无线网络中利用协作中继进行通信的方法和系统

摘要

在采用协作中继的无线网络中，在调度间隔的第一阶段期间从基站向一组中继站广播一组消息。在所述调度间隔的第二阶段期间，在广播的同时，以协作的方式从所述一组中继站向一组移动站广播所述一组消息。在广播的同时，在所述第一阶段期间对各消息的时间、速率以及大小进行优化，并且在所述第二阶段期间对各消息的速率进行优化。

说明书

技术领域

本发明总体上涉及无线网络，更具体地涉及具有中继站的蜂窝网络 的下行链路中的协作。

背景技术

在传统的中继网络中，经由具有通过多个中继节点的(或许)多个 串跳的单路径，将消息从源节点发送到目的地节点。在协作中继网络中， 无线节点彼此协作以并行地发送消息。通过利用无线信道的广播性能以 同时到达多个中继节点，而且通过使所述多个中继节点能够协作，能够 降低从源节点向目的地节点发送消息的功耗。还能显著提高全部吞吐量 和功率效率的增益。在此通过引用并入如下文献：A.Nosratinia，T.Hunter and A.Hedayat，“Cooperative communication in wireless networks，”，IEEE Communications Magazine，vol.42，pp.68-73，2004；Sendonaris，E.Erkip and B.Aazhang，“User cooperation diversity-Part I：System description，”， IEEE Transactions on Communications，vol.51，pp.1927-1938，2003；A. Jardine，S.McLaughlin，and J.Thompson，“Comparison of space-time cooperative diversity relaying techniques，”，in Proc.IEEE VTC 2005-Spring，pp.2374-2378，2005；以及J.N.Laneman，D.N.C.Tse，A. Stefanov and E. Erkip，“Cooperative coding for wireless networks，”，IEEE Trans.Commun.，pp.1470-1476，Sept.2004；和G.W.Wornell，“Cooperative diversity in wireless networks：Efficient protocols and outage behavior，”， IEEE Transactions on Information Theory，vol.50，pp.3062-3080，2004。

在协作网络中，利用若干中间中继节点并行地将消息发送到目的地 节点，在此通过引用并入以下文献：A.Wittneben，I.Hammerstroem，and M.Kubn，“Joint cooperative diversity and scheduling in low mobility wireless networks”，IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM)，vol.2，pp.780-784，2004；A.E.Khandani，J.Abounadi， E.Modianoand L.Zheng，“Cooperative routing in wireless networks”， Allerton Conference on Communications，Control and Computing，2003；以 及Rankov and A.Wittneben，“Distributed spatial multiplexing in a wireless network”，The Asilomar Conference on Signals，Systems，and Computers， pp.1932-1937，2004。

通过引用合并于此的下列文献描述了一些简单的中继选择标准：J. Luo，R.S.Blum，L.J.Cimini，L.J.Greensteinand A.M. Haimovich，“Link-Failure Probabilities for Practical Cooperative Relay Networks”，IEEE Globecom 2005。所述标准中的两个，即“预选择单中继 (Pre-Select One Relay)”和“最佳选择中继(Best-Select Relay)”，基于 平均信道增益选择一个最佳中继，而在剩下的两个标准中，即“简单中继 (Simple Relay)”和“ST编码中继(ST-Coded Relay)”中，选择对来自源 节点的数据进行解码的所有中继站。在“简单中继”中，中继节点不对它 们的相位进行同步，而在ST编码中继中，使用分布式空时编码。

通过引用合并于此的文献Zinan Lin and Elza Erki，“Relay Search Algorithms for Coded Cooperative Systems”，IEEE Globecom 2005，描述了 基于帧差错概率和成对码字差错概率来基于节点之间的平均距离或者路 径损耗选择单中继节点的检索算法。

Khandani等人描述了一种模型，该模型限于利用相位补偿的加性白 高斯噪声(AWGN)信道。该模型没有考虑到动态的衰落诱导 (fading-induced)信道变化、中断或者中继节点之间协作所需的开销。

上面提到的Laneman，Rankov以及Larson设想了对发送方的信道状 态信息(CSI)的获知。但是，他们没有考虑到获取CSI的成本。Wittneben 仅考虑了放大转发(amplify-and-forward)，也忽略了获取CSI的成本， 同样参见文献Abdallah and H.C.Papadopoulos，“Beamforming algorithms for decode-and-forward relaying in wireless networks”，Conference on Information Sciences and Systems，2005。

如果所述中继节点不具有CSI，则所述接收方例如通过空时编码， 最多可累积来自不同中继节点的相互信息(参见Luo等人和Jardine等人 的文献)。通过引用合并于此的以下文献中描述了当所述链路以给定信噪 比工作时这种中继方案的中断分析：Y.Zhao，R.Adveand T.J.Lim，“Outage probability at arbitrary SNR with cooperative diversity”，IEEE Communications Letters，pp.700-702，2005；和A.Khisti，U.Erez and G. Wornell，“Fundamental limits and scaling behavior of cooperative multicasting in wireless networks”，IEEE Trans.Information Theory，vol.52， No.6，June 2006。

可利用多种已知物理层通信技术来实现无线网络中的协作通信。当 在发送方端未知信道衰落时，空时编码可提高链路的可靠性。分布式空 时编码是在衰落信道上实现协作通信中的分集的另外一种方法。当所述 发送方已知信道系数时，可以使用分布式束形成或者分布式空分多址技 术来实现协作增益。在包括中继站的信道中，解码转发、放大转发和脉 冲(bursty)放大转发方案是主导的通信技术和协议。

具有特别意义的是用于蜂窝网络的下行链路的协作通信，其中，在 各调度间隔期间，将多个消息从基站发送到移动站(例如，蜂窝电话)。 通过引用合并于此的下列文献描述了无线网络中的调度：Andrews，“A survey of scheduling theory in wireless data networks”，in Proc.of the 2005 IMA summer workshop on wireless communications，June 2005；和Liuet al.， “A framework for opportunistic scheduling in wireless network”，Compute Networks，vol.41，no.4，pp.451-474，2003。

在蜂窝设置中有两个主要类型的中继站：固定中继站和移动中继站。 采用固定中继站的益处包括：扩大了蜂窝小区覆盖范围；改进了发送速 率；提高了频谱效率，并且降低了与构建完整的基站相关的成本，在此 通过引用并入以下文献：Huet al.，“Range extension without capacity penalty in cellular networks with digital fixed relay stations”，in IEEE Global Telecommunications Conference(Globecom)，Nov.2004；以及Pabstet al.， “Relay-based deployment concepts for wireless and mobile broadband radio”，IEEE Communication Mag.，vol.42，no.9，pp.80-89，Sept.2005。 移动中继站更有可能出现在专门网中。

另一种协作策略采用具有线性处理的MIMO固定中继，以支持蜂窝 网内的多用户发送，在此通过引用并入以下文献：Chae et al.，“MIMO relaying with linear processing for multi-user transmission in fixed relay networks”，IEEE Trans.Signal Processing，vol.9，no.1，pp.19-31，2006。 单个固定中继通过线性操作来处理所接收的信号并将经处理的信号转发 给多个移动站。上述文献描述了二阶段协议。第一阶段采用多天线基站 和MIMO中继站之间的MIMO信道，而在第二阶段期间，所述MIMO 中继站进行预编码并将所述消息发送给多个移动站。

通过引用合并于此的文献Challa et al.，“Cost-aware downlink scheduling of shared channels for cellular networks with relay stations”，in IEEE IPCCC，April.2004，描述了采用中继站的蜂窝网内的二跳下行链 路调度。其中，调度算法试图通过选择从基站到移动站的单跳路径，或 者从基站到中继站随后从中继站到移动站的二跳路径来提高共享信道利 用率，从而在基于CDMA的蜂窝系统中，在针对共享信道采用低发送功 率的同时获得最佳信道吞吐量。然而，所述方案不支持中继站之间的协 作。

通过引用合并于此的文献Viswanathan et al.，“Performance of cellular networks with relay stations and centralized scheduling”，IEEE Trans. Wireless Commun.，vol.4，no.5，pp.2318-2323，September 2005，描述了 在采用少量中继站的蜂窝网内的集中式下行链路调度方案。他们获得各 种情况下的吞吐量结果，并研究中继站数量的效果、相对于基站功率的 中继发送功率、以及将给定总功率在基站和不同数量中继站之间分配的 效果。在中继节点之间没有协作。

