磨损量确定方法、滑动接触件制造方法及滑动接触件

摘要

公开了滑动接触件固体润滑涂层磨损量确定方法、滑动接触件制造方法以及滑动接触件。所述磨损量确定方法包括：基于载荷、接触部位几何形貌、材料参数而计算出滑动接触件与对配体间的接触压力分布；基于接触压力分布、接触部位的相对运动速度、固体润滑涂层的磨损系数确定固体润滑涂层的与时间相关的磨损量。所述制造方法包括：在确定了固体润滑涂层的与时间相关的磨损量后，基于磨损量和滑动接触件的工作寿命，得出固体润滑涂层的初始轮廓参数；基于初始轮廓参数在滑动接触件的基体上形成固体润滑涂层。本发明的滑动接触件上的固体润滑涂层可被快速地确定，并且具有精确的尺寸和表面轮廓，并且滑动接触件的可靠性和使用寿命得到提高。

说明书

技术领域

本发明涉及滑动接触件固体润滑涂层磨损量确定方法、带固体润滑 涂层的滑动接触件的制造方法以及如此制造出来的滑动接触件。

背景技术

固体润滑涂层已经应用在很多产品中，因为它能为零件间的机械接 触提供很好的润滑。但是由于在不同情况下涂层的磨损行为是变化的， 涂层的耐磨寿命对于实际应用很关键。通常需要大量的实验以确定合适 的涂层，满足实际应用的寿命的需要。

本发明与预测固体润滑涂层的耐磨寿命及磨损轮廓的预测有关。在 此方面，已知有两个研究。在文献[1](Jiaren Jiang，R.D.Arnell.On the running-in behaviour of diamond-like carbon coatings under the ball-on-disk contact geometry，Wear，Vol.217，1998，p.190-199)中，类金刚石涂层的 磨损用Archard理论来模拟，但是由于使用赫兹接触分析方法计算分层材 料的接触压力，精度较低。在文献[2](N.L.McCook et al.Cumulative damage modeling of solid lubricant coatings that experience wear and interfacial fatigue.Wear，Vol.262，2007，p.1490-1495)中，建立了一种递 增模型用以预测固体润滑涂层的磨损与界面疲劳累积失效，但是由于使 用了有限元方法，计算时间非常长。

现存的固体润滑涂层的磨损预测方法或者很耗时，或者由于有不恰 当的假设而准确性较低。此外，它们都不能以合理的时间和准确度预测 出涂层磨损轮廓的演变，而这在某些精密配合零件中应用涂层是非常重 要的，因为涂层磨损导致间隙增大可能会使零件配合失效。

发明内容

本发明旨在解决现有技术中存在的问题，即提供一种高效的滑动接 触件固体润滑涂层磨损量确定方法以及一种高效的带固体润滑涂层的 滑动接触件的制造方法，其中，滑动接触件上的固体润滑涂层可被精确 地、快速地确定，从而高效地在滑动接触件上涂敷形成精确控制的固体 润滑涂层，以使得滑动接触件的可靠性和使用寿命提高。

为此，本发明提出了一种滑动接触件固体润滑涂层磨损量确定方 法，所述滑动接触件具有基体，所述固体润滑涂层形成在该基体上，所 述滑动接触件与对配体以非协调接触的方式滑动并且二者之间存在接 触压力，所述确定方法包括下述过程：

