H桥级联型有源电力滤波器直流侧电容电压均衡控制方法

摘要

一种H桥级联型有源电力滤波器直流侧电容电压均衡控制的方法，首先将电网、负载系统所需补偿的谐波电流、无功电流等作为有源电力滤波器期望的补偿电流；期望的补偿电流与从电网吸收的基波正序有功电流之和作为APF参考电流，经过电流跟踪控制器，得到APF逆变器期望输出电压，使APF输出电流跟踪参考电流；根据级联单元电容电压偏差和APF输出电流，通过电容电压均衡控制器，计算出级联单元输出电压微调量，对期望输出电压进行微微调节，来调节单元悬浮电容的充、放电时间，进而实现悬浮电容电压的均衡控制；将微调后的期望输出电压作为该单元的参考电压，经过脉宽调制，得到级联H桥功率器件的触发信号，去驱动主电路功率器件。

说明书

技术领域

本发明涉及一种H桥级联型有源电力滤波器直流侧电容电压均衡控制方法。

背景技术

随着电力电子技术的发展，各种非线性电力电子装置在电力系统、工业(特别是冶金、钢铁、化工等)、交通、楼宇自动化及家庭中获得了广泛的应用，并且其装置容量不断增大和控制方式多样化等，使得电网中电压和电流波形畸变越来越严重，电网中的谐波污染状况日益严重。为了克服无源电力滤波器(passive power filter，PPF)的不足，谐波抑制装置一个重要的趋势是采用有源电力滤波器(active power filter，APF)，来满足谐波标准IEEE519-1992、GB/T14549-93《电能质量  公用电网谐波》的要求。与PPF相比，APF具有以下优点和特点：

1.具有多种补偿功能，不仅能够补偿各次谐波，还可以动态补偿无功功率和负序电流等；

2.滤波性能不受电网阻抗的影响，不会与电网阻抗发生串并联谐振；

3.谐波补偿特性不受电网频率变化的影响；

4.实现了谐波动态抑制，能够快速响应谐波的频率和大小发生的变化；

5.由于装置本身的输出能力有限，即使系统谐波含量增大也不会出现过载现象；

6.具有良好的性价比，一台APF可以完成多次谐波治理；

7.可以对一个谐波源单独治理，也可以同时对多个谐波源进行集中治理。

正因为APF具有很多优点和特点，越来越被用户接受和采用。但是由于受目前电力电子开关器件的限制，APF常用于低压供电系统谐波治理场合。对于中、高压大容量谐波治理场合，APF主电路一般需要采用开关器件的串、并联，多重化和多电平技术。采用开关器件的串、并联需要解决器件的动态均压、均流问题；多重化技术中采用的变压器具有饱和性和非线性，带来控制复杂、保护困难等问题。采用多电平技术是提高APF容量的一个重要的研究方向。

1996年，F.Z.Peng，J.S.Lai等人在“A Multilevel voltage-source inverter with separate DCsource for Static Var Generation(IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32(5)：1130-1138)”文中提出了H桥级联型多电平逆变器的拓补结构，这种结构已经应用于静止无功发生器(SVG)，大大提高了其容量，达到了兆乏等级。若将这种拓扑结构应用于APF中，可以显著提高APF对中高压大容量非线性负载的谐波补偿能力，具有广阔的应用前景。由于级联型多电平逆变器中各H桥模块的直流电容相互独立，电容电压的均衡问题成为其应用的关键问题。在实际中，电网电压非正弦会造成APF与电网之间的有功交换，从而引起电容电压的改变；逆变桥的开关损耗和参数的分散性也会引起电容电压的不平衡；开关器件的触发脉冲之间的微小差异也会造成稳态电容电压不平衡。这些不平衡现象会导致功率开关承受的电压不一致，威胁装置的安全运行。因此，需要采用合理的控制策略来平衡各悬浮电容的电压。

