数字X射线成像系统的调制传递函数精确测量方法

摘要

本发明属于生物医学工程及计算机领域，涉及一种数字X射线成像系统的调制传递函数精确测量方法，包括：放置脂肪仿体，采集多幅图像，并计算系统整体噪声的噪声功率谱；放置用于覆盖探测器的铅板，采集多幅图像并计算系统的电子噪声功率谱；放置线对卡，采集多幅图像，将各个图像叠加平均，得到线对卡平均图像；通过线对卡平均图像获取强度剖面图，计算线对卡整数空间频率对应的MTF值；利用线性回归方法，计算噪声功率谱与调制传递函数相关系数η，得到成像系统空间频率范围下的MTF变化曲线。本发明能够实现数字X射线成像系统的调制传递函数的准确测量，为进一步全面评估放射成像系统性能提供有力条件。

说明书

技术领域

本发明属于生物医学工程及计算机领域，涉及一种数字X射线成像系统的调制传递函数测量方法。

背景技术

调制传递函数(Modu1ation Transfer Function，MTF)是调制度的传递函数，是对线性影像系统空间频率传输特性的定量描述，是影像评价方法中的重要进展。此前普遍使用定性描述指标，例如影像密度、对比度、清晰度、分辨率及失真度等来评价成像系统的影像质量，但其结果受个人主观因素影响大。近年来随数字化X射线成像技术迅速发展，MTF作为客观指标已成为放射成像工作者和研究者所关注的重要影像评价手段。同时，MTF也是获得成像系统探测量子效率的必须参数。

要定量地评价数字X射线成像系统的固有成像质量，只需计算不受个人主观因素影响的系统固有预采样MTF。实际中系统MTF常由以下三种扩散函数来计算：点扩散函数、线扩散函数和边缘响应函数，它们分别描述经成像系统后点、线和边缘弥散程度，能够间接地反映系统成像能力。

目前测量MTF的方法中，线对卡方法可以获得高精度的MTF值，但是线对卡方法只能提供有限几个整数空间频率位置的MTF值，无法实现系统传递函数的全面评估。为了获取成像系统空间频率范围下的MTF变化曲线，一般常用的测量方法包括狭缝法和刀口法，狭缝法(Slit Camera)和刀口法(Edge)已被国际放射学会公认为是获得MTF的较好方法，日本将狭缝法定义成测量MTF的标准方法，刀口法也已被国际电气技术委员会(IEC)指定为测量系统MTF的标准方法。将通过狭缝法和刀口法所获得的同一系统下不同MTF曲线进行比较时，可知前者在高频域有较高信噪比，而后者在低频域有较高信噪比。通过狭缝法获得的系统MTF精确，且操作简便、方法成熟。但因其加工难度高(狭缝宽度小于等于10微米，误差在1微米内)，导致在实际应用中此法较难被推广。由于刀口法测量仪器自加工相对容易，在科研实验和常规检测中使用较为广泛。

采用刀口法可以获得金属模块刀口的边缘响应函数(Edge Response Function，ERF)，它反映了经成像系统后边缘弥散程度，ERF的导数为线扩展函数(Line Spread Function，LSF)，再经过傅立叶变换即可获得系统MTF，目前大部分关于MTF的研究都是基于刀口法技术展开的。

但至今为止，刀口法在MTF测量准确性方面仍然存在较大问题，大量研究者在相关研究工作中指出MTF测量有如下几方面问题：刀口倾斜角度测量误差，噪声影响，散射影响，剖面对准误差，截尾误差等。这些由于刀口加工精度、测量方法精度以及测量人员经验差异等因素造成MTF测量难度大，测量稳定性和测量精度较差。

因此，探索一种更有效的MTF测量方法，避免当前刀口法测量方法引入的测量问题，准确实现数字X射线成像系统的调制传递函数特性评估，已经成为成像系统性能评估的研究重点，这对于成像系统的发展应用具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的主旨是针对数字X射线成像系统性能评估中，采用刀口法测量调制传递函数面临的刀口加工精度、测量方法精度以及测量人员经验差异等因素造成的调制传递函数测量误差问题，提出一种数字X射线成像系统的调制传递函数精确测量新方法，实现数字X射线成像系统的调制传递函数的准确测量，为进一步全面评估放射成像系统性能提供有力条件。本发明的技术方案如下：

