RNA遗传算法的超临界水氧化反应动力学模型参数估计方法

摘要

本发明公开了一种RNA遗传算法的超临界水氧化反应动力学参数估计方法。包括如下步骤：1)通过现场操作或实验来获得超临界水氧化反应过程的实际输入、输出采样数据；2)将超临界水氧化反应动力学模型的估计输出与实际输出相对误差绝对值之和作为RNA遗传算法寻优搜索时的目标函数；3)设定算法运行参数；4)运行RNA遗传算法对超临界水氧化反应动力学模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到模型中未知参数的估计值，将估计值代入动力学模型中，形成数学模型。本发明运用评价函数来评估种群中个体间相似度，对相似个体中较差个体执行框架变异算子，改变个体间相似程度，增加种群多样性，加速算法收敛速度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种RNA遗传算法的超临界水氧化反应动力学模型参数估计方法。

背景技术

超临界水氧化(SCWO)技术是一种新兴的有机废水处理技术。现代废水处理要求采用更为精确的数学模型来描述这一过程。解决超临界水氧化反应的建模和控制问题，具有重要理论意义和实用价值。而要对超临界水氧化反应建立可靠的模型，首要解决的是模型中的参数估计问题。参数估计问题本质上也属于优化问题。许多研究者采用一些传统的优化方法，如Levenberg-Marquardt，Gauss-Newton等方法来解决这一问题。但是这些确定性的优化算法经常在搜索的过程中陷入局部极小点，无法取得满意的效果。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种全局优化搜索方法。它能解决传统优化方法难以解决的复杂优化问题，在复杂空间内进行有效的搜索，并具有很好的鲁棒性与适应性，是一种有效的优化策略。但常规的遗传算法易出现早熟收敛或求解时间过长，难以找到全局最优解等缺点。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种RNA遗传算法的超临界水氧化反应动力学模型参数估计方法。

RNA遗传算法的超临界水氧化反应动力学模型参数估计方法的步骤如下：

1)通过现场操作或实验获得超临界水氧化反应过程的实际输入采样数据、输出采样数据，对于同一组采样输入数据，将动力学模型的估计输出与实际输出的相对误差绝对值之和作为RNA遗传算法寻优搜索时的目标函数；

2)设定如下RNA遗传算法运行参数：种群规模N、最大进化代数MaxGen、被估计参数的取值范围、参数编码长度l、置换交叉概率P_c1、换位交叉概率P_c2、转位交叉概率P_c3、阈值常数ξ；

3)设定RNA遗传算法的终止准则：RNA遗传算法运行代数达到最大进化代数；

4)运行RNA遗传算法，对动力学模型中的指前因子A、反应活化能E_a、2-氯苯酚反应级数a、氧气反应级数b和水反应级数c五个未知参数进行估计，通过最小化目标函数，获得未知参数的估计值，将估计值代入动力学模型中，获得超临界水氧化反应动力学模型。

所述的步骤4)为：

1)随机产生N个长度为L＝n×l的个体，组成初始种群，其中n为动力学模型中未知参数的个数，l为每个未知参数的编码长度，采用RNA碱基编码方式，并且将四种碱基转换成0、1、2、3的四进制编码；

2)计算种群中每个个体的适应度值，并按照适应度值的大小对种群进行划分，适应度值大的N/2个体组成优势群体，适应度值小的N/2个体构成劣势群体；

3)对优势群体依次按概率执行交叉操作形成新的父代个体；

4)将步骤3)形成的新的个体加入到劣势群体中，作为变异操作的父代个体；

5)在父代个体中，任选两个个体，计算个体相似度，如果个体相似度满足Similar(x_i，x_j)≤ξ，则执行框架变异操作，产生新的子代个体，否则，重复步骤5)，直至3N/2次相似度判断结束；

6)使用比例选择方法选择N个个体构成新的种群；

7)如果满足终止准则，则算法结束，否则，重复步骤3)至步骤6)。

所述的步骤6)为：在每一代进化过程中，当执行完变异操作后，在总数为3N/2的种群中，按适应度值从大到小进行个体排序，选择前N/2序列和适应度值最小的后N/2序列，按照比例选择操作复制种群，直至产生含有N个RNA序列的新种群。

