高压直流输电小信号模型建立的方法

摘要

本发明公开一种高压直流输电小信号模型建立的方法，其中：(1)在面向对象及模块化的软件SSAP中建模，每一直流输电工程独立封装成一个模块，和每台同步发电机模型平等地接入系统的总的增广状态方程；(2)直流输电系统以换流站包括整流站与逆变站准稳态方程及直流输电线路微分方程描述，对稳态运行平衡点各电量的增量，建立小信号线性化模型；(3)直流输电系统主控制系统包括：整流站定电流控制或定功率控制，逆变站定熄弧角γ控制或定电压控制，控制器均以传递函数描述。本发明系统规模不受限制，适合电力系统低频振荡或称小干扰稳定性的分析，适用于探索抑制低频振荡的措施。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统动态稳定性频域法分析的建模方法。交流/直流互联电 力大系统自发的低频振荡使系统无法正常运行，这类小信号稳定性本质上是机电 振荡，宜用系统状态方程线性化及频域法特征值分析进行判断。本发明涉及高压 直流输电(HVDC)系统(整流站及主控系统、逆变站及主控系统和直流线路) 的线性化模型建立。

背景技术

国际和国内进行电力系统低频振荡分析的软件有上海交通大学的SSAP、加 拿大Powertech Labs(PTL)的DSA、德国Siemens的Neva、瑞典ABB的SIMPOW 和中国电力科学院的BPA等。电力系统联网发电机已达千台以上，除SSAP外 规模能合适的软件包有DSA和BPA，其中DSA所具直流输电HVDC及控制系 统建模功能介绍如下：

加拿大PTL公司的DSA 8.0软件(2008年5月版本)中SSAT为小信号分 析工具，详见用户手册。其直流输电系统模型和暂态稳定分析工具TSAT通用， 将所有直流输电系统集中在“用户定义控制(UDC)”模块中，和交流网络联结进 行P、Q功率交换。如图1所示。

HVDC模型有详细模型；功能模型(响应，行为等)；及简化模型三类。

电网互联规模越来越大，稳定性分析需要HVDC及其控制系统和附加控制 系统的详细模型，以便采用HVDC双侧调制，乃至协调控制提高对低频振荡的 阻尼。DSA软件中的HVDC模型对于现今小信号稳定分析有以下不足：

1.将所有直流输电集中于一个多换流器区域，模型中的变量采用全值 (图2所示)。初始化后系统各自分开，以降低装置状态方程的规模。当系统所 含直流输电工程数很多时可能受到限制。

2.简化模型常用代数方程表示，直流输电线简化成电阻。而直流输电 线路长达1000-2000公里，忽略电感、平波电抗和对地电容带来误差。

3.即使建立了包含动态过程的详细模型，很多情况在计算过程中也自 动转化为简化模型，工作点附近有功P保持不变(图3所示)。而低频振荡属于 机电振荡，不宜忽略有功P的变化。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种高压直流输电小信号模型 建立的方法，可以很好的解决上述背景技术中存在的问题。

本发明高压直流输电小信号模型的建立方法，包括以下几个方面：

(1)在面向对象及模块化的软件SSAP中建模，每一直流输电工程独立封 装成一个模块，和每台同步发电机模型平等地接入系统的总增广状态方程。软件 和模型可扩充性达最高水平。

(2)直流输电系统以换流站(整流站与逆变站)准稳态方程及直流输电线 路微分方程描述。对稳态运行平衡点各电量的增量，建立小信号线性化模型。 

(3)直流输电系统主控制系统包括：整流站定电流控制(或定功率控制)， 逆变站定熄弧角γ控制(或定电压控制)。控制器均以传递函数描述。

本发明所述的直流输电小信号模型建立的方法，具体实现包括如下步骤：

步骤1：稳态运行时，换流器的交直流两侧电量基本关系式如下：

$v_{d0}=(3\sqrt{2}/\pi )\mathrm{BTV}$

V_d＝V_d0cos(α)-(3/π)X_CI_dB

P＝V_dI_d，

$I=(\sqrt{6}/\pi ){\mathrm{BTI}}_d$

其中V为换流母线交流电压；

T为换流变压器匝数比；

B为串联的整流桥数；

X_C为每相的换相电抗；

P、Q、I分别为换流母线注入换流器的交流有功、无功、电流；

V_d，I_d为直流电压、电流。

将上式在平衡运行点处线性化，可得HVDC换流器两端交直流变量的小信 号线性关系式，下标x，y分别表示交流侧变量在同步旋转坐标系中的x和y轴 分量。式中从a到m各元素都是与交直流系统结构参数和运行参数相关的常数。

$\left(\begin{array}{c}\Delta I_x\\ \Delta I_y\\ {\mathrm{\Delta V}}_d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ e& f& g& h\\ i& j& k& m\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta I}}_d\\ \mathrm{\Delta \alpha }\\ {\mathrm{\Delta V}}_x\\ {\mathrm{\Delta V}}_y\end{array}\right)---\left(2\right)$

