一种在线确定常压塔顶石脑油质量指标的软测量方法

摘要

本发明公开了一种在线确定常压塔顶石脑油质量(干点)指标的软仪表技术：选取常压炉出口温度、常压塔处理量、塔顶温度、塔顶压力、顶回流单位处理量温差、常压塔顶石脑油流量、常一线流量、常二线流量、常三线流量、常压塔顶循单位处理量温差、常一中单位处理量温差、常二中单位处理量温差、汽化段温度、汽提蒸汽流量、以及前一时刻常压塔顶石脑油干点人工分析值，作为常压塔顶石脑油干点软仪表的输入变量；采集工业装置样本数据，通过自适应谐振神经网络－支持向量机回归组合算法建立常压塔顶石脑油干点模型，实现在线计算；通过模型系统偏差的分析，对模型计算值进行加权修正，在线确定常压塔顶石脑油干点。

说明书

技术领域

本发明属于石油炼制与过程控制交叉领域，涉及石油炼制常减压生产装置中常压塔顶产品——石脑油质量(干点)指标的在线确定方法。

背景技术

由于世界能源问题的日趋严重，原油市场和成品油市场变化莫测，原油的品质和价格成为世界炼油工业选择炼制原油的重要因素。常减压装置是整个炼油工业的首要生产环节，其中初馏塔、常压塔和减压塔作为常减压装置的关键设备，负责完成原油一次加工的主要过程。常减压装置直接处理原油，将原油切割成各种不同馏分的产品并消耗大量的能量。这些馏分产品或作为后续工段的进料，或经调和后作为成品油出售，它们有一定的质量要求。其中常压塔是常减压装置的核心精馏塔。

某一典型的常压塔流程如图1所示，初馏塔底油经常压炉加热后进入常压塔第57层塔盘上。常压塔顶油气换热后进入到常压塔顶回流罐，液相经常压塔顶回流泵一部分打至常压塔顶第一层塔盘上作塔顶回流，剩余部分进重石脑油出装置。未凝油气经常压塔顶空冷器二级冷却后进入常压塔顶产品罐，不凝气可去一级减压炉作燃料，紧急情况也可放火炬。常压塔顶油(即石脑油)经常压塔顶产品油泵可送去脱丁烷塔进料缓冲罐，或者去初馏塔顶回流罐，也可以直接出装置。常压塔设置有三个侧线：常一线自第28层塔盘流出，进入常压汽提塔上段，油气返回常压塔第28层塔盘上方，常一线油由常一线泵抽出，经冷却后出装置；常二线自常压塔第40层塔盘流出，进入常压汽提塔的中段，油气返回到常压塔第40层塔盘的上方，常二线油由常二线泵抽出，经冷却后出装置；常三线自常压塔第50层塔盘上流出，进入常压汽提塔的下段，油气返回到常压塔第50层塔盘的上方，常三线油由常三线泵抽出，经冷却后出装置。常压塔设置3个循环回流：顶循环回流油经常压塔顶循回流泵从第6层塔盘抽出，换热后返回到第3层塔盘上；常一中回流由常一中泵从第32层塔盘抽出，经换热冷却后，与初侧线合并后返回第29层塔盘；常二中回流由常二中回流泵从第44层塔盘抽出，经换热冷却后返回至第41层塔盘。常压塔底油则由常底泵抽出，分六路进入一级减压炉，经加热后进入一级减压塔。

石油馏分是复杂的混合物，一般常用沸点范围来表征其蒸发及汽化性能。沸点范围又称沸程。石油馏分的沸程测定是一种在标准设备中，按照GB6536-86规定的方法进行的简单蒸馏。国外将此类方法成为ASTM(American Society forTesting Material，美国材料试验学会)蒸馏或恩氏(Engler)蒸馏。其测定过程是，将100mL(20℃下)油品放入标准的蒸馏瓶中按规定的速度进行加热，其馏出第一滴冷凝液时的气相温度称为初馏点。随后，其温度逐步升高而不断地馏出，依次记下馏出液达10mL、20mL直至90mL时的气相温度，称为10％、20％、......、90％馏出温度。当气相温度升到一定数值后，它就不再上升反而回落，这个最高的气相温度称为干点(或终馏点)。

