一种无线Mesh网络节点的信任值计算方法

摘要

本发明公开了一种无线Mesh网络节点的信任值计算方法，包括：直接信任值计算、间接信任值计算和综合信任值计算，直接信任值计算首先采集节点间不同时间片的交互次数，根据得到的数据建立时间序列，然后通过三次指数平滑法来预测节点间下一个时间片的交互次数，将交互次数预测值与实际值的相对误差作为节点的直接信任值，间接信任值的计算式采用多路径信任推荐方式得到，综合信任值是由直接信任值和间接信任值整合计算得出；本发明为节点信任值计算提供了一种方法，根据网络的具体情况，选择相适应的平滑系数α、可信度阈值φ、直接信任值权重β的取值，确保信任值的时间衰减特性和客观性，客观准确地描述节点的可信度、计算复杂度低，适用于无线Mesh网络。

说明书

技术领域

本发明属于计算机信息安全技术领域，尤其涉及一种无线Mesh网络节点的信任值计算方法。 

背景技术

目前针对无线网络安全的措施主要有基于密码学的安全措施和基于信任模型的安全保障机制。密码学技术能较好地防御各种外部攻击，却无法有效地抵御网络内部恶意节点的攻击；基于信任值构建的信任模型研究如何在异构不确定的网络环境下，根据网络节点交互过程所呈现的各种主客观证据，动态评估其它节点的可信程度，并据此作出有利于上层应用的决策。信任模型参与节点的路由选择及数据转发，能及时发现网络中其他节点的异常行为，有效地增强网络的安全性和鲁棒性。 

目前学术界已经提出来了一些信任值的计算方法，但是存在信任值无法客观准确地描述节点的可信度、计算复杂度及通信代价高等不足，而无法适用于无线Mesh网络。 

发明内容

本发明提供了一种无线Mesh网络节点的信任值计算方法，旨在解决目前提出的信任值的计算方法，存在信任值无法客观准确地描述节点的可信度、计算复杂度及通信代价高等不足，无法适用于无线Mesh网络的问题。 

本发明的目的在于提供一种无线Mesh网络节点的信任值计算方法，该无线Mesh网络节点的信任值计算方法包括以下步骤： 

步骤一，采集节点间不同时间片的交互次数，根据得到的数据建立时间序列，通过三次指数平滑法来预测节点间下一个时间片的交互次数，将交互次数预测值与实际值的相对误差作为节点的直接信任值； 

步骤二，采用多路径信任推荐方式而得到的计算式计算间接信任值； 

步骤三，由直接信任值和间接信任值整合计算得出综合信任值。 

进一步，在步骤一中，直接信任值的具体计算步骤为： 

采集网络观测节点i与节点j之间的n个时间片的交互次数： 

选取一定时间间隔t作为一个观测时间片，以观测节点i和被测节点j在1个时间片内的交互次数作为观测指标，真实交互次数，记作y_t，依次记录n个时间片的y_n，并将其保存在节点i的通信记录表中； 

预测第n+1个时间片的交互次数： 

根据采集到的n个时间片的交互次数建立时间序列，采用三次指数平滑法预测下一个时间片n+1内节点i和j之间的交互次数，预测交互次数，记作计算公式如下： 

${\hat{y}}_{n+1}=a_n+b_n+c_n$

预测系数a_n、b_n、c_n的取值可由如下公式计算得到： 

$a_n=3{\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-3{\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}$

$b_n=\frac{\alpha }{2{(1-\alpha )}^2}[(6-5\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-2(5-4\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+(4-3\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}]$

$c_n=\frac{{\alpha }^2}{2{(1-\alpha )}^2}[{\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-2{\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}]$

其中：分别是一次、二次、三次指数平滑数，由如下公式计算得到： 

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}=\alpha \times y_n+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(1\right)}$

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(2\right)}$

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(3\right)}$

是三次指数平滑法的初始值，其取值为 

${\hat{y}}_0^{\left(1\right)}={\hat{y}}_0^{\left(2\right)}={\hat{y}}_0^{\left(3\right)}=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$

