准循环LDPC码编码方法、装置及校验矩阵生成方法

摘要

本发明涉及一种准循环LDPC码编码方法、装置及校验矩阵生成方法，属于通信技术领域。其中，(3，n)校验矩阵生成方法包括：步骤11、确定循环置换矩阵的阶数q和H的行重n，q、n为整数，q为素数，且1＜n≤q；步骤12、确定参数k，k为整数，1＜k＜q且

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种准循环低密度奇偶校验(Low  Density Parity Check，简称LDPC)码编码方法和装置，以及一种准循环LDPC 码校验矩阵生成方法。

背景技术

在通信系统中，由于通信信道中存在噪声、干扰等因素，信息在传输过 程中可能发生错误，从而导致接收端无法正确接收。为了提高通信系统的传 输性能，可在传输的信息中添加冗余信息，以发现或纠正传输过程中发生的 信息错误，该过程称为纠错编码。纠错编码的方式很多，其中LDPC码是近 年来发现并应用的一种性能优异的纠错编码方式。

LDPC码是一种校验矩阵为稀疏矩阵的线性码，其性能逼近香农极限。 通常，LDPC码由其校验矩阵H或者H对应的Tanner图唯一确定。H是一个 稀疏矩阵，即矩阵中非零元素的个数远少于零元素的个数。如果H中每一行 和每一列各有相同个数的1，则称这种码是规则的；否则称为是不规则的。H 对应的Tanner图中最小环的长度称为该码的围长。研究表明，LDPC码的性 能与围长的大小有很大关系。一方面，在使用迭代解码算法进行译码时，围 长大的码一般比围长小的码收敛的快；另一方面，LDPC码最小距离的下界 随着围长的增大而指数增长。因此，在设计LDPC码时，一般都希望使得码 的围长尽可能大些，至少是避免围长为4。如果LDPC码的校验矩阵H是随 机矩阵的话，其编码复杂度较高，不利于硬件实现。

准循环低密度奇偶校验(Quasi-cyclic Low Density Parity Check，简称 QC-LDPC或准循环LDPC)码是一种能够很好的逼近香农限的线性分组码。 由于QC-LDPC码的校验矩阵每行都具有循环移位的结构，可以使用移位寄 存器以线性复杂度实现编码，且在进行QC-LDPC编码时只需存储指数矩阵 E(H)，而无需存储校验矩阵H，从而大大节约了存储空间，因此QC-LDPC 编码成为近年来编码学界的研究热点之一。现有技术中出现了许多QC-LDPC 码的生成方法，如基于有限几何理论、基于平衡不完全区组设计理论、基于 范德蒙矩阵理论等。这些QC-LDPC码的生成方法大多集中在围长为6的编 码设计上。在现实中，列重较小的高码率QC-LDPC码得到广泛应用，例如： IEEE 802.16e标准支持列重分别为3或4的码率为的QC-LDPC码； 中国支持码率分别为0.4、0.6、0.8的QC-LDPC码等。

通过上述分析可知，现有通信系统中QC-LDPC码的研究，主要集中在 列重较小、围长为6的QC-LDPC码设计上，由此得到的QC-LDPC纠错性 能还存在进一步的提升空间。

发明内容

本发明提供一种准循环LDPC码编码方法、装置及校验矩阵生成方法， 可生成列重为3或4的校验矩阵，且根据该校验矩阵确定的准循环LDPC码 围长为8，具有良好的纠错性能，可适用于纠错性能要求较高的通信系统。

本发明提供了一种准循环LDPC码编码方法，包括：

生成列重为3且行重为n的准循环LDPC码校验矩阵H；

根据所述校验矩阵H确定准循环LDPC码，并根据所述准循环LDPC码 对待发送的信息比特进行LDPC编码以得到待发送的比特序列；

其中，所述生成列重为3且行重为n的准循环LDPC码校验矩阵H包括：

步骤11、根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码码长确定循环置 换矩阵的阶数q，并确定所述校验矩阵H的行重n，其中：q、n为整数，q为 素数，且1＜n≤q；

