一种敏捷卫星机动中对目标进行斜条带成像的方法

摘要

一种敏捷卫星机动中对目标进行斜条带成像的方法，克服传统成像方式中成像轨迹必须平行于星下点轨迹的不足，提出了一种采用“斜条带”覆盖与星下点轨迹成一定夹角的目标区域的成像方式，建立了地球上任意目标点被“斜条带”覆盖的判定原则，并据此提出对目标斜条带进行成像的方法，从而实现卫星对与星下点轨迹成一定夹角的狭长区域的成像。本发明方法解决了卫星动中成像过程中的斜条带成像区域建模及对斜条带目标进行成像的问题，使得卫星成像区域更加灵活，成像效能得到提升。

说明书

技术领域

本发明属于航天遥感技术领域，涉及一种卫星对目标斜条带进行成像的方 法。

背景技术

目前，大多数光学遥感卫星均采用传统成像模式对目标进行成像，即推扫 成像时，卫星的姿态保持稳定，从而像面空间方位对地固定，推扫成像完全依 赖于卫星的轨道运动速度，因此每一景的地面推扫轨迹必须平行于星下点轨迹。 然而，对于一些特殊成像任务，例如沿公路、沿海岸线、沿边境线等狭长区域 目标的成像，目标区域并不平行于星下点轨迹，如果采用传统成像方式，其覆 盖区域由于受卫星轨道的严格约束，需要经过多景的拼接才能形成完整图像， 且每一景覆盖的目标区域较少，效能较低。如果要提高成像效能，就需要通过 新的成像模式以打破成像时卫星轨道的严格约束，即可通过姿态机动中成像来 实现与星下点轨迹成一定夹角区域的观测。动中成像的基本概念黄群东在2012 年第12期《光学精密工程》上的《姿态对地指向不断变化成像时的像移速度 计算》一文中已经有了详细描述。

传统成像模式中，地面成像轨迹平行于星下点轨迹，通过获取成像时刻卫 星的位置、姿态数据以及相机的视场角就能够完成对目标区域覆盖的判断，进 而实现成像的任务规划。然而，动中成像的地面成像轨迹尚未建立，没有确定 的地面成像轨迹模型，从对目标的观测来讲，难以确定目标是否被覆盖，进而 难以实现任务规划；从卫星姿控的角度来讲，则难以获取合适的姿态机动方案 以满足任务需求。

目前，法国的Pleiades-HR卫星通过姿态机动能够实现垂直星下点轨迹的 成像。垂直星下点轨迹的主动推扫模式能够打破卫星成像幅宽的限制，实现高 分辨率、大幅宽、高效能的兼顾。在国内，机动中成像尚处于理论探索阶段， 尚有很多关键技术需要解决。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服传统成像方式中成像轨迹必须平行于星下 点轨迹的不足，提出了一种采用“斜条带”覆盖与星下点轨迹成一定夹角的目 标区域的成像方式，建立了地球上任意目标点被“斜条带”覆盖的判定方法， 并据此提出对目标斜条带进行成像的方法，从而实现对与星下点轨迹成一定夹 角的狭长区域的成像。

本发明的技术解决方案是：一种敏捷卫星机动中对目标进行斜条带成像的 方法，包括如下步骤：

(1)将狭长目标区域分割成多个小块，记每一个小块的中心点为目标点V， 地理坐标V(α_V,δ_V)，其中α和δ分别表示经度与纬度，角标V对应目标点V；针 对每一个小块，分别执行步骤(2)～步骤(4)；

(2)确定一条能够覆盖目标点V的斜条带；所述的斜条带采用倾角i_A、升 交点赤经Ω_A、斜条带中心线到虚拟圆的距离d、宽度2λ、起点M的地理坐标 M(α_M,δ_M)、终点N的地理坐标N(α_N,δ_N)共六种参数确定；所述的虚拟圆为圆心 过地心、半径为地球半径、倾角为i_A、升交点赤经为Ω_A的圆，所述的斜条带中 心线为与虚拟圆平行的平面与地球相交所成的最大圆周上截取的一段圆弧，圆 弧的两个端点形成起点M和终点N，虚拟圆与星下点轨迹所在圆的夹角A为斜 条带的相对倾角；在斜条带中心线所在圆平面两侧作与斜条带中心线所在圆平 面平行且球面距离为λ的两个平面与地球相交形成两个圆周，两个圆周上与斜 条带中心线对应弧长一致且球面距离为λ的两段圆弧构成斜条带的两个宽度边 沿；从起点M和终点N分别作垂直于虚拟圆的圆心过地球球心的圆弧与虚拟圆 相交，形成起点M在虚拟圆上的对应点M’，地理坐标为M′(α_M′,δ_M′)，终点N在 虚拟圆上的对应点N’，地理坐标为N′(α_N′,δ_N′)，起点M和对应点M’之间的弧长 为d，终点N和对应点N’之间的弧长也为d；