α是平滑系数(0<α<1)，体现信任的时间衰减特性，即离预测值越近的时间片的y_t权重越大，离预测值越远的时间片的y_t权重越小；一般地，如果数据波动较大，且长期趋势变化幅度较大，呈现明显迅速的上升或下降趋势时α应取较大值(0.6～0.8)，可以增加近期数据对预测结果的影响；当数据有波动，但长期趋势变化不大时，α可在0.1～0.4之间取值；如果数据波动平稳，α应取较小值(0.05～0.20)； 

计算直接信任值： 

节点j的直接信任值TD_ij为预测交互次数和真实交互次数y_n+1的相对误差，${\mathrm{TD}}_{\mathrm{ij}}=\frac{|{\hat{y}}_{n+1}-y_{n+1}|}{{\hat{y}}_{n+1}};$

在步骤二中，采用多路径信任推荐方式而得到的计算式计算间接信任值的具体计算步骤为： 

收集可信节点对节点j的直接信任值： 

节点i向所有满足TD_ik≤φ的可信关联节点询问其对节点j的直接信任值，其中φ为推荐节点的可信度阈值，根据可信度的要求精度，φ的取值范围为0～0.4； 

计算间接信任值： 

综合计算所收集到的信任值，得到节点j的间接信任值TR_ij， 

其中，Set(i)为观测节点i的关联节点中与j节点有过交互且其直接信任值满足TD_ik≤φ的节点集合； 

在步骤三中，由直接信任值和间接信任值整合计算得出综合信任值的具体计算步骤为： 

综合信任值(T_ij)的计算公式如下：T_ij=βTD_ij+(1-β)TR_ij，其中β(0≤β≤1)表示直接信任值的权重，当β=0时，节点i和节点j没有直接交互关系，综 合信任值的计算直接来自于间接信任值，判断较客观；当β=1时，节点i对节点j的综合信任值全部来自于直接信任值，在这种情况下，判断较为主观，实际计算可以根据需要确定β的取值。 

进一步，一次交互是指两个节点之间成功完成一次通信，具体为一次完整的TCP连接会话，或一个UDP数据包、ICMP数据包的发送。 

本发明提供的无线Mesh网络节点的信任值计算方法，包括：直接信任值计算、间接信任值计算和综合信任值计算三个阶段，直接信任值计算首先采集节点间不同时间片的交互次数，根据得到的数据建立时间序列，然后通过三次指数平滑法来预测节点间下一个时间片的交互次数，将交互次数预测值与实际值的相对误差作为节点的直接信任值，间接信任值的计算式采用多路径信任推荐方式而得到的，综合信任值是由直接信任值和间接信任值整合计算得出；本发明为节点信任值计算提供了一种方法，根据网络的具体情况，可选择相适应的平滑系数α、可信度阈值φ、直接信任值权重β的取值，确保信任值的时间衰减特性和客观性，客观准确地描述节点的可信度、计算复杂度低及通信代价小，可适用于无线Mesh网络，具有较强的推广与应用价值。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的无线Mesh网络节点的信任值计算方法的实现流程图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。 

图1示出了本发明实施例提供的无线Mesh网络节点的信任值计算方法的实现流程。 

该无线Mesh网络节点的信任值计算方法包括以下步骤： 

步骤S101，采集节点间不同时间片的交互次数，根据得到的数据建立时间序列，通过三次指数平滑法来预测节点间下一个时间片的交互次数，将交互次数预测值与实际值的相对误差作为节点的直接信任值； 

步骤S102，采用多路径信任推荐方式而得到的计算式计算间接信任值； 

步骤S103，由直接信任值和间接信任值整合计算得出综合信任值。 

在本发明实施例中，在步骤S101中，直接信任值的具体计算步骤为： 

采集网络观测节点i与节点j之间的n个时间片的交互次数： 

选取一定时间间隔t作为一个观测时间片，以观测节点i和被测节点j在1个时间片内的交互次数作为观测指标，真实交互次数，记作y_t，依次记录n个时间片的y_n，并将其保存在节点i的通信记录表中； 

