一种电力系统仿真中自动电压控制模型的建模方法

摘要

本发明公开了一种电力系统仿真中自动电压控制模型的建模方法，对自动电压控制系统的二次电压控制进行建模，考虑了自动电压控制中的控制模式，以及电力系统稳定仿真的算法特点，本发明提出了电力系统仿真中自动电压控制模型的实现方法。该模型可以正常模拟二次电压控制中的正常模式和紧急模式；实现了两种模式之间的切换过程，使得该模型可以分析自动电压控制在机电暂态和中长期动态中的影响。同时，该模型还可以模拟二次电压控制与一次电压控制之间的接口；适于电力系统机电暂态及中长期动态的全过程仿真要求。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种电力系统仿真中自动电压控制模型的建模 方法。

背景技术

电力系统安全稳定分析是电力系统规划和运行的重要任务之一，随着互联电网的建 成以及用电负荷的增长，电力系统电压稳定问题作为电力系统稳定性的一个重要方面， 越来越受到重视。

自动电压控制（automatic voltage control,AVC）系统在20世纪70年代提出， 并在法国电网中得到较好应用。为了提高电力系统的电压稳定，各国越来越多的使用自 动电压控制系统。通过对自动电压控制系统在实际电网中的运行效果进行检测，其对提 高电力系统中长期动态电压稳定和静态电压稳定方面具有很好的控制效果。对自动电压 控制系统的仿真，并研究其对电力系统电压稳定的影响就显得非常必要。

电力系统稳定是一个典型的动态发展过程，时域仿真法是研究电力系统动态特性的 最为基础而重要的研究方法。通过对系统各部分元件进行建模，考虑AVC控制体系，设 定各种可能的故障类型，并对系统在假定扰动下的发展轨迹进行模拟，分析其对电压稳 定的控制效果，从而建立AVC体系下电压稳定仿真分析，评价AVC对电压稳定的控制效 果，具有十分重要的意义。全过程仿真程序可以对机电暂态和中长期动态具有很好的仿 真效果，既可以反应电网的暂态特性，又能反应电网的中长期动态和静态特性。在全过 程仿真程序中对自动电压控制系统进行详细建模，既可以反应其对暂态电压的影响，又 能反应其对中长期电压的影响，建模工作具有很大的意义。

自动电压控制系统根据实际情况的控制模式不尽相同，但其基本构建方式是遵循高 电压水平下无功分层分区平衡优化原则，在分层、分区空间解耦基础上，构建不同的AVC 控制方式，并根据不同控制周期实现时间上的解耦，形成各环节的闭环控制。目前普遍 使用典型的AVC控制系统包括三次电压控制、二次电压控制和一次电压控制供三个层次， 其中一次电压控制作为发电机的一种控制手段，已经得到了比较广泛的应用，而二次电 压控制和三次电压控制则是AVC主站系统的主要工作，其主要目的是如何通过三次、二 次电压控制来协调一次电压控制，使得无功分布优化。

一次电压控制为本地控制，只用到本地的信息。控制器由本区域内控制发电机的自 动电压调节器AVR、有载调压分接头OLTC及可投切的电容器组成，控制时间常数一般为 几秒钟。在这级控制中，控制设备通过保持输出变量尽可能的接近设定值来补偿电压快 速的和随机的变化。

二次电压控制的时间常数约为十几秒钟到分钟级，控制的主要目的是保证中枢母线 电压等于设定值，如果中枢母线的电压赋值产生偏差，二次电压控制器则按照预定的控 制规则改变一次电压控制器的设定参考值，二次电压控制是一种区域控制，只用到本区 域内的信息。

三次电压控制是自动电压控制的最高层，它以全系统的经济运行为优化目标，并考 虑安全性指标，最后给出中枢母线电压幅值的设定参考值，供二次电压控制使用。在三 次电压控制中要充分考虑到协调的因素，利用了整个系统的信息来进行优化计算，一般 来说它的时间常数在十几分钟到小时级。