步骤12、确定指数矩阵参数k，其中：k为整数，1＜k＜q且

步骤13、确定3×n阶指数矩阵E(H)，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& k& k·2& ...& k·(n-1)\end{array}\right)$

步骤14：根据3×n阶所述指数矩阵E(H)扩展出3q×nq阶所述校验矩阵H。

本发明提供了另一种准循环LDPC码编码方法，包括：

生成列重为4且行重为n的准循环LDPC码校验矩阵H；

根据所述校验矩阵H确定准循环LDPC码，并根据所述准循环LDPC码 对待发送的信息比特进行LDPC编码以得到待发送的比特序列；

其中，所述生成列重为4且行重为n的准循环LDPC码校验矩阵H包括：

步骤21、根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码码长确定循环置 换矩阵的阶数q，并确定所述校验矩阵H的行重n，其中：q、n为整数，q为 素数，且1＜n≤q；

步骤22、确定指数矩阵参数y，其中：y为整数，且 gcd(y，n)＝1，gcd(y-1，n-1)＝1；

步骤23、确定4×n阶指数矩阵E(H)，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& n& n·2& ...& n·(n-1)\\ 0& y& y·2& ...& y·(n-1)\end{array}\right)$

步骤24：根据4×n阶所述指数矩阵E(H)扩展出4q×nq阶所述校验矩阵H。

本发明还提供了一种准循环LDPC码校验矩阵生成方法，包括：

步骤11、根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码码长确定循环置 换矩阵的阶数q，并确定列重为3的准循环LDPC码校验矩阵H的行重n，其 中：q、n为整数，q为素数，且1＜n≤q；

步骤12、确定指数矩阵参数k，其中：k为整数，1＜k＜q且

步骤13、确定3×n阶指数矩阵E(H)，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& k& k·2& ...& k·(n-1)\end{array}\right)$

步骤14：根据3×n阶所述指数矩阵E(H)扩展出3q×nq阶所述校验矩阵H。

本发明还提供了另一种准循环LDPC码校验矩阵生成方法，包括：

步骤21、根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码码长确定循环置 换矩阵的阶数q，并确定列重为4的准循环LDPC码校验矩阵H的行重n，其 中：q、n为整数，q为素数，且1＜n≤q；

步骤22、确定指数矩阵参数y，其中：y为整数，且 gcd(y，n)＝1，gcd(y-1，n-1)＝1；

步骤23、确定4×n阶指数矩阵E(H)，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& n& n·2& ...& n·(n-1)\\ 0& y& y·2& ...& y·(n-1)\end{array}\right)$

步骤24：根据4×n阶所述指数矩阵E(H)扩展出4q×nq阶所述校验矩阵H。

本发明还提供了一种准循环LDPC码编码装置，包括：校验矩阵生成模 块和编码处理模块；

所述校验矩阵生成模块，用于根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC 码码长确定循环置换矩阵的阶数q，并确定所述校验矩阵H的行重n，其中： q、n为整数，q为素数，且1＜n≤q；确定指数矩阵参数k，其中：k为整数， 1＜k＜q且确定3×n阶指数矩阵E(H)，并根据3×n阶所述指数 矩阵E(H)扩展出3q×nq阶所述校验矩阵H，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& k& k·2& ...& k·(n-1)\end{array}\right)$

所述编码处理模块，用于根据所述校验矩阵生成模块生成的所述校验矩 阵H确定准循环LDPC码，并根据所述准循环LDPC码对待发送的信息比特 进行LDPC编码以得到待发送的比特序列。

本发明还提供了另一种准循环LDPC码编码装置，包括：校验矩阵生成 模块和编码处理模块；

所述校验矩阵生成模块，根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码 码长确定循环置换矩阵的阶数q，并确定列重为4的准循环LDPC码校验矩 阵H的行重n，其中：q、n为整数，q为素数，且1＜n≤q；确定指数矩阵参 数y，其中：y为整数，且gcd(y，n)＝1，gcd(y-1，n-1)＝1；确定4×n 阶指数矩阵E(H)，根据4×n阶所述指数矩阵E(H)扩展出4q×nq阶所述校验矩 阵H，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& n& n·2& ...& n·(n-1)\\ 0& y& y·2& ...& y·(n-1)\end{array}\right)$