整流器和逆变器分别建模得到两组线性化代数方程；

步骤2：直流线路的T型等效电路中，R_d、L_d、C_d分别为线路电阻、电感与 对地电容的集中参数，其中L_d包括平波电抗器。V_dm为线路中点电压。

直流线路模型的线性化小信号状态方程为

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{dr}}\\ \Delta {\stackrel{·}{V}}_{\mathrm{dm}}\\ \Delta {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{di}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\frac{R_{\mathrm{dr}}}{L_{\mathrm{dr}}}& -\frac{1}{L_{\mathrm{dr}}}& 0\\ \frac{1}{C_d}& 0& -\frac{1}{C_d}\\ 0& \frac{1}{L_{\mathrm{di}}}& -\frac{R_{\mathrm{di}}}{L_{\mathrm{di}}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta I_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{dm}}\\ \Delta I_{\mathrm{di}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{L_{\mathrm{dr}}}& 0\\ 0& 0\\ 0& -\frac{1}{L_{\mathrm{di}}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta V_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{di}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

$\left(\begin{array}{c}\Delta I_{\mathrm{dr}}\\ \Delta I_{\mathrm{di}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta I_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{dm}}\\ \Delta I_{\mathrm{di}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta V_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{di}}\end{array}\right)$

其中下标中的r和i分别代表整流侧和逆变侧。

步骤3：直流控制器结构为CIGRE直流基准模型，整流侧采用定电流控制， 逆变侧采用定γ角控制。简化后的传递函数，可以转换为状态空间方程。

步骤4：两侧换流器的代数方程以及直流控制系统和直流线路的动态方程组 合成直流输电系统的小信号线性化准稳态模型。

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{X}\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}X\\ V\end{array}\right)---\left(4\right)$

留存状态变量，整理成增广的HVDC系统状态方程如下：

$\stackrel{·}{X}=(J_A-J_B{J}_D^{-1}{J}_C)X=\mathrm{AX}---\left(5\right)$

以此状态方程组封装成每个HVDC独立的小信号线性化模型，作为交直流 互联电力大系统总体的增广状态方程中的一个子块。

采用上述技术方案之后，本发明的有益效果：

1.完全基于面向对象的软件工程思想，每一高压直流输电工程单独建模， 直接接入交直流互联电力大系统总的增广状态方程，直流工程数不受限制。

其它方法将高压直流系统模型建在一个公共模块中，规模可能受限制。

2.状态方程线性化建模及频域法特征分析结合是公认的最适合电力系统低 频振荡、小干扰稳定性分析的方案。其它建模方法常和暂态稳定、大干扰分析共 用，而非低频振荡、小干扰分析专用。

3.由于交直流互联电力大系统联网规模越来越大，低频振荡为易发故障， 在规划、设计、运行各阶段都要分析小信号稳定性，兼顾系统规模和详细而准确 的高压直流输电建模方法是非常必要的基础。其它建模方法描述高压直流输电系 统，包括其主控制系统和附加控制系统，未及兼顾电力系统规模和直流系统的细 节，难以适用于探索低频振荡不同的抑制措施。

附图说明

图1为背景技术DSA 8.0软件用户定义DC模型结构框图。

图2为背景技术线路换相换流器模型示意图；

图3为背景技术线路换相换流器简化模型的P和Q特性示意图；

图4为本发明实施例每一直流输电工程独立封装成一个模块框图；

图5为本发明实施例十二脉动换流器稳态电量关系

图6为本发明实施例直流线路的T型等效电路图；

图7为本发明实施例直流控制器传递函数示意图；

图8为本发明实施例振荡发生后两条线路有功实测波形；

图9为本发明实施例振荡发生后两条线路最大振幅波形。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明技术方案为前提，给 出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施 例。

如图1所示，背景技术中提及的用户自定义直流模型的结构，图中对应的中 文：From DC自直流；From AC自交流；Source Signal源信号；Controls of all DC links Using Individual Basic Blocks所有直流输电各自用基础模块的控制；Loops  and Bypass Paths are Allowed允许有回路和旁通路；Converter#1-#N整流桥(站) 1-N；y_c1-y_cN可以是触发角，熄弧角，直流电流或直流电压；cond情况或条件， 可以是失去，旁路或闭锁；DC Network Connecting All Converters连接所有整流 站的直流网络；AC Network Interface交流网络接口。

如图2所示，背景技术中提及的线路换相整流桥(站)模型，图中：DC Bus 直流母线；Rec.整流站；Inv.逆变站；Tap变压器分接头；AC Bus交流母线。

如图4所示，本实施例中，软件SSAP建模以面向对象及模块化的软件工程 思想为指导。每一直流输电工程独立封装成一个模块，和每台同步发电机模型平 等地接入系统的增广状态方程。软件和模型的可扩充性为最高水平。