在以往的模型研究中，AVC的一次电压控制（发电机的自动电压调节器AVR、有载 调压分接头OLTC、可投切的电容器等）模型研究较多，同时仿真建模方法比较成熟。本 发明主要对二次电压控制模型进行详细建模，同时建立二次电压控制与一次电压控制之 间的接口，同时预留三次电压控制的接口，本发明对研究AVC对电压稳定的影响非常必 要。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种电力系统仿真中自动电压控制模型的建模方 法，可以方便的考虑中长期动态中的影响，又模拟了紧急电压控制模式，适用于电力系 统机电暂态仿真。同时，还考虑了二次电压控制与一次电压控制之间的接口。

本发明提供的一种电力系统仿真中自动电压控制模型的建模方法，对自动电压控制 系统的二次电压控制进行建模，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

（1）：采样点路采样母线电压V_p；

（2）：判断所述电压V_p与电压目标值V_p^ref差值ΔV是否小于死区电压值，若是则返 回（1），否则进入步骤（3）；

（3）判断所述电压V_p是否越限，若不越限则进入正常电压控制模式，若发生越限 则切换到紧急电压控制模式；

（4）：确认进入正常电压控制模式还是紧急电压控制模式，判断所述电力系统执行 时间是否超过控制时间间隔，并计算各发电机无功功率的目标值；

（5）：计算各发电节点的灵敏度S_pg和S_vg，且计算：ΔV_p=S_pgΔQ_g和ΔV_g=S_vgΔQ_g； 其中ΔV_p为主导节点电压的变化；ΔQ_g为每台机组的无功出力变化；ΔV_g为发电厂高 压侧母线电压的变化；S_pg为每台机组的无功出力对区域主导节点电压幅值的灵敏度； S_vg为每台机组的无功出力对发电厂高压侧母线电压的灵敏度；

（6）：根据所述灵敏度S_vg，计算发电机节点高压侧母线的电压目标值；

（7）：模拟二级电压控制信号的计算时间和通信延时时间，判断是否超过控制时间 间隔，如果小于控制时间间隔，则进入（8）；如果大于等于控制时间间隔，则利用发电 机与发电机高压侧母线之间的等效阻抗，计算发电机节点高压侧母线的电压目标值，进 行一次电压控制；

（8）：返回步骤（1）进行下一次采样。

其中，所述进入正常电压控制模式包括如下步骤：

①：计算当前时刻与上一次控制时刻之间的时间，若小于正常控制模式下的所述控 制时间间隔，则跳过该采样点返回步骤（1）；若大于等于正常控制模式下的控制时间 间隔，则进行步骤②；

②：构造中枢节点电压偏差最小为目标的二次模型,保证中枢母线电压等于设定 值，求解得到各发电机无功功率的目标值。

其中，进入紧急电压控制模式包括如下步骤：

<1>：计算当前时刻与上一次控制时刻之间的时间，若小于紧急控制模式下的控制 时间间隔，则跳过该采样点返回步骤（1）；若大于等于紧急控制模式下的控制时间间隔， 则进行步骤<2>；

<2>：构造中枢节点电压偏差最小为目标的二次规划模型,保证中枢母线电压不超 过越限值，求解得到各发电机无功功率的目标值。

其中，所述步骤（7）利用发电机端与发电机高压侧母线之间的等效阻抗，计算得 到发电机端电压和发电机高压侧母线电压之间的关系，实现二次电压控制与一次电压控 制之间的接口。

其中，所述灵敏度S_pg和灵敏度S_vg的计算通过对PQ分解法潮流计算中的B″矩阵 进行求逆得到。

其中，所述控制时间间隔是指所述电力系统的每条控制指令之间的时间间隔。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

考虑了自动电压控制中的控制模式，以及电力系统稳定仿真的算法特点，提出了电 力系统仿真中自动电压控制模型的实现方法。该模型可以正常模拟二次电压控制中的正 常模式和紧急模式；实现了两种模式之间的切换过程，使得该模型可以分析自动电压控 制在机电暂态和中长期动态中的影响。同时，该模型还可以模拟二次电压控制与一次电 压控制之间的接口；适于电力系统机电暂态及中长期动态的全过程仿真要求。

附图说明

图1为自动电压控制AVC模型二次电压控制的示意图；

图2为模型中死区的传递函数框图；

图3为发电机端电压和发电机高压侧母线电压计算电路图；

图4为本发明的电力系统仿真中自动电压控制模型的实现方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提出了模拟自动电压控制（AVC）系统模型，主要包含二次电压控制模型， 以及与一次电压控制的接口部分，如附图1。该模型结构合理，具有较好的可操作性和 适应性，可以正确模拟正常电压控制和紧急电压控制，以及两者的切换。附图1为本发 明的电力系统仿真中自动电压控制模型的传递函数框图。

