基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：测量待诊断电路元件的温度变化值；求取各个元件工作温度变化值的最优门阀值；将大于最优门阀值的元件温度变化值归入故障域Φ中，利用温度隶属度模型计算获得各元件温度证据值；对待诊断电路施加激励信号，测量可测点电压；将可测点电压信息输入BP神经网络进行初级诊断，获得可测点电压证据值；利用异类信息融合系统对上述温度证据值与电压证据值进行融合：求取关联权重系数、先验权重系数与统一权重系数，再对上述两类证据值进行调整并进行D－S融合，确定故障元件。本发明解决了模拟电路故障诊断中特征信息缺乏以及异质信息不相容等所致的误判问题，提高了故障诊断准确度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种模拟电路诊断方法，特别涉及一种基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

模拟电路故障诊断研究经过四十多年的发展，已取得了很大的进步，但随着电路复杂程度的不断提高和集成度的不断加强，实际测试中很难找到足够数目的可及节点，特别是大规模复杂电路中可测节点更少，实际电路的拓扑结构很不理想，电路的拓扑结构与可测点等制约了电路诊断方法的适用性，电路元件的广泛非线性与具容差及其故障现象的多样性等使得现有诊断方法难以解决实际电路的诊断问题。

信息融合技术的应用为解决模拟电路故障诊断中的诸多难题提供了可能，但这项研究还处于起步阶段，要获得突破性的进展最终形成成熟的应用技术，还可能需要更具创新性的研究或大量细致的完善工作。证据融合理论的一个基本策略就是将证据集合划分成多个不相关的部分，并利用他们分别对辨识框架进行判断，然后用D-S规则把其进行融合起来。简单的说就是通过各组来自不同信息源或者传感器获得的对同一目标事件的判断，经过证据融合决策出最接近真相，且最合理的判断结果。虽然这一理论获得了广泛的应用，特别是在模式识别，目标识别等方面发挥了重要的作用，但应用其进行故障诊断依然存在着诸多问题：1.由于此方法鲁棒性较低，往往单个证据体值的微小变化将引起组合结果产生急剧变化；2.对于冲突证据值的融合往往与直觉和事实相违背，明显不合情理；3.当一条证据与多条证据完全不一致时，组合后出现一票否决。特别对于大规模电路系统的诊断，由于传感器，电路本身复杂程度和其他因素的影响，获取理想准确的证据体本身就不太现实。

发明内容

为了解决现有模拟电路故障诊断存在的上述技术问题，本发明提供一种准确度高的基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法。

本发明解决上述技术问题的技术方法包括以下步骤：

一种基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：

1)利用温度传感器测量待诊断电路元件的温度变化值；

2)求取各个元件工作温度变化值的最优门阀值；

3)利用获得的最优门阀值过滤元件温度变化值，当某元件工作温度变化值大于最优门阀值时则将其归入故障域Φ中，否则滤除此温度变化值信息。

4)将故障域Φ的温度变化值输入到温度隶属度模型中，利用隶属度函数计算获得各元件工作温度变化值的故障隶属度值，将其作为温度证据值；

5)对待诊断电路施加激励信号，测量可测点电压；

6)将可测点电压输入BP神经网络进行初级诊断，获得可测点电压的证据值，并将其作为电压证据值；

7)利用异类信息融合系统对上述温度证据值与电压证据值进行融合，确定故障元件。

上述的基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法，所述步骤2)包括以下步骤：

1)根据传感器获取的元件温度变化值信息利用迭代公式计算门阀值；

2)利用获得的门阀值分割和处理各元件工作温度变化值，通过分割处理后获得的温度变化值信息计算最佳离散度并计算元素个数，当满足所规定的元素个数原则和最佳离散度时终止计算；

