一种基于主元分析的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法

摘要

本发明属图像分析处理领域，应用于纺织品表面质量自动检测与控制领域，本发明涉及一种基于主元分析的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法。首先将原图像样本中的灰度值按行和按列展开成两组向量；然后对这两组向量进行模板操作，将模板操作后的两组向量分别进行主元分析，得到相应的主元矩阵；最后利用这两个主元矩阵对待测样本进行投影运算，计算投影后与投影前之间的相似度来分析图像特征。本发明本身对光照不匀有抵消作用，无需传统预处理步骤；检测阶段的计算简单；通过对原织物样本分别按行、列方向展开后进行模板操作，不仅能充分利用织物纹理的经纬取向特征，而且有利于突出瑕疵和抑制纹理随机干扰，提高检测准确率。

说明书

技术领域

本发明属图像分析处理领域，应用于纺织品表面质量自动检测与控制领域，本发明涉及 一种基于主元分析的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法。

背景技术

主元分析(PCA)或Karhunen-Loève(KL)变换作为一种重要的多变量统计方法，由于其出色 的性质，被广泛应用模式识别领域，如人脸识别、数据压缩。主元分析的基本思想是用线性 变换从原有特征得到一组个数相同的且互不相关的新特征，且这些特征中的前几个包含了原 有特征的主要信息。

在图像分析领域，主元分析作为一种多变量分析法主要用于多光谱图像和真彩色图像的 分析，而无法直接应用于灰度图像的分析。Bharati等人(2000)将灰度图像在空间上进行不 同方向的平移和不同角度的旋转操作后产生多幅图像，然后采用PCA对所产生的多幅图像进 行像素级的分析，由于方法是在单个像素点的基础上进行的分析，且需要将图像进行平移和 旋转来获取满足主元分析的多幅图像，涉及的运算量非常大。在织物瑕疵进行检测领域， Ozdemir等人(1996)首先将原始图像划分成32×32不重叠的子窗口，将子窗口每列的灰度 值视为随机向量，然后对这些随机变量的协方差矩阵做主元分析得到特征值，并提取前三个 最大特征值的和作为区别正常与瑕疵样本指标。Kumar(2003)对7×7模板所提取的特征向 量，采用PCA进行降维后进行瑕疵检测。Sezer等人(2004)利用PCA对提取的高维特征向 量先进行降维然后用独立成分分析进行瑕疵检测。值得注意的是，Kumar(2003)和Sezer 等人(2004)只是将PCA看作为一种降维的辅助方法，而Ozdemir等人(1996)虽直接采用 了主元分析进行瑕疵检测，但该方法需要对每个样本都进行主元分析，涉及的运算量非常大； 其次是该方法并没有考虑织物纹理的随机干扰，检测结果存在较大误差。

发明内容

本发明的目的就是为了克服现有检测方法不足，提出了一种基于主元分析的图像分析方 法及应用于织物瑕疵检测方法。本发明将图像直接划分成一定大小的子窗口，并以一个窗口 为单位而不是在单个像素上对图像进行主元分析，可以大大减小计算量；将子窗口中的灰度 值按行和列的方式展开，可以更好地刻划图像不同方向的特征。对于织物瑕疵而言，对有重 叠的划分子窗口所得到的样本进行主元分析，可有效地提取织物的内在纹理结构特征；通过 对原织物样本分别按行、列方向展开后进行模板操作，然后再分别进行主元分析，不仅充分 利用了织物纹理的经纬取向特征，而且有利于突出瑕疵和抑制纹理随机干扰，提高检测准确 率。

本发明的一种基于主元分析的图像分析方法，包括训练阶段和分析阶段两部分，具体步 骤为：

训练阶段

1)将无瑕疵的图像有重叠地划分成m行n列大小的子窗口，有重叠的划分子窗口是为 了更好地提取图像内在的结构信息；视每个子窗口为m行n列的矩阵，将子窗口中的灰度值 按行和按列的方式展开成两组m×n维的列向量，并视这两组m×n维列向量为两组随机向量， 记得到相应的两组随机向量为x_h和x_v；对随机向量x_h和x_v进行模板操作以突出瑕疵和抑制 随机干扰，将模板操作后随机向量x_h和x_v进行主元分析，得到相应的主元矩阵记为W_H和W_V；

