基于最优检测门限的两步认知无线电频谱检测方法

摘要

本发明提供一种基于最优检测门限的两步认知无线电频谱检测方法，涉及认知无线电频谱检测技术领域。该方法包括步骤：S1.建立两步认知频谱检测模型，计算最优检测门限值th0、th1和th2；S2.采用能量检测方法对待检测频谱进行粗检测，得到粗检测值；S3.对所述粗检测值进行判断；S4.采用单门限循环平稳特征检测方法对待检测频谱进行细检测，得到细检测值；S5.对所述细检测值进行判断。本发明通过罚函数法推导出最优检测门限，在综合考虑频谱检测速度和精度性能下，使得漏检率最小，从而提高了频谱利用率，使得有限的频谱资源能够承载更多的数据，实现无线通信系统传输能力的提升。

说明书

技术领域

本发明涉及认知无线电频谱检测技术领域，具体涉及一种基于最 优检测门限的两步认知无线电频谱检测方法。

背景技术

频谱资源是一种总量有限、不可再生的资源。频谱资源的供需矛 盾，就是用户日益增长的业务需求与有限的频谱资源间的矛盾。解决 频谱资源的供需矛盾，必须从频谱资源的利用效率着手，通过提高频 谱利用率，使得有限的频谱资源能够承载更多的数据，实现无线通信 系统传输能力的提升。因此，如何提升频谱效率一直是无线通信领域 的研究的重要问题。

传统的无线电管理采用静态的频谱管理方式。各国无线电管理机 构在无线电频率划分表上，为不同的无线电业务划分频谱范围，通过 分割的方式将频谱资源分配给不同的无线通信系统使用。在现有的静 态的频谱管理方式下，通过先进的物理层技术，缩小频率复用距离， 以及合理地分配频谱资源，能够在一定程度上缓解了频谱资源日益紧 张的局面，但是上述技术手段也有各自的局限性。从目前频谱资源的 需求和使用现状来看，频谱缺乏的问题并未得到根本解决。因此研究 者开始考虑突破现有的静态频谱管理方式，采用更加灵活的频谱管理 策略，通过允许不同的通信系统共享频谱资源，提升频谱资源的使用 效率，即动态频谱共享。

认知无线电技术是一种典型的动态频谱共享技术，是未来无线及 移动通信技术演进和发展中最具前景的技术之一。认知无线电的概念 最早由瑞典的Joseph Mitola博士提出，Mitola对认知无线电的认识强 调其学习和推理能力，认为认知无线电可以通过智能地感知环境，不 断地学习，再通过自适应地调整通信参数来适应环境的变化。之后美 国联邦通信委员会（FCC）电气和电子工程协会（IEEE）以及国际电 信联盟（ITU）等组织机构或学者都对认知无线电给出了不同层面的定 义。但是环境感知能力、自适应能力和智能性在以上定义中均得到体 现。环境感知能力是指认知无线电应具备从其工作环境中获取信息的 能力，包括频谱检测、数据库、无线环境地图等。认知无线电的思想 就是从用户通过环境感知获取周围环境信息，从而动态利用授权给主 用户的频谱资源。因此，频谱检测是认知无线电最基础的关键技术。

按照检测主用户发射机信号和接收机信号来分，频谱检测技术可 以分为发射机检测和接收机检测。这两类检测都属于物理层检测。接 收机检测利用无线电接收机超外差结构，通过检测本振泄露出来的功 率来检测主用户是否存在。然而，由于近年来接收机系统的不断改进， 本振泄露的功率呈下降之势。因此，认知无线电采用接收机检测是不 现实的，不予考虑。而发射机检测主要包括能量检测、匹配滤波检测 和循环平稳特征检测。

能量检测的方法容易实现，是在噪声分布明确的背景下应用最广 泛的检测方法，它的原理是在假定信号与噪声相互独立、噪声是零均 值的条件下，信号加噪声的能量大于噪声的能量，即主用户信号存在 时的接收信号的能量大于其不存在时的能量，据此即可判决出信道上 有无信号存在。能量检测法的优点是不需要估计主用户信号参数，复 杂度低，检测速度快；它的缺点是在低信噪比的情况下，主用户信号 被噪声掩盖，区分不出主用户信号和噪声。这说明能量检测适用于主 用户信号功率比较强的感知环境，在低信噪比环境下不能满足频谱感 知的要求。

匹配滤波检测利用匹配滤波器输出信噪比最大这一特点，能够最 佳地判断信号的出现。然而，匹配滤波检测是一种相干检测，要求针 对已知用户信号进行有效解调，这意味着认知用户需要预知主用户信 号的调制方式、脉冲波形、数据包格式等先验知识，若先验知识不准 确，检测性能将会变得很差。这使得匹配滤波检测的使用具有很大的 局限性。

