一种基于可控串补的次同步振荡抑制方法

摘要

本发明基于阻尼转矩的概念，采用相位补偿的设计方法，通过对发电机转速信号Δω进行适当的放大和移相处理，生成附加控制信号对TCSC触发角进行调制，从而改变TCSC的等效电抗，使TCSC能够在整个次同步频段内提供正的电气阻尼，从而彻底消除由串补电容引起的SSR问题。

说明书

技术领域

本发明提出一种基于晶闸管控制的串联电容器(即可控串补)的次同步振荡抑制方法，属于电力系统控制的创新技术。

背景技术

输电线路加串联电容补偿能够提高输电能力，因此在世界范围内已得到了广泛的应用。但是高串补度的固定串联电容补偿可能会引起电力系统的次同步谐振，进而造成汽轮发电机的轴系损坏，严重影响电力系统的安全运行。

随着电力电子器件的发展，基于晶闸管控制的串联电容器(TCSC)因具有较高的系统响应速度，近年来在抑制次同步谐振方面越来越受到重视。TCSC的基本模块由一个串联的电容器C和一个晶闸管控制的电抗L并联组成，其结构如图1所示，图中T₁，T₂为两个反相并联的晶闸管。如以电容电压u_C由负变正过零时刻开始计算正向晶闸管的触发角，则对于给定参数的C和L，TCSC的稳态基波等效阻抗由触发角α决定。如式(1)所示：

$X_{\mathrm{TCSC}}=X_c-\frac{K^2{X}_c}{\pi (K^2-1)}[2·(\pi -\alpha )+\sin 2(\pi -\alpha )]+$

$\frac{4K^2{X}_c{\cos }^2(\pi -\alpha )}{\pi (K^2-1)}[K\tan K(\pi -\alpha )-\tan (\pi -\alpha )]---\left(1\right)$

$K=\sqrt{X_C/X_L}$

式中，X_L为可变电抗器的基频电抗，X_C为基频下电容器的容抗值。K是TCSC主回路的特征参数，为避免TCSC出现多个谐振点，K的取值通常小于3.0。

出于造价的考虑，TCSC通常不单独用于串联补偿，会与固定串联电容配合使用。这样虽然能够降低成本，在一定程度上减缓次同步振荡，但往往不能彻底抑制次同步振荡的发生。

发明内容

本发明基于阻尼转矩的概念，采用相位补偿的设计方法，在TCSC开环控制器上设计了一个附加SSR阻尼控制器，能够在整个次同步频段内提供正的电气阻尼，从而彻底消除由串补电容引起的SSR问题。

一种基于可控串补的抑制电力系统次同步振荡的方法，通过对发电机转速信号Δω进行适当的放大和移相处理，生成附加控制信号对TCSC触发角进行调制，从而改变TCSC的等效电抗X_eff，提高系统的电气阻尼。具体实施过程如图2所示，包括如下步骤：

(1)采集电力系统中发电机(本发明中若无特殊说明，所述的发电机均指需要通过本发明方法保护的那台发电机)的转速差信号Δω，转速差信号是指发电机的实际转速与额定转速的差；

(2)对转速差信号Δω进行滤波处理，滤除低频信号和高次谐波，得到次同步频段内的发电机扭振频率信号。所采用的带通滤波器，其通带频率为10Hz～55Hz。故滤波器截止频率为ω_c1＝55Hz、ω_c2＝10Hz，其传递函数可以表示为：

$H\left(s\right)=\frac{{\omega }_{c1}^4}{s^4+2.613{\omega }_{c1}{s}^3+3.414{\omega }_{c1}^2{s}^2+{2.613\omega }_{c1}^{3}s+{\omega }_{c1}^4}$

$·\frac{s^4}{s^4+2.613{\omega }_{c2}{s}^3+3.414{\omega }_{c2}^2{s}^2+2.613{\omega }_{c2}^{3}s+{\omega }_{c2}^4}---\left(2\right)$

(3)对滤波得到的信号进行放大和相位补偿后，得到附加信号Δα叠加到TCSC的基准触发角α₀上。

实际应用中，通过采用多个超前滞后环节对经过放大的信号进行相位补偿，实现较大角度的相位补偿。

所述的超前滞后环节的传递函数可以表示为的形式，其中：

T_a、T_b为超前滞后环节的时间常数，

n＝T_b/T_a＝(1-sinφ)/(1+sinφ)