常压塔顶石脑油干点是常压塔重要的控制指标，其控制的好坏，直接影响轻质油收率的提高和后续工序的操作稳定。由于在常减压装置生产过程没有合适的在线仪表能对常压塔顶石脑油干点进行实时分析，一般操作人员仅能根据每4或8个小时分析样的分析结果对生产进行调整，而这些分析样需要2小时的分析时间，这些因素都不可避免的带来了分析结果的太滞后和生产操作条件不能及时调整，从而给产品质量的控制带来困难。

近年来软仪表技术在工业中获得了大量成功的应用，解决了许多不可测关键控制指标的“测量”问题。软仪表技术是通过可测的辅助变量建立关于不可测主导变量的模型，从而在线估计出实时连续的质量指标估计值。软仪表技术常用建立数学模型的方法，主要采用机理建模和统计建模。石油馏分干点的在线预测机理模型方法如：中国专利(ZL95101183.9)公开了一种用于石油分馏塔塔顶汽油干点和中部侧线产品柴油95％点的在线确定方法。利用温度、油汽分压和油品组分分率，以及分馏塔及其相关设备的动态模型，在线实时计算分馏塔内物流流量、内回流流量和油品组分分率，进而随时确定汽油干点和柴油95％点。其他一些机理模型方法，主要采用实测的分馏塔温度和压力，按稳态关系估计汽油或柴油产品质量，如：Applied Automation INC.(A.A.公司)，兰州炼油化工总厂自动化所，上海高桥石化公司炼油厂等等。同时，大量公开的文献也报道各种统计方法建立馏分油质量指标模型，主要有：各种全局多元线性回归方法，它们具有简洁明确的解析表达形式，但难以描述石油分馏这样高度非线性系统。有多种非线性建模方法(如神经网络方法、支持向量基回归方法、关联向量基回归方法、核PCA回归方法等等)，它们可以处理高度非线性体系，建模时有较高的拟合精度，但模型预测性能依赖于输入变量的选择以及建模样本的质量。

现有的各种在线确定馏分油产品质量指标方法存在如下的一些缺点：

(1)石油分馏塔处理的油品组成复杂、经常变换且油品性质通常难以及时获得，操作变量多、存在交互作用且对产品质量影响复杂，准确的机理模型难以及时建立。

(2)影响馏分油质量的操作变量众多且存在交互作用，统计模型的输入变量通常或存在大量冗余变量，使建立的模型稳定性差；或过于精简，难以描述馏分油质量指标的变化规律。

(3)由于炼制原油频繁变换且原油性质无法及时获得，因此大量统计模型方法未考虑炼制原油性质的变化，造成模型精度下降、甚至严重偏离采样分析值。

同时，常减压装置通常根据生产负荷和产品质量需求的改变、以及炼制原油性质的变化等进行操作条件的调整，从而积累大量具有一定类别特征的生产数据。针对常压塔呈高度非线性、且具有一定类别特性等特征，本发明采用了基于自适应谐振神经网络(Adaptive Resonance Theory，ART)将样本模式分割成若干模式特性相近的子空间；然后，对各子空间分别采用支持向量回归(Support VectorRegression，SVR)建立各自模型，实现基于样本模式空间分割的“分段”建模，降低各子空间模型的非线性程度，提高模型预测性能。其中ART网络具有自组织、自适应分类功能；SVR是一种基于结构风险最小化原则下的机器学习方法，具有强非线性表达能力，且建立模型具有很好的泛化能力，在过程建模中得到了广泛的应用。

发明内容

本发明目的是提供一种在线确定常压塔顶石脑油干点的软仪表技术。选取常压炉出口温度(x₁，℃)、常压塔处理量(x₂，T/Hr)、塔顶温度(x₃，℃)、塔顶压力(x₄，MPa)、顶回流单位处理量温差(x₅，℃)、常压塔顶石脑油流量(x₆，T/Hr)、常一线流量(x₇，T/Hr)、常二线流量(x₈，T/Hr)、常三线流量(x₉，T/Hr)、常压塔顶循单位处理量温差(x₁₀，℃)、常一中单位处理量温差(x₁₁，℃)、常二中单位处理量温差(x₁₂，℃)、汽化段温度(x₁₃，℃)、汽提蒸汽流量(x₁₄，Kg/Hr)、以及前一时刻常压塔顶石脑油干点人工分析值(x₁₅，℃)，作为常压塔顶石脑油干点软仪表的输入变量；利用常压塔相关的测量仪表值，直接测量或间接计算获得x₁～x₁₄的实时测量值，以及通过生产装置集散控制系统的人机界面获得前一时刻常压塔顶石脑油干点人工分析值x₁₅；基于软仪表，在线确定常压塔顶石脑油干点。