循环平稳特征检测法根据大多数主用户信号在通信系统中经过调 制、编码等运算，具有周期平稳性而展现出独特的频谱相关性，而噪 声和干扰不具有频谱相关特性来检测。所以循环平稳特征检测可以根 据接收信号是否具有频谱相关特性来区分主用户信号与噪声，抗噪声 干扰能力强，在精细的信号检测等方面应用广泛。循环平稳特征检测 通常通过分析接收信号谱相关函数的周期特性来检测，该检测又称谱 相关检测法，谱相关密度函数将功率谱密度函数的频率轴扩展到由谱 频率和循环频率组成的平面，成为含有相位信息的复数谱，提供了更 全面的信息，所以谱相关检测法可以应用于低信噪比的认知环境。由 于静态噪声和部分干扰是没有相关函数值的，循环平稳特征检测在没 有主用户信号信息的情况下，就能可靠的区分噪声和主用户信号，克 服了匹配滤波器检测和能量检测的缺点。但是，循环平稳特征检测计 算量大，复杂度高，观测周期较长，在高实时性要求的检测环境下需 要斟酌使用。

面对复杂的信道状况，可以联合两种方法的优点，采用两步检测 方法实现检测速度和检测精度的兼顾。

现有的两步检测方案大多研究粗检测和细检测阶段使用的检测技 术。很少一部分关注具体检测门限的设置以及两个检测阶段的转换和 过渡机制。在少数两步检测门限设置的研究中，单独考虑检测精度来 设置门限，使得检测速度受到影响，降低频谱检测的整体性能。

发明内容

（一）解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于最优检测门限的两步 认知无线电频谱检测方法，分别采用双门限能量检测和循环平稳特征 检测作为粗检测和细检测方法，通过罚函数法推导出最优检测门限， 综合考虑频谱检测速度和精度，减少频谱检测漏检率，从而提高频谱 利用率。

（二）技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种基于最优检测门限的两步认知无线电频谱检测方法，包括以下 步骤：

S1、建立两步认知频谱检测模型，基于频谱检测速度和频谱检测 精度计算最优检测门限值th₀、th₁和th₂；

S2、依据所述频谱检测模型，采用能量检测方法对待检测频谱进 行粗检测，得到粗检测值；

S3、对所述粗检测值进行判断，若所述粗检测值大于th₁，此时主 用户存在，从用户不能使用当前频谱，结束检测；若所述粗检测值小 于th₁且小于th₀，此时主用户不存在，从用户使用当前频谱，结束检测； 若所述粗检测值小于th₁且大于th₀，进入步骤S4；

S4、依据所述频谱检测模型，采用单门限循环平稳特征检测方法 对待检测频谱进行细检测，得到细检测值；

S5、对所述细检测值进行判断，若所述细检测值大于th₂，此时主 用户存在，从用户不能使用当前频谱，结束检测；若所述细检测值小 于th₂，此时主用户不存在，从用户使用当前频谱，结束检测。

其中，步骤S1中获取最优检测门限值的表达式为：

$\left(\begin{array}{cc}\min P_M\left(\overline{{\mathrm{th}}_i}\right)=P_{\mathrm{CSM}}+P_{\mathrm{FS}}{P}_{\mathrm{FSM}}& \\ s.j.& P_{\mathrm{FS}}\le \alpha \\ & P_F\le \beta \end{array}\right)$

该表达式含义为：求得在约束条件P_FS≤α和P_F≤β下获得最小漏检 率P_M的其中，P_F=P_CSF+P_FSP_FSF，P_F为整个检测的 误检率；α(0<α<1)是执行细检测的参数，用来限制频谱检测速度； β(0<β<1)是误检参数，根据系统对误检率的要求来限制频谱检测精 度；

P_CSM为粗检测漏检率：

$P_{\mathrm{CSM}}=P(Y<{\mathrm{th}}_0|H_1)=1-Q\left(({\mathrm{th}}_0/{\sigma }_n^2-\gamma -1)\sqrt{K/(2\gamma +1)}\right)$

P_FS为执行细检测的概率：

P_FS=P(th₀≤Y<th₁)

=P(th₀≤Y<th₁|H₀)+P(th₀≤Y<th₁|H₁)

=(1-P_CSF-P_CSD0)+(1-P_CSD1-P_CSM)

