一种广域测量系统时延特性建模方法

摘要

一种广域测量系统时延特性建模方法，涉及一种时延建模方法，目前广域测量系统中，在进行时延测量时，往往是基于实验条件下的测量，测量结果很难准确电力系统实际运行工况下的时延特性。本发明包括以下步骤：一)计算各PMU子站到WAMS主站通信时延；二)对时延数据进行预处理；1)去除错误的或者通信严重堵塞的PMU子站数据；2)对正常的PMU子站大时延数据进行剔除；三)对预处理后的时延数据进行频率计算；四)采用定量的指标对采用不同概率密度函数拟合的结果进行比较；选择最佳分布函数。本技术方案方法简单可靠，对系统无影响，处理快，易于实现，使得建立的模型更为准确。

说明书

技术领域

本发明涉及一种时延建模方法，具体涉及一种广域测量系统时延特性 建模的方法。

背景技术

广域测量系统解决了高精度的相量同步测量问题，为引入广域控制解 决低频振荡、互联电网之间稳定控制等问题提出了新的思路，但广域测量 系统的时延特性是广域系统控制器的设计所必须考虑的因素，因此成为研 究广域控制不可忽略的问题，准确有效的时延模型对于指导时延补偿，探 索时延对WAMS控制系统的影响具有重要意义。

目前广域测量系统中，在进行时延测量时，往往是基于实验条件下的 测量，测量结果很难准确电力系统实际运行工况下的时延特性。对于测得 的PMU信息时延的研究主要是对单时延或固定时延的简单分析，并且忽 略了时延的随机性，对信息时延的建模方法较少涉及。

发明内容

本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完 善与改进，提供一种广域测量系统时延特性建模方法，以达到指导时延补 偿的目的。为此，本发明采取以下技术方案。

一种广域测量系统时延特性建模方法，其特征在于包括以下 步骤：

一)计算各PMU子站到WAMS主站通信时延；在广域测量系 统主站搭建时延测试环境，当PMU子站测量数据到达主站时，获 取当前主站GPS时标t₂，同时从PMU测量数据中获取数据帧中所 包含的GPS时标t₁，两个时标差为对应PMU子站到达主站的通信 时延Δt，Δt＝t₂-t₁；

二)对时延数据进行预处理，包括去除错误的或者通信严重 堵塞的PMU子站数据和对正常的PMU子站大时延数据进行剔除；

1)去除错误的或者通信严重堵塞的PMU子站数据，当一PMU 子站的大部分测量时延大于100ms时，认为该PMU子站处于故障 情况，去除该PMU子站数据；

2)对正常的PMU子站大时延数据进行剔除，剔除方法为：

a)计算时延测量值的均值时延测量值的均方差σ；

b)剔除大于的数据；κ为比例系数；

三)对预处理后的时延数据进行频率计算，即计算时延为i ms的测量值出现的频数占总体的比值，采用最大似然估计法对数 据进行拟合，并确定模型的参数；

四)采用定量的指标对采用不同概率密度函数拟合的结果进行比较；选 择最佳分布函数。

作为对上述技术方案的进一步完善和补充，本发明还包括以下附加技术 特征。

在步骤2)对正常的PMU子站大时延数据进行剔除时，还包 括：

c)回到步骤a)，重新计算时延测量值的均值时延测量 值的均方差σ；不断循环，直至不存在大于的数据。

在步骤3)中，拟合处理采用最大似然估计法作为拟合方法， 其假设样本的概率分布为一确定的分布，该分布的概率密度函数 为f(x|θ),x为测量值，θ为该分布的未知参数，以θ₀表示参数的 真实值，表示最大似然估计值；定义似然函数为：

$L\left(\theta \right|x_1,x_2,...,x_n)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}f\left(x_i\right|\theta )$

x_i为已知的样本测量值，似然函数L是未知参数θ的函数；当 时，L达到极大值，此时得到的概率分布函数与实际情况最为 接近，θ最接近θ₀。

似然函数最大值的求取方法为：

当满足以下方程:

$\frac{\partial }{\partial \theta }\ln L\left(\theta \right)=0$

即可得到

其中：$\ln L=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\ln f\left(x_i\right|\theta ).$

在步骤4)采用定量的指标对采用不同概率密度函数拟合的 结果进行比较；选择最佳分布函数时，

设定用于结果判断的RMSE指标：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[f\left(i\right)-y_i]}^2}*100\%$

f为拟合的概率密度函数，f(i)为时延为ims时的概率密度， y_i为时延为ims的测量值出现的次数占总体的比值，N为时延的 总数；对于同一组测量值，拟合指标RMSE越小，表明拟合越精 确。

在步骤4)中，选择的概率密度函数包括莱斯分布、正态分 布、Rayleigh分布、Weibull分布。

比例系数κ为3。

有益效果：

1、本发明中的时延测量方法简单可靠，只需对已有WAMS中主 站软件进行简单拓展即可完成对各PMU子站到主站的总时延进行测 试记录，并且不会对已有系统造成影响，保证已有系统正常工况下运 行。

2、本发明中的数据预处理方法依据时延数据以及WAMS的特点 对数据进行分类处理，对于堵塞的数据直接剔除，对于正常数据中的 大时延采用建立的坏数据剔除方法进行剔除，能够高效快速地剔除坏 数据。

