接收多载波信号的方法、相应传输方法、接收机和发射机

摘要

本发明涉及一种当载波的数目不是很高的时候用于接收降低了复杂性的多载波信号的方法。该方法包括：解调多载波信号；在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示(218)接收的接收信号转换为在至少两个互质数的基础上的模态表示；解调包括该转换。

说明书

技术领域

本发明涉及射频通信领域，尤其是，涉及多载波信号的传输和接收。

背景技术

按照现有技术，对于多载波信号存在几种类型的调制，诸如，DMT(离散多频音)调制或者OFDM(正交频分多路复用)调制或者COFDM(对应于编码的OFDM调制)。按照现有技术，多载波信号的解调基于OFDM符号的二进制表示执行FFT(快速傅里叶变换)。因此，名为“Principles of modulation andchannel coding for digital broadcasting for mobile receivers”的文献(由Alard和Lassale撰写，并且于1987年8月在EBU technical revue中公布)描述了一种用于执行FFT的ODFM信号解调的方法。COFDM调制也在许多的无线电远程通信标准中执行，尤其地，对于DAB(数字音频广播)、DVB-T(数字视频广播-陆地)、DVB-H(DVB-手持)、IEEE 802.11至5GHz、IEEE 802.16。

在N点(例如256)上，FFT包括提取N个复数输入(第i个输入被注释为输入(i))，并且提供N个输出(第k个输出被注释为输出(k))，如以下定义的：

$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=-N/2+1}^{N/2}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)---\left(1\right)$

k整数包括在区间[-N/2；+N/2]内，并且这里j对应于一个纯虚数。

按照公式(1)，相乘和相加的数字是N²的阶。按照现有技术，为了降低操作的数目，使用的基本操作称作蝶形。这个操作是以多个步骤表示，并且具有N*Log(N)操作的阶的复杂性，这里该运算符Log是以“根”为基础表示的，并且典型地等于2或者4。因此，在64点上FFT典型地是以4的基数在三个步骤中，或者以2的基数(64＝4²＝2⁶)在六个步骤中表示的。在每个步骤上，该输入信号在n位上乘以在p位上的“旋转”因子。在用作供后面的步骤的输入之前，一个步骤的结果被化成整数，该乘法尤其地是很大的(例如，12×10位)。典型地，FFT模块等待最后的模块样值来到，并且几个时钟周期过后可以传送一个FFT输出。

因此，特别地当载波的数目是低的时候，现有技术呈现相对复杂的不方便。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺点。

尤其是，本发明的目的是当降低其复杂性时能够解调，同时更加有效和/或耗费更少的能量。

为了这个目的，本发明提出一种用于多载波信号(例如，COFDM或者DMT)接收的方法，其特征在于其包括：

-多载波信号的解调步骤，

-在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示接收的信号转换为在至少两个互质数的基础上的模态表示(例如，RNS或者QRNS)的转换步骤，

-解调步骤包括转换步骤。

有利地，该解调步骤包括多载波信号的傅里叶变换步骤，该傅里叶变换步骤包括：

-在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示的多载波信号转换为在至少两个互质数的基础上的表示的转换步骤，和

-将在有限空间中的频率类型多载波信号转换为在有限空间中表示的时间信号的转换步骤，

-将在有限空间中的时间信号转换为二进制信号的转换步骤。

有利地，对于每个互质数，该方法包括将以模态表示的信号投影到由数字产生的空间上，被称为一维的模态空间计算步骤的傅里叶变换计算步骤。

最好是，一维的模态空间计算的步骤包括对于多载波信号的每个载波的傅里叶变换计算的步骤。

按照一个有益的特性，一维的模态空间计算的步骤包括对于多载波信号的降低数目的载波的傅里叶变换计算步骤。

按照一个特定的特性，一维的模态空间计算的步骤包括按照考虑的载波区别频率校正。

按照一个有益的特性，该方法包括滑动窗口傅里叶变换步骤。

优先地，该方法包括模态表示到中间表示以便允许信号值比较的信号转换步骤。

有利地，该方法包括同步步骤，其包括在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示的多载波信号转换为在至少两个互质数的基础上的表示的转换步骤。

为了简化该实施例，用于该同步的转换步骤部分地或者完全地与在傅里叶变换中使用的转换步骤是共同的。

按照一个有益的特性，该方法包括信道响应计算的步骤，信道响应计算的步骤包括在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示的多载波信号转换为在至少两个互质数的基础上的表示的转换步骤。

按照一个特定的特性，用于信道响应计算的转换步骤部分地或者完全地与在傅里叶变换和/或同步中使用的转换步骤是共同的。

最好是，该模态表示是RNS或者QRNS表示。

有利地，该多载波信号是OFDM信号。

本发明也涉及一种用于传送多载波信号(COFDM，DMT)的方法，其包括：

-在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示接收的源信号转换为在至少两个互质数的基础上的模态表示的转换步骤，和

