用于分析传输通道的通道脉冲响应的方法

摘要

本发明提供用于分析传输通道的通道脉冲响应的方法，该方法使用与该传输通道串联连接的时间离散自适应均衡器(21)，该均衡器用于使均衡，该方法包括以下程序步骤：确定时间离散自适应均衡器(21)的递归滤波器部分(23)的IIR滤波器系数(an)和非递归滤波器部分(22)的FIR滤波器系数(bn)；用IIR滤波器系数(an)和用FIR滤波器系数(bn)对离散傅立叶变换的输入向量至少部分赋值；根据输入向量确定离散傅立叶变换的输出向量；通过将输出向量相除，形成离散的传输函数数值；使用离散傅立叶逆变换，根据该通道传输函数确定通道脉冲响应。

说明书

技术领域

本发明涉及传输技术领域。

背景技术

通常，当经过不同传输路径传输任意信号时，必须假定非理想的传输通道。在信号到达接收机过程中，比如在连接点或干扰处，信号可能会被衰减和反射。对于时间离散系统，在A-D转换器中使用固定时钟脉冲对该信号进行采样，通过以该采样率(和/或符号脉冲)的n倍(n-fold)进行重新采样来实现信号同步，并且将相关信号电平分配给符号值。如果传输通道是非理想的，将导致较小的眼图张开度(eye-opening)，并且在极端情况下，会导致不正确的符号分配。为了补偿传输通道的线性误差，接收机必须包含均衡器。这提供了系统特性，该系统特性在线性误差的准确补偿情况下，以完全相反的方式操作传输通道的传输特性。

为了改善传输信息的接收质量，除了用集成在接收机中的均衡器来连续补偿线性误差之外，还必须执行用于去除和抑制传输干扰的一般测量。

现在技术建议的方案在K.DKammeyer的课本“Nachrichtenübertragung”[信息传输]，ISBN 3-519-16142-7，斯图加特，1996，第196-第205页中被提到。使用这些建议的方法，基于传输数据的伪随机数序列和传输通道末端接收到的相关数据序列，通过迭代优化算法对最佳均衡所需的串联连接的均衡器的系数进行计算。一种两级的方法是：在第一级确定通道脉冲响应，在第二级从通道脉冲响应计算通道传输函数的系数，这些系数在传输通道的准确均衡情况下，与该均衡器的系数成镜像。但是这种两级方法是不存在的。

发明内容

本发明的目的是提出一种方法，使用接收机的均衡器中可利用的信息确定通道脉冲响应，以便提供对传输通道中故障检测的实时测量。

上述目的是由权利要求1中的特征实现的。

根据本发明，将均衡器的滤波器系数是可利用的作为本方法的起点。这些系数可以使用自适应方法确定，比如参考如上Kammeyer的方法。由于由均衡器对穿过传输通道而发生线性失真的传输信号的完全均衡是先决条件，因此通道传输函数是均衡器传输函数的倒数。因此，在交换均衡器传输函数的分母和分子项之后，通道传输函数的系数正好对应于均衡器传输函数的系数。使用逆z变换，根据如下公式从传输通道的z变换计算通道脉冲响应的内插点：

现有的用于解决工业实践中环形积分的数值方法，一方面是高价的，另一方面对于本应用也不能提供足够的准确度。本发明通过对传输路径的离散傅立叶频谱使用傅立叶逆变换计算该通道脉冲响应的离散采样值，来克服这个困难，而不是对该传输通道的z变换进行逆z变换。

使用傅立叶逆变换代替逆z变换的一个必要先决条件是有限个数的要变换的离散时间函数的内插点。代替普通的离散时间函数，本发明使用均衡器的系数作为实现离散傅立叶变换的输入参数。实际上，如果离散的均衡器传输函数(z变换)

$>>>H>E>>>(>z>)>>=>>>>\Sigma >>n>=>0>>>K>\_>FIR>\; >>b>n>>·>>z>>->n>>>>>1>+>>\Sigma >>n>=>1>>>K>\_>IIR>\; >>a>n>>>>·>z>>>->n>>>>>->->->>(>2>)>>>s>$

