频域光学相干层析成像系统的色散补偿方法

摘要

一种频域光学相干层析成像系统的色散补偿方法，采用窗口迭代的方法由粗到细的自动补偿系统中光路和样品引入的色散失配，从而消除系统中色散的展宽效应，提高系统分辨率。本发明的优点是可以对样品内部不同深度采用相应的色散系数进行补偿，避免了采用单一阈值确定的窗口宽度不合适时对深度分辨色散补偿效果的影响，从而对样品引入的不同深度的色散达到最佳的补偿效果。

说明书

技术领域

本发明涉及频域光学相干层析成像(Fourier-Domain Optical Coherence  Tomography，简称FD-OCT)，尤其涉及一种频域光学相干层析成像系统的色散补 偿方法。

背景技术

光学相干层析成像(Optical coherence tomography,简称为OCT)是一种非侵 入的高分辨率生物医学光学成像技术，可在体检测生物组织内部的微结构，已广泛 地应用于生物学研究和临床医疗领域。频域光学相干层析成像(FD-OCT)通过探 测干涉谱并对其进行逆傅里叶变换得到被测样品的层析图，相对于时域光学相干层 析成像(Time-Domain Optical Coherence Tomography，简称TD-OCT)具有成像速 度快和探测灵敏度高的优势，成为OCT技术主流的研究方向。

OCT系统空间分辨率是影响成像质量的一个关键因素，而成像质量的高低直接 表现为能否更清晰、更真实可靠地反映出被测样品内部的结构信息。OCT系统的纵 向分辨率主要取决于光源的相干长度，光源的相干长度与光源的中心波长和光源的 带宽有关。光源的带宽越宽，纵向分辨率越好。目前最新一代商用OCT系统大多 采用超辐射二极管(SLD)光源，如中心波长为840nm，带宽为60nm，系统的纵 向分辨率为5μm。如今采用三个SLD组合，OCT系统的光源带宽可达到近200nm， 分辨率可达2μm。但是，OCT系统的分辨率会受到光学器件和样品本身的色散影 响。参考臂和样品臂的色散失配会导致信号相干包络的展宽和畸变，从而导致系统 分辨率的降低，影响到成像质量。目前高分辨率OCT系统均采用宽带宽的光源， 色散造成的分辨率下降十分严重，因此色散补偿成为实现高分辨率、高成像质量 OCT的一个关键技术。色散补偿方法主要分为硬件补偿和软件补偿两种。

硬件补偿方法通常是在光路中加入色散补偿器件，使参考臂和样品臂的色散匹 配，比如在参考臂光路中增加由水、BK7棱镜组成色散补偿块，通过控制棱镜在光 路中的厚度来来进行色散匹配(参见在先技术[1]，W.Drexler,U.Morgner,R.K. Ghanta,F.X.J.S.Schuman,and J.G.Fujimoto,“Ultrahigh-resolution  ophthalmic optical coherence tomography”,Nature Medicine 7,502-507,2001)。也可 以利用基于光栅的扫描延迟线技术，通过改变光栅的离焦量来补偿色散(参见在先 技术[2]，R.A.Leitgeb,W.Drexler,A.Unterhuber,B.Hermann,T.Bajraszewski,T.Le, A.Stingl,and A.F.Fercher,“Ultrahigh resolution Fourier domain optical coherence  tomography”,Opt.Express 12(10),2156-2165,2004)。但是，硬件补偿方法只能对特 定样品层补偿两臂之间的色散不匹配，当样品发生变化时，需要重新调整色散补偿 器件。而且硬件补偿方法往往只能补偿低阶色散，使其对色散补偿的精度会受到限 制。