所述编码处理模块，用于根据所述校验矩阵生成模块生成的所述校验矩 阵H确定准循环LDPC码，并根据所述准循环LDPC码对待发送的信息比特 进行LDPC编码以得到待发送的比特序列。

本发明提供的QC-LDPC码编码方法、装置及校验矩阵生成方法，只需 确定满足给定条件的参数即可得到相应的指数矩阵，从而获得生成列重为3 或4的校验矩阵，且根据该校验矩阵确定的QC-LDPC码围长为8。本发明提 供的方法运算简单，复杂度低；且采用本发明提供的技术方案获得的 QC-LDPC码列重低围长大，具有良好的纠错性能，可适用于纠错性能要求较 高的通信系统。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例提供的准循环LDPC码编码方法的流程图；

图2为本发明由(3，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码存在围长为6的环 的可能情形示意；

图3为本发明另一实施例提供的准循环LDPC码编码方法的流程图；

图4为本发明由(4，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码存在围长为6的环 的可能情形示意；

图5为本发明又一实施例提供的准循环LDPC码编码装置的结构示意图；

图6为本发明应用实例1提供的不同q取值下，QC-LDPC码的纠错性能 仿真结果示意图；

图7为本发明应用实例2提供的码率相同的情形下，由(3，15)校验矩 阵确定的、不同围长的QC-LDPC码纠错性能的仿真比较结果示意图；

图8为本发明应用实例3提供的码率相同的情形下，由(4，20)校验矩 阵确定的、不同围长的QC-LDPC码纠错性能的仿真比较结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明一实施例提供的准循环LDPC码编码方法的流程图。如图 1所示，本实施例准循环LDPC码编码方法包括：

步骤A1：生成列重为3且行重为n的准循环LDPC码校验矩阵H；

步骤A2：根据所述校验矩阵H确定准循环LDPC码，并根据所述准循环 LDPC码对待发送的信息比特进行LDPC编码以得到待发送的比特序列。

在根据本发明提供的技术方案生成相应校验矩阵之后，根据该校验矩阵 确定准循环LDPC码并根据该准循环LDPC码对待发送信息进行编码处理的 方法，与采用现有技术中准循环LDPC码进行编码处理的方法相似，本发明 不再赘述。

上述技术方案中，校验矩阵H可根据循环置换矩阵的阶数q和指数矩阵 E(H)生成。例如：给定q×q阶单位矩阵I，令Pⁱ(0≤i＜q)为单位矩阵I的每一行 循环右移i位后得到的循环置换矩阵，则这些循环置换矩阵可构成一个(m，n) 正则QC-LDPC码校验矩阵H，其中，m表示校验矩阵H的列重，即校验矩阵 H每列中“1”的个数；n表示校验矩阵H的行重，即校验矩阵H每行中“1” 的个数。(m，n)正则QC-LDPC码校验矩阵H就如下式所示：

$H=\left(\begin{array}{cccc}{P}^{a_{\mathrm{0,0}}}& P^{a_{\mathrm{0,1}}}& ......& P^{a_{0,n-1}}\\ P^{a_{\mathrm{1,0}}}& P^{a_{\mathrm{1,1}}}& ......& P^{a_{1,n-1}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ P^{a_{m-\mathrm{1,0}}}& P^{a_{m-\mathrm{1,1}}}& ......& P^{a_{m-1,n-1}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

如上式所示的校验矩阵H是一个mq×nq阶矩阵，列重为m，行重为n。 QC-LDPC码由其校验矩阵H或者校验矩阵H对应的Tanner图唯一确定，这 样根据校验矩阵H即可确定一个码率为的正则QC-LDPC码。校验矩 阵H对应的指数矩阵E(H)如下：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{0,0}& a_{\mathrm{0,1}}& ......& a_{0,n-1}\\ a_{\mathrm{1,0}}& a_{\mathrm{1,1}}& ......& a_{1,n-1}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ a_{m-\mathrm{1,0}}& a_{m-\mathrm{1,1}}& ......& a_{m-1,n-1}\end{array}\right)---\left(2\right)$

