一种多中继器磁耦合谐振式无线功率传输系统的设计方法

摘要

一种多中继器磁耦合谐振式无线功率传输系统的设计方法，通过将具有任意数目中继器的MCR–WPT系统与多节耦合谐振器带通滤波器相比拟，利用成熟的滤波器设计理论，分别针对源内阻为零欧姆和不为零欧姆两种情况，明确提出多中继器MCR–WPT系统中传输性能指标(传输效率、传输功率、传输距离)和电路参量(电感量、互感系数、带宽、谐振频率、调谐电容)的内在约束关系。用户根据以此为依据得到的典型设计流程，可快速准确地提取满足传输性能指标的多中继器MCR–WPT系统的设计参数，满足长传输距离的任意数目中继器的MCR-WPT系统的设计和开发的需要。本发明对中继器空心线圈的电感量并无具体约束，设计非常灵活。

说明书

技术领域

本发明属于无线能量传输系统设计技术领域。

背景技术

作为一种新型的无线能量传输技术，磁耦合谐振式无线充电(MCR-WPT)技术 能在几倍于电感项圈口径的距离以较高的效率传递电能，克服了感应式无线充电技术 只能在非常近的距离才能应用的弊端。适用于从毫瓦级到千瓦级的各种应用场合。

传统的磁谐振耦合式无线充电系统有四线圈形式和两线圈形式两种。在四线圈形 式中，电源通过一个耦合线圈和发射线圈相耦合，负载则通过另一个耦合线圈和接收 线圈相耦合；而在四线圈形式中，耦合线圈被取消，电源、负载直接和发射线圈、接 收线圈相连接。磁耦合谐振式无线充电技术的传输距离是比较短的，其最佳传输距离 主要取决于负载大小、线圈口径和工作频率，但通常不会超过线圈口径的2～3倍。当 传输距离大于最佳传输距离时，系统的效率随着距离的增加快速下降。

理论和实践表明，利用超导技术可以在不降低传输效率的前提下明显提高传输距 离，但该技术价格高昂、实现复杂。而另一种简便实用廉价的方法是在发射线圈和接 收线圈之间适当地插入一个或多个中继谐振器(以下简称中继器，由高Q值的空心电 感线圈和调谐电容串联而成)，可以显著增大无线能量传输的有效距离。由于中继器本 身也具有一定的损耗，因此会导致传输效率和传输功率一定程度地降低，采用高Q值 的中继谐振器可有效缓解这一缺陷。中继器的应用也有助于人们方便地设置源线圈、 负载线圈的几何大小和空间位置，提高设计灵活性。然而，中继线圈数目的增多也会 大大增加分析和设计的复杂程度。而不恰当地滥用中继LC谐振器，不但不能提高效 率和传输功率，反而可能导致相反的效果。

目前，针对磁谐振耦合式无线充电系统，传统的分析设计方法主要包括耦合模理 论、集总参数等效电路理论。从数学的角度看，耦合模理论可等效为在时域上求解N 阶的偏微分方程组；集总参数等效电路理论可等效为在频域上求解N阶的矩阵方程， 这里的N-2表示中继线圈的数目。当N很大时，无论是求解N阶的偏微分方程组还是 求解N阶的满秩矩阵方程都是相当复杂的，不易得到有实用价值的解。近年来也有人 利用滤波器理论，将MCR-WPT系统等效为滤波器，然后进行分析设计，其优点是简 便、快捷，能直接得到带宽、传输效率等参数的计算公式，为人们设计WPT系统提 供详实的理论依据。但目前该技术主要针对的还是无中继的传统四线圈形式或两线圈 形式的MCR-WPT系统。因此有必要针对多中继MCR-WPT系统，利用滤波器理论开 发一套简单、系统、有效的分析和设计方法。