1，输入变量的选取(或构造)

在实际生产过程中，影响常压塔顶石脑油干点的主要因素：常压炉出口温度、常压塔处理量、塔顶温度、塔顶压力、各中段循环以及顶回流带出能量、常压塔顶石脑油流量以及各侧线流量、汽化段温度、汽提蒸汽流量以及炼制原油的性质。其中各中段循环以及顶回流带出能量的计算，涉及流股物性数据，因此无法在线获得；炼制原油的性质经常无法及时获得；其他影响因素都有测量仪表直接获得或间接计算获得。

本发明的特点是：

(1)构造了顶回流单位处理量温差、常压塔顶循单位处理量温差、常一中单位处理量温差、常二中单位处理量温差的关系式，分别表征了常压塔在单位处理量下顶回流带出能量、常压塔顶循带出能量、常一中带出能量、以及常二中带出能量。

(2)将前一时刻常压塔顶石脑油干点人工分析值作为炼制原油性质的间接表征。

(3)通过ART网络与SVR建模方法相结合，实现基于建模空间分割的分段建模。

为此，常压塔顶石脑油干点软仪表的输入变量选取如下：

(1)常压炉出口温度(x₁，℃)

(2)常压塔处理量(x₂，T/Hr)

(3)塔顶温度(x₃，℃)

(4)塔顶压力(x₄，MPa)

(5)顶回流单位处理量温差(x₅，℃)

(6)常压塔顶石脑油流量(x₆，T/Hr)

(7)常一线流量(x₇，T/Hr)

(8)常二线流量(x₈，T/Hr)

(9)常三线流量(x₉，T/Hr)

(10)常压塔顶循单位处理量温差(x₁₀，℃)

(11)常一中单位处理量温差(x₁₁，℃)

(12)常二中单位处理量温差(x₁₂，℃)

(1 3)汽化段温度(x₁₃，℃)

(14)汽提蒸汽流量(x₁₄，Kg/Hr)

(15)前一时刻常压塔顶石脑油干点人工分析值(x₁₅，℃)

其中，顶回流单位处理量温差、常压塔顶循单位处理量温差、常一中单位处理量温差、常二中单位处理量温差定义(或构造)如下：

$>\left(\begin{array}{c}{x}_5=\frac{(x_3-t_1)m_0}{x_2}\\ x_{10}=\frac{{\Delta t_{1}m}_1}{x_2}\\ x_{11}=\frac{\Delta t_2{m}_2}{x_2}\\ x_{12}=\frac{{\Delta t_{3}m}_3}{x_2}\end{array}\right)---\left(1\right)$>

式中t₁：塔顶回流温度(℃)；m₀：常压塔顶回流量(T/Hr)；m₁：常压塔顶循回流量(T/Hr)；m₂：常一中回流量(T/Hr)；m₃：常二中回流量(T/Hr)；Δt₁：常压塔顶循抽出与返塔温差(℃)；Δt₂：常一中抽出与返塔温差(℃)；Δt₁：常二中抽出与返塔温差(℃)。

x₁、x₂、x₃、x₄、x₆、x₇、x₈、x₉、x₁₃、x₁₄、t₁、m₀、m₁、m₂、m₃、Δt₁、Δt₂、Δt₁均可以由常压塔的相关测量仪表直接获得。x₅、x₁₀、x₁₁、x₁₂可以由公式(1)实时间接计算获得。前一时刻常压塔顶石脑油干点人工分析值x₁₅，通过生产装置集散控制系统的人机界面，由操作人员输入获得。因此，常压塔顶石脑油干点软仪表的所有输入变量都可以实时、在线获取。