所述的步骤3)为：

a)在整个种群中，按照适应度值的大小将种群中个体划归为优势群体和劣势群体两类，每一类具有个体数均为N/2；

b)在优势群体中，以概率1执行置换交叉操作，在当前个体的编码序列中随机选取一段作为子序列，将该段子序列用另一随机选取的个体中长度相等的子序列来替代，从而生成一个新的RNA序列；

c)在优势群体中，以概率0.5执行转位交叉操作，选择要执行转位交叉操作的个体，在个体上随机选取一段子序列和一个插入点，将子序列插入到新的插入点，形成一个新的个体；

d)若转位交叉未被执行，则执行换位交叉操作，将当前RNA序列分成长度相等的两部分，在每一部分中随机选择一段等长度的子序列，并交换两段子序列的位置，从而形成一个新的RNA序列；

e)重复步骤a)至步骤d)，直至产生的新个体的数目为N。

所述的步骤5)中相似度判断方法为：

a)每一代的进化过程中，在交叉操作后总数为3N/2个个体构成的种群中，随机选择两个个体i和j，并将这两个个体对应的RNA串解码成对应的实数x_i和x_j；

b)计算两个个体间相似程度的评价函数评价函数取个体i和j间的归一化欧氏距离，其中n为未知参数的个数，x_ik和x_jk为第k个未知参数，x_maxk和x_mink分别为第k个未知参数的取值范围的上限值和下限值；

c)如果Similar(x_i，x_j)＞ξ，则两个个体不属于相似个体，不用执行框架变异操作；反之，如果Similar(x_i，x_j)≤ξ，则两个个体相似程度高，这样的两个个体不能同时进入下一代种群，对两个个体中适应度值小的个体实施框架变异操作；

d)重复步骤a)至步骤c)，直至进行3N/2次相似度判断结束。

所述的步骤5)中框架变异操作方法为：

a)框架变异包括删除优先模式和插入优先模式，在算法中，删除优先模式和插入优先模式以相同的概率执行；

b)在删除优先模式中，首先，满足Similar(x_i，x_j)≤ξ的两个个体，选取适应度值小的个体作为变异操作的父体，在父体中，随机选取碱基构成转座子，紧邻着转座子，选择连续的碱基构成一个模块，删除选择的转座子，同时使模块整体前移，并在模块的后端插入和所删除转座子相同长度的碱基序列，以形成一个和父代个体相同长度的新的子代；

c)在插入优先模式中，满足Similar(x_i，x_j)≤ξ的两个个体，选取适应度值小的个体作为变异操作的父体，与删除优先模式不同，转座子和模块的先后顺序相反，然后，将随机产生的与转座子长度相同的碱基序列插入到模块前，模块整体向后移动，最后将模块后的转座子删除以确保新个体长度不变。

本发明将RNA计算和遗传算法结合，采用RNA碱基编码方法，引入按种群中个体间相似程度来判断框架变异操作是否执行，从而增加种群的多样性，保留原有种群的优秀基因，改善算法的全局搜索能力，避免算法的早熟收敛。本发明作为一个优化搜索算法，可以成功应用于超临界水氧化反应动力学模型的参数估计中，具有很好的应用前景。

附图说明

图1为一种RNA遗传算法的流程图；

图2(a)为框架变异(删除优先模式)操作示意图；

图2(b)为框架变异(插入优先模式)操作示意图；

图3为2-氯苯酚去除率的模型输出数据和实验数据的比较图。

具体实施方式

RNA遗传算法的超临界水氧化反应动力学模型参数估计方法的步骤如下：

1)通过现场操作或实验获得超临界水氧化反应过程的实际输入采样数据、输出采样数据，对于同一组采样输入数据，将动力学模型的估计输出与实际输出的相对误差绝对值之和作为RNA遗传算法寻优搜索时的目标函数；