软件补偿方法通常是对采集到的干涉信号进行后处理实现色散补偿。2004年， M.Wojtkowski等人提出了一种迭代自动色散补偿算法(参见在先技术[3]，M. Wojtkowski,V.J.Srinivasan,T.H.Ko,J.G.Fujimoto,A.Kowalczyk,J.S.Duker, “Ultrahigh-resolution,high-speed,Fourier domain optical coherence tomography and  methods for dispersion compensation”,Opt.Express 12(11),2404-2422,2004)，使用一 个图像锐利度评价函数，来确定色散补偿量，通过对二阶和三阶色散系数的迭代， 找到锐利度的极大值。2012年，N.Lippok等人提出一种利用分数阶傅里叶变换进 行色散补偿的方法(参见在先技术[4]，N.Lippok,S.Coen,P.Nielsen,and F. Vanholsbeeck“Dispersion compensation in Fourier domain optical coherence  tomography using the fractional Fourier transform”,Opt.Express 20(21),23398-23413, 2012)，通过找到点扩散函数(PSF)的峰值来确定分数阶傅里叶变换的阶数，从而 确定补偿量，或者通过查找某一A-scan光谱的Randon变换的最大值来确定色散补 偿量。以上算法都是采用统一的色散系数来补偿整个深度范围的色散失配，但是实 际被测样品，往往不是单一的层状结构，特别是人眼视网膜层状结构达到十层，用 统一的色散补偿系数会使得某些层过补偿或欠补偿。2007年，丁超等人提出了一种 深度分辨的色散补偿方法(参见在先技术[5]，中国专利申请号200710172096.X)， 通过将频域干涉信号变换到空域进行空域滤波，空域滤波的宽度由某一截断阈值决 定，对不同窗口宽度内的信号采用不同的色散补偿量。此方法中窗口大小的确定十 分关键，窗口太宽会削弱深度分辨色散补偿的效果，窗口太窄会使得滤出的的某一 层干涉图不全，导致重建该层信号的失真。这种方法使用一次阈值来确定窗口的大 小，这样确定的窗口大小往往不是最佳的，尤其是当相邻层由于色散展宽相互混叠 时，相互混叠的层会被划分到同一个窗口内采用相同的色散补偿量，从而限制了该 深度色散补偿方法的效果。

发明内容

本发明的目的是为了克服以上在先技术的不足，提供一种频域光学相干层析成 像系统的色散补偿方法，采用窗口迭代的方法由粗到细的自动补偿系统中光路和样 品引入的色散失配，避免了采用单一阈值确定的窗口宽度不合适时对深度分辨色散 补偿效果的影响，可以获得更佳的深度分辨的色散补偿效果。

本发明的技术解决方案如下：

一种频域光学相干层析成像系统的色散补偿方法，该方法的具体步骤如下：

①首先利用频域光学相干层析成像系统对样品的每一个待扫描点进行扫描，获 得原始的频域干涉信号；

②对某一扫描点的原始的频域干涉信号做逆傅里叶变换，取其幅值作为该点的 层析信号；

③对所述的扫描点的层析信号，选取一级窗口及其宽度并采用加窗傅里叶变 换，得到每个一级窗口对应深度范围的频域干涉信号；

④对某一窗口对应深度范围的频域干涉信号用相位拟合色散补偿法得到该窗 口对应深度范围的色散补偿后的频域干涉信号；

⑤对该窗口对应深度范围的色散补偿后的频域干涉信号做逆傅里叶变换得到 该窗口对应深度范围的色散补偿后的层析信号；

⑥判断该窗口对应深度范围的色散补偿后的层析信号是否包含多层结构，如果 是，则将该窗口进一步划分为多个次级窗口(对于一级窗口次级窗口为二级窗口， 对于二级窗口次级窗口为三级窗口，依次类推)进行加窗傅里叶变换，得到不同次 级窗口对应深度范围的频域干涉信号，进入步骤⑦；如果不是，则该窗口对应深度 范围的色散补偿结束，进入步骤⑨；

