磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法和装置

摘要

本发明提供了一种磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法和装置，其中，所述方法包括：通过磁共振扫描，采集弥散加权图；根据弥散加权图分别估计弥散加权图中每个像素点的弥散张量；根据所述弥散张量分别计算各向异性系数和平均弥散系数；计算所述弥散加权图的误差图；根据所述弥散张量和所述弥散加权图的误差图计算弥散张量的误差；将弥散张量的误差、各向异性系数和平均弥散系数代入预先建立的参数误差计算模型中计算得出平均弥散系数误差和各向异性系数误差。上述方法和装置可以直观的表示出磁共振弥散成像参数图中的误差分布情况，从而便于对弥散张量成像的图像质量评估。

说明书

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，特别是涉及一种磁共振弥散张量成像的 参数误差估计方法和装置。

背景技术

磁共振弥散张量成像(diffusion tensor imaging，DTI)是磁共振成像的一种 特殊形式，其利用组织中水分子的自由热运动各项异性的原理，来探测组织的 微观结构。作为一种新型的无创检测技术，DTI可用于神经系统，肌肉等组织器 官的成像，为多发硬化，弥散性脑损伤，肝肿瘤，心肌梗死等重大疾病的早期 诊断提供重要的影像学资料。

弥散张量成像过程如下：首先用磁共振采集一组数据，包括一幅T2加权图 像(一般称为b0图像)和在N个不同方向施加弥散梯度获得的弥散加权图像 (DWI)，二者幅值满足单指数模型：其中，S₀为b0图像，S为DWI， b为弥散加权因子，g为弥散梯度方向，D是弥散张量，为3×3对称矩阵，含6个 未知数；然后，用最小二乘法拟合弥散张量，因弥散张量共有6个未知数，因此 弥散加权图像个数N最少为6个；最后，利用弥散张量计算出弥散相关参数，如 各向异性系数(FA)、平均弥散系数(MD)等，用于研究和诊断中，FA和MD 的计算公式为：

MD＝(λ₁+λ₂+λ₃)/3

$\mathrm{FA}=\sqrt{3[{({\lambda }_1-\mathrm{MD})}^2+{({\lambda }_2-\mathrm{MD})}^2+{({\lambda }_3-\mathrm{MD})}^2]/2({\lambda }_1^2+{\lambda }_2^2+{\lambda }_3^2)}$

λ_i(i＝1,2,3)为弥散张量矩阵D的三个特征值。由于传统的磁共振弥散张量成像技 术尚无磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法，因此难以估计弥散张量成像 参数图的误差分布情况。

发明内容

基于此，有必要提供一种实现估计弥散张量成像参数图的误差分布的磁共 振弥散张量成像的参数误差估计方法和装置。

一种磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法，所述方法包括：

通过磁共振扫描，采集弥散加权图；

根据弥散加权图分别估计弥散加权图中每个像素点的弥散张量；

根据所述弥散张量分别计算各向异性系数和平均弥散系数；

计算所述弥散加权图的误差图；

根据所述弥散张量和所述弥散加权图的误差图计算弥散张量的误差；

将弥散张量的误差、各向异性系数和平均弥散系数代入预先建立的参数误 差计算模型中计算得出平均弥散系数误差和各向异性系数误差。

在其中一个实施例中，所述根据弥散加权图分别估计弥散加权图中每个像 素点的弥散张量的步骤，包括：

获取弥散加权图中的弥散加权因子和弥散梯度方向；

根据所述弥散加权因子和弥散梯度方向用最小二乘法分别估计弥散加权 图中每一像素点的弥散张量。

在其中一个实施例中，所述计算弥散加权图的误差图的步骤，包括：

获取弥散加权图中的信噪比；

根据所述信噪比仿真出多幅噪声图，将所述噪声图的幅值作为所述弥散加 权图的误差图。

在其中一个实施例中，所述方法还包括：建立参数误差计算模型的步骤， 具体包括：

将平均弥散系数的计算公式中包含的弥散参数转换为弥散张量矩阵的迹， 得到第一计算公式；

将第一计算公式代入各向异性系数计算公式，将各向异性系数计算公式中 包含的弥散参数分别转换为弥散张量矩阵的迹和弥散张量矩阵转置与弥散张量 矩阵乘积的迹，得到第二计算公式；

