磁传播的影响，依然按照剖分方位角从二维的数字地图描述的地形 表面中采用合适的算法抽取出一维的地形起伏线，得到的每条地形起伏线即是二维仿真 剖面中的下边界；其次，在抽取地形起伏线时，需要考虑切片过程中每个切片的地形剖 面的插值方法。为了在抛物方程法仿真中能随意抽取地图中的地形剖面，采用分块内插 法中简单而又有效的双线性插值算法来计算数字地图中非节点处的高程值。最后，还需 要考虑电磁波在空中传播会产生大气折射效应，针对对流层大气的大致球面分层特点， 准三维方法将三维剖分成二维，即利用折射率在高度上的变化率是水平面上变化率的1 至3个量级的特点，将大气折射率n(x,y,z)剖分近似成n(x,z)。在进行二维计算时采用 三段模式，这是一种精确的平均模式，是经过对不同高度上的大气结构进行大量测量后 所获得的统计结果，一般在所有高度上都能与实测平均值吻合得很好。

粗粒度并行方法对各切片计算过程进行加速步骤：为了加速上述所有切片的计算， 这个步骤主要是将划分好的二维切片按照一定的规则映射到集群的节点上，在每个节点 内部完成各个切片的初始场、边界条件、不规则大气和地形、三对角方程的求解等。由 于每个切片的计算量差别不大，所以每个切片与机群中的节点进行简单的一对一的映 射，这样大大减少了算法的总的执行时间。

本发明的优点：

1.把三维电磁环境空间进行了二维划分，从而避开了直接进行三维计算时的高复杂 度的计算。

2．由于划分后的切片之间相互独立，采用粗粒的并行方法能获得较好的加速比。

附图说明

图1切片方法实现的基本模块组织图；

图2准三维切片方法示意图；

图3初始场的剖分示意图；

图4地形的剖分示意图；

图5DEM地图上双线性插值法抽取的不规则地形；

图6并行计算结构示意图；

图7某个切片上的电磁衰减值示意图；

图8准三维方法的三维可视化效果图；

图9准三维方法的并行时间和加速比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

本发明是一种基于抛物方程的准三维电磁环境模型构建与并行方法，如图1所示。 主要包括四个步骤：选取一定的剖分角度把三维空间中的电磁分布用二维切片方法进行 剖分步骤，从天线方向图出发构建准三维方法的初始场步骤，对复杂地理环境和大气结 构的复杂环境进行准三维剖分步骤，粗粒度并行方法对各切片计算过程进行加速步骤。

（1）选取一定的剖分角度把三维空间中的电磁分布用二维切片方法进行剖分步骤

由于直接进行三维计算时的计算量太大，采用二维切片方法进行近似计算可以大量 减少计算量，并不会损失太多精度，这就称之为准三维方法。这种方法将三维空间中的 电磁分布用二维切片方法进行近似运算的方法，较直接三维电磁计算过程中的复杂度大 大降低。其具体的切片方法如下所示：

①将三维空间进行二维切片的步骤。对于大范围的电磁环境仿真，三维抛物方程法 目前仍存在着处理边界条件和三维大气结构复杂，计算量大，仿真时间过长的问题。而 二维抛物方程法却能高效地预测仿真在对流层大气二维空间面内的电磁传播问题。切片 法是将三维电磁传播空间以发射机为轴心，按照一定的角度剖分成一个个的二维面，在 每个面内再用二维抛物方程法来并行计算电磁传播，得到组合的三维仿真可视效果，其 切片方法如图2所示。这样通过近似，避免了三维抛物方程方法中的复杂运算，通过二 维抛物方程法的计算，将大大提高仿真效率。同时，在实现中采用并行计算技术，将可 以方便的得到其并行化实现，获得高并行效率，支持大区域仿真。

②需要根据最终的仿真精度来确定切片间的角度。在准三维方法中，仿真精度体现 在两切片在离发射机最远时的对应网格的距离，这个距离可以用发射角度和发射半径的 乘积表示，用这种方法可以很容易的得到相邻两切片间的角度。在已知仿真精度h和每 个切片的半径r的情况下，切片间的角度α可以用以下公式获得：α＝h/r。