a)接触压力确定过程，其中，基于载荷、接触部位几何形貌、材料 参数而计算出滑动接触件与对配体之间的接触压力分布；以及

b)磨损量确定过程，其中，基于所述滑动接触件与对配体之间的接 触压力分布、接触部位的相对运动速度、固体润滑涂层的磨损系数确定 固体润滑涂层的与时间相关的磨损量。

作为本发明的一个优选实施方式，在接触压力确定过程中，利用互 补问题建模、快速傅立叶变换和共轭梯度法求解滑动接触件上涂层的接 触压力分布。

作为本发明的一个优选实施方式，所述接触压力确定过程包括依次 进行的下述步骤：

步骤1：设置初始载荷，固体润滑涂层接触区几何形貌，材料参数， 初始压力的分布；

步骤2：使用快速傅立叶变换计算弹性变形；

步骤3：计算接触间隙；

步骤4：由间隙和上一步共轭方向计算得到当前共轭方向；

步骤5：计算步长；

步骤6：根据步长和共轭方向更新接触压力；

步骤7：如果计算压力小于零，强制等于零；

步骤8：由压力计算载荷，更新压力；

步骤9：估计相对误差，若相对误差大于误差限定值，则转步骤2， 否者，接触压力确定过程结束。

作为本发明的一个优选实施方式，所述磨损量确定过程包括在所述 接触压力确定过程完成后依次进行的下述步骤：

步骤10：由压力计算各节点处磨损深度；

步骤11：计算总滑动时间中划分的微小时间段内的磨损体积；

步骤12：根据磨损体积更新固体润滑涂层接触区的几何形貌；

步骤13：如果未到总滑动时间，则转所述接触压力确定过程中的步 骤2，否则，计算总磨损体积，输出各时刻磨损轮廓，磨损量确定过程 结束。

作为本发明的一个优选实施方式，所述滑动接触件与对配体之间的 接触为外凸曲面、内凹曲面、平面等等之间的任何可能形式的非协调接 触。

本发明还提供了一种滑动接触件制造方法，所述滑动接触件具有基 体和形成在该基体上的固体润滑涂层，所述滑动接触件与对配体以非协 调接触的方式滑动并且二者之间存在接触压力，所述制造方法包括在如 前所述确定了固体润滑涂层的与时间相关的磨损量之后依次进行的：

c)固体润滑涂层初始轮廓参数确定过程，其中，基于固体润滑涂层 的与时间相关的磨损量和滑动接触件的工作寿命，得出固体润滑涂层的 初始轮廓参数；

d)固体润滑涂层施加过程，其中，基于初始轮廓参数在滑动接触件 的基体上涂敷形成固体润滑涂层。

作为本发明的一个优选实施方式，所述初始轮廓参数包括固体润滑 涂层的厚度和表面几何形状。

作为本发明的一个优选实施方式，所述固体润滑涂层的材料为粘结 固体润滑涂层，类金刚石涂层，金属涂层，或金属复合材料涂层。

作为本发明的一个优选实施方式，所述固体润滑涂层直接形成在基 体上或借助于粘合剂施加在基体上。

作为本发明的一个优选实施方式，所述固体润滑涂层通过下述工艺 形成在基体上：喷涂，激光涂敷，气相沉积。

作为本发明的一个优选实施方式，所述对配体也具有基体和形成在 该基体上的固体润滑涂层，并且所述滑动接触件制造方法还用于制造出 所述对配体。

本发明还提供了根据前述滑动接触件制造方法制造的带固体润滑 涂层的滑动接触件。

可以看出，本发明主要的创新是利用互补问题建模、快速傅立叶变 换(FFT)和共轭梯度法(CGM)求解非协调接触的带有涂层的两配对体 的接触压力，然后基于该压力分布与磨损率，计算固体润滑涂层的磨损 量和磨损轮廓。此方法的计算时间仅为有限元方法的1％，计算误差仅 为0.5％。这样，滑动接触件上的固体润滑涂层可被快速地确定，并且具 有精确的尺寸和表面轮廓，从而固体润滑涂层可被高效地、精确地涂敷 在滑动接触件上，并且带有这种固体润滑涂层的滑动接触件的可靠性和 使用寿命均得到提高。本发明还可用于确定零件的剩余寿命，更换处于 寿命边缘的零件；或者进行涂层与零件的修复，达到延长零件使用寿命 或过时零件性能升级的目的。

附图说明

图1是根据本发明的带固体润滑涂层的滑动接触件的示意图。

具体实施方式

图1中示出了彼此非协调接触的带固体润滑涂层的滑动接触件(对 配体)1和2，二者作相对滑动。滑动接触件1具有基体S1和形成在该 基体上的固体润滑涂层C1，并且滑动接触件2具有基体S2和形成在该 基体上的固体润滑涂层C2。

