一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法

摘要

本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法，针对复杂配电网，基于隐式高斯潮流计算方法的基本原理，计及线路不对称，考虑负荷不平衡、类型多样、星形/三角形连接共存的特点，分析分布式电源的特殊性，对配电网进行拓扑分析，建立节点导纳矩阵，编码无连接节点，分解节点导纳矩阵，迭代计算节点电压，获得潮流计算结果；实验结果证明了该算法的正确性和快速性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种计算方法，具体涉及一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方 法。

背景技术

对于配电网，其潮流计算必须在满足适用对象的基础上，达到良好的精度、速度、收敛 性、鲁棒性指标。潮流计算是电力系统分析的基础工具，具有深刻的理论研究基础；相关内 容包括确定性潮流、随机潮流、模糊潮流、区间潮流、优化潮流等，计算方法有牛顿-拉夫逊 法、P-Q分解法、前推回代法、回路阻抗法、隐式高斯法等，改进手段有网络分解、分布/并 行计算、智能方法求解等。当前配电网潮流计算的理论研究资源也很丰富，但进入实际应用 的却极为有限，主要是针对单相的前推回代型潮流计算方法，其计算结果精度不高，难以满 足实际应用需求。

潮流计算是配电网能量管理系统进行分析、预测、仿真、控制等高级应用的功能基础， 地位非常重要。传统的潮流算法一般是针对输电网提出的，配电网具有许多不同于输电网的 显著特征：

（1）线路不对称。单相、两相和三相线路可能同时存在。

（2）负荷类型多，包括恒功率、恒电流、恒阻抗负荷；星形、三角形连接方式共存；负 荷三相不平衡。

（3）拓扑结构随意多变，短距离间隔的大量分布式负荷。

（4）线路R/X比值大，传统解耦方法会有较大误差。

（5）分布式电源的不确定性影响。

（6）电压调节器、无功补偿装置等控制设备的使用。

综上所述，配电网网络结构复杂、处理对象多、数据量大、三相不平衡，其潮流计算及 程序实现方法均面临较大挑战。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流 计算方法，针对复杂配电网，基于隐式高斯潮流计算方法的基本原理，计及线路不对称，考 虑负荷不平衡、类型多样、星形/三角形连接共存的特点，分析分布式电源的特殊性，对配电 网进行拓扑分析，建立节点导纳矩阵，编码无连接节点，分解节点导纳矩阵，迭代计算节点 电压，获得潮流计算结果；实验结果证明了该算法的正确性和快速性。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法，所述方法包括以下步 骤：

步骤1：确定初始数据信息，并对配电网进行拓扑分析；

步骤2：构建节点导纳矩阵；

步骤3：初始化节点电压矩阵；

步骤4：计算节点注入电流矩阵；

步骤5：计算t+1次迭代中的节点电压矩阵；

步骤6：判断节点电压是否收敛。

所述步骤1中的初始数据信息包括配电网线路、配电网开关、配电网负荷、分布式电源 连接关系，线路、负荷、分布式电源参数、系统额定电压和平衡节点。

所述步骤1中，对配电网进行拓扑分析包括以下步骤：

A)以平衡节点为始点进行宽度优先搜索，对节点重新编号，建立新旧节点编号之间的映 射关系，同时按节点顺序对支路进行排序；

B)对于开关，合并其两端节点为一个节点，相应连接关系全部转移到该节点上，该支路 不包含在新支路序列中；

C)统计得出节点数量n。

所述步骤2中，节点导纳矩阵用Y表示，具体包括以下步骤：

步骤2-1：计算线路阻抗Z_ij；有

Z_ij＝lz_ij       （1）

其中，l为线路长度，z_ij为与线路型号相关联的单位长度的阻抗值；

步骤2-2：计算线路导纳Y_ij；

1）对于三相电路，有：

$Y_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij}}^{-1}---\left(2\right)$

2）对于单相或两相线路，有

①标记存在相位置；

②提取存在相关联的阻抗矩阵元素，构建新的满秩子阻抗矩阵；

③子导纳矩阵等于子阻抗矩阵的逆；

④建立3阶零矩阵，按照标记将子导纳矩阵的元素填入相应位置，结果即为线路导纳矩 阵Y_ij；

步骤2-3：初始化节点导纳矩阵；有：

Y＝zeros(3*n)        （3）；

步骤2-4：计算互导纳元素；有

$\left(\begin{array}{c}Y(3*i-2:3i,3*j-2:3*j)=-Y_{\mathrm{ij}}\\ Y(3*j-2:3j,3*i-2:3*i)=-Y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right)i,j\in \{\mathrm{1,2},...,n\},i\ne j---\left(4\right)$