如图5所示。本实施例中，系统变量取运行点附近的增量，将准稳态方程线 性化，建立直流系统小信号线性化模型。

$v_{d0}=(3\sqrt{2}/\pi )\mathrm{BTV}$

V_d＝V_d0cos(α)-(3/π)X_CI_dB

P＝V_dI_d，

$I=(\sqrt{6}/\pi ){\mathrm{BTI}}_d$

其中V为换流母线交流电压；

T为换流变压器匝数比；

B为串联的桥数；

X_C为每相的换相电抗；

P、Q、I分别为换流母线注入换流器的交流有功、无功、电流；

V_d，I_d为直流电压、电流。

V_d0为整流桥全导通而空载时输出直流电压，即理想整流电压；

α为整流桥晶闸管的触发角；

θ_V为交流侧电压相角；

θ_I为交流侧电流相角。

在上式基础上建立平衡运行点处线性化方程，即HVDC换流器两端交直流 变量的小信号线性关系式，下标x，y分别表示交流侧变量在同步旋转坐标系中 的x和y轴分量。式中从a到m各元素都是与交直流系统结构参数和运行参数 相关的常数(数学推导从略)。

$\left(\begin{array}{c}\Delta I_x\\ \Delta I_y\\ {\mathrm{\Delta V}}_d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ e& f& g& h\\ i& j& k& m\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta I}}_d\\ \mathrm{\Delta \alpha }\\ {\mathrm{\Delta V}}_x\\ {\mathrm{\Delta V}}_y\end{array}\right)---\left(2\right)$

整流器和逆变器分别建模得到两组线性化代数方程；

如图6所示，为直流线路的T型等效电路，R_d、L_d、C_d分别为线路电阻、 电感与对地电容的集中参数，其中L_d包括平波电抗器。V_dm为线路中点电压。

直流线路模型的线性化小信号状态方程为

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{dr}}\\ \Delta {\stackrel{·}{V}}_{\mathrm{dm}}\\ \Delta {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{di}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\frac{R_{\mathrm{dr}}}{L_{\mathrm{dr}}}& -\frac{1}{L_{\mathrm{dr}}}& 0\\ \frac{1}{C_d}& 0& -\frac{1}{C_d}\\ 0& \frac{1}{L_{\mathrm{di}}}& -\frac{R_{\mathrm{di}}}{L_{\mathrm{di}}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta I_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{dm}}\\ \Delta I_{\mathrm{di}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{L_{\mathrm{dr}}}& 0\\ 0& 0\\ 0& -\frac{1}{L_{\mathrm{di}}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta V_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{di}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

$\left(\begin{array}{c}\Delta I_{\mathrm{dr}}\\ \Delta I_{\mathrm{di}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta I_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{dm}}\\ \Delta I_{\mathrm{di}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\Delta V_{\mathrm{dr}}\\ \Delta V_{\mathrm{di}}\end{array}\right)$

直流控制器结构为CIGRE直流基准模型，整流侧采用定电流控制，逆变侧 采用定γ角控制。简化后的传递函数框图如图7所示，可以转换为状态空间方程。

两侧换流器的代数方程以及直流控制系统和直流线路的动态方程组合成直 流输电系统的小信号线性化准稳态模型。

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{X}\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}X\\ V\end{array}\right)---\left(4\right)$

仅留存状态变量，整理成增广的HVDC系统状态方程如下：

$\stackrel{·}{X}=(J_A-J_B{J}_D^{-1}{J}_C)X=\mathrm{AX}---\left(5\right)$

以此状态方程组封装成每个HVDC独立的小信号线性化模型，作为交直流互联 电力大系统总体状态方程中的一个子块。

应用实例：南方电网低频振荡发生实例和SSAP软件分析结果对比吻合。

一次，南方电网主要联络线发生了功率振荡，其中I线振荡功率约175MW， II线振荡功率约233MW。振荡发生后两条线路有功实测波形(记录时间7分59 秒)如图8-9所示。经分析该次系统振荡频率为0.64Hz。

采用SSAP计算的低频振荡模式如下表所示。

用SSAP及其直流模型计算得电网的低频振荡主要模式

  模式编号   特征值λ＝(σ±jω)   频率f(Hz)   阻尼比ζ   1   -0.171135±j4.191494   0.667097   0.040795   2   -0.284789±j3.751613   0.597088   0.094772

分析表中的结果可知，振荡模式1与实测所得的振荡模式对应较好，振荡模 式符合，振荡频率相近，描述的是同一种物理现象。

2.SSAP及其直流输电模型用于中国某电网计算交直流互联电力大系统小 信号稳定性分析(线性化系统特征根计算)，即低频振荡分析：包括发电机513 台，电网结点2639个，特高压直流等四项直流输电工程。结果可信。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上 述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后， 对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由 所附的权利要求来限定。