然而，滑动接触件1和2中可以仅有一个仅有固体润滑涂层。

基体S1的材料具有弹性模量E_1s和泊松比v_1s，基体S2的材料具有 弹性模量E_2s和泊松比v_2s。

固体润滑涂层C1具有外表面曲率半径R1和厚度h1，以及材料弹 性模量E_1c和泊松比v_1c；固体润滑涂层C2具有外表面曲率半径R2和厚 度h2，以及材料弹性模量E_2c和泊松比v_2c。所述固体润滑涂层的材料为 粘结固体润滑涂层，类金刚石涂层，金属涂层，或金属复合材料涂层等。

固体润滑涂层C1、C2各自具有名义外表面a和因表面粗糙度而导 致的实际外表面b。

滑动接触件1和2的外表面曲率半径R1、R2可以为正值，即外表 面具有图中所显示的外凸形状。曲率半径R1、R2之一也可以为负值或 无穷大，只要确保滑动接触件1和2之间为非协调接触即可。

例如，本方法适用于外凸曲面(外凸球面、外凸柱面等)、内凹曲 面(内凹球面、内凹柱面等)、平面等等之间的任何可能形式的非协调 接触。

在外凸曲面与内凹曲面之间非协调接触的情况下，二者的曲率半径 的绝对值必须有较大差异。例如，在轴孔接触中，轴的横截面尺寸要比 孔小得多；在球窝接触中，球的尺寸要比窝的尺寸小得多。

本发明的一个优选实施方式是球面间的接触。本发明同样适用于非 球表面接触，如平底压头(面积较小)和带固体润滑涂层的滑动接触件 (面积较大，平面或外凸曲面)之间接触。

此外，每个滑动接触件外表面可以不只具有单一的曲率半径，而是 还可以具有多个曲率半径之间的组合。

在工作中，滑动接触件1和2相对滑动，同时滑动接触件1向滑动 接触件2施加载荷L，由此在滑动接触件1和2之间形成接触压力。

根据本发明，在带固体润滑涂层的滑动接触件的制造方法中，需要 精确地确定所需固体润滑涂层的外轮廓(包含涂层厚度、几何形状等信 息)；而为了确定固体润滑涂层的外轮廓，首先要根据本发明的滑动接 触件固体润滑涂层磨损量确定方法计算出固体润滑涂层的磨损量。

下面描述在滑动接触件1和2相对滑动过程中相应固体润滑涂层的 磨损量确定方法。

首先，可将总滑动时间T划分为Q个微小时间段dt，在[t_q，t_q+dt]时 间段内相应对陪同的磨损体积dV_q可通过对接触区划分网格求得：

${\mathrm{dV}}_q=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{dh}}_q(i,j)\mathrm{\Delta x\Delta y}---\left(1\right)$

式中dh_q(i，j)是接触区网格点(i，j)在时间间隔dt内产生的磨损深度， Δx和Δy分别代表沿x，y方向的网格间距。点(i，j)处的磨损深度dh_q(i，j) 由Archard公式计算：

$\frac{d{h}_q(i,j)}{\mathrm{dt}}=k\frac{p(i,j)·u}{H}---\left(2\right)$

式中，p(i，j)代表节点(i，j)处的压力值，u是接触体的相对运动速度。 k是磨损系数。为求得p(i，j)，将层状材料的接触问题描述为：

最小化$F\left(p\right)=\tilde{h}·p+\frac{1}{2}{p}^T·C_p^{\mathrm{zz}}·p---\left(3\right)$

约束：p(i，j)≥0，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N    (4)

式中，是两接触表面的几何垂直干涉，h₀是两接触体初始 间隙，δ_z是两接触体的法向刚体位移。是压力-法向位移影响系数矩 阵。p是需要求解的压力矩阵，其元素即为p(i，j)。

