基于二维模糊控制的模型参考自适应系统参数自整定方法

摘要

本发明涉及一种基于二维模糊控制的模型参考自适应系统参数自整定方法，它包括以下步骤：1)根据永磁同步电机的实际物理模型，构造基于二维模糊控制器的模型参考自适应系统；2)根据实际模型和参考模型分别计算在相应输入下的直轴和交轴电流，并根据误差计算公式得到电流误差变量e(t)；3)将e(t)的变化范围定义为电流误差变量脉动带e(t)

说明书

技术领域

本发明涉及一种电机控制方法，特别是关于一种基于二维模糊控制的模型参考自 适应系统参数自整定方法。

背景技术

模型参考自适应系统由于结构简单，易于实现，因而在无速度传感器永磁同步电 机控制中被广泛采用。目前，在传统的模型参考自适应系统中，采用PI(比例积分) 控制器应用于恒定负载工况时通常能得到很好的控制性能，但是在脉动的压缩机负载 工况时，恒定单一的PI控制器却不能很好地满足控制性能的要求。原因是在采用模型 参考自适应的永磁同步电机驱动压缩机系统中，估算的转子转速脉动情况在很大程度 上受到模型参考自适应系统中PI参数的影响，进而造成估算的转子位置与实际的转子 位置之间存在误差，导致在前馈补偿控制时得不到精确的转子位置信息，进而影响前 馈补偿控制的性能。因此在实际的控制中，当采用永磁同步电机驱动脉动负载时需要 根据实际的运行转速和负载状况来相应地调节模型参考自适应系统中的PI参数，往往 造成一定程度上的不便。

在传统的模型参考自适应系统中，电流偏差的PI参数问题以及参数敏感性问题往 往会影响整个控制系统的性能，而且基于传统的模型参考自适应系统仅适用于恒定负 载工况，且转子位置角精度有待进一步提高。随着模糊控制技术的发展，二维模糊控 制器在处理非精确模型、非线性系统以及带未知参数的时变系统时存在一定的优势， 而且结构简单、易于实现，因而将模糊控制方法应用于永磁同步电机驱动系统的研究 已经成为了近年来的一个研究热点。同时，基于一维模糊控制的模型参考自适应系统 仅适用于脉动负载工况，且转子位置角的精度有待进一步提高。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于二维模糊控制的模型参考自适应系 统参数自整定方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于二维模糊控制的模型参考 自适应系统参数自整定方法，其特征在于该方法包括如下步骤：1)根据永磁同步电机 的实际物理模型，参照传统的模型参考自适应系统，构造基于二维模糊控制的模型参 考自适应系统；2)根据永磁同步电机的实际模型和所述步骤1)构造的参考模型，分 别计算在相应输入下的直轴和交轴电流，并根据下述误差公式计算得到实际模型和参 考模型之间的电流误差变量e(t)：

$e\left(t\right)=i_d{\hat{i}}_q-i_q{\hat{i}}_d-\frac{{\psi }_r}{L_d}(i_q-{\hat{i}}_q)$

其中，i_d、i_q为实际电机输出的直轴和交轴电流，单位为A；为模型参考自 适应系统输出的直轴和交轴电流，单位为A；ψ_r为电机磁链，单位为Vs；L_d为电机直 轴电感，单位为H；3)将电流误差变量e(t)的变化范围定义为电流误差变量脉动带e(t)_band， e(t)的变化率为de(t)/dt，并通过二维模糊控制器的输入比例因子K_e和K_c作用后，将 e(t)_band和de(t)/dt送入二维模糊控制器中；4)根据二维模糊规则表计算得到二维模糊 控制器输出u(t)，所述二维模糊规则包含的49条模糊规则如下：

其中，语言值变量“NB”表示“负大”，语言值变量“NM”表示“负中”，语言值 变量“NS”表示“负小”，语言值变量“ZE”表示“零”，语言值变量“PS”表示“正 小”，语言值变量“PM”表示“正中”，语言值变量“PB”表示“正大”；5)得到的二 维模糊控制器的输出u(t)通过二维模糊控制器的输出比例因子K_u作用后，估算转速的 变化率；6)对得到的估算转速的变化率进行离散积分即可得到估算转速值。