通过使用允许的代换z＝e^(σ+jω)T(其中σ＝0，ω＝2πf，T＝符号周期)转变成如下公式：

$>>>H>E>>>(>f>)>>=>>>>\Sigma >>n>=>0>>>K>\_>FIR>\; >>b>n>>·>>e>>->j>·>2>\pi >·>n>·>f>·>T>>>>>1>+>>\Sigma >>n>=>1>>>K>\_>IIR>\; >>a>n>>>>·>e>>>->j>·>2>\pi >·>n>·>f>·>T>>>>>->->->>(>3>)>>>s>$

将该式与如下用于从对应的离散时间函数计算离散傅立叶频谱X(k)的公式进行比较：

$>>X>>(>k>)>>=>>1>>N>F>>>·>>\Sigma >>n>=>0>>>>N>F>>->1>\; >x>>(>n>)>>·>>e>>->j>·>2>\pi k>·>n>/>>N>F>>>>->->->>(>4>)>>>s>$

如果满足如下条件，则可以在均衡器的离散传输函数H_E(f)的分子和分母项中看到从离散时间函数x(n)计算离散傅立叶频谱X(k)的数据类拟：

1、H_E(f)的分母中代数和的运行索引n从0开始，而不是从前面的1开始，并且系数a₀为1，以使H_E(f)的分母项中原来的初始值1被归并到该求和函数中。

2、离散的均衡器传输函数H_E(f)的系数序列a_n和b_n是有限的(n(分母项)＜＝k_IIR，n(分子项)＜＝k_FIR)。

3、离散傅立叶变换X(k)的内插点个数N_F大于分子项中被加数的个数k_FIR或分母项中被加数的个数k_IIR的最大值。

4、根据条件2和条件3的合并，剩余的运行索引在k_IIR和N_F之间的系数a_n和运行索引在k_FIR和N_F之间的系数b_n均为0。

现在，本发明的思想在于利用这种数据类似。因为均衡器传输函数H_E(f)的系数序列a_n和b_n是有限的(条件2)，并且所有上面所列的其它条件均满足，所以均衡器传输函数H_E(f)的系数序列a_n和b_n可以用来计算该传输通道H_k(f)的离散傅立叶频谱，而不是计算合适的离散时间函数x(n)。为此，根据分母系数a_n的分子系数b_n，分别计算均衡器传输函数H_E(f)的分子和分母的离散傅立叶频谱。然后考虑到该传输通道和均衡器之间相反的传输特性，通过用均衡器传输函数的分子傅立叶频谱除以得到的分母傅立叶频谱，得到该传输通道H_k(f)的期望的离散傅立叶频谱。

比较替代方法z变换，使用离散傅立叶变换的方法意味着只需要计算有限个数的离散傅立叶频谱。但是，根据本发明方法的最显著的优点是对离散傅立叶变换和离散傅立叶逆变换使用快速傅立叶变换。通过使用快速傅立叶变换可以显著地增加计算效率，因为该算法要求最低的计算操作。

权利要求2至14提供本发明较佳的进一步扩展。

为了提供一种离散通道脉冲响应的视觉清晰显示，必须对通道脉冲响应的采样值进行附加的信号处理。该附加信号处理包括形成通道脉冲响应的复数内插点的绝对数。在对应于图1所选显示的单对数坐标轴中，所找到的电平数值的便利表示要求第二处理阶段中通道脉冲响应的采样值的对数。最后，通过相对于最大采样值标度单个采样值，来对比该通道脉冲响应的各个内插点的电平。对于服务人员，已标度的脉冲分类显示代表信息的有效减少。

通道脉冲响应的单个脉冲代表传输通道中单个干扰点处反射的传输脉冲的回声信号。因此，将脉冲时间形式(微秒)的位置转换为对应的距离数据-通过将算得的时间与传输速度(对于无线传输是光速)相乘，可以显著地简化故障相对于移动测量设备位置的地理标识。