预测第n+1个时间片的交互次数： 

根据采集到的n个时间片的交互次数建立时间序列，采用三次指数平滑法预测下一个时间片n+1内节点i和j之间的交互次数，预测交互次数，记作计算公式如下： 

${\hat{y}}_{n+1}=a_n+b_n+c_n$

预测系数a_n、b_n、c_n的取值可由如下公式计算得到： 

$a_n=3{\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-3{\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}$

$b_n=\frac{\alpha }{2{(1-\alpha )}^2}[(6-5\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-2(5-4\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+(4-3\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}]$

$c_n=\frac{{\alpha }^2}{2{(1-\alpha )}^2}[{\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-2{\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}]$

其中：分别是一次、二次、三次指数平滑数，由如下公式计算得到： 

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}=\alpha \times y_n+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(1\right)}$

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(2\right)}$

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(3\right)}$

是三次指数平滑法的初始值，其取值为 

${\hat{y}}_0^{\left(1\right)}={\hat{y}}_0^{\left(2\right)}={\hat{y}}_0^{\left(3\right)}=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$

α是平滑系数(0<α<1)，体现信任的时间衰减特性，即离预测值越近的时间片的y_t权重越大，离预测值越远的时间片的y_t权重越小；一般地，如果数据波动较大，且长期趋势变化幅度较大，呈现明显迅速的上升或下降趋势时α应取较大值(0.6～0.8)，可以增加近期数据对预测结果的影响；当数据有波动，但长期趋势变化不大时，α可在0.1～0.4之间取值；如果数据波动平稳，α应取较小值(0.05～0.20)； 

计算直接信任值： 

节点j的直接信任值TD_ij为预测交互次数和真实交互次数y_n+1的相对误差，${\mathrm{TD}}_{\mathrm{ij}}=\frac{|{\hat{y}}_{n+1}-y_{n+1}|}{{\hat{y}}_{n+1}};$

在步骤S102中，采用多路径信任推荐方式而得到的计算式计算间接信任值的具体计算步骤为： 

收集可信节点对节点j的直接信任值： 

节点i向所有满足TD_ik≤φ的可信关联节点询问其对节点j的直接信任值，其中φ为推荐节点的可信度阈值，根据可信度的要求精度，φ的取值范围为0～0.4； 

计算间接信任值： 

综合计算所收集到的信任值，得到节点j的间接信任值TR_ij， 

其中，Set(i)为观测节点i的关联节点中与j节点有过交互且其直接信任值满足TD_ik≤φ的节点集合； 

在步骤S103中，由直接信任值和间接信任值整合计算得出综合信任值的具体计算步骤为： 

综合信任值(T_ij)的计算公式如下：T_ij=βTD_ij+(1-β)TR_ij，其中β(0≤β≤ 1)表示直接信任值的权重，当β=0时，节点i和节点j没有直接交互关系，综合信任值的计算直接来自于间接信任值，判断较客观；当β=1时，节点i对节点j的综合信任值全部来自于直接信任值，在这种情况下，判断较为主观，实际计算可以根据需要确定β的取值。 

在本发明实施例中，一次交互是指两个节点之间成功完成一次通信，具体为一次完整的TCP连接会话，或一个UDP数据包、ICMP数据包的发送。 

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。 

本发明分为以下三个步骤计算节点的信任值：直接信任值计算、间接信任值计算和综合信任值计算。直接信任值计算首先采集节点间多个时间片的交互次数，根据得到的数据建立时间序列，然后通过三次指数平滑法来预测节点间下一个时间片的交互次数，将交互次数预测值与实际值的相对误差作为节点的直接信任值；间接信任值的计算式采用多路径信任推荐方式而得到的；综合信任值是由直接信任值和间接信任值整合计算得出。 

1.直接信任值的计算。 

直接信任值计算阶段包括以下具体步骤： 

1.1采集网络观测节点i与节点j之间的n个时间片的交互次数 

一次交互是指两个节点之间成功完成一次通信，具体为一次完整的TCP连接会话，或一个UDP数据包、ICMP数据包的发送。 

选取一定时间间隔t作为一个观测时间片，以观测节点i和被测节点j在1个时间片内的交互次数作为观测指标(真实交互次数，记作y_t)，依次记录n个时间片的y_n，并将其保存在节点i的通信记录表中。 