2)设定如下RNA遗传算法运行参数：种群规模N、最大进化代数MaxGen、被估计参数的取值范围、参数编码长度l、置换交叉概率P_c1、换位交叉概率P_c2、转位交叉概率P_c3、阈值常数ξ；

3)设定RNA遗传算法的终止准则：RNA遗传算法运行代数达到最大进化代数；

4)运行RNA遗传算法，对动力学模型中的指前因子A、反应活化能E_a、2-氯苯酚反应级数a、氧气反应级数b和水反应级数c五个未知参数进行估计，通过最小化目标函数，获得未知参数的估计值，将估计值代入动力学模型中，获得超临界水氧化反应动力学模型。

所述的步骤4)为：

1)随机产生N个长度为L＝n×l的个体，组成初始种群，其中n为动力学模型中未知参数的个数，l为每个未知参数的编码长度，采用RNA碱基编码方式，并且将四种碱基转换成0、1、2、3的四进制编码；

2)计算种群中每个个体的适应度值，并按照适应度值的大小对种群进行划分，适应度值大的N/2个体组成优势群体，适应度值小的N/2个体构成劣势群体；

3)对优势群体依次按概率执行交叉操作形成新的父代个体；

4)将步骤3)形成的新的个体加入到劣势群体中，作为变异操作的父代个体；

5)在父代个体中，任选两个个体，计算个体相似度，如果个体相似度满足Similar(x_i，x_j)≤ξ，则执行框架变异操作，产生新的子代个体，否则，重复步骤5)，直至3N/2次相似度判断结束；

6)使用比例选择方法选择N个个体构成新的种群；

7)如果满足终止准则，则算法结束，否则，重复步骤3)至步骤6)。

所述的步骤6)为：在每一代进化过程中，当执行完变异操作后，在总数为3N/2的种群中，按适应度值从大到小进行个体排序，选择前N/2序列和适应度值最小的后N/2序列，按照比例选择操作复制种群，直至产生含有N个RNA序列的新种群。

所述的步骤3)为：

a)在整个种群中，按照适应度值的大小将种群中个体划归为优势群体和劣势群体两类，每一类具有个体数均为N/2；

b)在优势群体中，以概率1执行置换交叉操作，在当前个体的编码序列中随机选取一段作为子序列，将该段子序列用另一随机选取的个体中长度相等的子序列来替代，从而生成一个新的RNA序列；

c)在优势群体中，以概率0.5执行转位交叉操作，选择要执行转位交叉操作的个体，在个体上随机选取一段子序列和一个插入点，将子序列插入到新的插入点，形成一个新的个体；

d)若转位交叉未被执行，则执行换位交叉操作，将当前RNA序列分成长度相等的两部分，在每一部分中随机选择一段等长度的子序列，并交换两段子序列的位置，从而形成一个新的RNA序列；

e)重复步骤a)至步骤d)，直至产生的新个体的数目为N。

所述的步骤5)中相似度判断方法为：

a)每一代的进化过程中，在交叉操作后总数为3N/2个个体构成的种群中，随机选择两个个体i和j，并将这两个个体对应的RNA串解码成对应的实数x_i和x_j；

b)计算两个个体间相似程度的评价函数评价函数取个体i和j间的归一化欧氏距离，其中n为未知参数的个数，x_ik和x_jk为第k个未知参数，x_maxk和x_mink分别为第k个未知参数的取值范围的上限值和下限值；

c)如果Similar(x_i，x_j)＞ξ，则两个个体不属于相似个体，不用执行框架变异操作；反之，如果Similar(x_i，x_j)≤ξ，则两个个体相似程度高，这样的两个个体不能同时进入下一代种群，对两个个体中适应度值小的个体实施框架变异操作；

d)重复步骤a)至步骤c)，直至进行3N/2次相似度判断结束。

所述的步骤5)中框架变异操作方法为：

a)框架变异包括删除优先模式和插入优先模式，在算法中，删除优先模式和插入优先模式以相同的概率执行；

b)在删除优先模式中，首先，满足Similar(x_i，x_j)≤ξ的两个个体，选取适应度值小的个体作为变异操作的父体，在父体中，随机选取碱基构成转座子，紧邻着转座子，选择连续的碱基构成一个模块，删除选择的转座子，同时使模块整体前移，并在模块的后端插入和所删除转座子相同长度的碱基序列，以形成一个和父代个体相同长度的新的子代；

