一种用于自由场应力测试的土压力传感器标定方法

摘要

一种用于自由场应力测试的土压力传感器标定方法，该方法从构造与土压力传感器使用环境一致的土介质应力状态出发，考虑了土压力传感器自身几何尺寸、与土介质的相互作用以及环圈仪标定试验设备边界等因素的影响，基于环圈仪侧壁和加载板等边界条件与土压力传感器本身引起的土介质应力场改变范围互不叠加原则确定环圈仪直径和高度等关键参数，在此基础之上制备环圈仪进行标定试验，实现了土压力传感器在土介质中精确标定的同时兼顾了试验的工作效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种土压力传感器的标定方法，尤其涉及一种在土介质中标定 土压力传感器的方法。

背景技术

土介质中应力的测量是岩土工程问题研究的基础，常用的方法是把土压力 传感器埋设在土介质中，通过土压力传感器所感应的应力，以确定真实应力。 由于土压力传感器与周围土介质的力学性质迥异，势必改变土介质的原存应力 场，引起应力重分布现象，导致测试值并不能反映土介质中的真实应力，由此 产生测试误差。通常将土压力传感器在与测试环境较为一致的土介质中进行标 定，得出施加荷载与土压力传感器输出值的关系，通过数学回归得到土压力传 感器的标定系数。该标定系数反映了土压力传感器与土介质相互作用影响，利 用其换算土中应力，从而提高了测试精度。

现有的标定技术主要采用圆筒标定箱或环圈仪对土压力传感器进行标定。

一、对于圆筒标定箱，由于其整体式侧壁是固定的，土介质在与侧壁的接 触面受到一致向上的摩擦力作用，土介质中的应力沿深度发生衰减，侧壁摩擦 对试验结果影响较大。一般需采用较大直径的圆筒来减小侧壁摩擦的影响，直 径通常都在50～100cm，即使如此，侧壁的摩擦影响仍不可忽略。国内某单位 曾采用直径370cm，高400cm的标定箱进行标定来消除标定设备边界的影响； 显然，这种大尺寸标定设备在标定过程中不仅标定工作量巨大，而且标定过程 中对土介质状态可控性差，加载设备的要求高，不适用于大量的土压力传感器 标定。

二、对于环圈仪，由于环圈仪的上、下环圈之间留有间隙，荷载作用下土 介质被压缩过程中允许环圈一起移动，从而改变的土介质与侧壁的摩擦作用模 式，从结构上实现了减小侧壁摩擦对圈内土介质应力分布的影响。但环圈仪标 定试验中环圈侧壁、加载板等边界对土介质应力分布仍有影响，若其影响与土 压力传感器引起的应力重分布范围叠加，则不能构造与使用环境一致的应力场 环境，不能保证标定试验结果的可靠性。而不同厂家、不同型号的土压力传感 器在几何尺寸、力学性质上差异较大，与土介质的相互作用特性也呈现出明显 的差异，现有技术对环圈仪的直径和高度没有较为切实可行的方法可以参考， 导致标定试验中环圈仪直径和高度的确定随意性较大，若环圈直径和高度过 小，势必影响标定的试验结果的可靠性，若环圈直径和高度过大，标定试验工 作量无谓增加，降低试验可操作性和工作效率。

发明内容

本发明的目的是，提供一种用于自由场应力测试的土压力传感器标定方 法，该方法在确保试验结果可靠的前提下达到提高试验效率的目的。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种用于自由场应力测试的 土压力传感器标定方法，包括以下步骤：

a)测试变形模量：测出土压力传感器的变形模量(E_g)及土压力传感器拟 使用环境中的土介质的变形模量(E_s)；

b)确定环圈仪的直径：按下式计算出环圈仪的直径D；

D＝1.25d+2.5L_h，其中，$L_h=\left(\begin{array}{cc}0.4(1-E_g/E_s)d& 0.1\le E_g/E_s\le 1\\ 0.22[1-1/{(E_g/E_s)}^3]d& 1\le E_g/E_s\le 100\end{array}\right)$

式中，d-土压力传感器的直径；L_h-土压力传感器引起的土介质应力场 改变范围在径向的影响宽度；E_g-土压力传感器的变形模量，E_s-拟使用环境 中的土介质的变形模量；

c)确定单个环圈的高度：环圈仪中单个环圈的高度H′，H′＝(0.1～0.2)D；

d)确定环圈仪的高度：按下式计算出环圈仪的高度H；

H＝h+2(L_v+L_s)

其中：L_s＝0.25D，$L_v=\left(\begin{array}{cc}1.3(1-E_g/E_s)d& 0.1\le E_g/E_s\le 1\\ 0.67[1-1/{(E_g/E_s)}^3]d& 1\le E_g/E_s\le 100\end{array}\right)$