根据上述校验矩阵H及其对应的指数矩阵E(H)的定义可见，如果确定循 环置换矩阵的阶数q和指数矩阵E(H)，则可很容易生成校验矩阵H。在 QC-LDPC码编码的实际应用中，只需存储指数矩阵E(H)而无须存储校验矩阵 H，因而可大大节省存储空间。

本实施例中，需要生成(3，n)正则QC-LDPC码校验矩阵H，且根据该校 验矩阵可确定围长为8的QC-LDPC码，因此，对循环置换矩阵的阶数q、校 验矩阵H的行重n、以及指数矩阵E(H)定义的具体形式，都有特殊的设计要求。

具体的，本实施例(3，n)正则QC-LDPC码校验矩阵H生成方法，即步骤 A1包括：

步骤11：根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码码长确定循环置 换矩阵的阶数q，并确定所述校验矩阵H的行重n，其中：q、n为整数，q为 素数，且1＜n≤q。

例如，可根据实际需要预先确定所需使用的QC-LDPC码的码长，将该 码长除以3或4得到商值，与该商值接近的长度的素数即可选取为循环置换 矩阵的阶数q，选出的q的取值需要满足步骤11提供的约束条件。

步骤12：确定指数矩阵参数k，其中：k为整数，1＜k＜q且

步骤13：确定3×n阶指数矩阵E(H)，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& k& k·2& ...& k·(n-1)\end{array}\right)---\left(3\right)$

步骤14：根据3×n阶指数矩阵E(H)扩展出3q×nq阶校验矩阵H。

指数矩阵E(H)的每个元素在校验矩阵H中对应的是一个q×q的循环置换 矩阵，从而将3×n阶指数矩阵E(H)转换成所需的3q×nq阶正则QC-LDPC码奇 偶校验矩阵H。本步骤具体可为：在3×n阶指数矩阵E(H)＝(q_ij)中值为e_ij的位 置，转换成用q×q阶单位矩阵每行循环右移e_ij位后得到的循环置换矩阵，得 到的各循环置换矩阵构成3q×nq阶校验矩阵H。

根据码率的定义，可计算出由上述步骤11-步骤14所示的方法生成的(3， n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码的码率并且，由上述步骤11-步骤 14所示的方法生成(3，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码的围长为8，下面理 论证明这一结论。

结论1：由步骤11-步骤14所示的方法生成(3，n)校验矩阵H确定的 QC-LDPC码的围长为8。

证明：本证明过程中，a_i表示上述(3)式所示的指数矩阵E(H)中的元素。 QC-LDPC码由其校验矩阵H或者校验矩阵H对应的Tanner图唯一确定，显 然由步骤11-步骤14所示的方法生成(3，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码对 应的Tanner图中不存在长度为4的环，且长度为6的环只可能存在如图2所 示的六种情形。由于其对称性，情形(2)、(4)和(6)则分别与情形(1)、 (3)和(5)对称，因此，下述证明过程只需要考虑其中情形(1)、(3) 和(5)即可。

对于情形(1)：注意到q为素数且从而 也就是说，由步骤11-步骤14所示的方法生成(3，n)校验 矩阵H确定的QC-LDPC码中不存在如情形(1)所示的长度为6的环；

对于情形(3)：注意到q为素数且从而 也就是说，由步骤11-步骤14所示的方法生成(3，n)校验 矩阵H确定的QC-LDPC码中不存在如情形(3)所示的长度为6的环；

对于情形(5)：注意到q为素数且又因为从而即也就是说， 由步骤11-步骤14所示的方法生成(3，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码中不 存在如情形(3)所示的长度为6的环。

综上证明可见，由步骤11-步骤14所示的方法生成(3，n)校验矩阵H确定 的QC-LDPC码对应Tanner图中环的最小长度为8，即该QC-LDPC码的围长 为8。

上述步骤11-步骤14所示的QC-LDPC码校验矩阵H生成方法，可作为 一独立实施例应用，也可应用到图1对应实施例所示的编码场景中，二者均 属于本发明的保护范围。