2.建模样本的预处理

为了消除量纲的影响，对采集的样本数据进行归一化预处理。输入变量利用下式(2)进行归一化处理：

$>{\mathrm{sx}}_i=\frac{x_i-x_{\min }^i}{x_{\max }^i-x_{\min }^i}(b-a)+a,i=\mathrm{1,2},...,\mathrm{9,10}---\left(2\right)$>

(2)式中，x_i是第i个输入变量的实际测量值，sx_i表示第i个输入变量归一化后的值，x_minⁱ，x_maxⁱ表示第i个输入变量的变化范围，归一化后输入变量的变化范围为[a，b]。

输出变量利用下式(3)进行归一化处理：

$>\mathrm{sy}=\frac{y-y_{\min }}{y_{\max }-y_{\min }}(b-a)+a,---\left(3\right)$>

(3)式中，sy表示因变量归一化处理后的值，[y_min，y_max]表示因变量的变化范围，归一化处理后因变量的变化范围为[a，b]。

采集到n组代表性的工业装置数据，其中每组数据包含输入变量(x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈、.......、x₁₅)与对应的常压塔顶石脑油干点(y)，经(2)、(3)式归一化处理后为[sx₁，sx₂，…，sx₁₅，sy]，形成建模样本。

3.基于ART-SVR的常压塔顶石脑油干点模型

设对于样本容量为n的建模样本，采用ART技术，自适应地将其分割成m组模式特性相近的子空间(这样分割可以降低各子空间的模型的非线性程度，提高软仪表模型预测精度与稳定性)，子空间建模样本容量分别为n₁，n₂，…，n_m与子空间相对应的ART网络权向量分别为w₁，w₂，…，w_m。

设与第i个子空间相对应的ART网络权向量为：

w_i＝[w₁，w₂，…，w₁₅]i。

设第i个子空间的建模样本为：

[sx₁，sx₂，…，sx₁₅，sy]₁ⁱ、[sx₁，sx₂，…，sx₁₅，sy]₂ⁱ、......、[sx₁，sx₂，…，sx₁₅，sy]_niⁱ。

基于第i个子空间的建模样本，采用SVR技术建立第i个子空间的模型。设为：

sy＝f_i(sx₁，sx₂，…，sx₁₅)

设sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₅]，

则，$>f_i({\mathrm{sx}}_1,{\mathrm{sx}}_2,...,{\mathrm{sx}}_{15})=f_i\left(\mathrm{sx}\right)=\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}{\alpha }_{j}K({\mathrm{sx}}_j,\mathrm{sx})+b_i$>

其中，$>K({\mathrm{sx}}_i,{\mathrm{sx}}_j)=\exp \{-\frac{{\left|\right|{\mathrm{sx}}_i-{\mathrm{sx}}_j\left|\right|}^2}{2{\sigma }^2}\},$>是RBF径向基核函数；σ²是RBF径向基核函数的宽度；α_j≥0，j＝1，…，n_i，为拉格朗日乘子；b_i是偏置值；f_i(·)为第i个子空间[sx₁，sx₂，…，sx₁₅]与sy之间的SVR模型。

则，所有m个子空间的关联模型f₁(·)，f₂(·)，…，f_m(·)，形成整个常压塔顶石脑油干点模型，且模型可以表示为：

sy＝f(sx₁，sx₂，…，sx₁₅)＝f_i(sx₁，sx₂，…，sx₁₅)假如$>i=\underset{i=1-m}{\arg \min }\left(\right||\mathrm{sx}-w_i|\left|\right)---\left(4\right)$>

其中，

sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₁₅]，$>i=\underset{i=1-m}{\arg \min }\left(\right||\mathrm{sx}-w_i|\left|\right)$>表示输入变量组成的向量；sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₁₅]与第i个子空间相对应的ART网络权向量最相近。

对于模型(4)计算结果sy，利用式(3)对其进行反归一化，就可以求得常压塔顶石脑油干点的模型计算值即

$>\tilde{y}=y_{\min }+\frac{y_{\max }-y_{\min }}{b-a}(\mathrm{sy}-a)---\left(5\right)$>

