波形重构装置、波形重构系统以及波形重构方法

摘要

波形重构装置(140)具备：相位频谱算出部(143)，(a)按输入光信号的每个强度，设想为输入光信号具有给定的相位频谱，来进行输入光信号在光传输媒体内的传播模拟，从而算出输出光信号的计算功率谱，(b)以使计算功率谱和测量功率谱的按输入光信号的每个强度的差异变小的方式，使给定的相位频谱变化，进行传播模拟，从而探索输入光信号的相位频谱；波形重构部(144)，利用探索出的相位频谱来对输入光信号的时间波形进行重构，相位频谱算出部(143)只根据非线性光学效果以及色散效果中的一方，来使给定的相位频谱变化，或者进行传播模拟。

说明书

技术领域

本发明涉及重构光信号的时间波形的波形重构装置等。

背景技术

近年来，为了实现利用非线性光学效果的信息通信系统等的实用化， 光信号的正确的时间波形信息的获取变得极为重要。对此，为了取得光信 号的正确的时间波形信息，可利用光取样示波器、自相关器等，来测量光 信号的时间波形的强度分布。其结果，根据测量出的强度分布，取得光信 号的振幅信息。但是，根据测量出的强度分布，无法取得光信号的相位信 息。即，只对光信号的强度分布进行测量，并不能取得光信号的时间波形 的信息。

对此，已有各种各样用于取得光信号相位的方法被提出(例如，参照 非专利文献1以及2)。非专利文献1以及2所记载的方法是根据时间分解 分光来取得光信号的相位的方法。具体而言，非专利文献1以及2所记载 的方法中，通过利用超高速时间门或者参照光源，来取得光信号的相位。 然后，利用所取得的相位，重构光信号的时间波形。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：D.J.Kane，R.Trebino，“Characterization of arbitrary  femtosecond pulses using frequency-resolved optical gating”，IEEE  J.Quantum Electron，Vol.29，1993，pp.571～pp.579

非专利文献2：C.Dorrer，M.Joffre，“Characterization of the spectral  phase of ultrashort light pulses”，C.R.Acad.Sci.Paris，Vol.2，2001， pp.1415

发明概要

发明要解决的问题

但是，上述现有的方法需要超高速时间门或者参照光源，因此要求光 信号和门的时间调整以及稳定性和SN(Signal-Noise)比的确保等非常高 的技术水平。

发明内容

因此，本发明提供一种能够简单地重构光信号的时间波形的波形重构 装置。

用于解决问题的手段

本发明的一形态的波形重构装置，对输入光信号的时间波形进行重构， 该波形重构装置具备：输入频谱取得部，取得表示上述输入光信号的功率 谱的信息；输出频谱取得部，对于多个强度的上述输入光信号，将通过对 上述输入光信号在具有非线性光学效果的光传输媒体内传播之后被输出的 输出光信号进行测量而获得的功率谱，分别作为测量功率谱而取得；相位 频谱算出部，(a)按上述输入光信号的每个强度，设想为上述输入光信号 具有给定的相位频谱，来进行上述输入光信号在上述光传输媒体内的传播 模拟，从而算出上述输出光信号的计算功率谱，(b)以使上述计算功率谱 和上述测量功率谱的按上述输入光信号的每个强度的差异变小的方式，使 上述给定的相位频谱变化，并进行上述传播模拟，从而探索上述输入光信 号的相位频谱；波形重构部，通过对由上述相位频谱算出部探索出的相位 频谱和由上述输入频谱取得部取得的信息所表示的功率谱，进行频率/时间 变换，从而对上述输入光信号的时间波形进行重构，上述相位频谱算出部， 只根据非线性光学效果以及色散效果中的一方，来使上述给定的相位频谱 变化，或者进行上述传播模拟。

根据该结构，能够利用输入光信号在具有非线性光学效果的光传输媒 体内传播之后被输出的输出光信号的功率谱，来重构输入光信号的时间波 形。即，如果能够测量出功率谱就能够重构输入光信号的时间波形，因此 能够简单地重构光信号的时间波形。并且，能够只根据非线性光学效果以 及色散效果中的一方，来使给定的相位频谱变化，或者进行传播模拟。因 此，与根据或者不根据非线性光学效果以及色散效果的两者来进行传播模 拟，或者使给定的相位频谱变化的情况相比，能够缩短相位频谱的探索时 间。

另外，例如可以是，上述相位频谱算出部，按照在设想为上述输入光 信号是在只具有非线性光学效果以及色散效果中的色散效果的媒体内传播 而获得的信号的情况下应被满足的相位频谱的限制条件，使上述给定的相 位频谱变化。

根据该结构，能够按照适当的限制条件来使给定的相位频谱变化。因 此，在相位频谱的探索中，能够减少变量的个数，从而能够缩短探索时间。

另外，例如可以是，上述相位频谱算出部，在探索上述输入光信号的 相位频谱时，在按照上述限制条件使上述给定的相位频谱变化并进行上述 传播模拟之后，无论上述限制条件如何，都使上述给定的相位频谱变化并 进行上述传播模拟。

根据该结构，能够在按照限制条件使给定的相位频谱变化之后，无论 限制条件如何都使给定的相位频谱变化。因此，在相位频谱的探索中，能 够抑制探索精度降低的同时缩短探索时间。

另外，例如可以是，上述相位频谱算出部只利用与非线性光学效果和 色散效果中的非线性光学效果相关的参数，来进行上述传播模拟。

根据该结构，能够只利用与非线性光学效果和色散效果中的非线性光 学效果相关的参数来进行传播模拟。因此，能够简化传播模拟，从而能够 提高计算速度。

另外，例如可以是，上述相位频谱算出部，只利用与上述非线性光学 效果相关的参数中的与自相位调制相关的参数，来进行上述传播模拟。

根据该结构，能够只利用与非线性光学效果相关的参数中的与自相位 调制相关的参数来进行传播模拟。因此，能够进一步简化传播模拟，从而 能够提高计算速度。

另外，上述光传输媒体例如可以是光纤。

根据该结构，能够简单地构成具有非线性光学效果的光传输媒体。

另外，本发明的一形态的波形重构系统，对输入光信号的时间波形进 行重构，该波形重构系统具备：强度调节器，使上述输入光信号的强度变 化成互不相同的多个强度；具有非线性光学效果的光传输媒体，至少该光 传输媒体的与非线性光学效果相关的参数是已知的；频谱测量器，按上述 输入光信号的每个强度，对由上述强度调节器进行了强度变更的上述输入 光信号在上述光传输媒体内传播之后被输出的输出光信号的功率谱进行测 量；上述波形重构装置。上述输出频谱取得部取得由上述频谱测量器测量 出功率谱，以此作为测量功率谱。

