用于确定下落的高尔夫球的发射位置的方法和系统

摘要

通过计算作为测量的下落仰角(β)的函数的下落的球的飞行持续时间的估算值(Edur

说明书

技术领域

本发明涉及用于确定下落的高尔夫球的发射位置的方法和系统。本发明 的方法和系统例如可用于在高尔夫练球场和其它高尔夫设施上进行的高尔 夫击球的情况。

发明内容

根据本发明，一方面提供了用于从发射球的多个发射位置之中确定下落 的高尔夫球的发射位置的方法，另一方面提供了用于从发射球的多个发射位 置之中确定下落的高尔夫球的发射位置的系统，包括测量下落的球的下落参 数以至少得到下落的球的下落时间和它的下落仰角的测量值的步骤或装置， 计算作为下落角的测量值的函数的下落的球的飞行持续时间的估算值的步 骤或装置，测量关于每个发射的球，在它的发射和下落的球的下落时间之间 的时间间隔的步骤或装置，对关于每个发射的球测量的时间间隔与飞行持续 时间的计算的估算值进行比较，以确定哪个发射的球的时间间隔与计算的估 算值接近匹配的步骤或装置，和采用存在接近匹配的发射的球的发射位置来 确定下落的球被发射的位置的步骤或装置。

可以通过测量它的下落轨道的分量速度而得到下落的球的下落仰角的 测量值。

所提及的高尔夫球的“下落”是指球的飞行轨道的末端部分，以区别于 它的随后的反弹或滚动轨道的任何部分。同样，“下落的高尔夫球”用来指 在它的飞行轨道的末端附近并且优选为在轨道的最后10％之内的飞行的高 尔夫球。飞行轨道的末端是点，在那里球击中距离初始发射位置一些距离的 “目标”。发射位置典型地可以是，例如练球场的几个“发球分区”中的一 个。

本发明可应用于所有的高尔夫击球但是尤其可应用于净空气动力(也就 是，升力和阻力的矢量相加)大于1.0米每秒每秒(m/s²)但是更优选为大 于10m/s²的击球。

本发明的一个目的是提供不依赖于飞行预测或轨道跟踪并且不需要特 别标记或电子标签等的高尔夫球而确定高尔夫击球的方法和系统。

飞行预测方法需要能测量球的旋转分量的昂贵的球-发射测量设备，并 且有时需要专门的球。飞行预测也受到由大风和/或球的空气动力学性能的随 机变化引起的大量的非系统误差的影响，所述的球的空气动力学性能由于表 面退化而改变。通过测量球-降落位置和飞行持续时间能提高飞行预测方法。 然而，因为在降落时关于球的飞行历史记录的大多数信息都被破坏了，依赖 于只测量降落位置和时间的系统是不充分的。在US-B-6179720和 US-A-2007/0167247中描述了使用球的飞行预测和降落位置的测量而确定单 独的高尔夫击球的系统。

轨道跟踪方法(例如视频跟踪或雷达跟踪系统)是非常昂贵的，需要大 型数据处理装置并且当在飞行空间内同时存在多个球时可能不能可靠工作。 典型地，一个或多个摄像机或雷达跟踪装置每次锁定一个球的飞行路径并且 在从初始撞击到至少最终落地点的整个飞行过程中跟踪该球。这意味着摄像 机或雷达必需捕捉几乎持续几秒的数据，然而在本发明中，测量球轨道只需 要仅仅在初始撞击之后和仅仅在降落在外场上之前的几毫秒。GB-A-2294403 描述了通过视频追踪结合旋转测量确定高尔夫击球的方法。

用如嵌入式RFID芯片等标签装置来确定单独的球是昂贵的并且收集球 用来解码RFID数据的机械装置是笨重的和不可靠的。在JP-A-8224331和 US-B-6607123中描述了使用RFID标签确定单独的高尔夫击球的系统。

测量下落参数和发射参数可以利用能提供适于信号处理的电子测量的 机电的、电声的、电磁的、电光的、多普勒微波雷达、超声波多普勒、高速 摄像机或任何其它技术。

典型地，可以在球快到达位于练球场外场处的‘目标’时测量下落参数。 目标可以是标记出的圆形的、椭圆形的或长方形的区域等，或者可以是模仿 真实高尔夫场地草坪的美化高尔夫草坪。可以使用各种可选的目标设计。例 如，类似于大箭靶的土方工程或结构、其中球降落并且不弹出地消失的水文 要素或大沙坑、以及各种其它形式。可选地，可以在下落的球将要降落在整 个外场的任何部分或它的实质部分上时进行测量。优选地，但非限定性地， 在距离球的飞行末端的短距离(举例来说，飞行距离的最后5％，或更优选 地最后2％)内测量下落参数。

限定测量下降范围的广度减少了测量设备的成本并且提高了测量可靠 性。在优选的实施方式中，在降落表面或地平面的少于2米内测量下落参数， 其中设备本身在地平面之上小于2米。限定在外场处的感知设备的高度使得 在外场的景观上较不显眼，其是非常令人满意的。

一种用于在每个目标处测量下落参数的优选装置使用至少四个“检测平 面”。所述的检测平面包括扇形束，所述扇形束具有在垂直于检测平面的方 向上的非常小角度的视场和在检测平面的平面内的宽视场。装置被设置成感 知球穿过检测平面的(在扇形束内的)角度位置和时刻。典型地，检测平面 被布置成两个共面对，该两个共面对是平行的和彼此偏移的，但是沿着不同 的方向定向，从而当球穿过共同视场平面时通过三角测量能得到球的二维位 置。球穿过检测平面的时刻之间的时间差和包括视场中心的平面之间的偏移 间隔距离提供了球的速度矢量的测量值和它在空间内的即时位置。优选地， 但非限定性地，所有检测平面传感器的视场是水平的或几乎水平的并且被定 位为接近外场表面的表面。