3)若不满足要求则进行下一步迭代计算，重复上述步骤1)和2)，直到获得满足条件的最佳门阀值为止，从而获得最优门阀值。

上述的基于异类信息融合的模拟电路故障诊断方法中，所述步骤7)包括以下步骤：

a、计算温度证据值与电压证据值的证据冲突向量，将证据冲突向量归一化并求熵值，再求倒数获得关联权重系数；

b将温度证据值、电压证据值分别与理想故障输出向量进行比较，计算两者的似真相似度；

c、根据各组似真相似度利用遗传算法寻找满足相似度最大的各组先验权重系数；

d、根据先验权重系数和关联权重系数计算出统一权重分配系数；

e、利用统一权重分配系数重新调整各证据值，再进行D-S融合，定位故障元件。

本发明的技术效果在于：1)随着电路复杂程度和集成度的不断提高，实际测试中很难找到足够数目的可及节点，特别是大规模复杂电路中可测节点更少，且实际电路的拓扑结构很不理想，要提取充足的可测点电压信息很困难，而目前的测温传感器有相当高的精度，且测量此种参数乃非接触式的在线测量方式，不受电路拓扑结构和可测节点的限制，解决了故障信息获取不完备、不准确从而造成故障定位不准确甚至错误的问题；提高了故障诊断的准确度；2)本发明能够有效地提取故障元件的温度变化值信息，提出了一种有效的温度信息提取方法；3)本发明结合模拟电路的温度和电量故障信息，利用异类信息融合方法，提出了切实可行的融合算法，解决了信息冲突时融合诊断出现的错判问题，提供了一种准确度高的模拟电路故障诊断方法。

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中证据融合和计算权重系数流程图。

图3为本发明中求解先验权重系数方法的流程图。

图4为本发明中利用遗传算法计算先验权重系数。

图5为本发明中的实施图电路图。

具体实施方式

参见图1，图1为本发明的流程图。本发明方法具体提取两类信息，即可测点电压信息和元件温度变化值信息。温度故障变化值信息获取的总思路：根据现有电路多个工作温度发生变化的元件，得到其工作温度变化值Δt，将元件温度变化值Δt与一设定的温度门阀值ε比较，元件工作温度变化值大于最优门阀值时则归入故障域Φ中，将故障域Φ的温度变化值输入到温度隶属度模型中，利用隶属度函数计算获得各元件工作温度变化值的故障隶属度值，将其作为温度证据值。

为了提取有效的温度故障信息，获得温度证据值，需设置门阀值以便有效的过滤温度故障变化值信息。从理论上来说，虽然集合中温度故障变化值信息越多，故障元件将越容易涵盖在其中，但也会造成故障定位更困难、融合效果不理想等情况，因此设置合理的门阀值使得能最大程度的过滤多余元件温度变化值信息，得到精简后元件温度变化值信息集合，并使其故障元件的温度变化值信息包含其中就很有意义。

门阀值ε的计算步骤如下：

设故障元件温度变化值信息集合为Θ，$\exists \left\{\mathrm{\Delta t}\right|\Delta t_1,\Delta t_2,...,\Delta t_n\}=\Theta ,$且0＜Δt₁＜Δt₂＜…＜Δt_n，经门阀值分割过滤后得到集合为Φ，则有

$\exists \left\{\mathrm{\Delta t}\right|\Delta t_1,\Delta t_2,...,\Delta t_m\}=\Phi ,(m<n)---\left(1\right)$

其中ε＜Δt₁＜Δt₂＜…＜Δt_m，card(Φ)∈[1，3]，card(Φ)表示集合Φ中元素的个数，n为原来的温度变化值信息个数，m为经过门阀值迭代筛选后的温度变化值个数，由上式可知m个数应不大于3个。下面利用迭代公式求门阀值ε，设card(Θ)＝n，card(Φ)＝m，$T=\underset{\Delta t_i}{\overset{1=n}{\Sigma }}\mathrm{\Delta t}.$迭代公式如下：

${ϵ}_1=|T/\mathrm{card}\left(\Theta \right)-\max \{\mathrm{\Delta t}|\Delta t_1,\Delta t_2,...,\Delta t_m\}|+\underset{\Delta t_i}{\overset{1=n}{\Sigma }}\mathrm{\Delta t}/\mathrm{card}\left(\Theta \right)$

${ϵ}_2=\frac{\left|\max \right\{\mathrm{\Delta t}|\Delta t_1,\Delta t_2,...\Delta t_m\}-{ϵ}_1|}{2}+{ϵ}_1---\left(2\right)$

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.