步骤2-5：计算自导纳元素；有

$Y(3*i-2:3i,3*i-2:3i)=-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}Y(3*i-2:3i,3*j-2:3j)---\left(5\right)$

其中，i＝1,2,...,n。

所述步骤3中包括以下步骤：

步骤3-1：建立数据结构并初始化；

U＝[U₁;U₂;...;U_i;...;U_n]           （6）

其中，U为节点电压矩阵，和分别为母线i处a相、b相 和c相的相电压；

与之对应，节点注入电流矩阵I为：

I＝[I₁;I₂;...;I_i;...;I_n]           （7）

其中，和分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入电流；

负荷的复功率S为：

S＝[S₁;S₂;...;S_i;...;S_n]            （8）

当母线i负荷为YN连接时，分别为母线i处a相、b相和 c相的节点注入复功率；当母线i负荷为D连接时，分别 为母线i处ab相间、bc相间和ca相间的消耗的复功率；

步骤3-2：初始化节点电压矩阵；

U_i＝[1;e^-1j*2π/3;e^1j*2π/3]i∈{1,2,...,n}           （9）

步骤3-3：处理平衡节点；

计算平衡节点注入电流b，有

b＝-YV_b           （10）

其中，V_b为平衡节点电压矩阵，有；

V_b＝zeros(3*n,1)            （11）

V_b(3*s-2:3*s)＝[1;e^-1j*2π/3;e^1j*2π/3]           （12）

其中，s为平衡节点的节点编号；

步骤3-4：编码；针对所有母线的三相电压、三相电流、三相功率以及节点导纳矩阵， 剔除不需计算的数据对象，包括单相或两相线路中无线路节点及平衡节点的电压、电流和 功率；

①初始化num＝0,coding＝zeros(3*n,1)；

②对于所有i＝1,2,...,3*n，依次进行下列计算；

若存在Z(i,i)～＝0&ceil(i/3)～＝s，则

num＝num+1

            （13）

coding(num)＝i

其中，符号～＝含义为不等于，函数ceil表示大于等于目标的最小整数；

③去掉coding末尾的零元素，有coding＝coding(1:num)；

步骤3-5：分解编码后的节点导纳矩阵；有

[Q,R,P]＝qr(Y(coding,coding))              （14）

其中，函数qr()表示正交三角分解，矩阵Q、R和P将用于线性方程求解，计算编码后 的节点导纳矩阵的逆矩阵H，满足：

H＝P*(R\Q^T)           （15）

其中，符号\表示矩阵的左除运算。

所述步骤4中，在第t次迭代中，根据节点电压矩阵、额定电压条件下的节点负荷矩阵 计算节点注入电流矩阵。

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：计算负荷端电压有

$U_{L,i}^{\left(t\right)}=C_U*U_i^{\left(t\right)}---\left(16\right)$

其中，为t次迭代中母线i上的节点电压矩阵；

1）当负荷为YN连接时，有

$C_U=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(17\right)$

2）当负荷为D连接时，有

$C_U=\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right)---\left(18\right)$

步骤4-2：计算负荷实际复功率有

$S_i^{\left(t\right)}=C_S·*S_i^N---\left(19\right)$

其中，为母线i上额定电压U_N条件下的节点负荷矩阵；

1）若负荷为恒功率类型，有

C_S＝[1;1;1]            （20）

2）若负荷为恒电流类型，有

$C_S=\mathrm{abs}\left(U_{L,i}^{\left(t\right)}\right)/U_N·*[1;1;1]---\left(21\right)$

其中，函数abs()取矩阵元素的幅值；

3）若负荷为恒阻抗类型，有

$C_S=\mathrm{abs}\left(U_{L,i}^{\left(t\right)}\right)·^2/U_N^2·*[1;1;1]---\left(22\right)$

其中，符号.^表示矩阵或向量的对应元素的乘方；

步骤4-3：计算流经负荷的电流有

$I_{L,i}^{\left(t\right)}={(S_i^{\left(t\right)}·/U_{L,i}^{\left(t\right)})}^{*}---\left(23\right)$

步骤4-4：计算t次迭代中母线i上节点注入电流矩阵有

$I_i^{\left(t\right)}=-C_I*I_{L,i}^{\left(t\right)}+b_i---\left(24\right)$

式中，b_i＝b(3*i-2:3*i)；

1）当负荷为YN连接时，有

$C_I=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(25\right)$

2）当负荷为D连接时，有

$C_I=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ -1& 1& 0\\ 0& -1& 1\end{array}\right)---\left(26\right).$