中国专利200310115393.2和中国专利03142679.4均对H桥级联型多电平逆变器直流侧电容电压进行平衡控制，两者均通过附加的外部设备使H桥逆变器之间进行有功功率交换，从而实现电容电压的均衡控制，这类方法需要附加设备及其控制，增加了投入和维护费用。美国发明专利US6075350没有采用附加设备，也对直流侧电容电压进行平衡控制，图1给出了a相直流侧电容电压控制方案。根据a相一个H桥单元电容电压v_{a_dc}与给定值v_{a_dc}^*的差值，经过电容电压反馈控制得到θ_da，去调整a相级联H桥单元的导通角α_Ca，经过波形跟踪电路和脉冲周期轮换，得到每个H桥的门极信号，其中|V_Ca|为参考电压幅值。图2给出了5个H桥单元级联脉冲周期轮换原理，脉冲P1、P2、P3、P4、P5经过5个半波周期在5个H桥单元轮换一遍，使各H桥单元的吸收平均功率以及等效损耗基本相同，即各H桥单元的工作状况在平均意义上是一致的，从而抑制各H桥单元的电容电压不平衡，其中V_Ca1、V_Ca2、V_Ca3、V_Ca4、V_Ca5为各H桥单元输出电压。这种方法需要调节时间较长，常用于SVG、静止同步补偿器(STATCOM)等无功补偿装置。对于APF来说，其补偿电流为谐波电流，需要开关频率较高，各H桥的脉宽变化大，并且要求电容电压平衡迅速，因此在APF应用中，采用脉冲周期性轮换方法很难满足谐波治理的需要。

发明内容

本发明的目的是针对H桥级联型多电平逆变器作为主电路的APF，提供一种无需额外附加设备、适于谐波治理需要的直流侧电容电压均衡控制的方法。

本发明所针对的APF的主电路由H桥级联型多电平逆变器和无源滤波支路构成，其中H桥级联多电平逆变器直流侧电容没有附加设备对其电压进行钳位。本发明的直流侧电容电压均衡控制方法包含以下步骤：

1.将电网、负载系统所需补偿的谐波电流、无功电流等作为APF期望的补偿电流，APF将该补偿电流注入到电网中，可以满足系统无功补偿、谐波抑制等需要。

2.为保证APF三相直流侧电容电压之和维持一定的直流电压，需要从电网中吸取基波正序有功电流来实现。本发明将APF三相直流侧电容电压之和与给定值送入电压调节器，与电网电压的基波正序分量配合，得到需要从电网吸收的基波正序有功电流，弥补引起该APF直流侧电容电压不平衡的多种因素，从而保证APF三相逆变器直流侧电容电压之和维持给定的直流电压。该基波正序有功电流的大小由电压调节器自动调节。

3.APF期望的补偿电流与从电网吸收的基波正序有功电流之和作为APF的参考电流，经过电流跟踪控制器，得到APF逆变器期望输出的电压，进而控制逆变器输出电流跟踪该参考电流。APF将该参考电流注入到电网中，既可以满足补偿电网、负载系统所需的无功、谐波电流等需要，又可以使APF逆变器各相直流侧电容电压之和维持期望的直流电压。

4.根据级联单元电容电压偏差和APF输出电流，通过电容电压均衡控制器，计算出级联单元输出电压微调量，对APF逆变器期望输出电压进行微微调节，来调节单元悬浮电容的充、放电时间，进而实现悬浮电容电压的均衡控制，将微微调节后的APF逆变器期望输出的电压作为该单元的参考电压，经过脉宽调制(PWM)得到各级联H桥功率器件的触发信号，去驱动主电路各个功率器件。

本发明提供的直流侧电容电压均衡控制方法具有以下优点：

1.适用于APF主电路中H桥多级级联情况，直流侧电容电压均衡控制方法首先是控制每一相级联单元直流电容电压之和整体达到设定值，然后再控制每一相中各级联单元直流电容电压均衡，实现先整体粗调后局部细调的思想。

2.在由APF补偿目的和直流侧电容电压吸收有功电流而得到的各级联单元期望输出电压的基础上，根据各级联单元电容电压偏差和APF输出电流，对各单元参考输出电压进行微微调节，来调节单元悬浮电容的充、放电时间，进而使得单元悬浮电容电压均衡，同时参考电压微微调节的引入不影响APF的补偿效果。

3.无需额外附加设备，通过各级联单元模块自身能量交换，可以保证级联型APF直流侧电容电压的均衡，减少了APF装置的体积和成本。

本发明方法原理还适用于该APF的主电路采用三角形连接接法，也适用于应用该主电路拓扑结构的其它应用场合，如静止同步补偿器(STATCOM)、静止无功发生器(SVG)、动态电压恢复器(DVR)等系统中的直流侧电容电压均衡控制。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