.

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.

${ϵ}_h=\frac{\left|\max \right\{\mathrm{\Delta t}|\Delta t_1,\Delta t_2,...\Delta t_m\}-{ϵ}_{h-1}|}{2}+{ϵ}_{h-1}$

其中，ε₁表示第一次迭代后的门阀数值，如果ε₁不满足判决条件①与②，则继续迭代，k为迭代的次数，当在第k步满足条件①与②时，则终止迭代，那么此时的ε_h就为最佳门阀值。判决条件由两部分组成：

①.当获得的ε能使得在集合Φ中元素个数不大于3，且集合Φ中任意温度变化值都不小于门阀值时，终止迭代。

②.由ε分割得到的集合Φ应满足下式：即最大温度变化值与最小温度变化值的差与集合Φ中元素个数之比要小于L，其中L取30-50。

$\frac{\left|\max \right\{\mathrm{\Delta t}|\Delta t_1,\Delta t_2,...,\Delta t_m\}-\min \left\{\mathrm{\Delta t}\right|\Delta t_1,\Delta t_2,...,\Delta t_m\left\}\right|}{\mathrm{card}\left(\Phi \right)}\le L---\left(3\right)$

当通过利用最优门阀值分割过滤而得到温度故障变化值信息集Φ后，将其中的每个元素输入到下公式，获得隶属度。确定隶属度函数模型为：

$F_{\mathrm{ij}}\left(x_j\right)=\left(\begin{array}{cc}0& x_j\le x_0-t_{\mathrm{ij}}\\ \frac{x_j-x_0+t_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}-e_{\mathrm{ij}}}& x_0-t_{\mathrm{ij}}<x_j\le x_0-e_{\mathrm{ij}}\\ {\left(\frac{x_j}{\mathrm{\lambda \gamma }}\right)}^{\gamma }\exp (\gamma -\frac{x_j}{\lambda })& x_0-e_{\mathrm{ij}}<x_j\le x_0+e_{\mathrm{ij}}\\ -\frac{x_j-x_0-t_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}-e_{\mathrm{ij}}}& x_0+e_{\mathrm{ij}}<x_j\le x_0+t_{\mathrm{ij}}\\ 0& x_j>x_0+t_i\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，x₀为电路工作正常时被测元件的正常参数值；e_ij为待诊断元件参数的正常变化范围；t_ij为待诊断元件参数的极限偏差；F_ij为传感器j测定被测对象属于i模式的故障隶属度；x_j为j类传感器测试的电路元件工作温度变化值且x_j∈Φ，；且λγ＝max(Δt₁，Δt₂，…，Δt_m)。

通过上述步骤，我们获得了关于元件工作温度变化值的故障隶属度值，即温度证据值。然后我们采用常用方法即通过采用多频率交流信号激励下测得的可测节点电压信号获得电路的可测点电压信息故障，再将其输入到BP算神经网络，获取可测点电压信息故障证据值。其中BP神经网络输入层的个数就是电路可测点电压信息的个数，输出层为模拟电路元件的个数，隐含层个数的确定通常依据经验公式，即ni＝sqrt(n0+n1)+a公式，式中：ni为隐含节点数；n0为输入节点数；n1为输出节点数；a为1~10之间得常数。

通过上述步骤我们获得了元件工作温度变化值的故障隶属度值即温度证据值和可测点电压信息故障证据值，我们将其输入到异类信息融合系统中进行决策融合以获得最终故障定位。其具体流程图见附图2。进行信息融合，首先需要计算先验权重系数和关联权重系数，其具体步骤如下：