1.2预测第n+1个时间片的交互次数 

根据采集到的n个时间片的交互次数建立时间序列，采用三次指数平滑法预测下一个时间片n+1内节点i和j之间的交互次数(预测交互次数，记作)。计算公式如下： 

${\hat{y}}_{n+1}=a_n+b_n+c_n$

预测系数a_n、b_n、c_n的取值可由如下公式计算得到： 

$a_n=3{\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-3{\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}$

$b_n=\frac{\alpha }{2{(1-\alpha )}^2}[(6-5\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-2(5-4\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+(4-3\alpha ){\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}]$

$c_n=\frac{{\alpha }^2}{2{(1-\alpha )}^2}[{\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}-2{\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}]$

其中：分别是一次、二次、三次指数平滑数，由如下公式计算得到： 

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}=\alpha \times y_n+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(1\right)}$

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{n+1}^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(2\right)}$

${\hat{y}}_{n+1}^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{n+1}^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_n^{\left(3\right)}$

是三次指数平滑法的初始值，其取值为 

${\hat{y}}_1^{\left(1\right)}={\hat{y}}_1^{\left(2\right)}={\hat{y}}_1^{\left(3\right)}=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$

α是平滑系数(0<α<1)，体现信任的时间衰减特性，即离预测值越近的时间片的y_t权重越大，离预测值越远的时间片的y_t权重越小。一般地，如果数据波动较大，且长期趋势变化幅度较大，呈现明显迅速的上升或下降趋势时α应取较大值(0.6～0.8)，可以增加近期数据对预测结果的影响；当数据有波动，但长期趋势变化不大时，α可在0.1～0.4之间取值；如果数据波动平稳，α应取较小值(0.05～0.20)。 

1.3计算直接信任值 

节点j的直接信任值TD_i，j为预测交互次数和真实交互次数y_n+1的相对误差。 

${\mathrm{TD}}_{i,j}=\frac{|{\hat{y}}_{n+1}-y_{n+1}|}{{\hat{y}}_{n+1}}$

2.间接信任值的计算 

间接信任值的计算包括以下具体步骤： 

2.1收集可信节点对节点j的直接信任值 

节点i向所有满足TD_i，k≤φ的可信关联节点询问其对节点j的直接信任值，其中φ为推荐节点的可信度阈值，根据可信度的要求精度，φ的取值范围为0～0.4。 

2.2计算间接信任值 

综合计算所收集到的信任值，得到节点j的间接信任值TR_i，j。 

${\mathrm{TR}}_{i,j}=\frac{\underset{k\in \mathrm{Set}\left(i\right)}{\Sigma }{\mathrm{TD}}_{i,k}\times {\mathrm{TD}}_{k,j}}{\underset{k\in \mathrm{Set}\left(i\right)}{\Sigma }{\mathrm{TD}}_{i,k}}$

其中，Set(i)为观测节点i的关联节点中与j节点有过交互且其直接信任值满足TD_i，k≤φ的节点集合。 

3.计算综合信任值 

综合信任值(T_i，j)的计算公式如下： 

T_i，j=βTD_i，j+(1-β)TR_i，j

其中β(0≤β≤1)表示直接信任值的权重，当β=0时，节点i和节点j没有直接交互关系，综合信任值的计算直接来自于间接信任值，判断较客观；当β=1时，节点i对节点j的综合信任值全部来自于直接信任值，在这种情况下，判断较为主观，实际计算可以根据需要确定β的取值。 

针对无线Mesh网络的安全问题，本发明提出一种Mesh网络节点信任值的计算方法，该方法综合考虑了直接信任和间接信任，并且引入了适应无线网络的参数阈值确保信任值的时间衰减特性和客观性。 

具体实施示例，具有以下特征： 

整个无线网络包括15个节点，分别标记为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14。为计算网络中节点的信任值，选取无线网络中的一个节点12，以节点12为圆心、通信距离100米为半径画圆，则圆内的各节点(0，1，2，3，4，5，6)构成一个关于节点12的信任值计算环境，同理，可以构造关于其他14个节点的信任值计算环境。 

