基于空间自适应高斯混合模型的表面波变换视频去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于空间自适应高斯混合模型的表面波变换视频去噪方法，主要改善图像边缘模糊和噪声去除不充分的问题。其实现过程是：(1)输入含噪视频系数，并对其进行表面波变换；(2)计算表面波变换后的各层各方向子带系数的噪声方差；(3)计算各层各方向子带系数的空间自适应阈值；(4)利用阈值计算各层各方向子带系数对应的掩膜值；(5)利用掩膜值计算各层各方向子带系数的高斯混合模型参数；(6)利用模型参数对系数进行收缩处理；(7)对处理后的系数进行表面波逆变换，得到去噪后的视频图像。本发明与现有的技术相比显著提高了去噪效果，显著提高了视频图像中噪声的抑制能力，同时能够更好的保留视频图像的细节信息和运动物体的平滑效果。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及图像去噪，可用于视频图像，生物医学图像和三 维图像的去噪。

背景技术

视觉信息在人类感知和认识世界的过程中起到了极其重要的作用，人类对客观世 界的认识绝大部分是通过视觉系统获取的信息。但是在我们接触到的视频信号中往往 掺杂着各种噪声，它使视频变得模糊、质量下滑，从而导致视频中的一些重要细节信 息丢失。在对视频图像进行处理或者应用时，如何保留视频图像中的有用信息，如何 捕捉视频图像中的曲面奇异，是一个热点也是一个难点。

视频去噪的研究最初是以图像为单位逐帧进行处理，传统的视频去噪方法是按空 域、时域、变换域来进行划分。空域滤波有中值滤波和系数自适应滤波等滤波方法， 对各帧图像均能得到较好的滤波效果。但是在视频应用中，由于空域滤波没有充分利 用时域信息，不能得到理想的滤波效果。时域滤波考虑了各帧之间的相关性，但是只 适合静止目标，对运动目标会产生伪影等现象。变换域通常都是逐帧去噪，视频序列 不仅要关注每一帧图像的视觉效果，还要关注整个序列的视觉感受。因此，对于视频 序列的去噪提出了更高的要求。

1992年，Bambeger和Smith首先提出方向滤波器组DFB的概念，DFB能有效地对 二维信号进行方向分解。2005年，Do和Vetterli将拉普拉斯金字塔分解和DFB相结合， 设计出新的小波变换Contourlet。但是由于DFB的不可分性，把它从二维扩展到多维始 终没有完美的实现方法。直到2005年，Yue Lu和M.N.Do提出一种新的多维方向滤波 器组设计方法——NDFB(N-dimensional Directional Filter Banks)。NDFB采用一种简 单、高效的树状结构，能够对任意维的信号进行方向分解。通过采用一组迭代滤波器 组，能够实现完全重建，且对于N维信号的冗余度只有N倍。同时，Yue Lu和M.N.Do 在NDFB的基础上，提出了表面波变换。表面波变换首先对信号进行多尺度分解以捕 获奇异变化，接着由NDFB将同一方向的奇异变化合为一个系数。它可以有效地捕捉 和表示高维信号中的曲面奇异，非常适合视频处理。例如视频可以看作是二维空间信 息和一维时间信息合成的三维时空信号，视频中运动物体的表面在这个三维系统中是 曲面奇异的。实验结果表明，在一些应用如视频处理中，基于表面波变换算法的性能 比传统方法有较大提升。在其他一些应用中，如视频压缩、三维医学影像处理和三维 数据压缩等，表面波变换都有很好的应用前景。

采用阈值处理是一种最常用的图像去噪的方法。阈值的选取常常是阈值去噪算法 中的关键，阈值选取的过小会导致不能充分地去除噪声；相反，阈值选取的过大会对 信号产生过扼杀现象，丢失信号的部分重要信息，会导致去噪后的视频图像过模糊现 象。在变换域中常用的阈值方法有Q.Pan等人提出的3σ法，M.Vetterli和B.Yu提出的基 于最小风险的BayesShrink方法。这些阈值方法在细节和背景信息丰富的视频图像去噪 中并不能得到理想的去噪效果。在利用表面波变换对视频图像进行去噪的过程中，传 统的阈值方法并不能充分的去除噪声，往往会导致边缘模糊以及重要细节信息被扼杀 等现象。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的缺点，提出了一种基于空间自适应高斯混 合模型的表面波变换视频去噪方法，以改善图像边缘模糊和噪声去除不充分的现象， 提高视频的去噪效果。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)输入含有噪声的视频系数，对视频系数进行表面波变换，分解层数为4，每层 对应的方向数分别为192、192、48、12；