参见通过引用合并于此的以下文献：Devroye et al.，“Achievable rates in cognitive radio channels”，IEEE Trans.Inf.Theory，vol.52，no.5，pp. 1813-1827，May 2006；以及Jovicic et al.，“Cognitive radio：An information-theoretic perspective”，IEEE Trans.Inf.Theory，May 2006， 从认知无线电信道或者具有劣化消息集的干扰信道的信息理论视角考虑 了协作传输。

发明内容

本发明的实施方式提供了在具有基站、一组中继站以及一组移动站 的蜂窝网络的下行链路中的协作通信。各调度间隔具有两个阶段。所述 调度间隔可以具有可变长度。

在第一阶段期间，所述基站利用时分多址(TDMA)向所述一组中 继站发送消息。在各TDMA时间间隔(其长度可变)内发送一个消息。 应该理解，本发明的多个实施方式都可扩展到采用第一阶段发送的形式， 例如广播SDMA、CDMA、OFDM或FDMA。在第二阶段期间，所述一 组中继站采用空分多址(SDMA)同时协作地向所述一组移动站发送所 接收的消息。所述第二阶段也可以扩展到支持其他发送方案，例如 TDMA、FDMA、CDMA或OFDM。

在本发明中，不要求将所有消息都必须发送到所有中继站。相反， 一些中继站可仅接收所述消息的子集，因为在第一阶段中分配给一些消 息的时间可能不足以将所述消息发送到所有中继站。因此，第二阶段中 的发送策略(即，哪个中继站通过怎样的预编码发送哪个消息)，取决于 哪些中继站接收到了哪些消息。

本发明实施方式使两个阶段的发送参数联合优化。描述了两种优化 标准以及所述第二阶段中的两种协作形式：污纸编码(dirty-paper)和线 性预编码。

附图说明

图1是根据本发明的实施方式的用于在两个阶段中发送消息的协作 中继网的框图；

图2是示出了信道增益的图1的网络的框图；

图3是从基站经由中继站到移动站的可能的消息路径的框图；

图4是根据本发明的实施方式的消息获知结构的框图；

图5A-5D是用于单个消息的四个消息路径的框图；以及

图6A-6D是用于两个消息的四个消息路径的框图。

具体实施方式

图1示出了根据本发明的实施方式的无线中继网100。在示例应用 中，在蜂窝网的下行链路中对一组消息进行传送。网100包括基站111、 一组中继站121-122以及一组移动站(MS)131-132。应该注意到，本发 明可扩展到R个中继站和M个移动站的情况。但是，为了以简单的方式 详述本发明的本质，本发明详细描述一个基站、两个中继站和两个移动 站的情况。

在调度间隔140期间，基站111利用两个中继站的协作，向两个移 动站131-132广播一组消息1-2。希望以最佳方式发送所述消息，其中最 佳取决于一些优化标准，例如到两个移动站的总信道吞吐量，或者在最 小功率或最小延迟约束的情况下到任一个移动站的最大或最小信道吞吐 量。

本发明的实施方式在调度间隔140期间，采用两个阶段141-142向 移动站发送所述一组消息。在第一阶段141期间，基站111采用例如时 分多址(TDMA)，向中继站121-122中的一个或以上广播所述一组消息。

所述第一阶段可交替地包括以污纸编码方式广播所述消息和采用 FDMA、OFDM或者CDMA方案。另外，所述移动站可试图对其来自基 站发送的消息进行解码。如果移动站能够解码所述消息，则例如由于有 利的信道条件，第二阶段将变得没有必要，并且开始新的调度间隔。如 果不能完全成功解码所述消息，则各移动站仍将保留第一阶段内接收的 信号，以与第二阶段的接收信号合并，由此可能提高速率或者减少时间 和功率。

所述基站针对单个和独立消息中的每一个，选择发送时间(t)、速 率(R)以及大小(n)。在第二阶段期间，所述中继站采用例如空分多址 (SDMA)技术，协作向所述移动站发送所接收的消息。

另选的是，所述中继站可采用组合束形成-TDMA方法来在第二阶段 内发送消息。也就是说，可对各消息分别分配时间t⁽²⁾₁和t⁽²⁾₂，在所述 时间内所述中继站协作以将所述消息束形成到所希望的接收机。第二阶 段也可以采用CDMA、FDMA、OFDM或空时编码技术来向所述移动站 发送所述两个消息。一些中继站也可以依据“接收相”(即，接收去往其 它中继站的特定消息的发送)来启动第二阶段。如果两个中继站之间的 发送信道具有低衰减，则这是有效策略，并且附加中继站获知消息导致 第二阶段期间更高效的发送。

本发明采用非对称消息获知结构400，参见图4。由于第一阶段的 TDMA结构以及无线信道的广播优势，所以不同的中继站可以接收消息 的不同子集。在此，子集可以是由所述基站广播的消息的空集、一些或 者全部。将哪个中继站具有哪些消息表示为消息获知结构400。

本发明的中继站以新颖的方式协作。已经描述了用于空时块码的协 作为分布式天线阵的中继站。然而，根据本发明的实施方式的所述非对 称协作(源于所述非对称消息获知结构)是新颖的。现在确定要如何实 现所述中继站之间的协作。

特别是，如消息获知结构400所指出的那样，当采用线性预编码 (LPC)时，所述非对称协作限制了所述线性预编码矩阵，或者当采用污 纸编码(DPC)(其为在适当的矩阵单元处为零的特定形式)时，所述非 对称协作限制了发送协方差矩阵。

中继站可相互通信。在此描述的实施方式可概括为使得中继站能够 在第二阶段之前或第二阶段期间彼此通信。例如，中继站可交换消息。 另选的是，具有到所述基站的特殊“差”信道而具有到所述移动站的“好” 信道的中继站可由具有到所述基站的“好”信道而具有到所述移动站的 “差”信道的其他中继站来提供消息。因此，所述消息可经过多跳而到达 最终目的地(例如从所述基站到一个中继站、之后到另一个中继站、最 后到所述移动站的三跳)。

尽管本发明描述了第一阶段采用TDMA和第二阶段采用SDMA的 情况，但也可以采用其他方案。如果所述中继站采用TDMA，则在所述 第二阶段期间消息不会彼此干扰。

本发明对两个阶段进行联合优化，而不是对两个阶段彼此独立地实 现优化。本发明的重点不在于比较不同优化标准的优点，而是确定在既 定优化标准下应该如何进行通信。尤其是，本发明的兴趣在于确定使节 点协作来发送所述一组消息的优点和缺点。

现在针对后面考虑到的(简化)情况，引入精确的数学符号。假设 通信发生在两个阶段141-142中。在第一阶段141期间，基站111是唯一 的发送方，并且在时分多址(TDMA)结构中，每次向所述中继站广播 一个消息。对于特定时间段t₁，所述基站以速率R⁽¹⁾₁发送大小为n₁的消 息1。此后，所述基站在时间t₂以另一个速率R⁽¹⁾₂(其可以与速率R⁽¹⁾₁相同或者不同)发送大小为n₂的消息2。

所述TDMA结构在单个天线情况中既是简单的又是最优的。具体而 言，当所述基站具有单个发送天线时(如为此描述而假设的那样)，在通 信吞吐量方面最优。由于任何中继站都可以接收所述消息，因此该TDMA 结构还导致所述广播优势的高效利用。

因此，所述基站选择时间t₁、t₂以及速率R⁽¹⁾₁、R⁽¹⁾₂，使得所需中 继站获得合适当消息。这表明在所述中继站处的非对称消息获知是可以 的。在许多情况中，这是有利的。这种非对称性消息获知实际上是所述 广播优势的结果。

在所述第二阶段142中，所述中继站例如以修正的空分多址(SDMA) 方式向所述移动站同时发送所接收的消息。第二阶段采用修正的SDMA， 这是因为SDMA通常适用于如下系统，其中当所述发送方先验整体上获 知所有的消息时，将多个不同的消息同时发送给不同的移动站。

在本发明的实施方式中，所述中继站构成以理想的同步方式协作的 分布式天线阵，但其中每个中继站可以仅接收要发送到所述移动站的消 息的子集，而非所有消息。注意，为了描述的目的，在此假设所述中继 站每个仅具有一个天线，但本发明也可以应用到具有多个天线的中继站。

第二阶段具有持续时间t₃。在此时间中，将两个消息都发送到所述 移动站。假设所述中继站不缓冲消息。在第一阶段期间接收到的任何消 息在第二阶段期间被全部发送(或丢弃)。在第二阶段期间，假设发送采 用修正的(根据所述非对称消息获知限制)线性预编码(LPC)方案，或 者修正的污纸编码(DPC)方案(此后将详细描述)。