根据该结构，如果有与非线性光学效果相关的参数是已知的光传输媒 体和频谱测量器，就能够重构输入光信号的时间波形，从而能够简单地重 构光信号的时间波形。并且，能够只根据非线性光学效果以及色散效果中 的一方，来使给定的相位频谱变化，并进行传播模拟。因此，与根据或者 不根据非线性光学效果以及色散效果的两者进行传播模拟，或者使给定的 相位频谱变化的情况相比，能够缩短相位频谱的探索时间。

另外可以是，上述光传输媒体可以是光纤。

根据该结构，能够简单地构成具有非线性光学效果的光传输媒体。

在此，这些总括性或者具体性的形态可由系统、方法、集成电路、计 算机程序或者计算机可读取的CD-ROM等记录介质来实现，亦可由系统、 方法、集成电路、计算机程序或者记录介质的任意组合来实现。

发明效果

从以上的说明可明确看出，根据本发明的一形态，能够简单地重构光 信号的时间波形。

附图说明

图1是表示实施方式1的波形重构系统的整体结构的图。

图2是表示实施方式1的波形重构装置的特征性功能结构的方框图。

图3是表示实施方式1的波形重构装置的处理动作的流程图。

图4是用于说明实施方式1的分步傅立叶法的图。

图5是表示实施方式1中由分光器测量出的输出光信号的功率谱的实 验结果的图表。

图6是表示实施方式1的相位频谱探索中的评价函数值的变化的实验 结果的图表。

图7是表示实施方式1中通过实验获得的功率谱和相位频谱的图。

图8是表示实施方式1中由波形重构装置重构的输入光信号的时间波 形的实验结果的图。

图9是表示实施方式1中的与7种类的输入光信号的强度对应的输出 光信号的功率谱的实测值和计算值的比较结果的图表。

图10是表示实施方式1中由分光器测量出的与10种类的输入光信号 的强度对应的输出光信号的功率谱中的，与算出相位频谱时未利用的3种 类的输入光信号的强度对应的输出光信号的功率谱的实测值和计算值的比 较结果的图表。

图11是表示实施方式2的变形例的实验中使用的输入光信号的功率谱 的图表。

图12是表示在实施方式2的变形例的实验中，2个强度的输入光信号 在高非线性光纤中传播之后被分光器测量出的功率谱的图表。

图13是表示实施方式2的变形例的波形重构装置的实验结果的图。

图14是表示实施方式2的变形例的波形重构装置的实验结果的图。

图15是表示实施方式的变形例的波形重构装置的实验结果的图。

图16是表示计算机的硬件结构的一个例子的图。

具体实施方式

本发明的一形态的波形重构系统以及波形重构装置，利用能够引起某 多频谱变化组合的时间波形是被限定的这一非线性光学效果的特征，进行 输入光信号的时间波形的重构。具体是，波形重构系统以及波形重构装置， 对输入光信号的强度发生变化时显现的、非线性光学效果为因的多个频谱 变化的实测值和计算值进行比较，并利用该比较结果来进行输入光信号的 时间波形的重构。通过使按照退火法等最佳化运演算法进行模拟而计算出 的计算功率谱(计算值)接近测量功率谱(实测值)的方式，来使相位频 谱变化，从而决定时间波形的重构所需要的相位频谱。

以下，关于实施方式，参照附图进行说明。在此，以下说明的实施方 式均为总括性或者具体性的一个例子。以下的实施方式中给出的数值、形 状、材料、结构要素、结构要素的配置以及连接形态、步骤，步骤的顺序 等也都表示一个例子，并不意味权利要求的范围限定于此。另外，关于以 下的实施方式中说明的结构要素中的未被记载于表示最上位概念的独立权 利要求中的结构要素，视其为任意的结构要素。

(实施方式1)

＜波形重构系统的结构＞

图1是表示实施方式1的波形重构系统100的整体结构的图。该波形 重构系统100是对输入光信号的时间波形进行重构的系统。如图1所示， 波形重构系统100具备强度调节器110、高非线性光纤120、分光器130 以及波形重构装置140。

强度调节器110使由光信号生成装置200生成的输入光信号的强度变 化。

高非线性光纤120是具有非线性光学效果的光传输媒体的一个例子。 被强度调节器110进行了强度变化之后的输入光信号，在该高非线性光纤 120内传播。

高非线性光纤120是非线性光学效果的相关参数为已知的光纤。在本 实施方式中，高非线性光纤120是色散效果的相关参数也为已知的光纤。 具体而言，例如，除了2阶以及3阶之外，与4阶色散相关的参数也是已 知的。

分光器130是频谱测量器的一个例子，通过将输出光信号分解成每个 波长的光，并对分解成了每个波长的光进行O/E变换以及A/D变换，从而 生成由数字值表示的功率谱。即，分光器130对输出光信号的功率谱进行 测量。在此所说的输出光信号是指输入光信号在高非线性光纤120内传播 之后被输出的光信号。

波形重构装置140例如由图16所示的计算机实现，进行输入光信号的 时间波形重构。关于波形重构装置140，以下将参照图2进行详细说明。

光信号生成装置200生成输入光信号。具体而言，光信号生成装置200 例如具备MLLD(Mode-Locked Laser Diode)、SMF(Single Mode Fiber) 和EDFA(Erbium Doped Fiber Amplifier)。光信号生成装置200对于由 MLLD输出的光脉冲，通过SMF进行色散补偿，并通过EDFA进行增幅。

