一种直线和曲线相结合的农田作业区域边界建模方法

摘要

本发明公开了一种直线和曲线相结合的农田作业区域边界建模方法，采集农田作业区域的所有特征点，分别对农田作业区域的直线部分和曲线部分建模，并获取农田作业区域内的障碍物顶点，建立障碍物警戒线模型。本发明可以将直线和曲线相结合的农田作业区域的边界以及农田作业区域内的障碍物顶点精准地记录并绘制出来，从而为农业植保机的作业人员提供准确的农田作业区域，为农业植保机的路径和航迹规划以及计算农田作业面积提供可靠的依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种直线和曲线相结合的农田作业区域边界建模方法。

背景技术

随着科技的不断发展，采用现代化机械来替换人工劳动已成为各行各业的流行趋势。 我国作为一个传统的农业大国，耕地面积十分广阔，然而，目前国内农田作业方面还是采 用传统的人工作业方式。其中农药喷洒采取的是人工喷洒的方式，这种方式不仅效率低， 而且对作业人员的身心有极大的伤害，因此，急需先进的技术来改变这一现象。农业植保 机应运而生，然而，现今所有的植保机都是靠人工进行操作，对农田的喷洒区域及边界完 全靠操作员的眼睛进行判断，难免产生误判、漏喷及多喷的现象。因此，如果操作员能够 获得准确的农田作业区域的边界，在无人直升机进行作业时，实时的将路径和航迹在显示 器上显示出来，操作员便可根据航迹判断出飞机的位置，从而很大程度的解决误判、漏喷 及多喷的问题，且大大提高了农业喷洒的安全性。而这一问题的关键便在于要准确的获取 农田的边界信息。因此，急需一种好的农田作业区域边界的建模方法来解决这一实际问题。

北京农业信息技术研究中心的发明专利“采集农田关键顶点测绘成图的方法”提供 了一种采集农田关键顶点测绘成图的方法，通过采集四种交界顶点、两种轮廓顶点一级一 种辅助顶点后，根据关键顶点间的拓扑关系实时自动校验并查看测绘结果。包括以下步骤： S₁：获取GPS位置信息；S₂：勾勒待测区域轮廓；S₃：测绘农田关键分界顶点，并标注地 块名称和注释；S₄：实时校验、提示与分割农田；S₅：上传测绘数据；S₆：获取矢量地 图。

其中，在S₂中，勾勒待测区域轮廓包括：顺序标定和无序标定，所述顺序标定，以轮 廓顶点的编号为顺序，依次标定待测区域轮廓；所述无序标定，是指自动标定包含全部轮 廓顶点的面积最大的多边形为区域轮廓。

现有方法是以绘出农田的矢量地图为目的，而并非以画出农田作业区域边界为目的， 因此，所绘出的农田轮廓包含两个部分：作业区域和非作业区域。在将此农田轮廓图用于 农业植保机喷洒农药的路径和航迹规划等场合时，会出现非作业区域的多喷现象，浪费农 药；在用于计算农田作业面积时，会出现作业面积的计算不准确现象；现有方法未对农田 区域边界建立数学模型，从而无法为农田作业区域的路径和航迹规划提供可靠依据；没有 将农田作业区域以内可能存在的障碍物顶点（如电线杆、树、信号发射塔等）标记出来， 在将此农田轮廓图用于农业植保机喷洒农药的路径和航迹规划等场合时，可能导致农业植 保机出现撞机或坠毁危险现象发生。

直线和曲线相结合的农田作业区域边界是指由一个以上直线部分和一个以上曲线段 连接构成的封闭边界，其中直线部分包括一条以上依次连接的直线。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种直线和曲线相结合的农 田作业区域边界建模方法，将直线和曲线相结合的农田作业区域的边界以及农田作业区域 内的障碍物顶点精准地记录并绘制出来，从而为农业植保机的作业人员提供准确的农田作 业区域，为农业植保机的路径和航迹规划以及计算农田作业面积提供可靠的依据。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种直线和曲线相结合的农田作 业区域边界建模方法，该方法为：