通过低成本的并且具有可靠性和宽“击球可接受性”的装置测量发射的 球的参数是令人满意的。在本文中，“击球可接受性”意味着当所有类型的 击球以各种速度和方向离开发球点时测量装置测量这些击球的能力。优选 地，在球的短长度的最初轨道上(举例来说，不超过5米，但是更优选地为 少于2米)测量初始飞行参数，使得从邻近发球分区击出的球不干扰测量。 然而，可以使用在存在其它飞行的高尔夫球的情况下测量一个高尔夫球的最 初发射参数的任何装置。信号处理装置需要确定在练球场内的各个发球分区 并记录各个发球点相对于高尔夫设备上的各个目标的范围、方位方向和高度 的数据。

通过使用一个或多个传声器感知撞击声能测量在发球分区处的球的撞 击时间。如果需要，通过对来自几个可被构造为相控阵的传声器的信号的分 析可以得到球的发射速度和方向的粗糙测量结果。可选地，可通过光学装置， 例如通过检测球穿过一个或多个光学检测平面而测量撞击时间。所述的光学 装置可以被构造成测量撞击时间和可选地测量每次击打的球的球发射速度、 发射方位角和发射仰角中的至少一个。

尽管在本发明的一个形式中能使用普通的高尔夫球，使用具有反光表面 的高尔夫球是有益的。反光高尔夫球的益处是双重的。首先，球更容易被光 学传感器装置检测，尤其是在远距离处。其次，在夜间或者在环境光线较弱 的条件下，当球被靠近打高尔夫球的人的光源照亮时球更易于被人的眼睛看 到。这允许大大地降低照明亮度和强度，其在环保是令人满意的。

反光高尔夫球的主要缺点包括增加了制造成本以及随着频繁使用反光 表面可能退化。因此提供用于确定适于普通的、未更改的高尔夫球的高尔夫 击球的方法和系统，并且也提供被设计成用反光高尔夫球进行操作的方法和 系统是本发明的目的。

提供大体上不受不同类型和状态的高尔夫球的空气动力学性能的差异 影响的方法和系统也是本发明的目的。尽管不同类型的高尔夫球的直径和质 量都是非常类似的，但是它们的凹痕图案明显不同并且这增加了在相同发射 条件下的飞行长度和飞行持续时间的本质差异。这在描述高尔夫球飞行预测 的USGA研究的论文(Quintavalla，S.J.2002.A Generally Applicable Model for the Aerodynamic Behavior of Golf Balls.In Science and Golf IV，ed.E.Thain， 356-348.London：Routledge)中进行了阐述。在该论文中，Quintavalla使用 了混合类型的球，示出了仅仅由于凹痕图案的差异而导致的飞行长度和飞行 时间的变化，其中飞行长度变化达25米(其中平均飞行长度为238米)并 且飞行持续时间变化达1.0秒(其中平均飞行持续时间为6.3秒)。未包括在 该研究内的其它凹痕图案可以充分地超出这些差异，并且当退化变得严重时 表面退化的影响将是更加严重的。

因此显然地，对于具有不同表面特性的高尔夫球，空气升力和阻力的影 响是不同的。然而，对于短近击球(举例来说，达到25米)，相比于重力， 升力和阻力是非常弱的，因此轨道非常接近于抛物线，其中下落角和下落速 度等于发射角和发射速度(在水平击打表面上)。短近击球的‘鸟瞰图’示 出球总是沿着大体上的直线飞行，没有明显地左右转向(也就是，没有右曲 球和左曲球)。另一方面，这是由于在低速时侧旋和/或侧风对高尔夫球的飞 行的影响可以忽略不计。已经发现，如果测量球的下落速度，能够得到击打 球的时间(假定球在特定的水平平面上(举例来说，在地平面上)发射)。 而且，如果还测量球的方位方向和速度，能准确地计算初始撞击位置。这样， 能确定谁进行了该击球而与球的凹痕图案或通常的表面条件无关。这阐述了 本发明的原理，同样可适用于短程球。

然而，练球场有时是分层的因此不能假定从地平面上发射球。对于非常 大角度地发射短高球的情形，它的下落参数的测量误差使得对从上层或下层 击打球的估算不可靠。由于这个原因，优选测量所有击球的撞击时间。该额 外的信息允许可靠地确定击打近程高尔夫击球的地点和时间。撞击时间也记 录了在各个分区上击打了多少个球。这监控消费者使用的球并且帮助防止球 被偷走。

随着发射速度和飞行距离增加，升力和阻力也增加。在飞行期间向前的 速度快速地减少，使得轨道的下落部分显著地短于上升部分。因此，下落仰 角大于发射仰角并且下落速度小于发射速度。在宽范围的击球和风条件下的 飞行模拟显示，对于特定的飞行长度，仅仅通过下落角度的信息能非常精确 地估算出任何击球的飞行持续时间。当球降落于目标上时，光学或雷达传感 器等测量它的恰在它落地之前的下落分量速度。然后，中央计算机估算飞行 持续时间并且搜索以将其与各个最近击打的球的击打时间后的间隔相匹配。

在许多情形下，匹配一个估算的击打时间和一个真实的击打时间的过程 是确定高尔夫击球所需要的全部。然而，通常需要考虑多于一个估算的击打 时间和真实的击打时间以进行可靠的确定。这样，为了确定特定的下落的高 尔夫球的初始发球位置，有时需要试图将(一次特定击球的)一组下落参数 与碰巧具有几乎同时的撞击时间的多个“可能击球”的其中一个的初始发射 参数相匹配。

为了讲清这里的描述，理想地用下标k表示与“可能的击球”相关的参 数，其中k取1到K的值，且K是通过确定处理而确定的“可能的击球” 的总数，并且永远不大于使用该设施的高尔夫球手的数量。