权利要求15至18涉及用于实现根据本发明方法的数字存储介质、计算机程序和/或计算机软件产品。

附图说明

下面参照附图更详细的描述本发明的示范性实施例。附图如下：

图1示出了通道脉冲响应的图形表示的实例；

图2示出了传输路径上的信号流图；

图3示出了具有递归和非递归滤波器部分的均衡器的信号流图；

图4a和4b示出了说明根据本发明用于确定时间离散系统中通道脉冲响应的方法流程图；

图5示出了说明根据本发明用于确定通道脉冲响应的内插点的局部最大值的方法流程图。

具体实施方式

下面参照图1-5说明根据本发明用于确定时间离散系统中通道脉冲响应的方法。

下面描述的本发明假定如图2所示的传输路径。具有由传输函数H_S(f)描述的系统特性的发送机1传输假定为理想的信号。该传输信号经过传输通道2(无线、电缆、空气、水等)传送。传输通道2的传输特性由传输函数H_K(f)描述。在传输通道的末端，传输的信号由接收机3接收，接收机3具有传输函数H_E(f)。接收机3除了包含其它元件，还包含均衡器21，该均衡器21均衡由于传输通道2导致线性失真的传输信号。

均衡器21由图3所示的设备确定。该设备具有直接结构，并包括非递归(有限脉冲响应，即FIR)滤波器元件22、递归(无限脉冲响应，即IIR)滤波器元件23和求和单元4。非递归滤波器元件22的输入信号是在采样时间索引(time index)n处接收到的信号x(n)，该输入信号被提供到第一延迟单元5₁。该延迟单元5₁延迟信号x(n)一个采样周期T，从而产生信号x(n-1)。该信号x(n-1)由链中其它每一个延迟单元延迟一个采样周期(和/或符号持续时间)T，这些延迟单元具有与第一延迟单元5₁相同的延迟特性。链中连接的FIR元件的延迟单元个数对应于FIR滤波器元件的阶数k_FIR。因此，FIR滤波器元件22中的延迟单元链从延迟单元5₁连接到延迟单元5₂，在延迟单元5_{K_FIR}结束。因此，最后的延迟元件的输入信号是在索引为n-k_FIR+1的采样时间处接收到的信号x(n-k_FIR+1)，而相关的输出信号是在索引为n-k_FIR的采样时间处接收到的信号x(n-k_FIR)。

在接收到的信号x(n)与乘法器6₀中系数b₀相乘之后，被提供到求和单元4。以类似的方式，用乘法合成各个延迟单元5₁至5_{k_FIR}中产生的延迟的接收信号x(n-1)至x(n-k_FIR)，然后提供到求和单元4。因此，由延迟单元5₁产生的延迟的接收信号x(n-1)在与乘法器6₁的系数b₁相乘之后，被提供到求和单元4。由延迟单元5_{k_FIR}产生的延迟的接收信号x(n-k_FIR)在与乘法器6_{k_FIR}的系数b_{k_FIR}相乘之后，被提供到求和单元4。

递归滤波器元件23的输入信号同时是采样时间索引n处的均衡器21输出信号y(n)，并且对应于求和单元4的输出信号。在设备21的递归滤波器元件23中，采样时间索引n处的均衡器输出信号y(n)被提供到第一延迟单元7₁。该延迟单元7₁具有与非递归滤波器22的延迟单元5₁至5_{k_FIR}相同的延迟特性，它产生输出信号y(n-1)，y(n-1)相对于输出信号y(n)延迟一个采样周期。一次延迟的输出信号y(n-1)由另外的每个连接在链中的延迟单元延迟又一个采样周期，这些另外的延迟单元具有与延迟单元7₁相同的延迟特性。连接在链中的IIR滤波器元件的延迟单元的个数对应于IIR滤波器元件的阶数k_IIR。因此，IIR滤波器元件中的延迟单元链从延迟单元7₁连接到延迟单元7₂，在延迟单元7_{k_IIR}结束。因此，最后的延迟元件的输入信号是在索引为n-k_IIR+1的采样时间处接收到的信号x(n-k_FIR+1)，而对应的输出信号是在索引为n-k_IIR的采样时间处接收到的信号x(n-k_IIR)。