根据误差传递公式、第一计算公式和第二计算公式推导出由弥散张量矩阵 表示的参数误差计算模型，所述参数误差计算模型中包含平均弥散系数误差计 算公式和各向异性系数误差计算公式。

在其中一个实施例中，所述平均弥散系数误差计算公式为：

δMD为平均弥散系数误差，δD_k为弥散张量的误差；各向 异性系数误差计算公式为：

$\mathrm{\delta FA}=\frac{1}{2\mathrm{FA}}\sqrt{\underset{k=1~3}{\Sigma }{\left((\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k-\frac{\mathrm{tra}\left(D\right)}{\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)}){\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2+\underset{k=4~6}{\Sigma }2{\left(\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k{\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2},$δFA为各向异性系 数误差，FA为各向异性系数，tra(D)为弥散张量矩阵的迹，tra(D^TD)为弥散张 量矩阵转置和弥散张量矩阵乘积的迹，δD_k为弥散张量的误差，D_k为弥散张量矩 阵。

一种磁共振弥散张量成像的参数估计装置，所述装置包括：

图像采集模块，用于通过磁共振扫描，采集弥散加权图；

张量估计模块，用于根据弥散加权图分别估计弥散加权图中每个像素点的 弥散张量；

系数计算模块，用于根据所述弥散张量分别计算各向异性系数和平均弥散 系数；

误差图计算模块，用于计算所述弥散加权图的误差图；

第一误差计算模块，用于根据所述弥散张量和所述弥散加权图的误差图计 算弥散张量的误差；

第二误差计算模块，用于将弥散张量的误差、各向异性系数和平均弥散系 数代入预先建立的参数误差计算模型中计算得出平均弥散系数误差和各向异性 系数误差。

在其中一个实施例中，所述张量估计模块包括：

参数获取模块，用于获取弥散加权图中的弥散加权因子和弥散梯度方向；

弥散张量估计模块，用于根据所述弥散加权因子和弥散梯度方向用最小二 乘法分别估计弥散加权图中每一像素点的弥散张量。

在其中一个实施例中，所述误差图计算模块包括：

信噪比获取模块，用于获取弥散加权图中的信噪比；

误差图获取模块，用于根据所述信噪比仿真出多幅噪声图，将所述噪声图 的幅值作为所述弥散加权图的误差图。

在其中一个实施例中，所述装置还包括：计算模型建立模块，用于建立参 数误差计算模型；所述计算模型建立模块包括：

第一计算公式转换模块，用于将平均弥散系数的计算公式中包含的弥散参 数转换为弥散张量矩阵的迹，得到第一计算公式；

第二计算公式转换模块，用于将第一计算公式代入各向异性系数计算公式， 将各向异性系数计算公式中包含的弥散参数分别转换为弥散张量矩阵的迹和弥 散张量矩阵转置与弥散张量矩阵乘积的迹，得到第二计算公式；

计算模型推导模块，用于根据误差传递公式、第一计算公式和第二计算公 式推导出由弥散张量矩阵表示的参数误差计算模型，所述参数误差计算模型中 包含平均弥散系数误差计算公式和各向异性系数误差计算公式。

在其中一个实施例中，所述平均弥散系数误差计算公式为：

δMD为平均弥散系数误差，δD_k为弥散张量的误差；各向 异性系数误差计算公式为：

$\mathrm{\delta FA}=\frac{1}{2\mathrm{FA}}\sqrt{\underset{k=1~3}{\Sigma }{\left((\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k-\frac{\mathrm{tra}\left(D\right)}{\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)}){\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2+\underset{k=4~6}{\Sigma }2{\left(\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k{\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2},$δFA为各向异性系 数误差，FA为各向异性系数，tra(D)为弥散张量矩阵的迹，tra(D^TD)为弥散张 量矩阵转置和弥散张量矩阵乘积的迹，δD_k为弥散张量的误差，D_k为弥散张量矩 阵。

上述磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法和装置，可以将弥散张量的 误差、各向异性系数和平均弥散系数代入预先建立的参数误差计算模型中计算 得出平均弥散系数误差和各向异性系数误差。相比传统技术中不存在磁共振弥 散成像的参数估计方法，通过上述方法和装置可以直观的表示出磁共振弥散成 像参数图中的误差分布情况，从而便于对弥散张量成像的图像质量评估。