所述步骤3)中，通过二维模糊控制器的输入比例因子K_e和K_c的作用将模糊集论 域限定在[-6,+6]之间。

所述步骤3)中，二维模糊控制器输入比例因子K_e的作用是指：

当e(t)_band不经过输入比例因子K_e的作用或当K_e＝1时，e(t)_band的有效范围与模糊集 论域相同，为[-6,+6]，而超出的部分会被强行限制在[-6,+6]之间，则此时二维模糊 控制器对e(t)_band在[-6,+6]之间的值敏感，而对超出部分的值则显得不敏感；

当K_e<1时，e(t)_band的有效范围变为[-6/K_e,+6/K_e]，且其范围随着K_e的减小而不 断增大，即二维模糊控制器对e(t)_band的作用范围增大，亦可描述为对e(t)_band的控制作用 随着K_e的减小而不断削弱；

当K_e>1时，e(t)_band的有效范围仍为[-6/K_e,+6/K_e]，但其范围随着K_e的增大而不 断减小，二维模糊控制器对e(t)_band的控制作用随着K_e的增大不断增强。

所述步骤3)中，二维模糊控制器输入比例因子K_c的作用是指：

当de(t)/dt不经过输入比例因子K_c的作用或当K_c＝1时，de(t)/dt的有效范围与模 糊集论域相同，为[-6,+6]，而超出的部分被强行限制在[-6,+6]之间，则此时二维模 糊控制器对de(t)/dt在[-6,+6]之间的值敏感，而对超出部分的值则显得不敏感；

当K_c<1时，de(t)/dt的有效范围变为[-6/K_c,+6/K_c]，其范围随着K_c的减小而不 断增大，二维模糊控制器对de(t)/dt的作用范围增大，即对de(t)/dt的控制作用随着K_c的减小而不断削弱；

当K_c>1时，de(t)/dt的有效范围仍表示为[-6/K_c,+6/K_c]，但其范围随着K_c的增 大而不断减小，二维模糊控制器对de(t)/dt的控制作用不断增强。

所述步骤5)中，二维模糊控制器输出比例因子K_u的作用是指：

当二维模糊控制器的输出u(t)不经过输出比例因子K_u作用或当K_u＝1时，二维模糊 控制器的输出u(t)与估算的转速的变化率相同；

当K_u<1时，二维模糊控制器的输出u(t)的作用被削弱后估算转速的变化率；

当K_u>1时，二维模糊控制器的输出u(t)的作用被加强后估算转速的变化率，且K_u越大，估算量越大，随着K_u的增大，对整个控制系统的动态性能的改善作用越大，但 当K_u过大时，容易出现PI参数振荡，继而引起整个控制系统的不稳定。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于在永磁同步电机 压缩机系统中，引入了二维模糊控制，使得模型参考自适应系统中PI控制参数可以随 着运行转速和负载状况进行自动整定，使用方便。2、本发明由于采用了基于二维模糊 控制器的模型参考自适应系统，相比基于一维模糊控制的模型参考自适应系统而言， 转子位置角误差得到了进一步的降低。3、本发明由于引入了二维模糊控制，实现了转 子转速和转子位置角更为精确的估算。4、本发明由于引入了二维模糊控制，使得模型 参考自适应系统对不同的负载状况具有较好的适应性。5、本发明由于引入了二维模糊 控制，使得整个模型参考自适应系统具有更好的稳态性能。6、本发明将模糊控制与模 型参考自适应系统相结合，在传统的模型参考自适应系统基础上增加的计算量较少， 系统代价较小，因而本发明可以广泛应用于无位置传感器电机控制过程中。

附图说明

图1是传统的模型参考自适应系统转子位置与转速估算方法控制框图

图2是本发明二维模糊控制器模型参考自适应系统系统控制框图

图3是本发明二维模糊控制器输入比例因子K_e的影响

图4是本发明二维模糊控制器输入比例因子K_c的影响

图5是本发明二维模糊控制器输出比例因子K_u的影响

图6是本发明二维模糊控制器的输入输出隶属度函数

图7是本发明二维模糊模型参考自适应系统系统仿真结果

图8是本发明实验中实现模糊逻辑控制的查表形式

图9是本发明采用恒定输出转矩控制时的实验结果

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式作进一步的说明。

本发明采用一种基于模糊逻辑的非线性自适应法来替代传统模型参考自适应系统 中转速观测器中的PI控制器，从而解决了转速估算的最优化问题。

本发明基于二维模糊控制的模型参考自适应系统参数自整定方法包括以下步骤：

1)根据永磁同步电机的实际物理模型，参照传统的模型参考自适应系统(如图1 所示)，构造基于二维模糊控制的模型参考自适应系统(如图2所示)。

2)根据永磁同步电机的实际模型和所述步骤1)构造的参考模型，分别计算在相 应输入下的直轴和交轴电流，并根据下述误差公式计算得到实际模型和参考模型之间 的电流误差变量e(t)：