发明内容

有鉴于此，本发明需要解决的技术问题是针对具有多中继器的MCR-WPT系统， 采用滤波器理论，提供一种方便、快捷、准确的设计方法。该设计方法利用任意数目 中继器MCR-WPT与多节耦合谐振器带通滤波器之间的相似性，利用成熟的滤波器设 计理论获得包括电感量、互感系数、传输效率、传输功率和传输距离等参量在内的定 量分析计算公式。以此为依据，用户可快速准确地进行长距离多中继器MCR-WPT系 统的设计。

对于图1所示的多中继MCR-WPT系统，其电路结构包括发射端TX、多个中继 器、接收端RX。发射端TX由交流电源(工作频率f₀，电压幅度值V_S)、发射端空心 电感线圈L₁、发射端调谐电容C₁组成，R_S和R₁分别为源内阻和发射端线路损耗电阻。 中继器由空心电感线圈L_i和调谐电容C_i串联而成，1<i<N，R_i为损耗电阻。接收端 RX由空心电感线圈L_N、接收端调谐电容C_N、接收端负载R_L串联而成，R_N为损耗电 阻。k_i,i+1(i＝1,…,N-1)是相邻电感线圈i和i+1之间的互感系数。空心电感线圈通常绕制 成圆形或矩形，也可是三角形、五边形、六边形或其它几何形状。

系统工作频率f₀是交流电源V_S的频率，也是各LC谐振器(TX、RX和中继器) 的谐振频率。谐振频率可以在125KHz、133KHz、225KHz、13.56MHz或其它ISM(工 业、科学、医疗)频段中进行选择。

发射端的交流电源可以是全桥或半桥逆变电源，也可能来自高频信号源经功率放 大器放大后输出，前者可等效为源内阻R_S＝0Ω的电压源，后者则相当于源内阻R_S一 定但不为0Ω的电压源。根据R_S是否为0Ω，MCR-WPT对应的滤波器原型可以分为源 内阻为0Ω的单端滤波器和源内阻不为0Ω的双端滤波器；而根据幅频响应特征，又可 分为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型，应用中通常选择具有最大平坦特性的巴特沃 斯型。

本发明所述的设计方法，按如下步骤：

步骤101：确定R_S，R_L值；

步骤102：确定工作频率f₀；

步骤103：设置对应的滤波器类型；

步骤201：根据传输效率和传输距离-线圈口径比，设置中继器数目N-2；

步骤202：设置相对带宽w；

步骤203：确定滤波器原型参数g_i；

步骤204：计算电路参数L_i，C_i，K_i,i+1；

步骤205：设计空心电感线圈；

步骤206：计算系统性能指标：传输效率、负载功率、传输距离；

步骤207：设置电源电压幅值；

步骤301：判断是否满足设计指标，是则转步骤401；否则转步骤201；

步骤401：得出系统详细设计参数。

本发明所述的步骤203的滤波器原型参数g_i的确定：

对于LC谐振器数目为N(中继器数目为N-2)，相对带宽为w，系统工作频率 f₀的多中继器MCR-WPT系统，根据系统等效的滤波器原型为单端还是双端，及其幅 频响应特征(巴特沃斯型、切比雪夫型、椭圆型等)，确定N阶滤波器低通原型参数 g_i(i＝0,…,N+1)。

本发明所述的步骤204的电路参数L_i，C_i，K_i,i+1的计算，按如下公式：

(1)若R_S＝0Ω：

发射端TX：$L_1=\frac{g_1{R}_L}{2\mathrm{\pi w}{f}_0},C_1=\frac{1}{{4\pi }^2{f_0}^2{L}_1}$

接收端RX：$L_N=\frac{g_N{R}_L}{2\mathrm{\pi w}{f}_0},C_N=\frac{1}{{4\pi }^2{f_0}^2{L}_N}$