本发明具体实施包括直接信任值计算、间接信任值计算和综合信任值计算 三个阶段。 

s1.直接信任值计算阶段 

直接信任值计算阶段包括以下具体步骤： 

s1.1采集10个时间片内节点12与其他关联节点的交互次数 

为计算节点12的信任值计算环境内各节点(0，1，2，3，4，5，6)的直接信任值，选取10秒作为一个观测时间片，采集10个时间片内节点12与圆内各节点之间的交互次数，以队列的形式将它们保存在节点12的通信记录表中(见表1)。交互次数为节点12与信任值计算环境内各节点(0，1，2，3，4，5，6)间完整的TCP连接会话次数及UDP数据包发送次数与ICMP数据包的发送次数之和。 

表1节点12的通信记录表 

s1.2预测第11个时间片的交互次数 

(1)构建时间序列 

以节点4为例，本例中10个时间片所采集到的节点12与节点4之间的交互次数构成了一个时间序列(见表2)。 

表2节点12和节点4交互次数时间序列 

y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇y₈y₉y₁₀56 55 45 46 58 53 43 49 60 59

 (2)计算一次指数平滑数 

根据公式可以计算上述序列的一次指数平滑数，本例中α＝0.1，计算步骤如下： 

${\hat{y}}_2^{\left(1\right)}=\alpha \times y_1+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_1^{\left(1\right)}=0.1\times 56+0.9\times 52=52.4$

${\hat{y}}_3^{\left(1\right)}=\alpha \times y_2+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_2^{\left(1\right)}=0.1\times 55+0.9\times 52.4=52.66$

${\hat{y}}_4^{\left(1\right)}=\alpha \times y_3+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_3^{\left(1\right)}=0.1\times 45+0.9\times 52.66=51.89$

${\hat{y}}_5^{\left(1\right)}=\alpha \times y_4+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_4^{\left(1\right)}=0.1\times 46+0.9\times 51.89=51.3$

${\hat{y}}_6^{\left(1\right)}=\alpha \times y_5+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_5^{\left(1\right)}=0.1\times 58+0.9\times 51.3=51.97$

${\hat{y}}_7^{\left(1\right)}=\alpha \times y_6+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_6^{\left(1\right)}=0.1\times 53+0.9\times 51.97=52.07$

${\hat{y}}_8^{\left(1\right)}=\alpha \times y_7+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_7^{\left(1\right)}=0.1\times 43+0.9\times 52.07=51.16$

${\hat{y}}_9^{\left(1\right)}=\alpha \times y_8+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_8^{\left(1\right)}=0.1\times 49+0.9\times 51.16=50.94$

${\hat{y}}_{10}^{\left(1\right)}=\alpha \times y_9+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_9^{\left(1\right)}=0.1\times 60+0.9\times 50.94=51.85$

${\hat{y}}_{11}^{\left(1\right)}=\alpha \times y_{10}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_{10}^{\left(1\right)}=0.1\times 59+0.9\times 51.85=52.57$

(3)计算二次平滑数 

根据公式可以计算序列的二次指数平滑数，计算步骤如下： 

${\hat{y}}_2^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_1^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_1^{\left(2\right)}=0.1\times 52+0.9\times 52=52$

${\hat{y}}_3^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_2^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_2^{\left(2\right)}=0.1\times 52.4+0.9\times 52=52.04$

${\hat{y}}_4^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_3^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_3^{\left(2\right)}=0.1\times 52.66+0.9\times 52.04=52.1$

${\hat{y}}_5^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_4^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_4^{\left(2\right)}=0.1\times 51.89+0.9\times 52.1=52.08$

${\hat{y}}_6^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_5^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_5^{\left(2\right)}=0.1\times 51.3+0.9\times 52.08=52$

${\hat{y}}_7^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_6^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_6^{\left(2\right)}=0.1\times 51.97+0.9\times 52=52$

${\hat{y}}_8^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_4^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_7^{\left(2\right)}=0.1\times 52.07+0.9\times 52=52.01$

${\hat{y}}_9^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_8^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_8^{\left(2\right)}=0.1\times 51.16+0.9\times 52.01=51.93$

${\hat{y}}_{10}^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_9^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_9^{\left(2\right)}=0.1\times 50.94+0.9\times 51.93=51.83$