$e\left(t\right)=i_d{\hat{i}}_q-i_q{\hat{i}}_d-\frac{{\psi }_r}{L_d}(i_q-{\hat{i}}_q)---\left(1\right)$

其中，i_d、i_q为实际电机输出的直轴和交轴电流，单位为A(安培)；为模型 参考自适应系统输出的直轴和交轴电流，单位为A(安培)；ψ_r为电机磁链，单位为 Vs(伏秒)；L_d为电机直轴电感，单位为H(亨利)。

如图1所示，在传统的模型参考自适应控制系统转速观测器中，e(t)是经过自适 应率得到辨识转速，转速估算式为：

$\hat{\omega }=(K_p+\frac{K_i}{s})e\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，K_p，K_i为模型参考自适应系统的PI控制器参数。

如图2所示，本发明中二维模糊控制器作为非线性最优控制器，可以最小化e(t)， 并通过e(t)直接得到辨识转速。

3)将电流误差变量e(t)的变化范围定义为电流误差变量脉动带e(t)_band，e(t)的变化 率为de(t)/dt，并通过二维模糊控制器的输入比例因子K_e和K_c作用后，将e(t)_band和 de(t)/dt送入二维模糊控制器中。

本发明所提出的模糊逻辑控制器的理论基础是基于Mamdani型的模糊推理。在二 维模糊控制器中，为了研究方便，利用输入比例因子K_e的作用将e(t)_band的模糊集论域 限定在[-6,+6]，利用输入比例因子K_c的作用将de(t)/dt的模糊集论域限定在[-6,+6]。 K_e和K_c的选择对整个控制系统的控制性能有较大的影响，下面分别对其进行分析。

如图3所示，图中纵坐标表示模糊集论域，横坐标表示e(t)_band的基本论域。若e(t)_band不经过输入比例因子K_e的作用而直接输入到二维模糊控制器中，或当K_e＝1时，e(t)_band的有效范围与模糊集论域相同，为[-6,+6]，而超出的部分被强行限制在[-6,+6]之间， 则此时二维模糊控制器对e(t)_band在[-6,+6]之间的值敏感，而对超出部分的值则显得不 敏感；当K_e<1时，有效的e(t)_band的范围变为[-6/K_e,+6/K_e]，其范围随着K_e的减小而 不断增大，即二维模糊控制器对e(t)_band的作用范围增大，亦可描述为对e(t)_band的控制作 用随着K_e的减小而不断削弱；同样的，当K_e>1时，有效的e(t)_band范围仍为[-6/Ke,+6/ K_e]，但其范围随着K_e的增大而不断减小，二维模糊控制器对e(t)_band的控制作用不断 增强。因此，在二维模糊控制器中，需要确定如何选取二维模糊控制器的输入比例因 子K_e。

如图4所示，在本发明中，还需分析K_c对整个控制系统的控制性能的影响。这是 因为，若de(t)/dt不经过输入比例因子K_c的作用或当K_c＝1时，de(t)/dt的有效范围与 模糊集论域相同，为[-6,+6]，而超出的部分被强行限制在[-6,+6]之间，则此时二维 模糊控制器对de(t)/dt在[-6,+6]之间的值敏感，而对超出部分的值则显得不敏感；当 K_c<1时，有效的de(t)/dt范围变为[-6/K_c,+6/K_c]，其范围随着K_c的减小而不断增大， 二维模糊控制器对de(t)/dt的作用范围增大，即对de(t)/dt的控制作用随着K_c的减小而 不断削弱；当K_c>1时，有效的de(t)/dt范围仍表示为[-6/K_c,+6/K_c]，但其范围随着K_c的增大而不断减小，二维模糊控制器对de(t)/dt的控制作用不断增强。

4)根据二维模糊规则计算得到模糊控制器输出u(t)，本发明二维模糊规则包含的 49条模糊规则如下(如表1所示)。

表1二维模糊模型参考自适应系统模糊规则

其中，语言值变量“NB”表示“负大”，语言值变量“NM”表示“负中”， 语言值变量“NS”表示“负小”，语言值变量“ZE”表示“零”，语言值变量 “PS”表示“正小”，语言值变量“PM”表示“正中”，语言值变量“PB”表 示“正大”。