本发明的实施方式可将常规的协作发送扩展为包括非对称协作情 况。也用于表明所述基站在考虑第二阶段的情况下选择其第一阶段发送 变量。在本协作方案中将两个阶段联系起来。这与所述常规二跳情况， 即其中仅将消息发送到中继站之一，之后所述中继站将所述消息发送到 移动站的情况形成鲜明对比。在常规情况中，不需要所述中继站之间的 协作。    

本发明描述了在多跳情况下，联合的基站和中继站协作的有利之处。 再次强调，对发送方案和中继/移动站数量的限制仅是为了描述的目的， 而非限制本发明的总体应用性。

我们定义了在此使用的一些变量和参数。如图2中所示，基站和中 继站1或中继站2之间的信道增益分别为h_BR1和h_BR2。假设，在不丧失 一般性的情况下，|h_BR1|≥|h_BR2|。因此，由于广播优势，每当中继 站2接收到消息时，中继站1也接收到所述消息。中继站1与移动站1 (MS1)或移动站2(MS2)之间的信道增益分别表示为h₁₁和h₁₂，其中 下标是(发送方-接收方)格式。类似的是，h₂₁和h₂₂分别为中继站2与 MS1、MS2之间的信道增益。假设对于所有的节点来说已知所有的信道 增益。因此，可联合执行优化。还假设所述移动站和中继站处加性白高 斯噪声(AWGN)信道具有独立零平均值、单位方差噪声。

在第一阶段期间用于广播所述消息1和消息2的时间分别表示为t₁和t₂。第二阶段的时间表示为t₃。在第一阶段期间广播消息1的速率为 R⁽¹⁾₁，而广播消息2的速率表示为R⁽¹⁾₂。本发明支持可变位数的消息， 例如，消息1具有n₁位的大小，而消息2具有n₂位的大小，一般来说， 消息i具有n_i位的大小。基站110也确定消息大小n₁和n₂，以优化效用 函数，即：极限公平(extreme fairness)标准和最大信道吞吐量标准(此 后详细描述)。

本发明的网络在平均功率限制下工作。所述基站发送高斯消息。这 对于具有最大预期功率P_B的AWGN信道来说是最佳的，而所述中继站 具有总功率限制P_R。所述中继站可以任何方式分布该功率。注意，为了 确定所考虑情况下的通信可能性的基本限定条件，所述基站采用高斯密 码本进行发送。注意，这在实际中绝非必须的，同样可以采用其他密码 本。

现在对所述两个阶段进行更详细的描述。如图3中所示，要发送两 个消息：从所述基站到MS1的消息1和从所述基站到MS2的消息2。每 个消息都在两个阶段期间发送，其中在第一阶段期间，从所述基站向所 述中继站广播消息，而在第二阶段期间，从所述中继站向所述移动站广 播消息。因此，所述两个消息可采取四种可能的消息路径。

第一阶段：金字塔形消息获知结构

在第一阶段期间，以TDMA方式从所述基站向所述一组中继站广播 消息。如果有M个移动站(因此有M个消息)，则将第一阶段定义为M 个时间变量t₁，...，t_M。在时间t_j期间所述基站发送消息M_j(最终目的 地是移动站j)。发送速率R为将接收所述消息的“最差”中继站的香农 (Shannon)速率。

在时间和速率两方面都具有可变性使得能够发送不同大小的消息。 因此，存在两个速率R⁽¹⁾₁和R⁽²⁾₂以及两个时间t₁和t₂，其中所述基站 进行最佳确定以对在第一阶段期间要广播的消息进行调度。

在功率P_B下，所述基站能够可靠地发送到中继站1或中继站2的速 率分别由香农速率给出：

$R_{B{R}_1}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)---\left(1\right)$

$R_{{\mathrm{BR}}_2}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)---\left(2\right)$

要从第一阶段中获得的真值变量为指标I_ij，如果中继站i接收到针对 移动站j的消息，则所述指标I_ij为1，否则为0。根据这些指标I_ij(i，j＝1， 2)，可以获得针对所述第一阶段的t₁和t₂：

$t_1=\max (\frac{n_1{I}_{11}}{1/2{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},\frac{n_1{I}_{21}}{1/2{\log }_2(1+{\left|h_{\mathrm{BR}2}\right|}^2{P}_B)})---\left(3\right)$

$t_2=\max (\frac{n_2{I}_{12}}{1/2{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},\frac{n_2{I}_{22}}{1/2{\log }_2(1+{\left|h_{\mathrm{BR}2}\right|}^2{P}_B)})---\left(4\right)$

所述信道的广播特性导致金字塔形消息获知结构(如图4中所示)。 也就是，具有最佳信道增益的中继站(在此假设为中继站1)接收所有的 消息，假设所有的t_i＞0，而具有最差信道增益的中继站(其仍然接收到 至少一个消息)接收到消息的子集(即在0和所有消息之间)。具有在这 两个极限之间的信道增益的所有中继站以金字塔形结构接收消息。

该金字塔形消息获知结构是信道的广播特性的结果。在本发明的针 对第一阶段的TDMA方案中，降低特定消息的速率以使具有最差信道增 益的中继站(其希望解码所述消息)能够准确地解码所述消息。这意味 着所有具有更佳的信道增益的中继站都接收到所述特定消息(不管所述 中继站是否需要所述消息)。这就导致如图4中所示的消息获知结构，其 中以从上到下的顺序402设置从中继站410到移动站420的最佳到最差 基站-中继站信道401。所述信道的广播特性导致金字塔形消息获知结构。 链路401表示哪些中继站接收哪些消息。

注意，不管在所述第二阶段中采用的编码类型如何，在该两个中继 站、两个移动站的情况中，仅要考虑有限数量个可能的情况。每个情况 对应于不同的消息获知结构(即，哪些中继站接收哪些消息)。随着消息 数量的增加，可能性的数量成指数增加。对于两个中继站、两个移动站 的情况，列举是可能的，但随着中继站和消息数量的增加，这将变得越 加困难。

中继站的数量基本上是所述信道中的自由度数。向与天线或者在此 情况中的中继站一样多的移动站发送能实现总速率上的最优。假设所述 基站到中继站1的中继信道比中继站2的好，即|h_BR1|≥|h_BR2|。则 不管何时中继站2接收到消息，中继站1都同样会接收到所述消息。

采用符号$I=\left(\begin{array}{cc}{I}_{11}& I_{12}\\ I_{21}& I_{22}\end{array}\right)$表示哪个中继站接收到消息。阵列元素I_ij表示 是否中继站i具有目的地为移动站j的消息。另外，在第一阶段期间用于 广播消息1的时间为t⁽¹⁾₁，而在第一阶段期间用于广播消息2的时间为 t⁽¹⁾₂。这取决于如下所示哪些中继站接收了哪些消息。

一个消息的情况：

$1),I=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=0$

$2),I=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=0,$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)}$

$3),I=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{\mathrm{BR}2}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=0$

$4),I=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 1\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=0,$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{\mathrm{BR}2}\right|}^2{P}_B)}$

两个消息的情况：

$1),I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)}$

$2),I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)}$

$3),I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)}$

$4),I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)}$

如下所述，这些时间用于确定总的信道吞吐量。基本上，这些时间 及其引起的消息获知结构将第一阶段和第二阶段联系起来，使得实现基 于两个阶段的联合最佳变得可能。

图5A-5D示出了单个消息发送路径的四种情况。图5A示出了通过 中继站1的消息1。图5B示出了通过中继站1的消息2。图5C示出了通 过两个中继站的消息1。图5D示出了通过两个中继站的消息2。哪个方 案最好取决于要实现优化的标准以及信道增益。

一般来说，依据优化标准，仅向单个移动站发送单个消息可能是最 佳的。在图5A-5D中示出的将消息1发送到MS1、中继站1、中继站2 或者两个中继站时的可能路径可用于第二阶段的修正SDMA。为了在消 息发送中使中继站协作，必须已在第一阶段中成功接收到消息。因此， 所述消息1的发送时间t₁和速率R⁽¹⁾₁为使得中继站能够正确地解码所述 消息的所有n₁位。在中继信道方面采用解码转发策略。

当在第二阶段期间发送两个消息时，有四种可能的消息路径，如图 6A-6D中所示。注意，由于假设|h_BR1|≥|h_BR2|，因此中继站2接收 到的任何消息，中继站1也会接收到。选择这些情况中的哪一个取决于 所述优化标准和所述信道增益。这四种情况可以假设：在不丧失一般性 的情况下，将中继站1标示为具有最佳基站-中继站信道增益的中继站。 由于中继站1具有更好的信道增益，因此不管何时中继站2接收到消息， 中继站1都同样接收到所述消息。