＜波形重构装置的结构＞

图2是表示实施方式1的波形重构装置140的特征性功能结构的方框 图，如图2所示，具备输入频谱取得部141、输出频谱取得部142、相位频 谱算出部143以及波形重构部144。

输入频谱取得部141取得表示由光信号生成装置200生成的输入光信 号的功率谱的信息。例如，在由光信号生成装置200生成的输入光信号的 功率谱是已知的情况下，输入频谱取得部141通过读取被存放在存储单元 等中的功率谱的数据，来取得表示输入光信号的功率谱的信息。相对而言， 在由光信号生成装置200生成的输入光信号的功率谱是未知的情况下，输 入频谱取得部141取得利用未图示的分光器等测量出的输入光信号的功率 谱。功率谱是表示光信号的每个波长的光的强度的数据。

另外，表示输入光信号的功率谱的信息，并非定要表示输入光信号的 功率谱本身。例如，表示输入光信号的功率谱的信息，除了输入光信号的 功率谱之外，还可以表示输入光信号的自相关函数。即，表示输入光信号 的功率谱的信息只要是能够获得输入光信号的功率谱的信息，可以是任何 形式的信息。

输出频谱取得部142按多个强度的输入光信号，分别取得输入光信号 在高非线性光纤120内传播之后被输出的输出光信号的、由分光器130测 量出的功率谱，并以此作为测量功率谱。在此，测量功率谱表示输出光信 号的每个波长的光的强度。

相位频谱算出部143，按输入光信号的每个强度，设想为输入光信号 具有给定的相位频谱，来进行输入光信号在高非线性光纤120内的传播模 拟，从而算出输出光信号的计算功率谱。并且，相位频谱算出部143，以 使计算功率谱和测量功率谱的按每个强度的差异变小的方式，来使给定的 相位频谱变化，并进行传播模拟，从而探索输入光信号的相位频谱。例如， 相位频谱算出部143按照规定的演算法，使给定的相位频谱变化。

在此，规定的演算法是用于探索所给出的函数的最优解或者近似解的 演算法。例如，规定的演算法可以是退火法、共轭方向法、共轭梯度法、 遗传演算法等。另外，规定的演算法并不限定于这些演算法，可以是任何 演算法。

另外，相位频谱算出部143所探索的相位频谱是表示光信号的每个波 长的相位的数据。

另外，由相位频谱算出部143执行的传播模拟，例如是通过分步傅立 叶法等进行的脉冲传播模拟。即，由相位频谱算出部143执行的传播模拟， 是为了利用高非线性光纤120所固有的已知的参数，计算输出光信号的功 率谱的光信号传播模拟。在此使用的参数包含与光学非线性效果相关的参 数。在本实施方式中，参数也包含与色散效果相关的参数。

另外，给定的相位频谱是传播模拟中给出的相位频谱，是输入光信号 的虚拟相位频谱。即，给定的相位频谱是传播模拟中使用的相位频谱。在 获得最高评价的传播模拟中使用的给定的相位频谱，被决定为输入光信号 的相位频谱。

波形重构部144通过对由相位频谱算出部143探索出的相位频谱和由 输入频谱取得部141取得的信息所表示的功率谱进行频率/时间变换，来重 构输入光信号的时间波形。具体是，波形重构部144例如对相位频谱和功 率谱进行逆傅里叶变换，来重构时间波形。

＜波形重构装置的处理动作＞

以下，关于具有如上所述的结构的波形重构装置140的各种动作进行 说明。

图3是表示实施方式1的波形重构装置140的动作的流程图。

首先，输入频谱取得部141取得表示由光信号生成装置200生成的输 入光信号的功率谱的信息(步骤S101)。接下来，输出频谱取得部142取 得由分光器130测量出的、与多个强度的输入光信号分别对应的输出光信 号的功率谱，并以此作为测量功率谱(步骤S102)。

然后，相位频谱算出部143设定用于传播模拟的给定的相位频谱的初 始值(步骤S103)。例如，相位频谱算出部143将任意的相位频谱设定为 初始值。另外，例如，相位频谱算出部143也可以将在设想为输入光信号 是预先决定的类型的脉冲时所获得的相位频谱，设定为初始值。

并且，相位频谱算出部143，按输入光信号的每个强度，设想为输入 光信号具有给定的相位频谱，并进行输入光信号在高非线性光纤120内的 传播模拟，从而算出输出光信号的计算功率谱(步骤S104)。关于传播模 拟，详情后述。

然后，相位频谱算出部143判定是否结束相位频谱的探索(步骤S105)。 例如，相位频谱算出部143根据表示所计算出的多个计算功率谱和由分光 器130测量出的(在步骤S102取得的)测量功率谱的差异的值是否在规 定阈值以下，来判定是否结束探索。再例如，相位频谱算出部143可以根 据表示计算功率谱和测量功率谱的差异的值的变化率，来判定是否结束探 索。再例如，相位频谱算出部143可以根据传播模拟的反复次数是否达到 了上限次数，来判定是否结束探索。

在此，如果判定为不结束探索(步骤S105为“否”)，相位频谱算出部 143就以使计算功率谱和测量功率谱的差异变小的方式，使给定的相位频 谱变化(步骤S106)。具体是，相位频谱算出部143例如按照退火法来设 定用于传播模拟的新的给定的相位频谱。并且，再反复进行从步骤S104开 始的处理。

另一方面，如果判定为结束探索(步骤S105为“是”)，相位频谱算出 部143就将获得了最小差值的传输模中使用的给定的相位频谱，决定为输 入光信号的相位频谱(步骤S107)。

如上所述，相位频谱算出部143通过一边使给定的相位频谱变化一边 反复进行传播模拟，来探索输入光信号的相位频谱，直到被判定为结束探 索为止。即，相位频谱算出部143利用按每个强度对计算功率谱和测量功 率谱的差异进行评价的评价函数，来探索相位频谱的最优解。