首先，我们简要介绍先验权重系数与关联权重系数的定义与实际含义。根据先验知识对来自不同信息源的证据给出一个支持度A_s，这样不同的证据有不同的支持度。所有证据的支持度可以构成一个支持度向量，那么这个支持度向量的构成为

R′_f＝(A₁，A₂，…，A_k)    A_s∈(0，1)                (5)

式中，R′_f为绝对先验权重，对绝对先验权重作归一化，有：

$w_c=A_k/\underset{k=1}{\overset{s}{\Sigma }}{A}_k---\left(6\right)$

可以得到一个新的向量

R_f＝(r₁，r₂，…，r_k)                                (7)

式中，r_l为相对先验权重的单子值，且$\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{r}_l=1,$r_l∈(0，1).如此获得的相对先验权重在此称为先验权重系数.根据“少数服从多数原则”引入关联权重系数，在证据合成过程中，引起严重冲突或完全冲突的某个或少数证据的影响作用较小，所以其权重系数就小。本文假设x个不同的证源在同时提供证据，其证据集为E＝{E₁，E₂，…，E_x}，则需要确定的关联权重分配系数为

W_f＝(w₁，w₂，…，w_x)                                (8)

式中满足w_o∈[0，1]且$\underset{o=1}{\overset{x}{\Sigma }}{w}_o=1.$关联权重系数反映证据源提供的证据在合成过程中按照彼此冲突程度而分配的重要程度以及它们对合成结果的影响程度。

1关联权重系数的求解方法：

根据上述，我们获得了温度证据值和可测点电压信息故障证据值，我们要把此两类证据值集合进行融合，因此先求解关于温度证据值和可测点电压信息故障证据值的关联权重系数，首先计算温度证据值E_d与可测点电压信息故障证据值E_e(e＝1，2，…，d-1，d+1，…，x)之间的冲突程度可构成冲突向量

${\partial }_d=({\partial }_{d1},{\partial }_{d2},...,{\partial }_{\mathrm{dd}-1},{\partial }_{\mathrm{dd}+1},...,{\partial }_{\mathrm{dx}})---\left(9\right)$

其中

${\partial }_{\mathrm{de}}=\underset{\left(\begin{array}{c}{A}_d\cap A_e=\phi \\ A_d\in E_d,A_e\in E_e\end{array}\right)}{\Sigma }{m}_d\left(A_d\right)m_e\left(A_e\right)$且d＝1，2，...，x           (10)

冲突向量可以描述的温度证据值E_d与可测点电压信息故障证据值E_e之间的冲突的大小关系，对(10)进行归一化得：

${\partial }_d^N=\frac{({\partial }_{d1},{\partial }_{d2},...,{\partial }_{\mathrm{dd}-1},{\partial }_{\mathrm{dd}+1},...,{\partial }_{\mathrm{dx}})}{\underset{e=1,d\ne e}{\overset{x}{\Sigma }}{\partial }_{\mathrm{de}}}=({\partial }_{d1}^N,{\partial }_{d2}^N,...,{\partial }_{\mathrm{dd}-1}^N,{\partial }_{\mathrm{dd}+1}^N,...,{\partial }_{\mathrm{dx}}^N)---\left(11\right)$

对每一个计算其熵值

$H_d=\underset{e=1,d\ne e}{\overset{x}{\Sigma }}{\partial }_{\mathrm{de}}^N\ln \left({\partial }_{\mathrm{de}}^N\right),(d=\mathrm{1,2},...,x)---\left(12\right)$

对(12)取倒数

$H_d^{-1}=\frac{1}{H_d}---\left(13\right)$

则温度证据值与可测点电压信息故障证据值的关联权重系数为：

$w_d=\frac{H_d^{-1}}{\underset{e=1}{\overset{x}{\Sigma }}{H}_e^{-1}}---\left(14\right)$