我们可以称图6A的情况1和图6D的情况4是对称的。在第二阶段 期间，其中所述中继站向所述移动站进行发送，两个消息都由情况1中 的中继站1的相同节点接收(6A)，并由情况4中的两个中继站接收(6D)。 另一方面，将第二阶段期间的情况2和3称为非对称的。也就是，中继 站1接收两个消息，而中继站2在情况2中仅接收消息1，并且在情况3 中仅接收消息2。

第一阶段：非对称协作

在第二阶段期间，所述两个中继站对其已接收到的任何消息进行编 码，并且随后通过信道同时向移动站发送它们的消息。发送持续到MS1 和MS2都接收到其消息为止。之后，转到新的调度间隔。再次，所述基 站以最优地方式确定下一个调度间隔的t₁、t₂，大小n₁、n₂以及速率R⁽¹⁾₁、 R⁽¹⁾₂。因此，第二阶段是SDMA的修正形式，其中所述修正归因于第一 阶段期间发生的所述非对称消息获知结构。

假设中继站以两种公知技术中的一种对消息进行编码。这些技术经 常用于评估特定信道上通信的基本限定条件。但是，实际上，也可采用 其他次优编码策略。第一种是线性预编码(LPC)。每个中继站发送其消 息的线性组合。第二种是污纸编码(DPC)，一般参见文献Caire et al.，“on the achievable throughout of a multi-antenna gaussian broadcast channel”， IEEE Trans.Inf.Theory，vol.49，no.7，pp.1691-1705，July 2003；和Costa et al.，“Writing on dirty paper”，IEEE Trans.Inf.Theory，vol.IT-29，pp. 439-441，May 1983，通过引用并入上述两个参考文献。在此，采用降低 干扰(interference-mitigating)技术----污纸编码(其是已知的用于实现高 斯多输入多输出(MIMO)广播信道的容量区的技术)来成功对消息进行 编码，参见通过引用合并于此文献Weingarten et al.，“The capacity region of the Gaussian MIMO broadcast channel”，Proc.2004 Conference on Information Sciences and Systems(CISS)，March 2004。

本发明表述了上述两种编码技术及其应用到本发明的协作通信实施 方式中的精妙之处。下面，假设所述移动站独立解码所述消息。因此， 协作仅在中继站之间是可能的，而在移动站之间是不可能的。

将所有不需要的信号处理为噪声。因此，不采用干扰抵消或连续解 码。也可将上述思想扩展到允许连续解码并且组合第一阶段和第二阶段 期间接收的消息。分别将两个中继站处的发送信号表示为X₁和X₂，或者 以列向量的形式X＝[X₁，X₂]’表示。类似的是，将两个移动站处的接收信 号表示为Y₁和Y₂，或者以列向量的形式Y＝[Y₁，Y₂]’表示。通过下式来 与中继站处的输入相关联：

Y＝HX+N，其中$H=\left(\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{21}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right)$以及$N=\left(\begin{array}{c}{N}_1\\ N_2\end{array}\right),$

并且N具有独立的、零均值的、单位方差AWGN分量。

本发明的问题的最通用的公式使所述两个阶段期间受到限制的效用 函数优化。一般情况下，判定变量为第一阶段中各消息的发送时间、速 率以及大小，或者等效地，可通过对第一阶段中指标变量的优化来替换 速率或时间。重要的是，注意第一阶段和第二阶段两个阶段是通过第一 阶段在第二阶段上引发的消息获知结构而相互纠缠并连接的。在第二阶 段中，所述判定变量为所述发送参数。这取决于采用了哪个发送策略。

为了更具体地解决问题，假设两个发送策略：线性预编码和污纸编 码以及两个功效函数：(1)极限公平标准和(2)最大信道吞吐量标准。

功效函数：极限公平

为了探讨两个阶段协作的优点和缺点，假设第一功效函数为引起针 对两个移动站极限公平的功效函数。在此标准下，向各MS发送相同的 位数，并且希望确定在最小时间量内实现上述的发送参数。另选的是， 可以采用最小功率量向两个移动站发送相同的位数。这两个问题直接相 关，因此仅考虑使时间量最小化。

因此，假设n₁＝n₂＝1，并且查找第一阶段中的t₁、t₂，速率R⁽¹⁾₁、 R⁽¹⁾₂以及第二阶段中的适当发送参数(这取决于所采用的发送策略)， 以最小化总时间t₁+t₂+t₃。当然，t₃取决于第二阶段的发送参数以及t₁、 t₂、R⁽¹⁾₁以及R⁽¹⁾₂。

功效函数：最大信道吞吐量

所述极限公平标准确保在各调度间隔期间向各移动站发送相同的位 数。如果在所述调度间隔期间到所述移动站之一的信道较差，则这将造 成功率和/或时间的非常低效使用。更有效的策略可以使各调度间隔期间 到两个移动站的总信道吞吐量最大化。因此，本发明的最大信道吞吐量 标准尝试选择在所述两个阶段期间确定的，可使到两个移动站的总信道 吞吐量最大化的第一阶段和第二阶段变量。这些当然要以公平为代价。 如果一个移动站的信道增益持续比另一个移动站所采用的信道“差”，则 该移动站接收到的数据少。

可以考虑其他补偿这种不公平并且提供公平与总信道吞吐量之间的 折衷的功效函数。为简便且为了说明相反极限(可将最大信道吞吐量看 作是极限不公平)的两个阶段协作，我们考虑最大信道吞吐量标准。

不同的中继站可具有不同的消息。这会影响所述线性预编码和所述 污纸编码。在现有技术中未对这种受限制的优化进行说明。即使是在具 有全矩阵的理想情况中，也难以找到解决方法。

线性预编码(LPC)

第二阶段的第一发送策略为线性预编码。具体而言，在第一阶段期 间各中继站接收到来自所述基站的零个、一个或两个消息。在第二阶段 期间，中继站发送所接收消息的一些线性组合。如果将所述消息放在标 准单元大小的列向量U＝[U₁，U₂]’中，则所发送的2×1列向量X表示如 下：

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}{I}_{11}& b_{12}{I}_{21}\\ b_{21}{I}_{12}& b_{22}{I}_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right)$

其中B为2×2线性预编码矩阵。重新提到，矩阵I_ij表示中继站j是 否接收到消息i。所述中继站上的总功率限制要求元素B必须满足

$b_{11}^2{I}_{11}+b_{12}^2{I}_{21}+b_{21}^2{I}_{12}+b_{22}^2{I}_{22}\le P_R---\left(5\right)$

现在的问题是发现使所期望的任何功效函数最大化的线性预编码矩 阵B受到公式(5)的限制。注意，第一阶段确定指标变量I_ij，并且由此 改变所述线性预编码矩阵B的形式。假设接收移动站将所有不需要的消 息处理为噪声。因此所实现的速率为具有合适接收SINR的香农速率：

$\left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{21}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}{I}_{11}& b_{12}{I}_{21}\\ b_{21}{I}_{12}& b_{22}{I}_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{N}_1\\ N_2\end{array}\right)---\left(6\right)$

$=\left(\begin{array}{c}(h_{11}{b}_{11}{I}_{11}+h_{21}{b}_{21}{I}_{21})X_1+(h_{11}{b}_{12}{I}_{21}+h_{21}{b}_{22}{I}_{22})X_2\\ (h_{12}{b}_{11}{I}_{11}+h_{22}{b}_{21}{I}_{12})X_1+(h_{12}{b}_{12}{I}_{21}+h_{22}{b}_{22}{I}_{22})X_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{N}_1\\ N_2\end{array}\right)---\left(7\right)$

由此，MS1处的SNRγ₁(针对消息X₁)和MS2处的SNRγ₂(针对 消息X₂)表示如下：

${\gamma }_1=\frac{{(h_{11}{b}_{11}{I}_{11}+h_{21}{b}_{21}{I}_{12})}^2}{{(h_{11}{b}_{12}{I}_{21}+h_{21}{b}_{22}{I}_{22})}^2+N_1},$以及

${\gamma }_2=\frac{{(h_{12}{b}_{12}{I}_{21}+h_{22}{b}_{22}{I}_{22})}^2}{{(h_{12}{b}_{11}{I}_{11}+h_{22}{b}_{21}{I}_{12})}^2+N_2}$

针对所述第二阶段，可实现的至MS1的香农速率R²₁和至MS2的 香农速率R²₂表示如下：

$R_1^2=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\gamma }_1),$$R_2^2=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{\gamma }_2)---\left(8\right)$

