利用极波小波能量比值的特高压直流线路边界元件方法

摘要

本发明是利用极波小波能量比值的特高压直流线路边界元件方法。属电力系统继电保护技术领域。本发明为：当直流线路发生故障后，根据保护安装处测得的两极直流电压、直流电流，求出正负极线极波电压。选取故障后采样序列长度为200的离散极波电压信号，进行小波变换，变换结果为一系列的极波电压高频、低频小波变换系数，并对这些极波电压高低频小波变换系数求模。根据得到的各个模值，提取极波电压的高频分量和低频分量后，求出极波电压高频能量与低频能量的比值。根据高频能量与低频能量的比值的大小，区分区内、区外故障。大量仿真结果表明，本发明效果良好。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是利用极波电压小波变换能量比值的特高压直流输电线路边界元件方法。

背景技术

直流线路发生故障后，可以利用直流极控系统来快速限制和消除故障电流，但同时由于电流调节器的作用使得故障电流相比交流线路小的多，单凭故障电流电压的大小无法做出正确判断，因而可以考虑通过暂态分量来检测直流线路故障并采取正确保护措施。行波保护正是考虑到线路故障瞬间所产生的暂态电流电压行波的幅值和方向不受控制系统控制，能够准确反映故障特征而设计的。行波保护具有超高速的动作性能，其保护性能受电流互感器饱和、系统振荡和长线分布电容等因素的影响较小，同时不依赖于通信系统。行波保护动作后，系统将启动整流侧的线路故障恢复顺序控制，按照预先设定的次数和去游离时间全压或降压启动故障直流极。尽管如此，目前使用的直流线路行波保护仍会受平波电抗器、直流滤波器、过渡电阻以及故障距离等因素的影响。

直流输电系统包括直流输电线路和直流线路两端的平波电抗器和直流滤波器，它们构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，并且边界频率特性分析表明线路边界内、外故障信号的高频分量存在显著的特征差异，据此，本发明提出了一种新型的基于暂态电压的±800kV UHVDC线路暂态保护原理。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用极波电压小波变换能量比值的特高压直流输电线路边界元件方法。

本发明中利用极波电压小波变换能量比值的特高压直流输电线路故障边界元件算法按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，根据保护安装处测得的两极直流电压、直流电流，求出正极线极波电压P₁(k)，负极线极波电压P₂(k)为：

p₁(k)＝Z_P×i₁(k)-u₁(k)    (1)

p₂(k)＝Z_P×i₂(k)-u₂(k)    (2)

式中，Z_p为直流输电线路极波阻抗，u₁(k)为正极直流电压，i₁(k)为正极直流电流，u₂(k)为负极直流电压，i₂(k)为负极直流电流，k＝1、2、3....N，N为采样序列长度；

(2)对故障极极波电压进行小波变换，其采样频率为100kHz，采样序列长度为200，经小波变换得到各个尺度极波电压高频小波系数；

(3)对得到的各个极波电压高频小波系数求模，根据下式计算高频系数小波能量E₁和低频系数小波能量E₂：

$\left(\begin{array}{c}{E}_1=\underset{j=1}{\overset{5}{\Sigma }}\underset{k}{\Sigma }{\left|W_j\left(k\right)\right|}^2\\ E_2=\underset{k}{\Sigma }{\left|W_j\left(k\right)\right|}^2,j=6\end{array}\right)---\left(3\right)$

E为信号能量；W(k)为小波变换系数，j为小波变换层数。

(4)求出两层高频系数小波能量的比值k₁

$k_1=\frac{E_1}{E_2}---\left(4\right)$

(5)区内外故障的甄别判据，当k₁≤1时为区外故障，当k₁＞1时为区内故障。

以下是本发明的设计原理：

1、直流输电线路单端超高速保护原理

现有的直流线路保护主要由ABB和SIEMENS两家公司提供的，是根据电压行波突变量、电压行波变化率和电流变化梯度构成快速的单端量保护的判据。但实际运行经验表明：当直流线路经高阻故障时，行波保护的电压变化率减小，导致行波保护拒动。直流输电系统包括直流输电线路和直流线路两端的平波电抗器和直流滤波器，它们构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，并且边界频率特性分析表明线路边界内、外故障信号的高频分量存在显著的特征差异，据此可以构成单端暂态量保护元件。利用高频分量特征的直流输电线路单端超高速保护原理图如图1所示。