c)在插入优先模式中，满足Similar(x_i，x_j)≤ξ的两个个体，选取适应度值小的个体作为变异操作的父体，与删除优先模式不同，转座子和模块的先后顺序相反，然后，将随机产生的与转座子长度相同的碱基序列插入到模块前，模块整体向后移动，最后将模块后的转座子删除以确保新个体长度不变。

以下通过一个具体的实施例对本发明作进一步详细描述：

实施例：

超临界水氧化法在处理高浓度、难降解的有机废水方面，具有反应速度快、氧化完全彻底等特点，因此超临界水中氧化反应的动力学建模问题成为研究热点。准确的估计超临界水氧化反应动力学模型中的未知参数，获得超临界水氧化反应的动力学模型，对机理解释和实现该技术的工业化尤为重要。

应用超临界水氧化技术处理有机废水，去除率是最为重要的指标。它受反应温度、反应压力、停留时间、氧化剂的量等因素的影响。获得超临界水氧化反应的动力学模型，准确的估计反应动力学参数可以进而准确的计算出各个因素对去除率的影响。2-氯苯酚是一种较有代表性的有机废水，其全局反应动力学方程为：

$>\mathrm{Rate}=\mathrm{Aexp}(-\frac{E_a}{\mathrm{RT}}){\left[2\mathrm{CP}\right]}^a{\left[O_2\right]}^b{\left[H_{2}O\right]}^c$>

其中，[2CP]、[O₂]、[H₂O]分别代表反应器中2-氯苯酚，氧气和水的浓度(mol/l)，a，b和c分别是2-氯苯酚，氧气和水的反应级数。A是指前因子，E_a是反应活化能，R为气体常数，取值为8.314J/mol·K，T是反应温度。

在模型中，A、E_a、a、b和c是5个待定动力学参数，可由样本数据估计。

使用RNA遗传算法对2-氯苯酚超临界水氧化反应动力学模型进行参数估计步骤如下：

1)通过实验测定62组输入采样数据和输出采样数据，包括：[2CP]、[O₂]、[H₂O]、T、压力、停留时间和2-氯苯酚去除率。优化指标函数为：

其中M为样本容量，X_i为第i个样本的2-氯苯酚去除率，为由估计参数计算得到的去除率X_i的估计值。将优化指标作为RNA遗传算法寻优搜索时的目标函数；

2)设定算法运行的最大进化代数MaxGen＝1000，种群规模N＝60，每个参数编码长度l＝20，置换交叉概率P_c1＝1，换位交叉概率P_c2＝0.5，转位交叉概率P_c3＝0.5，阈值常数ξ＝0.08；

3)设定算法的终止准则：算法运行代数达到最大进化代数；

4)运行RNA遗传算法，对2-氯苯酚超临界水氧化反应动力学模型中的未知参数A、E_a、a、b和c进行估计，通过最小化目标函数，得到动力学模型中未知参数的估计值，将未知参数的估计值代入到动力学模型中，形成2-氯苯酚超临界水氧化反应的数学模型。

所述的RNA遗传算法对2-氯苯酚超临界水氧化反应动力学模型中的未知参数A、E_a、a、b和c进行估计步骤如下：

1)随机产成包含60个RNA序列的个体，组成初始种群。每一个RNA序列代表一组待估计的未知参数的可能解。在本例中，每个待估计参数均采用四进制{0，1，2，3}编码为长度l＝20的RNA子序列，种群中每个个体的编码长度L＝n×l＝5×20＝100，其中n为动力学模型中未知参数的个数；