可从接收SNR1、SNR2或从实现的速率R²₁和R²₂导出要优化的功 效函数。在描述污纸编码的第二阶段的污纸编码发送技术之前，说明一 下对所述极限公平条件和最大信道吞吐量条件进行的优化。

首先，注意到，2×2矩阵B可具有1到4个非零元素。当特定中继 站没有特定消息时，所述B矩阵的对应元素为零。这就导致一种受限且 有可能是非对称线性预编码的格式。在一般情况下(其中所有消息对于 所有发送方都是已知的(因此B可以使其所有项都严格为正))，对线性 预编码矩阵的一个普遍选择是迫零预编码器。在此选择所述矩阵B为信 道矩阵H的逆矩阵(或者在非方阵H的情况下为伪逆矩阵)，使得输入 和输出之间的信道呈对角。之后分配功率使所需标准优化。

当所述标准为最大化信道吞吐量时，根据常规的注水(water filling) 功率分配(将功率水注分配到平行信道内)的分配功率技术已知是最优 的。一个描述注水技术的参考文献为通过引用合并于此的Robert G. Gallager、John Wiley和Sons的“Information Theory and Reliable Communication”(1968)。在B具有三个非零元素(而非四个)的两种情 况中，可能会问是否存在类似的迫零和注水解决方案。作为信道矩阵H 的逆矩阵，一般来说需要全非零元素的矩阵。因此似乎在非对称协作情 况下不能进行迫零或创建平行信道。

但是，因为具有针对预编码的下或上三角矩阵B，因此似乎可以排 除信道的至少一部分。即，胜于预编码的情况，如迫零方法那样抑制了 到MS1和MS2两者的干扰，而非仅能够抑制对MS1或MS2中的一个的 干扰，而另一个移动站继续受到干扰。如以下所述，在采用启发式预编 码矩阵B的特定情况下这也是可能的。仅在特定情况下存在可能性的事 实也提供了对根据本发明的协作何时有益的认知。

首先，让B＝WP，其中W为具有单位长度行的预编码矩阵，P为对 角矩阵$P=\mathrm{diag}(\sqrt{P_1},\sqrt{P_2}),$其中根据中继站总功率限定，P₁+P₂＝P_R。根据所 述消息获知结构，矩阵W具有与矩阵B相同的格式，或者具有强制零 (forced zero)。因此，矩阵W为预编码矩阵，并且P为功率分配矩阵。

所接收的信号表示如下：

Y＝HX+N

＝HBU+N

＝HWPU+N

随后，该问题的常规迫零方法取W＝H^-1(或者否则为伪逆矩阵)，从 而将所述系统转换成一组平行信道，并且之后进行注水以获取功率分配 P。在本发明的情况中，不能取W＝H^-1，因为矩阵W为特定格式(由所 述消息获知结构所规定)。

为了探讨非对称协作情况，假设矩阵B为上三角矩阵格式。这表明 中继站1具有两个消息，而中继站2仅具有消息2。由此将问题简化为查 找“最佳”上三角线性预编码矩阵。线性代数学告诉我们：对于给定矩阵H， 可以找到置换矩阵∏和下三角矩阵L以及上三角矩阵V，使得

∏·H＝L·V

由此可写成H＝∏^-1·L·V，并且因此

Y＝∏^-1LVWPU+N

可以取W＝V^-1。注意，所述矩阵W为上三角矩阵，并且上三角矩阵 的逆矩阵还是上三角矩阵。可以通过置换消息下标来保证W为上三角矩 阵。W的选择使得信道转换成新的H’＝∏^-1L，这是因为∏是置换矩阵(如 其逆矩阵那样)。

在R个中继站和移动站的情况中，∏可代表下标{1，2，...，R}的任 何置换。在此处描述的两个中继站、两个移动站的示例中，∏既可以是恒 等置换(identity permutation)∏＝(12)，也可以交换下标1和2，如∏＝ (21)。这些∏中的哪一个出现，完全取决于给定信道矩阵H。我们考虑 两种可能性，一般将是R！情况：

1)∏＝(12)：

在此情况中，∏为恒等置换，并且给出接收矢量Y如下

$\left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{l}_{11}& 0\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{N}_1\\ N_2\end{array}\right)---\left(9\right)$

$=\left(\begin{array}{c}{l}_{11}\sqrt{P_1}{U}_1+N_1\\ l_{21}\sqrt{P_1}{U}_1+l_{22}\sqrt{P_2}{U}_2+N_2\end{array}\right)---\left(10\right)$

因此，接收方Y₁的所需信号免受干扰，而Y₂仍然要受到来自不需 要消息U₁的干扰。在此情况下，从直观上，所述信道的“一半”成对角， 或者强制为零。这有可能因为信道矩阵H具有单位∏矩阵的LU分解。假 设a＝l₁₁，b＝l₂₁并且c＝l₂₂。于是给出在第二阶段期间可实现的到两个移动 站的速率为

$R_1=\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|a\right|}^2{P}_1}{N_1})$

$R_2=\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|c\right|}^2{P}_2}{{\left|b\right|}^2{P}_1+N_2})$

针对功率P₁和P₂要解决的优化问题由max如下给出：

max  R₁+R₂    

s.t. P₁+P₂＝P

采用拉格朗日乘子可求解上述问题。表示为：

$L=R_1+R_2-\lambda (P_1+P_2-P)$

$=\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{a^2{P}_1}{N_1})+\frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{c^2{P}_2}{b^2{P}_1+N_2})-\lambda (P_1+P_2-P)$

将针对三个变量P₁，P₂，λ的偏导数设定为零解：

$\frac{{\partial P}_1}{\partial L}=\frac{a^2}{a^2{P}_1+N_1}-\frac{b^2{c}^2{P}_2}{(1+\frac{c^2{P}_2}{b^2{P}_1+N_2}){(b^2{P}_1+N_2)}^2}-\lambda$

$\frac{{\partial P}_2}{\partial L}=\frac{c^2}{1+\frac{c^2{P}_2}{b^2{P}_1+N_2}}-\lambda$

$\frac{\partial \lambda }{\partial L}=P_1+P_2-P$

设定所有这些偏导数为零，使得能够在显式表示P₁的情况下写P₂， 并且将此代入方程式P＝P₁+P₂，使得能够根据P求解P₁，以及信道参数a， b，c。得到P₁的二次方程，可以显式求解该方程。设：

$\frac{{\partial P}_1}{\partial L}=\frac{{\partial P}_2}{\partial L},$

其不符合拉格朗日条件，因为具有P₁+P₂＝P的形式并且采用P₂＝P- P₁，得出二次方程：

P₁²(a²b²(b²-c²))+P₁(2a²N₂(b²-c²))+    (11)

(a²N₂(N₂+c²P)-c²N₁(N₂+b²P))＝0

这样可以容易地解出P₁，从中可以得到P₂＝P-P₁。如果所述二次方 程没有得出在范围[0，P]之内的结果，则将所有的功率分配给P₂＝P，或 者将所有的功率分配给P₁＝P(得出更大的总速率的那个)。

因此，当∏＝(1)时，上述处理获得带有功率的修正注水方案的“半 迫零”方案的格式。

2)∏＝(21)：

在此情况下，∏为具有非对角元素1和对角元素0的矩阵。在此情 况下，接收矢量通过下式给出：

$\left(\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{l}_{11}& 0\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{N}_1\\ N_2\end{array}\right)---\left(12\right)$

$=\left(\begin{array}{c}{l}_{21}\sqrt{P_1}{U}_1+l_{22}\sqrt{P_2}{U}_2+N_1\\ l_{11}\sqrt{P_1}{U}_1+N_2\end{array}\right)---\left(13\right)$

由此看出，因为∏在某种意义上是个“错误”置换，因此Y₂接收不需 要的消息U₁(而非需要的消息U₂)的“清理(clear up)”版本。规定B的 格式(或者等效地W)的消息获知结构与规定置换∏的H中的信道矩阵 增益不兼容。在此情况下，部分地对到接收方的矩阵进行对角化是不可 能的。

尽管可以认为，适当地置换下标可缓解这种情况，但情况并非如此， 并且上述问题构成了对仅采用三角矩阵对任何信道进行部分对角化的基 本障碍。

可以仅对信道进行部分对角化的事实(仅接收方之一的信道免受干 扰)表明了第一阶段和第二阶段的纠缠特性。第一阶段确定B(或W) 结构，而第二阶段的信道矩阵H确定置换矩阵∏。如果这些矩阵没有对 准，则部分对角化是不可能的。