延迟单元7₁产生的一次延迟的输出信号y(n-1)与乘法器8₁中系数-a₁相乘之后，被提供到求和单元4。以类似的方式，用乘法合成剩余延迟单元7₂至7_{k_IIR}中产生的延迟的输出信号y(n-2)至y(n-k_IIR)，然后提供到求和单元4。这样，由递归滤波器部分23的延迟单元7_{k_IIR-1}产生的延迟了K_IIR-1次的输出信号y(n-K_IIR+1)在与乘法器8k_IIR-1的系数-a_{k_IIR-1}相乘之后，被提供到求和单元4。由递归滤波器部分23的延迟单元7_{k_IIR}产生的延迟了k_IIR次的输出信号y(n-k_IIR)在与乘法器8_{k_IIR}的系数-a_{k_IIR}相乘之后，被提供到求和单元4。

FIR元件22提供有限长度脉冲响应的传输特性。该FIR元件22主要用于前回声的补偿。相反地，IIR元件23具有无限长度脉冲响应的传输特性，因此主要适用于后回声的补偿。乘法器6₀至6_{k_FIR}的系数b₀至b_{k_FIR}和乘法器8₁至8_{k_IIR}的系数-a₁至-a_{k_IIR}可以通过自适应优化方法按照如下方式进行调整：理想情况下，均衡器的传输特性恰恰与传输通道2的特性相反。这样，传输通道2中干扰源造成的传输信号的线性失真就可以通过均衡器来均衡。在时间离散系统中，由于传输通道2的线性失真，从传输有用数据的脉冲中产生另外的干扰前回声和后回声，这些干扰可以通过均衡器的递归和非递归滤波器结构去除。

相关的图4a和4b提供了根据本发明方法的概况。

根据图4，在真正进入本发明之前，在该方法确定通道脉冲响应的过程中设置了第一程序步骤S100，代表确定均衡器的滤波器系数a₁至a_{k_IIR}和数b₀至b_{k_FIR}。如上所述，滤波器系数根据K.D.Kammeyer的自适应优化算法来确定。

在下一程序步骤S101中，通过离散傅立叶变换准备计算传输通道的离散傅立叶频谱，预先对输入向量A(n)赋值以计算分子侧的离散傅立叶频谱A′(n)，并且预先对输入向量B(n)赋值以得到分母侧的离散傅立叶频谱B′(n)。为此，在程序步骤S101的第一部分，提供两个具有长度N_F的输入向量A(n)和B(n)。N_F是时域内的采样值的个数，并且有意义的是，在傅立叶变换频域内，N_F应该大于均衡器的FIR元件的阶数k_FIR和IIR元件的阶数k_IIR的最大值。在程序步骤S101的下一部分中，优选地，以如下方式赋值输入向量A(n)和B(n)的元素：

A(0)＝1，

A(n)＝a_n，对于0＜n＜＝k_IIR，

A(0)＝0，对于k_IIR＜n＜N_F，

B(n)＝b_n，对于0＜＝n＜＝k_FIR，

B(n)＝0，对于k_FIR＜n＜N_F。

对输入向量A(n)和B(n)赋值是基于上面已述的条件进行的，这些条件用于对均衡器的滤波器系数a_n和b_n使用离散傅立叶变换，而不是对离散时间函数使用离散傅立叶变换。

在下一程序步骤S102中，使用公式(5)，通过对输入向量A(n)的离散傅立叶变换，计算对应于传输通道H_k(f)的传输函数的分子侧离散傅立叶频谱的输出向量A′(n)。

$>>>A>\prime >>>(>n>)>>=>>1>>N>F>>>·>>\Sigma >>k>=>0>>>>N>F>>->1>\; >A>>(>k>)>>·>>e>>->j>·>2>\pi k>·>n>/>>N>F>>>>>s>对于0＜＝n＜N$_F           (5)