附图说明

图1为一个实施例中磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法的流程示意 图；

图2为一个实施例中对脑部进行弥散张量成像进行处理后得到的弥散加权 图的误差图；

图3为一个实施例中对脑部进行弥散张量成像进行处理后得到的弥散张量 误差图；

图4为一个实施例中对脑部进行弥散张量成像进行处理后得到的平均弥散 系数误差图；

图5为一个实施例中对脑部进行弥散张量成像进行处理后得到的各向异性 系数误差图；

图6为一个实施例中磁共振弥散张量成像的参数估计装置的结构示意图；

图7为一个实施例中张量估计模块的结构示意图；

图8为一个实施例中误差图计算模块的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

对磁共振弥散张量成像的参数误差估计需要得到参数误差计算模型，具体 的，建立参数误差计算模型包括如下步骤：

将平均弥散系数的计算公式中包含的弥散参数转换为弥散张量矩阵的迹， 得到第一计算公式；将第一计算公式代入各向异性系数计算公式，将各向异性 系数计算公式中包含的弥散参数分别转换为弥散张量矩阵的迹和弥散张量矩阵 转置与弥散张量矩阵乘积的迹，得到第二计算公式；根据误差传递公式、第一 计算公式和第二计算公式推导出由弥散张量矩阵表示的参数误差计算模型，参 数误差计算模型中包含平均弥散系数误差计算公式和各向异性系数误差计算公 式。

平均弥散系数的计算公式：MD＝(λ₁+λ₂+λ₃)/3，MD为平均弥散系数，其中， λ₁，λ₂，λ₃为弥散张量D的特征值，该特征值即为弥散参数。

传统弥散张量模型中，第j的弥散加权图s_j的图像灰度值可表示为：

$s_j=s_0{e}^{-b{g}_j^T{\mathrm{Dg}}_j}---\left(1\right)$

其中，S₀为未加入弥散梯度时的图像灰度，b为弥散加权因子，g_j为第j个弥散 梯度的方向向量，D是弥散张量，弥散张量D为一个3x3的对称矩阵(弥散张 量矩阵)，$D=\left(\begin{array}{ccc}{D}_{\mathrm{xx}}& D_{\mathrm{xy}}& D_{\mathrm{xz}}\\ D_{\mathrm{yx}}& D_{\mathrm{yy}}& D_{\mathrm{yz}}\\ D_{\mathrm{zx}}& D_{\mathrm{zy}}& D_{\mathrm{zz}}\end{array}\right),$其中，D_mn(m,n＝x,y,z)称为弥散系数，因此，弥散 加权图的每个像素点的弥散张量共有六个未知数。将公式(1)中的模型变换得：

$g_j^T{\mathrm{Dg}}_j=\underset{m,n=x,y,z}{\Sigma }\left(g_{\mathrm{mj}}{g}_{\mathrm{nj}}\right)D_{m,n}=-\frac{\ln (s_j/s_0)}{b}$

施加不同方向的弥散梯度g_j(j＝1,...,J；J≥6)，获得对应的弥散加权信号s_j，将多 个等式联立，可写成矩阵形式其中

$A=\left(\begin{array}{cccccc}{g}_{x1}^2,& g_{y1}^2,& g_{z1}^2,& 2g_{x1}{g}_{y1},& 2g_{x1}{g}_{z1},& {2g}_{y1}{g}_{\mathrm{zj}}\\ g_{x2}^2,& g_{y2}^2,& g_{z2}^2,& {2g}_{x2}{g}_{y2},& {2g}_{x2}{g}_{z2}& {2g}_{y2}{t}_{z2}\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ g_{\mathrm{xJ}}^2,& g_{\mathrm{yJ}}^2,& g_{\mathrm{zJ}}^2,& {2g}_{\mathrm{xJ}}{g}_{\mathrm{yJ}},& {2g}_{\mathrm{xJ}}{g}_{\mathrm{zJ}},& {2g}_{\mathrm{yJ}}{g}_{\mathrm{zJ}}\end{array}\right)$

$B=-\frac{1}{b}{[\ln (s_1/s_0),\ln (s_2/s_0),...\ln (s_J/s_0)]}^T$

$\bar{D}={[D_{\mathrm{xx}},D_{\mathrm{yy}},D_{\mathrm{zz}},D_{\mathrm{xy}},D_{\mathrm{xz}},D_{\mathrm{yz}}]}^T$