⑦对不同次级窗口，重复④至⑥步，直到所有次级窗口内只包含单层结构；

⑧对不同一级窗口对应深度范围的层析信号重复④至⑦步；

⑨判断是否所有窗口对应深度范围的色散补偿结束，如果是，则将所有深度范 围色散补偿后的频域干涉信号进行叠加，得到总的色散补偿后的频域干涉信号，进 入步骤⑩；否则，进入步骤④，对窗口对应深度范围色散补偿未结束的频域干涉信 号继续进行补偿。

⑩对总的色散补偿后的频域干涉信号做逆傅里叶变换，取其幅值作为该点色散 补偿后的层析信号；

重复②至⑩对每一扫描点的原始的频域干涉信号进行处理，得到该样品的二 维或三维图像。

所述的某一深度范围的频域干涉信号的相位拟合色散补偿方法是：

采用最小二乘法对某一窗口对应深度范围的频域干涉信号I(k)的相位进行拟 合，得到二次相位项、三次相位项和四次相位项的系数，从而得到相位补偿项为：

φ_dispersion(k)＝-a(k-k₀)²-b(k-k₀)³-c(k-k₀)⁴，

其中，k₀为光学相干层析成像系统中光源的中心波长对应的波数，a,b,c分 别为I(k)二次相位项、三次相位项和四次相位项的系数；计算得到该深度范围色散 补偿后的频域干涉信号I_comp(k)为：

I_comp(k)＝I(k)exp[jφ_dispersion(k)]。

所述的加窗傅里叶变换的一级窗口宽度选取方法是：

找到该点层析信号高于噪声最大值的各极大值，以各极大值为中心向两侧扩展 窗口，直到两侧的信号强度等于噪声的均值，此时的窗口宽度为该极大值处的一级 窗口宽度。

所述的对于某深度范围内包含多层结构的层析信号的次级窗口宽度选取方法 是：

先对本级窗口内的信号进行平滑处理，找到该区域内高于噪声最大值的各极大 值，以各极大值为中心向两侧扩展窗口，直到两侧都到极小值时的宽度设为该极大 值处的窗口宽度。

实施上述方法的频域光学相干层析成像系统，包括低相干光源，光源输出的光 经过隔离器被耦合进迈克尔逊干涉仪中，迈克尔逊干涉仪将入射光分为两路，分别 入射到参考臂和样品臂中。参考臂光纤中的光束经光纤准直器准直后照射在参考镜 上。样品臂光纤输出的光经光纤准直器准直后经过二维振镜被聚焦在待测样品内。 迈克尔逊干涉仪的输出端连接一光谱仪，光谱仪采集到的干涉光谱通过图像采集卡 输入计算机中。

所述的低相干光源为宽光谱带宽光源，如超辐射发光二极管(SLD)或飞秒激光 器或超连续谱光源等。

所述的隔离器是偏振无关的宽带隔离器。

所述的迈克尔逊干涉仪其特征在于具有两个接近等光程的干涉光路分别做参考 臂和样品臂。该干涉仪可以是体光学系统，如由分光棱镜分光构成参考臂和样品臂 两路；也可以是光纤光学系统，如由2×2光纤耦合器的两个输出光纤光路分别作为 参考臂和样品臂。

所述的光谱仪由准直透镜，分光光栅，聚焦透镜和光电探测器列阵组成。

所述的光电探测器阵列是CCD或CMOS阵列或其他具有光电信号转换功能的探测 器阵列。

该系统的工作情况如下：

低相干光源发出的光经过隔离器后被耦合到迈克尔逊干涉仪中，迈克尔逊干涉 仪将入射光分为参考光路和样品光路，参考光路中的光经过准直后照射到参考平面 镜上，样品光路中的光准直后经过二维振镜被聚焦透镜聚焦在待测样品内，参考镜 的反射光及样品内部不同深度的背向散射光被重新收集回参考臂与样品臂中，在迈 克尔逊干涉仪中汇合后被送入光谱仪中，光谱仪将记录的干涉光谱信号通过图像采 集卡送入计算机进行数据处理，得到待测样品沿深度方向的层析图。通过二维振镜 沿光轴垂直方向做横向扫描获得样品上不同位置的层析图，得到待测样品的二维或 三维层析图。

