小波域混沌半脆弱数字水印嵌入与提取方法

摘要

本发明涉及一种小波混沌半脆弱数字水印嵌入与提取方法，原始图像经过二维二级小波分解，得到：{LL2，HL2，LH2，HH2，HL1，LH1，HH1}，其中LL2子层的象素灰度值映射为混沌初值，经过若干次混沌迭代生成水印图像，然后根据生成的水印图像量化中频系数{HL2，LH2，HH2}，利用混沌对初值的极端敏感性以及小波良好的时频特性，精确地定位对加入水印图像的篡改，通过灵活调节量化参数Δ1和Δ2，获得对非恶意攻击的鲁棒性。本发明的方法性能稳定，实现速度快，并且水印的提取不需要原始图像，对常见非恶意攻击如一定程度的JPEG压缩以及信道加性高斯噪声具有很强的鲁棒性，而对常见恶意攻击如局部图像内容增加、篡改等具有良好的篡改定位和证明能力。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种小波域混沌半脆弱数字水印嵌入与提取方法，是一种特别适用于数字产品的认证、内容篡改定位和完整性证明的半脆弱数字水印嵌入与提取方法。

背景技术：

近年来，数字水印技术在数字产品的版权保护以及内容认证上越来越显示出其优越的性能。用于版权保护的鲁棒数字水印的研究已经比较深入，性能优良的鲁棒水印应设计成能抵抗绝大多数的攻击，在遭受这些攻击后数字产品的版权信息仍旧能够保存下来。但考虑到数字产品的内容完整性认证，及传输的多媒体数据的可信度，这种水印技术还不能完全适应这种要求，而脆弱水印技术能够实现这一点。脆弱水印一般被设计成对绝大多数的攻击具有脆弱性。脆弱水印通常应该满足以下几个特点：(1)不可见性，(2)对加入水印图像篡改的敏感性，(3)篡改定位能力，(4)提取水印不需要原始图像。半脆弱水印和前面两种水印不同，一般被设计成对某些非恶意攻击具有较强鲁棒性，同时对绝大多数恶意攻击具有脆弱的特性。这种水印主要应用于版权保护、篡改定位以及图像完整性证明等方面，尤其适用于在无线信道条件下图像传输的版权保护问题。半脆弱水印由脆弱水印引出，是脆弱水印技术的最新发展。在目前研究的脆弱/半脆弱数字水印当中，有以下两种典型方法：

(1)基于安全的Hash函数法

Hash函数在传统密码学上应用广泛，利用Hash函数对初值的极端敏感性来实现脆弱水印对篡改敏感的要求也是近年来水印研究的一个热点。参考文献“Hierarchical Watermarking for Secure Image Authentication with Localization”(M U Celik，G Sharma，E Saber，et al.IEEE Trans on Image Processing.2002，11(6)：585-595)在参考文献“Public Key Watermark for Image Verification andAuthentication”(P W Wong.IEEE Int Con on Image Processing.1998，1：455-459)的基础上，提出一种具有篡改定位能力的分级脆弱水印，原始图像分级，并通过Hash函数生成摘要，和水印异或之后通过私钥加密，最后嵌入到原始图像的最不重要位(LSB：Least Significant Bit)平面，该算法通过不断分级达使定位精度逐步提高，其主要优点是克服了对矢量攻击(VQ attack)的无效性。

但是，这些基于安全的Hash函数的脆弱数字水印算法同样存在很多问题。

问题一，上述类似算法不能容忍JPEG压缩或者加性高斯白噪声，不加区分的把它们也认为是恶意攻击。

问题二，上述算法由于不同级分享同一个LSB平面，导致嵌入内容互相包含，所以需要分割算法来解决嵌入时的碰撞问题。

问题三，类似这些传统的篡改定位方法一般是基于Hash函数对篡改的敏感性。Hash函数计算复杂度高，不适合实时处理，并且被认可的安全的Hash函数种类少。

(2)基于受约束的矢量量化半脆弱数字水印

矢量量化在图像编码领域应用广泛，一般来说是一种有损的压缩编码方法。参考文献“Semi-fragile image watermarking method based on index constrainedvector quantization”(Lu Z M，Liu C H，Xu D G，et al：Electronics Letters，2003，39(1)：35-36)提出一种基于受约束的矢量量化的半脆弱数字水印算法(以下简称ICVQ)。该算法根据嵌入水印比特位把矢量量化码本分类，再在满足条件下的码本子集中寻找最优的量化码本，以此达到嵌入水印比特的目的。该方案能容忍一定程度的JPEG压缩，初步达到了半脆弱水印的设计要求。但是，该方案明显存在许多不足之处：

