一种基于形状相关性活动轮廓模型的超声图像分割方法

摘要

本发明公开了一种基于形状相关性活动轮廓模型的超声图像分割方法，包括以下步骤：步骤1：针对连续超声图像中病灶区域形状变化之间的相关性信息进行挖掘并构建形状相关性的低秩模型；步骤2：构建基于低秩约束的活动轮廓模型；步骤3：构建基于增广拉格朗日的优化算法用于快速计算分割结果。本发明解决了传统的基于有监督统计学习的分割方法在训练集不足和面对超声图像中病灶区域边缘模糊和病灶区域形状形变的情况下分割结果不准确的结果。

说明书

技术领域

本发明属于计算机辅助治疗中有关超声图像处理领域，具体涉及一种基于形 状相关性活动轮廓模型的超声图像分割方法，是针对软组织的超声图像序列分割 方法。

背景技术

一个准确且高效的超声图像分割方法对于提高计算机辅助治疗的效率具有 重要意义。目前面临的挑战主要有两个:

(1)相较于CT和MRI图像，超声图像普遍具有低信噪比和图像灰度分布不 均匀的特点从而造成目标边缘轮廓模糊不清；

(2)另一个潜在挑战是软组织受挤压造成形变，反映在超声图像上就是目标 区域的形状变化较大；

这些原因造成了一些传统的分割方法都不能在以上情况下得到理想的结果。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种基于形状相关性活动轮廓模型 的超声图像分割方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于形状相关性活动轮廓模型的超声图像 分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对连续超声图像序列中病灶区域形状变化之间的相关性信息进行挖掘 并构建形状相关性的低秩模型；形状的相关性信息主要指在一个超声图像序列中 病灶区域的轮廓形状的变化在统一的坐标系统下具有一定的相似性；

步骤2：构建基于低秩约束的活动轮廓模型；

步骤3：构建基于增广拉格朗日的优化算法用于快速计算分割结果。

作为优选，步骤1中所述的低秩模型为：

$C_i={\mathrm{MC}}_1+T,\forall C_i\in \{C_1,C_2,...,C_n\},i\ne 1---\left(1\right)$

其中(x_i,y_i)表示轮廓中标志点的坐标，M是线 性变换矩阵，该矩阵的元素包含了：缩放、旋转、切错和翻转变换，T表示平移 向量；

公式(1)转换成：

[C₁,...,C_n]^T＝[Φ₁,...,Φ_n]Ψ  (2)

其中：${\Phi }_i=\left(\begin{array}{ccc}{m}_1^i& m_2^i& t_1^i\\ m_3^i& m_4^i& t_2^i\end{array}\right),\Psi ={\left(\begin{array}{cccccc}{C}_1^x& 0& C_1^y& 0& 1& 0\\ 0& C_1^x& 0& C_1^y& 0& 1\end{array}\right)}^T,$和分别表示M 和T的元素，和表示向量C₁的前一半和后一半；因矩阵Ψ的列空间 的维度至多为6，故矩阵[C₁,...,C_n]为低秩矩阵。

作为优选，步骤2中所述的构建基于低秩约束的活动轮廓模型，其具体实现 过程为将图像序列中病灶形状相关性的低秩性，将其低秩约束融入到公式(3) 所示的传统的活动轮廓模型中，

$f\left(C\right)={\int }_{{\Omega }_1}\left(I(x-{\mu }_1)\right)\mathrm{dx}+{\int }_{{\Omega }_2}\left(I(x-{\mu }_2)\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\beta length}\left(C\right)---\left(3\right)$

其中,I表示图像,C表示分割的区域轮廓,Ω₁表示分割区域内部,Ω₂表示分割 区域之外的区域,β表示系数；

公式(3)的优化方程如下：

$\underset{X,E}{\min }\mathrm{rank}\left(X\right)+\lambda {\left|\right|E\left|\right|}_0,\mathrm{subjecttoX}+E=D---\left(4\right)$

其中X＝[f₁(C₁),...,f_n(C_n)]，λ表示形似系数，E表示分割误差的轮廓信息，D 表示初始化的分割轮廓，f_i(C_i)为每一张超声图像中活动轮廓模型的能量方程用 于轮廓的演化，如下式所示：

$f_i\left(C_i\right)={\int }_{{\Omega }_i}{\left(I_i(x-{\mu }_i)\right)}^2\mathrm{dx}+{\int }_{{\Omega }_2}{\left(I_i(x-{\mu }_i)\right)}^2\mathrm{dx}+\mathrm{\beta length}\left(C_i\right)---\left(5\right)$

其中Ω₁和Ω₂分别表示轮廓内外的区域，μ₁和μ₂分别表示区域内外的强度的均值； 利用公式(6)：

$\underset{X,E}{\min }{\left|\right|X\left|\right|}_{*}+\lambda {\left|\right|E\left|\right|}_1,\mathrm{subjecttoX}+E=D---\left(6\right)$