-使用模态表示调制源信号以形成多载波信号的调制步骤。

此外，本发明涉及一种多载波信号接收设备(COFDM，DMT)，其包括解调多载波信号的装置，该解调多载波信号的装置其本身包括在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示接收的信号转换为在至少两个互质数的基础上的模态表示的装置。

此外，本发明涉及一种多载波信号传输设备(COFDM，DMT)，其包括调制装置，该调制装置本身包括在大小等于互质数的积的有限空间上，将以二进制表示接收的信号转换为在至少两个互质数的基础上的模态表示的装置，调制装置调制源信号以形成多载波信号。

附图说明

下面将更好地理解本发明，并且其它的特定的特点和优点将从阅读以下的描述中显露出来，参考附带的附图进行该描述，其中：

-图1是按照本发明特定的实施例的无线通信系统的高度概略的方框图；

-图2图表地给出在图1中的系统的发射机/接收机；

-图3和4分别地举例说明在图2的发射机/接收机模块中实现的OFDM发射机模块和OFDM接收机模块；

-图5和6是概念的说明在图4的接收机模块中实现的FFT模块；

-图7详细地示出在图4的接收机模块中实现的傅里叶变换模块；

-图8举例说明按照本发明的一个变形的带有滑动窗口的傅里叶变换模块；

-图9图解表示地给出按照本发明实现的MRC表示；和

-图10举例说明在图4的接收机模块中实现的同步和平衡系数的确定。

具体实施方式

按照本发明，模态表示被用于在发射机或者接收机中执行信号处理计算，并且尤其地，傅里叶变换、同步或者均衡系数的计算。尤其是，在公式(1)中预先地定义的样值和各种各样的参数使用模态表示，以优先地借助于相对地低的N值计算傅里叶变换，N等于例如256、128或者更低的值。按照本发明，该数目被以模态形式表示，其简化公式(1)的计算，并且使并行处理N个样值成为可能。值得注意的是，模态表示使用类型RNS(余数系统)，或者类型QRNS(二次RNS)变体，其是以在数论的框架中论证的“中国余数”原理为基础的。按照一个模态表示，该信号在定义用于在多载波调制和相应的解调中使用的操作的这个基数的互质数的模基数下表示。

优先地，定义该基数的数字最好是质数，以便改善操作的效率，并且简化乘法操作。

有利地，本发明应用于可以与四相调制QPSK(四相移相键控)，或者QAM(正交幅度调制)有关的OFDM调制或者解调。

在质数基础上表示

其对于回想起某些数学的基本原理是有用的。人们认为，一组质数m1、m2、m3、...、mj被称作基数集合和n个任何数字。该基数集合的元素的模n数字被计算(“模i”操作被标记为[i])，并且一组数字被定义为n1、n2、...、nj，对于在1和j之间的i，数字ni等于n[mi](n模mi)，即：

n1＝n[m1]，n2＝n[m2]，n3＝n[m1]，n4＝n[m4]，..，nj＝n[mj].

对于在1和j之间的i的mi元素的积被注释为M，即，M＝m1*m2*m3*..*mj-1(这里$M={\Pi }_{i=1}^j\mathrm{mj}$)。按照中国余数定理，j数组(n1，n2，...，nj)在包含在0和元素积mi或者[0，M-1]之间的间隔中以一对一的方式定义数字n。因此，该表示n和(n1，n2，...，nj)在间隔[0，M-1]上是等效的。有利地，在该发明的范围内，n将考虑是在大约0或者[-M/2；+M/2]的间隔的范围之内(用于更高的和更低的点的最靠近的单元，这个间隔将包含M个元素)。

这个称作模态表示的表示的优点是可以分别地执行相加和相乘类型操作。事实上，如果a是j-uplet(a1，a2，...，aj)，并且b是j-uplet(b1，b2，b3，...，bj)，A和B的总和(分别地，乘积)可以以j-uplet的形式表示，这里每个分量可以表示为在j-uplet中相同秩的a和b的每个分量的总和(分别地，乘积)，如：

a+b＝(a1+b1，a2+b2，a3+b3，..，aj+bj)，和

a+b＝(a1*b1，a2*b2，a3*b3，...，aj*bj).

因此，由于该发明，通常地，通常复数运算(傅里叶变换)被相当大地简化。作为说明的方法，如果基数(n1，n2，n3，n4)具有值(251，241，239和233)，只要它们没有超出具有值251*241*239*233*的乘积M(其大约是31位的数字)，则可以在8位上毫无精度损失地执行每个加法和乘法操作。

由于初看起来，比较的操作是不简单的，按照该现有技术不使用这个表示，并且因此其对执行“电平箝位”以避免“上溢”说来是必需的。因此，很难容易地从在以上的基数上表示的两个数字(12；201；123；56)和(111；98；83；106)之中确定哪一个是更大的数字。

为了解决这个缺点，按照本发明，考虑一个称作MRC(混合基系数)的中间表示。

中间表示。

按照该MRC表示，数字n是以质数v1，数字v2乘以m1的乘积和数字v3、m1和m2的乘积的总和的形式表示的，作为质数如下：

n＝v1+v2*m1+v3*m1*m2

一般地说，

n＝v1+v2*m1+v3*m1*m2+....vj*m1*m2*...*mj-1.