以类似的方式，使用公式(6)，通过对输入向量B(n)的离散傅立叶变换，计算对应于传输通道H_k(f)的传输函数的分母侧离散傅立叶频谱的输出向量B′(n)。

$>>>B>\prime >>>(>n>)>>=>>1>>N>F>>>·>>\Sigma >>k>=>0>>>>N>F>>->1>\; >B>>(>k>)>>·>>e>>->j>·>2>\pi k>·>n>/>>N>F>>>>,>>s>对于0＜＝n＜N$_F           (6)

为了减少分别用公式(5)和公式(6)计算A′(n)和B′(n)所需的乘法和加法运算的个数，建议使用快速离散傅立叶变换(Fast FourierTransform，FFT)，因为相比于离散傅立叶变换，这样会显著地减少计算量，而没有降低计算结果的准确性。

根据公式(7)，通过用分子侧输出向量A′(n)的元素除以分母侧输出向量B′(n)的元素来确定传输通道Hk(f)的离散傅立叶变换。

H_k(n)＝A′(n)/B′(n)，对于0＜＝n＜N_F           (7)

因为离散傅立叶变换的周期特性，在时域内采样值的时间限制的情况下使用窗函数，会产生相对通道期望的理想特性的不想要的偏差。业内将这些偏差称为泄漏效应-频谱的谱扩展，和点阵效应-频谱的采样值绝对数(absolute number)的错误。为了最小化泄漏效应和点阵效应，优选地，使用优化的窗函数F(n)加权传输通道H_k(n)的离散傅立叶频谱，该形式的窗函数F(n)适用于所使用的调制函数。程序步骤S103的内容是确定窗函数F(n)。为了通过窗函数F(n)对传输通道H_k(n)的离散傅立叶频谱进行加权或倍增，窗函数向量F(n)的长度必须对应于传输通道频谱H_k(n)的傅立叶变换的长度N_F。窗函数向量F(n)元素的赋值如下：

F(n)＝0，对于0＜＝n＜n₁，

F(n)＝0，对于n₂＜n＜N_F，

F(n)≠0，对于n₁＜＝n＜＝n₂。

窗函数F(n)的下阈限n₁和上阈限n₂根据要传输信号的调制类型而建立的，因为调制类型决定频率空间内传输信号的离散傅立叶变换的位置和宽度，其中该传输信号在尚未在接收机3中经过解调处理时包括载波和有用信号。对于单边带信号(比如8VSB：残留边带)，设定n₁＝0和n₂＝N_F/2-1是合理的，而对于双边带信号(比如QAM：正交调幅)，优选地，应该设定n₁＝0和n₂＝N_F-1。

可以使用各种数学函数选择在下阈限n₁和上阈限n₂中的窗函数F(n)。在根据本发明用于确定时间离散系统中通道脉冲响应的方法框架中，优选使用对应于公式(8)的窗函数F(n)：

$>>F>>(>n>)>>=>a>->b>·>cos>>(>2>\pi >·>>>n>->>n>1>>>>>n>2>>->>n>1>>>>)>>+>c>·>cos>>(>4>\pi >·>>>n>->>n>1>>>>>n>2>>->>n>1>>>>)>>->->->>(>8>)>>>s>$

使用参数a，b和c，这种形式的窗函数F(n)还可以适用于特定应用和特定操作。

在下一程序步骤S104中，对程序步骤S102确定的传输通道H_k(n)的离散傅立叶频谱进行加权，以便使用公式(9)使传输通道H_k(n)与该窗函数相乘而最小化泄漏效应和点阵效应。

H′_k(n)＝H_k(n)·F(n)  对于0＜＝n＜N_F            (9)

频率有限的离散通道传输函数H′_k(n)提供适当的频谱函数，在程序步骤S105可以通过傅立叶逆变换从该频谱函数确定离散的通道脉冲响应I_k(n)。根据公式(10)计算离散通道脉冲响应I_k(n)：

$>>>I>k>>>(>n>)>>=>>\Sigma >>k>=>0>>>>N>F>>->1>\; >>>H>K>>\prime >>>(>k>)>>·>>e>>j>·>2>\pi k>·>n>/>>N>F>>>>>s>对于0＜＝n＜N$_F  (10)

