基于小波包变换和灰色预测模型的高光谱图像分类方法

摘要

一种基于小波包变换和灰色预测模型的新型高光谱图像分类方法，属于高光谱图像处理领域，其步骤如下：第一，获得待处理的高光谱数据；第二，应用小波包变换分解每个像元的高光谱响应曲线；第三，应用灰色预测模型处理分解结果；第四，使用特征构造结果对高光谱数据进行监督分类；第五，输出高光谱图像地物分类结果。该方法是一种自动的高光谱图像分类方法，能够有效的去除波段相关性，降低数据冗余度，避免维数灾难对分类精度的负面影响，适用范围广。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于小波包变换和灰色预测模型的新型高光谱图像分类方法，属于高光 谱图像处理领域。

背景技术

高光谱遥感(Hyperspectral Remote Sensing)技术是近三十年来快速发展的对地遥感技术， 无论是在商业、军事还是民用领域，它都具有重要的理论价值和广阔的应用前景。高光谱遥 感技术利用成像光谱仪从待测目标中获取具有狭窄间隔的光谱响应，能够捕捉到常规遥感技 术难以发现的特征，从而为定量分析物质成分奠定了坚实的物理基础。我国是世界上少数几 个独立开发出成套高光谱遥感技术的国家之一，近年来我国科研工作者在矿物勘探、医学诊 断、敌后侦察、战场监控、植被量测、城市规划等范畴开展全方位、多层次、宽领域的高光 谱遥感技术应用研究，均取得丰硕的成果。

与常规遥感图像处理相比，高光谱遥感图像的主要特点有以下几个方面：

1)数据量大。对同一地面即时观测域数据量呈指数级增长，这对处理算法的效率有较高 要求。

2)相关性强。高光谱图像相邻波段之间存在着较强的相关性，而且这种波段之间的相关 性比空间相关性要强得多，这种相关的产生原因包括由物质光谱反射属性产生的自然的谱间 相关、由地形坡度产生的地形阴影和传感器相邻波段间的光谱灵敏度的重叠。

3)加性噪声。分光计记录的辐射特性叠加了由大气、传感仪器、量化处理以及数据传输 等产生的噪声，它可以看作信号消噪这一经典问题，可以依据信号处理理论来解决。

4)混合像素点。由于分辨率有限，单像素点处得到的光谱反映的不一定只是一种物质的 特性，而可能是地面即时观测域(Ground Instantaneous Field of View)处几种不同物质光谱的混 合，混合情况的复杂程度依赖于具体的地面特性。

5)从地物目标到图像光谱响应的机理和作用过程非常复杂。即使是同一种材料，其光谱 表现通常也有很大的差异，即存在所谓同物异谱和同谱异物的现象。

综上所述，高光谱遥感图像的优越性是以其较大的数据量以及较高的数据维数为代价的， 因此常规遥感图像处理技术将很难适用于高光谱遥感图像处理领域，一些针对传统遥感数据 的图像处理方法和技术面临挑战。

小波包变换和灰色预测模型是一种动态数据处理的经典方法。

小波包变换是当前应用数学和工程学科中得到广泛应用的工具之一。与傅立叶变换相比， 小波变换是空间和频率的局部变换，因而能有效的从信号中提取信息。信号分析的主要目的 是寻找一种简单有效的信号变换方法，使信号所包含的重要信息能显现出来。从物理意义上 讲，小波包变换通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，继承和 发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，提供了 一个随频率改变的时频窗口，解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题。

如果一个系统具有结构关系的模糊性、动态变化的随机性和指标数据的不完备或不确定 性，则称该系统具有灰色性，具有灰色性的系统称为灰色系统。灰色系统是既含有已知信息， 又含有未知信息或非确知信息的系统。在灰色系统理论中，利用较少的或不确切的表示灰色 系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过 程的模型，称为灰色模型。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信 息不足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知 之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经 济领域的产物，也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。

在高光谱数据处理系统中，出于计算复杂度要求，分类算法的计算量越少越好，而达到 此要求的传统算法分类精度差。另一方面，出于分类精度的要求，分类算法要具有对不同分 类场景良好的健壮性，而达到此要求的算法计算复杂度高。因此，需要寻找一种综合考虑计 算复杂度与分类精度这两方面平衡的算法，使其时间复杂度低、鲁棒性好。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于小波包变换和灰色预测模型的新型高光 谱图像分类方法，提出一种运用小波包变换和灰色预测模型处理高光谱响应曲线、从而对高 光谱图像中不同像元进行特征构造、进而依据构造的特征完成分类的方法。本技术发明计算 量小，同时又保持了分类的准确性，应用到高光谱数据处理系统中具有良好的鲁棒性。