发现通过下面的等式能非常精确地估算出第k个可能击球的预计飞行持 续时间Edur_k：

Edur_k＝C1_k+C2_k×β        (1)

在上面的等式中：Edur_k是预计飞行持续时间，单位为秒；C1_k和C2_k是 取决于从第k个发球分区到下落位置的飞行距离的已知常数；和β是测量的 球在下落位置处的下落角，单位为度。

可以使用其它形式的计算方法。例如，等式(1)的右手侧可以包括取 决于其它下落参数、取决于沿着飞行方向的平均风速和取决于空气密度的额 外项。任选地，可以使用查找表或其它形式的算法执行计算。

在本发明的一种形式中，通过完全取决于下落仰角β和飞行距离的计算 来确定Edur_k的值。更优选地，Edur_k取决于下落仰角、飞行距离和下列参数 中的至少一个：下落绝对速度、下落方位角、球飞行方向上的风速和空气密 度。

除了Edur_k，在本发明中有时使用两个其它参数。这些是，预计方向Edir_k和预计减速比率Edec_k。但是，Edur_k是仅仅使用下落参数或使用下落参数结 合风参数而估算得到的，预计方向Edir_k和预计减速比率Edec_k是从发射和下 落参数结合风参数而计算得到的。

通过下面的等式能得到第k个可能击球的预计方向或方位角Edir_k：

Edir_k＝αF_k+C3_k×(αF_k-αL_k)        (2)

在上面的等式中，C3_k是常数，αL_k是在第k个发射分区处测量到的方 位发射角并且αF_k是下落的球的位置相对于它的在第k个发射分区处的初始 位置的方位角。通常从固定的参考方向顺时针地测量角Edir_k、αL_k和αF_k。

在本发明的一种形式中，对于所有的k值C3_k的值优选为1.0。更优选 地，C3_k取决于飞行距离和下列参数中的至少一个：侧风强度和方向、飞行 偏差、总风速和风向、发射仰角、发射速度、飞行持续时间和空气密度。

在无侧旋和侧风，并且精确地匹配发球分区时，项(αF_k-αL_k)为零， 也就是说，球沿着直线(在鸟瞰图中)从发球点行进到下落位置。当侧旋和 /或侧风使得球偏离直线时，通过模拟发现甚至在侧旋和侧风具有非常大的变 化时，等式(2)仍能提供下落方位方向的非常精确的预测。

Edir_k的不同值与下落处的真实方位方向(通过测量下落参数而得到)的 比较提供了对于特定的下落的球来确定正确的发球分区的方法。

Edec_k是与球的水平速度的总体减速相关的无量纲的参数，并且其被定 义为在发射处的球的水平速度与在下落处的球的水平速度的比率。该比率主 要取决于飞行持续时间和距离。对于短程球，既然水平速度的变化可以忽略 不计，该比率趋于一。对于远程球，该比率典型地为3.0或更大。优选地通 过下面的等式得到Edec_k：

Edec_k＝C4_k+C5_k×Dur_k    (3)

在上面的等式中，C4_k和C5_k是常数并且Dur_k是相应于多个发球分区中 的一个的“可能持续时间”值。这样，Edec_k和Dur_k各自具有多个值，并且 各个Edec_k与通过真实发射速度和下落速度的比率而得到的减速比率的比较 提供了确定正确的发球分区的方法。

C4_k和C5_k的值优选为取决于所获得的击球的飞行距离和初始发射角； 但是更优选地取决于飞行距离、发射角、风速、风向和空气密度。

参数Edur_k、Edir_k和Edec_k各自具有不同的误差分布，当得到真实的测 量数据能时，通过分析真实的测量数据能确定所述不同的误差分布。经常地， 能100％确定地获得预计参数和真实参数的正确的匹配。当仅仅有几个高尔 夫球手使用根据本发明的设施并且他们击球的击打时间间隔几秒时，这将通 常是这种情形。然而，在忙时这也将频繁地发生。能使用这些“100％确定” 的击球的记录加上主要的环境和风条件的记录以改进击球确定算法并且积 累误差分布数据。

确定与特定的下落的球相对应的发球分区的优选方法是首先使该确定 方法仅基于K个可能飞行持续时间Dur_k(k＝1，2，...K)中的一个与相应 的预计持续时间Edur_k之间的匹配。数量K可取决于飞行距离和风条件而确 定，并且可选择数量K使得仅仅包括在可完成的持续时间内击打的所有击 球。可选地，能通过包括在前10秒期间内击打的所有击球而设定K的默认 值。K个可能的飞行持续时间Dur_k等于时间差(t_D-t_k)，其中t_D是在测量下 落时刻的时间并且t_k是在第k个发球分区处的击球的撞击时间。在一些情况 下，将仅仅有一个接近匹配，其中其它击球的不匹配达到3(西格玛)sigma 或更多。在这种情况下，能安全地假定单个匹配是正确。

在有两个真实撞击时间与Edur_k匹配程度在3sigma(或一些其它误差界 限)内的情况下，优选使用三个事件概率P(Dur_k)、P(Dir_k)和P(Dec_k) 中的至少两个进行匹配，三个概率P(Dur_k)、P(Dir_k)和P(Dec_k)从误差 分布中得到。P(Dur_k)被定义为真实飞行持续时间落入在Edur_k附近的±(Edur_k-Dur_k)内的概率的互补概率(complement of probability)。因为Edur_k是最 可能的持续时间值(通过分析大量的先前的击球样本得到的)，所以累积的 分布函数F(Edur_k)的值是0.5，而F(Dur_k)将取决于它是大于或小于Edur_k而分别取高于或低于0.5的某值。我们如下这样定义P(Dur_k)：

P(Dur_k)＝1-2×|F(Dur_k)-0.5|    (4)