评价函数是指根据测量功率谱和计算功率谱的差异量而变化的函数。 例如，作为评价函数，可以利用对于测量功率谱和计算功率谱的各频率成 分值的差值多接近“0”的程度进行评价的函数。在此情况下，作为表示差 异的值，例如可以采用各频率成分值的绝对差值之和或者差值平方之和。 再例如，作为评价函数可以利用对于计算功率谱相对于测量功率谱的各频 率成分值之比接近“1”的程度进行评价的函数。

最后，通过对输入光信号的功率谱和被决定的相位频谱进行频率/时间 变换，来重构输入光信号的时间波形(步骤S108)，并结束处理。

通过以上的处理，波形重构装置140能够利用输入光信号在具有非线 性光学效果的光传输媒体内传播之后被输出的输出光信号的功率谱，来简 单地重构输入光信号的时间波形。

＜传播模拟＞

以下，详细说明根据分步傅立叶法进行的传播模拟。首先，关于可对 高非线性光纤120内传播的光信号造成影响的色散效果和非线性光学效果 进行说明。

色散效果是指因光与物质的相互作用根据光的波长而异所造成的现 象。由于色散效果，输入光信号的传播速度根据频率而变化。即，输入光 信号中包含的各频率成分的相位发生偏离，而导致输入光信号的时间波形 扩大。

另外，非线性光学效果是指因光(例如像超短光脉冲等强度非常强的 光)和物质的相互作用而引起的非线性的多样现象。作为非线性光学效果， 可举出自相位调制、自陡峭和拉曼应答等。

首先，关于自相位调制进行说明。光纤等光传输媒体的折射率，会与 该传输媒体其中传播的光信号的强度成比例地稍有变化，因此会产生光信 号自身的相位调制。将这样产生的相位调制称为自相位调制。

以下，关于自陡峭进行说明。自陡峭是指时间波形对称的输入光信号 随着在光传输媒体中传播而其时间波形变得不对称，峰值移向后方的现象。 引起自陡峭的原因在于群速度依赖于强度。

最后，关于拉曼应答进行说明。光射入物质的情况下，被散射成频率 与入射光相等的强弹性散射(瑞利散射)光和，频率与入射光的频率稍有 偏差的极弱的非弹性散射光。可将非弹性散射光分为，因物质中振荡的原 子和离子而被散射的拉曼散射光，因物质中的音波而被散射的布里渊散射 光。拉曼散射中，在入射光的强度超过阈值的情况下因受激发射而产生强 的拉曼散射光的现象称之为受激拉曼散射。由于这个受激拉曼散射，在光 传输媒体内，能量从光的高频率成分移向低频率成分，从而低频率成分得 以强化。这种现象称之为拉曼应答。

因受到如上所述的色散效果和非线性光学效果的影响而在高非线性光 纤120内传播的输入光信号的传播方程式，如式(1)所示。

$\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dz}}=(D+N)E---\left(1\right)$

在此，E表示光的电场成分，z表示高非线性光纤120内的距离。另外， D表示色散效果和损失，N表示非线性光学效果。可通过以下的式(2)以 及式(3)来表示D以及N。

$D=-\frac{i}{2}{\beta }_2\frac{{\partial }^2}{\partial T^2}+\frac{1}{6}{\beta }_3\frac{{\partial }^3}{{\partial T}^3}-\frac{i}{24}{\beta }_4\frac{{\partial }^4}{{\partial T}^4}-\frac{\alpha }{2}---\left(2\right)$

$N=\mathrm{i\gamma }({\left|E\right|}^2+\frac{2i}{{\omega }_{0}E}\frac{\partial }{\partial T}\left({\left|E\right|}^{2}E\right)-T_R\frac{\partial {\left|E\right|}^2}{\partial T})---\left(3\right)$

在此，α、β、γ表示高非线性光纤120的固有参数。具体而言，α表示 与光强度损失相关的参数。另外，β表示与各阶色散效果相关的参数。另外， γ表示与非线性光学效果相关的参数。另外，T表示时间。

在式(2)的右侧，第1项表示2阶色散，第2项表示3阶色散，第3 项表示4阶色散，最后的项表示在高非线性光纤120内传播的光强度的损 失。另外，在式(3)的右侧，第1项表示自相位调制，第2项表示自陡峭， 第3项表示拉曼应答。

在该传播方程式中，包含依赖于E本身的项。因此，难以同时计算色 散项(D)和非线性项(N)。对此，在分步傅立叶法中，如图4所示，沿 着光信号的传播方向，将高非线性光纤120分成虚拟的短步骤。并且，按 每个步骤顺次计算色散项和非线性项，从而能够求出在高非线性光纤120 中传播的光信号的近似解。

＜实验结果＞

以下，关于通过本实施方式的波形重构系统100获得的实验结果进行 说明。

在本实验中，光信号生成装置200对于由MLLD以10GHz的周期输 出的1.3ps的光脉冲，通过65m的SMF进行色散补偿之后，通过EDFA 进行了增幅。光信号生成装置200将这样通过EDFA增幅之后的光脉冲， 作为输入光信号而输出。

作为强度调节器110采用了可调光衰减器(VOA：Variable Optical  Attenuator)。强度调节器110通过以10.3mW为单位，使功率从17.2mW 开始逐渐提高，从而将由光信号生成装置200生成的输入光信号的强度变 更成10种不同的强度。并且，强度调节器110将强度变更后的输入光信号 输出给高非线性光纤120。

除了2阶以及3阶色散之外，还考虑到4阶色散，作为高非线性光纤 120采用了具有如表1所示参数的光纤。

(表1)

Loss：α 1.0dB/km 2nd order dispersion：β₂+2.36×10^-2ps²/km 3rd order dispersion：β₃+4.72×10^-3ps³/km 4th order dispersion：β₄+2.90×10^-4ps⁴/km Nonlinearily：γ 15.0/W/km Fiber length：L 92m