本发明与现有技术相比有益的效果是：

1.与在先技术[1]和[2]相比，本发明不需要增加额外的色散补偿装置，并且可 以补偿高阶色散。

2.与在先技术[3]和[4]相比，本发明可以在样品不同深度采用不同的色散补偿 值，从而对色散更精确的补偿。

3.与在先技术[5]相比，本发明采用窗口迭代深度分辨的自动色散补偿方法，避 免了使用单一阈值确定的窗口宽度不合适对深度分辨色散补偿效果的影响，可以获 得更佳的深度分辨的色散补偿效果。

附图说明

图1是光纤型频域光学相干层析成像系统结构示意图。

图2是实施例样品结构示意图。

图3是本发明的色散补偿方法流程图。

图4是本发明的色散补偿方法中使用的某深度范围的频域干涉信号的相位拟合 色散补偿方法流程图。

图5是没有经过色散补偿的实施例样品层析图。

图6是对实施例样品采用一次阈值来确定窗口宽度的深度色散补偿方法进行色 散补偿获得的样品层析图。

图7是采用本发明的色散补偿方法对实施例样品进行色散补偿获得的样品层析 图。

图8是理论上无色散失配时实施例样品的层析图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护 范围。

请参阅图1，图1为光纤型频域光学相干层析成像系统结构示意图。其中包括 低相干光源1，在低相干光源的输出光束方向放置隔离器2，隔离器的输出端与耦 合器3的一端口31相连，该耦合器3将光分为参考臂光路4和样品臂光路5，耦合 器3的33端口输出光经过参考臂的准直透镜41后照射到参考平面镜42上，耦合 器3的34端口输出光经过样品臂的准直透镜51后依次经过二维扫描振镜52、聚焦 透镜53和待测样品54。耦合器3的32输出端连接光谱仪6，该光谱仪包括准直透 镜61、衍射光栅62、聚焦透镜63和探测器64组成，光谱仪6通过图像采集卡7 与计算机8连接。

低相干光源1发出的宽光谱光经过隔离器2后从端口31进入到耦合器3中并 分为两路光束，一束经端口33进入到参考臂光路4，并经过准直透镜41入射到参 考平面镜42表面；另一束经端口34进入到样品臂5，并经过准直透镜51、二维扫 描振镜52后，被聚焦透镜53聚焦在待测样品54内的不同位置。从参考平面镜42 反射回来的光和从待测样品54内部不同深度处背向散射回来的光被重新收集回耦 合器3并发生干涉，该干涉光经端口32进入到光谱仪6，经准直透镜61将光束准 直后，被衍射光栅62分光后，由聚焦透镜63成像在探测器64上，探测器64将光 信号转换为电信号后，经图像采集卡7数模转换后送人计算机8，该频域干涉信号 经过窗口迭代色散补偿方法81进行色散补偿后，得到被测样品54沿深度方向上的 层析图。通过二维扫描振镜52对待测样品54沿光轴垂直方向做横向扫描获得被测 样品54的二维或三维层析图，并显示于计算机8的显示器82上。

图2为实施例样品图，该样品有8层结构，依次为540微米的空气层、20微米 的K9玻璃层、20微米的水、300微米的K9玻璃层、20微米的水、20微米的K9玻 璃层、20微米的水、300微米的K9玻璃层。

OCT系统的轴向分辨率取决于光源的中心波长和光源的带宽：

$\mathrm{\delta z}=\frac{l_c}{2}=\frac{2\ln 2}{\mathrm{\pi n}}\frac{{\lambda }_0^2}{\mathrm{\Delta \lambda }},---\left(1\right)$