当Edur_k和Dur_k的值非常接近时，概率P(Dur_k)趋于一，相反，当这 些值的差异为3西格玛或更多时，P(Dur_k)趋于零。

从方向误差分布和减速比率误差分布以相同的方式定义P(Dir_k)和P (Dec_k)。正确的匹配被假定为是具有最大联合概率的击球，所述的联合概 率能是P(Dur_k，Dir_k)或P(Dur_k，Dec_k)或者更优选地是P(Dur_k，Dir_k， Dec_k)。

应当指出，持续时间和减速之间有一些相关性，因此能够表明Dur_k和 Dec_k不是独立的事件。然而，估算参数和真实参数之间的误差是非常小的并 且应归于非系统测量误差和非测量参数的变化，例如回旋和球粗糙度。因此 Edur_k的误差独立于Edec_k的误差，并且因此说联合概率P(Dur_k，Dec_k)等 于单个概率的乘积是有依据的。

在一个假定的例子中，如果Edur_k、Edir_k和Edec_k的误差为正态分布， 其中1西格玛值为0.1秒、0.7度和0.1，并且：

Edur₂＝4.32秒    Dur₂＝4.32秒

Edir₂＝81.5度    Dir₂＝85.0度

Edec₂＝2.2       Dec₂＝2.4

那么：P(Dur₂)＝1 P(Dir₂)＝0  P(Dec₂)＝0.046

在上面的例子中，下落的球的预计持续时间与第二个可能击球(k＝2) 的真实击打时间完美地匹配，因此P(Dur₂)等于1.0。然而，因为预计方向 和真实方向之间的差值远大于3西格玛，因此P(Dir₂)是零。这样，第二 候选击球是正确匹配的联合概率是零，因此这个击球不匹配。

附图说明

现在参考附图，以实例的方式描述根据本发明的方法和系统，其中：

图1是根据本发明用于在高尔夫设施上提供击球确定装置的系统的逻辑 框图；

图2是视图，示出了从侧面观察时高尔夫击球的大体形状；

图3是代表性的高尔夫击球的飞行距离与回旋的关系曲线图；

图4(a)和4(b)是模拟的高尔夫击球的飞行持续时间T与下落角β 的关系曲线图。

图5是练球场的示意性的平面图，示出了两个代表性的高尔夫击球的轨 道路径；

图6是模拟的高尔夫击球的方位角误差与侧风速度的函数关系的图；

图7是模拟的高尔夫击球的减速比率与飞行持续时间的函数关系的图；

图8是根据本发明的目标和球下落测量装置的平面视图；和

图9是图8所示的目标和球下落测量装置的侧视图。

具体实施方式

为了便于表达方位示出了坐标轴X、Y和Z，其中在下面的描述中所引 用的某些附图中这是适当的。在这方面，Z轴是竖直的并且指向上，Y轴是 水平的并且指向发射方向(也就是，大体沿着击出的高尔夫球的飞行线)并 且X轴垂直于Y和Z并且从发射方向上看指向从左到右的方向。

图1的框图概述了根据本发明的一个方面的高尔夫设施(golf facility) 的顶层系统，其中几个高尔夫球手将高尔夫球击打到大体上相同的区域并且 设置有感知装置以确定每个击球的初始发球(tee)位置。

方框1代表第一输入，其是在随机时间t_n从具有坐标x_n、y_n和z_n的随机 发球位置击打的n个球的序列。方框2和3代表包括各种“干扰”或非测量 输入例如球的旋转角速度ω、它的旋转轴的倾斜τ、它的粗糙度、沿着它的飞 行路径在相继时刻的风速和风向以及空气密度ρ的第二输入，所述空气密度ρ 随大气压力和温度而变化。

方框4代表重力以及球在它的整个飞行过程中所经历的空气升力和阻 力，所有这些决定了飞行的形状和持续时间。方框5代表发射分析器，该发 射分析器测量在撞击之后的各个球的线性参数，其中所述的线性参数包括矢 量速度、撞击处的位置坐标和撞击时间。典型地，发射分析器不测量旋转参 数因为这种测量是困难的并且需要昂贵的设备。来自发射分析器的数据被输 送到中央计算机6。

目标传感器7也将数据发送到计算机6。由目标传感器7测量的数据包 括矢量速度和下落的球的位置坐标。既然并不是在n个球撞击序列1中的所 有球都到达目标，由目标传感器7测量的球的样本是n个球撞击的子集m (m＜n)。可选地，目标传感器能延伸覆盖(extend across)整个外场使得能 测量到达外场的所有的球。任选地，来自一个或多个风速计8的数据能被发 送到计算机。

计算机6处理来自多个输入的数据以确定哪个发球位置(并且因此确定 哪个高尔夫球手)对应于由目标传感器7测量的m球中的每一个。当高尔夫 球手成功地将球落在目标上时，计算机6将得分指示发送到读出装置9。读 出装置9可以是服务于该设施的所有使用者的中央装置。例如，一旦高尔夫 球手已经在练球分区(driving bay)完成了一场训练，那么他或她能收集显 示每次击球的得分的打印数据。额外地，能为每个分区提供单独的得分指示 装置，其能是基于可听音、LED灯指示器等的简单装置，或更高级的装置例 如触摸屏显示器。

在一个优选实施方式中，系统设置有两个或更多显示得分或其它信息的 装置。外场的旗标记出几个目标中的每一个的中心并且能为每个旗设置有三 个不同颜色的LED信标，其被定位和聚焦使得所述的LED信号使得易于被 发球分区处的高尔夫球手看到。可以使用简单的记分形式，例如将落在分别 相应于红色、白色或蓝色信标灯(beacon light)的目标的10％以内、5％以 内或2％以内的击球计为1分、2分或3分。来自信标的灯优选为脉冲地开 关，以更加醒目或允许在得分击球完成后经过几秒逐渐地熄灭。位于目标区 域处的安装有旗的信标将提供一个指示装置并且在每个发球分区能提供类 似的第二指示装置。这些第二指示装置能是声音信号或相配的彩色LED指 示器等，其仅仅当从那个分区击打得分击球时在发球分区处被启动。