式中，h-土压力传感器的厚度；L_v-土压力传感器引起的土介质应力场 改变范围在垂向的影响高度，L_s-刚性加载板与土介质表面不均匀接触引起土 介质应力场改变范围在垂向的影响深度；

e)确定环圈数量：按下式试算出试算环圈数量n′，对试算环圈数量n′向上 取整得环圈数量n；

n′＝H/(H′+r)

式中，H-环圈仪的高度；H′-单个环圈的高度；r-环圈与底座、相邻 环圈之间的间隙，取0.05～0.1倍单个环圈的高度H′。

f)环圈仪的制备及标定试验：制备直径等于环圈仪的直径D、高度等于 单个环圈的高度H′的环圈；环圈仪使用的环圈的数量等于环圈数量n；用该环 圈仪对用于自由场应力测试的土压力传感器进行标定试验，得出荷载(p₀)与 土压力传感器输出值(q₀)的关系p₀＝k₀q₀，k₀即土压力传感器的标定系数。

本发明方法的原理是：

土压力传感器本身以及环圈仪侧壁、加载板等边界条件引起的土介质应力 场改变范围如附图1所示。图1中d-土压力传感器的直径；h-土压力传感 器的厚度；L_h-土压力传感器引起的土介质应力场改变范围在径向的影响宽度； L_v-土压力传感器引起的土介质应力场改变范围在垂向的影响高度，L_s-刚性 加载板与土介质表面不均匀接触引起土介质应力场改变范围在垂向的影响深 度；L_b-环圈仪侧壁与土介质之间相互作用引起的土介质应力场改变的影响宽 度；H-环圈仪的高度；D-环圈仪的直径。

通过计算分析，土压力传感器本身引起的土介质应力场改变范围在水平向 的影响宽度(L_h)和垂向的影响高度(L_v)由土压力传感器的直径(d)和土 压力传感器与土介质的模量比决定，满足以下关系：

当0.1≤E_g/E_s≤1时：

L_h＝0.4(1-E_g/E_s)d

L_v＝1.3(1-E_g/E_s)d

当1≤E_g/E_s≤100时：

L_h＝0.22[1-1/(E_g/E_s)³]d

L_v＝0.67[1-1/(E_g/E_s)³]d

环圈仪侧壁与土介质之间相互作用引起的土介质应力场改变的影响宽度 (L_b)约为0.5倍单个环圈的高度(H′)。另外，从环圈构造方面考虑，单个 环圈的高度(H′)取0.1～0.2倍环圈的直径(D)较为适宜，所以，L_b与D满 足的关系可用下式表示。

L_b＝(0.05～0.1)D

在刚性加载板与土介质表面设置柔性垫层的情况下，刚性加载板与土介质 表面不均匀接触引起土介质应力场改变范围在垂向的影响深度(L_s)不超过 0.25D。

基于环圈仪侧壁和加载板等边界条件与土压力传感器本身引起的土介质 应力场改变范围互不叠加原则，可得到环圈仪的直径(D)和环圈仪的高度(H) 的计算公式。

D＝d+2(L_h+L_b)

取L_b＝0.1D，上式可表示为：

D＝1.25d+2.5L_h

H＝h+2(L_v+L_s)

按上式计算出的环圈仪的直径(D)和环圈仪的高度(H)为确保土压力传 感器精确标定的最佳值，若标定试验中采用更大的环圈仪直径和高度，不会对 标定试验结果有明显影响，但会增加试验工作量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

针对不同几何尺寸、不同力学特性的土压力传感器，考虑了其与土介质的 相互作用以及环圈仪标定试验设备边界等因素的影响，基于环圈仪侧壁和加载 板等边界条件与土压力传感器本身引起的土介质应力场改变范围互不叠加原 则确定了合理的环圈仪直径和高度等关键参数的最小值，消除了标定设备边界 影响，从而构造了与土压力传感器使用环境一致的土介质应力状态，在保证工 作量尽可能少的情况下，实现土压力传感器的精确标定。该方法解决了现有技 术中由于对环圈仪直径和高度等关键参数确定的盲目性而导致的标定试验结 果的可靠性和试验效率不能有机统一的矛盾。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

附图说明

图1是土压力传感器本身以及环圈仪侧壁、加载板等边界条件引起的应力 场改变范围示意图。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式为：一种用于自由场应力测试的土压力传感器 标定方法，包括以下步骤：

a)测试变形模量：测出土压力传感器的变形模量(E_g)及土压力传感器拟 使用环境中的土介质的变形模量(E_s)；

b)确定环圈仪的直径：按下式计算出环圈仪的直径D；

D＝1.25d+2.5L_h，其中，$L_h=\left(\begin{array}{cc}0.4(1-E_g/E_s)d& 0.1\le E_g/E_s\le 1\\ 0.22[1-1/{(E_g/E_s)}^3]d& 1\le E_g/E_s\le 100\end{array}\right)$