2)将无瑕疵的图像连续无重叠地划分成m行n列大小的子窗口；将子窗口中的灰度值 按行和按列的方式展开成两组m×n维列向量，记得到相应的两组m×n维列向量记为y_h和y_v； 对y_h和y_v进行模板操作以突出瑕疵和抑制随机干扰，将相应模板操作后的结果分别右乘到矩 阵和矩阵即将f_h和f_v投影到矩阵和矩阵上，得到相应两组新 的m×n维的列向量记为y′_h和y′_v；计算y_h和y′_h，y_v和y′_v的之间的相似度，得到相应的两个 相似度为S_h和S_v，并记S＝S_h+S_v；计算每所有子窗口的S值，然后计算S值的累计分布函数 F(S)，令F(S′)＝α，将此时α所对应的S′值作为分析用阈值T_α即有T_α＝S′；

其中，α为置信水平，从概率理论上讲表示一个犯错的概率，在本发明中的α表示一个 误检率，即将正常样本误判为瑕疵样本的概率。由于在实际分析是在基于某一阈值T_α下进行 的，不可能对实际的分析效果进行预测。因此，为了能对实际的分析效果进行一定的预测， 本发明选择对不同α(取0～0.15)下的所对应阈值T_α进行实际测试，建立α与实际分析效果 之间的关系，进而能在以后的实际分析中通过设定α来确保实际的分析效果。

分析阶段

3)将待分析的图像连续无重叠地划分成m行n列大小的子窗口；选取一个子窗口，并 将子窗口中的灰度值按行和按列的方式展开成两组m×n维的列向量，记得到相应的两组m×n 维的列向量记为f_h和f_v；对为f_h和f_v进行模板操作以突出瑕疵和抑制随机干扰，将相应模板 操作后的结果分别右乘到矩阵和矩阵得到相应两组新的m×n维的列向量记 为f′_h和f′_v；计算f_h和f′_h，f_v和f′_v的之间的相似度，得到相应的两个相似度为K_h和K_v，并记 K＝K_h+K_v；如果K小于阈值T_α，则认为该样本为瑕疵样本；

其中，所述的相似度的衡量指标为余弦距离、欧式距离或信噪比，对于无瑕疵样本的之 间的差异很小即相似度很高，而带瑕疵的样本之间差异较大，即相似度不高；通常m，n的 选取并无具体的理论依据，主要依赖于瑕疵本身尺寸与计算量，如果m、n太小，则涉及的 计算量会非常大，而如果m、n太大，则不能有效地突出瑕疵信息，导致分析精度降低，本 发明综合实际情况和实验探索认为m，n取32×32最佳。

作为优选的技术方案：

如上所述的一种基于主元分析的图像分析方法，所述的有重叠地划分是指行方向相邻两 个子窗口起始位置之间的水平位置相距1～[n/2]个像素([]表示取整)，列方向相邻两个子窗口 连续无重叠的划分方式所得到；或者列方向相邻两个子窗口起始位置之间的垂直位置相距 1～[m/2]个像素，行方向相邻两个子窗口连续无重叠的划分方式所得到。

如上所述的一种基于主元分析的图像分析方法，所述的图像为位深度为8位灰度图像。

如上所述的一种基于主元分析的图像分析方法，所述的模板操作是指采用长度为3的一 维模板：

$M=\left(\begin{array}{c}0.45\\ 0.10\\ 0.45\end{array}\right)$

与原向量做卷积。

如上所述的一种基于主元分析的图像分析方法，所述的对模板操作后随机向量x_h和x_v进行主元分析，得到相应的主元矩阵记为W_H和W_V，是指通过求解随机向量x_h和x_v各自的 自相关矩阵的特征值和特征向量，并分别选取前p个特征值对应的特征向量作为相应的主元 矩阵，阶数皆为m×n行p列；所述的主元分析算法为求解随机向量的自相关矩阵的特征向量 来得到主元矩阵或求解随机向量的协方差矩阵的特征值得到主元矩阵。

如上所述的一种基于主元分析的图像分析方法，所述的相似度的衡量指标为余弦距离。 余弦距离表示两个向量之间夹角的余弦值，其定义为：

$\cos \left(\theta \right)=\frac{<a,b>}{\left|a\right|\left|b\right|}$

本发明还提供了一种基于主元分析的图像分析方法应用于织物瑕疵检测的方法，包括训 练阶段和检测阶段两部分，具体步骤为：

训练阶段

1)将无瑕疵的织物图像有重叠地划分成m行n列大小的子窗口，有重叠的划分子窗口 是为了更好地提取图像内在的结构信息；视每个子窗口为m行n列的矩阵，将子窗口中的灰 度值按行和按列的方式展开成两组m×n维的列向量，并视这两组m×n维的列向量为两组随 机向量，记得到相应的两组随机向量为x_h和x_v；对随机向量x_h和x_v进行模板操作以突出瑕 疵和抑制随机干扰，对模板操作后随机向量x_h和x_v进行主元分析，得到相应的主元矩阵记为 W_H和W_V；