相比于更高级的设备，简单的发声器或LED指示器的一个好处是成本 非常低的且非常坚固耐用的并且因此不易于被偷走或破坏。然而，高尔夫球 手经常更喜欢计算机的显示器和触摸屏设备等并且这种显示器可以被永久 性地安装。可选地，相比于将这些显示器设定为永久性地固定设备，将它们 设定为便携式的单元能是有益的。这种便携式单元可以是特制的显示器，所 述的显示器由高尔夫球手在他们运动期间选择性地租用或者可以是使用者 自己的膝上电脑或手提式装置，例如个人数字助理(PDA)或“智能手机” 等。现代PDA和膝上电脑通常配备有蓝牙(Bluetooth^TM)短程数据通信， 因此能将合适的应用软件安装到使用者的个人移动电脑上，使得它能与击球 确定和记分系统通信，所述击球确定和记分系统也必需是支持蓝牙的。可以 使用任何合适的无线通信标准，包括射频和红外技术。除了击球记分之外， 应用软件能提供许多其它的服务，例如在线预约和付费，多个高尔夫球手记 分，竞赛登记，击球分析，个人成绩历史记录等。

典型地，该设施上的高尔夫球手设置有能包含使用者标识码的电子可读 的“运动卡”或类似装置。该设备的所有发球分区(或者至少一些)配备有 运动卡读卡机。当在特定的发球分区上读取运动卡时，启动与该特定的发射 分区关联的发射传感器和读出装置。高尔夫球手能选择仅仅使用基础的读出 指示器或者使用便携式计算机。高尔夫球手的便携式计算机必须编制程序以 连接容纳在他或她的运动卡内的标识码特有的数据和控制指令。如果愿意， 设施的一些使用者能不使用运动卡而将球击打出发球分区，但是在这种情形 下不启动与他们的发球分区关联的数据连接。

目标传感器7也可以被配置成测量落在目标上的球的回弹。因为回弹主 要取决于随机地变化的地面条件例如表面不规则性和撞击吸收性等，这些测 量不用于击球的确定。然而，因为额外的数据提供了关于在它的飞行轨道之 后的高尔夫球的真实反弹的指示信息，和这些能得到球的最终行进的可能范 围(也就是，反弹和滚动)，它对于打高尔夫球的人来说是非常有用的。而 且，对于特定的地形，能相当精确地校准随后的反弹和滚动的预测。

图2是一视图，示出了从侧面观察的高尔夫击球(golf shot)的大体上 的形状。飞行轨道20包括从它的初始发射点21到它的第一回弹点22的球 的飞行路径。应当指出，飞行轨道是不对称的，其中初始发射仰角ε小于下 落角β(这两个角度都是相对于水平面的)。这种不对称(β＞ε)对于真实的 高尔夫击球来说几乎总是真实的，但是对于短程球(short chip shot)(举例 来说，25米或更少)轨道是几乎对称的。

图3示出了在无风条件下、发射角为12度、发射速度为57m/s的典型 击远球的飞行距离百分数与回旋的函数关系的视图。使用已知的近似模拟真 实的高尔夫球的性能的升力系数和阻力系数的标准公式和模型来计算飞行 长度和飞行持续时间的值。如图所示，在回旋是大约4500rpm时出现最大射 程，但是对于从3000rpm以下到7000rpm以上的宽范围的回旋，飞行距离减 少量小于5％。在图中示出了三个点处，即在2000rpm、4500rpm和8000rpm 处的飞行时间T和下落角β。这显示，随着回旋的增加，飞行时间T和下落 角β也增加。

飞行持续时间和下落角之间具有很大的相关性。这是根据这样的事实得 出的，即相比于飞行同样距离的其它球，球在空中停留的时间越长，必然在 空中爬升的越高并且将因此具有陡峭的下落。在无风并且该设备上的所有球 都具有非常匹配的空气动力学性能的条件下，仅仅通过测量下落角β能非常 精确地确定任何球的飞行时间T。通常，风和表面粗糙度的变化(其影响空 气动力学性能)将也影响T。

表面粗糙度能是故意形成的(例如在制造过程中将高尔夫球凹痕图案模 制到表面上)和意外产生的(举例来说，由切削、磨损、表面污染等引起的 粗糙度)。表面粗糙度和空气动力学性能之间的关系是非常复杂的，但是为 了简化我们在这里假定伴随着表面粗糙度的增加空气阻力和升力也增加。施 加于球上的空气动力通常与球的穿过周围空气的速度的平方成比例。

本发明的一个方面基于这样的认识，即首先，风、回旋和表面粗糙度对 于球的飞行具有类似的影响。逆风具有增加施加在球上的升力和阻力的效 果，因为它们增加了球相对于周围空气的速度，然顺风具有相反的效果。这 样，高回旋、逆风和高表面粗糙度的共同影响是对于特定的射程距离增加了 飞行持续时间T且增加了下落角β。相反地，低回旋、顺风和低表面粗糙度 等于缩短了飞行持续时间和减小了下落角。

图4(a)和4(b)是飞行时间T与β的函数关系的图，其中数据是通过 模拟得到的。

在图表4(a)中，所有击球逆风地飞行91.4米(100码)，所述逆风从 3.5m/s到8.5m/s随机变化并且平均值为6m/s。发射角从27.0度到33.4度随 机变化，并且初始回旋也随机变化，平均值为2710转每分(RPM)。对于每 次击球，调整发射速度以提供91.4米的飞行，平均发射速度为36.7m/s。

使用同样的随机发射角的值但在平均值为6m/s的变化的顺风协助下得 到图表4(b)的数据。在顺风的情况下，需要获得91.4米的飞行的平均发 射速度减小到33.6m/s，相应地平均回旋较低为2500RPM。图表显示，相对 于顺风，逆风显著地增加了飞行持续时间并且也使得数据更加分散。

