一种分析接收点群路径时间随机性的方法

摘要

一种分析接收点群路径时间随机性的方法，它有七大步骤：一：确定发射点和接收点的经纬度和预测时间，构建传播环境；二：根据地理信息计算大圆距离和发射仰角取值范围；三：求解射线方程得到发射仰角估计值；四：进行线性插值计算，求解精确仰角值；五：重复步骤一至四，得到不同时间下的群路径值序列；六：对群路径序列进行处理，并计算自相关系数；七：根据步骤六的计算结果得到群路径相关时间。本发明在短波通信技术领域里具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及基于射线追踪技术的一种分析接收点群路径时间随机性的方法，属于短波通信技术领域。

(二)背景技术

短波通信是当前远距离通信的主要方式，其频率范围是3-30MHz，主要依靠电离层反射进行传播。在短波传播过程中，电离层的电子浓度对其工作频率影响很大，浓度高时反射的频率高，浓度低时反射的频率低。由于电离层的高度和电子浓度随地区、季节、时间、太阳黑子活动等因素的变化而变化，具有一定的随机性。因此，在接收点接收到的电波参数也会随着电离层状态的变化而产生相应的改变，如群路径、时延、覆盖范围等会随着时间发生改变。为了能够提高短波通信的可靠性，需要对不同时间、不同地点接收到的电波之间的相关性进行分析和研究。

当前常用的分析电波时间相关性的方法主要是基于实验测试，实验测试需要在实际电离层链路上进行，并且电离层的基本特性会随时间、季节等自然因素发生变化，需要多次测量才能得到精确解，使得实验测试的方法成本非常高，因此在一般条件下，通常选用信道模拟的方法。信道模拟方法是指通过对信道特性进行理论分析，建立信道模型，在实验室环境下进行与实际信道类似的模拟，它可以很容易地制造各种典型信道特性环境和电磁环境，能够模拟的地域非常广阔，不受气候条件限制，可以随时进行多次重复实验，而且测试费用少，可以缩短通信设备的研制周期。在各种典型短波信道模型中，沃特森模型(Watterson model)由于大多数情况下能够模拟短波信道的特性，且复杂度低，而被国际无线电咨询委员会(CCIR)推荐并广泛使用。但该模型的局限性在于精度不高，需要使用者对特定区域的电离层和地磁特性有一定的预判和了解，操作起来很不方便，并且仅能够实现对典型环境的模拟，普适性不高。

利用射线追踪技术来预测短波通信应用中的一些特性参数，只要利用的模型能够最大程度的贴近实际，便可以与实际情况吻合到一个比较精确的程度。射线追踪技术，是指在高频的情况下，将电磁波近似为射线，根据射线传播所在的环境条件，对电磁波轨迹进行计算。因此利用这项技术就可以计算出发射点到接收点的所有射线，并且，根据射线轨迹我们可以计算每条射线的所有基本特性(如接收点场强、时延、群路径等参量)，在仿真数据的基础上，引入相应的算法便可得到群路径的时间随机性。通常在射线追踪的应用中采用的主要是准抛物模型，该模型介绍如下：

一般采用形式简单的抛物曲线来近似该层内电子浓度随高度的变化的层称之为抛物层，其数学表达式为：

$N_e=\left(\begin{array}{cc}{N}_{\mathrm{em}}[1-{\left(\frac{h-h_m}{Y_m}\right)}^2]& \left(\right|h-h_m|\le Y_m)\\ 0& \left(\right|h-h_m|\ge Y_m)\end{array}\right)$

式中N_em为电子浓度最大值，h_m为电子浓度取最大值时所在的高度，Y_m为抛物层的半厚度。由于该数学表达式比较简单，故常被采用。

对于射线追踪技术，一般都采用二维的计算形式，显示的情况一般只有通信两地的大圆距离，因此，在电离层模型的引入以及地磁场的引入大多数是简单的近似模型，另外在模型的使用上只能是采用平均形式，不能够采用步步重构环境模型，这样在使用的精度上存在的误差较大。地磁场的模型一般不会引入。但实际情况下地磁场对射线的影响较大。采用准抛物电离层模型作为射线追踪技术的基础并不被广泛认可，另外，在模型使用过程中，模型的外形参数获取存在问题，并且电离层是根据时间地点不断变化的，并且根据当地地方时间会出现分层的情况，这种情况在利用准抛物模型时很难体现，模型的可信性以及切合实际的情况大大降低。在一般的应用中很少引入地磁场模型，并对地磁场模型的引入很少做出说明。另外，采用二维的显示及计算方式，对计算出的参数的可利用性不高(如射线的到达角等)。所以现有的技术在计算准确性以及符合实际的情况都不高，对计算的参数进一步应用也很难做到。