1）从农田作业区域边界的某一个特征点开始，以顺时针或逆时针方向采集农田作业 区域边界的所有特征点，所述特征点包括农田作业区域边界直线与直线的交点、直线与曲 线段的交点、各曲线段的关键点（采集曲线段关键点时，以该曲线段的一个端点为起点， 另一个端点为终点，每隔一个采样周期（GPS本身的采样频率的倒数）就自动采集一个点）； 将所有的特征点设置在直角坐标系的第一象限内；

2）对于农田作业区域边界的任一直线部分：当所述直线部分内的直线为一条时，直 接利用该直线的两个特征点建立直线方程；当所述直线部分内的直线为两条以上时，找出 与该直线部分相邻的曲线部分和该直线部分的两个交点，以其中一个交点为起点，另一个 交点为终点，依次求得所述两个交点之间的相邻的两个特征点之间的直线方程、以及所述 两个交点和同两个交点各自相邻的直线部分特征点之间的直线方程；

对于农田作业区域边界的任一曲线段：设所述曲线段上共有n+1个特征点，以顺时针方向 （也可以以逆时针方向标记各特征点，原理与顺时针方向相同）将所述曲线段上的所有特 征点依次标记为B₀(x₀,y₀),...,B_n(x_n,y_n)，建立区间[x_t,x_t+1]上的边界模型S_t(x)：

$S_{t\left(x\right)}=M_t\frac{{(x_{t+1}-x)}^3}{{6h}_t}+M_{t+1}\frac{{(x-x_t)}^3}{{6h}_t}+(y_t-\frac{M_t{h_t}^2}{6})\frac{x_{t+1}-x}{h_t}+(y_{t+1}-\frac{M_{t+1}{h_t}^2}{6})\frac{x-x_t}{h_t};$

其中，x∈[x_t,x_t+1],t=0,1,...,n-1；x_t、x_t+1分别为点B_t和B_t顺时针方向上的下一点B_t+1的横坐标；y_t、y_t+1分别为点B_t和B_t顺时针方向上的下一点B_t+1的纵坐标；系数M_t、M_t+1通 过追赶法求解；h_t=x_t+1-x_t。

当所述农田作业区域内存在障碍物时，采集农田作业区域内障碍物顶点的坐标 Z(x₀,y₀)，建立以下障碍物警戒线函数方程：

一级障碍物警戒线的函数方程为(x-x₀)²+(y-y₀)²=a²；

二级障碍物警戒线的函数方程为(x-x₀)²+(y-y₀)²=b²；

三级障碍物警戒线的函数方程为(x-x₀)²+(y-y₀)²=c²；

其中，0<a<b<c<50。

所述步骤2）中，通过追赶法求解系数M_t、M_t+1的过程为：

1）令β₁=2,y₁=d₁；M₀=0,M_n=0；$d_p=6\frac{f[x_p,x_{p+1}]-f[x_{p-1},x_p]}{h_{p-1}+h_p}=6\frac{\frac{y_{p+1}-y_p}{x_{p+1}-x_p}-\frac{y_p-y_{p-1}}{x_p-x_{p-1}}}{h_{p-1}+h_p},$p=1,2,...,n-1；b₁=2，b₂=2,…,b_n-2=2,b_n-1=2

2）计算β_q=b_q-l_qc_q-1,y_q=d_q-l_qy_q-1；其中，q=2,3,…,n-1；c_p=1-a_p；

3）利用下式求解M_n-1：

4）利用下式计算M_n-2,M_n-3,…,M₁：s=n-2,n-3,…,1。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明可以将直线和曲线相结合的农 田作业区域的边界以及农田作业区域内的障碍物顶点精准地记录并绘制出来，从而为农业 植保机的作业人员提供准确的农田作业区域，为农业植保机的路径和航迹规划以及计算农 田作业面积提供可靠的依据。