目标点V能够被斜条带覆盖需要同时满足条件：|x-d|<λ、α_M′<α_V′<α_N′、 δ_M′<δ_V′<δ_N′；x为目标点V和对应点V’之间的弧长，V′(α_V′,δ_V′)为对应点V’的地 理坐标，从目标点V作垂直于虚拟圆的圆心过地球球心的圆弧与虚拟圆相交， 形成目标点V在虚拟圆上的对应点V’；

(3)从斜条带的起点M开始，在斜条带中心线上生成点序列T1、T2、 T3、…、T_T、…，直至斜条带的终点N，并将斜条带的起点M，点序列T1、 T2、T3、…、T_T、…，斜条带的终点N的地理坐标转化至卫星轨道坐标系下； 所述卫星轨道坐标系的原点在卫星的质心，x轴指向卫星的前进方向，z轴指向 地心的方向，y轴与x轴、z轴成右手坐标系；

(4)在卫星轨道坐标系下，计算出成像初始时刻卫星成像系统的光轴指向 相对于卫星轨道坐标系的姿态，据此调整卫星的预置姿态使得卫星成像系统的 光轴指向斜条带的起点M，卫星从起点M开始进行推扫成像；在起点M处成 像完毕后计算斜条带中心线上的下一点所需的卫星成像系统光轴指向并据此调 整卫星的姿态，使得卫星成像系统的光轴顺序指向T1、T2、T3、…、T_T、…， 直至斜条带的终点N并在每一个点分别进行推扫成像，从而完成相对倾角为A 的斜条带成像；

(5)将各小块的斜条带成像结果进行拼接，得到狭长目标区域的成像结果。

所述弧长x的计算方法为：

$\sin x=\sqrt{\frac{1-{\sin }^2{i}_A{\cos }^2({\alpha }_V-{\Omega }_A)}{{\sin }^2({\alpha }_V-{\Omega }_A){\tan }^2{i}_A}}(\sin ({\alpha }_V-{\Omega }_A)\cos {\delta }_V\tan i_A-\sin {\delta }_V)$

当倾角i_A<90°时，x的取值由公式直接求出；当倾角i_A>90°时，x的取值为 公式计算结果的相反数。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明首先提出了适用于姿态机动中 成像的斜条带模型及目标点被斜条带覆盖的判定方法，然后在此基础上提出了 对该目标斜条带进行成像的方法。本发明对传统成像模式下的成像区域特点加 以延伸，给出了与星下点轨迹成一定夹角的斜条带模型，并采用星下点成像时 的最小幅宽来设定动中成像的条带宽度，可以很大简化因姿态机动导致的幅宽 改变的计算，以便任务规划简化。在此基础上提出的任意目标点被斜条带覆盖 的判定法则，可以实现对任意观测目标的覆盖判定，是任务规划基础。针对提 出的目标斜条带，在斜条带中心生成点序列，计算指向点序列所需的光轴指向， 据此通过姿态机动使得光轴依次指向目标斜条带中心上的点，直至成像结束， 打破了传统成像过程中卫星姿态必须保持稳定不变的束缚，是一种新型的成像 方式。通过姿态机动对斜条带的成像使得成像条带不再需要平行星下点轨迹， 能够实现对狭长目标区域更大效能的成像，同时如果采用垂直星下点轨迹的斜 条带拼接成像能够实现高分辨率、大幅宽、高效能的兼顾。因此本发明成功解 决了动中成像的成像区域建模及对狭长条带目标进行成像的问题，提出了姿态 机动中对目标斜条带成像的方法，提升了卫星的成像效能，是机动中成像技术 的关键。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明球面上斜条带及其与星下点轨迹夹角示意图；

