基于十字连杆柱和圆柱的大绝对禁带正方晶格光子晶体

摘要

本发明公开了一种基于十字连杆柱和圆柱的大绝对禁带正方晶格光子晶体，它包括高折射率介质柱和低折射率背景介质柱，所述的高折射率介质柱由位于十字方向放置的平板介质柱十字连杆连接圆介质柱组成；所述的光子晶体结构由所述元胞按正方晶格排列构成；所述正方晶格的晶格常数为a；所述平板介质柱的宽度为0.0558a，圆柱的半径为0.31392a，最大绝对禁带的相对值为17.26755％。本发明的光子晶体属于正方晶格，光路中不同光学元件之间以及不同光路之间易于实现连接和耦合，有利于降低成本；本发明光子晶体结构具有非常大的绝对禁带，可广泛应用于大规模集成光路设计中。

说明书

技术领域

本发明涉及宽绝对禁带二维光子晶体。

背景技术

1987年，美国Bell实验室的E.Yablonovitch在讨论如何抑制自发 辐射和Princeton大学的S.John在讨论光子区域各自独立地提出了 光子晶体(Photonic Crystal)的概念。光子晶体是一种介电材料在空 间中呈周期性排列的物质结构，通常由两种或两种以上具有不同介电 常数材料构成的人工晶体。

在频域，对任意方向传播的TE或TM波，电磁场态密度为零的 频率区间定义为光子晶体的TE或TM完全禁带，同时为TE和TM完 全禁带的频率区间被称为光子晶体的绝对禁带。设计具有完全禁带或 绝对禁带的光子晶体，能够简单而有效地调控介质的宏观电磁特性， 包括选择其中传播电磁波的频带、模式和传输路径，控制其中介质的 吸收或辐射等特性，是控制光子运动、制作各种光子器件的基础。

对于各种光子晶体器件而言，光子禁带越宽，器件的性能越好， 例如，光子禁带越宽，则光子晶体波导的工作频带越宽、传输损耗越 小，光子晶体谐振腔和激光器的品质因子越高，光子晶体对自发辐射 的约束效果越好，光子晶体反射镜的反射率越高等。具有完全禁带和 绝对禁带的光子晶体因对不同传播方向上的光都存在光子带隙，因此 具有完全禁带和绝对禁带的光子晶体受到了广泛关注。

传统上，要获得大的相对禁带，需要采用三角晶格、六角晶格等 非正方晶格结构，但是在光子晶体集成光路中，采用正方晶格结构可 以使光路简洁，并易于提供光路的集成度，而传统的正方晶格光子晶 体的绝对禁带宽度很小，因此具有大的绝对禁带的正方晶格光子晶体 成是人们一直追求的目标。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足之处，提供一种易于光路 集成,大绝对禁带宽度相对值的新型正方晶格光子晶体结构。

为实现以上目的，本发明是通过以下技术方案予以实现的。

本发明的基于十字连杆柱和圆柱的大绝对禁带正方晶格光子晶 体结构包括高折射率介质柱和低折射率背景介质柱，所述的高折射率 介质柱由位于十字方向放置的平板介质柱十字连杆连接圆介质柱组 成；所述的光子晶体结构由所述元胞按正方晶格排列构成；所述正方 晶格的晶格常数为a；所述平板介质柱的宽度D为0.0558a，圆柱的 半径R为0.31392a，对应最大绝对禁带的相对值为17.26755％。

所述高折射率介质为硅、砷化镓、二氧化钛或折射率大于2的介 质。

所述高折射率介质为硅，其折射率为3.4。

所述低折射率背景介质为空气、真空、氟化镁、二氧化硅或折射 率小于1.6的介质。

所述低折射率介质为空气。

所述元胞的左平板连接杆的最左端到右平板连接杆的最右端的 距离为a。

所述元胞的下平板连接杆的最底端到上平板连接杆的最顶端的 距离为a。

所述圆柱的半径为0.306a≤R≤0.324a，高折射率材料为硅，低 折射率介质为空气，所述光子晶体结构的绝对禁带相对值大于16.6％。

所述平板介质柱的宽度为0.055a≤D≤0.059a，所述圆柱的半径 为0.3078a≤R≤0.3231a，高折射率材料为硅，低折射率介质为空气， 所述光子晶体结构的绝对禁带相对值大于16.8％。

所述平板介质柱的宽度为0.055a≤D≤0.059a，所述圆柱的半径 为0.3096a≤R≤0.3186a，高折射率材料为硅，低折射率介质为空气， 所述光子晶体结构的绝对禁带相对值大于17％。

本发明的光子晶体结构可广泛应用于大规模集成光路设计中。它 与现有技术相比，有如下积极效果。

1.本发明的光子晶体结构具有非常大的绝对禁带，为光子晶体的 应用提供了更大的空间，同时也为光子晶体器件的设计和制造带来更 大的方便和灵活性。

2.本发明的光子晶体属于正方晶格，光路简洁，便于设计，易 于大规模光路集成；

3.本发明的正方晶格光子晶体的光路中不同光学元件之间以及 不同光路之间易于实现连接和耦合，有利于降低成本。

附图说明

图1为本发明的基于十字连杆柱和圆柱的大绝对禁带正方晶格 二维光子晶体结构示意图。

图2为本发明平板介质柱的宽度对于绝对禁带相对值的影响图。

图3为本发明的光子晶体结构对应于最大的绝对禁带宽度相对 值的能带图。

图4为图1所示的光子晶体最大绝对禁带相对值的参数结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的阐述。