在数值求解过程中，方程(3)和约束条件(4)可以等效为Kuhn-Tucker 互补方程：

p(i，j)≥0，g(i，j)≥0和p(i，j)g(i，j)＝0，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N  (5)

式中，g(i，j)代表接触面间法向间隙，表示为：

$g(i,j)=\tilde{h}(i,j)+u_e(i,j)---\left(6\right)$

式中，是点(i，j)处的几何干涉，h₀(i，j)是点(i，j)处的 初始间隙，δ_z是两接触体的法向刚体位移；u_e(i，j)是点(i，j)处的法向弹性 变形，即法向位移。法向位移矩阵的计算公式如下：

$u_e(i,j)=\underset{(k,l)\in \Gamma }{\Sigma }{C}_p^{\mathrm{zz}}(i-k,j-l)p(k,l)---\left(7\right)$

式中，是压力-法向位移影响系数的时域表达式，在涂层材料接 触计算中，用其频域表达式计算获得^[3]：

${\tilde{C}}_p^{\mathrm{zz}}(m,n)=\frac{2}{E_{\mathrm{ic}}^{*}\omega }·\frac{1+4{\mathrm{\alpha h}}_i\mathrm{\kappa \theta }-{\mathrm{\lambda \kappa \theta }}^2}{1-(\lambda +\kappa +4{\mathrm{\kappa \alpha }}^2{h}_i^2)\theta +{\mathrm{\lambda \kappa \theta }}^2}$$E_{\mathrm{ic}}^{*}=\frac{E_{\mathrm{ic}}}{1-v_{\mathrm{ic}}^2}$$\lambda =1-\frac{4(1-v_{\mathrm{ic}})}{1+\mu (3-4v_{\mathrm{is}})}$

$\mu =\frac{E_{\mathrm{ic}}(1+v_{\mathrm{is}})}{E_{\mathrm{is}}(1+v_{\mathrm{ic}})}$$\kappa =\frac{\mu -1}{\mu +(3-{4v}_{\mathrm{ic}})}$$\alpha =\sqrt{m^2+n^2}$$\theta =e^{-2{\mathrm{\alpha h}}_i}$i＝1，2

                                                             (8)

影响系数求解得到后可列出如下方程组：

$\left(\begin{array}{c}\underset{(k,l)\in \Gamma }{\Sigma }{C}_p^{\mathrm{zz}}(i-k,j-l)p(k,l)+\tilde{h}(i,j)=0\\ p(i,j)\ge 0\end{array}\right)$接触区                                                           (9)

$\left(\begin{array}{c}\underset{(k,l)\in \Gamma }{\Sigma }{C}_p^{\mathrm{zz}}(i-k,j-l)p(k,l)+\tilde{h}(i,j)\ge 0\\ p(i,j)=0\end{array}\right)$非接触区                                   (10)

ΔxΔy∑p(i，j)＝W                     (11)

式(9，10)是Kuhn-Tucker互补方程，式(11)是载荷平衡方程，W是法 向载荷。然后，用CGM求解，即可得到接触压力p(i，j)。其中，不等式 约束在计算过程中强制满足，接触区和载荷平衡在迭代过中调整，具体 流程可参考文献[4](Polonsky I A and Keer L M.A numerical method for solving rough contact problems based on the multi-level multi-summation and conjugate gradient techniques.Wear，1999，Vol.231，p.206-219)。

当获得每一间间隔dt内的磨损体积后，从滑动接触件开始相对滑动 直到t_q时刻(t_q＝q*dt，q＝1，2，...Q)的总磨损体积为：

$V_q=\underset{s=1}{\overset{q}{\Sigma }}{\mathrm{dV}}_s---\left(12\right)$

相应地，各个时刻的磨损轮廓也可通过从总体积中去除累积的磨损 体积V_q求得。

在上述计算固体润滑涂层的磨损量的过程中，需要用到滑动接触件 之间的接触压力。

求解接触压力的文献包括文献[3](T.C.O’Sullivan，R.B.King. Sliding contact stress field due to a spherical indenter on a layered elastic half-space.Journal of Tribology，Vol.110，1988，p.235-240)等等。文献[3] 中采用了最小二乘优化的方法求解余能方程得到接触压力，但是该方法 能处理的网格数目有限，计算时间消耗较多，精度不高。本发明采用了 更高效、精确的数学方法来求解接触压力，在接触区网格细密时，压力 也可以快速计算，如下面的接触压力计算流程中所描述。