图3为本发明另一实施例提供的准循环LDPC码编码方法的流程图。如 图3所示，本实施例准循环LDPC码编码方法包括：

步骤B1：生成列重为4且行重为n的准循环LDPC码校验矩阵H；

步骤B2：根据所述校验矩阵H确定准循环LDPC码，并根据所述准循环 LDPC码对待发送的信息比特进行LDPC编码以得到待发送的比特序列。

上述技术方案中，步骤B1可具体包括：

步骤21、根据预先确定的、所需使用的准循环LDPC码码长确定循环置 换矩阵的阶数q，并确定校验矩阵H的行重n，其中：q、n为整数，q为素数， 且1＜n≤q。

例如，可根据实际需要预先确定所需使用的QC-LDPC码的码长，将该 码长除以3或4得到商值，与该商值接近的长度的素数即可选取为循环置换 矩阵的阶数q，选出的q的取值需要满足步骤11提供的约束条件。

步骤22、确定指数矩阵参数y，其中：y为整数，且 gcd(y，n)＝1，gcd(y-1，n-1)＝1。

步骤23、确定4×n阶指数矩阵E(H)，其中：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& n-1\\ 0& n& n·2& ...& n·(n-1)\\ 0& y& y·2& ...& y·(n-1)\end{array}\right)---\left(4\right)$

步骤24：根据4×n阶指数矩阵E(H)扩展出4q×nq阶校验矩阵H。

指数矩阵E(H)的每个元素在校验矩阵H中对应的是一个q×q的循环置换 矩阵，从而将4×n阶指数矩阵E(H)转换成所需的4q×nq阶正则QC-LDPC码 奇偶校验矩阵H。本步骤具体可为：在4×n阶指数矩阵E(H)＝(e_ij)中值为e_ij的 位置，转换成用q×q阶单位矩阵每行循环右移e_ij位后得到的循环置换矩阵， 得到的各循环置换矩阵构成4q×nq阶校验矩阵H。

根据码率的定义，可计算出由上述步骤21-步骤24所示的方法生成的(4， n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码的码率并且，由上述步骤21-步骤 24所示的方法生成(4，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码的围长为8，下面理 论证明这一结论。

结论2：由步骤21-步骤24所示的方法生成(4，n)校验矩阵H确定的 QC-LDPC码的围长为8。

证明：本证明过程中，a_i表示上述(4)式所示的指数矩阵E(H)中的元素， 将如上述(4)式所示的指数矩阵E(H)中的行从上到下分别标号为第0、1、2 和3行。QC-LDPC码由其校验矩阵H或者校验矩阵H对应的Tanner图唯一 确定，显然由步骤21-步骤24所示的方法生成(2，n)校验矩阵H确定的 QC-LDPC码对应的Tanner图中不存在长度为4的环，且长度为6的环只可 能存在如图4所示的六种情形。由于其对称性，情形(2)、(4)和(6)则 分别与情形(1)、(3)和(5)对称，因此，下述证明过程只需要考虑其中 情形(1)、(3)和(5)即可。

对于情形(1)：注意到对于给定的参数i₁，i₂，i₃，由第1、2、3行确定的值 和由第0、2、3行确定的值均不大于由第0、1、3行确定 的值从而由结论1的情形(1)即知，由步骤21-步骤24所示的 方法生成(4，n)校验矩阵H确定的QC-LDPC码中不存在如情形(1)所示的 长度为6的环。

对于情形(3)：对于给定的参数i₁，i₂，i₃，由第1、2、3行确定的值小于由第0、2、3行确定的值由于因而有 从而也就是说，由步骤21-步骤24所示的方法生成(4，n)校验矩阵H确定的 QC-LDPC码中不存在如情形(3)所示的长度为6的环。