通过图4(a)和4(b)的图表显然可以得出在每种情况下T和β之间的 关系几乎是线性的。这样，穿过每组数据的最佳拟合线将提供与β成函数关 系的T的非常精确的估算值。因此，我们能形成简单的公式以得到与β成函 数关系的预计飞行持续时间的估算值Edur_k，其中k取1到K的值并且K是 通过该确定过程确定的“可能击球”的总数。

Edur_k＝C1_k+C2_k×β    (1)

等式(1)，可以表达为上面的形式或者可选形式，然而它仍然提供了与 球的粗糙度、常有的风和给予的回旋无关的飞行持续时间的非常精确的估算 值Edur_k。

常数C1_k和C2_k可以被确定为单纯是从第k个发球分区到下落位置的飞 行距离的函数，但是，尤其是对于长飞行距离，它们优选地由包括飞行距离、 风速、风向、发射角、发射速度和空气密度的几个参数来确定。

优选选择对于小范围β值特有的C1_k和C2_k，并且尤其是对于由至少一个 风速计测量的小范围的下降阶段风速特有的C1_k和C2_k。逆风产生最大的误 差(相对于无风条件和顺风)，因为这增加了气动效应并且对于特定飞行长 度增加了飞行持续时间。在分别相应于逆风和顺风的图4(a)和4(b)的 图表中，这是显而易见的。

在固定点处测量的风很少是稳定的，而是通常具有典型地为平均风速的 1.3到1.6倍并且持续时间两秒或三秒的阵风(也就是说，小于典型的球杆击 球的飞行持续时间的一半)的变动。更进一步地，泰勒固定湍流假说(Taylor’s Frozen Turbulence Hypothesis)教导，风湍流沿着总平均风的方向并且以总平 均风的速度被传送。这样，如果平均风速是5m/s，在点A处的一定强度和 持续时间的阵风将大约在两秒后在位于点A的顺风方向10米处的点B处重 复。该“固定湍流”对影响球飞行的风有重要影响。高尔夫球的速度远大于 练球场处的平均风速。因此，球快速地飞过阵风，从而沿着飞行路径的阵风 的高值和低值得到平衡(average out)。这样，在阵风中，贯穿整个飞行，球 经历的即时风速改变几次，但是球飞行距离的第一半的平均风速通常是几乎 与飞行距离的第二半期间的平均风速相同。逆风的阵风更是这种情况。这样， 为了模拟逆风对球飞行的影响，假定球贯穿它们的飞行经历不变的风速是合 理的。

使用模拟，我们能得到相应于不同飞行距离的C1_k和C2_k的适当的值。 表1示出了模拟研究的结果，其中逆风随机地从3.5m/s变化到8.5m/s并且 其中随机地改变发射角和回旋以产生散布的β值。调整发射速度以提供固定 的飞行距离。

表1

  飞行距离   (码)   持续时间   最小值/最大值   (秒)   β   最小值/最大   值(度)   C1_k(秒)   C2_k(秒/度) δ(毫秒)   50   2.7/3.3   35.7/47.8   0.94   0.048 27   100^*  4.4/5.9   45.9/63.0   0.97   0.076 70   200   4.3/6.4   24.8/49.7   2.2   0.085 86

^*数据从图4(a)中得到

应当指出，通常，C1_k和C1_k的值随k而改变，但是为了产生表1的数 据，我们模拟具有如同所示的那样的精确的飞行距离和常吹的平均为6m/s 的逆风的击球，因此，在该情形下，对于三个飞行距离模拟的中每一个，C1_k和C1_k具有固定的值。

表1的最后一列提供了估算值误差的标准偏差，其单位为毫秒。误差非 常低并且仅仅需要β的测量值和常吹的风条件的大约测量值。不需要发射速 度、回旋或发射角的信息。为了得到这些估算精确性的益处，必需非常精确 地测量β值，因为常数C2_k的值典型地是大约40到90毫秒每度。从而β的1.0 度的测量误差自身会产生40到90毫秒的估算误差。因此优选地，对于测量 球的下落仰角，下落参数的测量值的误差为小于1.0度的标准偏差并且更优 选地小于0.5度的标准偏差。

因为飞行持续时间估算值的误差通常是非常小的，在许多情况下能仅通 过计算这个参数确定下落的球的撞击位置。这使得能非常快速地确定。

图5是典型的高尔夫设施的平面视图，该高尔夫设施具有布置在圆弧50 处的发球分区和位于外场上的远处的目标51。在这个例子中，目标可以距离 发射分区100到200米或更远，使得能产生相当数量的右曲球和左曲球。在 假定的情景中，在相邻分区52和53处的两个打高尔夫球的人以几乎相同的 发射速度、仰角和回旋同时击球，从而他们的击球飞行相同的距离并且同时 落地，但是发球分区52处的击球采用的是右曲球旋转然而发球分区53处的 击球没有侧旋并且也没有侧风影响飞行路径。

实线54示出了来自发球分区52的击球的方位轨道并且实线55示出了 来自发球分区53的击球的方位轨道。击球54落在目标51内的点56处然而 击球55落在目标右侧的点57处。然而，如果采用左曲球侧旋地击打击球55， 如同点线58所示的那样，那么它能落在与击球54完全相同的点(56)处。

中央计算机(未示出)不得不确定落在点56处的球所来自的发球分区。 在这种情况下，两个发球分区都被选作可能分区，其中发球分区52被分配 为k＝2并且发球分区53被分配为k＝1。然而，真实的撞击时间Dur₂和Dur₁对应于Edur₂，但是方位角的测量的差异提供了选择发球分区52并否决发球 分区53的方法。