根据由分光器130测量的、与输入光信号的10种尖强度对应的输出光 信号的功率谱如图5的(a)～(j)所示。在图中，图表的横坐标表示波 长(Wavelength(nm))，纵坐标强度(Intensity(a.u.))。另外，图5 的(a)～(j)所示的功率谱分别表示强度调节器110的功率依次为17.2mW、 27.5mW、37.8mW、48.1mW、58.4mW、68.7mW、79.0mW、89.4mW、 99.7mW和110.0mW时的输出光信号的功率谱。

在本实验中，波形重构装置140所具备的相位频谱算出部143，将与7 种类强度对应的(图5的(a)～(g)所示)输出光信号的功率谱的实测 值和、通过进行模拟而获得的输出光信号的功率谱的计算值和绝对差值之 和用作评价函数，采用退火法来使相位频谱变化，并探索评价函数的值成 为最小的相位频谱。此时，作为相位频谱的初始值，采用根据由自相关求 出的脉冲宽度，通过Gerchberg-Saxton法而使得与Sech型光脉冲近似时 的相位频谱。通过将这种相位频谱利用为初始值，能够早期收敛评价函数 的值。

图6是表示相位频谱的探索中的评价函数值的变化的实验结果的图表。 在图6中，图表的横坐标表示评价函数的反复计算次数(Number of  iteration times)，纵坐标表示评价函数的值(Evaluation function(a.u.))。

从图6可明显看出，评价函数的值快速收敛成了一定值。相位频谱算 出部143将评价函数的值收敛为一定值时(例如，图6中的第2500次) 的相位频谱决定为输入光信号的相位频谱。

图7是表示通过实验所获得的功率谱和相位频谱的图。在图7中，横 坐标表示波长(Wavelength(nm))。另外，纵坐标的左侧表示强度 (Intensity(a.u.))，右侧表示相位(Phase(rad))。在此，功率谱601 与左侧纵坐标的强度对应，相位频谱602与右侧纵坐标的相位对应。

波形重构装置140所具备的波形重构部144，利用如图7中算出的相 位频谱602和输入光信号的功率谱601，对输入光信号的时间波形进行重 构。

图8是表示由波形重构装置140重构的输入光信号的时间波形的实验 结果的图。在图8中，横坐标表示时间(Delay time(ps))，纵坐标表示 强度(Intensity(a.u.))。

从图8可明显看出，被重构的输入光信号的时间波形，与作为一般的 脉冲光被近似的Sech型或者Gaussian型的时间波形不同。即，可视为波 形重构装置140重构成了比通过一般的近似而获得的时间波形更正确的时 间波形。

然后，对上述实验中由相位频谱算出部143执行的模拟和算出的相位 频谱的合理性进行验证。

图9是表示与7种类输入光信号的强度对应的输出光信号的功率谱的 实测值和计算值的比较结果的图表。在此，功率谱的计算值是经过反复计 算，评价函数的值收敛时获得的功率谱的值。另外，输入光信号的7种类 强度是强度调节器110的功率为17.2mW、27.5mW、37.8mW、48.1mW、 58.4mW、68.7mW以及79.0mW时的强度。

如图9的(a)～(g)所示，实测值801和计算值802大体一致。因 此可知，在本实验中，正确地模拟出了对于输入光信号的时间波形反应灵 敏的、通过自相位调制的功率谱的变化。

图10是表示与由分光器130测量出的10种类输入光信号的强度对应 的输出光信号的功率谱中的、算出相位频谱时未被利用的3种类输入光信 号的强度对应的输出光信号的功率谱的实测值和计算值的比较结果的图 表。在此，功率谱的计算值是利用由相位频谱算出部143算出的输入光信 号的相位频谱来进行模拟时的值。另外，算出相位频谱时未被利用的3种 类输入光信号的强度是强度调节器110的功率为89.4mW、99.7mW以及 110.0mW时的强度。

如10(a)～(c)所示，实测值901和计算值902大体一致。即，对 于退火法中未被作为评价函数对象的输入光信号的强度，也利用由相位频 谱算出部143算出的相位频谱，正确地计算了输出光信号的功率谱。由此 可知，由相位频谱算出部143算出的输入光信号的相位频谱的精度高。即， 利用由相位频谱算出部143算出的输入光信号的相位频谱而被重构的输入 光信号的时间波形的精度也高。

如上所述，本实施方式的波形重构系统100以及波形重构装置140， 能够利用输入光信号在激发自相位调制的光纤内传输之后被输出的输出光 信号的功率谱，来重构输入光信号的时间波形。因此，波形重构系统100 以及波形重构装置140并非一定需要时间分解频谱数据。即，波形重构系 统100，为了重构光信号的时间波形，并非一定需要为了获得时间分解分 光数据而必须的超高速时间门或者参照光源，因此能够简单地重构光信号 的时间波形。

另外，波形重构系统100以及波形重构装置140，能够采用作为公知 技术的退火法，通过在使相位频谱变化的同时反复进行传播模拟，来探索 评价函数的值成为规定阈值以下的相位频谱，从而能在较短的时间内算出 精度高的相位频谱。

(实施方式2)

以下，关于实施方式2进行说明。

在本实施方式中，与实施方式1的不同点在于，只根据非线性光学效 果以及色散效果中的色散效果，来使给定的相位频谱变化。具体而言，波 形重构装置，为了缩短相位频谱探索所需的探索时间，根据限制条件来使 给定的相位频谱变化。以下，关于本实施方式的波形重构装置，以不同于 实施方式1之处为重点进行说明。

另外，本实施方式的波形重构系统的结构、波形重构装置的功能结构 以及处理动作，与实施方式1的图1～图3相同，在此省略图示。

在本实施方式中，相位频谱算出部143，只根据非线性光学效果以及 色散效果中的色散效果，来使给定的相位频谱变化。具体是，相位频谱算 出部143，根据限制条件，使给定的相位频谱变化。该限制条件是指，在 设想为输入光信号是在只具有非线性光学效果以及色散效果中的色散效果 的媒体内传输之后获得的信号的情况下应被满足的相位频谱的限制条件。

在此，关于限制条件进行详细说明。

设想为紧接在激光振荡之后的超短光脉冲的波形是无失真的傅立叶变 换界限脉冲(TLP：Transform-Limited Pulse)，并且，设想为作为重构 对象的输入光信号是TLP在媒体内传播之后被输出的光信号。在此情况下， TLP按照式(1)在媒体内传播。

