一种转子碰摩故障识别方法

摘要

本发明公开了一种转子碰摩故障识别方法，以转子振动信号的峭度大小为目标函数，选取自适应匹配转子振动信号特征的第二代小波预测器和更新器，对转子信号进行分解；将分解后各频带的转子振动信号，利用傅立叶变换方法再处理，消除无关频率成分，提取次谐波，实现对转子碰摩严重程度的识别。本发明很好地解决了第二代小波分解频带交叠问题，提高了转子碰摩故障识别的准确性，为机电设备故障识别提供了有效的实用新技术；本发明简单可靠，便于工程实践中使用。

说明书

一、技术领域

本发明属机电技术领域，具体涉及设备早期故障的识别方法。

二、背景技术

大型机电设备，如发电机组、航空发动机等，在高速、重载和强冲击等恶劣环境下，其核心部件-转子极易发生碰摩故障，碰摩故障信号发生初期非常微弱，信号所包含故障特征信息位于不同的频带，并且被其他运动部件所引起的振动和大量随机噪声淹没。因此，如何从微弱信号或已被噪声淹没的转子振动信号中，识别出处于不同频带的碰摩故障特征，是进行转子碰摩故障准确识别的关键。小波变换以其良好的时频局部化特性，实现信号故障特征在不同频带合理分离，为设备故障识别提供了一条有效途径。然而小波分解频带之间存在交叠问题，无论何种正交性的小波基函数，使分解频带之间毫无交叠是不可能的，此外小波方法不能根据故障信号特点构造相应的小波基函数，给故障特征识别造成困难，这是第一代小波方法(又称为经典小波方法)在故障诊断领域中所面临的一个突出问题。

第二代小波方法，又称提升方法，是一种柔性的小波变换方法。它可使用线性、非线性或空间变化的预测器和更新器，而且可确保变换的可逆性。第二代小波方法同经典小波方法相比，计算速度更快；构造方法灵活，第二代小波的尺度函数和小波函数是对称的、紧支撑的，具有振荡衰减形状，与转子发生碰摩故障的谐波信号特征相似，选用其作为基函数，通过预测器和更新器的优化选择可以构造自适应匹配转子碰摩振动信号故障特征的第二代小波尺度函数和小波函数。基于第二代小波的上述特性，将其应用于转子碰摩故障识别，可提高故障识别的准确性。但是，第二代小波方法同样存在分解频带交叠问题。

三、发明内容

为了克服现有技术存在分解频带交叠问题的不足，本发明提供了一种转子碰摩故障的识别方法，选取了自适应匹配信号特征的第二代小波预测器和更新器，消除了每个分解频带中其它频带的无关频率成分，以提取表征转子碰摩故障的次谐波。本发明计算精度高，运算速度快，简单可靠，提高了转子碰摩故障识别效率与准确性。

本发明的技术方案包括以下步骤：

步骤一、以转子振动信号的峭度大小为目标函数，选取自适应匹配转子振动信号特征的第二代小波预测器和更新器，对转子信号进行分解；

步骤二、将分解后各频带的转子振动信号，利用傅立叶变换方法再处理，消除无关频率成分，提取次谐波，实现对转子碰摩严重程度的识别。

所述的步骤一包括以下步骤：

1)计算第二代小波预测器和更新器。

2)选取匹配信号特征的预测器。将转子振动信号利用系数个数不同的若干个第二代小波预测器进行预测运算，得到细节信号，并分别计算各细节信号对应的峭度值。选取使得分解细节信号峭度值最大的预测器，作为每层分解的预测器，并将利用其进行预测运算得到的细节信号，作为每层第二代小波分解的细节信号。

作为本发明的一项优选方案，选取预测器的系数个数分别为2、4和6。

3)选取匹配信号特征的更新器。将转子振动信号利用系数个数不同的若干个第二代小波更新器进行更新运算，得到逼近信号，并分别计算各逼近信号对应的峭度值。选取使得分解逼近信号峭度值最小的更新器，作为每层分解的更新器，并将利用其进行更新运算得到的逼近信号，作为每层第二代小波分解的逼近信号。