还注意到，在示例应用中，两个置换中仅有一个是“坏”的。但是， 一般来说，置换中除了一个外都是坏的，因此，假设所有置换可能相等， 则第一阶段和2对准以允许对角化的该简单形式的概率为R！分之1。如 果所述信道确实对准，则可以继续确定功率分配P₁，P₂，满足P₁+P₂＝P_R(其使目标函数最大化)。否则，需要其他形式的线性预编码。

线性预编码是众所周知的，参见通过引用合并于此的文献Caire， “MIMO downlink joint processing and scheduling：a survey of classical and recent results”，Proceedings of the Information Theory and its Applications Workshop，February 2006。所有的线性预编码矩阵为全阵，与本发明中 依据消息获知结构具有零的矩阵不同。即使是在全阵的情况下，为最大 化总速率而进行的线性预处理(或束形成)矩阵B的选择也不是已知的。 引用Caire文献的第2页中的内容：“在线性束形成下的加权速率总和最 大化是到目前为止简化为简单解的非凸问题(The weighted rate sum maximization under linear beamforming is a non-convex problem that has escaped so far to a simple solution)”。

因此，即使是全阵情况的解决方法也是非易事。当问题变成非对称 时，如本发明中所述，直观上变得更复杂。此外，在线性预编码限定下 可引起总速率最大化问题，参见方程式(3)，通过引用合并于此的文献 Stojnic et al.，“Rate maximization in multi-antenna broadcast channels with linear preprocessing”，IEEE Trans.Wireless Commun.，vol.5，no.9号，pp. 2338-2343，Sept.2006。上述文献讲述了针对方程式(3)的封闭形式解 析解是不容易找到的。

事实上，即使是保证从数值求解方程式(3)的有效处理也没有找到。 因此，关注点放在线性预处理的结果，而非寻找确定该结果的解析或有 效算法。在两个中继站、两个移动站的情况中，采用非对称形式的线性 预处理，强制寻找可能的线性预处理矩阵从数值上仍然是可行的。该非 对称是结合无线介质的广播优势，基站到中继信道增益的第一阶段的排 序的直接结果。

污纸编码

认为用于第二阶段的第二发送策略为污纸编码。已示出该编码方法 用于实现针对高斯MIMO广播信道的容量，参见上述Weingarten等人的 文献。所述容量区包括发送协方差矩阵的合并以及污纸编码速率的污纸 编码顺序(发送消息的置换)。

更精确的说，在K个中继站和K个移动站(因此K个消息)的AWGN 中，采用高斯密码本实现容量区。如果中继站和消息固定，则依据第一 阶段，可假设中继站1接收所有消息S₁，...S_K，中继站2接收消息S₂，...S_K， 中继站i接收消息S_i，...S_K。假设有R个中继站发送K个消息。这引起 严格的金字塔形消息获知结构。当然，可以是所有中继站接收所有的消 息(另一个极限)，或者在两者之间的任何阶梯状的情况。所需要的是， 如果S_i表示中继站i所接收的消息子集，则一般存在S₁_S₂_，...，S_i_S_R。

对广播信道区，以及必须如何对其进行修改以解决特定附加消息获 知结构限制进行描述。重新提到具有K个消息。通过各消息j，联合形成 大小为R×R的协方差矩阵B_j，其中R为中继站的数量。将该协方差矩阵 用于生成第j个消息的高斯密码本，并且描述该消息是如何在所述R个 中继天线之间相互关联。重新提到各中继站具有单个天线，因此所述K 个中继站可以看作分布式天线阵。

在MIMO广播信道中，协方差矩阵B_j可以是任何半正定型 (positive-semi-definite)矩阵，受到一些限制(例如功率限制)，所有的 天线定义为能够发送所有消息的MIMO广播信道。但是在本发明的分布 式MIMO广播信道中，这种假设不成立。并不是每个中继站都接收所有 的消息，并且B_j的一些项必须为零(另外一些中继站可以对其没有接收 到的消息编码)。

尤其是，对消息s_i的协方差矩阵B_i进行说明。如果中继站R_j具有消 息s_i，则项(B_i)_jj可以不为零。如果不具有消息，则使(B_i)_jj＝0。如果 中继站R_j和R_k都具有消息s_i，则(B_i)_jj可以不为零。如果有一个不具有 消息，则(B_i)_jk＝(B_i)_jk＝0。除了适当的零以外，依据消息获知对B_i的唯一限制是适当的协方差矩阵(半正定型，或者B_i≤0)，以及在AWGN 信道中常见的功率限制。

尤其是，如果具有总的功率限制P(而非每个天线功率限制)，则必 须具有trace(∑_iB_i)≤P。可通过针对第j个天线功率限制P_j设定(∑_iB_i)_j≤P_j来考虑每个天线限制。

通过污纸编码实现广播信道区。这涉及到指定污纸编码顺序。即， 就好像不存在其它消息似的，对第一消息进行编码。之后，对第二消息 进行编码(将第一消息处理为非因已知干扰)(对所述消息进行“污纸编 码”)。持续直到编码完最后一个消息为止，其中将所有其他已编码消息 看作非因已知干扰。因此，可以确保该消息的接收方没有受到其他消息 的干扰。因此，进行编码的“顺序”很关键，并且将影响由不同接收方所 感知的干扰。

在常规MIMO广播信道中，允许所有的置换，并且容量区实际上显 式地取所有置换的联合或者编码顺序。在本发明情况中，不是所有的置 换都被允许。也就是说，不能对没有的消息进行污纸编码。即，首先对 由所有的站所接收的消息进行编码。之后，采用将第一个消息看作非因 已知干扰的方式对除了一个以外的站所接收的消息进行编码，并且依次 下去，直到对仅由一个中继站接收的消息进行编码为止(将所有其他消 息看作非因已知干扰)。

如果速率是中继站1具有所有消息时所实现的速率，且中继站K仅 具有一个消息(针对每个置换，假定一个严格的排序，或者各连续中继 站知道数量减一个消息)，并且假设消息1仅由一个中继站知道，依次下 去直到消息K由所有的中继站知道为止。则置换(或者污纸编码顺序) 必须为(K K-1，...，2 1)，并且矩阵B_k为全阵，而矩阵B₁中除了(B₁)₁₁以外都为零。

假设H_i表示所有中继站和移动站i之间的信道。其为1×K行矢量。 假设N_i为移动站i上的噪声协方差矩阵。则可实现的速率为：

$R(B_1,B_2,...,B_K)=\{(R_1,R_2,...,R_K):$

$R_K\le \frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{\left|H_K\left({\Sigma }_{i=1}^K{B}_i\right)H_K^T\right|}{|H_K\left({\Sigma }_{i=2}^K{B}_i\right)H_K^T+N_K|}\right)$

$R_{K-1}\le \frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{\left|H_{K-1}\left({\Sigma }_{i=2}^K{B}_i\right)H_{K-1}^T\right|}{|H_{K-1}\left({\Sigma }_{i=3}^K{B}_i\right)H_{K-1}^T+N_{K-1}|}\right)$

$R_1\le \frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{\left|H_1{B}_1{H}_1^T\right|}{{|N}_1|}\right)\}$

因此问题简化为对使期望的任何效用函数最大化的特定形式(适当 的矩阵元素为零)的B_i以及正确形式的置换进行求解。

求解该优化问题实际上可能很难。本发明不关注寻找确定最优B的 有效算法，而是关注强制优化的结果，该结果指明哪种协作形式有价值。

作为本发明非对称限制下的污纸编码的示例，再次考虑两个中继站、 两个移动站的情况。假设中继站1具有两个消息1和2，而中继站2仅具 有消息2。则唯一可行的置换为(21)。也就是，首先编码消息2，之后 利用消息2作为先验已知干扰来编码消息1。在该示例中两个发送协方差 矩阵B₁、B₂为2×2矩阵，并且我们重新提到发送协方差矩阵B_i表示消 息i如何在2个中继天线之间相互关联。下面，字母表示可能非零元素。 由此：

$B_1=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& 0\end{array}\right),$$B_2=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ b& c\end{array}\right)$

分别针对中继站与MS1和MS2之间的信道H₁，H₂，给出第二阶段期 间的可实现速率，

$R_1\le \frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{|H_1\left(B_1\right)H_1^T+N_1|}{\left|N_1\right|}\right)$和

$R_2\le \frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{\left|H_2(B_1+B_2)H_2^T\right|}{|H_2{B}_1{H}_2^T+N_2|}\right)---\left(14\right)$

对协方差矩阵B₁和B₂的限制是其为正定型。在本发明的情况中， N₁和N₂为噪声方差(其为标量)，因此所述行列式是冗余的。所述具有 非对称消息获知的特定2个中继站、2个消息的情况是认知无线电信道或 者具有衰减消息组的干扰信道的示例。