一种数字X射线成像系统的调制传递函数精确测量方法，包括下列步骤：

1)放置脂肪仿体，采集多幅图像；

2)计算系统整体噪声的噪声功率谱；

3)放置用于覆盖探测器的铅板，采集多幅图像；

4)计算系统的电子噪声功率谱；

5)放置线对卡，采集多幅图像，将各个图像叠加平均，得到线对卡平均图像；

6)通过线对卡平均图像获取强度剖面图，计算线对卡整数空间频率对应的MTF值；

7)根据线对卡整数空间频率对应的MTF值、系统整体噪声的噪声功率谱以及系统电子噪声功率谱，利用线性回归方法，计算噪声功率谱与调制传递函数相关系数η；

8)根据获取的噪声功率谱与调制传递函数相关系数η、系统整体噪声的噪声功率谱以及系统电子噪声功率谱，获取成像系统空间频率范围下的MTF变化曲线。

上述方法的步骤7)，可以采用下列公式计算噪声功率谱与调制传递函数相关系数η：

$\mathrm{NPS}(u,v)={\mathrm{\eta MTF}}_{\det }^2(u,v)+{\mathrm{NPS}}_{\mathrm{electronic}}(u,v),$式中，

NPS(u，v)为系统整体噪声的噪声功率值，NPS_electronic(u，v)为系统的电子噪声功率值，u和v分别代表横向及纵向的空间频率。

本发明提出基于线性级联模型的调制传递函数测量新方法，通过准确获取的系统噪声以及线对卡方法获取的整数空间频率位置的调制传递函数值，获取噪声与调制传递函数关系系数，从而以系统噪声为突破点，实现调制传递函数的准确测量。在进行数字X射线成像系统的调制传递函数测量时，通过本发明的基于线性级联系统模型的MTF测量方法，以精确测量系统噪声为突破点，可以获得准确的MTF曲线，从而避免刀口法测量的一系列系统误差以及测量人员经验因素等方面对MTF测量精度的影响。本发明的应用，将为准确测量系统调制传递函数，有效评估放射成像系统性能，深入开展放射影像学临床实践和研究提供有力支持。

附图说明

图1.线对卡方法测量MTF(a)为线对卡图像，(b)为线对卡强度剖面。

图2.刀口法及线对卡方法测量MTF结果对比图。

图3.系统整体噪声、电子噪声及两者差值-量子噪声的噪声功率谱。

图4.线性回归获取噪声功率谱与调制传递函数相关系数η曲线图。

图5.刀口法，线对卡法与本发明基于级联模型测量MTF的结果对比。

具体实施方式

下面结合测量原理、附图和实施例对本发明做进一步说明。

数字X射线成像系统从理论上属于线性级联系统(Cascaded Linear System)，因此，按照级联系统理论，系统的量子检测效率(Detective Quantum Efficiency，DQE)可以定义如下：

$\mathrm{DQE}(u,v)={\phi }^2(u,v)/{\mathrm{NPS}}_{\mathrm{total}}(u,v){\bar{q}}_0---\left(1\right)$

这里φ²(u，v)是级联系统最终输出信号的频率响应。线性级联系统理论假设系统响应空间性一致，NPS_total(u，v)因此只包括电子噪声和量子噪声，不包括结构噪声。是单位辐射剂量下的平均X射线光子数，u和v分别代表横向及纵向的空间频率。

而在通常情况下，对于X射线数字成像系统，DQE一般定义为输出信噪比平方与输入信噪比平方的比值，即

$\mathrm{DQE}(u,v)=\frac{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{out}}^2}{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{in}}^2}=\frac{S^2\left(0\right)·{\mathrm{MTF}}_{\det }^2(u,v)}{\mathrm{NPS}(u,v)·N}---\left(2\right)$

这里的S(0)是探测器单位像素的平均强度值，是探测器的调制传递函数，NPS(u，v)是系统的量子噪声，N是每平方毫米的X射线光子数。

由公式(1)及公式(2)可以推导出：

$\mathrm{NPS}(u,v)={\mathrm{\eta MTF}}_{\det }^2(u,v)+{\mathrm{NPS}}_{\mathrm{electronic}}(u,v)---\left(3\right)$

这里的η是由探测器以及入射X射线性质共同决定的比例系数，NPS(u，v)是系统的量子噪声，NPS_electronic(u，v)为电子噪声。

因此，如果我们能够准确获取量子噪声及电子噪声，再根据线对卡方法在几个整数频率位置的MTF值，由公式(3)通过偏最小二乘法等拟合方法求得η的值，那么我们就可以通过噪声功率谱估计结果准确拟合探测器的调制传递函数，从而避免了刀口法测量方法引入的一系列测量精度问题。其中，电子噪声测量可以通过在探测器表面覆盖一定厚度铅板，保证X光无法到达探测器，这样经过多次测量就能获得电子噪声的统计特性。

目前，大量的研究表明，相对于其他系统特性标定，噪声特性标定的原理较为成熟，标定方法相对简单，标定结果的个体差异性小，因此，我们选择噪声标定作为系统特性标定的出发点和突破口，以此获取系统调制传递函数，可望实现MTF的准确测量。