二维模糊控制器的输入输出隶属度函数有多种分布，本发明所采用的是具 有均匀分布的输入隶属度函数(如图5(a)、5(b)所示)和输出隶属度函数 (如图5(c)所示)，模糊集论域均为[-6,+6]。在具体的计算过程中，需要把 二维模糊控制器的输入变量e(t)_band和de(t)/dt转换为相应的输入隶属度函数送入 二维模糊控制器，然后根据二维模糊规则将输入隶属度函数换算成相应的输出 隶属度函数，最后再将输出隶属度函数转换为实际的二维模糊控制器的输出。

5)得到的二维模糊控制器的输出通过二维模糊控制器的输出比例因子K_u作 用后，估算转速的变化率。

如图6所示，利用与上述输入比例因子类似的描述方法，分析二维模糊控 制器的输出比例因子K_u的影响。当二维模糊控制器的输出不经过输出比例因子 K_u作用或当K_u＝1时，二维模糊控制器的输出与估算的转速的变化率相同；而当 K_u<1时，二维模糊控制器的输出量的作用被削弱后估算转速的变化率；当K_u>1 时，二维模糊控制器输出量的作用被加强后估算转速的变化率，且K_u越大，估 算量越大，且随着K_u的增大，对整个控制系统的动态性能的改善作用越大，但 当K_u过大时，容易出现PI参数振荡，继而引起整个控制系统的不稳定。因此， 需确定如何选择合适的输出比例因子K_u。

由上述分析可知，二维模糊控制器的输入比例因子K_e、K_c和输出比例因子 K_u的选择在很大程度上影响了整个模糊逻辑控制器的控制性能，所以本发明中 通过尝试误差调整的方式来整定上述几个比例因子的值以确保整个基于二维模 糊控制器的自适应系统的控制性能。

6)对得到的估算转速的变化率进行离散积分即可得到估算转速值。

为了验证本发明提出的基于二维模糊控制的模型参考自适应系统，可以在 Matlab/Simulink平台上进行仿真验证。仿真所用的电机参数如下(如表2所示)：

表2仿真参数

实验参数 取值 定子电阻R 1.093Ω d轴电感L_d5.674mH q轴电感L_q16.138mH 反电势系数K_E0.2979V/(rad/s) 极对数p 2 直流母线电压V_dc300V 控制频率f 5kHz 负载转矩T_L(T_Lmax:3.6N·m,θ_max＝200°)

根据前面的分析，在仿真中，二维模糊控制器的输入输出比例因子采用典型值：

K_e＝0.1、K_c＝0.5、K_u＝1.0    (3)

如图7所示，给定仿真转速为1200r/min，并分别在恒定负载转矩和脉动负载转 矩两种控制方式下进行仿真。其中，图7(a)是带恒定负载转矩1.8N·m时的转速波形， 图7(b)是带脉动负载转矩时的稳态转速波形。仿真结果表明，采用基于二维模糊控制 器的模型参考自适应系统能够获得较好的控制性能。

本发明还可以对基于二维模糊控制的模型参考自适应系统进行实验验证。为了加 快实验中二维模糊控制器的运行速度，在使用二维模糊控制器时，需先将二维模糊控 制器离线设计成二维模糊控制表，然后以表格的形式存放在实验程序中(如图8所示)。 考虑之前对二维模糊控制器的输入和输出比例因子的影响的分析，在二维模糊 控制器实验中，选择二维模糊控制器的输入和输出比例因子的典型值：

K_e＝0.02、K_c＝0.3、K_u＝0.1    (4)

如图9所示，采用恒定输出转矩控制方式进行实验，其中图9(a)为实际转速和 估算转速波形，图9(b)为二维模糊控制器的输出波形，图9(c)为实际转子位置角和估 算转子位置角波形，图9(d)为实际转子位置角和估算转子位置角之间的误差，可以看 出其最大值约为6.0°。

上述实验结果表明，在永磁同步电机压缩机系统中，采用基于二维模糊控制的模 型参考自适应系统，能够实现转子转速和转子位置角更为精确的估算，相比基于一维 模糊控制的模型参考自适应系统而言，转子位置角误差得到了进一步降低，且具有较 好的稳态性能。

上述各实施例仅用于说明本发明，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变 换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。