对于情形(5)：令a＝i₂-i₁，b＝i₃-i₂.显然a，b＞0，a+b≤n-1。

对于给定的参数i₁，i₂，i₃，考虑由第0、2、3行确定的值

i，一方面，由于从而

ii，另一方面，

$\underset{i=1}{\overset{6}{\Sigma }}{(-1)}^{i-1}{a}_i<a(y-n)\le (n-2)(y-n)=(n-1)(y-n)-(y-n)<(n-1)(\frac{q+1}{n-1}-n);$

-(y-n)＝q+1-n(n-1)-(y-n)＜q

iii，如果a、b是使得a(y-n)-bn＝0，gcd(y，n)＝1成立的最小正整数，则可 得a＝n，b＝y-n，这导致a+b＝y＞n-1，与a、b的定义矛盾，从而

将上述三点综合起来即知：对于由第0、2、3行确定的值有

对于给定的参数i₁，i₂，i₃，考虑由第1、2、3行确定的值

i，一方面，

ii，另一方面，

$\underset{i=1}{\overset{6}{\Sigma }}{(-1)}^{i-1}{a}_i<a(y-n)\le (n-2)(y-n)=(n-1)(y-n)-(y-n)<(n-1)(\frac{q+1}{n-1}-n);$

-(y-n)＝q+1-n(n-1)-(y-n)＜q

iii，如果a、b是使得a(y-n)-b(n-1)＝0，gcd(y-1，n-1)＝1成立的最小正整 数，则可得a＝n-1，b＝y-n，这与a+b≤n-1矛盾。从而

$\underset{i=1}{\overset{6}{\Sigma }}{(-1)}^{i-1}{a}_i\ne 0.$

将上述三点综合起来即知：对于由第1、2、3行确定的值有

也就是说，由步骤21-步骤24所示的方法生成(4，n)校验矩阵H确定的 QC-LDPC码中不存在如情形(5)所示的长度为6的环。

综上证明可见，由步骤21-步骤24所示的方法生成(4，n)校验矩阵H确定 的QC-LDPC码对应Tanner图中环的最小长度为8，即该QC-LDPC码的围长 为8。

上述步骤21-步骤24所示的QC-LDPC码校验矩阵H生成方法，可作为 一独立实施例应用，也可应用到图3对应实施例所示的编码场景中，二者均 属于本发明的保护范围。

图5为本发明又一实施例提供的准循环LDPC码编码装置的结构示意图。 如图5所示，本实施例准循环LDPC码编码装置包括：校验矩阵生成模块51 和编码处理模块52。

校验矩阵生成模块51用于运行上述步骤11-步骤14，以生成(3，n)校验 矩阵H，具体描述详见图1对应实施例的记载，在此不再赘述。编码处理模 块52用于根据所述校验矩阵生成模块生成的所述校验矩阵H确定准循环 LDPC码，并根据所述准循环LDPC码对待发送的信息比特进行LDPC编码 以得到待发送的比特序列。该技术方案中，由校验矩阵生成模块51生成的校 验矩阵H确定准循环LDPC码的码率为且其围长为8。

或者，

校验矩阵生成模块51用于运行上述步骤21-步骤24，以生成(4，n)校验 矩阵H，具体描述详见图3对应实施例的记载，在此不再赘述。编码处理模 块52用于根据所述校验矩阵生成模块生成的所述校验矩阵H确定准循环 LDPC码，并根据所述准循环LDPC码对待发送的信息比特进行LDPC编码 以得到待发送的比特序列。该技术方案中，由校验矩阵生成模块51生成的校 验矩阵H确定准循环LDPC码的码率为且其围长为8。

本发明提供的QC-LDPC码编码方法、装置及校验矩阵生成方法，只需 确定满足给定条件的参数即可得到相应的指数矩阵，从而获得生成列重为3 或4的校验矩阵，且根据该校验矩阵确定的QC-LDPC码围长为8。本发明提 供的方法中使用的运算非常简单：只需要模乘运算和模加运算，因此降低了 运算复杂度。发明人在采用本发明提供的技术方案获得的QC-LDPC码的性 能测试试验中，使用20步迭代的和积译码算法可以得到距香农极限1.25dB 的QC-LDPC码，该码在比特误差率(Bit Error Rate，简称BER)为10-6时 仍没有出现误差平台；由此可见，采用本发明提供的技术方案获得的 QC-LDPC码列重低围长大，具有良好的纠错性能，可适用于纠错性能要求较 高的通信系统。