在弱干扰机制中(h₂₁≤1)，在每个天线功率限制的情况下确定该信道 的容量区。在下一个部分中(其中针对第二阶段确定污纸编码情况下的 最大总信道吞吐量)利用这些结果。

第二阶段下针对具有最大信道吞吐量的DPC的显式总信道吞吐量

针对第二阶段期间的污纸编码，可以确切确定四种情况的最大总信 道吞吐量。这导致至少对于两个发送方、两个接收方的情况，当试图最 大化所述DPC情况下的总速率时能够避免强制搜索。

考虑在不丧失一般性的情况下可实现的中继站和消息的四种可能的 组合。假设|h_BR1|＞|h_BR2|。给出如下情况：

1)情况1：$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right)$

2)情况2：$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$

3)情况3：$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$

4)情况4：$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right)$

对所有四种情况中的解析总信道吞吐量进行描述并以解析方式导 出。

1)情况1：

$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right)$

在所有节点上具有单个天线的2个中继站、2个移动站的情况中， 这变成信息理论劣化高斯广播信道。其容量区是已知的，并且能够以单 个参数α来表示。

具有信号功率限制P、到两个接收方(包含具有零均值以及方差N₁和N₂的加性白高斯噪音)的信道增益h₁₁和h₁₂的高斯广播信道的容量区 分别给出如下：

$R_1\le \frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|h_{11}\right|}^2\mathrm{\alpha P}}{N_1})---\left(15\right)$

$R_2\le \frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2(1-\alpha )P}{{\left|h_{12}\right|}^2\mathrm{\alpha P}+N_2}),\mathrm{for}0\le \alpha \le 1.---\left(16\right)$

当最大化所述总速率时，容易发现当|h₁₂|＞|h₁₁|时在α＝0处实 现，或者当|h₁₂|＜|h₁₁|时在α＝1处实现。能够针对α导出并且注意 到决不为零，由此在间隔α∈[0，1]的端点上实现其最大值。因此，如所 期待的那样，当希望在具有单个天线的广播信道中使总速率最大化时， 最好选择并通过最佳信道向接收方发送。

2)情况2：

$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$

在此情况下，可采用Jovicic等人的结果，来实现最大总速率。需要 注意一个重要的细节：他们的结果都假设每个天线功率限制，然而我们 假设功率可通过任何方式在两个中继站上进行分配。当评估所述区域时 这是必须要考虑的。而且，他们的情况不直接对应本发明的情况，所以 必须注意下标。

情况2的容量区由Jovicic等人导出(虽然在不同的背景下)，并且 依赖于相关信道参数。在|h₁₂|＞|h₁₁|的情况中，Jovicic等人的推论 4.1陈述了最大总速率给出如下：

$R_{\mathrm{sum}}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{(h_{11}\sqrt{P_1}+h_{21}\sqrt{P_2})}^2).$

这是在各天线功率限制P₁和P₂的条件下。在本发明的情况中，中继 站可按照任何希望的方式分布功率，只要满足P₁+P₂≤P即可。可以如下 求解优化问题：

$\max \frac{1}{2}{\log }_2(1+{(h_{11}\sqrt{P_1}+h_{21}\sqrt{P_2})}^2)---\left(17\right)$

s.t.P₁+P₂≤P    (18)

以获得P₁的二次方程，得出两个解，

$P_1^{\mathrm{optimal}}=\frac{P}{2}(1\pm \frac{h_{21}^2-h_{11}^2}{h_{21}^2+h_{11}^2})$

从中可以导出通过类似注水(water-filling-like)的解获得最大总速 率。

$P_1=\frac{P}{2}\frac{h_{11}^2}{h_{11}^2+h_{21}^2},$

则最大总速率给出如下；

$R_{\mathrm{DPC}}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+P{(h_{11}+h_{21})}^2)$

另一方面，当|h₁₂|＜|h₁₁|时，具有这种特定消息获知结构的所 考虑信道的容量区给出如下：

$R_1\le \frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{(h_{21}\sqrt{P_2}+h_{11}\sqrt{\alpha P_1})}^2}{1+h_{21}^2(1-\alpha )P1})---\left(19\right)$

$R_2\le \frac{1}{2}{\log }_2(1+(1-\alpha )h_{12}^2{P}_1),\mathrm{for}0\le \alpha \le 1.---\left(20\right)$

这是针对0≤α≤1以及P₁+P₂≤P的优化。

3)情况3：

$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$

在此情况中，可以采用Jovicic等人的结果来确定最大总速率。注意 一个重要的细节：他们的结果都假设每个天线功率限制，而我们假设功 率可以通过任何方式在两个中继站上进行分配。当评估所述区域时这是 必须要考虑的。而且，他们的情况不直接对应本发明的情况，必须注意 下标。情况3的容量区由Jovicic等人导出(虽然在不同的背景下)，并且 依赖于相关信道参数。

在|h₁₂|＞|h₂₂|的情况中，如下给出最大总速率：

$R_{\mathrm{sum}}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+{(h_{12}\sqrt{P_1}+h_{22}\sqrt{P_2})}^2)$

这是在各天线功率限制P₁和P₂的条件下。在本发明的情况中，中继 站可以按照任何希望的方式分布功率，只要满足P₁+P₂≤P即可。可以对 优化问题求解如下：

$\max \frac{1}{2}{\log }_2(1+{(h_{12}\sqrt{P_1}+h_{22}\sqrt{P_2})}^2)---\left(21\right)$

s.t.P₁+P₂≤P    (22)

以获得P₁的二次方程，得出两个解，

$P_1^{\mathrm{optimal}}=\frac{P}{2}(1\pm \frac{h_{22}^2-h_{12}^2}{h_{22}^2+h_{12}^2})$

从中可以导出通过类似注水(water-filling-like)解获得最大总速率。

$P_1=\frac{P}{2}\frac{h_{12}^2}{h_{12}^2+h_{22}^2},$

则最大总速率给出如下：

$R_{\mathrm{DPC}}=\frac{1}{2}{\log }_2(1+P{(h_{12}+h_{22})}^2)$

当|h₁₂|＜|h₂₂|时，具有这种特定消息获知结构的所考虑信道的 容量区给出如下：

$R_1\le \frac{1}{2}{\log }_2(1+(1-\alpha )h_{11}^2{P}_1)---\left(23\right)$

$R_2\le \frac{1}{2}{\log }_2(1+\frac{{(h_{22}\sqrt{P_2}+h_{12}\sqrt{\alpha P_1})}^2}{1+h_{12}^2(1-\alpha )P1}),\mathrm{for}0\le \alpha \le 1.---\left(24\right)$

这是针对0≤α≤1以及P₁+P₂≤P的优化。例如，导出针对P₁的总速率 R₁+R₂，将其设定为零要求根据α求解P₁的以下方程：

$0=\frac{(1-\alpha )h_{11}^2}{1+(1-\alpha )h_{11}^2{P}_1}+$

$\frac{(h_{22}\sqrt{P-P_1}+h_{22}\sqrt{\alpha P_1})(h_{12}\sqrt{\alpha (P-P_1)}-h_{22}\sqrt{P_1}+h_{12}^2{h}_{22}(1-\alpha )(-P\sqrt{P_1}-P+P_1))}{\sqrt{P_1(P-P_1)}(1+h_{12}^2(1-\alpha )P_1)(1+h_{12}^2{P}_1+h_{22}^2(P-P_1)+{2h}_{12}{h}_{22}\sqrt{\alpha P_1(P-P_{\text{1}})})}$

类似的是，假设P₁固定，尝试首先设置针对α导出的总速率为零， 得出的二次方程式，求解为：

${\left(\sqrt{\alpha }\right)}^4[-h_{11}^2{h}_{12}^3{h}_{22}{P}_1^2\sqrt{P_1(P-P_1)}]+{\left(\sqrt{\alpha }\right)}^3\left[0\right]$

$+{\left(\sqrt{\alpha }\right)}^2[{3h}_{11}^2{h}_{12}{h}_{22}{P}_1\sqrt{P_1(P-P_1)}+h_{12}^2{P}_1(h_{12}{h}_{22}{h}_{11}^2{P}_1\sqrt{P_1(P-P_1)}-1-h_{12}^2{P}_1-h_{22}^2(P-P_1))]$

$+\left(\sqrt{\alpha }\right)\left[(1+h_{12}^2{P}_1+h_{22}^2(P-P_1))(h_{11}^2-h_{12}^2)P_1\right]$

$-(1+h_{11}^2{P}_1)(h_{12}{h}_{22}\sqrt{P_1(P-P_1)}+h_{12}^3{h}_{22}{P}_1\sqrt{P_1(P-P_1)})=0$