其中，用最小二乘法估计出的D值，A⁺定义为 (A^TA)^-1A^T，可通过D来获得相应的弥散张量参数。D的特征值记为λ_i(i＝1,2,3)， 根据矩阵的性质tra(A)＝Σ_iλ_i，弥散参数可表示为D的方程，即

MD＝(λ₁+λ₂+λ₃)/3＝tra(D)/3，tra(D)为弥散张量矩阵的迹，该公式即为第一计 算公式。将MD带入各向异性系数的计算公式的计算公式中，得到

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{FA}=\sqrt{3[{({\lambda }_1-\mathrm{MD})}^2+{({\lambda }_2-\mathrm{MD})}^2+{({\lambda }_3-\mathrm{MD})}^2]/2({\lambda }_1^2+{\lambda }_2^2+{\lambda }_3^2)}\\ =\sqrt{\frac{3}{2}(1-\frac{1}{3}\frac{{({\lambda }_1+{\lambda }_2+{\lambda }_3)}^2}{{\lambda }_1^2+{\lambda }_2^2+{\lambda }_3^2})}\end{array}\right)$

其中，FA为各向异性系数，λ_i(i＝1,2,3)为弥散张量矩阵D的三个特征值

由于D是实对称矩阵，用矩阵C将矩阵D进行对角化，即C^TDC＝Λ，

Λ＝diag{λ₁,λ₂,λ₃}，diag是指对角矩阵，对角线上的元素为λ₁,λ₂,λ₃，T表示矩阵 的转置，则${\Lambda }^T\Lambda ={\left(C^T\mathrm{DC}\right)}^T\left(C^T\mathrm{DC}\right)=C^T{D}^T{\mathrm{CC}}^T\mathrm{DC}=C^T{D}^T\mathrm{DC}=\mathrm{diag}\{{\lambda }_1^2,{\lambda }_2^2,{\lambda }_3^2\},$因此 为D^TD的特征值，且将上述表达式带入FA中得到

即得到了第二计算公式，其中tra(D^TD)为弥散张量矩阵 转置与弥散张量矩阵乘积的迹。

误差传递理论表明：若q为{x₁,x₂...x_n}的方程，误差传递公式为

δx_i表示x_i的误差，表示q对x_i的偏微分，δq表示 q的误差。

根据上述误差传递公式推导出弥散张量D，FA和MD图中的误差。

令A⁺＝{a_kj},k＝1～6，c_j＝s_j/s₀，

${\mathrm{\delta c}}_j=\frac{1}{s_0}\sqrt{{\left({\mathrm{\delta s}}_j\right)}^2+{\left(\frac{s_j}{s_0}{\mathrm{\delta s}}_0\right)}^2},$则$\mathrm{\delta B}=\left\{{\mathrm{\delta B}}_j\right\}=\frac{1}{b}{\left[\frac{{\mathrm{\delta c}}_j}{c_j}\right]}^T$

令$\bar{D}={[D_{\mathrm{xx}},D_{\mathrm{yy}},D_{\mathrm{zz}},D_{\mathrm{xy}},D_{\mathrm{xz}},D_{\mathrm{yz}}]}^T={\left[D_k\right]}^T,$则D中的误差可表示为：

${\mathrm{\delta D}}_k=\sqrt{\underset{j=1~J}{\Sigma }{\left(a_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\delta B}}_j\right)}^2}=\frac{1}{b}\sqrt{\underset{j=1~J}{\Sigma }{\left(\frac{a_{\mathrm{kj}}}{c_j}{\mathrm{\delta c}}_j\right)}^2}$

S₀图像信躁比较高，忽略其中的噪声，则D的误差可简化为:

${\mathrm{\delta D}}_k=\frac{1}{b}\sqrt{\underset{j=1~J}{\Sigma }{\left(\frac{a_{\mathrm{kj}}}{s_j}{\mathrm{\delta s}}_j\right)}^2}$

进一步的，MD的误差可表示为:

即为平均弥散系数误差计算公式，其中，δMD为平均弥散 系数误差，δD_k为弥散张量的误差；

FA的误差可表示为:

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta FA}=\sqrt{\underset{k=1~6}{\Sigma }{\left(\frac{\partial \mathrm{FA}}{{\partial D}_k}{\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2}\\ =\frac{1}{2\mathrm{FA}}\sqrt{\underset{k=1~3}{\Sigma }{\left((\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k-\frac{\mathrm{tra}\left(D\right)}{\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)}){\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2+\underset{k=4~6}{\Sigma }2{\left(\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k{\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2}\end{array}\right),$即为各向异 性系数误差计算公式，其中，δFA为各向异性系数误差，FA为各向异性系数， tra(D)为弥散张量矩阵的迹，tra(D^TD)为弥散张量矩阵转置和弥散张量矩阵乘积 的迹，δD_k为弥散张量的误差，D_k为弥散张量矩阵。

如图1所示，在一个实施例中，提供的一种磁共振弥散张量成像的参数误 差估计方法包括如下步骤：

步骤101，通过磁共振扫描，采集弥散加权图。

具体的，通过磁共振扫描仪器进行扫描得到一幅T2加权图像S0和在J个 不同方向施加弥散梯度获得的弥散加权图Sj。

步骤102，根据弥散加权图分别估计弥散加权图中每个像素点的弥散张量。

本实施例中，获取弥散加权图中的弥散加权因子和弥散梯度方向；根据弥 散加权因子和弥散梯度方向用最小二乘法分别估计弥散加权图中每一像素点的 弥散张量。具体的，根据以下公式得到用最小二乘法估计出来的弥散张量为

$A=\left(\begin{array}{cccccc}{g}_{x1}^2,& g_{y1}^2,& g_{z1}^2,& 2g_{x1}{g}_{y1},& 2g_{x1}{g}_{z1},& {2g}_{y1}{g}_{\mathrm{zj}}\\ g_{x2}^2,& g_{y2}^2,& g_{z2}^2,& {2g}_{x2}{g}_{y2},& {2g}_{x2}{g}_{z2}& {2g}_{y2}{t}_{z2}\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ g_{\mathrm{xJ}}^2,& g_{\mathrm{yJ}}^2,& g_{\mathrm{zJ}}^2,& {2g}_{\mathrm{xJ}}{g}_{\mathrm{yJ}},& {2g}_{\mathrm{xJ}}{g}_{\mathrm{zJ}},& {2g}_{\mathrm{yJ}}{g}_{\mathrm{zJ}}\end{array}\right)$

$B=-\frac{1}{b}{[\ln (s_1/s_0),\ln (s_2/s_0),...\ln (s_J/s_0)]}^T$

$\bar{D}={[D_{\mathrm{xx}},D_{\mathrm{yy}},D_{\mathrm{zz}},D_{\mathrm{xy}},D_{\mathrm{xz}},D_{\mathrm{yz}}]}^T$

其中，b为弥散加权因子，g为不同方向的弥散梯度，D为弥散张量。

步骤103，根据弥散张量分别计算各向异性系数和平均弥散系数。

具体的，根据公式MD＝tra(D)/3计算平均弥散系数，其中MD为平均弥散系 数，tra(D)表示弥散张量矩阵的迹。

根据公式计算各向异性系数，其中，FA为各向异 性系数，λ1，λ2，λ3为弥散张量D的特征值。

步骤104，计算弥散加权图的误差图。

本实施例中，获取弥散加权图中的信噪比；根据信噪比仿真出多幅噪声图， 将噪声图的幅值作为弥散加权图的误差图。信噪比(SNR)＝信号均值/噪声方差， 因此噪声方差＝信号均值/SNR，根据噪声方差仿真出J幅和弥散加权图大小相同 的复数高斯白噪声图，其复数高斯白噪声图的模值作为弥散加权图的误差图， 如图2所示为脑部进行弥散张量成像进行处理后得到的弥散加权图的误差图。

步骤105，根据弥散张量和弥散加权图的误差图计算弥散张量的误差。 本实施例中，根据公式计算弥散张量的误差， δD_k为弥散张量的误差。如图3所示为对脑部进行弥散张量成像进行处理后得到 的弥散张量误差图。

步骤106，将弥散张量的误差、各向异性系数和平均弥散系数代入预先建 立的参数误差计算模型中计算得出平均弥散系数误差和各向异性系数误差。

本实施例中，参数误差计算模型包括平均弥散系数误差计算公式和各向异 性系数误差计算公式，其中平均弥散系数误差计算公式为：δMD为平均弥散系数误差，δD_k为弥散张量的误差，如图4所示为对脑部进行弥 散张量成像进行处理后得到的平均弥散系数误差图。