因此，在没有明确地计算n和m的情况下，以(v1，v2，v3)的形式表示的数字n可以与以相同的基数(m1，m2，...，mj)在(v1’，v2’，v3’)形式下表示的数字n’相比。

重要的是按照这个表示的所有操作不产生包含M个元素的考虑的间隔的“上溢”或者“下溢”。

标准表示转换为RNS表示或者反之亦然。

作为一个实例，以下给出一个在等于(251；241；239)的基数B(m1，m2，m3)下将标准表示转换为RNS表示或者反之亦然的例子。

将对应于在10位上的输入信号的数字n转换为在基数B下的表示被简化为：

n1＝n[m1]；n2＝n[m2]和n3＝n[m3]。

在实践中，这些操作可以使用1K×8位(以PROM的形式，例如，在n地址上包括操作结果n[mi])的三个“查找”表被制成表。

将在基数B下的表示转换为标准表示是不简单的。在基数B下的任何一个n具有(n1，n2，n3)的值，并且其最初地希望去以间隔[0，M]表示n，好像其是在间隔[-M/2，M/2]中。

存在数字p1、p2和p3，使得：

n＝n1+p1*m1，并且0＝＜n1＜m1，以及0＝＜p1＜m2*m3    (1’)；

n＝n2+p2*m1，并且0＝＜n2＜m2，以及0＝＜p2＜m1*m3    (2)；和

n＝n3+p3*m1，并且0＝＜n3＜m3，以及0＝＜p3＜m1*m2    (3’)；

n1+p1*m1＝n2+p2*m2

任何一个c1，在Z/m2Z中m1的逆(这里Z表示相应的整数的集合)：c1*m1＝1[m2]

n1*c1+p1*m1*c1＝n2*c1+p2*m2*c1            (4’)

因此，p1[m2]＝(n2-n1)*c1[m2]。

或者，在[0；m1]上v1＝n1；在[0；m2]上v2＝(n2-n1)*c1，以及v3使得p1＝v2+v3*m2。以中间表示的形式，存在：

n＝v1+p1*m1＝v1+(v2+v3*m2)*m1＝v1+v2*m1+v3*m1*m2    (5’)

从关系式(3’)和(5’)中，可以推断出：

v1+v2*m1+v3*m1*m2＝n3+p3*m3        (6’)

c2考虑是在Z/m3Z中m1*m2的逆，从其中c2*m1*m2＝1[m3]

像以前一样，我们具有：

v1*c2+v2*m1*c2+v3*m1*m2*c2＝n3*c2+p3*m3*c2，和

v1*c2+v2*m1*c2+v3＝n3*c2[m3]从其中：

v3＝(n3-v1-v2*m1))*c2

考虑到坐标MRC v1、v2和v3在其相应的模上作为带符号数，其被简化为间隔[-m1*m2*m3/2；m1*m2*m3/2]。

硬件实施例例如执行以下的序列一个，在三个的每个通过之后，其驱动结果数字越来越高。该常数最好是被预先计算。

即，n＝(n1，n2，n3)。

以下的数字被定义或者计算：

X＝v1＝n1(无操作)，

在[0；m2*m1]上Y＝v2*m1＝(n2-n1)*c1*m1，或者，在实践中，按照给出的例子在8或者9位上减去，乘以常数c1*m1，和以大约16至18位的中间结果，

Z＝v3*m1*m2＝(n3-v1-Y)*c2*m1*m2，或者在实践中，按照给出的例子在16至18位上双重减去，乘以常数c2*m1*m2，以大约25至28位的中间结果。

因此，以(v1，v2，v3)的形式获得数字n的MRC表示。

图9举例说明类型(v1，v2，v3)的MRC表示，并且m1具有5的值，m2具有7的值，并且另一个质数m3具有5和7的值。

有刻度的轴930通过单位步长举例说明n个数字的顺序。三个区域910至912可以对应于v3分别地具有-1、0和+1的值的区域定义。这些区域910至912的每个被分成对应于给定值v2的子区域，当在区域910至912内n增加的时候，v2的值上升。因此，该区域911被分成分别地相应于从-3到+3的v2的7个区域900至906。在对应于对于v2的给定值划分的区域的每个之内发现该轴930的刻度对应于给定值v1，当在对于给定值v2和v3的区域的一个之内n增加的时候，v1的值上升。因此，对应于具有值(2，0)的(v2，v3)的区域905包括对应于从-2到+2的v1的五个连续的刻度。作为实例的方法，对应于参考数字920的数字n对应于在区域905和911中在轴930上的第一刻度，并且因此可以以(v1，v2，v3)＝(-2，+2，0)的形式表示。概括地说，每个v2和v3区域包括m1n值。每个v3恒定区域包括乘积m1*m2n值。该间隔集合包括M＝m1*m2*m3值。