其中l_c为光源相干长度，λ₀为光源的中心波长，Δλ为光源带宽，n为样品折射率。 本实施例中，光源的中心波长为850纳米，带宽为100纳米，空气中理论轴向分辨 率为3.2微米。

所述的探测器64记录的干涉谱信号I(k)可表示为：

其中，I₀(k)为干涉谱信号中的直流背景和待测样品内部不同深度反射面间的自相 关项，S(k)为光源光谱密度函数，R_Sn与R_R分别为待测样品54第n层反射面的反 射率与参考镜42的反射率，为z_n处参考臂与样品臂之间的相位差。相位差 可以表示为：

其中，β_n(k)为z_n处的有效传播常数，定义D₁＝β_n′(k)/c为z_n处一阶色散系数， D₂＝β_n″(k)/c²为z_n处的二阶色散系数，D₃＝β_n″′(k)/c³为z_n处的三阶色散系数， 为z_n处的四阶色散系数。

去掉直流背景和待测样品内部不同深度反射面间的自相关项后，干涉谱信号可 表示为：

系统使用高斯型的宽带光源，则光源光谱密度函数可表示为：

$S\left(k\right)=(2/\mathrm{\Delta k}\sqrt{\pi })\exp [-4{(k-k_0)}^2/\Delta k^2]---\left(5\right)$

只含有一阶色散和二阶色散的干涉谱信号可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{int}}\left(k\right)=2\underset{n=1}{\overset{8}{\Sigma }}\sqrt{R_{\mathrm{Sn}}{R}_R}\frac{2{[1+\Delta k^2{D}_2^2{(z_R-z_n)}^2]}^{1/4}}{\mathrm{\Delta k}\sqrt{\pi }}\\ \exp [-\frac{4{(k-k_0)}^2}{D_1^2[1+\Delta k^2{D}_2^2{(z_R-z_n)}^2]\Delta k^2}]\times \\ \cos [2k(z_R-z_n)-\frac{D_2(z_R-z_n)\Delta k^2}{D_1^2[1+\Delta k^2{D}_2^2{(z_R-z_n)}^2]}].\end{array}\right)---\left(6\right)$

由上式可知，二阶色散展宽了相干包络，使光源相干长度变为：

$l_c^{\prime }=\sqrt{1+\Delta k^2{D_2}^2{(z_R-z_n)}^2}{l}_c.---\left(7\right)$

光源相干长度决定了系统的轴向分辨率，相干长度的展宽使得系统轴向分辨率下 降，分辨率的下降程度和样品深度有关。高阶的色散还会导致光源点扩散函数产生 不对称的变形。二阶、三阶及以上的高阶色散相位是影响系统轴向分辨率的主要原 因，色散补偿就是要消除这些色散相位项。

令φ₀＝[β_n(k₀)-β_n′(k₀)k₀](z_R-z_n)， ${\phi }_{2,n}\left(k\right)=\frac{{\beta }_n^{\prime \prime }\left(k_0\right)}{2!}{(k-k_0)}^2,{\phi }_{3,n}\left(k\right)=\frac{{\beta }_n^{\prime \prime }\left(k_0\right)}{3!}{(k-k_0)}^3,{\phi }_{4,n}\left(k\right)=\frac{{\beta }_n^4\left(k_0\right)}{4!}{(k-k_0)}^4,$则干涉 信号可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{int}}\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{8}{\Sigma }}{P}_n\left(k\right)\left\{\mathrm{expi}\right[{\beta }_n^{\prime }\left(k_0\right)k+{\phi }_{2,n}\left(k\right)+{\phi }_{3,n}\left(k\right)+{\phi }_{4,n}\left(k\right)+...]\times (z_R-z_n)\}\\ +\exp \{-i[{\beta }_n^{\prime }\left(k_0\right)k+{\phi }_{2,n}\left(k\right)+{\phi }_{3,n}\left(k\right)+{\phi }_{4,n}\left(k\right)+...]\times (z_R-z_n)\}\}\exp \left(i{\phi }_{0,n}\right),\end{array}\right)---\left(8\right)$