(2)对表面波变换域后的系数，按以下公式计算最精细层到最粗糙层的各方向子 带系数的噪声方差：

${\sigma }_{l,m}^2={\sigma }_{1,m}^2·e^{{1-l}^{1.2}},$

其中，为第l层第m方向子带的噪声方差，l表示第l层，l∈{1，2，3，4}，m表 示第m方向子带，第1层和第2层子带中：m∈{1，2，...，192}，第3层子带中： m∈{1，2，...，48}，第4层子带中：m∈{1，2，...，12}；

σ_1，m＝median(|ω_1，m(i，j，k)|)/0.6745为第一层第m方向子带的噪声标准差，其中： ω_1，m(i，j，k)为第一层第m方向子带中位置(i，j，k)对应的系数；

(3)利用步骤(2)得到的噪声方差计算各层各方向子带中系数对应的空间自适应 阈值：

$T_{l,m}(i,j,k)=\frac{{\sigma }_{l,m}^2}{{\delta }_{l,m}(i,j,k)},$

其中，T_l，m(i，j，k)为第l层第m方向子带系数对应的空间自适应阈值；

${\eta }_{l,m}^2(i,j,k)=\frac{1}{\left|N_{l,m}(i,j,k)\right|}\underset{(o,p,q)\in N_{l,m}(i,j,k)}{\Sigma }{\omega }_{l,m}^2(o,p,q)$表示含噪系数ω_l，m(i，j，k)的方差， N_l，m(i，j，k)是以含噪系数ω_l，m(i，j，k)为中心的5×5×5的邻域窗口，(o，p，q)为邻域窗口 N_l，m(i，j，k)中系数对应的坐标，|N_l，m(i，j，k)|为邻域窗口中系数的总个数； 是含噪系数ω_l，m(i，j，k)的信号标准差；

(4)利用步骤(3)中得到的空间自适应阈值，计算各层各方向子带系数对应的掩 膜值M_l，m(i，j，k)：

$M_{l,m}(i,j,k)=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}|{\omega }_{l,m}(i,j,k)|\ge T_{l,m}(i,j,k)\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right);$

(5)利用步骤(4)得到的子带二值掩膜，计算高斯混合模型的参数P₁、

${\sigma }_1^2=\max [(\frac{1}{\left|N_1(i,j,k)\right|}\times \underset{o_1,p_1,q_1\in N_1(i,j,k)}{\Sigma }{\omega }_{l,m}^2(o_1,p_1,q_1))-{\sigma }_{l,m}^2,0],$为第l层第m方向子带 邻域窗口中掩膜值为1的系数的方差，其中，N₁(i，j，k)为第l层第m方向子带邻域窗 口中掩膜值为1的系数所组成的集合，|N₁(i，j，k)|＝sum(M_l，m(i，j，k)表示第l层第m方 向子带邻域窗口中掩膜值为1的系数的个数，(o₁，p₁，q₁)为集合N₁(i，j，k)中系数对应 的位置；

为第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为1的系数所占的比例， |N(i，j，k)|表示第l层第m方向子带邻域窗口中系数的总个数；

${\sigma }_0^2=\max [(\frac{1}{\left|N_0(i,j,k)\right|}\times \underset{o_2,p_2,q_2\in N_0(i,j,k)}{\Sigma }{\omega }_{l,m}^2(o_2,p_2,q_2))-{\sigma }_{l,m}^2,0],$为l层第m方向子带 邻域窗口中掩膜值为0的系数的方差，其中，N₀(i，j，k)为l层第m方向子带邻域窗口 中掩膜值为0的系数所组成的集合，|N₀(i，j，k)|＝|N(i，j，k)|-|N₁(i，j，k)|表示l层第m 方向子带邻域窗口中掩膜值为0的系数的个数，(o₂，p₂，q₂)为集合N₀(i，j，k)中系数对 应的位置；

(6)利用步骤(5)得到的高斯混合模型参数对各层各方向子带系数进行收缩处理：

${\hat{X}}_{l,m}(i,j,k)={\omega }_{l,m}(i,j,k)\times [(1-P_1)\times \frac{{\sigma }_0^2}{{\sigma }_0^2+{\sigma }_{l,m}^2}+P_1\times \frac{{\sigma }_1^2}{{\sigma }_1^2+{\sigma }_{l,m}^2}],$

其中，为收缩处理后的视频系数；

(7)对处理后的视频系数进行表面波逆变换，得到去噪后的视频图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明由于采用的是三维表面波变换，比起用小波、Contourlet这些二维变换 在视频去噪方面更加直接和方便，不用考虑视频中各帧图像之间的运动补偿关系，同 时能有效捕获和表示光滑表面信号奇异性，所以本发明能够很好地保留视频图像中的 边缘信息和运动物体的平滑效果。