${\hat{y}}_{11}^{\left(2\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{10}^{\left(1\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_{10}^{\left(2\right)}=0.1\times 51.85+0.9\times 51.83=51.83$

(4)计算三次平滑数 

根据公式可以计算序列的三次指数平滑数，计算步骤如下： 

${\hat{y}}_2^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_1^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_1^{\left(3\right)}=0.1\times 52+0.9\times 52=52$

${\hat{y}}_3^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_2^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_2^{\left(3\right)}=0.1\times 52+0.9\times 52=52$

${\hat{y}}_4^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_3^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_3^{\left(3\right)}=0.1\times 52.04+0.9\times 52=52$

${\hat{y}}_5^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_4^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_4^{\left(3\right)}=0.1\times 52.1+0.9\times 52=52.01$

${\hat{y}}_6^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_5^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_5^{\left(3\right)}=0.1\times 52.08+0.9\times 52.01=52.02$

${\hat{y}}_7^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_6^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_6^{\left(3\right)}=0.1\times 52+0.9\times 52.02=52.02$

${\hat{y}}_8^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_7^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_7^{\left(3\right)}=0.1\times 52+0.9\times 52.02=52.02$

${\hat{y}}_9^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_8^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_8^{\left(3\right)}=0.1\times 52.01+0.9\times 52.02=52.02$

${\hat{y}}_{10}^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_9^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_9^{\left(3\right)}=0.1\times 51.93+0.9\times 52.02=52.01$

${\hat{y}}_{11}^{\left(3\right)}=\alpha \times {\hat{y}}_{10}^{\left(2\right)}+(1-\alpha )\times {\hat{y}}_{10}^{\left(3\right)}=0.1\times 51.83+0.9\times 52.01=51.99$

(5)计算预测系数 

$a_{10}=3{\hat{y}}_{11}^{\left(1\right)}-3{\hat{y}}_{11}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{11}^{\left(3\right)}=3\times 52.57-3\times 51.83+51.99=54.21$

$b_{10}=\frac{\alpha }{2{(1-\alpha )}^2}[(6-5\alpha ){\hat{y}}_{11}^{\left(1\right)}-2(5-4\alpha ){\hat{y}}_{11}^{\left(2\right)}+(4-3\alpha ){\hat{y}}_{11}^{\left(3\right)}]=\frac{0.1}{2{(1-0.1)}^2}[5.5\times 52.57-9.2\times 51.83+3.7\times 51.99]=0.29$

$c_{10}=\frac{{\alpha }^2}{2{(1-\alpha )}^2}[{\hat{y}}_{11}^{\left(1\right)}-2{\hat{y}}_{11}^{\left(2\right)}+{\hat{y}}_{11}^{\left(3\right)}]=\frac{0.01}{1.62}[52.57-2\times 51.83+51.99]=0.01$

(6)计算第11个时间片内节点12和节点4之间的交互次数预测值 

${\hat{y}}_{11}=a_{10}+b_{10}+c_{10}=54.21+0.29+0.006=54.51$

以同样的方法可以算出节点0，1，2，3，5，6的第11个时间片的预测交互次数依次为：73.59，123.75，48.25，65.71，44.68，94.72。 

s1.3直接信任值计算 

随着时间片的增加，下一个时间片各节点间的交互次数依次进入队列，形成新的节点12通信记录表(见表3)，节点j的直接信任值TD_i，j为预测交互次数 和真实交互次数y₁₁的相对误差，计算公式为： 

${\mathrm{TD}}_{i,j}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}$

表3更新后的节点12的通信记录表 

则节点12的信任值计算环境内各节点的直接信任值TD_12，k为： 

${\mathrm{TD}}_{\mathrm{12,0}}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|73.59-96|}{73.59}=0.3$

${\mathrm{TD}}_{12,1}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|123.75-135|}{123.75}=0.09$

${\mathrm{TD}}_{12,2}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|48.25-60|}{48.25}=0.24$

${\mathrm{TD}}_{12,3}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|65.71-71|}{65.71}=0.08$

${\mathrm{TD}}_{12,4}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|54.51-62|}{54.51}=0.14$