P_FSM为细检测漏检率：

$P_{\mathrm{FSM}}=P(Y_{\mathrm{FS}}<{\mathrm{th}}_2|H_1)=1-Q\left(\frac{{\mathrm{th}}_2-K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)}{\sqrt{4K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)}}\right)$

P_CSF为粗检测误检率：

$P_{\mathrm{CSF}}=P(Y\ge {\mathrm{th}}_1|H_0)=Q\left(({\mathrm{th}}_1/{\sigma }_n^2-1)\sqrt{k}\right),$其中$Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{\infty }{e}^{(-\frac{t^2}{2})}\mathrm{dt}$

P_FSF为细检测误检率：

$P_{\mathrm{FSF}}=P(Y_{\mathrm{FS}}\ge {\mathrm{th}}_2|H_0)=\frac{\Gamma ({\mathrm{th}}_2/2,K_{\mathrm{FS}})}{\Gamma \left(K_{\mathrm{FS}}\right)}.$

其中，步骤S2中能量检测方法为双门限能量检测方法。

（三）有益效果

本发明通过提供一种基于最优检测门限的两步认知无线电频谱检 测方法，在综合考虑频谱检测速度和精度性能下，使得漏检率最小， 从而提高频谱利用率，使得有限的频谱资源能够承载更多的数据，实 现无线通信系统传输能力的提升。

附图说明

图1为本发明一种实施例的基于最优检测门限的两步认知无线电 频谱检测方法的流程图；

图2为本发明一种实施例的频谱检测模型示意图；

图3为本发明一种实施例的基于最优检测门限的两步认知无线电 频谱检测的流程图。

具体实施方式

下面对于本发明所提出的一种基于最优检测门限的两步认知无线 电频谱检测方法，结合附图和实施例详细说明。

实施例：如图1或图3所示，一种基于最优检测门限的两步认知 无线电频谱检测方法，包括以下步骤：

S1、建立两步认知频谱检测模型，基于频谱检测速度和频谱检测 精度计算最优检测门限值th₀、th₁和th₂；

如图2所示，为建立的频谱检测模型。

粗检测阶段采用双门限能量检测方法，门限值用th₀和th₁表示。细 检测阶段采用单门限循环平稳特征检测方法，门限值用th₂表示。频谱 检测的目的是发现空闲的授权频谱供从用户使用，因此，检测结果可 以用两个状态来表示：H₀表示主用户不存在，从用户接收机只接收到 噪声；H₁表示主用户存在，从用户接收机同时接收到主用户信号和噪 声。

步骤S1中获取最优检测门限值的表达式为：

$\left(\begin{array}{cc}\min P_M\left(\overline{{\mathrm{th}}_i}\right)=P_{\mathrm{CSM}}+P_{\mathrm{FS}}{P}_{\mathrm{FSM}}& \\ s.j.& P_{\mathrm{FS}}\le \alpha \\ & P_F\le \beta \end{array}\right)---\left(1\right)$

该表达式含义为：求得在约束条件P_FS≤α和P_F≤β下获得最小漏检 率P_M的其中，P_F=P_CSF+P_FSP_FSF，P_F为整个检测的 误检率；其中，α(0<α<1)，执行细检测的参数，用来 限制频谱检测速度；β(0<β<1)是误检参数，根据系统对误检率的要 求来限制频谱检测精度；

P_CSM为粗检测漏检率：

$P_{\mathrm{CSM}}=P(Y<{\mathrm{th}}_0|H_1)=1-Q\left(({\mathrm{th}}_0/{\sigma }_n^2-\gamma -1)\sqrt{K/(2\gamma +1)}\right)---\left(2\right)$

其中，表示为信噪比，计算过程如下：

$y\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}n\left(k\right)& H_0\\ s\left(k\right)+n\left(k\right)& H_1\end{array}---\left(3\right)\right)$

其中，y(k)表示接收到的信号，n(k)表示噪声信号，s(k)表示主用 户的信号。假设噪声信号服从圆对称复杂的高斯过程，方差为主 用户信号经过多进制相移键控调制，方差是

$E\left[{\left|n\left(k\right)\right|}^2\right]={\sigma }_n^2---\left(4\right)$

$E\left[{\left|s\left(k\right)\right|}^2\right]={\sigma }_s^2---\left(5\right)$

P_FS为执行细检测的概率：

P_FS=P(th₀≤Y<th₁)

=P(th₀≤Y<th₁|H₀)+P(th₀≤Y<th₁|H₁)      （6）

=(1-P_CSF-P_CSD0)+(1-P_CSD1-P_CSM)