人们注意到，其因而容易比较以MRC形式表示的两个数字，例如其首先足够比较相应的v3值，并且如果v3值是相等的，比较v2值，并且如果v2值也是相等的，比较v1值。

返回到二进制表示，n等于X、Y和Z的总和(或者n＝X+Y+Z)，在实践中，其对应于在26至19位上的三个减法。该结果因而可以被四舍五入(例如，为10或者12位)。

优先地，不执行相乘。事实上，该数字乘以常数。因此，该相乘最好是由预先计算(查找)表或者加法器执行的。

数基

按照在本发明中实现的模态表示，用于表示该信号的RNS类型基数包括两个两个地互质数。优先地，使用的基数原则上包括质数。

有利地，该基数是以4的倍数加1(或者4p+1)的形式(例如，229、233和241是来自这个形式的数字，其可以在8位上编码)表示的。事实上，复数乘积通常地包括实数的两个乘法和两个加法，其使用这样的一个基数被降低，以简化在输入和输出之间的转换，称作QRNS(“二次RNS”)。事实上，按照RNS，输入信号的纯实数和纯虚数部分被分别地转换为纯实数RNS表示和纯虚数RNS表示。按照QRNS，这个转换是“交叉耦合”。更确切地说，如果复数xr+j*xi的每个分量在RNS中被转换为实基数r1、r2和r3，和虚基数j*i1、j*i2和j*i3。那么，在QRNS中，在Z/mlZ中(l是1、2或者3)，这个数字被以(Xi，Xi’)的形式表示，这里：

-Xi是xr和q乘以xi的乘积的总和(Xi＝xr+ql*xi[ml])，

-Xi是在xr和q乘以xi的乘积之间的差值(Xi＝xr-ql*xi[ml])，和

-ql是在Z/mlZ中-1的根。

因此，按照本发明，RNS或者QRNS表示能够以非常低的等待时间和以迅速的序列构造傅里叶变换核心，例如产生一个用于每个输入样值的输出结果。也有利地实现模态表示(RNS和/或QRNS)，以执行前序同步和均衡系数的计算。

实施例的详细说明

图1给出按照本发明的特定的实施例的无线通信系统1的示意图。

该系统1包括执行OFDM类型调制的终端和/或中继站10至12。

图2图表地示出网络1的发射机/接收机10，并且更确切地说，对应于物理层的部分。

该发射机/接收机10包括：

-对应于一个应用并且保证与物理层对接的模块26；

-接收要从模块26发送的数据的发射机模块20；

-将从发射机模块20接收的数字信号转换为模拟信号的数字/模拟转换器22；

-连接到承担从转换器22传输信号到转换器23，并且接收由系统1的其它的OFDM发射机11、12传送的信号的天线25的无线电前端24；

-该模拟/数字转换器23从无线电前端24接收模拟信号；

-接收由无线电前端接收，并且由转换器23数字化的信号，解码其以传送有用的数据信号给模块26的接收机模块21。

图3举例说明OFDM发射机模块20，其包括：

-编码器200，其借助于一个信道代码(例如，里德-索罗蒙码、卷积的turbo码等等)编码经由链路204来自模块26的数据输入信号；

-IFT运算符201，对于由编码器200编码的信号执行傅里叶逆变换，并且提供OFDM符号；

-保护间隔插入模块202，在从IFT运算符201接收的OFDM符号流中，以便利在接收机侧上同步；和

-内插滤波器203，从模块202接收OFDM符号流和保护间隔，并且将滤波的信号经由链路205传送给转换器22(该内插滤波器便于尊重由传输模块获得的滤波器模板)。

图4举例说明OFDM接收机模块21，其包括：

-抽取滤波器210(执行内插滤波器的逆运算)，经由链路216从转换器23接收对应于OFDM帧的信号(这个信号由接口24接收，并且对应于一个具有通常被恶化的前序的帧，并且在包含噪声的传输信道中通过之后是嘈杂的，而且将该信号提交给多个回波)；

-同步模块211，使用接收帧的前序和自动增益控制执行由滤波器210滤波的信号的同步，必要时由解调器215提供的同步信息能够细化该同步；

-频率校正模块212，校正由模块211同步的信号的频率，必要时由解调器215提供的校正信息能够细化该频率校正；

-FT运算符213，对于由模块211传送的OFDM符号(这些符号存在于由模块212接收的信号中)执行傅里叶变换，并且将对应于参考数据的信号提供给信道估算器214，和提供对应于该数据的信号以在解调器215上解码；

-信道估算器214，其基于由运算符213提供的参考符号计算信道响应和均衡系数，那么将它们提供给解调器215；和

-解调器215。

该解调器215使用由估算器214提供的均衡系数和信道响应，以及由插入在OFDM信号中的导频辅助的同步，解调由运算符213提供的要解码的数据的信号。此外，该解调器215对该数据去交织(在传输侧上执行双交织操作)，并且解码去交织的数据(如果该数据已经被利用卷积码编码，按照在传输侧上执行的双编码操作，例如使用维特比算法)。最终，该解调器215经由链路217将解码的数据提供给模块26，并且将频率校正信息提供给模块212。