2先验权重系数的求解方法：

通常情况下，由于电路系统的复杂性，对于某些故障可测点电压信息反映较为灵敏，有些则温度信息反映得更加敏感，因此对于不同故障，各个传感器获取的信息往往不同，其给出结果的精度和可信度也存在差异，因此在传感器测试数据之前即获得一条证据前，可以由历史数据，专家知识等手段给出一个权重，这个权重就称为先验权重。附图3给出了求取温度证据值和可测点电压信息故障证据值的先验权重系数的流程图。

同样的，由于上述已经获得了温度证据值和可测点电压信息故障证据值，我们将上述两类证据值放入同一证据体E_i中，其中E_i1，E_i2，…，E_ix为对于i类故障上获得的证据，Eⁱ为关于i类故障的理想证据概率，并令D-S融合算法算子为，为以D-S融合方式融合。我们求取温度证据值和可测点电压信息故障证据值先验权重系数，则应存在对于i类故障关于温度证据值和可测点电压信息故障证据值的先验权重系数R_if＝(r_i1，r_i2，…，r_ik)，使得：

Max：F＝Sup(Eⁱ，E^*_i)    (15)

$s.t{E^{*}}_i=\overline{\mathrm{DS}}((R_{\mathrm{if}}\otimes W_i)*E_i)---\left(16\right)$

$\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{E}^i=1,\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{E}_i=1,\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{r}_i=1---\left(17\right)$

Sup为证据体之间的相似度，引入Jousselme提出的距离函数得到，设δ为一包含N个两两的命题的完备的辨识框架，P(δ)是δ所有子集生成的集合，H_P(δ)为证据焦元向量空间，其基为P(δ)中的元素{A₁，A₂，…，A_r}.若V∈H_P(δ)，表示为

V＝[α₁，α₂，…，α_r]              (18)

式中，α_i∈R，i＝1，2，…，r.若一个基本信任分配在H_P(δ)中可以表示一个向量M，M以M(A_i)为坐标系，

M＝[M(A₁)，M(A₂)，…，M(A_r)]                 (19)

式中，M(A_i)≥0，i＝1，2，…，r，$\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}M\left(A_i\right)=1,$设M_i和M_j是辨识框架δ上的2个BPA，可得M_i和M_j之间距离

$d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\frac{1}{2}(M_i-M_j)D(M_i-M_j)}---\left(20\right)$

式中，D为一个2ⁿ×2ⁿ矩阵，

$D(A_i,A_j)=\frac{|A_i\cap A_j|}{|A_i\cup A_j|},i,j=\mathrm{1,2},...,r---\left(21\right)$

|A_i∩A_j|为集合中元素的个数.d_ij具体计算方法是

$d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\frac{1}{2}({\left|\right|M_i\left|\right|}^2+{\left|\right|M_j\left|\right|}^2-2<M_i-M_j>)}---\left(22\right)$

其中，||M||²＝<M，M>，<M_i，M_j>为两个向量的内积，

$<M_i,M_j>=\underset{l=1}{\overset{2^n}{\Sigma }}\underset{p=1}{\overset{2^n}{\Sigma }}{M}_i\left(A_l\right)M_j\left(A_p\right)\frac{|A_l\cap A_{p|}}{|A_l\cap A_p|}---\left(23\right)$

设系统收集的证据数目为q，利用式(23)得到证据体M_i和M_j之间的两两证据距离，将其表示为一个距离矩阵：

$D_m=\left(\begin{array}{cccccc}0& d_{12}& ···& d_{1j}& ···& d_{1q}\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ d_{i1}& d_{i2}& ···& d_{\mathrm{ij}}& ···& d_{\mathrm{iq}}\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ d_{q1}& d_{q2}& ···& d_{\mathrm{qj}}& ···& 0\end{array}\right)---\left(24\right)$

定义证据体M_i和M_j之间的相似性测度

S_ij＝1-d_ij   i，j＝1，2，…，q         (25)