中继器：L_i无约束,$C_i=\frac{1}{{4\pi }^2{f_0}^2{L}_i},(i=2,...,N-1)$

相邻线圈的互感系数:$k_{i,i+1}=\frac{w}{\sqrt{g_i{g}_{i+1}}},(i=1,...,N-1)$

(2)若R_S为不等于零的纯电阻(对于非纯电阻性负载，可在负载端利用阻抗变 换网络将其变换为纯电阻)：

发射端TX：$L_1=\frac{g_1{R}_S}{2\mathrm{\pi w}{f}_0},C_1=\frac{1}{{4\pi }^2{f_0}^2{L}_1}$

接收端RX：$C_N=\frac{1}{4{\pi }^2{f_0}^2{L}_N}$

中继器：L_i无约束,$C_i=\frac{1}{{4\pi }^2{f_0}^2{L}_i},(i=2,...,N-1)$

相邻线圈的互感系数:$k_{i,i+1}=\frac{w}{\sqrt{g_i{g}_{i+1}}},(i=1,...,N-1)$

本发明所述的步骤205的空心电感线圈设计：根据设计的要求确定空心电感线圈 的形状和允许口径范围，然后依据空心电感线圈L_i电感量的计算值确定空心电感线圈 的几何参数具体口径、匝数和线径，估算线圈损耗电阻和Q值。电感量可采用Neumann 公式进行计算，其它必要参数可用如下公式估算：

损耗电阻：$R=\sqrt{\frac{{\mu }_0{\omega }_0}{2\sigma }}\frac{l}{2\mathrm{\pi a}}$

品质因数：$Q=\frac{{\omega }_{0}L}{R}$

μ₀是真空中的磁导率，σ是导线电导率。l是导线总线长，a是导线半径。

本发明所述的步骤206的系统性能指标可按如下公式估算：

传输效率η：$\eta =100\exp (-\frac{0.0691}{{\mathrm{wf}}_0}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{g_i{R}_i}{L_i}).$

负载功率P_L：对R_S≠0Ω的电压源，负载功率

对R_S＝0Ω的电压源，负载功率

由于多中继器MCR-WPT系统的传输距离与线圈摆放的相对位置有关，在确定线 圈的几何参数后，依据互感系数k_i,i+1的理论值，可利用计算自电感/互电感的Neumann 公式确定线圈之间的相对位置和传输距离的合理取值。以圆形密绕空心电感线圈为例， 若系统中的发射线圈、中继线圈和接收线圈全部同轴平行放置，根据Neumann公式可 得其相邻两线圈的距离d_i,i+1和互感系数k_i,i+1的关系为：

$k_{i,i+1}=\frac{{\mu }_0{n}_i{n}_{i+1}\sqrt{r_i{r}_{i+1}}[(2-G^2)K\left(G\right)-2E\left(G\right)]}{{\mathrm{GL}}_i{L}_{i+1}}$

其中n_i、n_i+1为线圈匝数，r_i、r_i+1为线圈口径(半径)，K(G) 和E(G)为第一类和第二类完全椭圆积分。

传输总距离：$D=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{d}_{i,i+1}$

本发明对中继器空心线圈的电感量并无具体约束，但为了减小线路上的损耗，应 尽量采用低损耗、高Q值的电感线圈作为中继器线圈。

发明的效果：本发明针对复杂的多中继器MCR-WPT系统，给出了一套系统的计 算电路元件参数(L_i，C_i，k_i,i+1)和系统设计指标(传输效率、传输功率和传输距离) 的定量分析计算公式。依据这些详尽而完善的计算公式，用户可快速准确地进行任意 数目的多中继器长传输距离的MCR-WPT系统的设计和开发。本发明对中继器空心线 圈的电感量具体取值并无约束，这也给多中继MCR-WPT系统的设计实现带来极大的 自由度。

附图说明

图1是本发明所针对的系统电路示意图。其中，发射端TX由交流电源V_S、发射 端空心电感线圈L₁、发射端调谐电容C₁组成，R_S和R₁分别为源内阻和发射端线路损 耗电阻。中继器由空心电感线圈L_i和调谐电容C_i串联而成，1<i<N，R_i为损耗电阻。 接收端RX由空心电感线圈L_N、接收端调谐电容C_N、接收端负载R_L串联而成，R_N为 损耗电阻。k_i,i+1(i＝1,…,N-1)是相邻电感线圈i和i+1之间的互感系数。