图3是色散补偿方法流程图。它包含下列步骤：

(1)将I_int(k)对k做逆傅里叶变换得到原始的层析信号，并且不考虑镜像问题， 取z＞0时，有：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{int}}\left(z\right)=\{\underset{n=1}{\overset{8}{\Sigma }}{P}_n\left(z\right)\otimes \delta (z-(z_R-z_n))\otimes \mathrm{iFT}\{\exp [-i{\phi }_{2,n}\left(k\right)\times (z_R-z_n)]\}\otimes \\ \mathrm{iFFT}\left\{\exp \right[-i{\phi }_{3,n}\left(k\right)\times (z_R-z_n)\left]\right\}\otimes \mathrm{iFT}\left\{\exp \right[-i{\phi }_{4,n}\left(k\right)\times (z_R-z_n)\left]\right\}\otimes \\ ...\}\times \exp (-i{\phi }_{0,n}).\end{array}\right)---\left(9\right)$

找到层析信号中高于噪声最大值的各极大值，通过前面所述的方法，求得加窗傅里 叶变换的窗口宽度ΔW_m,m＝1,2,3,…,M为一级窗口编号，M为一级窗口总数。由于 色散的展宽效应，某些间隔很小的层之间的包络会发生混叠，使得此时通过一次阈 值找到的一级窗口个数并不等于实际的层数，只有对每一层进行单独的色散补偿才 能达到最好的深度色散补偿效果。假设一级窗口m在z_n处加窗，z_n处的层析图中可 能与附近的层重叠，设z_n处第i层到第j层的包络发生混叠，n＝i,i+1,...,j， 则一级窗口m内的包络信号可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{window},m}\left(z\right)=\underset{n=i}{\overset{j}{\Sigma }}{P}_n\left(z\right)\otimes \delta (z-(z_R-{\bar{z}}_n))\otimes \mathrm{iFFT}\left\{\exp \right\{-i[{\phi }_{2,n}\left(k\right)+\\ {\phi }_{3,n}\left(k\right)+{\phi }_{4,n}\left(k\right)...\left](z_R-{\bar{z}}_n)\right\}\}\exp (-i{\phi }_{0,n}).\end{array}\right)---\left(10\right)$

对于实施例，第二层、第三层、第五层、第六层和第七层的层厚度较小，色散导致 第一个、第二个和第三个包络发生混叠，第四个、第五个、第六个和第七个包络发 生混叠。因此会得到三个一级窗口，第一个窗口内是第一个、第二个和第三个包络， 第二个窗口内是第四个、第五个、第六个和第七个包络，第三个窗口是第八个包络。

(2)将I_window,m(z)对z做傅里叶变换，得到对应于一级窗口m处的干涉谱信号 I_window,m(k)，如下：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{window},m}\left(k\right)=\underset{n=i}{\overset{j}{\Sigma }}{P}_n\left(k\right)\exp \left\{i\right[{\beta }_n\left(k_0\right)+{\beta }_n^{\prime }\left(k_0\right)(k-k_0)+\frac{{\beta }_n^{\prime \prime }\left(k_0\right)}{2!}{(k-k_0)}^2+\\ \frac{{\beta }_n^{\prime \prime \prime }\left(k_0\right)}{3!}{(k-k_0)}^3+\frac{{\beta }_n^4\left(k_0\right)}{4!}{(k-k_0)}^4+...]\times (z_R-{\bar{z}}_n)\}.\end{array}\right)---\left(11\right)$