2.本发明不是简单的利用阈值对表面波变换后的各层各方向子带系数进行收 缩，而是通过合适的模型对各层各方向子带的系数进行收缩，因此对于视频的噪声具 有更强的抑制能力，同时也能够很好的保留视频图像的细节信息和运动物体的平滑效 果，有效解决了传统算法中存在的模糊、闪烁等问题，在视觉效果上得到了显著的改 善。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明与现有三种方法对Mobile视频去噪后的比较图；

图3是本发明与现有三种方法对Coastguard视频去噪后的比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.对输入的含有噪声视频系数进行表面波变换：

1a)输入含有噪声的视频系数，用三通道非抽样滤波器组将其频谱分成三个沙漏 型的子带；

1b)将沙漏型子带分两次通过二维方向滤波器组进行方向分解，将视频系数分解 为4层，每层对应的方向数分别为192、192、48、12。

步骤2.计算表面波变换后系数的各层各方向子带噪声方差：

2a)计算第一层第m方向子带系数的噪声标准差σ_1，m：

σ_1，m＝median(ω_1，m(i，j，k)|)/0.6745，

其中，m表示第m方向子带，第1层和第2层子带中：m∈{1，2，...，192}，第3层 子带中：m∈{1，2，...，48}，第4层子带中：m∈{1，2，...，12}，ω_1，m(i，j，k)为第一层第m 方向子带系数，median()为求取中值函数；

2b)计算第l层第m方向子带系数的噪声方差

${\sigma }_{l,m}^2={\sigma }_{1,m}^2·e^{{1-l}^{1.2}},$

其中，l表示第l层，l∈{1，2，3，4}。

步骤3.利用步骤2得到的噪声方差，计算各层各方向子带系数对应的空间自适 应阈值：

3a)计算第l层第m方向子带系数对应的邻域方差

${\eta }_{l,m}^2(i,j,k)=\frac{1}{\left|N_{l,m}(i,j,k)\right|}\underset{(o,p,q)\in N_{l,m}(i,j,k)}{\Sigma }{\omega }_{l,m}^2(o,p,q),$

其中，N_l，m(i，j，k)是以含噪视频系数ω_l，m(i，j，k)为中心的5×5×5的邻域窗口， |N_l，m(i，j，k)|为邻域窗口中系数的总个数，(o，p，q)为邻域窗口中系数对应的位置；

3b)计算第l层第m方向子带系数对应的信号标准差δ_l，m(i，j，k)：

${\delta }_{l,m}(i,j,k)=\sqrt{{\eta }_{l,m}^2(i,j,k)-{\sigma }_{l,m}^2};$

3c)计算第l层第m方向子带系数对应的空间自适应阈值T_l，m(i，j，k)：

$T_{l,m}(i,j,k)=\frac{{\sigma }_{l,m}^2}{{\delta }_{l,m}(i,j,k)}.$

步骤4.利用步骤3中得到的空间自适应阈值，计算表面波变换后的各层各方向 子带系数对应的掩膜值M_l，m(i，j，k)：

$M_{l,m}(i,j,k)=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}|{\omega }_{l,m}(i,j,k|\ge T_{l,m}(i,j,k)\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right).$

步骤5.利用步骤(4)得到的子带二值掩膜，计算高斯混合模型的参数P₁、

5a)计算第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为1的系数的个数|N₁(i，j，k)|：

|N₁(i，j，k)|＝sum(M_l，m(i，j，k))；

其中，sum()表示求和函数；

5b)计算第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为1的系数的信号方差σ₁²：

${\sigma }_1^2=\max [(\frac{\underset{o_1,p_1,q_1\in N_1(i,j,k)}{\Sigma }{\omega }_{l,m}^2(o_1,p_1,q_1)}{\left|N_1(i,j,k)\right|}-{{\sigma }^2}_{l,m}),0],$

其中，N₁(i，j，k)为第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为1的系数所组 成的集合，(o₁，p₁，q₁)为集合N₁(i，j，k)中系数对应的位置，max()表示求取最大值的函 数；

5c)计算第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为1的系数所占的比例P₁：

$P_1=\frac{\left|N_1(i,j,k)\right|}{\left|N(i,j,k)\right|},$

其中，|N(i，j，k)|为邻域窗口中系数的总个数；

5d)计算第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为0的系数的个数|N₀(i，j，k)|：

|N₀(i，j，k)|＝|N(i，j，k)|-|N₁(i，j，k)|；

5e)计算第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为0的系数的信号方差

${\sigma }_0^2=\max [(\frac{\underset{o_2,p_2,q_2\in N_0(i,j,k)}{\Sigma }{\omega }_{l,m}^2(o_2,p_2,q_2)}{\left|N_0(i,j,k)\right|}-{{\sigma }^2}_{l,m}),0],$