2)将无瑕疵的织物图像连续无重叠地划分成m行n列大小的子窗口；将子窗口中的灰 度值按行和按列的方式展开成两组m×n维的列向量，记得到相应的两组m×n维的列向量记 为y_h和y_v；对为y_h和y_v进行模板操作以突出瑕疵和抑制随机干扰，将相应模板操作后的结 果分别右乘到矩阵和矩阵即将f_h和f_v投影到矩阵和矩阵上， 得到相应两个新的m×n维的列向量记为y′_h和y′_v；计算y_h和y′_h，y_v和y′_v的之间的相似度， 得到相应的两个相似度为S_h和S_v，并记S＝S_h+S_v；计算每所有子窗口的S值，然后计算S值 的累计分布函数F(S)，令F(S′)＝α，α为置信水平并取0～0.15，将此时α所对应的S′值作为分 析用阈值T_α即有T_α＝S′；

检测阶段

3)将待检测的织物图像连续无重叠地划分成m行n列大小的子窗口；选取一个子窗口， 并将子窗口中的灰度值按行和按列的方式展开成两组m×n维的列向量，记得到相应的两组 m×n维的列向量记为f_h和f_v；对为f_h和f_v进行模板操作，将相应模板操作后的结果分别右乘 到矩阵和矩阵得到相应两个新的m×n维的列向量记为f′_h和f′_v；计算f_h和f′_h， f_v和f′_v的之间的相似度，得到相应的两个相似度为K_h和K_v，并记K＝K_h+K_v；如果K小于阈 值T_α，则认为该样本为瑕疵样本；

其中，所述的相似度的衡量指标为余弦距离、欧式距离或信噪比；m×n优选32×32。

如上所述的应用于织物瑕疵检测的方法，所述的织物是指素色机织物，所用的织物图像 均为位深度为8位灰度图像。

如上所述的一种基于主元分析的图像分析方法，所述的有重叠地划分是指行方向相邻两 个子窗口起始位置之间的水平位置相距1～[n/2]个像素，列方向相邻两个子窗口连续无重叠的 划分方式所得到；或者列方向相邻两个子窗口起始位置之间的垂直位置相距1～[m/2]个像素， 行方向相邻两个子窗口连续无重叠的划分方式所得到。

如上所述的应用于织物瑕疵检测的方法，其特征在于，所述的模板操作是指采用长度为 3的一维模板：

$M=\left(\begin{array}{c}0.45\\ 0.10\\ 0.45\end{array}\right)$

与原向量做卷积。

如上所述的应用于织物瑕疵检测的方法，其特征在于，所述的对模板操作后随机向量x_h和x_v进行主元分析，得到相应的主元矩阵记为W_H和W_V，是指通过求解随机向量x_h和x_v各 自的自相关矩阵的特征值和特征向量，并分别选取前p个特征值对应的特征向量作为相应的 主元矩阵，阶数皆为m×n行p列；所述的主元分析算法为求解随机向量的自相关矩阵的特征 向量来得到主元矩阵或求解随机向量的协方差矩阵的特征向量得到主元矩阵。

如上所述的应用于织物瑕疵检测的方法，其特征在于，所述的相似度的衡量指标为余弦 距离。

如上所述的应用于织物瑕疵检测的方法，所述待检测的织物图像的行方向和列方向对应 于织物的纬纱和经纱方向，或对应于经纱和纬纱方向，目的在于更好地突出经纱和纬纱方向 取向特征。