4.模型计算值系统偏差的加权修正

该模型可以投运在生产装置的计算机集散控制系统(Distributed controlsystem，DCS)中，通过以上15个输入变量，在线计算常压塔顶石脑油干点。其采样时刻的模型计算值可以与该时刻的人工分析值进行对比，并对计算系统偏差进行加权修正。

设当前时刻为t，前一时刻(即最近一次的取样时刻)为t-1，依次类推。设t-1时刻模型计算值为t-1时刻样品的人工分析值为y_t-1，则t-1时刻模型计算偏差为：

$>\Delta y_{t-1}=y_{t-1}-{\tilde{y}}_{t-1},$>

则，依次分析到前m时刻的计算偏差为：

$>\Delta y_{t-2}=y_{t-2}-{\tilde{y}}_{t-2}$>

$>\Delta y_{t-3}=y_{t-3}-{\tilde{y}}_{t-3}$>

$>\Delta y_{t-m}=y_{t-m}-{\tilde{y}}_{t-m}$>

则，当前时刻t的模型计算值经过系统偏差加权修正后的值为：

$>\left(\begin{array}{c}{\bar{y}}_i={\tilde{y}}_i+\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_i\Delta y_{t-i}\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_i=1\end{array}\right)---\left(6\right)$>

其中，w_i是t-i时刻计算偏差Δy_t-i的权值，且0 ≤w_m≤w_m-1≤…≤w_i≤w_i-1≤…≤w₂ ≤w₁≤1。也是常压塔顶石脑油干点软仪表的最终输出值。

5.常压塔顶石脑油干点软仪表的在线计算

常压塔顶石脑油干点软仪表的在线计算流程如图2所示。基于15个输入变量的实时直接测量值或间接计算值，通过(2)式，求得[x₁，x₂，…，x₁₅]归一化后的值sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₁₅]；通过(4)式，确定子空间模型，并求得模型输出值sy；通过(5)式，反归一化求得常压塔顶石脑油干点的模型计算值通过(6)式，求得经过系统偏差加权修正后的值即常压塔顶石脑油干点软仪表的在线计算值。

附图说明

图1常压塔工艺流程图；

图2常压塔顶石脑油干点软仪表的在线计算流程

具体实施方式

通过以下实施例的说明将有助于理解本发明，但并不限制本发明的内容。

实施例1

1.预处理样本

采集214组样本数据，利用(2)式，对上述各自变量进行归一化处理：x₁的变化范围[325，336]，x₂的变化范围[344，496]，x₃的变化范围[123，139]，x₄的变化范围[0.02，0.06]，x₅的变化范围[0.49528，6.6955]，x₆的变化范围[6，67]，x₇的变化范围[16，27]，x₈的变化范围[24，49]，x₉的变化范围[21，42]，x₁₀的变化范围[3.3714，15.932]，x₁₁的变化范围[7.288，14.962]，x₁₂的变化范围[13.227，41.771]，x₁₃的变化范围[323.5，329]，x₁₄的变化范围[0.97，1.785]，x₁₅的变化范围[156.5，183]，[a，b]的取值通常为[0，1]、[0.1，0.9]、[0.2，0.8]等值，此处取a＝0，b＝1，进行归一化计算：