但是，传播TLP的媒体若是一般的媒体(即，并非具有高非线性光学 性的媒体)，非线性光学效果对于TLP的传播的影响就小。即，即使省略 了式(1)中的N进行传播计算，计算结果也不会有大的的变换。因此，能 够将输入光信号表示为TLP在只具有色散效果的媒体内传播之后被输出的 光信号。在此，可通过泰勒展开，以式(4)表示媒体内的色散效果。

$\beta \left(\omega \right)={\beta }_0+{\beta }_1(\omega -{\omega }_0)+\frac{{\beta }_2}{2!}(\omega -{\omega }_0{)}^2+\frac{{\beta }_3}{3!}{(\omega -{\omega }_0)}^3\frac{{\beta }_4}{4!}{(\omega -{\omega }_0)}^4...\left(4\right)$

在式(4)中，0阶以及1阶的项只对时间波形的时间移动造成影响， 而对相位并无影响。另外，在光信号在一般的光纤等媒体内的传播模拟中， 考虑到4阶色散就足以满足需求。在此，能够以(5)所示的多项式函数， 来表示因色散效果而失真的输入光信号的相位。

φ(ω)＝α(ω-ω₀)²+b(ω-ω₀)³+c(ω-ω₀)⁴   (5)

相位频谱算出部143以满足该式(5)的方式来设定给定的相位频谱。 即，相位频谱算出部143按照式(5)所示的限制条件，使给定的相位频谱 变化。

根据式(5)，相位频谱由a、b、c的3个变量所表示。相对而言，在 实施方式1中，相位频谱由每个频率成分的变量(例如512个变量)所表 达。即，根据本变形例，在探索相位频谱时，比起实施方式1，能够减少变 量的个数，从而能够缩小探索空间。因此，根据本变形例，能够缩短相位 频谱的探索时间。

如上所述，根据本实施方式的波形重构装置140，能够根据适当的限 制条件来使给定的相位频谱变化。因此，在探索相位频谱时，能够减少变 量的个数，从而能够缩短探索时间。

另外，在此，作为限制条件，考虑了从2阶色散至4阶色散的情况， 还可以考虑更高阶的色散。例如，在探索相位频谱时，可以使作为限制条 件所考虑的色散的阶数逐步增加。从而，能够逐步扩大探索空间，从而能 够缩短探索时间以及提高探索精度。

(实施方式2的变形例)

以下，关于实施方式2的变形例进行说明。

在实施方式2中，设想为输入光信号是在只具有色散效果的媒体内传 播之后被输出的信号。因此，在输入光信号受到色散效果以外的影响的情 况下，探索精度会降低。对此，在本变形例中，为了提高相位频谱的探索 精度，将实施方式1以及实施方式2的两个方法组合起来，进行相位频谱 的探索。

具体而言，相位频谱算出部143，在探索输入光信号的相位频谱时， 按照限制条件来使给定的相位频谱变化并进行传播模拟之后，无论限制条 件如何，都使给定的相位频谱变化并进行传播模拟。在此，限制条件与实 施方式2的限制条件相同。

即，相位频谱算出部143，首先，像实施方式2所示的那样按照限制 条件使给定的相位频谱变化，探索相位频谱。然后，相位频谱算出部143， 将探索结果用作给定的相位频谱的初始值，像实施方式1所示的那样，无 论限制条件如何都使相位频谱变化，探索相位频谱。

如上所述，根据本变形例的波形重构装置140，按照限制条件使给定 的相位频谱变化之后，无论限制条件如何，都能使给定的相位频谱能变化。 因此，在探索相位频谱时，能够抑制探索精度降低的同时，能够缩短探索 时间。

＜实验结果＞

以下，关于本变形例的波形重构装置140的实验结果进行说明。

在本实验中，作为光信号生成装置200，采用了可生成中心波长为 1546nm、反复频率为25MHz的超短光脉冲的光纤激光。另外，作为高非 线性光纤120，采用了10m长，且具有比实施方式1大的非线性光学效果 的光纤(γ＝21/W/km)。另外，将生成的超短光脉冲的强度减弱到不发生非 线性光学效果的程度的光信号，将其用作输入光信号。

图11是表示实施方式2的变形例的实验中采用的输入光信号的功率谱 的图表。图12的(a)以及(b)是表示2个强度的输入光信号在高非线性 光纤120中传播之后被分光器130测量出的功率谱的图表。如图12所示， 在本实验中，对输入光信号的强度2进行等级变化。

作为评价函数，使用了对由分光器130测量出的测量功率谱和利用给 定的相位频谱进行传播模拟而获得的计算功率谱的按每个频率的绝对差值 之和进行正规化的值。相位频谱算出部143，以使该评价函数的值变小的 方式，使给定的相位频谱变化并反复进行传播模拟，从而探索出相位频谱。 此时，作为给定的相位频谱的初始值，采用了在全频率的成分值为0的相 位频谱。另外，探索时的传播模拟的反复次数为1000次。

关于在这样的条件下进行的实验结果，利用图13以及图14进行说明。

图13以及图14是表示实施方式2的变形例的波形重构装置的实验结 果的图。

在图13中，横坐标表示波长，纵坐标表示强度(左侧)或者相位(右 侧)。另外，虚线表示功率谱，与强度的纵坐标对应。另外，实线表示相位 频谱，与相位的纵坐标对应。另外，在图14中，横坐标表示反复次数，纵 坐标表示评价函数。

另外，在图13以及图14中，(a)表示通过实施方式1的探索方法获 得的实验结果，(b)表示通过本变形例的探索方法获得的实验结果。

另外，实施方式1的探索方法中，作为给定的相位频谱的各频率成分 值，在1000次的传播模拟中全设定了互相独立的值。另外，在本变形例的 探索方法中，作为给定的相位频谱的各频率成分值，在1000次的起初的 52次传播模拟中，设定了可满足式(5)的各频率成分值。另外，在剩余 的948次传播模拟中，作为给定的相位频谱的各频率成分值，设定了与式 (5)无关的、互相独立的值。