2)将种群中的每一个RNA序列解码为2-氯苯酚超临界水氧化反应的一组待估计的未知参数，并计算这组参数所对应的目标函数值，以及相应的适应度值f_i＝E_max-E_i，E_i为目标函数值，E_max＝10000。按照适应度值的大小将种群中个体划归为优势群体和劣势群体两类，每一类具有个体数均为N/2，并且适应度值最大的个体为种群中的最优个体；

3)在优势群体中，依概率执行三种交叉操作形成N个新的父代个体；

4)将3)形成的新的个体加入到劣势群体中，作为变异操作的父代个体；

5)在变异操作的父代个体中，任选两个个体，计算个体相似度，如果个体相似度满足Similar(x_i，x_j)≤ξ则执行框架变异操作，产生新的子代个体。否则，重复步骤5)，直至3N/2次相似度判断结束；

6)使用比例选择方法选择N个个体构成下一代种群；

7)如果满足终止准则，则算法结束，否则，重复步骤3)至步骤()。

所述进行交叉操作步骤：

a)在整个种群中，按照适应度值的大小将种群中个体划归为优势群体和劣势群体两类，每一类具有个体数均为N/2；

b)在优势群体中，以概率1执行置换交叉操作，在当前个体的编码序列中随机选取一段作为子序列，将该段子序列用另一随机选取的个体中长度相等的子序列来替代，从而生成一个新的RNA序列；

c)在优势群体中，以概率0.5执行转位交叉操作，选择要执行转位交叉操作的个体，在个体上随机选取一段子序列和一个插入点，将子序列插入到新的插入点，形成一个新的个体；

d)若转位交叉未被执行，则执行换位交叉操作，将当前RNA序列分成长度相等的两部分，在每一部分中随机选择一段等长度的子序列，并交换两段子序列的位置，从而形成一个新的RNA序列；

e)重复步骤a)至步骤d)，直至产生的新个体的数目为N。

所述的相似性判断方法如下：

a)每一代的进化过程中，在交叉操作后总数为3N/2个个体构成的种群中，随机选择两个个体i和j，并将这两个个体对应的RNA序列解码成对应的实数x_i和x_j；

b)计算两个个体间相似程度的评价函数评价函数取个体i和j间的归一化欧氏距离，其中n为未知参数的个数，x_ik和x_jk为第k个未知参数，x_maxk和x_mink分别为第k个未知参数的取值范围的上限值和下限值；

c)如果Similar(x_i，x_j)＞ξ，则两个个体不属于相似个体，不用执行框架变异操作；反之，如果Similar(x_i，x_j)≤ξ，则两个个体相似程度高，这样的两个个体不能同时进入下一代种群，对两个个体中适应度值小的个体实施框架变异操作；

d)重复步骤a)至步骤c)，直至进行3N/2次相似度判断结束。

所述进行框架变异操作步骤：

a)框架变异包括删除优先模式和插入优先模式，在算法中，删除优先模式和插入优先模式以相同的概率执行；

b)在删除优先模式中，首先，满足Similar(x_i，x_j)≤ξ的两个个体，选取适应度值小的个体作为变异操作的父体，在父体中，随机选取碱基构成转座子，紧邻着转座子，选择连续的碱基构成一个模块，删除选择的转座子，同时使模块整体前移，并在模块的后端插入和所删除转座子相同长度的碱基序列，以形成一个和父代个体相同长度的新的子代；

c)在插入优先模式中，满足Similar(x_i，x_j)≤ξ的两个个体，选取适应度值小的个体作为变异操作的父体，与删除优先模式不同，转座子和模块的先后顺序相反，然后，将随机产生的与转座子长度相同的碱基序列插入到模块前，模块整体向后移动，最后将模块后的转座子删除以确保新个体长度不变。

根据上述方法，得到超临界水氧化反应动力学模型参数的估计值如下：

将上述估计参数代入2-氯苯酚超临界水氧化反应的动力学模型中，得到相应的数学模型。在相同的输入数据下，2-氯苯酚去除率的模型输出数据和实验数据的比较如图3所示。结果显示，RNA遗传算法可用于超临界水氧化反应动力学模型的参数估计中，所得到的模型能准确的反映实际系统特性。