自动电压控制（AVC）系统的二次电压控制主要两种控制模式：正常控制模式和紧 急控制模式。正常控制模式的主要目的是保证中枢母线电压等于设定值；紧急控制模式 是在电压越限情况发生时，主要目的是将电压拉回到限值之内。仿真模型包含死区环节、 正常控制模式、紧急控制模式、模式切换、与一次电压控制接口等部分。

1)死区环节说明

附图1中存在的死区环节的含义如附图2所示，计算公式如下：

其中，X为环节输入值；Y为环节输出值；EPCO为死区值。死区的设置可以有效 的防止AVC系统的频繁动作。

2）正常控制模式

正常控制模式主要目的是保证中枢母线电压等于设定值，一般通过在控制中心求解 以中枢节点电压偏差最小为目标的二次规划模型实现。正常模式下二次电压控制的时间 常数为几十秒到分钟级，即以几分钟为周期控制中心采集所有中枢母线和关键母线电压 值，以及参与二次电压控制的控制机组的母线电压和有功/无功出力，求解以中枢母线 电压偏差最小为目标的二次规划模型，得到发电机无功出力（即无功功率）的调节量， 然后通过改变发电机的自动电压调节器(AVR)的机端电压设定值(Vref)来调节发电机的 无功出力，控制暂态过程由一次电压控制器完成。

二次电压控制的目标函数具有二次规划的形式，具体如下：

$\underset{{\mathrm{\Delta Q}}_g}{\min }f=W_p{\left|\right|V_p-V_p^{\mathrm{ref}}+S_{\mathrm{pg}}\Delta Q_g\left|\right|}^2+W_q{\left|\right|{\Theta }_g\left|\right|}^2---\left(1\right)$

其中，Q_g表示控制发电机当前无功出力；V_p和表示主导母线当前电压和设定电 压；S_pg和S_vg为灵敏度矩阵，且满足：ΔV_p=S_pgΔQ_g，ΔV_g=S_vgΔQ_g。控制变量为发电机 无功出力的调节量ΔQ_g。

W_p和W_q为权重系数。Θ_g为控制发电机无功裕度向量，其第i个分量为：

${\Theta }_{\mathrm{gi}}=\frac{\Delta Q_{\mathrm{gi}}+k(Q_{\mathrm{gi}}-Q_{\mathrm{gi}}^{\min })}{{\mathrm{RQ}}_{\mathrm{gi}}}---\left(2\right)$

上式中，k和RQ_gi为影响无功参与因子的参数，具有如下含义：

（a）k=1，RQ_gi＝Q_gi^max-Q_gi时，表示无功参与因子根据当前无功出力和该机组无功 调节容量进行计算，此时的参与因子表示发电机无功出力比例，对于某台发电机，无功 出力比例越小，说明无功裕度越大，而以平方和的形式出现，将促使各发电机向无功出 力更均衡的方向发展；

（b）k=0，RQ_gi＝Q_gi^max-Q_gi时，表示无功参与因子与该机组无功调节容量成反比， 此时无功协调向量实际上考虑的是从当前运行点出发，无功调整量最小，不过无功调整 量根据机组无功调节容量进行分配，在灵敏度相同的前提下，无功调节容量越大的机组， 承担的无功调整量越大；

（c）k=0，RQ_gi=1时，表示无功参与因子与机组无功调节容量无关且无功协调向 量考虑无功调整量最小，此时机组承担的无功调整量仅与灵敏度相关，灵敏度较大的机 组应承担较大的无功调整量。

3）紧急控制模式

在负荷陡升、陡降，或者电网出现事故后，可能出现局部地区的电压越限情况，如 何快速将电压拉回到限值之内以保证电压合格成为电压控制的首要任务，而网损优化的 目标其次。为此，在协调二次电压控制模型中需要电压校正模块，其目标是用最小的控 制量来实现越限母线重新满足电压约束。