(3)对该窗口处的频域干涉信号进行相位拟合色散补偿。

图4是相位拟合色散补偿法流程图，包含下列步骤：

1.提取该信号的相位得：

2.对上述相位以(k-k₀)为自变量进行数值拟合，求出z_n处的二阶、三阶及以上 的高阶色散相位，从而得到相位补偿项为：

3.计算得到z_n处色散补偿为色散补偿后的频域干涉信号为：

(4)对相位拟合色散补偿后的频域干涉信号进行逆傅里叶变换得到z_n处色散补 偿后的层析信号：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{comp},m}\left(z\right)=\underset{n=i}{\overset{j}{\Sigma }}{P}_n\left(z\right)\otimes \delta (z-(z_R-{\bar{z}}_n))\otimes \mathrm{iFFT}\left\{\exp \right\{-i[{\tilde{\phi }}_{2,n}\left(k\right)+\\ {\tilde{\phi }}_{3,n}\left(k\right)+{\tilde{\phi }}_{4,n}\left(k\right)...\left](z_R-{\bar{z}}_n)\right\}\}\exp (-i{\phi }_{0,n}).\end{array}\right)---\left(15\right)$

此时得到的补偿信号从第i层到第j层采用的是同样的色散补偿系数，信号中 还残留一些色散余量等，为了得到最佳的补偿效果，需要 单独对每一层进行补偿。

(5)判断窗口内采用了相同色散补偿系数补偿后的层析信号是否包含多层结 构，如果窗口内只包含单层结构，即此处的包络没有混叠，则该深度范围内的色散 补偿结束；否则，对该深度范围补偿后的层析信号再次选取次级窗口宽度(即把窗 口进行细分)进行加窗傅里叶变换。

(6)迭代(3)至(5)步，直到所有窗口内只包含单层结构。得到对每一层单独进 行色散补偿后的层析信号，对此信号经进行叠加后得到一级窗口m处的色散补偿信 号：

$I_{\mathrm{comp},m}\left(z\right)=\underset{n=i}{\overset{j}{\Sigma }}{P}_n\left(z\right)\otimes \delta (z-(z_R-{\bar{z}}_n)).---\left(16\right)$

这次选取窗口能将原始层析信号中相互混叠的包络分开是因为这次处理的是经过 相同色散补偿系数补偿后的信号，由公式可知，色散导致 的包络的展宽与色散的大小成正比，经过相同色散补偿系数补偿后的信号包络的展 宽并不大。

(7)对所有一级窗口位置的干涉信号分别执行步骤(2)至(6)，然后将结果叠加， 得到该横向扫描点经色散补偿后的A-scan干涉谱信号：

$I_{\mathrm{comp}}\left(z\right)=\underset{m}{\Sigma }\underset{n=i}{\overset{j}{\Sigma }}{P}_n\left(z\right)\otimes \delta (z-(z_R-{\bar{z}}_n)).---\left(17\right)$

图5为没有经过色散补偿的样品层析图，图8为理论上无色散失配时实施例样 品的层析图。从图5和图8可以看出由于色散的存在，包络的展宽使得层与层之间 的混叠非常严重，难以分辨，尤其是第一个、第二个和第三个包络之间的混叠，以 及第四个、第五个、第六个和第七个包络的混叠。

从图6可以看出，经过一次阈值来确定窗口宽度的深度色散补偿方法进行色散 补偿后，层析图中可以分出基本的层状结构。对于窗口内只包含单一层的补偿效果 较好(最后一层)，条纹宽度接近理论值；对于相互混叠的包络层的色散补偿的效 果不好(其它层)，条纹有一定展宽。因为该方法在第一层、第二层和第三层采用 了相同的色散补偿系数，在第四层、第五层、第六层和第七层采用了相同的色散补 偿系数，这限制了深度补偿的精度。

从图7可以看出，经过本发明的深度分辨的色散补偿后，各层的条纹宽度更接 近较理论值，色散补偿的效果更佳。

本发明应用于频域光学相干层析成像系统的色散补偿，采用窗口迭代深度分辨 的色散补偿，能精确的补偿系统的色散，提高系统的轴向分辨率。