一种基于波形相似性的k-NN算法的缆线混合线路故障测距方法

摘要

本发明为一种基于波形相似性的k-NN算法的缆线混合线路故障测距方法，属电力系统继电保护技术领域。本发明利用仿真获得量测端不同故障位置和故障条件下的零模电流数据，对其进行小波分解，得到第6尺度下的小波系数组织历史样本数据。当发生单相接地故障后，利用k-NN算法，通过将实测的零模电流波形经小波分解后的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析进行相似度匹配，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离，再根据其权重的不同应用回归的方法得到故障距离。大量仿真表明，针对单相接地故障该方法可靠且精度较高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于波形相似性的k-NN算法的缆线混合线路故障测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。 

背景技术

网发生故障后进行故障测距可以减轻人工巡线工作量，缩短故障修复时间、提高供电可靠性、减少停电损失以及发现存在的隐患并尽早加以处理，防止故障的再一次发生。故障测距的方法按测距原理可分为故障分析法和行波法。行波法的核心是测量行波在母线与故障点之间的传播时间来计算线路故障距离。行波测距一般可分为单端行波测距和双端行波测距两类。单端行波测距不需要GPS实现数据的同步，也不需要进行两端数据通讯，其成本是双端行波测距成本的一半，按单端法进行行波测距，由于行波在故障点和母线端反复进行折反射，反映到测量端时间轴上的各种性质的行波波头交错排列，给故障点反射波到达时刻的标定带来了巨大困难，测距可靠性难以保证。而双端行波测距只要求两母线端精确检测第一个行波波头到达的时刻，因此该方法受过渡电阻电弧特性、线路分布电容以及负荷电流的影响较小，较单端法而言有更高的可靠性，但需要双端数据通信和GPS同步对时设备，投资成本大。 

随着城市配电网的不断发展，电缆馈线以及缆线混合线路在配电网中所占的比重越来越大，配电网电缆线路故障大多具有隐蔽性的特点，电缆故障的查找较架空馈线更为困难。电缆与架空线相比其特殊性表现在：一是电缆结构相对复杂，一般由电缆芯、屏蔽层、护套等组成的多导体系统组成；二是电缆多埋设于地下，与大地关系更为紧密，导致电缆中的电磁暂态过程与架空线相比差异较大，行波在电缆中传播的波速与架空线相比有着很大的区别。一旦发生故障，无疑会对供电可靠性产生影响。已有技术均是建立在确定故障位置是位于架空线路区段还是电缆区段之后再进行故障定位，工作量大，步骤复杂，故本发明寻求其他视角进行缆线混合线路单相接地故障区段定位。 

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种基于波形相似性的k-NN算法的缆线混合线路故障测距方法，无需确定故障区段是位于电缆线路还是架空线路，测距效果较好。 

本发明的技术方案是：一种基于波形相似性的k-NN算法的缆线混合线路故障测距方法，利用仿真获得量测端不同故障位置和故障条件下的零模电流数据，对其进行小波分解，得到第6尺度下的小波系数组织历史样本数据；当发生单相接地故障时，利用k-NN算法，通过将实测的零模电流波形经小波分解后的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析进行相似度匹配，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离，再根据其权重的不同应用回归的方法得到故障距离。 

具体步骤为： 

（1）根据架空线路始端可测缆线混合线路实际馈线参数，按一定的密度沿线设置故障距离和不同故障条件，在1MHz采样率下获取故障后量测端处一定时窗内的零模电流数据，并对其进行8层小波分解，选取第6尺度下的小波系数作为历史样本；

（2）将实测波形经小波分解后的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析进行相似度匹配，即利用 来计算两者的相似度，其中ρ为相关系数，x（n）为实测数据，y（n）为样本数据，ρ越大，表明两个波形越相似，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离；

（3）定义基于波形相似性的故障测距的权值D为利用相关分析来度量两个信号的相似度，即相关系数ρ；根据前三个相似度最高的波形数据所代表的故障距离并结合其权重的不同应用回归的方法进行故障测距，故障距离x_f公式为，其中，为历史样本中k个相似度最高的波形数据所代表的故障距离，为历史样本的权重，为k个相似度最高的波形数据的集合。

本发明的原理是：利用k-NN的故障测距，其本质是通过找出一个测试样本的k个最近邻，k个最近邻对该测试样本产生的影响赋予不同的权值，通过回归算法得到测试样本的故障距离。 

现定义基于波形相似性的故障测距的权值D为利用相关分析来度量两个信号的相似度，x（n）和y（n）的相关系数为 

                                  （1）

其中ρ为相关系数，即权值D，x（n）为实测数据，y（n）为样本数据，ρ越大，两个波形越相似。

若D越接近1，则表示测试信号与训练信号越相似。利用D作为k个最近邻的权重，并利用k个最近邻所代表的故障距离进行故障测距，则故障距离x_f为 

                         （2）

在式（2）中，为训练样本中k个最近邻所代表的故障距离，为训练样本的权重，为k个最近邻的集合。

假设图1所示架空线起端可测缆线混合线路距离M端5km，15km发生单相接地故障，其过渡电阻不同，故障初始相角5km故障时均为60°，15km故障时均为90°。在1MHz的采样率下量测端处1ms时窗内零模电流波形如图2（a）和图3（a）所示。对零模电流数据进行8层小波分解，选取第6尺度的小波重构系数，其中，d6频率范围为7.8125kHz~15.625kHz。在不同故障位置下，量测端零模电流第6尺度下的小波重构时域系数如图2（b）和图3（b）所示。 