作为本发明的一项优选方案，选取更新器的系数个数分别为2、4和6。

所述的步骤二包括以下步骤：

1)分解信号的傅立叶变换方法再处理。将每层第二代小波分解转子振动信号得到的逼近信号A_j和细节信号D_j进行傅立叶变换，j表示第二代小波分解的层数。将A_j的频谱中大于fs/2^j+1的频率成分置零，fs表示信号的采样频率；将D_j的频谱中小于fs/2^j+1的频率成分置零。只保留相应频带的频率成分，消除其它频带的无关频率成分。将通过置零消除无关频率后的各频带振动信号分别进行傅立叶反变换，得到消除无关频率成分后的逼近信号A_j和细节信号D_j。

2)判断转子碰摩故障的严重程度。根据分解后各频带振动信号中次谐波的出现情况，判断转子碰摩故障严重程度：如果振动信号中出现转子工作频率的(k为自然数)次谐波分量，如1/3、2/3、4/3…等次谐波分量，表明转子处于轻微碰摩；如果振动信号中出现转子工作频率的(k为自然数)次谐波分量，如1/2、3/2、5/2…等次谐波分量，表明转子处于严重碰摩。

本发明的有益效果是：由于本发明采用了构造方法灵活的自适应第二代小波方法，通过设计自适应匹配转子振动信号特征的预测器和更新器，能很好地揭示隐藏在转子振动信号中的特征信息；利用傅立叶变换再方法处理分解信号，消除第二代小波分解细节信号和逼近信号中其它频带的无关频率成分，只保留相应频带的频率成分，很好地解决了第二代小波分解频带交叠问题；本发明提高了转子碰摩故障识别的准确性，为机电设备故障识别提供了有效的实用新技术；本发明简单可靠，便于工程实践中使用。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

四、附图说明

图1为第二代小波等效滤波器频域特性图；

图中，图1(a)为预测器和更新器系数个数为(4，4)等效滤波器频域特性图；

图1(b)为预测器和更新器系数个数为(6，6)等效滤波器频域特性图；

图1(c)为预测器和更新器系数个数为(12，10)等效滤波器频域特性图；

图1(d)为预测器和更新器系数个数为(20，18)等效滤波器频域特性图；

图2为仿真信号时域波形图；

图3为本发明对仿真信号第三层分解结果图；

图中，图3(a)为本发明对仿真信号第三层逼近信号图；

图3(b)为本发明对仿真信号第三层细节信号图；

图4为第二代小波方法对仿真信号第三层分解结果图；

图中，图4(a)为第二代小波方法对仿真信号第三层逼近信号图；

图4(b)为第二代小波方法对仿真信号第三层细节信号图；

图5为振动信号时域波形图；

图6为本发明对振动信号第三层分解结果图；

图中，图6(a)为本发明对振动信号第三层逼近信号图；

图6(b)为本发明对振动信号第三层细节信号图；

图7为第二代小波方法对振动信号第三层分解结果图；

图中，图7(a)为第二代小波方法对振动信号第三层逼近信号图；

图7(b)为第二代小波方法对振动信号第三层细节信号图。

五、具体实施方式

实施例1：

本实施例主要仿真验证本发明方法分解频带分离信号的正确性，构造一个由三个谐波组成的仿真信号x(t)，来模拟转子系统发生碰摩故障时的振动信号基频及其倍频频率成分：

x(t)＝sin(2πf₁t)+sin(2πf₂t+0.5π)+sin(2πf₃t)

x(t)中的谐波信号成分频率分别为f₁＝25Hz，f₂＝50Hz，f₃＝200Hz。用2000Hz的采样频率对x(t)进行离散化采样，数据长度为1024。

第一步：计算第二代小波预测器和更新器

第二代小波预测器P＝[p(1)，p(2)，p(3)，……，p(N)]和更新器$U=[u\left(1\right),u\left(2\right),u\left(3\right),......,u\left(\tilde{N}\right)],$N和分别为预测器和更新器系数的个数，$\tilde{N}\in Z,$N∈Z，且$N\ge \tilde{N},$计算方法如下：

P通过下式得到

WP＝[1，0，0，…，0]^T

[W]_i，j＝[2j-N-1]^i-1

其中i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，N。设$Q=\{Q_{\left(k\right)},-N-\tilde{N}+2\le k\le N+\tilde{N}-2\},$Q与P、U的关系用下式表示