其中，N₀(i，j，k)为第l层第m方向子带邻域窗口中掩膜值为0的系数所组成的集 合，(o₂，p₂，q₂)为集合N₀(i，j，k)中系数对应的位置。

步骤6.利用步骤5得到的高斯混合模型的参数对各层各方向子带系数进行收缩 处理，获得处理后的系数

${\hat{X}}_{l,m}(i,j,k)={\omega }_{l,m}(i,j,k)\times [(1-P_1)\times \frac{{\sigma }_0^2}{{\sigma }_0^2+{\sigma }_{l,m}^2}+P_1\times \frac{{\sigma }_1^2}{{\sigma }_1^2+{\sigma }_{l,m}^2}],$

其中，ω_l，m(i，j，k)为第l层第m方向子带系数，为第l层第m方向子带系数邻域 窗口中掩膜值为0的系数的信号方差，为第l层第m方向子带系数邻域窗口中掩膜 值为1的系数的信号方差，P₁为第l层第m方向子带系数邻域窗口中掩膜值为1的系 数所占的比例，为第l层第m方向子带系数的噪声方差。

步骤7.对处理后的系数进行表面波逆变换，得到去噪后的视频图像。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

1.实验条件：

实验仿真环境为：MATLAB R2010a，CPUAMD Athlon2 P320 Dual-Core×2. 10GHz，内存2G，Windows 7。

2.实验内容：

用本发明与现有三种方法作比较，现有三种方法为：基于表面波变换的3σ去噪 方法ST-3σ，基于表面波变换的Bayes阈值方法Bayes，基于硬阈值函数的3D-CMST 方法。

实验1：在如图2(a)所示大小为192×192×192的原Mobile视频中，加入标准差为 30的高斯噪声，加噪后的视频图像如图2(b)所示。

用本发明和所述现有三种去噪方法对图2(b)所示的含噪视频图像进行去噪，去噪 后的比较图如图2(c)-(f)所示，其中图2(c)为ST-3σ方法去噪后的视频图像，图2(d)为 Bayes方法去噪后的视频图像，图2(e)为3D-CMST方法去噪后的视频图像，图3(f)为 本发明去噪后的视频图像。

实验2：在如图3(a)所示大小为192×192×192的原Coastguard视频中，加入标准 差为30的高斯噪声，加噪后的视频图像如图3(b)所示。

用本发明和所述现有三种去噪方法对图3(b)所示的含噪视频图像进行去噪，去噪 后的比较图如图3(c)-(f)所示，其中图3(c)为ST-3σ方法去噪后的视频图像，图3(d) 为Bayes方法去噪后的视频图像，图3(e)为3D-CMST方法去噪后的视频图像，图3(f) 为本发明去噪后的视频图像。

3.实验结果与分析：

从图2(c)和图2(e)可以看出，对于Mobile视频，通过ST-3σ方法和3D-CMST方 法得到的去噪后的视频图像会出现振铃现象；从图2(d)可以看出，通过Bayes方法得 到的去噪后的视频图像过平滑导致了边缘模糊现象，从图2(f)可以看出，本发明得到 的去噪后的视频图像相对平滑，能有效的抑制视频图像中噪声，更好地保留了细节信 息和边缘信息；从图3(c)-(f)可以看出，对于Coastguard视频，本发明和上述三种方 法的去噪视频图像都会出现拖影现象，但本发明去噪后的视频图像受拖影现象影响最 小，同时本发明在细节信息和边缘保留上取得的效果最好，对噪声的抑制能力也最强， 而其它三种方法中噪声去除并不充分，会出现闪烁现象。由于本发明说明书附图仅能 给出静止的图像，在实际的视频播放过程中本发明能够消除拖影和闪烁现象的作用更 为突出。

除了去噪后视频图像的主观比较，本发明还采用PSNR值作为客观评价指标，该 PSNR值是视频图像去噪后各帧图像PSNR的平均值，主要体现图像的质量；对图2(a) 中的Mobile视频图像和图3(a)中Coastguard视频图像，分别加入标准差为20、30、 40、50的高斯噪声，用本发明与上述三种方法得到的去噪后视频图像的PSNR值， 如表1所示。

表1.用本发明与上述三种方法对视频图像去噪后得到的视频图像PSNR值

从上表中可以看出，与现有的三种去噪方法相比，用本发明去噪后的视频图像的 PSNR值均有较大幅度的提高。

综上，本发明提出的基于空间自适应高斯混合模型的表面波变换视频去噪方法， 在有效去除噪声的同时能够很好地保持视频图像的边缘细节信息，因此本发明所提出 的方法对于视频的噪声具有较强的抑制能力，也能够很好的保留视频图像的细节信息 和运动物体的平滑效果，有效地解决了传统算法中存在的模糊、闪烁的问题，使得去 噪后的视频图像在视觉效果上得到了显著的改善。