由图2和图3可知，当故障初始相角相同时，不同故障位置，量测端检测到的零模电流波形不同，而同一故障距离，不同的过渡电阻下零模电流波形的相似度很高。因此，利用这一特性可以进行故障测距，实现缆线混合线路的故障区段识别问题。因此，可以利用k-NN算法，通过将实测波形经小波分解后的小波系数波形与样本库中不同故障条件下的小波系数波形进行匹配，得到前三个相似度最高的故障距离，根据其权重的不同应用回归的方法进行故障测距。 

本发明的有益效果是： 

1.无需确定故障区段时位于电缆还是架空线路，测距效果好；

2.利用小波系数相似度进行回归的故障测距受噪声影响要小，方法可靠性要高；

3.该方法受系统故障初相角和过渡电阻的影响小，测距结果精度较高；

4.仅利用单端信息量，无需两侧数据同步，节省投资。

附图说明

图1为架空线起端可测缆线混合直配线路系统图； 

图2为距离M端5km，不同过渡电阻下零模电流波形和第6尺度下的小波系数；

图3为距离M端15km，不同过渡电阻下零模电流波形和第6尺度下的小波系数。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。 

一种基于波形相似性的k-NN算法的缆线混合线路故障测距方法，利用仿真获得量测端不同故障位置和故障条件下的零模电流数据，对其进行小波分解，得到第6尺度下的小波系数组织历史样本数据；当发生单相接地故障时，利用k-NN算法，通过将实测的零模电流波形经小波分解后的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析进行相似度匹配，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离，再根据其权重的不同应用回归的方法得到故障距离。 

具体步骤为： 

（1）根据架空线路始端可测缆线混合线路实际馈线参数，按一定的密度沿线设置故障距离和不同故障条件，在1MHz采样率下获取故障后量测端处一定时窗内的零模电流数据，并对其进行8层小波分解，选取第6尺度下的小波系数作为历史样本；

（2）将实测波形经小波分解后的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析进行相似度匹配，即利用 来计算两者的相似度，其中ρ为相关系数，x（n）为实测数据，y（n）为样本数据，ρ越大，表明两个波形越相似，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离；

（3）定义基于波形相似性的故障测距的权值D为利用相关分析来度量两个信号的相似度，即相关系数ρ；根据前三个相似度最高的波形数据所代表的故障距离并结合其权重的不同应用回归的方法进行故障测距，故障距离x_f公式为，其中，为历史样本中k个相似度最高的波形数据所代表的故障距离，为历史样本的权重，为k个相似度最高的波形数据的集合。

现设图1所示的架空线起端可测缆线混合直配线路系统图，其中缆线混合线路中架空馈线长10km，电缆馈线长10km，健全线路为2km长电缆及25km长架空馈线，在M端装设一组行波故障测距装置。 

现针对图1所示多出线架空起端可测拓扑结构组织历史样本数据。采样率为1MHz，获取故障后1ms时窗内的零模电流数据，故障设置如下： 

① 从距离M端0.5km处开始，每隔0.5km设置A-G故障；

② 故障初始相角分别为60°和90°；

③ 架空线路区段过渡电阻分别为0Ω、30Ω、50Ω和70Ω，电缆区段过渡电阻分别为0Ω、10Ω和30Ω。

利用上述故障条件下量测端零模电流数据，对其进行8层小波分解，选取第6尺度的小波系数组织历史样本数据。 

实施例1：现假设距离M端8.75km主干线路发生单相接地金属故障，故障初始相角为90°，故障过渡电阻为70Ω，仿真采样频率为1MHz，利用M端测距装置采集的零模电流波形，经小波分解与重构后得到的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析公式（1）进行相似度计算，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离。定义基于波形相似性的故障测距的权值D为利用相关分析来度量两个信号的相似度。根据前三个相似度最高的波形数据所代表的故障距离并结合其权重的不同应用回归的方法即公式（2）进行故障测距，给出故障位置为主干线处距离M端8.83km。 

实施例2：现假设距离M端13.65km主干线路发生单相接地金属故障，故障初始相角为60°，故障过渡电阻为30Ω，仿真采样频率为1MHz，利用M端测距装置采集的零模电流波形，经小波分解与重构后得到的小波系数波形与仿真模拟的历史样本中不同故障条件下的小波系数波形利用相关分析公式（1）进行相似度计算，得到前三个相似度最高的波形数据所对应的故障距离。定义基于波形相似性的故障测距的权值D为利用相关分析来度量两个信号的相似度。根据前三个相似度最高的波形数据所代表的故障距离并结合其权重的不同应用回归的方法即公式（2）进行故障测距，给出故障位置为主干线处距离M端13.83km。 

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。