$T_a=1/\left({\omega }_x\sqrt{n}\right)$

T_b＝nT_a

ω_x为所选择的相位补偿频率；φ为ω_x所对应的需要补偿的滞后相角。

在确定需要补偿的滞后相角φ时，参见式(3)

$D_e=\mathrm{Re}\left(\frac{\Delta T_e}{\mathrm{\Delta \omega }}\right)---\left(3\right)$

式(3)中ΔT_e为发电机的转矩偏差、Δω为发电机的转速差信号、D_e为电力系统的电气阻尼；

由式(3)可以得出，当ΔT_e和Δω之间的相角差在-90°到+90°时，电力系统的电气阻尼D_e将为正。当ΔT_e和Δω同相时，系统能够提供最大的电气阻尼。需要使ΔT_e与Δω尽量同相，从而为抑制SSR提供最大的电气阻尼。

为了得到确定的需要补偿的滞后相角φ，可以利用时域频率扫描法求得TCSC附加控制信号Δα到发电机附加电磁转矩ΔT_e间传递函数G(s)的相位特性，在使得发电机转速增量Δω到发电机电磁转矩增量ΔT_e间相位特性在±90°之内的原则下确定需要补偿的滞后相角φ，使得TCSC能够在整个次同步频段内都能够正的电气阻尼。

具体步骤为：

(a)在基准触发角α₀上施加一串包含10Hz～55Hz，频率间隔为0.2Hz次同步频率的扫频信号。

(b)施加扫频信号后，一直到电力系统再次进入稳态，截取一个公共周期上的发电机电磁转矩T_e和施加扫频信号后的TCSC触发角α_m。

(c)将步骤(b)得到的T_e和α_m进行Fourier分解，求得TCSC触发角增量Δα_m到发电机电磁转矩增量ΔT_e间传递函数G(s)的相位特性。

(d)然后确定需要补偿的滞后相角φ，使得在整个10Hz～55Hz次同步频段内发电机转速增量Δω到发电机电磁转矩增量ΔT_e间相位特性在±90°之内。

本发明方法通过TCSC触发角的附加控制，使TCSC能够在整个次同步频率范围提供正的电气阻尼，从而达到消除SSR的目的，在实际工程应用中具有重大参考价值。

附图说明

图1TCSC基本结构示意图；

图2采用本发明方法的TCSC控制系统框图；

图3实施例中测试系统接线图；

图4补偿前和补偿后G(s)相频特性；

图5采用本发明方法后系统电气阻尼；

图6原测试系统发电机各轴段上的扭矩；

图7采用本发明方法后发电机各轴段上的扭矩。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细描述本发明的具体实施方式，但本发明不受所述具体实施例所限。

采用的测试系统基于IEEE SSR第一标准测试系统，如图3所示。将原系统中的部分固定串联补偿电容用可控串补代替，线路总串补度取45％，其中TCSC的电抗X_TCSC占总串补电抗的20％，其电抗标么值见图3。TCSC采用开环恒阻抗控制，取TCSC的主电路特征参数TCSC的基准触发角α₀为158.8°。选择发电机的运行方式为P_G＝0.9pu，功率因数为0.9(滞后)。发电机的轴系由高压缸(HP)、中压缸(IP)、低压缸A(LPA)、低压缸B(LPB)以及发电机(GEN)和励磁机(EXC)六个集中质量块组成。一般情况下，具有n个质量块的轴系有n-1个扭振模式。本例中的轴系有六个质量块，故对应有5个扭振模式，分别为：15.7、20.2、25.6、32.3和47.5Hz。由于扭振模式5(47.5Hz)的模态阻尼非常大，一般不会发生机网扭振相互作用，在相位补偿时将不考虑模式5的影响。

首先在TCSC基准触发角α₀上施加一串包含10Hz～55Hz，频率间隔为0.2Hz次同步频率的扫频信号。施加扫频信号后，一直到电力系统再次进入稳态，截取一个公共周期上的发电机电磁转矩T_e和施加扫频信号后的TCSC触发角α_m，对得到的T_e和α_m进行Fourier分解，然后求得TCSC触发角增量Δα_m到发电机电磁转矩增量ΔT_e间传递函数G(s)的相位特性，如图4所示。