图2是实施例的系统设计详细流程图。

图3是实施例中，多中继器MCR-WPT系统的频率(kHz)–传输效率(％)的曲线图。 频率为133kHz(工作频率)时，传输效率η＝90.3％。

图4是实施例中，多中继器MCR-WPT系统的频率(kHz)–负载功率(W)的曲线图。 频率为133kHz(工作频率)时，负载功率P_L＝10.45W。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述：应当理解，优选实施 例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

实施例。设计一款工作频率为133kHz，传输效率大于90％，负载20Ω，负载功率 10W，线圈口径(半径)25cm，传输距离大于75cm的多中继无线功率传输系统，电 压源采用全桥逆变电源。其详细设计流程如图2所示。

步骤101：确定R_S＝0Ω，R_L＝20Ω。

步骤102：确定f₀＝133kHz。

步骤103：设置对应的滤波器类型为R_S＝0Ω的单端巴特沃斯型。

步骤201：根据传输效率和传输距离-线圈口径比，设置N的初值为4。

步骤202：设置w＝0.05。

步骤203：4阶单端巴特沃斯滤波器原型参数为g₀＝0，g₁＝1.5307，g₂＝1.5772， g₃＝1.0824，g₄＝0.3827，g₅＝1。

步骤204：确定$L_1=\frac{g_i{R}_L}{2\mathrm{\pi w}{f}_0}=732\mathrm{\mu H},L_4=\frac{g_4{R}_L}{2\mathrm{\pi w}{f}_0}=183\mathrm{\mu H}.$C₁＝1.9nF，C₄＝7.8nF。 k₁₂＝0.032，k₂₃＝0.038，k₃₄＝0.077。

步骤205：利用诺依曼公式进行综合，L₄为用铜线直径1.26mm的铜线密绕10匝， 口径(半径)为24.2cm的圆形空心电感线圈，其电感约为183μH。L₁匝数为20，其 它同L₄。估算L₁的Q值约为850，L₄的Q值约为425。而为了提高系统的传输效率， L₂和L₃的Q值应大一些。因此将L₂和L₃匝数设置为25。其电感约为1146μH，Q值 约为1055。

步骤206，207：经计算得到η＝0.900，满足指标要求。当这4个同口径空心线圈 同轴线平行放置时，根据k₁₂＝0.032，k₂₃＝0.038，k₃₄＝0.077可确定传输距离约为92cm， 大于要求的75cm。为使负载功率P_L＝η|V_S|²/(2R_L)＝0.0225|V_S|²＝10W，设置|V_S|＝21V。

步骤301，401：传输效率90％，传输距离92cm，负载功率10W，因此满足指标 要求。综上，列出系统详细设计参数：

电源工作频率133kHz，电源电压幅度21V；

负载电阻值20Ω；

中继器数目2；

空心电感线圈：

L₁铜线直径1.26mm，20匝，口径(半径)24.2cm，圆形；

L₂与L₃铜线直径1.26mm，25匝，口径(半径)24.2cm，圆形；

L₄铜线直径1.26mm，10匝，口径(半径)24.2cm，圆形；

调谐电容C₁＝1.9nF，C₂＝C₃＝1.21nF，C₄＝7.8nF；

互感系数k₁₂＝0.032，k₂₃＝0.038，k₃₄＝0.077；

负载功率10W，传输效率90％，传输距离>90cm。

图3-图4给出了实施例的频率(kHz)–传输效率(％)及频率(kHz)–负载功率(W)的 仿真曲线。和理论值相比，频率为133kHz(工作频率)时，负载功率P_L＝10.45W，传输 效率η＝90.3％，误差小于5％。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术 人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本 发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意 图包含这些改动和变型在内。