在发球分区处，测量每个击球的初始发射方位角αL并且在各个目标处 测量到达目标的任何球的下落方位角α_des。根据固定的方向测量所有角，并 且沿顺时针方向或逆时针方向的旋转而测量。在图5中，我们示出了根据- X轴以顺时针方向旋转地测量的角。对于每个撞击点和每个下落位置，有一 另外的角，我们称其为最终角αF，其是撞击点和下落位置之间的假定直线(对 于图5中的击球54示为虚线59)所对的角。

因为击球55是直的，所以初始发射角、最终角和下落角都是相等的。 对于击球54，右曲球旋转使得方位轨道以大致圆弧的形状弯曲，因此这些角 都是不同的。方位轨道不是精确的圆形，尤其是如果侧风影响飞行路径，但 是在绝大多数情况下，我们(通过模拟)发现(αF-αL)几乎等于(α_des- αF)，其相应于圆弧。

我们能使用这种关系以通过测量αF_k和αL_k来精确地估算球的方位方向 Edir_k。对于特定的击球，从特定发球分区处得到的Edir_k值和α_des之间的精确 匹配表明所述的特定发球分区高概率地正确匹配了所述的特定击球。再参考 图5，因为作为发球分区52的估算值的Edir₂值与测量的值α_des精确地匹配， 所以中央计算机能正确地确定发球分区52是击球54的来源，而Edir₁与测 量的值α_des不匹配。

通常，通过下面的等式得到Edir_k：

Edir_k＝αF_k+C3_k×(αF_k-αL_k)(2)

通过模拟我们发现，使得系数C3_k等于1.0为多数可能的高尔夫击球提 供了大体上良好的估算值。更优选地，C3_k取决于飞行距离和下列参数中的 至少一个：侧风大小和方向、飞行偏差、总风速和总风向、发射仰角、发射 速度、飞行持续时间和空气密度。

可选地，将一个风速计60安置在发球分区50附近并且将第二风速计61 安置在外场的远端。风速计优选地使用能感知风速和风向的非常短期的变化 的2-轴声速感知装置(sonic sensing means)。来自风速计的数据，其可以以 每秒10个样本的或更大的取样比率被记录，通过内插法和外插法的方法被 用来计算整个外场的大致风速和风向。风速计优选地被安装在立柱上，大约 10米高处或者在高尔夫击球的预计平均高度处。在其它装置中，仅仅使用一 个2-轴风速计以得到当前风的强度和方向的粗略估算值，或使用几个风速 计，以获得更精确的估算值，所述几个风速计可以是2或3-轴类型的。特别 的，能配备有特制的风速计，其中声速测量的路径长度延伸达几米而不是在 如商业上使用的装置上常见的那样延伸几厘米。

图6是模拟的击远球的Edir_k的误差与侧风速度的函数关系的图表。这 个样本中的每个击球飞行220米(240码)并且以随机的仰角和回旋被发射。 另外，每个击球具有大的(随机的)侧旋分量，其在无风条件下足以导致平 均为27米的偏离。侧风从-4m/s变化到+12m/s(其中负的侧风有助于侧旋 偏离并且反之亦然)。最佳拟合线62穿过数据点并且示出了误差的大体趋势。 在低侧风的情况下误差是可以忽略不计的，但是随着侧风的增加误差逐渐地 增加。侧风每增加1m/s，该逐渐增加的误差小于0.25度。我们发现，相对 于最佳拟合线62的误差的标准偏差小于0.25度。这差不多是仅由给予的侧 旋引起的平均角偏差的1/100(1/100^th)。因此显然，等式(2)结合侧风校 正(如果测量到)甚至在存在高侧旋和侧风时也能提供非常精确的估算值 Edir_k。

为了确保非常低的错配概率，优选地包括真实撞击时间和估算的飞行持 续时间Edur_k之间的差异小于3-sigma或者甚至小于4-sigma的任何发球分 区，作为一可能匹配。这有时将导致有两个或多个发球分区作为可能的匹配， 即使在3-sigma具有大约十分之一秒左右的值时。然后，我们使用Edir_k以在 所述的两个或多个发球分区之间作出选择。通过在对击球的下落速度和可能 的发射速度进行匹配的匹配过程中包括第三参数，能提供正确匹配的更高的 确定性。我们已经发现，甚至在球沿着它的飞行长度已经大大地减速时，仍 能精确地估算发射处的球的水平速度与下落处的球的水平速度的比率(在这 里我们称其为‘减速比率’)。

图7是模拟的高尔夫击球的图，示出了相对于飞行持续时间的减速比率 的变化。图7中的所有击球的发射角、回旋和风为随机值，其中调整发射速 度以使得飞行距离为220米(240码)。初始发射参数的变化范围为：速度 69.4到77.2m/s，回旋1010到3140RPM，发射仰角12到14度。另外，沿 着飞行方向的风在±1.3m/s(±3mph)的范围内变化。这些数据代表了非常 长的击出距离，是代表职业高尔夫球手或非常高水平的业余高尔夫球手的。

从图7中我们看到，减速比率和飞行持续时间之间有非常好的相关性， 飞行持续时间从5.2秒变化到6.8m秒。线70是穿过数据的最佳拟合线。在 下面示出的该拟合线的公式给出了作为第k个‘可能飞行持续时间’Dur_k的 函数的第k个‘可能发球分区’的减速比率Edec_k的估算值的最优值。

Edec_k＝C4_k+C5_k×Dur_k    (3)

常数C4_k和C5_k主要取决于发射仰角、实际飞行距离、风速、风向和空 气密度。

对于相当大范围内的发射条件，我们发现，Edec_k和图7中的真实数据 之间的误差分布具有仅仅3.2％的标准偏差。对于大多数击球，Edec_k更接近 真实数据。对于具有相当低发射速度的击球这是尤其精确的，因为减速比率 在那里趋于一并且误差变得可以忽略不计。这样，能够提供发射水平速度、 发射仰角和下落水平速度的相当精确的测量值，在Edec_k与多个发球分区处 的减速比率的可能匹配之间的差异提供了非常可靠的确定高尔夫击球的方 法。如果有风速和风向的测量值，能进一步提高Edec_k的准确度。