其结果用一个相似性矩阵表示：

$S_m=\left(\begin{array}{cccccc}1& S_{12}& ···& S_{\mathrm{ij}}& ···& S_{1q}\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ S_{i1}& S_{i2}& ···& S_{\mathrm{ij}}& ···& S_{\mathrm{iq}}\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ ·& ·& & ·& & ·\\ S_{q1}& S_{\mathrm{qw}}& ···& S_{\mathrm{qi}}& ···& 1\end{array}\right)---\left(26\right)$

当两个证据体之间的距离越小，它们的相似性程度也就越大.由证据集E即E_i＝(E_i1，E_i2，…，E_ix)，其中E_i1，E_i2，…，E_ix为对于i类故障从1到x个不同信源上获得的证据，那么定义似真相似度为

$\left(\begin{array}{c}{S}_{E^i{E}_i}=1-d_{E^i{E}_i}\\ F=\mathrm{Sup}(E^i,E_i)=S_{E^i{E}_i}\end{array}\right),i=\mathrm{1,2},...,x---\left(27\right)$

式(18)-(27)均为对式(15)的具体算法解释。

显然，一定存在这样的先验权重因子使得必定存在满足式子(15)获得最大值，也就是说使得最终证据组合得到的证据体和理想结果证据体存在很大的相似度，也只有通过求得似真相似度最大值才能够判断各个信源对于不同故障上反应出的“灵敏度”程度。

通过上述(15)-(27)式并利用遗传算法求取满足(15)为最大值的系数，此系数就是关于温度证据值和可测点电压信息故障证据值的先验权重系数，具体利用遗传算法求取步骤如下：

利用遗传算法获得先验权重系数：由于遗传算法适应于各类复杂优化问题的求解，能找到全局优化解而避免出现局部收敛，因此以上式(15)作为适应度函数进行先验权重因子的设计。其具体的流程图见附图4。

染色体代表解的形式，包含所有的遗传信息。本文中采用实数编码，染色体可表示为二维的基因链，

X＝[L′₀，C₀]^T             (28)

根据优化目标，构造适应度函数如下：

设f_1i为F(X)关于染色体i的函数值。在寻优过程中应使种群向f_1i较大的方向进化且应避免陷入F(X)的局部最优解。据此，对第t代染色体选择操作如下：

(1)保留良种，实际训练中，按适应度排序将前N个个体直接遗传给下一代；

(2)小生境淘汰规则，由于小生境技术在遗传算法中避免局部收敛和早熟，维持种群多样性的一种有效的方法。将遗传算法中得到的Z₁个个体和精英保留的N个个体合并得到新种群个数为Z₁+N个，可按照下列公式求出在新种群中2个个体X_i和X_j之间的海明距离，即

$\left|\right|X_i-X_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{Z}{\Sigma }}{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}---\left(30\right)$

(i＝1，2，…，Z₁+N-1；j＝i+1，…，Z₁+N)

当||X_i-X_j||＜L_h(在电路测试中取为0.025)时，比较个体X_i和个体X_j的适应度大小，并对其中适应度较低的个体处以惩罚函数，在下一轮进化中淘汰。

(3)以下列选择概率进行进化：

$P_S=\frac{f_{1i}}{\underset{k=1}{\overset{Z_1+N}{\Sigma }}{f}_{1k}}(1-\frac{\min \left\{\right|f_{1i}|,|f_{1i}-L\left|\right\}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}\min \left\{\right|f_{1k}|,|f_{1k}-L\left|\right\}})---\left(31\right)$

(4)为保持种群规模不变，在上述选择操作完成后，根据已选染色体数量，复制一定数目的良种染色体，以补足种群。

为了避免算法陷入局部解，采用一种自校正参数调整的方法来克服算法的早熟收敛，即在使用遗传算法进行参数寻优的过程中，对P_C和P_M进行自调整，让它们随染色体适应度值增加而变小，随着染色体适应值减小而变大，计算公式如下：

交叉概率：

$P_C=\left(\begin{array}{c}{K}_1\frac{f_{\max }-f^{\prime }}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},f^{\prime }\ge f_{\mathrm{avg}}\\ K_2,f^{\prime }\le f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)---\left(32\right)$