从而该物理层被分成直接与转换器22或者23链接的时间域(在IFT运算符201之后，或者在FT运算符213之前)，以及被分成频率域(在IFT运算符201之前，或者在FT运算符213之后)，其支持信号处理操作(在两个域之间的间隔是用虚线206表示的)。

按照本发明，IFT 201和FT 213运算符，同步模块211和计算校正系数的估算器214使用RNS、QRNS和/或中间信号表示执行该操作的全部或者某些。因此，有利地，在模块20和/或21中实现的OFDM核心在尺寸和复杂性方面被降低，是更加有效的，并且耗费更小的能量。

记得在N个点上(具有例如256个值)FT涉及提取N个复数输入(第i个输入注释为输入(i))，并且提供N个输出(第k个输出注释为输出(k))，如以下定义的：

$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=-N/2+1}^{N/2}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)---\left(1\right)$

使用这个表达式，按照本发明，该结果的大小(在位数目方面)低于被称为蝴蝶的相继的遍数。因此，如果输入信号和指数因子保持为10位，该结果保持为仅仅20位，用于求和的几位(典型地，在256个点上对于FT至多6位)被增加给其。因此，对于具有一个值(241；233；229)的RNS基数，这是可允许的。

该基数最好是接近于2的幂(在这里256)以利用最高的动态，而同时限制位的数目(在这里8位)。按照一个变形，如果该实现成本是可接受的，我们还可以使用在9位上编码的数字。

如预先地表示的，该基数是互质数。最好是，该基数是质数，以便在“Gallois字段”的操作上提取，如以下解释的。

在其上定义数字的有限阶的集合{0，1，2，...，m1-1}被称作Z/m1Z。如果m1是一个质数，这个集合被称作Gallois字段。尤其是，存在称作基本元素的至少一个元素，标记为a，对于其除了0之外相继的幂覆盖Z/m1Z的整体。存在：

Z/m1Z*＝{a**1，a**2，a**3，..a**m1}(阶m1-1)(运算符**指定在幂方面增加)

(Z/m1Z*＝Z/m1Z-{0})

可以推断出，如果b＝a**ex et c＝a**ey，那么b*c＝a**ex * a**ey＝a**(ex+ey)。

因此，通过利用它们的指数表示数字x和y，该乘法由加法代替，并且该结果可以通过执行逆表示操作获得。一个电子系统可以使用加法器和用于表示转换操作的对照表(look-up table)执行这些操作。按照本发明，关系(1)的计算是使用这个方法执行的。尤其是，运算符Log可以在Z/m1Z上定义，基本元素的幂函数的逆可以在Z/m1Z上(如果b＝a**ex，那么Log(b)＝ex)。同样地，a的幂函数在Z/m1Z中以下的幂函数中被调用(如果b＝a**ex，exp(ex)＝b)。

图5举例说明实现信号的QRNS表示的运算符FT 213的结构设计，该FT操作符合以下以在0和N-1之间的值i标注的关系(1)(最靠近于常数)(当傅里叶变换开始于OFDM符号的时候，第一样值被编号为0，并且当保护间隔已经除去的时候，最后的为N-1)：

$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=0}^{N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)---\left(1\right)$

作为例子说明，假设RNS基数包括在9位上编码的三个数字m1、m2和m3。按照具有在信号幅值及其表示之间的直接对应的二进制表示，该运算符213在输入端上接受包括具有在0和N-1之间的i和输入(i)的N个输入(i)样值的数字信号。

该运算符利用图表地示出按照分别地与m1、m2和m3相关的三个平面400至402并行执行该操作。

最初地，该接收信号的转换在QRNS基础下被执行。因此，在平面400至402中，最初地，模输入(i)信号分别地以m1、m2和m3表示。

按照本发明的变形，在该基础上存在三个以上的矢量，例如，可以存在4、5或者6个矢量。

然后，在每个平面中，对于每个第k个SN子载波(子载波被从N/2+1至N/2编号)，该公式$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=0}^{N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)$被计算。因此，对于对应于m3的平面402，在转换42之后，模m3，N个支路431至43N并行计算，第k个计算$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=0}^{N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)$模m3累加该生成结果以在OFDM符号的周期上借助于从0到N-1变化的i获得总和。其想起复数(j α)的指数记数法对应于模块1和自变量α的复数，即，cosα+jsinα。

对于每个子载波，其表示以模态表示(RNS或者QRNS)获得，对于相同的秩的支路的每个平面以模态表示产生一个分量。

因而，执行411至41N转换为二进制表示以对应于输出219(输出端441至44N的符号级联)在分别地441至44N的输出端上产生二进制结果，该转换由中间表示MRC传送。该中间表示MRC被在输出端220上传送。

输出端410至41N的所有支路与一块端接，该块允许容易地获得二进制表示。没有大的处理块(尤其地，这些操作可以借助于执行乘以常数和加法的对照表实现)。按照一种变形，按照输出219和/或220的要求，使用转换模态模式为MRC，然后为二进制模式的降低数目的转换器，该输出步骤被对于输出步骤的所有或者一些进行因式分解，以便简化该实现。