(三)发明内容

(1)发明目的：本发明的目的是提供一种分析接收点群路径时间随机性的方法，该方法克服了现有技术的不足，它采用国际参考电离层(IRI)和国际地磁场参考(IGRF)构建传播环境，利用三维射线追踪技术对电波传播进行仿真，得到更加符合实际情况的数据。在仿真数据的基础上，利用序列时间相关性算法分析群路径的时间随机性并计算了相关时间。因此，基于该射线追踪技术来分析短波通信中的接收点信号群路径时间相关性，能够对短波通信的应用进行指导。

(2)技术方案：

如图1所示，本发明一种分析接收点群路径时间随机性的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：确定发射点以及接收点的地理经纬度坐标以及预测时间，据此构建电离层电子浓度分布以及地磁场分布，并按照磁离子理论，进一步确定折射指数的空间分布。

步骤二：根据发射点与接收点的地理位置信息，可以得到发射点与接收点间沿地球表面的大圆距离，并粗略估计发射仰角的可能取值范围。

步骤三：对于某一发射频率，在已构建好的射线传播空间环境下，求解球坐标系(r、θ、)下的射线方程，并对发射仰角进行线性插值计算，即：在仰角的可能取值范围内，仰角值从某一初始值开始，每次计算后增加1°后重复计算，直至达到终止值；

在球坐标系中，射线方程可写成分量的形式：

其中，P′为群路径，k_r，k_θ，为波矢量在球坐标系中的三个分量，c为光速，H为哈密尔顿算符。H与波矢量k、相折射指数n的关系为：

其中，Re代表取实部；w为角频率。

步骤四：通过上一步骤的计算，可以得到射线刚好能够到达接收点处的近似仰角值；在通常情况下，该值唯一，但在电离层分布相对不均匀时，可能得到多个仰角值，也即所谓的高角波和低角波；对得到的仰角值进一步进行插值计算，得到相对精确的仰角值，使得在该仰角发射出的射线正好到达接收点并存储得到的群路径值。

步骤五：重复上述步骤一至步骤四，将预测时间设置为不同时间，其它条件不变，可以得到不同预测时间下的群路径值，这些值构成一个离散时间序列。

步骤六：对群路径序列进行处理，并计算自相关系数

对于平稳随机过程，自相关系数

其中，R(τ)为x(t)的自相关函数，m为x(t)的时间平均。

对于离散时间序列，利用相关系数计算公式可以得到：

$\rho \left(m\right)=\frac{\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}(x_{n+m}-\bar{x})(x_n-\bar{x})}{\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(x_n-\bar{x})}^2}$

这里，为x(n)的平均值，N指x(n)的长度。利用上述公式，调用MATLAB工具中XCORR函数计算相关系数。

步骤七：为了能够进一步说明群路径时间随机性的重要意义，根据步骤七的计算结果进一步计算群路径相关时间。在工程中当相关系数低于0.05时，则认为不相关。根据计算结果，当相关系数为0.05时所对应的时间值即为群路径的相关时间。

(3)优点及功效：

本发明以国际电离层参考IRI为基础建立射线传播环境，在准确性以及可信度上都有较大的提高。对接收点群路径时间随机性的分析弥补了当前的不足，可以指导短波通信的应用。

在使用上，对于用户来讲只需要对发射、接收点的相应地理位置、预测使用时的时间、天线方向性等参数就可以对接收点附近群路径时间随机性及相关时间进行预测，在实用性上有较大的突破。另外作为三维的射线追踪技术，在可视化方面有较大的优势，更直观的来使用该方法。

(四)附图说明

图1本发明一种分析接收点群路径时间随机性的方法流程框图

图2一定条件下电离层电子密度分布示意图

图3接收点附近群路径自相关系数分布示意图

图4接收点附近群路径相关时间示意图

(五)具体实施方式

见图1，本发明一种分析接收点群路径时间随机性的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：确定发射点和接收点地理坐标及预测时间段，构建折射指数的空间分布。