P_FSM为细检测漏检率：

$P_{\mathrm{FSM}}=P(Y_{\mathrm{FS}}<{\mathrm{th}}_2|H_1)=1-Q\left(\frac{{\mathrm{th}}_2{-K}_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)}{\sqrt{4K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)}}\right)---\left(7\right)$

P_CSF为粗检测误检率：

$P_{\mathrm{CSF}}=P(Y\ge {\mathrm{th}}_1|H_0)=Q\left(({\mathrm{th}}_1/{\sigma }_n^2-1)\sqrt{k}\right),---\left(8\right)$

其中$Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{\infty }{e}^{(-\frac{t^2}{2})}\mathrm{dt}---\left(9\right)$

P_FSF为细检测误检率：

$P_{\mathrm{FSF}}=P(Y_{\mathrm{FS}}\ge {\mathrm{th}}_2|H_0)=\frac{\Gamma ({\mathrm{th}}_2/2,K_{\mathrm{FS}})}{\Gamma \left(K_{\mathrm{FS}}\right)}.---\left(10\right)$

将公式（1）的问题转换为基于罚函数法的无约束极值问题。要求 的最优门限值在可行域R内。

$R=\left\{\overline{{\mathrm{th}}_i}\right|P_{\mathrm{FS}}\le \alpha ,P_F\le \beta \}---\left(11\right)$

罚函数法的核心思想是构建一个惩罚函数代替目标函数P_M。目标 函数的最小值可以通过迭代增加惩罚因子的值来求得。如果结果不在 可行域内，可以通过增加惩罚因子的值来强制将极值拉回可行域内。 多次迭代之后，可以得到要找的极值，即最优门限值。罚函数为：

$P(\overline{{\mathrm{th}}_i},m_{\mathrm{kj}}){=P}_M\left(\overline{{\mathrm{th}}_i}\right)+\underset{j=1}{\overset{2}{\Sigma }}{m}_{\mathrm{kj}}{\left[g_j\left(\overline{{\mathrm{th}}_i}\right)\right]}^{2}u\left(g_j\right)---\left(12\right)$

其中，m_kj表示在第k次中条第j(j=1,2)个约束条件的惩罚因子。

$g_1\left(\overline{{\mathrm{th}}_i}\right)=\alpha -P_{\mathrm{FS}}---\left(13\right)$

$g_2\left(\overline{{\mathrm{th}}_i}\right)=\beta -(P_{\mathrm{CSF}}+P_{\mathrm{FS}}{P}_{\mathrm{FSF}})---\left(14\right)$

$u\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 0\\ 1& x>0\end{array}\right)---\left(15\right)$

从罚函数公式（12）中可以看出，当极值点处于可行域外时，单 位阶跃函数u(x)等于1。此时，惩罚因子对目标函数的惩罚有效。相反， 当极值点处于可行域内时，阶跃函数u(x)等于0。此时，惩罚因子无效， 当前求得的极值极为最优门限值。

S2、依据所述频谱检测模型，采用能量检测方法对待检测频谱进 行粗检测，得到粗检测值；

其中，步骤S2中能量检测方法为双门限检测方法。

其中，双门限能量检测特点如下：

假设t_s表示检测周期，f_s表示检测频率，因此，在每个检测周期内 会有K=t_sf_s个采样值。能量检测的统计量如下：

$Y=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\text{Σ}}}{\left|y\left(k\right)\right|}^2---\left(16\right)$

Y服从自由度为2K的卡方分布。当K足够大时，根据中心极限定 理，Y近似服从高斯分布：

$Y~\left(\begin{array}{cc}N({\sigma }_n^2,{\sigma }_n^4/K)& H_0\\ N((\gamma +1){\sigma }_n^2,(2\gamma +1){\sigma }_n^4/K)& H_1\end{array}---\left(17\right)\right)$

得到如下能量检测性能指标：

其中，粗检测正确检测主用户存在概率：

正确检测主用户存在概率指从用户检测结果是H₁，并且实际上主 用户占用频谱，也为H₁。

$P_{\mathrm{CSD}1}=P(Y\ge {\mathrm{th}}_1|H_1)=Q\left(({\mathrm{th}}_1/{\sigma }_n^2-\gamma -1)\sqrt{K/(2\gamma +1)}\right)---\left(18\right)$

其中，粗检测正确检测主用户不存在概率：

正确检测主用户不存在概率指从用户检测结果是H₀，并且实际上 主用户不占用频谱，也为H₀。

$P_{\mathrm{CSD}0}=P(Y<{\mathrm{th}}_0|H_0)=1-Q\left(({\mathrm{th}}_0/{\sigma }_n^2-1)\sqrt{K}\right)---\left(19\right)$