所述步骤5中，t+1次迭代中的节点电压矩阵用U^t+1表示，有

U^(t+1)(coding)＝H*I^(t)(coding)           （27）

其中，I^(t)为t次迭代中节点注入电流矩阵。

所述步骤6中，根据判断标准判断节点电压是否收敛；

所述判断标准为：满足max(abs(ΔU^t))＜1e-6或t＞t_lim；其中，函数max()取出向量中 最大的元素，节点电压变化量ΔU^(t)＝U^(t+1)-U^(t)，U^(t)为t次迭代中的节点电压矩阵；t_lim为 最大迭代次数限制；

1）若不满足收敛标准，迭代次数t自增1，转步骤4继续迭代求解；

2）若满足收敛标准，完成潮流计算，按照需求输出潮流计算结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

（1）简单可靠，容易实现，运行速度快；

（2）能够对含分布式电源、恒功率负荷、恒电流负荷、恒阻抗负荷，线路不对称，负荷 不平衡的复杂配电网进行三相不平衡潮流计算；

（3）直接使用相参数进行潮流计算，结果精度高。

附图说明

图1是配电网负荷模型星形接地连接示意图；

图2是配电网负荷模型三角形不接地连接示意图；

图3是分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法流程图；

图4是IEEE123配网模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1-图4，本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法，所述方 法包括以下步骤：

步骤1：确定初始数据信息，并对配电网进行拓扑分析；

步骤2：构建节点导纳矩阵；

步骤3：初始化节点电压矩阵；

步骤4：计算节点注入电流矩阵；

步骤5：计算t+1次迭代中的节点电压矩阵；

步骤6：判断节点电压是否收敛。

所述步骤1中的初始数据信息包括配电网线路、配电网开关、配电网负荷、分布式电源 连接关系，线路、负荷、分布式电源参数、系统额定电压和平衡节点。

所述步骤1中，对配电网进行拓扑分析包括以下步骤：

A)以平衡节点为始点进行宽度优先搜索，对节点重新编号，建立新旧节点编号之间的映

射关系，同时按节点顺序对支路进行排序；

B)对于开关，合并其两端节点为一个节点，相应连接关系全部转移到该节点上，该支路 不包含在新支路序列中；

C)统计得出节点数量n。

所述步骤2中，节点导纳矩阵用Y表示，具体包括以下步骤：

步骤2-1：计算线路阻抗Z_ij；有

Z_ij＝lz_ij     （1）

其中，l为线路长度，z_ij为与线路型号相关联的单位长度的阻抗值；

步骤2-2：计算线路导纳Y_ij；

1）对于三相电路，有：

$Y_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij}}^{-1}---\left(2\right)$

2）对于单相或两相线路，有

①标记存在相位置；

②提取存在相关联的阻抗矩阵元素，构建新的满秩子阻抗矩阵；

③子导纳矩阵等于子阻抗矩阵的逆；

④建立3阶零矩阵，按照标记将子导纳矩阵的元素填入相应位置，结果即为线路导纳矩 阵Y_ij；

步骤2-3：初始化节点导纳矩阵；有：

Y＝zeros(3*n)         （3）；

步骤2-4：计算互导纳元素；有

$\left(\begin{array}{c}Y(3*i-2:3i,3*j-2:3*j)=-Y_{\mathrm{ij}}\\ Y(3*j-2:3j,3*i-2:3*i)=-Y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right)i,j\in \{\mathrm{1,2},...,n\},i\ne j---\left(4\right)$

步骤2-5：计算自导纳元素；有

$Y(3*i-2:3i,3*i-2:3i)=-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}Y(3*i-2:3i,3*j-2:3j)---\left(5\right)$