$Q_{(2l-1)}=\left(\begin{array}{cc}1-\underset{m=1}{\overset{N}{\Sigma }}p\left(m\right)u(l-m+1)& l=(N+\tilde{N})/2\\ \underset{m=1}{\overset{N}{\Sigma }}p\left(m\right)u(l-m+1)& l\ne (N+\tilde{N})/2\end{array}\right)$

Q_(2l+N-2)＝u(l)$l=\mathrm{1,2},...,\tilde{N}$

当l取其它值时，Q_(2l)＝0。

构造一个维矩阵其元素表示如下

其中$n=-N-\tilde{N}+2,-N-\tilde{N}+3,...,N+\tilde{N}-3,N+\tilde{N}-2,m=\mathrm{0,1},...,\tilde{N}-1.$

U通过下式得到

$\tilde{W}Q=0$

第二步：选取匹配仿真信号特征的预测器

将仿真信号序列x＝{x(n)，n∈Z}，其中x(n)为序列x中的第n个样本，Z为正整数集合，分成奇样本序列x_o和偶样本序列x_e

x_o＝{x(2k+1)，k∈Z}

x_e＝{x(2k)，k∈Z}

本实施例共对信号进行三层分解，每层分别利用系数个数为2的预测器[0.5，0.5]、系数个数为4的预测器[-0.0625，0.5625，0.5625，-0.0625]和系数个数为6的预测器[0.0117，-0.0977，0.5859，0.5859，-0.0977，0.0117]分别对仿真信号进行预测运算，并利用下式计算每层第二代小波分解的细节信号d

d＝x_o-P(x_e)

每层利用下式分别计算利用预测器系数个数为2、4和6的预测器对仿真信号进行预测运算所得到细节信号d的峭度值

$\mathrm{kur}=\frac{\frac{1}{N}{\Sigma }_{n=1}^N{(x\left(n\right)-\bar{x})}^4}{{\left[\frac{1}{N}{(x\left(n\right)-\bar{x})}^2\right]}^2}$

其中，kur表示信号的峭度值，x(n)表示信号序列的第n个样本值，N表示信号序列的数据长度，x表示信号序列的均值。

选取使得仿真信号分解细节信号峭度值最大的预测器，作为每层分解的预测器，并将利用其进行预测运算得到的细节信号，作为每层第二代小波分解的细节信号。本实施例中，对仿真信号进行三层第二代小波分解，分别选取系数个数为6，4，4的预测器。

第三步：选取匹配仿真信号特征的更新器

本实施例共对信号进行三层分解，每层分别利用系数个数为2的更新器[0.25，0.25]、系数个数为4的更新器[-0.0313，0.2813，0.2813，-0.0313]和系数个数为6的更新器[0.0059，-0.0488，0.2930，0.2930，-0.0488，0.0059]分别对仿真信号进行更新运算，并利用下式计算每层第二代小波分解的逼近信号c

c＝x_o+U(d)

每层利用下式分别计算利用更新器系数个数为2、4和6的更新器进行更新运算所得到逼近信号c的峭度值

$\mathrm{kur}=\frac{\frac{1}{N}{\Sigma }_{n=1}^N{(x\left(n\right)-\bar{x})}^4}{{\left[\frac{1}{N}{(x\left(n\right)-\bar{x})}^2\right]}^2}$

其中，kur表示信号的峭度值，x(n)表示信号序列的第n个样本值，N表示信号序列的数据长度，x表示信号序列的均值。

选取使得仿真信号分解逼近信号峭度值最小的更新器，作为每层分解的更新器，并将利用其进行更新运算得到的逼近信号，作为每层第二代小波分解的逼近信号。本实施例中，对仿真信号进行三层第二代小波分解，分别选取系数个数为2，4，4的更新器。

第四步：分解信号的傅立叶变换方法再处理

将每层第二代小波分解得到的逼近信号A_j和细节信号D_j行傅立叶变换，j表示第二代小波分解的层数进。将A_j的频谱中大于fs/2^j+1的频率成分置零，fs表示信号的采样频率；将D_j的频谱中小于fs/2^j+1的频率成分置零。只保留相应频带的频率成分，消除其它频带的无关频率成分。