变异概率：

$P_M=\left(\begin{array}{c}{K}_3\frac{f_{\max }-f}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},f\ge f_{\mathrm{avg}}\\ K_4,f\le f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)---\left(33\right)$

式中f_max为当前种群中染色体适应度的最大值；f_avg为当前种群中染色体平均适应度值；f′为参与交叉操作的两个染色体的适应度较大的一个；f为参与变异的染色体适应度值；K₁、K₂、K₃、K₄是不大于1的正常数，可由具体问题相应调整。

由以上分析，得到优化算法步骤如下：

(1)根据系统设计要求初始化常量，置t＝0；

(2)在论域中产生规模为N的初始种群；

(3)按照上述选择机制对染色体进行选择；

(4)以概率P_c对染色体进行等位基因交叉；

(5)以概率P_M对染色体进行变异；

(6)对种群中染色体适应度进行评估，若种群内所有染色体均满足两个约束条件，且连续三代种群的最大f₁的变化量均小于一个很小的正数，则算法已收敛；若算法尚未收敛，则t＝t+1，转到(3)。

3合成步骤

由上两节可知，关于温度证据值和可测点电压信息故障证据值的先验权重因子和关联权重系数均已求出，则该合成方法如下：

步骤1将获得的温度证据值和可测点电压信息故障证据值为辨识框架，求出证据源温度证据值和可测点电压信息故障证据值的关联权重系数W_f＝(w₁，w₂，…，w_x)和先验权重系数R_if＝(r_i1，r_i2，…，r_ix)(i＝1，2，…，x).

步骤2求取关于此两类证据值的统一权重分配系数如下：

${\xi }_{\mathrm{\kappa j}}=\frac{w_{\kappa }+r_{\mathrm{\kappa j}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_i},j=\mathrm{1,2},...,x---\left(34\right)$

$\mathrm{st}.\underset{\kappa =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\xi }_{\mathrm{\kappa j}}=1---\left(35\right)$

式中先验权重系数、关联权重系数和统一权重系数的个数均为x，ξ_κj表示在总数为第m类中的第j类故障且在传感器为第κ类下的统一权重分配系数.对于本方法，k取1.2两类证据值。

步骤3利用上式作为调整各辨识框架内所有命题的基本概率分配值，则调整后基本概率分配值为：

$m_j^{*}\left(A_i\right)={\xi }_{\mathrm{\kappa j}}m\left(A_i\right)---\left(36\right)$

式中：系统存在k个证据源(k＝1或者2)和m类故障，则j＝1，2，…，x，j表示第j类故障。

步骤4虽然由(34)可以得到m组统一权重分配系数，但把此应用到(36)时会出现一个问题，即由传感器得到的m(A_i)事先并不能判断属于哪一组故障，因此要得到调整后的基本概率分配值必须首先确定如何选取ξ_κj中的k组值。但必定$\exists {\xi }_{\mathrm{\kappa j}},{\xi }_{\mathrm{\kappa j}}\in \gamma ,$γ＝{ξ_κj|ξ₁₁，ξ₁₂，…，ξ_1n，ξ₂₁，…ξ_mn}，使得(40)中m_j^*(A_i)(j＝1，2，…，n)的似真相似度最大，即：

(1)计算m组基本概率分配值m_j^*(A_i)

(2)计算这m组基本概率分配值m_j^*(A_i)下的m组似真相似度

sup(m^*_j(A_i)，Eⁱ)

(3)找出使得似真相似度最大的ξ_κj。

步骤5获得调整后的基本概率分配值m_j^*(A_i)后，其和并不为1，为此补充下式

$m_j^{*}\left(\theta \right)=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_j^{*}\left(A_i\right)---\left(37\right)$