为了实现计算效率的改善，根据公式(10)也可以使用快速傅立叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)，以与公式(5)和(6)中离散傅立叶变换相同的方式，进行离散傅立叶逆变换，

为了在用户测量时方便用户用图形形式显示离散通道脉冲响应I_k(n)，必须执行附加的程序步骤。本文中，在程序步骤S106的第一部分，根据通道脉冲响应I_k(n)的复数内插点形成绝对数。由于通道脉冲响应I_k(n)的内插点的电平可以被散布到几十，也可以将这些点取对数，以便有意义地表示为半对数坐标形式。可以使用公式(11)形成离散通道脉冲响应I_k(n)的绝对数和对数。

I_{k，log，unscaled}(n)＝20*log₁₀(I_k(n))    对于0＜＝n＜N_F(11)

为了以图形形式比较通道脉冲响应I_k(n)的单个内插点的电平，建议使用具有参考参数对所有内插点进行标度。由于通道脉冲响应I_k(n)最大的内插点代表适当的参考参数，因此在程序步骤S106的下一部分中，使用公式(12)从通道脉冲响应I_{k，log，unscaled}(n)的所有N_F个内插点中寻找该最大值I_{k，log，unscaled，max}。

I_{k，log，unscaled，max}＝max{I_{k，log，unscaled}(n)}          (12)

对于0＜＝n＜N_F

根据公式(13)，可以看到通道脉冲响应I_{k，log，unscaled}(n)未标度的内插点相对于最大的内插点I_{k，log，unscaled，max}标度。

I_k，log(n)＝I_{k，log，unscaled}(n)-I_{k，log，unscaled，max}    (13)

对于0＜＝n＜N_F

实际业务测量过程中，通常有多个回声脉冲包含在通道脉冲响应中，这些回声脉冲可以不再由服务人员进行人工处理。因此，信息减少，比如基于10个最大回声信号的选择分类的显示在本文中是有意义的。相应地，下一程序步骤S107包括查找通道脉冲响应I_k(n)已标度的内插点的局部最大值。根据本发明用于查找通道脉冲响应I_k(n)的局部最大值和根据最大值的绝对数的大小对所获得的最大值进行分类的方法如图5所示，该方法将在后面部分进行更详细的解释。

为了检测传输通道中故障的地理位置，对于服务人员来说，与确定接收到由故障产生的回声信号的时间相比，根据移动测量接收机的时间形式位置(location in time)确定对应距离更重要。本程序步骤前一部分所确定的通道脉冲响应I_k(n)的最大回声信号时间形式的位置，在本步骤的下一部分通过将该时间形式位置与传输速度相乘而转换为对应距离。

在程序步骤S107的最后一部分中，最后产生如图1所示的离散通道脉冲响应I_k(n)的图形表示。

图1所示的图形表示包含在图形区域10中，通过实例方式，表格区域20中示出了用表格对通道脉冲响应I_k(n)的10个数值最大内插点进行列表的通道脉冲响应I_k(n)的图形表示。图形区域10包含具有纵轴11和横坐标轴12的半对数图表，其中纵轴11的对数标度的单位为dB，并且是通道脉冲响应I_k(n)的内插点电平的参考轴，横坐标轴12的线性标度的单位为μs，并且是通道脉冲响应I_k(n)的内插点时间形式的位置的参考轴。在该半对数图表中，单个通道脉冲响应I_k(n)的内插点由标尺13定位，该标尺的高度对应于横坐标轴12上对应于时间形式定位的位置处的内插点的电平。在表格区域的三列的表格中，显示通道脉冲响应I_k(n)的10个数值最大内插点，这些内插点根据它们的绝对数值按照降序分类。第一列包含序列顺序；第二列包含电平的绝对数；第三列包含通道脉冲响应I_k(n)的内插点时间形式的位置。

如上所述关于程序步骤S107，用于查找通道脉冲响应I_k(n)的内插点的局部最大值的子程序如图5所示，在程序步骤S110中，使用公式(14)开始计算通道脉冲响应的离散内插点序列I_k(n)的一阶导数I_k′(n)。