$>{\mathrm{sx}}_1=\frac{x_1-325}{336-325}$>

$>{\mathrm{sx}}_2=\frac{x_2-344}{496-344}$>

$>{\mathrm{sx}}_3=\frac{x_3-123}{139-123}$>

$>{\mathrm{sx}}_4=\frac{x_4-0.02}{0.06-0.02}$>

$>{\mathrm{sx}}_5=\frac{x_5-0.49528}{6.6955-0.49528}$>

$>{\mathrm{sx}}_6=\frac{x_6-6}{67-6}$>

$>{\mathrm{sx}}_7=\frac{x_7-16}{27-16}$>

$>{\mathrm{sx}}_8=\frac{x_8-24}{49-24}$>

$>{\mathrm{sx}}_9=\frac{x_9-21}{42-21}$>

$>{\mathrm{sx}}_{10}=\frac{x_{10}-3.3714}{15.932-3.3714}$>

$>{\mathrm{sx}}_{11}=\frac{x_{11}-7.288}{14.962-7.288}$>

$>{\mathrm{sx}}_{12}=\frac{x_{12}-13.227}{41.771-13.227}$>

$>{\mathrm{sx}}_{13}=\frac{x_{13}-323.5}{329-323.5}$>

$>{\mathrm{sx}}_{14}=\frac{x_{14}-0.97}{1.785-0.97}$>

$>{\mathrm{sx}}_{15}=\frac{x_{15}-156.5}{183-156.5}$>

利用(3)式，对上述因变量进行归一化处理：y的变化范围[160，180]，取a＝0，b＝1，进行归一化计算：

$>\mathrm{sy}=\frac{y-120}{180-120}$>

2.基于ART-SVR的常压塔顶石脑油干点模型

采用ART技术，通过自组织聚类将输入样本分成2个子空间，在每个子空间内的输入样本个数分别为144、70。其中ART网络权向量分别为：

w₁＝[0.1119 0.2443 0.3261 0.4446 0.5129 0.3335 0.4575 0.4068 0.3558 0.3217 0.3506 0.273 0.4419 0.4076 0.4773]^T

w₂＝0.0935 0.5934 0.3839 0.3127 0.3576 0.3952 0.7675 0.6695 0.7917 0.511 0.45634 0.2849 0.4974 0.2842 0.6809]^T

基于第1个子空间的建模样本，采用SVR技术建立第1个子空间的模型，其具体的模型参数如下：

(1)RBF径向基核函数的宽度σ²＝29.932

(2)拉格朗日乘子α

α₁～α₁₄₄分别为：

1.4573，-1.6002，1.8153，0.1408，-0.0007，-0.9855，0.4812，2.5634，1.3435，-0.867，-0.5571，1.983，-2.2542，-0.9366，-3.7789，1.2029，0.6732，-1.1335，1.438，2.0002，1.6584，0.6511，-4.043，1.718，1.8181，-2.5，1.4361，0.7836，0.4084，1.4349，3.1544，0.9104，-2.2101，0.1726，0.8672，0.1032，-0.0998，0.9106，-1.2496，-1.4905，1.1103，-2.8416，0.489，-0.1718，1.4444，2.6551，-3.9308，0.0841，1.2677，-0.5811，0.1061，2.0973，0.8195，-0.2483，0.1867，-2.2516，-0.5896，0.93，1.3695，-0.4883，0.3457，0.387，-1.6526，-0.7869，-1.4065，0.0274，3.2889，-0.9519，3.134，0.2523，-2.8262，-0.6062，0.5301，2.4521，-0.8114，-1.5919，1.0099，0.043，-2.1753，-0.3385，1.125，-1.1376，1.9628，-0.0297，-1.7062，0.8358，0.4288，2.1005，-0.0123，0.6933，-0.1881，-0.1368，-0.2693，-0.9212，-2.7911，-2.2705，-0.1995，-1.3494，-2.2154，-1.2452，2.9256，3.2517，0.3455，1.4421，0.3933，-1.0607，1.8145，-2.0639，-2.2807，-2.4791，2.0502，1.294，3.2381，-3.6608，1.3081，3.0046，-3.6628，1.0179，-1.7468，0.044，0.5745，0.4211，-0.4587，-2.6081，-0.9536，-1.8756，1.7219，-0.2548，-0.3253，0.9397，-1.3933，0.2054，3.1652，0.2519，-3.0052，0.118，-0.7773，0.5745，1.0878，-2.046，-1.2502，0.6056，-0.8753，1.1105

(3)偏置值b₁＝-0.151

所得模型为：

$>f_1\left(\mathrm{sx}\right)=\underset{i=1}{\overset{144}{\Sigma }}{\alpha }_{i}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b_1---\left(7\right)$>