图1是美国专利US6075350直流侧电容电压控制原理图；

图2是美国专利US6075350脉冲周期轮换技术原理图；

图3是本发明H桥级联型APF主电路及其控制器原理图，其中1为H桥级联型多电平逆变器，2为无源滤波支路，3为H桥级联型APF控制器；

图4是电压、电流信号经过传感器示意图；

图5是H桥级联型多电平逆变器1主电路结构图；

图6是H桥单元模块结构图；

图7是APF补偿电流检测原理图；

图8是APF直流电压控制的参考电流提取原理图；

图9是APF参考电流跟踪控制原理图；

图10是APF参考电流跟踪PI控制原理图；

图11是级联型APF电容电压均衡控制原理图；

图12是级联型APF单元电容电压调节实例原理图；

图13是H桥级联单元门极信号获取原理图；

图14是H桥级联单元三角载波原理图；

图15是H桥单元门极信号获取原理图；

图16是本发明仿真实验波形图。

具体实施方式

图3是本发明H桥级联型APF主电路及其控制器原理图。如图3所示，本发明所应用的H桥级联型APF主电路由H桥级联型多电平逆变器1、无源滤波支路2构成。逆变器1与无源滤波支路2相串联，再并联接入电网。控制器3为H桥级联型APF的控制器。该控制器通过检测电网电压电流、负载电流和APF输出电流及其直流侧电容电压等信号，采用本发明的控制方法，得到逆变器1中各个功率器件的触发信号，去驱动各个功率器件，进而使APF输出期望的补偿电流，对电网和非线性负载进行无功补偿、谐波治理等，同时维持APF直流侧电容电压均衡，并且稳定在设定值。其中v_Sa、v_Sb、v_Sc分别为a、b、c三相电网电压；i_Sa、i_Sb、i_Sc分别为a、b、c三相电网电流；i_Ca、i_Cb、i_Cc分别为H桥级联型多电平逆变器的a、b、c三相补偿电流；i_La、i_Lb、i_Lc分别为a、b、c三相负载电流。上述电压、电流是通过基于霍耳原理的电压、电流传感器送入控制器3，如图4所示。k代表a、b、c三相，i表示第i级联H桥单元，i＝1，...，n，n为H桥级联型多电平逆变器级联个数。v_dc表示各相直流侧电压之和的给定值；v_dck表示k相级联单元直流侧电压和；i_dk表示k相的补偿电流；i_dck表示k相从电网中吸收基波有功电流；i_Ck^*表示k相补偿电流的参考电流；v_{k_dci}表示k相第i级联单元电容电压；V_Ck表示k相APF期望输出电压；ΔV_Cki表示k相第i级联单元输出电压的微调量；V_Cki^*表示k相第i级联单元输出电压的参考量。

H桥级联型APF主电路包含多电平逆变器1和无源滤波支路2。图5是H桥级联型多电平逆变器1结构示意图。如图5所示，H桥级联型多电平逆变器主电路包含三相桥臂，分别由H桥单元模块H_a1、H_a2、…、H_an，H_b1、H_b2、…、H_bn，H_c1、H_c2、…、H_cn依次串联连接构成，三相桥臂采用星形连接。其中v_{a_dc1}、v_{a_dc2}、…、v_{a_dcn}，v_{b_dc1}、v_{b_dc2}、…、v_{b_dcn}，v_{c_dc1}、v_{c_dc2}、…、v_{c_dcn}分别为H桥级联型多电平逆变器a、b、c相第1单元、2单元、…、n单元直流侧电容电压；S_a11、S_a21、S_a31、S_a41为H_a1单元门极驱动信号。图6给出了H桥单元模块结构图，由全桥开关电路和电容器构成，全桥开关电路由4个开关器件S1、S2、S3、S4(例如IGBT等)及其反并联二极管D1、D2、D3、D4构成，其中H桥单元模块中电容器C没有附加设备对其电压进行钳位。无源滤波支路2一般可以由电感，或者由串联电感、并联电容构成，再与多电平逆变器相串联，最后并联接入电网。无源滤波支路2可以平滑多电平逆变器1产生的高频毛刺。