式中，d-土压力传感器的直径；L_h-土压力传感器引起的土介质应力场 改变范围在径向的影响宽度；E_g-土压力传感器的变形模量，E_s-拟使用环境 中的土介质的变形模量；

c)确定单个环圈的高度：环圈仪中单个环圈的高度H′，H′＝(0.1～0.2)D；

d)确定环圈仪的高度：按下式计算出环圈仪的高度H；

H＝h+2(L_v+L_s)

其中：L_s＝0.25D$L_v=\left(\begin{array}{cc}1.3(1-E_g/E_s)d& 0.1\le E_g/E_s\le 1\\ 0.67[1-1/{(E_g/E_s)}^3]d& 1\le E_g/E_s\le 100\end{array}\right)$

式中，h-土压力传感器的厚度；L_v-土压力传感器引起的土介质应力场 改变范围在垂向的影响高度，L_s-刚性加载板与土介质表面不均匀接触引起土 介质应力场改变范围在垂向的影响深度；

e)确定环圈数量：按下式试算出试算环圈数量n′，对试算环圈数量n′向上 取整得环圈数量n；

n′＝H/(H′+r)

式中，H-环圈仪的高度；H′-单个环圈的高度；r-环圈与底座、相邻 环圈之间的间隙，取0.05～0.1倍单个环圈的高度H′。

f)环圈仪的制备及标定试验：制备直径等于环圈仪的直径D、高度等于 单个环圈的高度H′的环圈；环圈仪使用的环圈的数量等于环圈数量n；用该环 圈仪对用于自由场应力测试的土压力传感器进行标定试验，得出荷载(p₀)与 土压力传感器输出值(q₀)的关系p₀＝k₀q₀，k₀即土压力传感器的标定系数。

图1是土压力传感器本身以及环圈仪侧壁、加载板等边界条件引起的应力 场改变范围示意图。图1中d-土压力传感器的直径；L_h-土压力传感器引起 的土介质应力场改变范围在径向的影响宽度；h-土压力传感器的厚度；L_v- 土压力传感器引起的土介质应力场改变范围在垂向的影响高度，L_s-刚性加载 板与土介质表面不均匀接触引起土介质应力场改变范围在垂向的影响深度；H -环圈仪的高度；D-环圈仪的直径；L_b-环圈仪侧壁与土介质之间相互作用 引起的土介质应力场改变的影响宽度。

试验验证

采用匹配误差这一指标来验证本发明方法对土压力传感器在土介质中标定 试验结果的可靠性。匹配误差是指土压力传感器埋设在土介质中，由于其物理 和力学性质与土介质不一致，扰动了土介质原存应力场，引起应力重分布现象， 使得传感器测试压力与真实压力之间存在的误差，下式为匹配误差的计算公式。

$\beta =\frac{p_t-p_0}{p_0}$

式中β-匹配误差；

p₀-土介质未受土压力传感器扰动前的真实压力；

p_t-土介质受土压力传感器扰动后的实测压力。

土压力传感器在土介质中进行标定试验时，施加荷载为p₀，土压力传感器 的输出值为q₀，施加荷载与土压力传感器输出值的关系为p₀＝k₀q₀；对土压力传 感器在没有土介质的情况下直接加载试验，得到的荷载与土压力传感器输出值 的关系p＝kq中，当q＝q₀时，可得到土介质受土压力传感器扰动后的实测压力 p_t＝kq₀。因而，标定试验确定的匹配误差可用下式表示。

式中β_试验-试验匹配误差；

k₀-土压力传感器在土介质中标定得到的标定系数；

k-对土压力传感器进行直接加载试验得到的标定系数。

对于土压力传感器而言，k由土压力传感器的固有属性决定，是一个恒定值， 则β_试验的值由k₀决定。匹配误差的经典的解析解和有限元分析解，都假定土压 力传感埋设于半无限均匀土介质中，其匹配误差不受边界的影响；若试验得到 的匹配误差与经典的解析解、有限元分析获得的匹配误差吻合，则说明在本发 明方法得到的标定系数k₀是准确的，其确定的环圈仪直径和高度等关键参数合 理，很好的消除了标定设备的边界影响，在试验中构造了与土压力传感器使用 环境一致的土介质应力状态，实现了土压力传感器的精确标定。