从图13以及图14可明确看出，根据本变形例的探索方法，与实施方 式1的探索方法相比，更容易收敛解，且提高了探索速度。作为理由可考 虑到，由于限制条件，探索空间得以适当缩小。

另外，在本实验中，根据实施方式1的探索方法通过1000次的传播模 拟所获得的评价函数的值，与根据变形例的方法通过293次的传播模拟所 获得的评价函数的值相同。即，通过本变形例的探索方法，能够实现约为 实施方式1的探索方法的3.4倍的高速化，从而能够缩短探索时间。

另外，如本实验所示，在给定的相位频谱的初始值与最优解相差较大 的情况下，本变形例的探索方法比实施方式1的探索方法，更能够提高探 索精度。作为理由可考虑是，根据限制条件能够适当地缩小探索空间，因 此能够抑制收敛为局部的最优解。

如上所述，通过本实验确认到，通过按照限制条件来使给定的相位频 谱变化，能够提高探索精度，并能缩短探索时间。

(实施方式3)

以下，关于实施方式3进行说明。

在本实施方式中，与实施方式1主要不同的是，只根据非线性光学效 果以及色散效果中的非线性光学效果来进行传播模拟。以下，关于本实施 方式的波形重构装置，以不同于实施方式1的点为中心进行说明。

在此，本实施方式的波形重构系统的结构、波形重构装置的功能结构 以及处理动作，与实施方式1的图1～图3相同，因此省略图示。

在本实施方式中，相位频谱算出部143，只根据非线性光学效果以及 色散效果中的非线性光学效果，来进行传播模拟。具体是，相位频谱算出 部143，只利用与非线性光学效果和色散效果中的非线性光学效果相关的 参数来进行传播模拟。具体而言，相位频谱算出部143，例如，省略表示 式(2)中的2阶色散、3阶色散以及4阶色散的项(第1项～第3项)， 来进行传播模拟。即，相位频谱算出部143，根据以下的式(6)～式(8)， 来进行传播模拟。

$\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dz}}=(D+N)E---\left(6\right)$

$D=-\frac{\alpha }{2}---\left(7\right)$

$N=\mathrm{i\gamma }({\left|E\right|}^2+\frac{2i}{{\omega }_{0}E}\frac{\partial }{\partial T}\left({\left|E\right|}^{2}E\right)-T_R\frac{\partial {\left|E\right|}^2}{\partial T})---\left(8\right)$

另外，在非线性光学效果大的光传输媒体内的光信号传播中，非线性 光学效果具有支配性，而色散效果是限定性的。即，色散效果对输入光信 号在高非线性光纤120内的传播模拟造成的影响小。因此，即使只利用与 非线性光学效果相关的参数来进行输入光信号在高非线性光纤120内的传 播模拟，也能够抑制模拟的精度降低。

另外，通过像上述那样省略表示色散效果的项，能够在式(6)中同时 计算D和N。即，相位频谱算出部143无需采用分步傅立叶法，而是通过 1次的计算就能够进行传播模拟。因此，能够大幅度提高传播模拟的计算速 度。

另外，高非线性光纤120具有色散效果为“0”的波长(以下，称之为 “零色散波长”)。输入光信号的频率成分越是集中于零色散波长，色散效 果对光信号传播的影响就越小。因此，输入光信号的中心波长和高非线性 光纤120的零色散波长的差异越小，即使省略色散效果，也能够高精度地 进行传播模拟。

因此，在输入光信号的中心波长是已知的情况下，优先利用具有与该 中心波长近似的值的零色散波长的高非线性光纤120。由此，在只利用与 非线性光学效果和色散效果中的非线性光学效果相关的参数来进行传播模 拟时，能够抑制模拟结果的精度降低。

另外，实验证实，在高非线性光纤120的零色散波长为1550nm的情 况下，如果输入光信号的中心波长是1520nm～1580nm，就能够有效地抑 制模拟的精度降低。

如上所述，根据本实施方式的波形重构装置140，能够只利用与非线 性光学效果和色散效果中的非线性光学效果相关的参数来进行传播模拟。 因此，传播模拟被简化，从而能够提高计算速度。

(实施方式3的变形例)

以下，关于实施方式3的变形例进行说明。

上述实施方式3中，在考虑自相位调制、自陡峭以及拉曼应答的基础 上进行了传播模拟。在表示自陡峭以及拉曼应答的项(式(8)的右侧的第 2项以及第3项)中，包含时间波形的微分。时间波形的微分相当于某时间 的时间波形的倾斜度。即，脉冲宽度越窄，自陡峭以及拉曼应答对传播造 成的影响就越大。相对而言，在脉冲宽度宽的情况下，可认为即使省略自 陡峭以及拉曼应答的项来进行传播模拟，模拟结果也不会有很大的变化。

在此，在本变形例，相位频谱算出部143，只利用与非线性光学效果 相关的参数中的与自相位调制相关的参数，来进行传播模拟。具体是，相 位频谱算出部143，例如利用省略了式(3)中表示自陡峭以及拉曼应答的 项(第2项以及第3项)的式来进行传播模拟。即，相位频谱算出部143 根据以下的式(9)～式(11)，进行传播模拟。

$\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dz}}=(D+N)E---\left(9\right)$

$D=-\frac{\alpha }{2}---\left(10\right)$

N＝iγ|E|²   (11)

如上所述，根据本变形例的波形重构装置140，比上述实施方式3更 能够简化传播模拟，从而更能够提高传播模拟的计算速度。尤其是在输入 光信号的脉冲宽度宽的情况下，能够抑制模拟精度降低，更显效果。另外， 根据实验，如果脉冲宽度是500fs以上，能够更有效地抑制模拟的精度降 低。

＜实验结果＞

以下，关于通过本变形例的波形重构装置140获得的实验结果进行说 明。在此，采用与实施方式2的变形例的实验相同的条件进行了实验。另 外，在本实验中，高非线性光纤120的零色散波长是1550nm。另外，作 为探索方法，采用了实施方式2的变形例的探索方法。即，起初按照限制 条件使给定的相位频谱变化。