H桥级联型APF控制器中控制方法包括如下步骤：

1.通过检测三相负载电流，得到所需补偿的谐波电流、无功电流等电流分量作为APF期望的补偿电流。图7所示为一种补偿电流获取方法步骤：

1)将a相电网电压v_Sa通过锁相环PLL，可以得到与v_Sa同步的信号ωt，从而可以求得变化矩阵C⁺和C^-：

$>>>C>+>>=>\begin{array}{}>>>sin>\omega t>>>->cos>\omega t>>>>>->cos>\omega t>>>->sin>\omega t>>>>>->->->>(>1>)>>>s>\end{array}$

$>>>C>->>=>\begin{array}{}>>>cos>\omega t>>>->sin>\omega t>>>>>sin>\omega t>>>cos>\omega t>>>>>->->->>(>2>)>>>s>\end{array}$

其中，ω＝2πf，f为电网基波频率，t为时间。

2)三相电流i_La、i_Lb、i_Lc经过已知的三相-二相坐标变化矩阵C₃₂，得到在α、β正交坐标系下的电流i_α、i_β：

$>>\begin{array}{}>>>>i>\alpha >>>>>>>i>\beta >>>>>>=>>C>32>>\begin{array}{}>>>>i>La>>>>>>>i>Lb>>>>>>>i>Lc>>>>>>->->->>(>3>)>>>s>\end{array}\end{array}$

其中 $>>>C>32>>=>>>2>3>>>\begin{array}{}>>>1>>>->>1>2>>>>->>1>2>>>>>>0>>>>>3>>2>>>>->>>3>>2>>>>>>.>>s>\end{array}$

3)把二相电流i_α、i_β经过变化矩阵C⁺和C^-，分别得到二相电流的瞬时正序电流和瞬时负序电流：

$>>\begin{array}{}>>>>>i>p>>+>>>>>>>>i>q>>+>>>>>>=>>C>+>>\begin{array}{}>>>>i>\alpha >>>>>>>i>\beta >>>>>>=>>C>+>>>C>32>>\begin{array}{}>>>>i>La>>>>>>>i>Lb>>>>>>>i>Lc>>>>>>->->->>(>4>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}$

$>>\begin{array}{}>>>>>i>p>>->>>>>>>>i>q>>->>>>>>=>>C>->>\begin{array}{}>>>>i>\alpha >>>>>>>i>\beta >>>>>>=>>C>->>>C>32>>\begin{array}{}>>>>i>La>>>>>>>i>Lb>>>>>>>i>Lc>>>>>>->->->>(>5>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}$

4)电流分量i_p⁺、i_q⁺、i_p^-、i_q^-通过低通滤波器LPF，得到它们各自的直流分量这些直流分量是电流的基波分量产生的。

5)电流分量经过变化矩阵C⁺、经过变化矩阵C^-相加后，经过已知的二相-三相坐标变化矩阵C₂₃，可以得到三相电流的基波电流i_a1、i_b1、i_c1，即

$>>\begin{array}{}>>>>i>>a>1>>>>>>>>i>>b>1>>>>>>>>i>>c>1>>>>>>>=>>C>23>>(>>C>+>>\begin{array}{}>>ver>>>>i>p>>+>>‾>>>>>ver>>>>i>q>>+>>‾>>>>>>+>>C>->>\begin{array}{}>>ver>>>>i>p>>->>‾>>>>>ver>>>>i>q>>->>‾>>>>>>)>>s>\end{array}\end{array}\end{array}$

其中 $>>>C>23>>=>>>2>3>>>\begin{array}{}>>>1>>>0>>>>>->>1>2>>>>>>3>>2>>>>>>->>1>2>>>>->>>3>>2>>>>>>.>>s>\end{array}$

6)三相电流i_La、i_Lb、i_Lc减去各自的基波电流分量i_a1、i_b1、i_c1，得到APF三相补偿电流i_da、i_db、i_dc：

$>>\begin{array}{}>>>>i>da>>>>>>>i>db>>>>>>>i>dc>>>>>>=>\begin{array}{}>>>>i>La>>>>>>>i>Lb>>>>>>>i>Lc>>>>>>->\begin{array}{}>>>>i>>a>1>>>>>>>>i>>b>1>>>>>>>>i>>c>1>>>>>>>->->->>(>7>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}$

该补偿电流i_da、i_db、i_dc为三相电流的谐波电流分量，将该电流分量注入到电网中，抵消三相负载产生的谐波电流分量，这样电网电流波形接近正弦。如果APF需要补偿三相电流的负序电流分量，可将式(6)修正为：