图3为本发明斜条带对目标区域的覆盖宽度示意图；

图4为本发明斜条带的起点与终点及斜条带位置示意图；

图5为本发明任意目标点到虚拟圆对应点坐标及距离的计算示意图；

图6为本发明任意目标点被斜条带覆盖示意图；

图7为本发明斜条带中心上的生成顺序点序列示意图；

图8为本发明对目标斜条带成像示意图。

具体实施方式

将与星下点轨迹成一定夹角的条带区域称为“斜条带”。目前，尚没有针对 “斜条带”的相关论述，然而，如果要对狭长目标区域进行观测，用“斜条带” 对目标区域进行覆盖，必须给出其几何定义以及覆盖的判定方法。在此基础上 需要给出卫星光轴实时指向目标条带的姿态计算方法以实现成像。

如图1所示，为本发明方法的流程图，本发明方法从大的方面主要包括地 面目标条带的模型建立和对目标斜条带进行成像两个组成部分。

要完成偏离星下点的成像，首先需要对偏离星下点轨迹的目标区域进行建 模，然后通过卫星的姿态控制实现对目标区域的推扫成像。

一、地面目标斜条带模型的建立

地面目标斜条带的基本定义以及相关参数主要可以由以下五点给出：

①斜条带与星下带轨迹的夹角

如图2所示，星下点轨迹所在圆面为圆心过地球球心的大圆，倾角为i，升 交点赤经为Ω，作一过地心的虚拟的大圆(圆心为地心，半径为地球半径)与 星下点轨迹所在圆夹角为A，称为虚拟圆，同样采用倾角为i_A，升交点赤经为Ω_A来描述其位置。它们满足一定的计算关系，由球面角的余弦公式可得

cosA＝cosi_Acosi+sini_Asinicos(Ω-Ω_A)    (1)

斜条带为与虚拟圆平行的条带，即如图2所示，斜条带边沿、斜条带中心 所在的小圆(圆心不过地心)与虚拟圆平行。称这一斜条带为与星下点轨迹夹 角为A的斜条带，考虑卫星成像的问题，夹角A一般为锐角，对于垂直星下点 轨迹的成像A＝90°。

②斜条带的宽度

考虑到机动中成像时视轴一般都偏离星下点，由于视轴的偏离将导致条带 的地面覆盖宽度增加。对于斜条带成像，由于视轴的指向是实时变化的，实际 的条带覆盖宽度也随着实时变化，为了轨迹规划的简化，取其最小的覆盖宽度， 即星下点成像时的覆盖宽度为条带宽度。条带覆盖宽度定义为斜条带两边沿所 在小圆在球面上的距离。条带的具体覆盖情况如图3所示，取斜条带和垂直星 下点轨迹的斜条带覆盖宽度为2λ。

③斜条带的起点与终点

上面给出了斜条带的方向，斜条带的位置可以用斜条带中心上的起始点 M(α_M,δ_M)与结束点N(α_N,δ_N)来表示。其中α、δ表示经度与纬度。M'(α_M',δ_M')、 N'(α_N',δ_N')为M、N两点分别对应在虚拟圆上的对应点，关系如图4所示，其中 弧MM’与弧NN’均为垂直于虚拟圆的大圆弧(圆心过地球球心的圆弧)。

④斜条带的位置

如图4所示，MM’或NN’的大圆弧长d表示斜条带中心到虚拟圆的距离。 由于考虑到d(弧度)接近π/2时，MN将十分接近成一点，不能再形成一个有 效的覆盖，同时考虑到现有的卫星的有效成像姿态角，在轨迹规划的过程中一 般使得d<π/4。斜条带的位置d也可以通过斜条带的起点或终点进行计算。

当一景的长度比较小且A≠0时，通常可以使d＝0，即用过大圆的斜条带来 对目标区域进行覆盖；当星下点轨迹与成像轨迹平行时，即A＝0时，可用d≠0 的平行星下点的条带进行覆盖，从而兼容平行星下点轨迹目标区域的推扫成像。

图4中P点为地球北极点，D点为虚拟圆与赤道的升交点，B点为过极点 P与M点的经线同虚拟圆的交点，H点为为过极点P与M点的经线同赤道的 交点，PM’为过M’点的经线。

⑤任意目标点被斜条带覆盖的判定方法

遥感卫星对地成像最终目的是观测目标，因此需要对目标能否被观测进行 判定。根据地面目标斜条带的模型，提出任意目标点被斜条带覆盖的具体判定 方法，判断的具体步骤如下：

(1)计算任意目标点到虚拟圆的距离

如图5示，任意点V(α_V,δ_V)，假设在斜条带中心的右侧，在对应的虚拟圆上 的对应点为V'(α_V',δ_V')，大圆弧VV'垂直虚拟圆，VV'的大圆弧长用x表示，为任意 点到虚拟圆的距离。虚拟圆的倾角为i_A，并假设其倾角为i_A<90°，升交点赤经Ω_A。