步骤6最后将所有命题调整后的基本分配概率带入D-S公式。

D-S证据理论提供了一个非常有用的合成公式，能合成多个证据源的证据。公式定义如下

式中：k_o的大小反应所有证据之间的总冲突程度。1-k_o称为归一化因子，它的作用是为了避免在合成时将非零的概率赋给空集。m_i(B_i)为上述得到的温度证据值和可测点电压信息故障证据值经过统一权重系数调整后得到的证据值，m(B)为经过D-S融合后的证据值，通过D-S证据公式进行决策，获得故障定位。

本发明首先建立了温度故障信息的提取规则，提出了温度故障信息的隶属度函数、判决条件和识别方法的数学模型，在D-S证据理论的基础上分析了利用D-S证据理论融合冲突信息时出现的问题后，提出了基于关联权重系数与冲突权重系数的新的融合方法，提高了电路系统故障诊断的准确率。

实施例

我们选取图5所示的低通滤波器电路进行诊断。滤波器每个元件的标称值和容差见表1，并选取在21个激励频率下进行取样，为了抽取故障样本，我们从定义间隔[0.1Xn；(1-t)Xn]和[(1+t)Xn；10Xn]之间的相同分布中获得故障元件值，这里t代表容差范围，Xn代表电路元件的标称值，我们给电路的输出添加了30db的白噪声且其故障选取均为元件级。

当R1软故障，其电阻小于标称值，可得可测点电压为下表2，表3给出了在经实际测试后提取的温度故障隶属度值即第二类证据值，经神经网络N1输出的温度证据值(证据值分别表示对于R1，R2，C1，C2的故障概率值即[R1，R2，C1，C2]；表4给出了基于此方法的关联权重系数与先验权重系数；表5给出了统一权重系数与融合结果。从结果可看出R1故障证据值高达0.9148，故障定位准确且比单一证据值更高。

表1

  元件  标称值  容差  C₁  50nF  ±5％  C₂  50nF  ±5％  R₁  100Ω  ±10％  R₂  100Ω  ±10％  R_A  5KΩ  ±1％  R_B  2KΩ  ±1％

表2

Frequency  (1)       (2)      (3)

低频段

1.00E+00 1.00E+01 1.00E+01 1.50E+01

5.26E+03 1.01E+01 9.92E+00 1.49E+01

1.05E+04 1.02E+01 9.69E+00 1.45E+01

1.58E+04 1.04E+01 9.31E+00 1.40E+01

2.11E+04 1.05E+01 8.79E+00 1.32E+01

2.63E+04 1.06E+01 8.16E+00 1.22E+01

3.16E+04 1.05E+01 7.46E+00 1.12E+01

3.68E+04 1.03E+01 6.74E+00 1.01E+01

4.21E+04 1.00E+01 6.03E+00 9.05E+00

4.74E+04 9.62E+00 5.37E+00 8.05E+00

高频段

5.26E+04 9.21E+00 4.76E+00 7.15E+00

5.79E+04 8.77E+00 4.23E+00 6.34E+00

6.32E+04 8.34E+00 3.76E+00 5.63E+00

6.84E+04 7.93E+00 3.35E+00 5.02E+00

7.37E+04 7.54E+00 2.99E+00 4.48E+00

7.89E+04 7.17E+00 2.68E+00 4.02E+00

8.42E+04 6.82E+00 2.41E+00 3.62E+00

8.95E+04 6.50E+00 2.18E+00 3.27E+00

9.47E+04 6.21E+00 1.98E+00 2.96E+00

1.00E+05 5.93E+00 1.80E+00 2.70E+00

1.05E+05 5.68E+00 1.64E+00 2.46E+00

表3

表4

  证据值  冲突向量  归一化冲突向量  关联权重系数  先验权重系数  [0.90，0.10，0，0]  [0.3668，0.1980]  [0.6494，0.3506]  0.3397  0.4223  [0.69，0.13，0.07，0.11]  [0.3668，0.3238]  [0.5311，0.4689]  0.3192  0.1847  [0.89，0.01，0.09，0.01]  [0.1980，0.3238]  [0.3795，0.6205]  0.3411  0.3930

表5