将置零后的信号分别进行傅立叶反变换，得到消除第二代小波频带交叠频率成分后的逼近信号A_j和细节信号D_j。

第五步：判断碰摩故障的严重程度

根据各频带信号中次谐波的出现情况，判断转子碰摩故障严重程度：如果振动信号中出现转子工作频率的1/3、2/3、4/3、…等次谐波分量，表明转子处于轻微碰摩；如果振动信号中出现转子工作频率的1/2、3/2、…等次谐波分量，表明转子处于严重碰摩。

在本实施例中，采用本发明方法对仿真信号进行三层分解。第三层分解逼近信号将信号成分f₁＝25Hz和信号成分f₂＝50Hz清晰地表示出来，即在f₁的每个周期中包含f₂的两个周期；第三层分解细节信号则将信号成分f₃＝200Hz的时域波形较好地显示出来。

而采用预测器系数个数为4和更新器系数个数为6的普通第二代小波对仿真信号进行三层分解。由于预测器更新器不能自适应匹配仿真信号特征和第二代小波等效滤波器分解频带的交叠影响，在逼近信号中混杂有细节信号的高频成分，而在细节信号中则混杂有逼近信号的低频成分，从而分解结果中已得不到有用的信号信息

实施例2：

本实施例主要验证本发明方法工程故障诊断的正确性。某热电厂一台50MW汽轮发电机组由高压缸、低压缸、发电机和励磁机组成。该机组额定转速为3046.8r/min即工频为50.78Hz。机组一次大修后，投运时发现高压缸轴瓦振动量较大。为了查清故障原因，在高压缸2#轴瓦垂直方向以2000Hz的采样频率采集振动信号，数据长度为1024。

第一步：计算第二代小波预测器和更新器

第二代小波预测器P＝[p(1)，p(2)，p(3)，……，p(N)]和更新器$U=[u\left(1\right),u\left(2\right),u\left(3\right),......,u\left(\tilde{N}\right)],$N和分别为预测器和更新器系数的个数，$\tilde{N}\in Z,$N∈Z，且$N\ge \tilde{N},$计算方法如下：

P通过下式得到

WP＝[1，0，0，…，0]^T

[W]_i，j＝[2j-N-1]^i-1

其中i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，N。设$Q=\{Q_{\left(k\right)},-N-\tilde{N}+2\le k\le N+\tilde{N}-2\},$Q与P、U的关系用下式表示

$Q_{(2l-1)}=\left(\begin{array}{cc}1-\underset{m=1}{\overset{N}{\Sigma }}p\left(m\right)u(l-m+1)& l=(N+\tilde{N})/2\\ \underset{m=1}{\overset{N}{\Sigma }}p\left(m\right)u(l-m+1)& l\ne (N+\tilde{N})/2\end{array}\right)$

Q_(2l+N-2)＝u(l)$l=\mathrm{1,2},...,\tilde{N}$

当l取其它值时，Q_(2l)＝0。

构造一个维矩阵其元素表示如下

其中$n=-N-\tilde{N}+2,-N-\tilde{N}+3,...,N+\tilde{N}-3,N+\tilde{N}-2,m=\mathrm{0,1},...,\tilde{N}-1.$

U通过下式得到

$\tilde{W}Q=0$

第二步：选取匹配振动信号特征的预测器

将振动信号序列x＝{x(n)，n∈Z}，其中x(n)为序列x中的第n个样本，Z为正整数集合，分成奇样本序列x_o和偶样本序列x_e

x_o＝{x(2k+1)，k∈Z}

x_e＝{x(2k)，k∈Z}

本实施例共对信号进行三层分解，每层分别利用系数个数为2的预测器[0.5，0.5]、系数个数为4的预测器[-0.0625，0.5625，0.5625，-0.0625]和系数个数为6的预测器[0.0117，-0.0977，0.5859，0.5859，-0.0977，0.0117]分别对振动信号进行预测运算，并利用下式计算每层第二代小波分解的细节信号d

d＝x_o-P(x_e)