图5中P点为地球北极点，D点为虚拟圆与赤道的升交点，B点为过极点 P与V点的经线同虚拟圆的交点，B点的纬度为δ_B，H点为过极点P与M点的 经线同赤道的交点，PV’为过V’点的经线，Q点为经线PV’同赤道的交点。

在球面三角形ABH中

cos∠ABH＝sini_Acos(α_V-Ω_A)    (2)

tanδ_V＝sin(α_v-Ω_A)tani_A    (3)

在球面直角三角形VV'B中

sinx＝sin(δ_B-δ_V)sin∠ABH    (4)

由公式2、3、4可知

$\sin x=\sqrt{\frac{1-{\sin }^2{i}_A{\cos }^2({\alpha }_V-{\Omega }_A)}{{\sin }^2({\alpha }_V-{\Omega }_A){\tan }^2{i}_A}}(\sin ({\alpha }_V-{\Omega }_A)\cos {\delta }_V\tan i_A-\sin {\delta }_V)---\left(5\right)$

需要注意的是x的正负问题，这里δ_B-δ_V>0，∠ABH为锐角，故为正。当 i_A<90°，点V(α_V,δ_V)在虚拟圆的左侧时，x为负值。当倾角i_A>90°时则有相反的 结果。

当轨道倾角确定时，x值的正负正好能够反应出V点的具体位置，这对后 面的覆盖判断有益。

(2)计算任意目标点在虚拟圆上的对应点

如图5所示，计算球面上任意点V(α_V,δ_V)在虚拟圆上的对应点的坐标 V'(α_V',δ_V')，用经纬度表示，步骤如下：

球面三角形ABH中有

cos∠ABH＝sini_Acos(α_V-Ω_A)    (6)

球面三角形VV'B中有：∠V'VB为锐角

$\sin \angle V^{\prime }\mathrm{VB}=\frac{\cos \angle \mathrm{ABH}}{\cos x}---\left(7\right)$

在球面三角形PV'V中有

$\cos (\frac{\pi }{2}-{\delta }_{V^{\prime }})=\cos (\frac{\pi }{2}-{\delta }_V)\cos x+\sin (\frac{\pi }{2}-{\delta }_V)\sin x\cos \angle V^{\prime }\mathrm{VB}---\left(8\right)$

故有

$\sin {\delta }_{V^{\prime }}={\sin \delta }_V\cos x+\cos {\delta }_V\sin x\cos \left(\arcsin \left(\frac{\cos \angle \mathrm{ABH}}{\cos x}\right)\right)---\left(9\right)$

$\sin ({\alpha }_V-{\alpha }_{V^{\prime }})=\frac{\sin x\sin \angle V^{\prime }\mathrm{VB}}{\sin (\frac{\pi }{2}-{\delta }_{V^{\prime }})}---\left(10\right)$

通过公式9、10能够求出虚拟圆上对应N点的经纬度V'(α_V',δ_V')。

(3)对任意目标点覆盖的判断

如图6所示，假设观测目标为点目标，以任意点V为目标点，V(α_V,δ_V)为 其地理坐标，V'(α_V',δ_V')为V在虚拟圆上的对应点；斜条带的起点和终点分别为 M(α_M,δ_M)和N(α_N,δ_N)，用公式9、公式10计算出对应在虚拟圆上的对应点分别 为M'(α_M',δ_M')和N'(α_N',δ_N')；d为斜条带中心到虚拟圆的距离。据公式5，V点到 虚拟圆的距离为x，那么为使得V点在斜条带的覆盖区内，则必须满足下面的 三个条件：

|x-d|<λ    (11)

α_M'<α_V'<α_N'    (12)

δ_M'<δ_V'<δ_N'    (13)

公式11表明目标点必须在斜条带两边沿所形成的区域内；公式12、13是 将斜条带的起始点、终点以及任意目标点均按②的方法投影在虚拟圆上，任意 点在覆盖区域内必须满足虚拟圆上对应的点V'(α_V',δ_V')在M'(α_M',δ_M')和N'(α_N',δ_N')之 间。