该操作43k的实现相对于图6举例说明。

该支路43k包括对照表类型运算符60，其使用对应于输入(i)的连续的输入执行操作$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=0}^{N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N).$该运算符60提供一个初始加法器61输入。

加法器61的输出提供一个累加寄存器62，该累加寄存器62保留在一个命令信号(典型地，与抵达的样值同步的时钟)的上升沿上存在于输入端上的数据。该寄存器输出相应于支路43k的输出，并且馈送该加法器61的第二输入端。

当它们在很少的位(例如，8或者9)上以模mx执行时，在支路430至43N和410至41N中执行的计算是非常迅速的。此外，按照该运算符213的一个变形的实施例，为了降低实现其的分量的复杂性，某些支路被集中在一起，并且对应于若干支路的计算是由相同的支路以连续的方式执行的。作为一个实例，对于在按照标准IEEE 802.16a接收信号的框架下的实现，一输入样值可以以5MHz的速率到达，而子载波的处理是以80MHz，或者以非常高的速度(例如，160MHz)，使得可以无需在接收时放慢处理速度顺序地处理16个子载波(或具有160MHz时钟频率的32)。

在子载波k和-k的相应的计算之间存在对称性。此外，在实践中，N/2计算被执行(例如，相应于N/2第一支路)，事实上，该表示exp(-2ijπk/N)是exp(-2ijπ(-k)/N)的逆，对应于k的该支路的中间结果是由相应的支路以(-k)重复使用。

另外，不使用COFDM频谱的侧部，并且因此，不使用该FT的对应部分(以避免信道间的干扰)。因此，按照该实施例的一个变形，仅仅80％的子载波被计算，即，200而不是256(例如，相应于如在标准IEEE802.16中指定的256个载波OFDM传输)。事实上，在OFDM频谱中，该频谱的侧面不使用(相对于邻近的频率存在一个频率保护)。

图7详述对应于支路431至43N的支路7的硬件实施例，并且相对于图6给出其示意图。l

该执行的操作(为了更加清楚以下以RNS解释)是：

$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=-N/2+1}^{N/2}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)---\left(1\right)$

注意到，复数x的实部Re(x)及其虚部lm(x)(即，x＝Re(x)+j*Im(x))。因此，该关系(1)被细分为2个关系：

$\mathrm{Re}\left(\mathrm{Output}\left(k\right)\right)={\Sigma }_{i=-N/2+1}^{N/2}\mathrm{Re}\left(\mathrm{input}\left(i\right)\right)*\cos (-2\mathrm{i\pi k}/N)-\mathrm{Im}\left(\mathrm{input}\left(i\right)\right)*\sin (-2\mathrm{i\pi k}/N)$

和

$\mathrm{Im}\left(\mathrm{Output}\left(k\right)\right)={\Sigma }_{i=-N/2+1}^{N/2}\mathrm{Re}\left(\mathrm{input}\left(i\right)\right)*\sin (-2\mathrm{i\pi k}/N)+\mathrm{Im}\left(\mathrm{input}\left(i\right)\right)*\cos (-2\mathrm{i\pi k}/N)$

该实施例是以QRNS实现的。

支路7包括在18位上的输入(i)70，其细分为分别地对应于Re(输入(i))和Im(输入(i))的2个支路71和72。

支路7包括允许将输入(Re(输入(i)))71(分别地，Im(输入(i))72)在9位上转换为其Log值的对照表710(分别地，720)。

表710(分别地，720)的输出，和来自对照表711的输出的实部供给加法器712(分别地，722)，对照表711在Z/mZ中包括exp(j*2π*i/N)的预先计算的值。

表710(分别地，720)的输出，和来自对照表711的输出的虚部供给加法器713(分别地，723)。

该加法器712(分别地，722)在10位上的输出寻址对照表714(分别地，724)，允许转换输入和施加于其的exp运算符的其模m。在表714(分别地，724)的输出中，我们具有输入(i)*cos()的实部(分别地，虚部)。

该加法器713(分别地，723)在10位上的输出寻址对照表728(分别地，718)，允许转换输入和施加于其的exp运算符，分配以因子(-1)(分别地+1)的其模m。在表728(分别地，718)的输出中，我们具有输入(i)*sin()的虚部(分别地，实部)。

正弦运算符(或者sin())和余弦(或者cos())被针对在-m和m之间包括的整数值表示，因此，它们可以被在Z/mZ中处理(假设一个m因子被分配给正弦和余弦，使得cos(0)相当于m)。

表714和728(分别地，724和718)的输出供给加法器715(分别地，725)，其输出被针对一个命令信号(典型地，时钟上升沿)记录在寄存器716(分别地，726)中。该寄存器输出716(分别地，726)还供给加法器715(分别地，726)。在输出中，当从-N/2+1到N/2的N个输入(i)值已经覆盖支路7的时候，该寄存器716(分别地，726)呈现在输出717Re(输出(k))(分别地，727Im(输出(k))上。该输出717和727被合并成一个输出73以形成复合输出(k)。