设计次同步振荡阻尼控制器所采用的带通滤波器，其通带频率为10Hz～55Hz。采用4阶巴特沃兹滤波器，其传递函数可以表示为：

$H\left(s\right)=\frac{{\omega }_{c1}^4}{s^4+2.613{\omega }_{c1}{s}^3+3.414{\omega }_{c1}^2{s}^2+{2.613\omega }_{c1}^{3}s+{\omega }_{c1}^4}$

$·\frac{s^4}{s^4+2.613{\omega }_{c2}{s}^3+3.414{\omega }_{c2}^2{s}^2+2.613{\omega }_{c2}^{3}s+{\omega }_{c2}^4}---\left(4\right)$

然后确定需要补偿的滞后相角φ，使得在整个10Hz～55Hz次同步频段内发电机转速增量Δω到发电机电磁转矩增量ΔT_e间相位特性在±90°之内，式(4)中s为拉普拉斯算子。

再利用形如的超前滞后环节来补偿G(s)的相位滞后，使得发电机转速增量Δω到发电机电磁转矩增量ΔT_e间相位特性在±90°之内。采用如下公式确定补偿环节的时间常数。

$a=\frac{1-\sin \phi }{1+\sin \phi }$

$T_a=1/\left(2\pi f_x\sqrt{a}\right)---\left(5\right)$

T_b＝aT_a

式中，f_x为进行相位补偿的频率点，φ为f_x所对应的需要补偿的滞后相角，T_a和T_b为补偿环节的时间常数；s为拉普拉斯算子。考虑带通滤波器的相位滞后特性后，用4个滞后环节在15Hz处各补偿-50°，在60Hz用3个超前环节各补偿40°。各补偿环节的时间常数列于表1。

表1相位补偿环节的时间常数

  f_x  15Hz  60Hz  φ  -50°  40°  T_a  3.862e-3  5.688e-3  T_b  2.915e-2  1.237e-3  n  4  3

补偿后的系统相位滞后特性如图4中C(s)G(s)曲线所示。

确定好TCSC附加控制器的参数后，采集本测试系统中发电机的转速差信号Δω，利用带通滤波器对转速差信号Δω进行滤波处理，再进行放大和相位补偿后，得到附加控制信号。附加控制信号与TCSC基准触发角叠加后，对TCSC进行触发控制，为电力系统提供正的电气阻尼以抑制次同步振荡。

进行效果评价时，可利用时域频率扫描法测量系统的电气阻尼，验证本发明方法的有效性，当所得的电气阻尼在发电机各扭振频率处都为正值时，则说明本发明方法能够抑制电力系统发生次同步振荡。

测量系统电气阻尼的具体步骤包括：

(1)对确定的运行工作点，待系统进入稳态运行后，在发电机的转子上施加一串频率成整数倍的小值脉动转矩：

式中，λ为常数且小于1，T_λ、分别是频率为λω₀的脉动转矩的幅值和初相位。要求T_λ较小，以使ΔT_m的值不至于破坏系统可线性化的假设条件。

(2)施加脉动转矩后，一直到系统再次进入稳态，截取一个公共周期上的发电机电磁转矩T_e和发电机角频率ω。

(3)将发电机电磁转矩T_e和发电机角频率ω进行Fourier分解，得出不同频率下的ΔT_e和Δω。

(4)根据求出电气阻尼转矩系数D_e。

当所得的电气阻尼转矩系数D_e(即电气阻尼)在各扭振频率处都为正值时，所设计的控制器能够抑制系统发生次同步振荡。本例的计算结果如图5所示，可以发现，在采用本发明方法后，TCSC可以在整个次同步频带内提供正的电气阻尼，从根本上消除了SSR的危险。

为进一步验证本发明方法对抑制SSR的有效性，使用详细模型进行暂态时域仿真。图3系统进入稳态后，t＝15s时在F点加三相接地故障，并在0.05秒后切除。图6，7分别为原测试系统和采用本发明方法后发电机各轴段上的扭矩。可见在没有使用本发明方法时，发电机组各轴段上的扭矩是发散的，系统SSR不稳定。而使用本发明方法后，发电机各轴段上的扭矩是逐渐衰减的，系统是SSR稳定的，这与图5中的结果是吻合的。