2.边界元件

特高压直流输电系统结构图如图2所示，其送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量分别为3000Mvar和3040Mvar；每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路为六分裂导线，全长取为1500km，采用J.R.Marti频率相关模型；线路两侧装有400mH的平波电抗器；M点为保护安装处。

本发明创造性地提出以平波电抗器和直流滤波器构成直流输电系统的物理边界，如图3所示，其中U₁为区外暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，本发明将避雷器B₁、B₂、B₃、B₄、D₁、D₂统称为边界避雷器。其中B₁、B₂额定电压为150kV，B₃、B₄额定电压为75kV，D₁、D₂额定电压为824kV。

图3中，L＝400mH、L₁＝39.09mH、L₂＝26.06mH、L₃＝19.545mH、L₄＝34.75mH、C₁＝0.9μF、C₂＝0.9μF、C₃＝1.8μF、C₄＝0.675μF。

现定义边界元件的传递函数H(jω)为：

$H\left(\mathrm{j\omega }\right)=\frac{Z_1\left(\mathrm{j\omega }\right)}{Z_1\left(\mathrm{j\omega }\right)+Z_2\left(\mathrm{j\omega }\right)}---\left(5\right)$

式中，Z₁(jω)为直流滤波器阻抗，Z₂(jω)为平波电抗器阻抗。边界元件传递函数H(jω)的幅频特性如图4。从图4可知：当f＜1000Hz时，H(jω)≈0；当1000Hz＜f＜2000Hz时，H(jω)频谱曲线有振荡，特别是f＝600Hz，f＝1200Hz，f＝1800Hz时，H(jω)＜＜0；当f＞2000Hz时，H(jω)＜0，因此本发明选择f≥2000Hz为高频分量，f＜2000Hz为低频分量。

3.小波变换的基本理论

传统的信号分析是建立在傅里叶变换的基础上的，属于全局变量，要么完全在时域，要么完全在频域，无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和关键的性质。小波变换作为能随频率的变化自动调整时频窗大小的分析工具，得到了迅速发展。

连续小波变换：

设一平方可积函数，若其傅氏变换ψ(w)满足可容许性条件，即：

${\int }_{-\infty }^{+\infty }\frac{{\left|\psi \left(w\right)\right|}^2}{w}\mathrm{dw}<+\infty ---\left(6\right)$

则称为一个基本小波，或者小波母函数。

将小波母函数进行伸缩和平移，可以得到连续小波基函数

式中，a是伸缩因子，或称为尺度因子；b是平移因子。

对于任意的函数f(t)∈L²(R)的连续小波变换(continuous wavelet transform，CWT)为：

式中，表示的共轭。

离散小波变换：

由连续小波变换的概念可知，连续小波变换中的尺度因子a和平移因子b是连续的变量。在实际应用中，通常将中连续变量a和b取做整数离散形式，将表示为：

相应的函数f(t)的离散小波变换(discrete wavelet transform，DWT)可表示为

由于该离散小波是由小波函数经2^j整数倍放、缩和经整数k平移所生成的函数族j，k∈Z。因此，该离散后的小波序列一般称为离散二进小波序列。

在小波分解中，假设离散信号的采样率为f_S(HZ)，对离散信号进行多尺度小波变换，那么第一尺度下的小波变换系数对应的是在频带[f_S/4，f_S/2]中的信号，第j尺度对应的是[f_S/2^j+1，f_S/2^j]中的信号，即低频尺度信号对应高频带信号，高尺度信号对应低频带信号。

4.极波的定义

直流线路发生故障后，启动元件立即启动。根据保护安装处测得的两极直流电压、直流电流，求出正极线的极波P₁(k)，负极线的极波P₂(k)为：

p₁(k)＝Z_P×i₁(k)-u₁(k)    (11)

p₂(k)＝Z_P×i₂(k)-u₂(k)    (12)

式中，Z_p为直流输电线路极波阻抗，u₁(k)为正极直流电压，i₁(k)为正极直流电流，u₂(k)为负极直流电压，i₂(k)为负极直流电流，k＝1、2、3....N，N为时间窗长度。

5.基于小波变换的区内、区外故障的甄别

图1所示系统在距离保护安装处100km处，0.4s发生正极接地故障，极波波形如图5(a)所示；故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度选取故障后2ms，采样频率为100kHz。