附图说明

图1为本发明一实施例的直线和曲线相结合的农田作业区域边界示意图；

图2为本发明一实施例有障碍物的农田作业区域障碍物警戒线模型。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式。

1）从农田作业区域边界的某一个特征点开始，以顺时针或逆时针方向采集农田作业 区域边界的所有特征点，所述特征点包括农田作业区域边界直线与直线的交点、直线与曲 线段的交点、各曲线段的关键点；将所有的特征点设置在直角坐标系的第一象限内；

2）对于农田作业区域边界的任一直线部分：当所述直线部分内的直线为一条时，直 接利用该直线的两个特征点建立直线方程；当所述直线部分内的直线为两条以上时，找出 与该直线部分相邻的曲线部分和该直线部分的两个交点，以其中一个交点为起点，另一个 交点为终点，依次求得所述两个交点之间的相邻的两个特征点之间的直线方程、以及所述 两个交点和同两个交点各自相邻的直线部分特征点之间的直线方程；

3）对于农田作业区域边界的任一曲线部分：假设该曲线部分有n+1个特征点，分别 为B₀(x₀,y₀),...,B_n(x_n,y_n)，因为在直线和曲线相结合的边界模型中，曲线的两端是与直线 相连的，所以曲线两个端点的二阶导等于零，满足三次样条函数中的自然边界条件。按求 解3次样条插值函数的三弯矩方程方法，设S″(x_k)=M_k,k=0,1,...,n

其中M₀=0,M_n=0；另外，记h_t=x_t+1-x_t,t=0,1,...,n-1。

由公式：

$a_t=\frac{h_{t-1}}{h_{t-1}+h_t},c_t=1-a_t,d_t=6f[x_{t-1},x_t,x_{t+1}]=6\frac{f[x_t,x_{t+1}]-f[x_{t-1},x_t]}{h_{t-1}+h_t}=6\frac{\frac{y_{t+1}-y_t}{x_{t+1}-x_t}-\frac{y_t-y_{t-1}}{x_t-x_{t-1}}}{h_{t-1}+h_t}$（t=1,2,...,n-1）

求出三弯矩方程组的系数阵右端项。

用追赶法解三弯矩方程组

$\left(\begin{array}{ccccccc}2& c_1& & & & & \\ a_2& 2& c_2& & & & \\ & a_3& 2& c_3& & & \\ & & .& .& .& & \\ & & & .& .& .& \\ & & & & a_{n-2}& 2& c_{n-2}\\ & & & & & a_{n-1}& 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{M}_1\\ M_2\\ M_3\\ .\\ .\\ M_{n-2}\\ M_{n-1}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\\ .\\ .\\ d_{n-2}\\ d_{n-1}\end{array}\right),$

求出M_p,p=1,2,...,n-1；

追赶法具体过程如下：

1）β₁=2,y₁=d₁；

2）计算β_q=b_q-l_qc_q-1,y_q=d_q-l_qy_q-1；其中，q=2,3,…,n-1；c_p=1-a_p；

3）利用下式求解M_n-1：

4）利用下式计算M_n-2,M_n-3,…,M₁：s=n-2,n-3,…,1。

如果农田中有障碍物，则由采点工作者采集到障碍物点的坐标为Z(x₀,y₀)，假设一级 警戒线为离障碍物点a米的圆，二级警戒线为离障碍物点b米的圆，三级警戒线为离障碍 物点c米的圆（50>c>b>a>0），如图2所示，图2中三个圆从内至外分别为一级警戒线、 二级警戒线、三级警戒线。

则一级警戒线的函数方程为(x-x₀)²+(y-y₀)²=a²；

二级警戒线的函数方程为(x-x₀)²+(y-y₀)²=b²；

三级警戒线的函数方程为(x-x₀)²+(y-y₀)²=c²。