下面结合QC-LDPC码校验举证具体生成的例子，对本发明技术方案的 应用加以详细说明，并给出相应的仿真结果。下述实例是基于本发明技术方 案进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护 范围不限于下述应用实例。

应用实例1

本应用实例目的是：测试循环置换矩阵阶数q的不同取值，对本发明提 供的由(3，n)校验矩阵确定的QC-LDPC码纠错性能的影响。

本应用实例生成(3，5)校验矩阵的方法包括：

步骤61：分别设定参数q为31、61、181和2311，令n＝5，易见满足q为 素数，1＜n≤q。

步骤62：设定指数矩阵参数k，使得k满足1＜k＜q且即可。

步骤63：利用上述参数定义指数矩阵E(H)，具体形式如下：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 2& 3& 4\\ 0& k& k·2& k·3& k·4\end{array}\right)---\left(5\right)$

步骤64：由该指数矩阵E(H)扩展成校验矩阵H。每个指数矩阵的元素在 H中对应的是一个q×q的循环置换矩阵，从而将3×5阶指数矩阵转换成所需的 3q×5q阶QC-LDPC码奇偶校验矩阵。将E(H)扩展成H的过程是指在指数矩阵 E(H)＝(e_ij)中，值为e_ij的位置转换成用q×q的单位矩阵每行循环右移e_ij位后得到 的循环置换矩阵

由上述步骤61-步骤64得到的校验矩阵H确定的QC-LDPC码的码率 由此可见，由该实例生成的(3，5)奇偶校验矩阵确定的围长 为8、码率为0.4的QC-LDPC码，可适用于遵循DMB-TH标准协议等通信 系统中。

图6为本发明应用实例1提供的不同q取值下，QC-LDPC码的纠错性能 仿真结果示意，该图的横坐标为信噪比Eb/N0(signal-to-noise ratio，简称 SNR)，单位为分贝(dB)；纵坐标为比特误差率(Bit Error Rate，简称BER)。 从图6中可以看出，基于循环置换矩阵阶数q的不同取值而生成的各 QC-LDPC码的纠错性能基本相同，即循环置换矩阵阶数q的取值对QC-LDPC 码的纠错性能的影响较小。由此可见，本发明循环置换矩阵阶数q的取值较为 灵活，提高了实际应用的方便性。

应用实例2

本应用实例目的是：测试码率相同的情形下，围长的不同值对由(3，n) 校验矩阵确定的QC-LDPC码纠错性能的影响。

本应用实例中，采用本发明技术方案生成(3，15)校验矩阵的方法包括：

步骤71：设定参数q为229，n为15，易见满足q为素数，1＜n≤q。

步骤72：设定参数k＝15，易见k满足1＜k＜q且即可。

步骤73：利用上述参数定义指数矩阵E(H)，具体形式如下：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& 14\\ 0& \text{15}& 15·2& ...& 15·14\end{array}\right)---\left(6\right)$

步骤74：由该指数矩阵E(H)扩展成校验矩阵H。每个指数矩阵的元素在 H中对应的是一个229×229的循环置换矩阵，从而将3×15阶指数矩阵转换成需 要的687×3435阶QC-LDPC码奇偶校验矩阵。将E(H)扩展成H的过程是指在 指数矩阵E(H)＝(e_ij)中，值为e_ij的位置转换成用229×229的单位矩阵每行循环 右移e_ij位后得到的循环置换矩阵

由上述步骤71-步骤74得到的校验矩阵H确定的QC-LDPC码的码率 由此可见，由该实例生成的(3，15)奇偶校验矩阵确定的围 长为8、码率为0.8的QC-LDPC码，可适用于遵循DMB-TH标准协议等通 信系统中。