本发明中，对极波电压进行小波变换，得到各个尺度小波高频系数，变换层数设置为6层，其对应频率分别为：

第一层(j＝1)：2500kHz-5000kHz

第二层(j＝2)：1250kHz-2500kHz

第三层(j＝3)：6250kHz-1250kHz

第四层(j＝4)：3125kHz-6250kHz

第五层(j＝5)：1562.5kHz-3125kHz

第六层(j＝6)：781.25kHz-1562.5kHz

根据边界元件的幅频特性，选择2000Hz作为高频分量和低频分量的分界频率。故选择第一层至第五层为高频分量，第六层为低频分量，将式(10)中的各个元素求模后，再求出高频能量和低频能量。

$E_1=\underset{j=1}{\overset{5}{\Sigma }}\underset{k}{\Sigma }{\left|W_j\left(k\right)\right|}^2---\left(13\right)$

$E_2=\underset{k}{\Sigma }{\left|W_j\left(k\right)\right|}^2,j=6---\left(14\right)$

式中，E1为高频能量，E2为低频能量。

从图6可以看出：区外故障时，由于边界元件对高频成分的衰减作用，保护安装处测到的正极线极波的高频含量远小于低频含量。区内故障时，高频分量没有经过边界元件，因此高频含量大于低频含量。

定义高频能量与低频能量的最大比值k₁：

$k_1=\frac{E_1}{E_2}---\left(15\right)$

因此，提出区内、区外故障判据：

k₁≤1为区外故障

k₁＞1为区内故障

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本方法采样频率为100kHz，时间窗为2ms，避开了直流控制系统的暂态响应过程，结论更为精确。

2、本方法不受噪声干扰和故障距离的影响，且耐受过渡电阻的性能很强，有较强的实用性。

3、本方法采用极波电压进行分析，既可以作为区内外故障判据的特征量，又可以作为故障选极判据的特征量。

附图说明

图1为直流系统输电线路单端超高速保护原理框图，图中u₁、i₁为保护安装处获得的直流电压和直流电流。

图2为云广±800kV直流输电系统结构图M点为保护安装处。

图3为平波电抗器和直流滤波器构成的边界元件，U₁为区外的暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器；D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器；L₁、L₂、L₃、L₄为电感元件；C₁、C₂、C₃、C₄为电容元件。

图4为边界元件的频谱特性图，f为频率，Hz为频率的单位，H(jω)为频谱的幅值。

图5为极波波形图，图中t/s为时间/秒，u/kV为电压/千伏。(a)为区内故障时的正、负电压；(b)为区外故障时的正、负极波。

图6为正极线故障时，正极波高频分量与低频分量比值的分布图，图中k₁为高频分量与低频分量的比值，t/s为时间/秒。

具体实施方式

仿真模型如图1所示，距离保护安装处1km处分别发生正极接地故障，故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度取2ms，采样频率为100kHz。

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，根据公式：

p₁(k)＝Z_P×i₁(k)-u₁(k)    (11)

p₂(k)＝Z_P×i₂(k)-u₂(k)    (12)

求出正极线极波和负极线极波，极波波形如图5所示；式中，Z_p为直流输电线路极波阻抗，u₁(k)为正极直流电压，i₁(k)为正极直流电流，u₂(k)为负极直流电压，i₂(k)为负极直流电流，k＝1、2、3....N，N为采样序列长度；

(2)根据公式

对正极线极波进行小波变换，得到各尺度高频小波系数；

(3)对各层高频小波系数求模，根据边界元件的幅频特性，选择2000Hz作为高频分量和低频分量的分界频率。j＝1，2，3，4，5为高频分量，j＝6为低频分量，根据公式

$E_1=\underset{j=1}{\overset{5}{\Sigma }}\underset{k}{\Sigma }{\left|W_j\left(k\right)\right|}^2---\left(13\right)$

$E_2=\underset{k}{\Sigma }{\left|W_j\left(k\right)\right|}^2,j=6---\left(14\right)$

求出高频能量和低频能量。E为信号能量；W(k)为小波变换系数，j为小波变换层数；

(4)求出高频能量与低频能量的比值k₁＝10.6111，根据k₁＞1(公式(15))，判断为区内故障。

本发明中对不同的故障距离、不同的接地电阻进行了仿真验证，得到正极波电压高频能量与低频能量的比值k₁，结果如表1所示。

表1正极波电压高频能量与低频能量的比值k₁