在支路7中没有乘法器，因此其实现是相对地简单的。

另外，载波偏移校正可以与因子exp()融合在一起，其某些对于蝴蝶类型FFT是不可允许的。

对于子载波的不同的子集合可以在没有额外成本地施加各种各样的偏移校正，其可以在OFDMA(OFDM接入)接收机中是有用的。事实上，按照本发明，该运算符exp()表714、724、718和728可以转变为执行频率校正。如果需要的话，在该OFDM频谱中特定的频率还可以被校正。这在可能有多个载波传输的若干信源的系统中，尤其地，在OFDMA系统(例如，在使用OFDMA(该OFDM频谱是在若干目标之间共享的)的IEEE 802.11系统中)中可以是有用的。在这种情况下，接收机和/或发射机可以按照该信源(当按照现有技术执行FFT的时候，其是不可允许的)施加频率校正。

图8示出按照本发明的一个实施例的变形具有滑动傅里叶变换的支路8的实施例，以便在每个时钟周期上具有一个输出。在模块213中支路8代替支路431至43N的任何一个，并且参数专用于考虑的载波(参数值k)，而且一个平面包含该支路(m具有值m1、m2或者m3)。这个变形允许作为在支路8上抵达的输入(i)样值去获得连续傅里叶变换。

这个变形可以有利地在同步模块或者SDR(软件定义的无线电)，或者认知的无线电中实现，这里整个频谱不是已知的，并且这里当可利用的时候，该频谱被使用。事实上，这个变形允许对输入信号进行频率分析和/或待机，同时等待该接收机可以在其上同步的信号。在OFDM信号接收的范围中，滑动傅里叶变换可以按照本发明特别地实现，以避免当接收机等待前序的时候粗糙的同步，并且直接执行精细和精确的同步。

返回到该公式，施加于该瞬时L：

$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=L}^{L+N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)---\left(1\right)$

可以说，输出(k)表示有关等于exp(-jL.πk/N)的相位帧在瞬间L上的傅里叶变换，也就是说，具有在来自秩k的线性方面增加的相位差。

可以从这些中得出结论：

$\mathrm{Output}\left(k\right)=\mathrm{input}\left(L\right)\exp (-2\mathrm{jL\pi k}/N)+{\Sigma }_{i=L+1}^{L+N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)$

因而：

$\mathrm{Output}\left(k\right)-\mathrm{input}\left(L\right)\exp (-2\mathrm{jL\pi k}/N)+\mathrm{input}(L+N)\exp (-2j(L+N)\mathrm{\pi k}/N)=$

$\mathrm{Output}\left(k\right)-\mathrm{input}\left(L\right)\exp (-2\mathrm{jL\pi k}/N)+\mathrm{input}(L+N)\exp (-2\mathrm{jL\pi k}/N)=$

$\mathrm{Output}\left(k\right)+(-\mathrm{input}\left(L\right)+\mathrm{input}(L+N))\exp (-2\mathrm{jL\pi k}/N)=$

${\Sigma }_{i=L+1}^{L+N}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (-2\mathrm{ji\pi k}/N)$

相互关系可以在分别地对应于瞬间L(注释为t＝L))和以下的瞬间L+1(注释为t＝L+1))的输出(k)的输出之间推断：

Output(k)_(t＝L)+(-input(L)+input(L+N))exp(-2jLπk/N)＝

Output(k)(t＝L+1)

这种机制因此允许借助于线性帧参考，按照秩k等于exp(-j(L+1).πk/N)，在瞬间L+1上，就是说，在TF上，在时间L+1上计算输出(k)。图8举例说明一个考虑到在时间L和L+1上的输出之间关系的实施例。简单地说，实现具有N个样值深度的延迟线81，在具有限制的每个时间上存在一个傅里叶变换输出，该限制是指在具有增加频谱的长度的倾斜的线性相位的帧中将给出该输出，并且其斜度是在每个新的输出上提高。按照傅里叶变换输出的使用，如果需要的话，可以在以下的处理步骤(例如，在均衡器或者同步模块中)中进行这个帧的提取。

因此，存在于输入82上的该输入(i)连续的样值同时供给减法器801(通过正输入)，并且该延迟线81将信号偏移N个时钟周期。对应于由N个时钟周期偏移的输入(i)的该延迟线输出81供给减法器801的负输入。

对应于在相应的瞬间L+N和L(或者输入(i+N)-输入(i))输入的输入(i)之间的差值的该减法器输出801在预先地描述的支路43k上供给类似的模块。

图10举例说明在适用按照本发明的信号的模态表示的过程中执行的均衡系数的同步和确定。图10尤其地定义执行的表示的类型(模态、中间和二进制的)和不同的转换。

COFDM马达还包括同步块、AGC命令、前序检测器、计算信道脉冲响应和均衡系数的计算。其在相同的域上在模态表示中很难执行这些操作，因为自动增益控制和前序涉及许多的功率(也就是说，信号功率的平方的总和)，这导致许多的位，并且该脉冲响应通常需要计算两个连续的变换，其也导致许多的位。此外，按照本发明，在转换为二进制表示之前，同步处理优先地考虑由运算符213提供的中间表示。