击球确定过程依赖于对来自发球分区的多个击球中的一个的真实撞击 时间和另外的(如果需要)，真实发射方向和/或真实发射水平速度，与测量 的球的下落参数相匹配的概率的估算。为了估算这种概率，首先分析来自先 前击球样本的数据以得到Edur_k，Edir_k和Edec_k，它们是具有最高概率密度的 三个相关参数的值。然后，结果高于或低于Edur_k、Edir_k和Edec_k的结果分 布提供了三个相应的误差的标准偏差值，通过其能估算出概率。对于下落参 数、风参数以及发射参数的每个可能组合都确定Edur_k，Edir_k和Edec_k以及 它们的标准偏差是不现实的，但是数据分析能形成一模型，从而通过从查找 表中进行插值或以其它计算方法能确定用于任何特定组的条件的值。

由于Edur_k，Edir_k和Edec_k与‘接近可能击球(close possibility shot)’ 的真实参数之间的差异非常小，误差分布可能是对称的和正态的，因此使用 标准公式能得到该概率。

例如，通过下面的公式能得出，在一组可能的击球中第k个击球的击球 时间是击打特定的下落的球的真实时间的概率：

P(Dur_k)＝1-2×|F(Dur_k)-0.5|(4)

其中P(Dur_k)是Dur_k的累积概率函数。使用类似的方法能得到方向和 减速的概率。

现在参考图8和9，旗杆80标记出圆形目标81的中心，该圆形目标81 位于高尔夫远球范围的中央并且典型地在距离一排几个发球分区(未示出) 50到250米的距离处。几个这样的目标被沿着练球场的长度布置并且可以具 有不同的大小和形状。可以标记出目标的边界，使得在发球分区处的高尔夫 球手能看到或者可以将目标81简单地指定为外场上的距离旗杆80固定半径 的圆形区域。

两个传感器单元82和83通过支柱90被刚性固定为稍微高于地平面， 并且被定位在目标的右侧并且优选为接近高尔夫球场的最右手边界，通常高 尔夫球不会落于其上。一反射器结构84在目标的相反侧沿着练球场的最左 手侧的长度(或者根据需要在较小的长度上)延伸，同样通常高尔夫球不会 落在在其上。

传感器单元和反射器结构的位置可以互换，或者如果愿意，可以在目标 的两侧都安装有传感器单元和反射器结构。

传感器单元各自包括安装在协同工作的光接收器93上方和下方的上部 光发射器91和下部光发射器92。传感器单元82和83的光接收器各自具有 分别由虚线85和86表示的一定角度的水平视场，其足以覆盖目标81(举例 来说，大约45度)但是具有偏移轴方向，如同所示的那样。传感器单元82 和83的光发射器具有至少延伸超过它们的协同工作的光接收器的视场的水 平光放射区域。在各个传感器单元内的两个光发射器91和92具有仅仅稍微 发散但是足以照亮两个分离的向后反射的带94和95的竖直光放射区域，该 向后反射的带94和95连接到反射器结构的面对光发射器的一侧。优选地， 向后反射的带94和95的竖直间隔H_R与每对光发射器91和92的竖直间隔 H_E相等，并且非限定性地在10到50厘米的范围内。

优选地，循环地给光发射器通电，使得在半周期内两个上部光发射器91 接通并且两个下部光发射器92断开，并且在另一半周期内反过来。在每个 半周期期间，从一对光发射器反射过来的光被向后反射的带94和95反射并 且由光接收器93接受，光接收器93优选为具有大孔径和高增益聚光镜。光 接收器93将所述的反射光聚焦到位于光接收器子系统内的一个或多个直线 光传感器阵列(未示出)中。

向后反射的带94和95具有在20到30毫米范围内，例如25毫米的均 匀的竖直宽度，其稍微小于高尔夫球的直径，并且将光发射器的竖直孔径布 置为高度与向后反射的带94和95相同的，例如25毫米。

当光发射器91接通时，典型为红外光的扇形光束照亮向后反射的带94 和95的一部分并且该扇束包括由点线96和97表示的两个光路。当高尔夫 球进入光路96时，来自向后反射器94的光的一部分被中断并且这在两个传 感器单元82和83中被检测到。在每个光接收器中，至少一个光传感器阵列 像素将检测到光中断。应当注意，所述的至少一个像素仍将接受来自向后反 射器94的通过光路97的光，所以在所述至少一个像素里的信号改变-6db， 并且这足以可靠地检测光路内的高尔夫球的存在。通过检测像素的各自的位 置能确定中断光的高尔夫球相对于两个传感器单元的角度位置。通过光路96 的高度确定中断光的高尔夫球的即时高度。这样，知道了高尔夫球相对于两 个传感器单元的角度位置和它的高度，能确定它的三维即时位置。当球穿过 所有的四个光路96到99时，能测量它的速度矢量。应当指出，测量球的速 度矢量不需要中间光路97和98，但是尽管如此，因为将来自光发射器91 的扇束仅仅聚焦到向后反射器器94但是不聚焦到向后反射器93是不切实 际，且类似地当将来自光发射器92的扇束仅仅聚焦到向后发射器95是不切 实际，所以中间光路97和98是存在的。

旗杆80配备有包括三种不同颜色的灯信标的击球指示装置87，根据检 测的高尔夫球接近旗杆的接近程度接通所述的灯信标。这提供了取决于不同 的高尔夫击球的精确度和距离判定‘得分’的方法。

可以使用图8和9的改进样式的传感器单元和向后反射的带以测量在发 球分区处的发射参数。在这种情形下，优选为在竖直平面内定位光扇束和光 传感器的视场。