S3、对所述粗检测值进行判断，若所述粗检测值大于th₁，此时主 用户存在，从用户不能使用当前频谱，结束检测；若所述粗检测值小 于th₁且小于th₀，此时主用户不存在，从用户使用当前频谱，结束检测； 若所述粗检测值小于th₁且大于th₀，进入步骤S4；

S4、依据所述频谱检测模型，采用单门限循环平稳特征检测方法 对待检测频谱进行细检测，得到细检测值；

其中，单门限循环平稳特征检测特点如下：

主信号经过多进制相移键控调制后具有循环平稳特性。因此，s(k) 的自相关函数具有周期性，即：

R_s(t,τ)=R_s(t+T₀,τ)      （20）

T₀为周期，自相关函数定义为：

R_s(t,τ)=E[s(t)s^*(t+τ)]      （21）

在频谱检测中，自相关函数是通过许多检测采样值得到，即：

$R_s(t,\tau )=\underset{K_{\mathrm{FS}}\to \infty }{\lim }\frac{1}{2K_{\mathrm{FS}}+1}\underset{k=-K_{\mathrm{FS}}}{\overset{K_{\mathrm{FS}}}{\Sigma }}s(t+{\mathrm{kT}}_0)s^{*}(t+{\mathrm{kT}}_0+\tau )---\left(22\right)$

其中，K_FS表示细检测阶段周期采样个数。

自相关函数用傅里叶级数表示为：

$R_s(t,\tau )=\underset{\alpha \in A}{\Sigma }{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)e^{j2\mathrm{\pi \alpha t}}---\left(23\right)$

其中，A表示s(k)循环频率集合，即：

A={0≤α≤2π}      （24）

循环频率α的傅里叶系数为：

$R_s^{\alpha }\left(\tau \right)=\frac{1}{T_0}{\int }_{-T_0/2}^{T_0/2}{R}_s(t,\tau )e^{-j2\mathrm{\pi \alpha t}}\mathrm{dt}---\left(25\right)$

是s(k)的循环自相关函数。一个循环平稳信号可能有不止一个 循环频率。当α=0，对应s(k)的平稳部分。而s(k)的循环平稳特征 是通过非零的循环频率体现的。噪声信号的循环自相关函数恒为零。 因此，噪声信号和主用户信号可以通过非零循环频率来区分。假设从 用户有循环频率先验知识。

循环平稳特征检测的统计量Y_FS为：

$Y_{\mathrm{FS}}=K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)---\left(26\right)$

其中，Σ是的协方差矩阵。根据中心极限定理，当K_FS足够大 时，Y_FS在H₀下服从卡方分布，在H₁下服从高斯分布：

$Y_{\mathrm{FS}}~\left(\begin{array}{cc}{X}_{2K_{\mathrm{FS}}}^2& H_0\\ N(K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right),4K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right))& H_1\end{array}---\left(27\right)\right)$

得到如下能量检测性能指标：

其中，细检测正确检测主用户存在概率

$P_{\mathrm{FSD}1}=P(Y_{\mathrm{FS}}\ge {\mathrm{th}}_2|H_1)=Q\left(\frac{{\mathrm{th}}_2{-K}_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)}{\sqrt{4K_{\mathrm{FS}}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right){\Sigma }^{-1}{R}_s^{\alpha }\left(\tau \right)}}\right)---\left(28\right)$

其中，细检测正确检测主用户不存在概率

$P_{\mathrm{FSD}0}=P(Y_{\mathrm{FS}}<{\mathrm{th}}_2|H_0)=1-\frac{\Gamma ({\mathrm{th}}_2/2,K_{\mathrm{FS}})}{\Gamma \left(K_{\mathrm{FS}}\right)}---\left(29\right)$

其中，Γ(a)是伽马函数Γ(a,b)是不完全伽马函 数$(\Gamma (a,b)={\int }_b^{+\infty }{t}^{a-1}{e}^{-t}\mathrm{dt}).$

S5、对所述细检测值进行判断，若所述细检测值大于th₂，此时主 用户存在，从用户不能使用当前频谱，结束检测；若所述细检测值小 于th₂，此时主用户不存在，从用户使用当前频谱，结束检测。

本实施例，分别采用双门限能量检测和循环平稳特征检测作为粗 检测和细检测方法，通过罚函数法推导出最优检测门限，综合考虑频 谱检测速度和精度，减少频谱检测漏检率，从而提高频谱利用率，使 得有限的频谱资源能够承载更多的数据，实现无线通信系统传输能力 的提升。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关 技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下， 还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明 的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。