每层利用下式分别计算利用预测器系数个数为2、4和6的预测器对振动信号进行预测运算所得到细节信号d的峭度值

$\mathrm{kur}=\frac{\frac{1}{N}{\Sigma }_{n=1}^N{(x\left(n\right)-\bar{x})}^4}{{\left[\frac{1}{N}{(x\left(n\right)-\bar{x})}^2\right]}^2}$

其中，kur表示信号的峭度值，x(n)表示信号序列的第n个样本值，N表示信号序列的数据长度，x表示信号序列的均值。

选取使得振动信号分解细节信号峭度值最大的预测器，作为每层分解的预测器，并将利用其进行预测运算得到的细节信号，作为每层第二代小波分解的细节信号。本实施例中，对振动信号进行三层第二代小波分解，分别选取系数个数为6，4，2的预测器。

第三步：选取匹配振动信号特征的更新器

本实施例共对信号进行三层分解，每层分别利用系数个数为2的更新器[0.25，0.25]、系数个数为4的更新器[-0.0313，0.2813，0.2813，-0.0313]和系数个数为6的更新器[0.0059，-0.0488，0.2930，0.2930，-0.0488，0.0059]分别对振动信号进行更新运算，并利用下式计算每层第二代小波分解的逼近信号c

c＝x_o+U(d)

每层利用下式分别计算利用更新器系数个数为4、4和6的更新器进行更新运算所得到逼近信号c的峭度值

$\mathrm{kur}=\frac{\frac{1}{N}{\Sigma }_{n=1}^N{(x\left(n\right)-\bar{x})}^4}{{\left[\frac{1}{N}{(x\left(n\right)-\bar{x})}^2\right]}^2}$

其中，kur表示信号的峭度值，x(n)表示信号序列的第n个样本值，N表示信号序列的数据长度，x表示信号序列的均值。

选取使得振动信号分解逼近信号峭度值最小的更新器，作为每层分解的更新器，并将利用其进行更新运算得到的逼近信号，作为每层第二代小波分解的逼近信号。本实施例中，对振动信号进行三层第二代小波分解，分别选取系数个数为2，4，4的更新器。

第四步：分解信号的傅立叶变换方法再处理

将每层第二代小波分解得到的逼近信号A_j和细节信号D_j行傅立叶变换，j表示第二代小波分解的层数进。将A_j的频谱中大于fs/2^j+1的频率成分置零，fs表示信号的采样频率；将D_j的频谱中小于fs/2^j+1的频率成分置零。只保留相应频带的频率成分，消除其它频带的无关频率成分。

将置零后的信号分别进行傅立叶反变换，得到消除第二代小波频带交叠频率成分后的逼近信号A_j和细节信号D_j。

第五步：判断碰摩故障的严重程度

根据各频带信号中次谐波的出现情况，判断转子碰摩故障严重程度：如果振动信号中出现1/3、2/3、4/3、…等次谐波分量，表明转子处于轻微碰摩；如果振动信号中出现1/2、3/2、…等次谐波分量，表明转子处于严重碰摩。

在本实施例中，将2#轴瓦振动信号用本发明方法进行三层分解，第三层分解逼近信号中出现每两个工频周期(19.69ms)振动叠加一个较大幅值的低频振动，较大幅值低频振动出现周期为39.38ms，其频率为25.39Hz，刚好为转子工作频率50.78Hz的一半；第三层分解细节信号，细节信号中出现周期为4.92ms的高频振动，频率为203.12Hz，为机组工频的四倍。

采用预测器系数个数为4和更新器系数个数为6的第二代小波对2#轴瓦振动信号进行三层分解。由于预测器更新器不能自适应振动信号特征和第二代小波等效滤波器分解频带的交叠影响，从分解的逼近信号和细节信号中已经得不到有用的诊断信息。

本发明方法分析表明，发电机组高压缸轴瓦振动量较大主要是25.39Hz的低频振动出现所致，它等于转子工作频率的50.78Hz的一半，半频25.39Hz和四倍频203.12Hz振动的出现，非常符合转子径向动静碰摩故障的特征。通过上述分析，可以肯定发电机组高压缸的振动现象是由转子径向动静碰摩引起的，检修发现高压缸2#轴瓦已经破裂，且上面有明显亮点，说明轴和轴瓦之间发生过径向碰摩现象，证明了本发明方法的正确性。