发射点坐标定位在郑州，其坐标为(E113.63°，N34.80°)，接收点坐标定位在青岛，其坐标为(E120.30°，N36.10°)，选择预测时间为2009年10月1日的20:00。利用国际参考电离层IRI以及国际地磁场参考IGRF预测计算得到当前条件下的射线传播环境条件。两地中心在20:00时的电离层电子浓度分布情况，如图2所示。

步骤二：根据发射点与接收点的地理位置信息，可以得到发射点与接收点间沿地球表面的大圆距离，并粗略估计发射仰角的可能取值范围。

大圆距离计算公式为：D＝R×φ其中：D为大圆距离，R为地球半径，取为6370km，φ为由经纬度确定的相应弧度，可以计算得到D＝620.992km。粗略估计，仰角在5°到45°之间，以此作为发射仰角范围。

步骤三：设置发射频率为8MHz，在已构建好的射线传播空间环境下，求解球坐标系(r、θ)下的射线方程，并对发射仰角进行线性插值计算。在球坐标系中，射线方程可写成分量的形式：

其中P′为群路径，一般情况，r为地球半径，θ为pi/2-地理纬度，为地理经度(0-360)$k_r=\frac{\omega }{c}\cos \beta$$k_{\theta }=-\frac{\omega }{c}\cos \beta \cos \alpha ,$式中β为发射倾角，α为发射偏角，具体由发射点与接收点两地的经纬度来计算获取。k_r，k_θ，为波矢量在球坐标系中的三个分量，c为光速，H为哈密尔顿算符。H与波矢量k、相折射指数n的关系为：

其中，Re代表取实部；w为角频率。

设置初始值为：

r为6370，θ为pi/2-36.1*pi/180，为120.3*pi/180，

$k_r=\frac{\omega }{c}\cos \beta$$k_{\theta }=-\frac{\omega }{c}\cos \beta \cos \alpha ,$

在固定仰角值设为5°下，将变量的初始值代入方程右端，得到新的变量值，再次带入方程右端，如此循环，最终的到在仰角为5°时的射线轨迹。然后，将仰角值增加1°，重新计算射线轨迹，如此循环下去，直到到达仰角范围的最大值45°。将得到的射线轨迹数据进行处理，根据得到的大圆距离与实际的大圆距离对比，判断能否到达接收点，并保存数据。可以得到部分计算结果如下：

  序号 发射频率(MHz)  发射仰角(度)  球面距离(公里)  1  8  43.00  683.26  2  8  44.00  663.90  3  8  45.00  642.49  4  8  46.00  621.46  5  8  47.00  601.26  6  8  48.00  582.15  7  8  49.00  567.57

通过与实际大圆距离对比，我们可以看到，在仰角为46°左右时能够到达接收点。

步骤四：对得到的仰角值进一步进行插值计算，以0.01度作为步长，重复上一步骤的计算过程，得到相对精确的仰角值，使得在该仰角发射出的射线正好到达接收点。部分计算结果如下：

  序号  发射仰角(度)  群路径(公里)  球面距离(公里)  序号  发射仰角(度)  群路径(公里)  球面距离(公里)  1  45.39  931.02  621.88  6  45.44  930.12  620.69  2  45.40  930.42  621.36  7  45.45  927.22  618.60  3  45.41  930.42  621.25  8  45.46  929.92  620.33  4  45.42  930.42  621.13  9  45.47  929.92  620.22  5  45.43  930.22  620.98  10  45.48  929.82  620.04

经过计算我们可以得到当仰角为45.43°时恰好到达接收点，此时对应群路径为930.22km，将该群路径数值记录并保存。

步骤五：重复上述步骤一至步骤四，将预测时间设置为20:00至20:30，每隔15秒计算一次群路径，共计121次，其它条件不变。可以得到不同预测时间下的群路径值，这些值构成一个离散时间序列。

步骤六：对群路径序列进行处理，并计算自相关系数。

将步骤五中的数据带入到相关系数计算公式中，如下所示：

$\rho \left(m\right)=\frac{\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}(x_{n+m}-\bar{x})(x_n-\bar{x})}{\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}{(x_n-\bar{x})}^2}$

可以得到群路径自相关系数ρ(m)，如图3所示。

步骤七：根据步骤七的计算结果得到群路径相关时间。

在工程中当相关系数低于0.05时，则认为不相关。根据计算结果，当相关系数为0.05时所对应的时间值约为10分钟，即群路径相关时间约为10分钟，如图4所示。