$>>\begin{array}{}>>>>i>>a>1>>>>>>>>i>>b>1>>>>>>>>i>>c>1>>>>>>>=>>C>23>>>C>+>>\begin{array}{}>>ver>>>>i>p>>+>>‾>>>>>ver>>>>i>q>>+>>‾>>>>>>->->->>(>8>)>>>s>\end{array}\end{array}$

即可；如果APF还需要补偿三相电流的无功电流分量，可将式(6)修正为：

$>>\begin{array}{}>>>>i>>a>1>>>>>>>>i>>b>1>>>>>>>>i>>c>1>>>>>>>=>>C>23>>>C>+>>\begin{array}{}>>ver>>>>i>p>>+>>‾>>>>>>0>>>>>->->->>(>9>)>>>s>\end{array}\end{array}$

由此可以根据电网、负载的补偿需要和APF的补偿目的，得到APF期望的补偿电流。

2.为了保证APF三相直流侧电容电压之和维持一定的直流电压，需要从电网中吸取基波有功电流来实现，即实施APF直流电压控制。将APF各相直流侧电容电压之和与给定值送入电压调节器，与电网电压的基波正序分量配合，得到需要从电网吸收的基波正序有功电流，弥补引起APF直流侧电容电压不平衡的多种因素，从而保证APF直流侧电容电压之和维持给定的直流电压。该基波正序有功电流的大小由电压调节器自动调节。图8所示为实现该过程的步骤：

1)三相电压v_Sa、v_Sb、v_Sc经过变化矩阵C⁺C₃₂，可以得到电压的瞬时正序分量v_p⁺、v_q⁺：

$>>\begin{array}{}>>>>>v>p>>+>>>>>>>>v>q>>+>>>>>>=>>C>+>>>C>32>>\begin{array}{}>>>>v>Sa>>>>>>>v>Sb>>>>>>>v>Sc>>>>>>->->->>(>10>)>>>s>\end{array}\end{array}$

2)电压分量v_p⁺、v_q⁺通过低通滤波器LPF，得到它们各自的直流分量这些直流分量是电压的基波正序分量产生的。

3)电压分量经过变化矩阵C₂₃C⁺，可以得到电网电压的基波正序分量v_1a⁺、v_1b⁺、v_1c⁺：

$>>\begin{array}{}>>>>>v>>1>a>>>+>>>>>>>>v>>1>b>>>+>>>>>>>>v>>1>c>>>+>>>>>>=>>C>23>>>C>+>>\begin{array}{}>>ver>>>>v>p>>+>>‾>>>>>ver>>>>v>q>>+>>‾>>>>>>->->->>(>11>)>>>s>\end{array}\end{array}$

4)根据APF各相直流侧电容电压之和与给定值的偏差v_{e_dca}、v_{e_dcb}、v_{e_dcc}，通过电压调节器，得到各相的调节量K_dca、K_dcb、K_dcc，其中 $>>>v>dca>>=>>\Sigma >1>n>>>v>>a>\_>dcn>>>,>>s>$ >>>v>dcb>>=>>\Sigma >1>n>>>v>>b>\_>dcn>>>,>>s>$ >>>v>dcc>>=>>\Sigma >1>n>>>v>>c>\_>dcn>>>.>>s>这里的电压调节器一般可以选用比例积分(PI)调节器。$$$

5)为了保证APF三相直流侧电容电压之和维持一定的直流电压，计算需要从电网中吸取基波有功电流i_dca、i_dcb、i_dcc：

$>>\begin{array}{}>>>>i>dca>>>>>>>i>dcb>>>>>>>i>dcc>>>>>>=>\begin{array}{}>>>>K>dca>>>>v>>1>a>>>+>>>>>>>K>dcb>>>>v>>1>b>>>+>>>>>>>K>dcc>>>>v>>1>c>>>+>>>>>>->->->>(>12>)>>>s>\end{array}\end{array}$

该电流的大小由电压调节器自动调节，通过从电网中吸取基波正序有功电流，弥补APF工作时与电网之间的有功交换、开关损耗、杂散损耗、参数的分散性等因数引起的电容电压不平衡现象，从而保证APF三相逆变器直流侧电容电压之和维持给定的直流电压。