对同一批次的12个直径为180mm，厚度为26mm的双膜电阻式土压力传感 器进行了砾石中的标定试验。通过筛分试验得到该砾石的颗粒组成，最大粒径 未超过40mm，20～40mm的颗粒含量为17.8％，大于2mm的颗粒含量为73.5％， 小于0.075mm的颗粒含量为6.8％，不均匀系数为68，曲率系数为4.6；通过标 准重型击实试验测得其最大干密度为2.4g/cm³，最佳含水量为5％；标定试验中 砾石的压实状态按压实系数为0.9控制，通过压缩试验测得该状态下砾石土压 缩模量约为57MPa，泊松比取0.25换算得到的变形模量(E_s)为47MPa。通过 直接加载试验测得该批次土压力传感器承压膜的变形值，计算得到土压力传感 器的变形模量(E_g)在8～12MPa，平均值为10MPa，因此土压力传感器的变 形模量(E_g)与砾石的变形模量(E_s)之比为取为0.21。

按以上实施例方法确定标定该型号土压力传感器的环圈仪的直径(D)、 高度(H)、单个环圈高度(H′)以及环圈的数量n。土压力传感器的变形模 量(E_g)与砾石土的变形模量(E_s)之比在0～1之间，则环圈仪的直径 D＝1.25d+2.5L_h＝1.25d+0.4(1-E_g/E_s)d＝1.25×18+2.5×0.4×(1-0.21)×18＝37cm；环圈 仪高度H＝h+2(L_v+L_s)＝h+2[1.3(1-E_g/E_s)d+0.25D]＝2.6+2×[1.3×(1-0.21)×18+ 0.25×37]＝58.1cm；单个环圈的高度在0.1～0.2倍环圈仪直径之间，取为5cm (37×0.136＝5.0)；环圈与底座、环圈之间的间隙r在0.05～0.1倍的单个环 圈高度之间，取为4mm(50×0.08＝4)，试算环圈数量， n′＝H/(H′+r)＝58.1/(5+0.4)＝10.8，对n′向上取整，得环圈的数量n为11圈。

按确定的环圈仪的直径(D)、高度(H)、单个环圈高度(H′)以及环圈 的数量n制备环圈仪。通过标定试验得到施加荷载与土压力传感器输出量之间 的关系p₀＝k₀q₀。

另外，利用直接加载试验获得传感器所受荷载与输出量的关系p＝kq。带入 式可计算得出每个土压力传感器在试验所控制状态的砾石土中的 匹配误差(β_试验)。

由经典的巴兰诺夫解析理论公式可得到匹配误差的解析解(β_解析)。

式中μ-为土介质的泊松比，计算中取0.25。

通过有限元分析得到了各土压力传感器在半无限均匀土介质中的匹配误差 有限元解(β_有限元)。

表1为三种途径获取的该型号12个土压力传感器在相应状态的砾石土中使 用时的匹配误差β_试验、β_解析、β_有限元。

表1可以看出，利用本发明方法，得到的匹配误差与经典解析解和有限元 解很好的吻合，|β_有限元-β_试验|在0.00～0.14之间变化，平均值为0.06；| β_解析-β_试验|在0.02～0.20之间变化，平均值为0.10，表明标定试验结果具有 较高的精确度。另外，标定试验结果与有限元计算结果更为一致，约80％的| β_有限元-β_试验|值在0.1以内。这与有限元计算中对土压力传感器的模型简化与实 际更为接近有关，有限元计算中将土压力传感器简化为两刚性板之间用垂直弹 簧连接的结构形式，通过弹簧刚度来反映土压力传感器的变形模量，而解析解 中视土压力传感器为实体结构。比较而言，有限元计算中土压力传感器的模型 简化更符合双膜土压力传感器的实际情况。

对比结果表明，按本发明方法确定的合理环圈仪直径和高度等关键参数， 很好的消除了标定设备的边界影响，在试验中构造了与土压力传感器使用环境 一致的土介质应力状态，实现了土压力传感器的精确标定。

表1匹配误差的标定试验结果(β_试验)、经典解析解(β_解析)以及有限元解(β_有限元)

  编号   β_试验  β_解析  β_FE  |β_FEM-β_试验|   |β_解析-β_试验|   1   -0.21   -0.18   -0.25   0.05   0.02   2   -0.27   -0.21   -0.29   0.02   0.05   3   -0.25   -0.18   -0.25   0.00   0.07   4   -0.30   -0.17   -0.24   0.07   0.13   5   -0.18   -0.21   -0.29   0.10   0.02   6   -0.34   -0.21   -0.29   0.05   0.13   7   -0.32   -0.25   -0.34   0.02   0.07   8   -0.37   -0.22   -0.30   0.07   0.15   9   -0.25   -0.15   -0.21   0.04   0.09   10   -0.30   -0.21   -0.29   0.01   0.09   11   -0.36   -0.16   -0.22   0.14   0.20   12   -0.34   -0.15   -0.21   0.13   0.19   平均值   -0.29   -0.19   -0.27   0.06   0.10