将公式(4)中的求矩阵X的秩转化为求矩阵X的核范数，||E||₁转化为||E||₁范数。

作为优选，步骤3中所述的构建基于增广拉格朗日的优化算法用于快速计算 分割结果，是利用公式(6)构建基于增广拉格朗日的优化算法用于快速计算分 割结果，其具体实现过程包括以下子步骤：

步骤3.1：手动定义超声图像序列中目标区域的初始化轮廓；

步骤3.2：根据公式(5)计算每帧超声图像中目标区域的分割轮廓；

步骤3.3：根据公式(6)采用拉格朗日乘子法对步骤3.2中的分割轮廓进行优 化；

步骤3.4：当其超声图像分割值小于设定的阈值时，返回步骤3.3；

步骤3.5：收敛以后的轮廓即为目标区域分割的轮廓区域。

本发明相对于现有技术，本发明解决了传统的基于有监督统计学习的分割方 法在训练集不足和面对超声图像中病灶区域边缘模糊和病灶区域形状形变的情 况下分割结果不准确的结果。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明 作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发 明，并不用于限定本发明。

本发明所采用的技术方案是：一种基于形状相关性活动轮廓模型的超声图像 分割方法，包括以下步骤：

步骤1：针对连续超声图像序列中病灶区域形状变化之间的相关性信息(形 状的相关性信息主要指在一个超声图像序列中病灶区域的轮廓形状的变化在统 一的坐标系统下具有一定的相似性)进行挖掘并构建形状相关性的低秩模型；其 低秩模型为：

$C_i={\mathrm{MC}}_1+T,\forall C_i\in \{C_1,C_2,...,C_n\},i\ne 1---\left(1\right)$

其中(x_i,y_i)表示轮廓中标志点的坐标，M是线 性变换矩阵，该矩阵的元素包含了：缩放、旋转、切错和翻转变换，T表示平移 向量；

公式(1)转换成：

[C₁,...,C_n]^T＝[Φ₁,...,Φ_n]Ψ  (2)

其中：${\Phi }_i=\left(\begin{array}{ccc}{m}_1^i& m_2^i& t_1^i\\ m_3^i& m_4^i& t_2^i\end{array}\right),\Psi ={\left(\begin{array}{cccccc}{C}_1^x& 0& C_1^y& 0& 1& 0\\ 0& C_1^x& 0& C_1^y& 0& 1\end{array}\right)}^T,$和分别表示M 和T的元素，和表示向量C₁的前一半和后一半；因矩阵Ψ的列空间 的维度至多为6，故矩阵[C₁,...,C_n]为低秩矩阵。

步骤2：构建基于低秩约束的活动轮廓模型；其具体实现过程为将图像序列 中病灶形状相关性的低秩性，将其低秩约束融入到公式(3)所示的传统的活动 轮廓模型中，

$f\left(C\right)={\int }_{{\Omega }_1}\left(I(x-{\mu }_1)\right)\mathrm{dx}+{\int }_{{\Omega }_2}\left(I(x-{\mu }_2)\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\beta length}\left(C\right)---\left(3\right)$

其中,I表示图像,C表示分割的区域轮廓,Ω₁表示分割区域内部,Ω₂表示分割 区域之外的区域,β表示系数；

公式(3)的优化方程如下：

$\underset{X,E}{\min }\mathrm{rank}\left(X\right)+\lambda {\left|\right|E\left|\right|}_0,\mathrm{subjecttoX}+E=D---\left(4\right)$

其中X＝[f₁(C₁),...,f_n(C_n)]，λ表示形似系数，E表示分割误差的轮廓信息，D 表示初始化的分割轮廓，f_i(C_i)为每一张超声图像中活动轮廓模型的能量方程用 于轮廓的演化，如下式所示：

$f_i\left(C_i\right)={\int }_{{\Omega }_i}{\left(I_i(x-{\mu }_i)\right)}^2\mathrm{dx}+{\int }_{{\Omega }_2}{\left(I_i(x-{\mu }_i)\right)}^2\mathrm{dx}+\mathrm{\beta length}\left(C_i\right)---\left(5\right)$

其中Ω₁和Ω₂分别表示轮廓内外的区域，μ₁和μ₂分别表示区域内外的强度的均值； 利用公式(6)：

$\underset{X,E}{\min }{\left|\right|X\left|\right|}_{*}+\lambda {\left|\right|E\left|\right|}_1,\mathrm{subjecttoX}+E=D---\left(6\right)$

将公式(4)中的求矩阵X的秩转化为求矩阵X的核范数，||E||₁转化为||E||₁范数。

步骤3：是利用公式(6)构建基于增广拉格朗日的优化算法用于快速计算 分割结果，其具体实现过程包括以下子步骤：

步骤3.1：手动定义超声图像序列中目标区域的初始化轮廓；

步骤3.2：根据公式(5)计算每帧超声图像中目标区域的分割轮廓；

步骤3.3：根据公式(6)采用拉格朗日乘子法对步骤3.2中的分割轮廓进 行优化；

步骤3.4：当其超声图像分割值小于设定的阈值时，返回步骤3.3；

步骤3.5：收敛以后的轮廓即为目标区域分割的轮廓区域。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是 对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不 脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发 明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。