3.如图9所示，APF期望的三相补偿电流i_da、i_db、i_dc与从电网吸收的基波正序有功电流i_dca、i_dcb、i_dcc之和作为APF的输出电流的参考电流i_Ca^*、i_Cb^*、i_Cc^*：

$>>\begin{array}{}>>>>>i>Ca>>*>>>>>>>>i>Cb>>*>>>>>>>>i>Cc>>*>>>>>>=>\begin{array}{}>>>>i>da>>+>>i>dca>>>>>>>i>db>>+>>i>dcb>>>>>>>i>dc>>+>>i>dcc>>>>>>->->->>(>13>)>>>s>\end{array}\end{array}$

APF的参考电流i_Ca^*、i_Cb^*、i_Cc^*和输出电流i_Ca、i_Cb、i_Cc，经过电流跟踪控制器，得到APF期望输出电压V_Ca、V_Cb、V_Cc，进而可以控制APF输出电流i_Ca、i_Cb、i_Cc跟踪参考电流i_Ca^*、i_Cb^*、i_Cc^*。这里的电流跟踪控制器可以选用比例积分(PI)调节器，见图10。APF的参考电流i_Ca^*、i_Cb^*、i_Cc^*与输出电流i_Ca、i_Cb、i_Cc之差iea、ieb、iec，经过PI调节器，得到APF三相各级联单元的期望输出电压V_Ca、V_Cb、V_Cc。APF将该参考电流注入到电网中，既可以满足电网、负载的无功补偿、谐波治理等的需要，又可以使APF各相直流侧电容电压之和维持在期望的电压上。

4.将各级联单元电容电压v_{a_dc1}、v_{a_dc2}、…、v_{a_dcn}，v_{b_dc1}、v_{b_dc2}、…、v_{b_dcn}，v_{c_dc1}、v_{c_dc2}、…、v_{c_dcn}和APF输出电流i_Ca、i_Cb、i_Cc，送入电容电压均衡控制器，计算出各级联单元期望输出电压的微调量，如图11所示。其中，ΔV_Ca1、ΔV_Ca2、…、ΔV_Can，ΔV_Cb1、ΔV_Cb2、…、ΔV_Cbn，ΔV_Cc1、ΔV_Cc2、…、ΔV_Ccn分别为H桥级联型多电平逆变器a、b、c三相第1单元、2单元、…、n单元期望输出电压的微调量。通过对各级联单元输出电压微微调节，来调节每个级联单元悬浮电容的充、放电时间，进而实现悬浮电容电压的均衡控制。图12是以a相级联第i单元期望输出电压的微调量的具体调节实例原理图。如图12所示，将a相级联第i单元电容电压v_{a_dci}与级联单元电容电压给定值之差V_{ea_dci}，乘以比例系数得到该单元输出电压的微调量ΔV_Cai′，即：

$>>\Delta >>>V>Cai>>\prime >>=>K>>>C>>a>\_>dci>>>>>T>s>>>i>Ca>>>>>(>>>v>dc>>n>>->>v>>a>\_>dci>>>)>>->->->>(>14>)>>>s>$

其中，K为比例系数，T_s为采样周期，C_{a_dci}为该单元电容值。

在数字控制中，微调量Δ_Cai′的确定是基于当前时刻所检测到的APF输出电流i_Ca方向，因此在产生后续控制脉冲时需校验后续脉冲持续期间的APF输出电流是否仍与当前所检测到的APF输出电流同向。当APF输出电流的方向改变时，如不修正已确定的微调量符号，将产生和预想情况相反的控制效果。如果在后续脉冲持续期内的APF输出电流与微调量ΔV_Cai′确定时所参考的APF输出电流流向相反，此时需修正已确定的微调量ΔV_Cai′，即电流方向因子D＝-1；反之，则无需修正ΔV_Cai′，即D＝1。

由于APF输出电流含有丰富的谐波，其在一个周期内的过零点很多。小容量APF的开关频率较高，电流较小，此时D的符号问题可以忽略。然而，在实际的高压大容量场合下，由于开关器件(例如S1、S2、S3、S4等)限制，其开关频率相应较低，同时补偿电流也会比较大，其过零点附近的采样电流将会不小，此时需要考虑D的符号问题。