其中，i＝1,2,...,n。

所述步骤3中包括以下步骤：

步骤3-1：建立数据结构并初始化；

U＝[U₁;U₂;...;U_i;...;U_n]        （6）

其中，U为节点电压矩阵，和分别为母线i处a相、b相 和c相的相电压；

与之对应，节点注入电流矩阵I为：

I＝[I₁;I₂;...;I_i;...;I_n]          （7）

其中，和分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入电流；

负荷的复功率S为：

S＝[S₁;S₂;...;S_i;...;S_n]             （8）

当母线i负荷为YN连接时，分别为母线i处a相、b相和 c相的节点注入复功率；当母线i负荷为D连接时，分别 为母线i处ab相间、bc相间和ca相间的消耗的复功率；

步骤3-2：初始化节点电压矩阵；

U_i＝[1;e^-1j*2π/3;e^1j*2π/3]i∈{1,2,...,n}            （9）

步骤3-3：处理平衡节点；

计算平衡节点注入电流b，有

b＝-YV_b            （10）

其中，V_b为平衡节点电压矩阵，有；

V_b＝zeros(3*n,1)           （11）

V_b(3*s-2:3*s)＝[1;e^-1j*2π/3;e^1j*2π/3]         （12）

其中，s为平衡节点的节点编号；

步骤3-4：编码；针对所有母线的三相电压、三相电流、三相功率以及节点导纳矩阵， 剔除不需计算的数据对象，包括单相或两相线路中无线路节点及平衡节点的电压、电流和 功率；

①初始化num＝0,coding＝zeros(3*n,1)；

②对于所有i＝1,2,...,3*n，依次进行下列计算；

若存在Z(i,i)～＝0&ceil(i/3)～＝s，则

num＝num+1

              （13）

coding(num)＝i

其中，符号～＝含义为不等于，函数ceil表示大于等于目标的最小整数；

③去掉coding末尾的零元素，有coding＝coding(1:num)；

步骤3-5：分解编码后的节点导纳矩阵；有

[Q,R,P]＝qr(Y(coding,coding))           （14）

其中，函数qr()表示正交三角分解，矩阵Q、R和P将用于线性方程求解，计算编码后 的节点导纳矩阵的逆矩阵H，满足：

H＝P*(R\Q^T)           （15）

其中，符号\表示矩阵的左除运算。

所述步骤4中，在第t次迭代中，根据节点电压矩阵、额定电压条件下的节点负荷矩阵 计算节点注入电流矩阵。

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：计算负荷端电压有

$U_{L,i}^{\left(t\right)}=C_U*U_i^{\left(t\right)}---\left(16\right)$

其中，为t次迭代中母线i上的节点电压矩阵；

1）当负荷为YN连接时，有

$C_U=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(17\right)$

2）当负荷为D连接时，有

$C_U=\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right)---\left(18\right)$

步骤4-2：计算负荷实际复功率有

$S_i^{\left(t\right)}=C_S·*S_i^N---\left(19\right)$

其中，为母线i上额定电压U_N条件下的节点负荷矩阵；

1）若负荷为恒功率类型，有

C_S＝[1;1;1]          （20）

2）若负荷为恒电流类型，有

$C_S=\mathrm{abs}\left(U_{L,i}^{\left(t\right)}\right)/U_N·*[1;1;1]---\left(21\right)$

其中，函数abs()取矩阵元素的幅值；

3）若负荷为恒阻抗类型，有

$C_S=\mathrm{abs}\left(U_{L,i}^{\left(t\right)}\right)·^2/U_N^2·*[1;1;1]---\left(22\right)$

其中，符号.^表示矩阵或向量的对应元素的乘方；

步骤4-3：计算流经负荷的电流有

$I_{L,i}^{\left(t\right)}={(S_i^{\left(t\right)}·/U_{L,i}^{\left(t\right)})}^{*}---\left(23\right)$

步骤4-4：计算t次迭代中母线i上节点注入电流矩阵有

$I_i^{\left(t\right)}=-C_I*I_{L,i}^{\left(t\right)}+b_i---\left(24\right)$

式中，b_i＝b(3*i-2:3*i)；

1）当负荷为YN连接时，有

$C_I=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(25\right)$

2）当负荷为D连接时，有

$C_I=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ -1& 1& 0\\ 0& -1& 1\end{array}\right)---\left(26\right).$

所述步骤5中，t+1次迭代中的节点电压矩阵用U^t+1表示，有

U^(t+1)(coding)＝H*I^(t)(coding)          （27）

其中，I^(t)为t次迭代中节点注入电流矩阵。

所述步骤6中，根据判断标准判断节点电压是否收敛；

所述判断标准为：满足max(abs(ΔU^t))＜1e-6或t＞t_lim；其中，函数max()取出向量中 最大的元素，节点电压变化量ΔU^(t)＝U^(t+1)-U^(t)，U^(t)为t次迭代中的节点电压矩阵；t_lim为 最大迭代次数限制；

1）若不满足收敛标准，迭代次数t自增1，转步骤4继续迭代求解；

2）若满足收敛标准，完成潮流计算，按照需求输出潮流计算结果。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。