本发明的光子晶体结构包括高折射率介质柱和低折射率背景介 质柱，整个光子晶体结构由元胞按正方晶格排列而成。所述的高折射 率介质柱分为两个部分：圆介质柱和连接圆介质柱的位于十字方向放 置的平板介质柱十字连杆；图1所示为光子晶体的一个元胞，图中虚 线表示元胞的边界，该元胞按正方晶格排列构成所述的光子晶体；所 述正方晶格的晶格常数为a；所述平板介质柱的宽度D为0.0558a， 圆柱的半径R为0.31392a，对应最大绝对禁带的相对值为17.26755％； 所述平板介质柱的宽度为0.055a≤D≤0.059a，所述圆柱的半径为 0.306a≤R≤0.324a，高折射率材料为硅，低折射率介质为空气，所述 光子晶体结构的绝对禁带相对值大于16.6％；所述平板介质柱的宽度 为0.055a≤D≤0.059a，所述圆柱的半径为0.3078a≤R≤0.3231a，高 折射率材料为硅，低折射率介质为空气，所述光子晶体结构的绝对禁 带相对值大于16.8％；所述平板介质柱的宽度为0.055a≤D≤0.059a， 所述圆柱的半径为0.3096a≤R≤0.3186a，高折射率材料为硅，低折 射率介质为空气，所述光子晶体结构的绝对禁带相对值大于17％；所 述元胞的左平板连接杆的最左端到右平板连接杆的最右端的距离为 a；所述元胞的下平板连接杆的最底端到上平板连接杆的最顶端的距 离为a；所述的高折射率介质采用硅(Si)、砷化镓、二氧化钛等折射 率大于2的高折射率介质；背景介质为低折射率介质，所述的低折射 率背景介质采用空气、真空、氟化镁、二氧化硅或折射率小于1.6的 介质。

通常将绝对禁带宽度与禁带中心频率的比值作为禁带宽度的考 察指标，称之为绝对禁带宽度相对值。

利用平面波展开法进行大量的精细研究得到，最大的绝对禁带相 对值和其对应的参数。

通过最速下降法对所述光子晶体结构进行优化搜索研究，能获得 最大绝对禁带相对值，具体方法如下：

(1)确定两个参数的初扫描范围为：平板介质柱的宽度D＝ (0.01a～0.2a)，圆柱的半径R＝(0.1a～0.5a)。

(2)基于平面波展开法做粗扫描，得到比较好的参数D为 0.056a。

(3)高折射率材料采用硅，低折射率介质为空气，固定D为 0.056a，基于平面波展开法对R进行扫描，得到图2所示的结果。图 2中，R的值在0.306～0.324的范围内都有比较大的完全禁带，且在R 等于0.31392a处有最大绝对禁带相对值，为gapratio1＝17.26668％。

(4)高折射率材料采用硅，低折射率介质为空气，固定R为 0.31392a，基于平面波展开法对D进行扫描，得到最佳绝对禁带相对 值gapratio2＝17.26755％，对应的D值为0.0558a。

(5)判断|(gapratio2‐gapratio1)/(gapratio2+gapratio1)|是否小于 1％，若否，则以前述各步的结果，对各参数进行新一轮扫描，直到| (gapratio2‐gapratio1)/(gapratio2+gapratio1)|<1％才结束搜索，最终获 得最优化的绝对禁带相对值及其所对应的结构参数。

最终得到的优化结果为：高折射率材料采用硅，低折射率介质为 空气，D＝0.0558a，R＝0.31392a时，最大绝对禁带的相对值＝17.26755％。 其能带图如图3所示，最终结构参数下的光子晶体结构如图4所示， 图中虚线表示元胞的边界。

根据以上结果给出如下6个实施例：

实施例1.高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.325, 平板介质柱宽度D＝0.0558a＝0.018135微米，圆柱半径 R＝0.31392a＝0.102024微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为 (0.818722～0.688574)，绝对禁带的相对值对应为17.26755％。

实施例2.高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.45, 平板介质柱宽度D＝0.0558a＝0.02511微米，圆柱半径R＝0.31392a ＝0.141264微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(1.133615～ 0.95341)，绝对禁带的相对值对应为17.26755％。

实施例3.高折射率介质采用为硅，低折射率介质为空气，a＝0.65, 平板介质柱宽度D＝0.0558a＝0.03627微米，圆柱半径R＝0.31392a ＝0.204048微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(1.637445～ 1.377148)，绝对禁带的相对值对应为17.26755％。

实施例4.高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.35, 平板介质柱宽度D＝0.56a＝0.0196微米，圆柱半径R＝0.32364a＝0.113274 微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(0.893975～0.756888)，绝 对禁带的相对值对应为16.60611％。

实施例5.高折射率介质采用硅，低折射率介质为空气，a＝0.475, 平板介质柱宽度D＝0.0562a＝0.026695微米，圆柱半径 R＝0.3204a＝0.15219微米，所得光子晶体的绝对禁带范围为(1.2073～ 1.020189)，绝对禁带的相对值对应为16.80116％.

实施例6.高折射率介质采用为硅，低折射率介质为空气，a＝0.5, 平板介质柱宽度D＝0.059a＝0.0295微米，圆柱半径R＝0.3125a＝0.15625 微米，所得到光子晶体的绝对禁带范围为(1.257292～1.060265)，绝 对禁带的相对值对应为17.0011％。

以上所述本发明在具体实施方式及应用范围均有改进之处，不应 当理解为对本发明限制。