当APF输出电流i_Ca较小时，得到的ΔV_Cai′会较大，因此需要对微调量进行限幅，得到该单元输出电压的最终微调量ΔV_Cai：

其中k是比例系数且0＜k＜1，其含义是ΔV_Cai不能超过已计算出的实际期望输出电压V_Ca；

D为电流方向因子。

同样道理，可以得到APF逆变器其它各级联单元期望输出电压的微调量。当APF各相直流侧电容电压之和等于给定值时，如果各级联单元电容值相同，则对于求出的微调量：

$>>>\Sigma >>i>=>1>>n>>\Delta >>V>Cai>>=>0>->->->>(>16>)>>>s>$

$>>>\Sigma >>i>=>1>>n>>\Delta >>V>Cbi>>=>0>->->->>(>17>)>>>s>$

$>>>\Sigma >>i>=>1>>n>>\Delta >>V>Cci>>=>0>->->->>(>18>)>>>s>$

由式(16)、(17)、(18)可以看出对三相各级联单元的期望输出电压微微调节，不影响三相整个级联单元期望输出电压，因此APF的补偿效果不受影响。

5.对APF逆变器a、b、c三相各级联单元的期望输出电压进行微微调节，作为该单元的参考电压，经过脉宽调制PWM，得到各个H桥功率器件的门极触发信号，去驱动主电路各个功率器件，如图13所示。将APF三相期望输出电压V_Ca、V_Cb、V_Cc，与三相各级联单元微调量之差，得到三相级联各单元的参考电压V_Ca1^*、V_Ca2^*、…、V_Can^*，V_Cb1^*、V_Cb2^*、…、V_Cbn^*，V_Cc1^*、V_Cc2^*、…、V_Ccn^*，三相级联各单元的参考电压通过脉宽调制PWM，得到各级联单元的功率器件的门极信号。下面以三级级联的主电路来说明脉宽调制PWM产生方法。

图14给出了三级级联各单元所用的三角载波波形。三角载波的频率和幅值相同，各相邻级联单元所用载波只在相位上相差角度是π/3，各级联单元的参考波与相应的三角载波比较，产生所需要的开关信号。三角载波的频率可以根据实际需要选择。其中v_Cr1、v_Cr2、v_Cr3与参考波比较，产生第1、2、3级联单元模块中左桥臂上管子的门极信号，v_Cr1-、v_Cr2-、v_Cr3-与参考波比较，产生第1、2、3单元模块中右桥臂上管子的门极信号，各单元中下管子的门极信号与上管子门极信号相反。图15给出了a相级联第1单元模块的门极信号产生原理。其中V_Ca1^*为该单元期望的参考电压，也即是该单元的参考波，与三角载波v_Cr1、v_Cr1-比较得到单元管子的门极驱动信号s_a11、s_a21、s_a31、s_a41，其中门极信号1代表功率器件导通，0代表功率器件关断。图15中V_Ca1^*以正弦波给出，仅仅是为了说明门极信号的获取。同样方法，可以得到其它单元模块的各个功率管子的门极信号。

图16给出了本方案采用的控制技术在一个三级级联APF仿真实验系统上的波形，从上到下依次为三相电网电流、APF三相直流电压之和、各级联单元直流电压以及三相电网电压波形。在实验系统中，电网线电压为380V，各相直流侧电容电压之和设定值为750V，各直流侧级联单元电容电压初始值为200V，无源滤波支路采用电感，电感值为3毫亨，功率器件的开关频率为3.2kHz，非线性负载为二极管整流负载，0.1秒时投入级联型APF系统。从三相电网电流波形可以看出，在投入APF之前，三相电网电流畸变率很大，达到30％左右，投入APF之后经过一个电网基波周期，电网电流基本正弦，畸变率很小，降为4％左右，可见APF效果显著。从各级联单元直流电压波形可以看出，在投入APF之前，各级联单元直流电压有不同程度的衰减，表明APF主电路中存在引起电容电压不均衡的因素，投入APF之后经过一个电网基波周期，各级联单元直流电压稳定在250V左右，可见本发明可以达到各级联单元直流电容电压的均衡，并且稳定在设定值，从直流电压之和波形也可以看出，各相直流电压之和也稳定在设定值750V，可见本发明的控制方法是有效的。同时从三相电网电波波形可以看出，APF投入前后对电网电压波形影响很小。