图7为本发明应用实例2提供的码率相同的情形下，由(3，15)校验矩 阵确定的、不同围长的QC-LDPC码纠错性能的仿真比较结果示意图。为了 便于对比，图7中不仅给出了采用本发明技术方案确定的码率为0.8、围长为 8的QC-LDPC码的纠错性能，还给出了具有相同码率、相同码长、由下述(7) 式所示指数矩阵扩展得到的(3，15)校验矩阵而确定的围长为6的QC-LDPC 码的纠错性能：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& 14\\ 0& \text{2}& 2·2& ...& 2·14\end{array}\right)---\left(7\right)$

从图7中可以看出，使用本发明技术方案生成的(3，15)校验矩阵而确 定的QC-LDPC码的纠错性能明显优越，这一仿真结果也验证了下述结论， 即：码率相同的情况下，围长越长的QC-LDPC码的纠错性能越好。基于本 发明技术方案生成的(3，15)校验矩阵而确定的QC-LDPC码的围长为8， 相对于现有相同码率、相同码长且围长为6的QC-LDPC码，该码具有较好 的纠错性能，可满足纠错性能要求较高的通信系统的应用需求。

应用实例3

本应用实例目的是：测试码率相同的情形下，围长的不同值对由(4，n) 校验矩阵确定的QC-LDPC码纠错性能的影响。

本应用实例中，采用本发明技术方案生成(4，20)校验矩阵的方法包括：

步骤81：设定参数q为401，n为20，易见满足q为素数，1＜n≤q。

步骤82：设定参数y＝21，易见gcd(y，n)＝1，gcd(y-1，n-1)＝1。

步骤83：利用上述参数定义指数矩阵E(H)，具体形式如下：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& 19\\ 0& 20& 20·2& ...& 20·19\\ 0& 21& 21·2& ...& 21·19\end{array}\right)---\left(8\right)$

步骤84：由该指数矩阵E(H)扩展成校验矩阵H。每个指数矩阵的元素在 H中对应的是一个401×401阶循环置换矩阵，从而将4×20阶指数矩阵转换成需 要的1604×8020阶QC-LDPC码奇偶校验矩阵。将E(H)扩展成H的过程是指在 指数矩阵E(H)＝(e_ij)中，值为e_ij的位置转换成用401×401阶单位矩阵每行循环 右移e_ij位后得到的循环置换矩阵

由上述步骤81-步骤84得到的校验矩阵H确定的QC-LDPC码的码率 由此可见，由该实例生成的(4，20)奇偶校验矩阵确定的围 长为8、码率为0.8的QC-LDPC码，可适用于遵循DMB-TH标准协议等通 信系统中。

图8为本发明应用实例3提供的码率相同的情形下，由(4，20)校验矩 阵确定的、不同围长的QC-LDPC码纠错性能的仿真比较结果示意图。为了 便于对比，图8中不仅给出了采用本发明技术方案确定的码率为0.8、围长为 8的QC-LDPC码的纠错性能，还给出了具有相同码率、相同码长、由下述(9) 式所示指数矩阵扩展得到的(4，20)校验矩阵而确定的围长为6的QC-LDPC 码的纠错性能：

$E\left(H\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& ...& 0\\ 0& 1& 2& ...& 19\\ 0& 3& 3·2& ...& 3·19\\ 0& 4& 4·2& ...& 4·19\end{array}\right)---\left(9\right)$

从图8中可以看出，使用本发明技术方案生成的(4，20)校验矩阵而确 定的QC-LDPC码的纠错性能较好，这一仿真结果也验证了下述结论，即： 码率相同的情况下，围长越长的QC-LDPC码的纠错性能越好。基于本发明 技术方案生成的(4，20)校验矩阵而确定的QC-LDPC码的围长为8，相对 于现有相同码率、相同码长且围长为6的QC-LDPC码，该码具有较好的纠 错性能，可满足纠错性能要求较高的通信系统的应用需求。

此外，在BER＝10^-6时，基于本发明技术方案确定的QC-LDPC码离香农 限1.25dB。与此相对应，具有相同码率的基于不完全区组设计方法设计的 QC-LDPC码离香农极限1.46dB，因此，采用本发明技术方案确定的QC-LDPC 码的纠错性能更好。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤 可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读 取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述 的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其 限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术 人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者 对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术 方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。