${\mathrm{TD}}_{12,5}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|44.68-30|}{44.68}=0.33$

${\mathrm{TD}}_{12,6}=\frac{|{\hat{y}}_{11}-y_{11}|}{{\hat{y}}_{11}}=\frac{|94.72-201|}{94.72}=1.12$

于是，得到节点12信任值计算环境内各节点的直接信任值序列TD_12，k为{0.3，0.09，0.87，0.08，0.14，0.33，1.12}。 

根据上述方法，可以基于表4序列求得节点2对节点4的直接信任值是0.06。 

表4节点2和节点4交互次数时间序列 

y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇y₈y₉y₁₀20 22 23 18 19 17 25 23 16 24

同理可求得基于表5序列求得节点5对节点4的直接信任值是0.09。 

表5节点5和节点4交互次数时间序列 

y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇y₈y₉y₁₀62 65 59 57 60 63 61 56 65 67

S2.间接信任值计算阶段 

间接信任值的计算包括以下具体步骤： 

s2.1收集可信节点对节点4的直接信任值 

节点12向信任值计算环境中所有满足直接信任值TD_12，k≤φ且处于节点4的信任值计算环境中的节点询问其对节点4的直接信任值TD_k，4，本例中φ＝0.35，则满足条件的节点有{2，5}，对节点4的直接信任值大小分别为：TD_2，4=0.06，TD_5，4=0.09。 

s2.2间接信任值计算 

综合计算所收集到的信任值，得到节点4的间接信任值TR_12，4。 

${\mathrm{TR}}_{\mathrm{12,4}}=\frac{\underset{k\in \mathrm{set}\left(i\right)}{\Sigma }{\mathrm{TD}}_{12,k}\times {\mathrm{TD}}_{k,4}}{\underset{k\in \mathrm{Set}\left(i\right)}{\Sigma }{\mathrm{TD}}_{12,k}}=\frac{\underset{k\in \left\{\mathrm{2,5}\right\}}{\Sigma }{\mathrm{TD}}_{12,k}\times {\mathrm{TD}}_{k,4}}{\underset{k\in \left\{\mathrm{2,5}\right\}}{\Sigma }{\mathrm{TD}}_{12,k}}=\frac{{\mathrm{TD}}_{\mathrm{12,2}}\times {\mathrm{TD}}_{\mathrm{2,4}}+{\mathrm{TD}}_{\mathrm{12,5}}\times {\mathrm{TD}}_{\mathrm{5,4}}}{{\mathrm{TD}}_{\mathrm{12,2}}+{\mathrm{TD}}_{\mathrm{12,5}}}=\frac{0.24\times 0.06+0.33\times 0.09}{0.24+0.33}=0.08$

根据上述公式计算出节点4的间接信任值为：0.08。 

3.计算综合信任值 

根据信任值公式T_i，j=βTD_i，j+(1-β)TR_i，j计算节点12对节点4的综合信任值，本例中β＝0.7。 

T_12，4=βTD_12，4+(1-β)TR_12，4=0.7×0.14+0.3×0.08=0.12 

本发明为节点信任值计算提供了一种方法，根据网络的具体情况，可选择相适应的平滑系数α、可信度阈值φ、直接信任值权重β的取值，确保信任值的时间衰减特性和客观性。 

本发明实施例提供的无线Mesh网络节点的信任值计算方法，包括：直接信任值计算、间接信任值计算和综合信任值计算三个阶段，直接信任值计算首先采集节点间不同时间片的交互次数，根据得到的数据建立时间序列，然后通过三次指数平滑法来预测节点间下一个时间片的交互次数，将交互次数预测值与实际值的相对误差作为节点的直接信任值，间接信任值的计算式采用多路径信任推荐方式而得到的，综合信任值是由直接信任值和间接信任值整合计算得出；本发明为节点信任值计算提供了一种方法，根据网络的具体情况，可选择相适应的平滑系数α、可信度阈值φ、直接信任值权重β的取值，确保信任值的时间衰减特性和客观性，客观准确地描述节点的可信度、计算复杂度低及通信代价小，可适用于无线Mesh网络，具有较强的推广与应用价值。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。