图15是表示实施方式3的变形例的波形重构装置的实验结果的图。

在图15中，横坐标表示波长，纵坐标表示强度(左侧)以及相位(右 侧)。另外，虚线表示功率谱，与强度的纵坐标对应。另外，实线表示相位 频谱，与相位的纵坐标对应。另外，图15的(a)表示基于分步傅立叶法 的传播模拟的实验结果。另外，图15的(b)表示本变形例的传播模拟的 实验结果。

在基于分步傅立叶法的传播模拟中，根据式(1)～式(3)进行了计 算。另外，在本变形例的传播模拟中，根据式(9)～式(11)进行了计算。

如图15所示，反复进行传播模拟而探索出的相位频谱，在2个传播模 拟中大体相同。即，进行传播模拟时即使忽略色散效果等，探索结果也不 会有不太的变化。

另外，本变形例的传播模拟比基于分步傅立叶法的传播模拟，能够更 大幅度地削减计算时间。具体是，就1000次的传播模拟所需要的时间而言， 基于分步傅立叶法的传播模拟需要9970ms，本变形例的传播模拟仅需要 567ms。

即，通过本实验确认到，通过只考虑非线性光学效果中的自相位调制 来进行传播模拟，能够抑制精度降低，并能够缩短计算时间。

以上，关于本发明的一形态的波形重构装置以及波形重构系统，基于 实施方式进行了说明，但本发明并不限定于这些实施方式。只要不超出本 发明的宗旨，将本领域技术人员想出的各种变形方式实施于本实施方式而 成的形态，或者对不同的实施方式的结构要素进行组合而成的形态，也属 于本发明的范围中。

例如，可对上述实施方式2及其变形例、上述实施方式3将其变形例 进行组合。即，波形重构装置可以按照限制条件使给定的相位频谱变化， 并且只利用非线性光学效果以及色散效果中的非线性光学效果的参数来反 复进行传播模拟。从而，能够进一步缩短相位频谱的探索时间。

另外，在上述实施方式1～3中，波形重构系统具备高非线性光纤，此 外也可以具备与光纤不同的光传输媒体。即，波形重构系统只要具备具有 非线性光学效果的光传输媒体即可。

另外，能够通过用于执行这种波形重构装置的特征性结构要素所进行 的处理的波形重构方法来实现本发明。另外，还能够作为用于由图16所示 的计算机执行该波形重构方法的程序来实现本发明。另外，能够通过 CD-ROM等记录介质、互联网等传输媒体来传送上述程序。

图16是表示计算机的硬件结构的一个例子的图。用于由计算机执行波 形重构方法的程序，例如，被存储在作为计算机可读取的媒体的 CD-ROM515中，通过CD-ROM装置514被读取。用于由计算机执行波 形重构方法的程序，例如通过有线或者无线网络、或者广播等被传送。

计算机500具备CPU(Central Processing Unit)50、ROM(Read  Only Memory)502、RAM(Random Access Memory)503、硬盘504 和通信接口505等。

CPU501执行由CD-ROM装置514读取的程序或者通过通信接口505 接收的程序。具体是，CPU501在RAM503展开通过CD-ROM装置514 读取的程序或者通过通信接口505接收的程序。并且，CPU501执行在 RAM503展开的程序中的被编码化的各命令。

ROM502是存储计算机500的动作所需要的程序以及数据的读取专用 存储器。RAM503被用为CPU501执行程序时的工作区域。具体是， RAM503临时存储例如对执行程序时的参数等数据。硬盘504存储数据等。

通信接口505通过网络与其他计算机进行通信。总线506使CPU501、 ROM502、RAM503、硬盘504、通信接口505、显示器511、键盘512、 鼠标513以及CD-ROM装置514相互连接。

另外，上述各实施方式的各结构要素可由专用的硬件构成，也可以由 适于执行各结构要素的软件程序实现。各结构要素可由CPU或者处理器等 程序执行部读取并执行硬盘或者半导体存储器等记录介质中存储的软件程 序来实现。在此，实现上述各实施方式的波形重构装置等的软件例如是如 下程序。

即，该程序使计算机执行对输入光信号的时间波形进行重构的波形重 构方法，该波形重构方法包括：取得表示上述输入光信号的功率谱的信息 的步骤；对于多个强度的上述输入光信号，将通过对上述输入光信号在具 有非线性光学效果的光传输媒体内传播之后被输出的输出光信号进行测量 而获得的功率谱，分别作为测量功率谱而取得的步骤；按上述输入光信号 的每个强度，设想为上述输入光信号具有给定的相位频谱，来进行上述输 入光信号在上述光传输媒体内的传播模拟，从而算出上述输出光信号的计 算功率谱的步骤；以使上述计算功率谱和上述测量功率谱的按上述输入光 信号的每个强度的差异变小的方式，使上述给定的相位频谱变化，并进行 上述传播模拟，从而探索上述输入光信号的相位频谱的步骤；对探索出的 上述相位频谱和取得的上述信息所表示的功率谱，进行频率/时间变换，从 而对上述输入光信号的时间波形进行重构的步骤，在探索上述输入光信号 的相位频谱的步骤中，只根据非线性光学效果以及色散效果中的一方，来 使上述给定的相位频谱变化，或者进行上述传播模拟。

工业实用性

本发明的一形态的波形重构装置以及波形重构系统，能够应用于光通 信等研究领域中使用的超高速光脉冲时间波形测量装置。尤其是近年来， 基于相位的光通信符号的利用，以及对光脉冲的状态敏感的非线性光信号 处理被广泛研究或者利用，因此，能够简单且正确地测量时间波形的波形 重构装置以及波形重构系统，不仅是在工业领域，在基础科学领域也极为 有用。

符号说明

100      波形重构系统

110      强度调节器

120      高非线性光纤

130      分光器

140      波形重构装置

141      输入频谱取得部

142      输出频谱取得部

143      相位频谱算出部

144      波形重构部

200      光信号生成装置