有益效果

1、方法本身对光照不匀有抵消作用，不需要传统的图像预处理步骤；

2、算法在检测阶段的计算简单；

3、通过对原织物样本分别按行、列方向展开后进行模板操作，不仅能充分利用织物纹理的经 纬取向特征，而且有利于突出瑕疵和抑制纹理随机干扰，提高检测准确率。

附图说明

图1是本发明子窗口在织物图像上的划分示意图

图2是本发明有重叠划分子窗口示意图

图3是本发明按行按列展开方式示意图

图4是本发明连续无重叠划分子窗口示意图

图5是本发明实施例中数据集1所含瑕疵图像

图6是本发明实施例中数据集2所含瑕疵图像

图7是本发明实施例中数据集3所含瑕疵图像

图8是本发明实施例中数据集4所含瑕疵图像

图9是本发明实施例中数据集5所含瑕疵图像

图10是本发明实施例中数据集6所含瑕疵图像

图11是对实施例中数据集1的试验结果

图12是对实施例中数据集2的试验结果

图13是对实施例中数据集3的试验结果

图14是对实施例中数据集4的试验结果

图15是对实施例中数据集5的试验结果

图16是对实施例中数据集6的试验结果

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而 不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员 可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范 围。

本发明实施例采用六种具有不同纹理背景的素色机织物图像作为试验图像，这些试验图 像及其上的疵点全部来自生产实践，图5～图10所示分别为六种试验图像所含疵点的图像。

具体的实现步骤为：

训练阶段

1)如图1和图2所示，将无瑕疵的图像以行方向相邻两个子窗口起始位置之间的水 平位置相距1个像素，列方向相邻两个子窗口连续无重叠地划分成32行32列大小的子窗 口；视每个子窗口为32行32列的矩阵，如图3所示，将子窗口中的灰度值按行和按列的 方式展开成两组1024维的列向量，并视这两组1024维列向量为两组随机向量，记得到相 应的两组随机向量为x_h和x_v；使用长度为3的一维模板M对随机向量x_h和x_v进行模板 操作，分别求解模板操作后随机向量x_h和x_v的自相关矩阵，并分别取前10个特征值对应 的特征向量作为各自的主元矩阵，记为W_H和W_V，阶数皆为1024行10列；

2)如图1和图4所示，将无瑕疵的织物图像连续无重叠地划分成32行32列大小的 子窗口；如图3所示，将子窗口中的灰度值按行和按列的方式展开成两组1024维的列向 量，记得到相应的两组1024维的列向量记为y_h和y_v；对为y_h和y_v进行模板操作，将相 应模板操作后的结果分别右乘到矩阵和矩阵得到相应两个新的1024维的 列向量记为y′_h和y′_v；计算y_h和y′_h，y_v和y′_v的之间的余弦距离，得到相应的两个余弦距 离为S_h和S_v，并记S＝S_h+S_v；计算每所有子窗口的S值，然后计算S值的累计分布函数 F(S)，令F(S′)＝α，α为置信水平，将此时α所对应的S′值作为分析用阈值T_α即有T_α＝S′； 计算α取0～0.15之间值(步长为0.01)所对应的阈值T_0～0.15。

检测阶段

3)如图1和图4所示，将待检测的织物图像连续无重叠地划分成32行32列大小的 子窗口；选取一个子窗口，如图3所示，并将子窗口中的灰度值按行和按列的方式展开成 两组1024维的列向量，记得到相应的两组1024维的列向量记为f_h和f_v；对为f_h和f_v进 行模板操作，将相应模板操作后的结果分别右乘矩阵和矩阵得到相应两 个新的1024维的列向量记为f′_h和f′_v；计算f_h和f′_h，f_v和f′_v的之间的余弦距离，得到相 应的两个余弦距离为K_h和K_v，并记K＝K_h+K_v；如果K小于阈值T_α，则认为该样本为瑕 疵样本；将所有待测子窗口样本在α取0～0.15之间值所对应的阈值T_0～0.15下进行测试， 得到误检率(α％)与漏检率曲线，如图11～图16。其中，误检率是将正常样本判瑕疵样 本的个数与全部样本的比率；漏检率是将瑕疵样本判为正常样本的个数与全部样本的比 率。

实施例

实施例所用的六个数据集样本分配如下表所示：

其中，训练集A_H和A_V分别由步骤1)的随机向量x_h和x_v所构成，样本数本发明统一取 600，用于计算相应的主元矩阵；训练集B_H和B_V分别由步骤2)的y_h和y_v所构成，用于计 算检测所用阈值T_α；测试集D_H和D_V分别由步骤3)中的有瑕疵样本的f_h和f_v所构成，用于 获得漏检率。

图11～图16给出了实施所用六个数据集的实际检测结果，其中每一例中的横坐标所表示 的误检率是由置信水平α直接估计所得，纵坐标所表示的漏检率则是在取不同置信水平α下 的阈值T_α测试所得(α取0～0.15)。