问题一，只能抵抗很小程度JPEG压缩。

问题二，嵌入水印的图像的峰值信噪比太低。

问题三，必须离线设计矢量量化码本，并且水印的提取必须传输该码本。

综上所见，对于一个性能良好的半脆弱数字水印，必须符合下面几个基本要求：(1)不可见，即嵌入水印后的数字多媒体数据必须要有很高的峰值信噪比值；(2)具有篡改证明能力；(3)能对非恶意攻击具有很强的鲁棒性，而对恶意攻击具有较好的脆弱性；(4)检测时不需要原始图像；(5)具有篡改定位能力。而现有技术尚未能很好的解决这些问题。

发明内容：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种小波变换域的定位型混沌半脆弱数字水印嵌入与提取方法，对常见非恶意攻击如一定程度的JPEG压缩以及信道加性高斯噪声具有很强的鲁棒性，而对常见恶意攻击如局部图像内容增加、篡改等具有良好的篡改定位和证明能力，速度优势明显，视觉效果良好。

为实现这样的目的，本发明将原始图像经过二维二级小波分解，得到：{LL₂，HL₂，LH₂，HH₂，HL₁，LH₁，HH₁}，其中LL₂子层的象素灰度值映射为混沌初值，经过若干次混沌迭代生成水印图像，然后根据生成的水印图像量化中频系数{HL₂，LH₂，HH₂}，利用混沌对初值的极端敏感性以及小波良好的时频特性，精确地定位对加入水印图像的篡改；通过灵活调节量化参数Δ₁和Δ₂，获得对非恶意攻击的鲁棒性。

本发明包括以下具体步骤：

(1)初始化。选择系统参数：Key1，Key2，Δ₁，Δ₂。其中Key1和Key2为密钥，Δ₁和Δ₂为量化参数。对原始图像进行二维二级小波分解，得到：{LL₂，HL₂，LH₂，HH₂，HL₁，LH₁，HH₁}，并设LL₂子层的大小为r×c。以密钥Key1为混沌映射的初值，得到混沌随机序列location(i，j)∈{0，1，2}，1≤i≤r 1≤j≤c，此序列作为选择量化系数所在的中频子层；以密钥Key2为混沌映射的初值，得到混沌随机序列iternum(i，j)1≤i≤r 1≤j≤c，此序列将作为混沌迭代的次数。

(2)水印的生成：把映射为混沌的初值，这里表示取下整数，经过迭代iternum(i，j)后，得到W(i，j)∈{0，1}。对LL₂子层的所有系数执行上述操作，得到大小为r×c的水印图像W。

(3)水印嵌入：根据location(i，j)∈{0，1，2}，1 ≤i≤r 1≤j≤c选择对应量化系数所在的中频子层{HL₂，LH₂，HH₂}，以Δ2为量化参数，奇偶量化对应的中频系数。二维二级小波反变换，得到嵌入水印的图像。

(4)水印的提取以及篡改认证：对收到的嵌入水印的图像实行上述1～2步骤，得到嵌入的水印的第一个版本W′。另外，根据location(i，j)∈{0，1，2}，1≤i≤r 1≤j≤c，找到嵌入时被量化的那个系数值，比如说是u(i，j)，  那么第二个版本的水印可由计算得到。比较两个版本的水印，计算篡改矩阵T＝|W′-W″|，那么矩阵中为1的元素定位了篡改位置。