接触压力计算步骤如下：

步骤1.设置初始载荷，接触体几何形貌，材料参数，初始压力p 的分布。

步骤2.弹性变形u_e使用FFT计算。

步骤3.计算接触间隙：

$g=\tilde{h}+u_e$

步骤4.共轭方向t由间隙和上一步共轭方向计算得到：

t_ij＝g_ij+δ(G/G_old)t_ij

步骤5.计算步长：

$\tau =\underset{(i,j)\in I_c}{\Sigma }{g}_{\mathrm{ij}}{t}_{\mathrm{ij}}/\underset{(i,j)\in I_c}{\Sigma }{r}_{\mathrm{ij}}{t}_{\mathrm{ij}}$

步骤6.根据步长和共轭方向更新接触压力：

p_ij←p_ij-τt_ij

步骤7.如果计算压力p小于零，强制等于零。所有非接触节点的 集合I_ol＝{(i，j)∈I_g：p_ij＝0，g_ij＜0}。如果那么设定δ＝0，节点的压力 更新：p_ij←p_ij-τg_ij，(i，j)∈I_ol

步骤8.由压力计算载荷，更新压力：W₀＝ΔxΔy∑p_ij；p_ij←(W/W₀)p_ij

步骤9.相对误差估计：若ε＞error，转步骤2；否 者，迭代完成。

根据本发明的滑动接触件固体润滑涂层磨损量确定方法，在通过上 述步骤获得了滑动接触件的接触压力后，接下来就可以确定固体润滑涂 层的与时间相关的磨损量，如下面的步骤所述：

步骤10.由压力根据公式(2)计算各节点(i，j)处磨损深度。

步骤11.由公式(1)计算dt时间内磨损体积。

步骤12.根据磨损体积更新接触体(涂层)几何形貌。

步骤13.如果未到总滑动时间，则转步骤2；否则，计算总磨损体 积，输出各时刻磨损轮廓，运算结束。

根据本发明的带固体润滑涂层的滑动接触件的制造方法，包含上面 描述的滑动接触件固体润滑涂层磨损量确定过程。在通过上述步骤获得 了固体润滑涂层的与时间相关的磨损量后，基于滑动接触件的工作寿 命，即可得出滑动接触件的固体润滑涂层的初始轮廓参数。然后，基于 初始轮廓参数在滑动接触件的基体上形成固体润滑涂层。所述固体润滑 涂层直接形成在基体上或借助于粘合剂施加在基体上。例如，所述固体 润滑涂层可以通过下述工艺形成在基体上：喷涂，激光涂敷，气相沉积 等。这样，根据本发明的带固体润滑涂层的滑动接触件的制造方法就完 成了，并且由此制造出来根据本发明的滑动接触件。

根据本发明的上述制造方法可以用于制造带固体润滑涂层的滑动 接触机械零件。根据本发明的上述固体润滑涂层磨损量确定方法，亦可 通过检测服役零件上的涂层的几何轮廓与厚度，确定零件的剩余寿命， 更换处于寿命边缘的零件；或者检测出零件及涂层表面的损伤情况，利 用本方法进行涂层与零件的修复，达到延长零件使用寿命或过时零件性 能升级的目的。

尽管这里详细公开了本发明的特定实施方式，但它们仅仅是为了解 释的目的而给出的例子，而不应认为它们对权利要求书中限定的本发明 范围构成限制。在不脱离权利要求书中限定的本发明精神和范围的前提 下，各种替换、变更和改造可被构想出来。