二、对目标斜条带的成像方法

在建立的地面目标斜条带模型的基础上需要对观测目标成像，成像的具体 方法如下：

(1)通过上文任意目标点被覆盖的判定方法确定一条能覆盖一系列目标点 的斜条带参数，包括斜条带的相对倾角A，斜条带的具体位置参数i_A、Ω_A、d、 起点M(α_M,δ_M)、终点N(α_N,δ_N)。

(2)从斜条带的起点M(α_M,δ_M)开始，在该目标斜条带中心上生成一系列 按顺序排列的点T1、T2、T3、…、T_T、…，直至目标斜条带的终点N(α_N,δ_N)，， 这里称这些点为指向点，如图7所示。

(3)用STK软件将这些指向点转换为地心惯性坐标系下的坐标，地心惯 性坐标系(通常采用J2000)的X轴指向春分点，Z轴指向北极，Y轴由右手 定则确定,这些点依次记为M(x_M,y_M,z_M)、T1(x_T1,y_T1,z_T1)、T2(x_T2,y_T2,z_T2)、 T3(x_T3,y_T3,z_T3)…TT(x_TT,y_TT,z_TT)…N(x_N,y_N,z_N)。

(4)将M(x_M,y_M,z_M)、T1(x_T1,y_T1,z_T1)、T2(x_T2,y_T2,z_T2)、T3(x_T3,y_T3,z_T3)… TT(x_TT,y_TT,z_TT)…N(x_N,y_N,z_N)转换到卫星轨道坐标系中。

以TT(x_TT,y_TT,z_TT)为例，转换公式如下：

${\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{To}}\\ y_{\mathrm{TO}}\\ z_{\mathrm{TO}}\end{array}\right)}_O=R_{\mathrm{oi}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{TT}}\\ y_{\mathrm{TT}}\\ z_{\mathrm{TT}}\end{array}\right)---\left(14\right)$

$R_{\mathrm{oi}}=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& -1\\ -1& 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos (\omega +f)& \sin (\omega +f)& 0\\ -\sin (\omega +f)& \cos (\omega +f)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos i& \sin i\\ 0& -\sin i& \cos i\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \Omega & \sin \Omega & 0\\ -\sin \Omega & \cos \Omega & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(15\right)$

其中R_oi为转换矩阵，ω是卫星运行的近地点幅角，f是真近点角，ω+f为纬度 幅角，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经。

卫星的轨道坐标系描述为原点在卫星的质心，x轴指向卫星前进方向，z 轴为指向地心方向，y轴与x轴、z轴成右手坐标系。

同理起点M(x_M,y_M,z_M)、终点N(x_N,y_N,z_N)均可以转换为轨道坐标系下坐标，分 别表示为M_O(x_MO,y_MO,z_MO)、N_O(x_NO,y_NO,z_NO)。

(5)成像开始时预置卫星姿态使得卫星光轴指向目标斜条带的起始点 M(α_M,δ_M)，计算出卫星成像初始时在轨道坐标系中的姿态，即为卫星S指向目 标M点的向量SM相对轨道坐标系的姿态，即向量SM与轨道坐标系三轴的夹 角，计算方法为：

$\left(\begin{array}{c}\alpha \\ \theta \\ \phi \end{array}\right)=\arccos \left(\frac{{\left(\begin{array}{ccc}{x}_{\mathrm{MO}}& y_{\mathrm{MO}}& z_{\mathrm{MO}}\end{array}\right)}^T}{\sqrt{x_{\mathrm{MO}}^2+y_{\mathrm{MO}}^2+z_{\mathrm{MO}}^2}}\right)---\left(16\right)$

其中x_MO、y_MO、z_MO为由公式14、公式15计算出的轨道坐标系下指向点的坐标， α,θ,φ分别为卫星成像系统的光轴与轨道坐标系x轴、y轴、z轴的夹角。

(6)计算出卫星S沿目标斜条带成像某一时刻光轴朝向指向点时，卫星 成像系统光轴的指向在轨道坐标系中的姿态，例如指向T_T点，计算方法同式 16。成像过程中，卫星的姿控系统根据计算所需的光轴指向调整卫星的姿态使 得光轴顺序指向斜条带中心上的点，光轴指向沿着斜条带中心移动，依次指向 T1、T2、T3、…、T_T、…点，如图8中所示依次指向T1、T2点。

(7)当光轴指向沿着斜条带中心上的点T1、T2、T3、…、T_T、…移动直 至指向终点N(α_N,δ_N)，结束对相对倾角为A的目标斜条带成像。

(8)重复上述(1)～(7)步骤可以对不同参数的目标斜条带进行成像。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。