I_k，log＇(n)＝I_k，log(n+1)-I_k，log(n)        (14)

对于0＜＝n＜N_F-1

在下一步骤S111中，使用公式(15)计算通道脉冲响应的离散内插点序列I_k(n)的二阶导数I_k″(n)。

I_k，log″(n)＝I_k，log′(n+1)I_k，log′(n)      (15)

对于0＜＝n＜N_F-2

在用于已找到的通道脉冲响应I_k(n)的内插点的局部最大值的运行变量“个数(number)”和通道脉冲响应I_k(n)的内插点的运行变量n都被初始化零后，基于运行变量n是否小于N_F-2执行查询，以确定是否所有的内插点在查找局部最大值过程中已经被检查过。在查询结果为否定的情况下，在程序步骤S116中，根据绝对数max_I(n)的大小，对查询过程所找到的通道脉冲响应的具有数值max_I(n)和时间max_n(n)形式位置的内插点I_k(n)的局部最大值进行分类。

在查询结果为肯定的情况下，下一个问题是关于在采样时间n和n+1之间的内插点序列的一阶导数I′_k，log(n)是否等于零，同时采样时间n+1处的内插点序列的二阶导数I″_k，log(n)是否小于零，以判定局部最大值是否出现在两个采样时间n和n+1之间。在该查询结果是肯定的情况下，在下一程序步骤S112中，使用公式(16)，用刚确定的内插点I_k(n)的绝对数给局部最大值的绝对数的向量max_I(number)的下一元素赋值。

Max_I(number)＝I_k，log(n)                             (16)

在下一步骤S113中，使用公式(17)对局部最大值时间形式的位置向量max_n(number)的下一元素赋值。

Max_n(number)＝n+0.5                                   (17)

这表明第number个最大值正好出现n和n+1之间。通过增加所找到的局部最大值的运行变量“number”来结束对最后提到的查询的肯定情况的处理。

该处理序列的结束和对最后查询的否定回答，导致下一轮检查，以确定采样时间n和n+1这两个内插点之间可能的局部最大值。如果采样时间n处的内插点序列的一阶导数I′_k，log(n)和采样时间n+1处的内插点序列的一阶导数I′_k，log(n+1)结果小于零，同时采样时间n处的内插点序列的二阶导数I″_k，log(n)的结果小于零，那么可能的局部最大值实际上并不位于两个点n和n+1之间。

在该查询为肯定回答的情况下，在程序步骤S114中，使用公式(18)、(19)和(20)，确定所找到的局部最大值的时间形式的位置向量max_n(number)的下一元素。

derivation_left＝10^I_k,log^(n+1)/20-10^I_k，log^(n)/20         (18)

derivation_right＝10^I_k，log^(n+2)/20-10^I_k，log⁽ⁿ⁺¹⁾/20     (19)

$>>max>\_>n>>(>number>)>>=>n>->>>derivation>\_>left>>>derivation>\_>right>->derivation>\_>left>>>+>0.5>->->->>(>20>)>>>s>$

在程序步骤S115，使用公式(21)，用所找到的内插点I_k(n)的绝对数给向量max_I(number)的下一元素赋值。

Max_I(number)＝I_k，log(n)                                  (21)

通过增加所找到的局部最大值的运行变量“number”来结束对最后提到的查询的肯定情况的处理。

如根据本发明算法的最后计算那样，在对最后提到的查询的肯定回答和否定回答情况下，通道脉冲响应I_k(n)的内插点的运行变量n增加，以检查下一个内插点，并返回到第一查询的输入。

如果局部最大值不是恰好位于两个采样点n和n+1的中间，通道脉冲响应I_k(n)的内插点的局部最大值的时间分辨率可以随着图5所示的方法的程序步骤S114中执行的计算而显著地增加。本方法提供增加时间分辨率的一种可能方案。使用线性横截估计一阶导数I′_k(n)的采样值，其中穿过零的线性横截的通道代表局部最大值的准确位置。可以使用较高阶的函数(例如，样条函数或者抛物线段)实现内插中更高的时间分辨率。