3、本发明中的概率密度函数的拟合方法基于统计学中的最大似 然法，易于编程实现，并且拟合效果较好。

4、本发明提出的方法采用概率模型进行建模，能够反映广域测 量系统时延的随机特性，使得建立的模型更为准确。

附图说明

图1是电力系统WAMS结构图；

图2是某一PMU子站时延特性模型曲线。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明包括以下步骤：

第一步：各PMU子站到WAMS主站通信时延的测量。

在广域测量系统主站搭建时延测试环境，当PMU子站测量数据到 达主站时，获取当前主站GPS时标t₂，同时从PMU测量数据中获取数 据帧中所包含的GPS时标t₁，依据WAMS的结构特点，可通过对两个 时标相减运算得到该PMU子站测量结果到达主站的通信时延Δt，形 如：

Δt＝t₂-t₁

依据图1，广域测量系统包括主站、多个PMU子站、位于主站 与PMU子站之间的通信前置机、路由器、纵向加密器、交换机，其 中

Δt＝Δt_cal+Δt_up+Δt_syn

Δt_cal为PMU装置从采样到将数据打包传送到子站交换机的时延； Δt_up为数据从子站交换机并通过加密装置加密后经调度数据网到达主 站前置机的总的上传时延，Δt_syn为广域控制器接收处理指令的时延。

为获取足够的数据以更准确反映时延的特性，测量时间设为 10min，根据PMU测量数据的传输速率，一般为25帧/s,得到的每个 子站的数据量为15000组左右。

第二步：对时延数据进行预处理，主要包含两个方面：一是去除 错误的或者通信严重堵塞的PMU子站数据；二是对正常的PMU子站大 时延数据进行剔除。

1)去除错误的或者通信严重堵塞的PMU子站数据，当WAMS通信 系统中某一PMU子站通信堵塞较为严重时，无法恢复至正常状态，会 出现大部分测量时延均为几百毫秒至几秒钟的情况。此时，时延均值 显著大于100ms，认为该PMU子站处于故障情况，研究正常运行工况 下时延分布时不考虑该故障情况。

2)对正常的PMU子站大时延数据进行剔除，剔除方法采用以下 流程：

a.计算时延测量值的均值均方差σ。

b.剔除大于的数据。

c.回到a继续进行，直到不存在大于的数据。

x为时延测量值，为时延测量值的均值，σ为时延测量值的方 差，κ为一比例系数。

对于κ值的选择，主要依据所采用的概率密度函数的置信区间进 行确定，保证一定的置信概率，对于不同的概率分布，κ可以取不同 的值，为了尽可能避免剔除正常的数据，选择其中κ的最大值。

第三步：对预处理后的时延数据进行频率计算，即计算时延为i ms的测量值出现的频数占总体的比值，采用最大似然估计法对数据 进行拟合，并确定模型的参数。

拟合处理采用最大似然估计法作为拟合方法，具体原理如下：假 设样本的概率分布为某一确定的分布，该分布的概率密度函数为 f(x|θ),x为测量值，θ为该分布的未知参数，以θ₀表示参数的真实值， 表示最大似然估计值。

定义似然函数为：

$L\left(\theta \right|x_1,x_2,...,x_n)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}f\left(x_i\right|\theta )$

x_i为已知的样本测量值，似然函数L是未知参数θ的函数。当时，L达到极大值，此时得到的概率分布函数与实际情况最为接近， θ最接近θ₀。

对于该似然函数最大值的求取：

$\ln L=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\ln f\left(x_i\right|\theta ).$

当满足以下方程时，即可得到

$\frac{\partial }{\partial \theta }\ln L\left(\theta \right)=0$

第四步：采用定量的指标对采用不同概率密度函数拟合的结果进 行比较；选择最佳分布函数。

概率密度函数选择的指标是指，为定量分析拟合效果的好坏，定 义RMSE指标：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[f\left(i\right)-y_i]}^2}*100\%$

f为拟合的概率密度函数，f(i)为时延为ims时的概率密度，y_i为 时延为ims的测量值出现的次数占总体的比值，N为时延的总数。对 于同一组测量值，拟合指标RMSE越小，表明拟合越精确，选择RMSE 最小的概率密度函数即可得到模型。

实施例：

为验证本发明中的建模方法的有效性，对浙江省电网WAMS时延 进行测量，并建立了基于概率分布的数学模型，本例采用正态分布、 莱斯分布、Rayleigh分布、Weibull分布等四种典型分布进行检验， 选取最佳模型。

按照发明内容中的第一步获取浙江省电网WAMS在实际运行工况 下，75个PMU子站的时延数据。

采用第二步中的坏数据处理方法，首先对数据检查，直接剔除 PMU子站时标错误导致的4个子站数据以及通信严重堵塞的5个子站 数据，得到66个有效的子站测量数据；对于本例所选取的四种分布， κ取3时，正常数据都能以99％以上的置信概率落在[0,μ+3σ]之间。

对坏数据剔除后，采用第三步中的方法计算时延数据的频率，并 对时延数据进行拟合，以某一子站数据为例，拟合曲线如图2所示。

采用第四步指标对不同分布拟合结果进行比对，结果如表1所 示。

表166个PMU子站中不同分布的拟合指标

从表二可以看出，莱斯分布模型和正态分布模型均能有效的反 映时延特性的概率分布，模型的参数由第三步中的拟合结果直接得 到。

综上所述，本发明剔除的基于概率分布的广域测量系统时延特 性的建模方法能够在电力系统实际运行工况下，对时延数据进行测 量，并能够有效对坏数据进行剔除，得到准确的时延特性概率分布模 型。本发明提出的方法与已有的主要依据实验条件下测量时延分布特 性的方法相比，由于实际运行工况下，并测量大量数据，采用概率模 型建模，能够得到更为准确的时延特性模型。