本发明的小波变换域混沌半脆弱水印嵌入与提取方法，为定位型的认证以及半脆弱数字水印开辟了一条新的路径。通过修改原始图像小波变换后的中频系数嵌入水印，获得了较高的峰值信噪比。量化参数Δ₁和Δ₂的灵活调整一方面能抵抗一定程度的非恶意篡改，另一方面能对恶意攻击进行篡改定位。混沌随机序列的应用增加了算法的安全性。本发明的算法简单，容易实现，在提取水印时不需要原始图像，对常见非恶意攻击如一定程度的JPEG压缩以及信道加性高斯噪声具有很强的鲁棒性，而对常见恶意攻击如局部图像内容增加、篡改等具有良好的篡改定位和证明能力，速度优势明显，同时视觉效果良好。这些良好的性能大大增加了它的应用范围。

附图说明：

图1为本发明水印嵌入算法框图。

图2为图像内容增加的检测实施例。

其中，图2(a)为篡改前的嵌有水印的图像，图2(b)为篡改过的图像，图2(c)为篡改检测结果。

图3为加入水印图像的峰值信噪比值与Δ₂的关系。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。1)初始化

初始化步骤对应图1第一个虚线框。选择系统参数，包括Key1，Key2，Δ₁，Δ₂。把原始图像进行二级二维小波分解，得到七个子层如下：{LL₂，HL₂，LH₂，HH₂，HL₁，LH₁，HH₁}，并设LL₂子层的大小为r×c。以Key1为混沌映射的初值，得到混沌随机序列location(i，j)∈{0，1，2}，1≤i≤r 1≤j≤c，此序列作为选择量化系数所在的中频子层。以Key2为混沌映射的初值，得到混沌随机序列iternum(i，j)1≤i≤r 1≤j≤c，此序列将作为混沌迭代的次数。

在本发明提出的方案中，多次使用混沌系统产生伪随机序列。混沌是非线性方程(组)在某些特定条件下的解，它的随机输出由一确定的方程(组)决定，混沌系统的初始参数可以作为整个水印系统的密钥，混沌系统良好的随机性能和容易再生的特点增加了系统的安全性能。以下以一维离散混沌映射为例，f：U→U，UR

      z(n+1)＝f(λ，z(n))，λ∈R，z(n)∈U                         (1)其中n＝0，1，Λ表示迭代次数，λ是控制系统混沌行为的参数。通过一个量化函数，可以把实值的z(n)量化为z(n)∈{0，1}。2)水印的生成

水印的生成对应图1第二个虚线框。把映射为混沌的初值，这里表示取下整数，经过迭代iternum(i，j)后，得到W(i，j)∈{0，1}。对LL₂子层的所有系数执行上述操作，得到大小为r×c的水印图像W。

这里Δ₁的取值反映了水印的鲁棒性能，Δ₁越大，水印抵抗非恶意攻击的鲁棒性就越大。但是大的Δ₁取值意味这混沌初值的个数的减少，这样系统的安全性就降低，所以必须在鲁棒性和系统安全性上做折中。3)水印嵌入

水印嵌入对应图1第三个虚线框。定义奇偶量化函数：y＝g(x，b，d) x∈R b∈{0，1} d∈Z⁺，它根据二值数据b把系数x量化到对应的奇偶区域，d是量化参数。本发明提出了一种简单实用的奇偶量化法来修改频域系数x，从而达到隐藏水印信息的目的。对应关系如下：

当乱序水印比特b＝0时，要保证修改后的系数x处于偶区域，此时，若x已在偶区域，则x向着该区域的中间值修改，若x在奇区域的左半区间，则向负方向探测最邻近的一个偶区域，并向着该区域的中间值修改，若x在奇区域的右半区间，则向正方向探测最邻近的一个偶区域，并向着该区域的中间值修改；当b＝1时，要保证修改后的系数处于奇区域，此时，若x已在奇区域，则x向着该区域的中间值修改，若x在偶区域的左半区间，则向负方向探测最邻近的一个奇区域，并向着该区域的中间值修改，若x在偶区域的右半区间，则向正方向探测最邻近的一个奇区域，并向着该区域的中间值修改。下面给出具体的函数计算式：