考虑到校正算法与无功优化算法的协调，电压校正应以调整发电机无功出力为主， 有载调压变压器分接头为辅，并联补偿设备尽量不动。具体地，先选择灵敏度最高的几 台发电机进行校正，如果能够校正就不再使用变压器；如无法校正，则选择灵敏度最高 的一台变压器进行校正计算，选择发电机作为变压器的辅助手段进行控制。

基于二次规划的电压校正模型如下：

$\underset{\Delta Q_g}{\min }\Delta Q_g^T\mathrm{K\Delta }{Q}_g---\left(3\right)$

4）约束条件

约束条件包括：

$\left|S_{\mathrm{vg}}{\mathrm{\Delta Q}}_g\right|\le \Delta V_g^{\max }---\left(4\right)$

$V_g^{\min }\le V_g+S_{\mathrm{vg}}\Delta Q_g\le V_g^{\max }---\left(5\right)$

$V_p^{\min }\le V_p+S_{\mathrm{pg}}\Delta Q_g\le V_p^{\max }---\left(6\right)$

$V_c^{\min }\le V_c+S_{\mathrm{cg}}\Delta Q_g\le V_c^{\max }---\left(7\right)$

$Q_g^{\min }\le Q_g+\Delta Q_g\le Q_g^{\max }---\left(8\right)$

其中，V_p^min和V_p^max分别表示主导母线电压下限和电压上限；和分别表示 控制发电机无功出力下限和无功出力上限；V_g^min、V_g^max和ΔV_g^max分别表示发电机高压侧 母线的电压下限、电压上限和允许的单步最大调整量；V_c、V_c^min和V_c^max分别表示越限 母线当前的电压、电压下限和电压上限。V_g表示发电机的高压侧母线的电压；S_cg表示 越线母线的灵敏度矩阵。

为了防止控制操作对电网造成过大的波动，在每一步控制中都对控制步长有严格的 限制。式（7）表示控制后V_g的调整量要小于允许的单步最大调整量ΔV_g^max。

在二次电压控制的模型中，式（8）和式（9）保证了控制后不会导致V_g和V_p产生 越限；对于其他一些比较重要的母线电压也可以类似的添加到约束条件中，如式(7)。式 （11）保证了控制后发电机的无功出力不会越限。

5）二次电压控制与一次电压控制的接口

自动电压控制AVC模型中的一次电压控制为本地控制，只用到本地的信息。发电 机在接收二次电压控制下发的发电机高压侧母线电压控制目标值后，向发电机的励磁系 统AVR发送增减磁信号，以调节发电机无功出力，使电厂变高侧母线（节点）电压达 到控制目标值，实现发电机的电压无功自动控制。

AVC二次电压控制得到的输出信号是发电机高压侧母线的电压控制目标值，在发电 机励磁系统建模时需要将发电机机端电压折算到发电机高压侧母线，如图3所示，此时， V_ref是发电机高压侧母线的电压控制目标值。其中，Rc、Xc是发电厂与系统之间的等值 阻抗，一般采用机组调试期间的测试结果。

在电力系统仿真中的时域法仿真中，自动电压控制模型的计算是时域法仿真中的一 个计算环节。附图4为本发明实施例的电力系统仿真中自动电压控制模型的实现方法的 流程图。根据本发明的实施例的电力系统仿真中自动电压控制模型的实现方法包括如下 步骤：

（1）：采样主导母线当前电压Vp，该电压作为自动电压控制的控制值。

（2）：分析主导母线当前电压Vp与电压目标值的差值ΔVp是否小于死区的值，若 小于死区的值，则返回步骤（1）进行下一次循环，否则进入步骤（3）；

（3）：判断所述电压Vp是否越限若不越限则进入正常电压控制模式，若发生越限， 则切换到紧急电压控制模式。此步是正常电压控制模式和紧急电压控制模式的切换关 键，正常电压模式的控制周期较长，对中长期动态的影响大，紧急电压模式的控制周期 较短，对机电暂态影响较大。合理的分析两种模式的切换对于模拟机电暂态和中长期动 态具有很大意义。

（4）：确认进入正常电压控制模式还是紧急电压控制模式，判断系统执行时刻间是 否超过控制时间间隔，并计算各发电机无功功率的目标值；

进入正常电压控制模式，包含以下步骤：

①：计算当前时刻与上一次控制时刻之间的时间，若小于正常控制模式下的所述控 制时间间隔，则跳过该采样点返回步骤（1）；若大于等于正常控制模式下的控制时间 间隔，则进行步骤②；