本发明所涉及的方法流程包括以下步骤：(1)获得待处理的高光谱数据；(2)应用小波 包变换分解每个像元的高光谱响应曲线；(3)应用灰色预测模型处理分解结果；(4)使用特 征构造结果对高光谱数据进行监督分类；(5)输出高光谱图像地物分类结果。下面对该方法 流程各步骤进行详细说明。

(1)获得待处理的高光谱数据，对任一高光谱像元X，记为X＝(x₁，…，x_i，…，x_K )，其中 K是高光谱数据的波段总数，x_i，i＝1，…，K代表第i个波段的光谱响应数值。

(2)应用小波包变换分解每个像元的高光谱响应曲线：给定小波母函数ψ及最大分解深 度j，应用ψ对X＝(x₁，…，x_i，…，x_K)进行j层小波包变换，一共得到2^j个分量，其中包括1 个近似分量A和2^j-1个细节分量它们对应的能量系数分别是a和并且满足关系式(1)：

$d_1+...+d_{2^j-1}=1-a---\left(1\right)$

其中，j是最大分解深度。

(3)应用灰色预测模型处理分解结果：计算细节分量的能量系数序列的1阶 累积和序列

${\bar{d}}_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{d}_i,k=1,...,2^j-1---\left(2\right)$

其中，j是最大分解深度。

令$Y={(d_2,...,d_{2^j-1})}^T,$$B=\left(\begin{array}{cc}-({\bar{d}}_1+{\bar{d}}_2)/2& 1\\ -({\bar{d}}_2+{\bar{d}}_3)/2& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -({\bar{d}}_{2^j-2}+{\bar{d}}_{2^j-1})/2& 1\end{array}\right),$则：

$\left(\begin{array}{c}b\\ \hat{b}\end{array}\right){\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y---\left(3\right)$

其中，b称为发展系数，是灰作用量。

保留近似分量的能量系数a和发展系数b，则任一像元的特征构造结果由能量系数a和发 展系数b组成。

(4)使用特征构造结果对高光谱数据进行监督分类。

(5)输出高光谱图像地物分类结果。

本发明具有以下优点：用于高光谱数据处理系统中，特征构造结果不受其它像元的干扰， 鲁棒性强，空间复杂度小，而时间复杂度与样本点数保持线性关系，分类精度高，适用范围 广。

具体实施方式

下面以实例进一步说明本技术发明的应用方法。

1)获得待处理的高光谱数据：

本实例采用Washington D.C.Mall高光谱数据，大小为1280×307像素，波长范围为 0.4～2.4μm，除去水汽吸收波段和低信噪比波段后，保留191个波段，并截取其中一大小为 562×307像素的子图，子图共包含7类地物，分别是：屋顶、草地、树木、小路、街道、水、 阴影。

2)应用小波包变换分解每个像元高光谱响应曲线：

设定小波母函数ψ为Haar小波，最大分解深度j＝3。则将X＝(x₁，…，x_i，…，x_K)进行3 层小波包分解后，能够得到8个分量，其中包括1个近似分量和7个细节分量。记它们对应 的能量系数分别是a和d₁，…，d₇。

3)应用灰色预测模型处理分解结果：

计算细节分量的能量系数序列d₁，…，d₇的1阶累积和序列${\bar{d}}_7=d_1+d_2+...+d_7.$令Y＝(d₂，…，d₇)^T，$B=\left(\begin{array}{cc}-({\bar{d}}_1+{\bar{d}}_2)/2& 1\\ -({\bar{d}}_2+{\bar{d}}_3)/2& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -({\bar{d}}_6+{\bar{d}}_{{}^7})/2& 1\end{array}\right),$则$\left(\begin{array}{c}b\\ \hat{b}\end{array}\right){\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y.$b称为发 展系数，是灰作用量。

保留近似分量的能量系数a和发展系数b，则任一高光谱像元的特征构造结果由能量系 数a和发展系数b组成。

4)使用特征构造结果对实例进行监督分类。

5)输出实例分类结果。

本发明经过仿真系统的具体实施，能够有效避免维数灾难和豪斯现象的干扰，在保留目 标地物主要特征的条件下完成高光谱图像的监督分类。本发明用于高光谱数据处理系统中， 特征构造结果不受其它像元的干扰，鲁棒性强，空间复杂度小，而时间复杂度与样本点数保 持线性关系，分类精度高，适用范围广。