各向异性系数误差计算公式为：

$\mathrm{\delta FA}=\frac{1}{2\mathrm{FA}}\sqrt{\underset{k=1~3}{\Sigma }{\left((\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k-\frac{\mathrm{tra}\left(D\right)}{\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)}){\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2+\underset{k=4~6}{\Sigma }2{\left(\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k{\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2},$δFA为各向异性系 数误差，FA为各向异性系数，tra(D)为弥散张量矩阵的迹，tra(D^TD)为弥散张量 矩阵转置和弥散张量矩阵乘积的迹，δD_k为弥散张量的误差，D_k为弥散张量矩阵， 如图5所示对脑部进行弥散张量成像进行处理后得到的各向异性系数误差图。 从上述误差图中能直观的观察到误差的分布情况，例如，从图4中可以清楚的 观察到脑脊液部分误差比较大，而其它脑组织的误差较小。

上述磁共振弥散张量成像的参数误差估计方法和装置，可以将弥散张量的 误差、各向异性系数和平均弥散系数代入预先建立的参数误差计算模型中计算 得出平均弥散系数误差和各向异性系数误差。相比传统技术中不存在磁共振弥 散成像的参数估计方法，通过上述方法和装置可以直观的表示出磁共振弥散成 像参数图中的误差分布情况，从而便于对弥散张量成像的图像质量评估。

如图6所示，在一个实施例中，提供了一种磁共振弥散张量成像的参数估 计装置，该装置包括：

图像采集模块60，用于通过磁共振扫描，采集弥散加权图。

张量估计模块61，用于根据弥散加权图分别估计弥散加权图中每个像素点 的弥散张量。

系数计算模块62，用于根据弥散张量分别计算各向异性系数和平均弥散系 数。

误差图计算模块63，用于计算弥散加权图的误差图。

第一误差计算模块64，用于根据弥散张量和弥散加权图的误差图计算弥散 张量的误差。

第二误差计算模块65，用于将弥散张量的误差、各向异性系数和平均弥散 系数代入预先建立的参数误差计算模型中计算得出平均弥散系数误差和各向异 性系数误差。

如图7所示，在一个实施例中，张量估计模块61包括：

参数获取模块610，用于获取弥散加权图中的弥散加权因子和弥散梯度方 向。

弥散张量估计模块612，用于根据弥散加权因子和弥散梯度方向用最小二 乘法分别估计弥散加权图中每一像素点的弥散张量。

如图8所示，在一个实施例中，误差图计算模块63包括：

信噪比获取模块631，用于获取弥散加权图中的信噪比。

误差图获取模块632，用于根据信噪比仿真出多幅噪声图，将噪声图的幅值 作为弥散加权图的误差图。

磁共振弥散张量成像的参数估计装置还包括：计算模型建立模块，用于建 立参数误差计算模型。该计算模型建立模块包括：

第一计算公式转换模块，用于将平均弥散系数的计算公式中包含的弥散参 数转换为弥散张量矩阵的迹，得到第一计算公式。

第二计算公式转换模块，用于将第一计算公式代入各向异性系数计算公式， 将各向异性系数计算公式中包含的弥散参数分别转换为弥散张量矩阵的迹和弥 散张量矩阵转置与弥散张量矩阵乘积的迹，得到第二计算公式。

计算模型推导模块，用于根据误差传递公式、第一计算公式和第二计算公 式推导出由弥散张量矩阵表示的参数误差计算模型。

参数误差计算模型中包含平均弥散系数误差计算公式和各向异性系数误差 计算公式。平均弥散系数误差计算公式为：δMD为平均弥 散系数误差，δD_k为弥散张量的误差；各向异性系数误差计算公式为：

$\mathrm{\delta FA}=\frac{1}{2\mathrm{FA}}\sqrt{\underset{k=1~3}{\Sigma }{\left((\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k-\frac{\mathrm{tra}\left(D\right)}{\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)}){\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2+\underset{k=4~6}{\Sigma }2{\left(\frac{{\left(\mathrm{tra}\left(D\right)\right)}^2}{{\left(\mathrm{tra}\left(D^{T}D\right)\right)}^2}{D}_k{\mathrm{\delta D}}_k\right)}^2},$δFA为各向异性系 数误差，FA为各向异性系数，tra(D)为弥散张量矩阵的迹，tra(D^TD)为弥散张 量矩阵转置和弥散张量矩阵乘积的迹，δD_k为弥散张量的误差，D_k为弥散张量矩 阵。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细， 但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和 改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附 权利要求为准。