这里，

              xr＝sgn(x)(|x|mod1)                              (5)对小波域中频系数实施奇偶量化，具体实施过程如下：FOR i＝1 to rFOR j＝1 to c

SWITCH location(i，j)

CASE 0：HL₂(i，j)＝g(HL₂(i，j)，W(i，j)，Δ₂)

CASE 1：LH₂(i，j)＝g(LH₂(i，j)，W(i，j)，Δ₂)

CASE 2：HH₂(i，j)＝g(HH₂(i，j)，W(i，j)，Δ₂)完成水印的嵌入过程。最后二维两级小波反变换，得到嵌入水印的图像。

同样，这里的Δ₂的取值也反映水印的鲁棒性能，Δ₂越大，水印抵抗非恶意攻击的鲁棒性就越大，但同时图像质量也随之下降。所以必须在鲁棒性和加入水印的图像的质量上做折中。4)水印的提取以及篡改认证

水印提取以及篡改认证过程如下：对收到的嵌入水印的图像实行上述1～2步骤，得到嵌入的水印的第一个版本W′。另外， 根据location(i，j)∈{0，1，2}，1≤i≤r 1≤j≤c，找到嵌入时被量化的那个系数值，比如说是u(i，j)，那么第二个版本的水印可由下式计算得到：比较两个版本的水印，计算篡改检测矩阵

                      T＝|W′-W″|                             (7)

如果W′＝W″，那么T＝0，这表明加入水印的图像没有被篡改过，否则，矩阵中为1的元素定位了篡改位置。注意到篡改检测矩阵的大小是r×c，由于施行的是二级二维小波分级，所以篡改检测矩阵的大小大概是加入水印图像大小的1/16，这意味着篡改检测矩阵上一点代表了加入水印图像中一个4×4的小块。5)实验结果

用Matlab 6模拟本算法。在本发明的一个图像内容增加实验中，对于512×512×8‘Peppers’灰度图，令Δ₁＝30，Δ₂＝16，加入水印的图像如图2(a)所示，峰值信噪比为41.6dB。前述ICVQ法的峰值信噪比为31.85dB，可见本算法的不可见性较好，加入水印后对原始图像的修改很小。假如在加入水印的图像上再加两个辣椒如图2(b)所示，利用本发明提出的算法来检测这一篡改，篡改区域检测结果如图2(c)所示，可见本发明对图像内容的篡改能够非常精确的定位，篡改区域轮廓明显。

文献上一般利用归一化的互相关值(Normalized Cross-correlation，NC)来表示提取水印与原始水印之间的差别，NC值的定义如下： $>>NC>=>>>>\Sigma >>i>=>1>>r>>>\Sigma >>j>=>1>>c>>W>>(>i>,>j>)>>>W>\prime >>>(>i>,>j>)>>>>>>\Sigma >>i>=>1>>r>>>\Sigma >>j>=>1>>c>>>>|>W>>(>i>,>j>)>>|>>2>\; >>>\Sigma >>i>=>1>>r>>>\Sigma >>j>=>1>>c>>>>|>>W>\prime >>>(>i>,>j>)>>|>>2>\; >\; >->->->->>(>8>)>>>s>$

表1为加入水印的图像在受到不同质量因子(Quality Factor，QF)下的JPEG压缩以及不同方差σ²下的加性高斯白噪声情况下，利用本发明所用算法提取出来的水印与原始水印之间的NC值。同时表1也列出了前述ICVQ法中所提方案在同样质量因子的JPEG压缩下得到的NC值，很显然本发明所提出算法鲁棒性明显强于文献算法。

表1 在不同JPEG压缩以及加性高斯白噪声条件下的NC值。

AWGN：_σ² 6    12   18   24   30   36Our NC 0.97 0.94 0.91 0.87 0.83 0.79JPEG：QF 100  90   80   70   60   50Our NC 1.00 0.99 0.97 0.93 0.88 0.82ICVQ’s NC 0.99 /    0.81 /    /    /

加入水印的图像的峰值信噪比值只与Δ₂有关，图3显示了加入水印图像的峰值信噪比值与Δ₂的关系。