4)情况4：

$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right)$

在此情况中，存在各具有单个天线(广播信道)的两个移动站。两 个天线(两个单天线接收方高斯广播信道)的最大可实现信道吞吐量，(其 中所述信道由复矩阵表示

$H=\left(\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{21}\\ h_{12}& h_{22}\end{array}\right)$

其对于发送方和接收方是已知的，)通过下式给出：

其中在不丧失一般性的情况下假设|h₁₁|²+|h₂₁|²＞|h₁₂|²+| h₂₂|²，其中

以上，对第一阶段和第二阶段的一般联合最优函数进行了说明。还 描述了要优化的阶段和参数的结构(而未详细描述特定优化标准)。下面 对所考虑的两种标准(极限公平和最大信道吞吐量)在两个阶段上的优 化中所涉及到的一些特点进行说明。

针对各种自由节点分布和信道参数执行优化。对那些表现最佳并且 在最终优化中获选的消息获知结构进行说明。

在低SNR下，通常最好采用所有的中继站来向单个移动站发送。而 且，在两种考虑的优化标准中，非对称消息获知情况之一(其中一个中 继站具有两个消息，另一个中继站仅具有一个消息)与两个中继站获知 两个消息并采用常规SDMA技术相比，通常表现更佳。因此，非对称形 式的协作通常比完全协作更优。

考虑两个阶段优化问题，以确定第一阶段消息发送时间t₁、t₂，和可 能的速率R⁽¹⁾₁、R⁽¹⁾₂，以及第二阶段编码参数(或者线性预编码矩阵B， 或者两个消息B₁，B₂的污纸协方差矩阵(优化极限公平或者优化最大信 道吞吐量标准))。

解决上述两个情况的一个共同方法是在所有可能消息获知结构上采 用列举法。也就是，由于处理两个中继站、两个移动站的系统，因此可 以列举所有的相关发送获知结构，或哪些中继站获取哪些消息。

针对这些可能性中的每一个，求解所述两个阶段优化问题以得到第 二阶段中所需要的参数。之后，选择使本发明的标准优化的第一阶段和 第二阶段变量。

极限公平

在极限公平标准下，使一个消息到两个移动站中每一个的总发送时 间最小化。由于要探讨协作系统的益处，因此不考虑二跳TDMA方案(尽 管这可以在更一般的情况中执行)。也就是，第一阶段遵循TDMA结构， 从基站向中继站发送消息。但是，在第二阶段期间，由两个中继站同时 发送两个消息。对于所有编码方法和优化标准共同的是在两个阶段上的 总信道吞吐量定义如下：

(一个消息情况)(25)

$=\frac{1}{t_1^{\left(1\right)}+t_2^{\left(1\right)}+t^{\left(2\right)}}$(两个消息情况)(26)

其中t表示第二阶段的时间，其等于

$t\stackrel{\Delta }{=}\max (1/R_1^{\left(2\right)},1/R_2^{\left(2\right)})$

采用以下四种消息获知情况，由其指标矩阵I表示。图6中示出了 这四种情况。这四种情况(也称为消息获知结构)更清楚地定义为：

1)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right)$：中继站1获知消息1和2，中继站2没有获知消息1 和2

2)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$：中继站1获知消息1和2，中继站2获知消息1

3)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$：中继站1获知消息1和2，中继站2获知消息2

4)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right)$：中继站1获知消息1和2，中继站2获知消息1和2

极限公平，第一阶段：

由于极限公平要求发送到两个中继站的位数相同，因此假设 n₁＝n₂＝1。之后，四种可能第一阶段消息获知结构和对应的时间对(t₁，t₂) 为：

1)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)}$

2)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)}$

3)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_1}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)}$

4)$I=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right):$$t_1^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)},$$t_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{{\log }_2(1+{\left|h_{{\mathrm{BR}}_2}\right|}^2{P}_B)}$

极限公平，第二阶段：

对于这四个情况中的每一个，采用不同形式的第二阶段发送方案参 数。固定这些情况中的一个，并调用(call)β_I----可允许的第二阶段编码 参数的集合(第二阶段要选择的使第二阶段时间t最小化的发送参数)。 第二阶段时间t给出如下：

$t^{\mathrm{DPC}}=\max (1/R_1^{\mathrm{DPC}},1/R_2^{\mathrm{DPC}})$针对DPC情况    (27)

$t^{\mathrm{lin}}=\max (1/R_1^{\mathrm{lin}},/R_2^{\mathrm{lin}})$针对线性预编码情况    (28)

针对第二阶段，由方程式(14)给出发送速率R^DPC₁和R^DPC₂，并由 方程式(8)给出速率R^lin₁，R^lin₂(取决于处理四种情况中的哪个，其分别 确定了矩阵B₁、B₂或B中的必需的零)。

由此，如下给出优化问题：

以及

极限公平，总体：

所选的总方案是使t₁+t₂+t^*最小化的方案，其中t^*为第二阶段中优化 问题的最佳值。

最大信道吞吐量标准：

与所述极限公平标准相反，在最大信道吞吐量标准中，在各调度间 隔期间，每个移动站可接收不同的位数。例如，一个移动站甚至没有接 收到位数。而在所述极限公平标准中，由于对各用户的预定位数，仅可 能有四对第一阶段时间(t₁，t₂)。在所述最大信道吞吐量标准下，任何位 数都是可能的，意味着针对各可能的消息获知结构的任何数量个第一阶 段时间对。

两个阶段上的最大信道吞吐量标准的联合优化是复杂的混合整数设 计问题(假设位数或分组数为整数值)，其在线性预编码限制下更加呈现 非凸性。因此，获得解析解似乎不可行，并且不能采用内点方法(非凸性)。

因此，采用格点搜索以解出两个阶段上的最大信道吞吐量。通过针 对第二阶段期间的每个可能的速率对(R⁽²⁾₁和R⁽²⁾₂)能够解出最佳位 数n₁、n₂，来使所述搜索变得更容易。对于所述四种情况中的每一种， 针对所述线性预编码或者污纸编码发送方案，基于在第二阶段期间有可 能的所有可能的速率对(R⁽²⁾₁和R⁽²⁾₂)进行循环。

分别通过循环所有可行的线性预编码矩阵或污纸编码协方差矩阵来 执行。为了确定该二阶段系统的总信道吞吐量，获取第一阶段期间用于 广播消息1和2的时间t₁，t₂(其取决于所发送的位数，如t₁＝n₁R⁽¹⁾₁，t₂＝ n₂R⁽¹⁾₂)。第一阶段期间的速率取决于哪个中继站是希望的接收方，并对 应于具有最差信道(其需要特定消息)的中继站的香农速率。

因此，查找n₁，n₂作为总的最大信道吞吐量优化的解，可以放松到 实数而非整数。通过允许大整数可以将损耗降到任意小，

max$\gamma =\frac{a_1{n}_1+a_2{n}_2}{b_1{n}_1+b_2{n}_2+\max (c_1{n}_1,c_2{n}_2)}$

s.t.n₁，n₃≥0

其中a₁，a₂代表获得到各移动站的位的“重要性”，并且在某种意义 上可以代表业务质量，在本发明的情况中：

$b_1=\frac{1}{R_1^{\left(1\right)}},$$b_2=\frac{1}{R_2^{\left(1\right)}}$

$c_1=\frac{1}{R_1^{\left(2\right)}},$$c_2=\frac{1}{R_2^{\left(2\right)}}$

一种情况显示对于该优化问题仅存在三个可能的解：

n₁＝0，n₃＝1  _$\gamma =\frac{a_2}{b_2+c_2}$

n₁＝1，n₃＝0  _$\gamma =\frac{a_1}{b_1+c_1}$

n₁c₁＝n₂c₂    _$\gamma =\frac{a_1{c}_2+a_2{c}_1}{b_1{c}_2+b_2{c}_1+c_1{a}_2}$

针对可能的消息获知结构并且针对各给定的第二阶段速率对(R⁽²⁾₁和R⁽²⁾₂)，可以进行简单比较并确定哪对(n₁，n₂)是最佳的，并且选 择具有最大总信道吞吐量的那个。在所述最大信道吞吐量情况中，n₁或 者n₂可以为零。因此，单个消息情况是可能的。针对所述线性预编码情 况可以进行类似的计算。

尽管已通过优选实施方式对本发明进行了说明，但应该理解，在本 发明的精神和范围之内可进行各种其他的调整和修改。因此，所附权利 要求的目的是要涵盖所有落入本发明的实质精神和范围之内的这种变化 和修改。