本发明的数字X射线成像系统的调制传递函数准确测量方法的流程描述如下：

1、测量系统整体噪声

1)设置数字放射成像系统的曝光参数，放置脂肪仿体，连续采集15幅图像，并设置图像中央256×256区域作为噪声功率谱研究的感兴趣区域(Region of interest，ROI)；

2)计算15幅ROI图像的平均ROI图像；

3)将15幅脂肪仿体图像分别减去步骤2)获得的平均图像，以此获取15幅噪声图像；

4)计算系统整体噪声功率谱，将15幅噪声图像的噪声功率谱叠加平均，获取数字X射线成像系统的二维噪声功率谱；

5)从二维噪声功率谱图中心沿横轴向右至终点，取横轴上下各7行功率谱值，而后将这14行功率谱值叠加平均，计算不同分辨率下数字X射线成像系统的一维噪声功率谱。

2、测量系统电子噪声

1)设置数字放射成像系统的曝光参数，放置4毫米厚铅板覆盖探测器，连续采集15幅图像，由于没有X光透过，这些图像即为系统电子噪声。设置图像中央256×256区域作为噪声功率谱研究的感兴趣区域(Region of interest，ROI)；

2)分别计算15幅ROI图像的功率谱，即为二维电子噪声功率谱。

3)从二维电子噪声功率谱图中心沿横轴向右至终点，取横轴上下各7行功率谱值，而后将这14行功率谱值叠加平均，计算数字X射线成像系统的一维电子噪声功率谱。

3、通过线对卡方法测量整数频率位置的MTF值

1)设置数字放射成像系统的曝光参数，放置线对卡，连续采集15幅图像，将所有图像叠加平均，提高线对卡图像信噪比。

2)提取线对卡图像强度剖面图，计算各空间频率下强度最大值和最小值，最大值和最小值之差，除以最大值和最小值之和，即为该空间频率下的MTF值。

4、计算噪声功率谱与调制传递函数相关系数η

根据公式利用线性回归方法，代入步骤3获得的整数位置空间频率对应的MTF值，以及这些整数空间频率位置的系统整体噪声NPS(u，v)以及系统电子噪声NPS_electronic(u，v)，画出散点图，通过线性回归获取噪声功率谱与调制传递函数相关系数η。

5、计算成像系统空间频率范围下的MTF变化曲线

再次利用公式这时已知系统整体噪声NPS(u，v)，系统电子噪声NPS_electronic(u，v)以及噪声功率谱与调制传递函数相关系数η，获取成像系统空间频率范围下的MTF变化曲线。

本发明采用美国BIOPTICS公司生产的Pixarray 100小动物数字放射成像系统。我们首先采用线对卡方法获取整数位置的MTF值(仅在整数频率位置5，6，7，8，9，10，11有值)。图1(a)所示为线对卡方法获得的线对卡图像，而后获取线对卡图像的强度剖面图，如图1(b)所示。计算各空间频率位置，强度最大值与强度最小值之差及之和，该强度差除以强度和即为该频率位置的MTF值。

图2给出了采用刀口设备测量获得的MTF曲线，以及通过线对卡方法计算获得的MTF值(仅在整数频率位置5，6，7，8，9，10，11有值)。从图中可以看出，采用刀口法测量获得的MTF曲线与线对卡方法获得的MTF准确值有比较明显的差距，导致该误差产生的原因主要在于刀口法测量的一系列系统误差以及测量人员经验因素等方面，因此，刀口法测量方法对系统测量时引入的误差比较敏感，导致测量准确性的降低。

为了获得准确的MTF曲线，我们采用本发明的基于线性级联系统模型的MTF测量方法，首先测量系统的整体噪声、电子噪声，得到两者的差值，即系统量子噪声。图3为噪声功率谱测量结果。

根据公式利用线性回归方法，代入步骤3获得的整数位置空间频率对应的MTF值，以及这些整数空间频率位置的系统整体噪声NPS(u，v)以及系统电子噪声NPS_electronic(u，v)，画出散点图，通过线性回归获取噪声功率谱与调制传递函数相关系数η。线性回归得到的斜率即为η，η的值为11.47，具体结果如图4所示。

再次利用公式这时已知系统整体噪声NPS(u，v)，系统电子噪声NPS_electronic(u，v)以及噪声功率谱与调制传递函数相关系数η，求解成像系统空间频率范围下的MTF变化曲线。结果如图5所示。从图中看出，本发明方法获得的MTF曲线更接近于线对卡方法获得的MTF准确值。

最终结果表明，在进行数字X射线成像系统的调制传递函数测量时，通过本发明的基于线性级联系统模型的MTF测量方法，以精确测量系统噪声为突破点，可以获得准确的MTF曲线，从而避免刀口法测量的一系列系统误差以及测量人员经验因素等方面对MTF测量精度的影响。该方法的应用，将为准确测量系统调制传递函数，有效评估放射成像系统性能，深入开展放射影像学临床实践和研究提供有力支持。