典型地，该运算符输出213相应于对应于从-N/2到+N/2变化的每个子载波k的输出输出(k)的集合。输出(k)因此是在具有基数(m1，m2，m3)的QRNS表示中由三个数字m1k、m2k、m3k，或者在中间表示中由三个数字v1k、v2k和v3k定义的，使得输出(k)具有v1k+m1*v2k+m1*m2*v3k的值。有利地，为了降低有效的位数，仅仅在中间表示中最有效的坐标被节省(这指的是积m1*m2*v3k的输出被四舍五入，并且该比例在除以m1*m2的积方面变化)。

图10的块100举例说明傅里叶变换算符输出步骤213，其包括：

-将在(m1，m2，m3)的基础上以QRNS表示的信号输出(k)转换为在3x9位上的MRC表示的转换器1000；

-将来自转换器1000的以MRC表示的信号输出(k)转换为二进制表示的转换器1001；和

-最有效的位的标识1002降低为10位，信号输出(k)的比例以二进制形式表示，因此获得的信号供给该解调器215。

运算符1002以及由虚线示出的图10的所有运算符对应于信号对应关系，它们是不重要的，并且其实施费用不存在。

该转换器1000提供用于同步和计算均衡系数的块101，其包括：

-来自以MRC或者v3k表示的输出(k)的最重要的分量的识别1010；

-在(m1，m2，m3)的基础上将输出(k)的分量v3k转换为QNRS的转换器1011，该转换器1011的输出是在9位上；

-同步子模块；和

-信道脉冲响应系数计算子模块。

该同步子模块(尤其地，没有乘法器轻的)由转换器1011提供的输出(k)馈送，并且包括：

-由转换器1011馈送，并且执行输入信号的平方频率总和的同步模块1012，该结果是在27位上；

-将来自同步模块1012在(m1，m2，m3)的基础上以QRNS表示的信号转换为MRC表示的转换器1013，该结果是在18位上；

-最有效的位的标识1014降低为8位，同步信号输出(k)的比例以二进制形式表示，因此获得的信号馈送AGC模块。

在频率域内的该同步搜索假设实现滑动窗口傅里叶变换，诸如在图8中举例说明的。

该同步模块1012按照用于前序检测的模式执行用于AGC类型使用的简单频率求和以及加权求和。

对于AGC类型操作，不必返回到二进制表示，增益转换表可以直接由MRC表示寻址。

由于其足够省略某些频率，本发明能够通过频率滤波降噪。

该信道脉冲响应系数的计算子块由对应于由转换器1011发出的已知的OFDM符号的输出(k)馈送，并且包括：

-用于能够确定信道脉冲响应的部分傅里叶逆变换计算的模块1015，该结果是在18位上；

-用于由模块1015提供的部分傅里叶变换计算的模块1016，并且在27位上提供结果；和

-由模块1016馈送，并且将以QRNS表示的输入信号转换为二进制信号的转换器1016。

对于脉冲响应系数的计算，优先地由模块1015和1016执行部分傅里叶变换，典型地四分之一，或者完整的傅里叶变换的更少的，其可以容易地以具有强力类型计算的模态表示实现，与使用蝴蝶图的现有技术的FFT对比，这是可允许的。在这里，部分傅里叶逆变换计算最弱的时间分量(这些分量仅仅对于脉冲响应是有效的)。

按照本发明，该发射机在IFT运算符201中执行傅里叶逆变换。该IFT运算符具有类似于在接收机中实现的傅里叶变换运算符213的结构，仅仅本质(在这里，要传送的帧数据可以放置在对应于一个调制的构象上)，例如，在四相或者QPSK(四相移相键控)或者QAM(正交幅度调制)和来自输入(i)的位的数目在傅里叶逆变换公式中变化：

$\mathrm{Output}\left(k\right)={\Sigma }_{i=L}^{L+N-1}\mathrm{input}\left(i\right)*\exp (+2\mathrm{ji\pi k}/N)---\left(1^{\prime \prime }\right)$

自然地，本发明不局限于之前描述的实施例。

尤其是，本发明与使用多载波的无线通信兼容，并且尤其地，与在本地无线网络系统中、长或者短距离移动或者固定网路，或者点与点间通信执行传输或者接收(和相应的设备)兼容。尤其是，本发明可以在用于固定和漫游网络以及未来的演变(称作IEEE 802.16e)的IEEE 802.16-2004标准的框架内适用。另外，本发明也与使用多载波调制(特别地，OFDM和DMT)的有线传输兼容，诸如，利用输电线或者xDSL通信。

按照本发明的一个变形，模态表示仅仅在多载波信号接收机马达的部分，和仅仅用于傅里叶变换、同步、自动增益控制、前序检测、信道脉冲响应计算和在模态表示中执行的均衡系数的计算的块的部分中使用。