（2）从天线方向图出发构建准三维方法的初始场步骤

首先抛物方程法的一般求解过程是步进迭代过程，对场源建模相当于获得迭代计算 的初始场值问题，根据天线理论从天线方向图出发构建了准三维方法的初始场。对于准 三维方法，其初始场是各剖面上启动二维抛物方程计算所需的初始场，剖分方法如图3 所示，天线方向图是角度θ和Ф的二维函数，从三维标量抛物方程出发，通过三维的天 线方向图等效出各个辐射角度上的二维辐射初始场。因为上述剖分依据的是自由空间中 的场分量的远场方向图，其等效性仅限于三维标量抛物方程法和二维抛物方程法之间， 即在实际传播环境中应用时，准三维法忽略了极化效应和各分量的耦合。在实现上，对 傅里叶变换式可以先按采样定理进行离散化，然后采用快速傅里叶变换进行数值求解， 获得离散的初始场。

（3）对复杂地理环境和大气结构的复杂环境进行准三维剖分步骤

这个过程主要考虑的是复杂地理环境和大气结构的剖分过程。具体如下所示：

①地理环境建模主要应该考虑到不规则的地形、多样的地貌因素对电磁传播的影 响，尤其是不规则的地形起伏对于电波的反射、绕射等传播机制有重要影响。经过对场 源方向图的剖分，依据准三维方法，依然按照剖分方位角从二维的数字地图描述的地形 表面中采用合适的算法抽取出一维的地形起伏线，如图4所示，每条地形起伏线即是二 维仿真剖面中的下边界。考虑切片过程中每个切片的插值方法，虽然读取数字地图数据 的商业软件已有很多，但为了在抛物方程法仿真中能随意抽取地图中的地形剖面，本文 在对USGS DEM数据存储格式的分析基础上，编制了数据抽取程序。按内插点的分布范 围，可将常用的内插算法分为整体内插，分块内插和逐点内插三类，这里采用分块内插 法中简单而又有效的双线性插值算法来计算数字地图中非节点处的高程值，其差值方法 如图5所示。

②电磁波在空中传播会产生大气结构剖分方法。目前三维抛物方程法仍无法有效处理三 维大气结构。针对对流层大气的大致球面分层特点，准三维方法将三维剖分成二维，即利用 折射率在高度上的变化率是水平面上变化率的1至3个量级的特点，将折射率n(x,y,z)剖分 近似成n(x,z)，其中x,y,z表示三维空间中的坐标。三段模式是一种精确的平均模式，是经 过对不同高度上的大气结构进行大量测量后所获得的统计结果，一般在所有高度上都能与实 测平均值吻合得很好，仅在折射率n较大(如n≥380)时偏差较大。利用三种模式中的任一个， 可以方便地对标准抛物方程中的折射率n进行处理。

（4）粗粒度并行方法对各切片计算过程进行加速步骤

通过准三维方法的上述前三个步骤的顺次执行过程，将三维空间剖分成了一个个单 独的二维切面，这样就可以利用二维抛物方程法进行剖面内的电磁传播仿真。在对其进 行并行计算过程中，由于每个二维切面独立，相互之间没有耦合关系，所以可以将每个 切片分配到机群的不同节点上，节点之间不需要通信，能实现高效率的粗粒度并行。其 映射方法如图6所示，从图中看出，每个切片与机群中的节点进行简单的一对一的映射， 因为准三维方法中各切片间无耦合，与三维抛物方程并行求解过程相较，并行度高。在 并行机上计算无需通信，也避免了复杂并行算法的设计和实现。然后采用MPI（消息传 递接口）并行程序实现，并行编程模型简单，在并行机上容易实现，某个切片上的电磁 衰减值如图7所示，准三维方法的三维可视化效果如图8所示，准三维方法的并行时间 和加速比如图9所示。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。