基于第2个子空间的建模样本，采用SVR技术建立第2个子空间的模型，其具体的模型参数如下：

(1)RBF径向基核函数的宽度σ²＝72.235

(2)拉格朗日乘子α

α₁～α₇₀分别为：

-3.7343，4.0046，-0.1908，3.3423，2.8114，2.9569，1.4128，-2.9388，1.7654，-0.0902，-4.046，-0.6466，4.5443，-1.3812，5.0608，-1.2393，4.5572，1.6977，-4.9586，1.4616，-3.6372，-2.6511，-1.2519，-0.0001，1.3424，-2.4017，-1.9785，2.5433，3.191，1.4485，1.5652，-2.1666，1.1395，2.886，0.2472，-0.9538，3.104，0.6747，-2.3058，1.5871，-0.4164，0.7716，-4.0417，-3.4048，-3.2497，0.1065，-5.9586，0.6434，1.0818，3.3086，-2.3385，0.8748，-0.8998，1.3952，0.8945，-3.1362，-1.461，1.4207，0.0064，-2.9581，3.0328，-2.6056，-4.5223，1.1028，0.144，4.3972，-0.3444，2.9789，-1.9382，-1.6554

(3)偏置值b₂＝0.4387

所得模型为：

$>f_2\left(\mathrm{sx}\right)=\underset{i=1}{\overset{70}{\Sigma }}{\alpha }_{i}K({\mathrm{sx}}_i,\mathrm{sx})+b_2---\left(8\right)$>

则，对于输入变量组成矢量sx＝[sx₁，sx₂，…，sx₁₅]，常压塔顶石脑油干点神经网络模型为：

$>\mathrm{sy}=\left(\begin{array}{cc}{f}_1\left(\mathrm{sx}\right),& 1=\underset{i=\mathrm{1,2}}{\arg \min }\left(\right||\mathrm{sx}-w_i|\left|\right)\\ f_2\left(\mathrm{sx}\right),& 2=\underset{i=\mathrm{1,2}}{\arg \min }\left(\right||\mathrm{sx}-w_i|\left|\right)\end{array}\right)$>

其中，sy是常压塔顶石脑油干点神经网络模型预测值，该预测值通过反归一化处理就可以求得常压塔顶石脑油干点(y，℃)的预测值在训练样本因变量归一化时，y的变化范围[160，180]，取a＝0，b＝1，则

$>\tilde{y}=160+(180-160)\mathrm{sy}---\left(9\right)$>

上述描述了，如何基于工业装置生产过程数据建立常压塔顶石脑油干点神经网络模型。以下将描述，如何对常压塔顶石脑油干点神经网络模型的计算值进行系统偏差的加权修正。

设当前时刻为t，15个输入变量的采集值为：

$>\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_{15}\end{array}\right)={[\mathrm{326,352,125,0.02,2.6335,20,17,29.5,25,11.983,10.159,14.67,325.5},\mathrm{1.455,175.5}]}^T$>

经归一化计算得到：

$>\left(\begin{array}{c}{\mathrm{sx}}_1\\ {\mathrm{sx}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{sx}}_{15}\end{array}\right)={\left[\mathrm{0.0909,0.0526,0.125,0,0.3449,0.2295,0.0909,0.22,0.1905,0.6856,0.3741,0.0505,0.3636,0.5951,0.717}\right]}^T$>

判断$>\mathrm{sx}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{sx}}_1\\ {\mathrm{sx}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{sx}}_{15}\end{array}\right)$>属于哪一个子空间的模型：

$>d_{\mathrm{sx},w_1}=\left|\right|\mathrm{sx}-w_1\left|\right|=0.89$>

$>d_{\mathrm{sx},w_2}=\left|\right|\mathrm{sx}-w_2\left|\right|=1.31$>

因此，$>1=\underset{i=\mathrm{1,2}}{\arg \min }\left(\right|\left|\right|\mathrm{sx}-w_i\left|\right|).$>则，sx属于第一子空间内的模型，则通过式(7)计算得到的sy经反归一化，最终得到：

设，依次分析到前m＝6时刻的计算偏差；在实际投运时，设t时刻它们的偏差为：

[Δy_t-1Δy_t-2…Δy_t-6]＝[0.3-0.23-0.45 0.61-0.73-0.82]

设，权值取为：

[w₁w₂…w₆]＝[0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1]

则，当前时刻t的模型计算经过系统偏差加权修正后的值为：

为t时刻常压塔顶石脑油干点软仪表的在线输出值。

在实际应用中，常压塔顶石脑油干点软仪表的在线精度可达到相对误差5％左右。