②：构造中枢节点电压偏差最小为目标的二次模型,保证中枢母线电压等于设定 值，求解得到各发电机无功功率的目标值。

进入紧急电压控制模式，包含以下步骤：

<1>：计算当前时刻与上一次控制时刻之间的时间，若小于紧急控制模式下的控制 时间间隔，则跳过该采样点返回步骤（1）；若大于等于紧急控制模式下的控制时间间隔， 则进行步骤<2>；

<2>：构造中枢节点电压偏差最小为目标的二次规划模型,保证中枢母线电压不超 过越限值，求解得到各发电机无功功率的目标值。

本实施例中各模式下的发电机无功功率的目标值最关键的是构造二次规划问题，这 里采用有效集法（active set method）进行求解。二次规划的有效集法的基本原理是， 在每次迭代中以已知的可行点为起点，将在该点起作用的不等式约束转化为等式约束， 进而求解在此约束下的目标函数，其他约束暂时不管，求得新的比较好的可行点后再重 复上述过程，直至求得最优解。

本实施例分为：A.电厂无功功率目标值计算

当发电厂AVC子站接收到主站下发的电压目标值后，将其折算为对应的需 向系统送出的无功功率目标值无功电压控制的迭代关系为：

$Q_{\mathrm{ref}}^{(k+1)}=U_{\mathrm{ref}}^{(k+1)}(\frac{U_{\mathrm{ref}}^{(k+1)}-U^{\left(k\right)}}{X}+\frac{Q^{\left(k\right)}}{U^{\left(k\right)}})---\left(9\right)$

式中，U^(k)为发电厂高压侧母线当前电压，Q^(k)为当前发电厂向系统注入的无功功率。

B.各机组无功功率目标值计算

以各发电机无功裕度（无功出力占机组无功上下限差值的百分比）相等分配原 则为例，电厂中参与调节的第m台机组无功出力的目标值计算如下：

$Q_{\mathrm{ref},m}^{(k+1)}=Q_{\min ,m}+(Q_{\max ,m}-Q_{\min ,m})\frac{Q_{\mathrm{ref}}^{(k+1)}-\underset{m}{\Sigma }{Q}_{\min ,m}}{\underset{m}{\Sigma }(Q_{\max ,m}-Q_{\min ,m})}---\left(10\right)$

（5）：计算各发电节点的灵敏度S_pg和S_vg，且计算：ΔV_p=S_pgΔQ_g，ΔV_g=S_vgΔQ_g。 对于某一个分区内参与自动电压控制的发电机组，可以认为该发电机组与普通负荷相 同，均为PQ节点。在分区内PQ节点对应的无功潮流方程f(x,u)=0中，状态变量x为 PQ节点的电压幅值V_PQ，控制变量u=[Q_PQ,V_PV]，其中Q_PQ为PQ节点的无功注入，V_PV为PV节点的电压幅值。因此，协调二级电压控制和电压校正控制优化模型中所涉及的 灵敏度矩阵B″可求取如下：

$\frac{\partial x}{\partial u}=-{\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)}^{-1}\frac{\partial f}{\partial u}---\left(11\right)$

具体而言，灵敏度矩阵S_vg和S_pg可以通过对PQ分解法潮流计算中的B″矩阵进行求 逆得到。

（6）：利用灵敏度Svg，求得发电机节点高压侧母线的电压目标值；

（7）：模拟二级电压控制信号的计算时间和通信延时时间，在达到控制时间间隔后， 利用发电机与发电机高压侧母线之间的等效阻抗，计算发电机节点高压侧母线的电压目 标值，进行一次控制；控制时间间隔是指所述电力系统的每条控制指令之间的时间间隔， 其具体由系统设定。

（8）：返回步骤（1）进行下一次采样。

综上所述，依照本发明的电力系统仿真中自动电压控制模型的实现方法，具有较 好的可操作性和适应性，可以方便地模拟AVC系统的一次和二次调节，能够应用于电力 系统暂态及中长期动态的全过程动态稳定仿真。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管 参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然 可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任 何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。