基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝检测方法

摘要

本发明基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝检测方法。以Connolly的弹性阻抗方程以及Ruger方程为基础，推导出了各向异性弹性阻抗与裂缝参数，裂缝密度与裂缝方位的显性关系式。建立了一套基于弹性阻抗的裂缝反演流程，并将各向异性参数信息加入反演的测井约束中。对该方法进行数值模型测试，反演结果与理论值大致相同，反演的裂缝密度显示出较强的抗噪性。本发明优势在于可利用各向异性弹性阻抗同时求取裂缝密度与裂缝方位，在实际资料中有较好的应用效果，具有较强的实用性。

说明书

技术领域

本发明属于石油勘探领域，涉及裂缝储层综合评价中利用弹性阻抗方位各 向异性的特征对有效裂缝进行检测的方法。

背景技术

裂缝型储层大约占世界油气储量的三分之一。作为油气运移通道和储集空 间，探测裂缝对于寻找含油气储层具有重大意义。裂缝的研究也是当今时代储 层评价和预测的重要环节。而地震波中的弹性阻抗在裂缝的储层具有方位各向 异性的特征，因此可以利用该性质探测裂缝。1999年Connolly首次提出弹性阻 抗的概念，他利用Aki&Richards提出的近似反射系数推导了各向同性介质下的 弹性阻抗公式（Connolly,1999），该公式将测井曲线与岩石物性参数联系起 来，提高了储层预测精度。然而，地下介质广泛存在各向异性，Thomsen认为弱 各向异性因素的影响是不可以忽略的，因此，许多学者在该公式的基础上开展 了基于方位各向异性介质情况下的弹性阻抗的研究，如Martins率先在广义 Thomsen型各向异性参数体系上，提出了各向异性弹性阻抗的概念（Martins， 2002），并通过数值模型描述了各向异性介质中弹性阻抗随入射角及方位角的 变化，并将Connolly公式中的纵波反射系数与弹性阻抗的关系延伸到HTI介质 中，得到了与方位有关的纵波弹性阻抗公式，强调了弹性阻抗中方位各向异性 的重要性。陈天胜（2006）等针对Martins各向异性弹性阻抗参数过于复杂的缺 点重新推导了HTI介质的纵波弹性阻抗公式。苑书金等（2006）从Shuey提出的 基于VTI介质下P波反射系数近似式出发，推导出了弱各向异性弹性阻抗方程。 李爱山等（2008）基于Ruger提出的VTI介质下的纵波反射系数近似式,也推导出 一种VTI介质中的弹性阻抗方程，对方程进行了标准化,消除了方程量纲随角度 变化而变化的不足，并通过数值模拟，开展了从弹性阻抗数据体中提取岩石物 性参数的方法研究。下面介绍HTI介质下纵波反射系数与弹性阻抗之间的一般关 系式：

首先给出由Ruger提出的HTI介质中的反射系数近似方程（Ruger，1998），

当入射角i较小时：

$R(i,\phi )=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta Z}}{Z}+\frac{1}{2}\{\frac{\mathrm{\Delta \alpha }}{\alpha }-{\left(\frac{2\beta }{\alpha }\right)}^2\frac{\mathrm{\Delta G}}{\alpha }+[{\mathrm{\Delta \delta }}^V+2{\left(\frac{2\beta }{\alpha }\right)}^2\mathrm{\Delta \gamma }\left]\cos \Phi \right\}{\sin }^{2}i---\left(1\right)$

其中α、β为纵、横波速度，σ^(V)、γ是Thomsen参数，Φ=ф-ф_S，ф为 方位角，ф_S为反演得到的裂缝方位，i为入射角。纵波垂直入射时的波阻抗 Z=ρα；α=(α₁+α₂)/2，ΔZ=Z₂-Z₁，切向模量G=ρβ²，β=(β₂-β₁)/2，ΔG=G₂-G₁。

这里，可将HTI介质中的纵波反射系数看作是各向同性反射系数R^iso(i)与各 向异性反射系数R^ani(i,φ)之和，即，

R(i,φ)=R^iso(i)+R^ani(i,φ)   (2)

Connolly提出的各向同性介质下弹性波阻抗（EI）公式为：

EI(i)=α^(1+sin2i)β^-8K2sin2iρ^1-4K2sin2i   (3)

其中，ρ为密度；K=β/α为横纵波速度比，取相邻层的平均值。

由各向同性纵波反射系数与弹性波阻抗之间的关系式，以及Martins推导的 HIT介质下纵波反射系数与弹性阻抗的关系式：

$R^{\mathrm{iso}}\left(i\right)=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta EI}\left(i\right)}{\mathrm{EI}\left(i\right)}=\frac{1}{2}\Delta 1n\left(\mathrm{EI}\left(i\right)\right),R(i,\phi )=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta EI}(i,\phi )}{\mathrm{EI}(i,\phi )}=\frac{1}{2}\Delta 1n\left(\mathrm{EI}(i,\phi )\right)---\left(4\right)$

可以建立如下关系式：

△lnEI(i,φ)=△lnEI(i)+2R^ani(i,φ)   (5)

由此，可以通过各向同性弹性阻抗EI(i)与各向异性弹性阻抗EI(i,φ)的数据 体，求取各向异性反射系数R^ani(i,φ)，进而求得各向异性参数。一般算法会以 Thomsen型各向异性参数体系为求解目标，这样会造成方程较为复杂，参数较多， 在数值模型中可取得一定效果，但在实际应用中很难准确求解。更重要的是， 在实际生产中，我们普遍利用裂缝密度与走向等直观的各向异性参数作为预测 裂缝的依据，而上述算法未建立起此类直观的裂缝参数与弹性阻抗的显性表达 式，因此不利于实际的裂缝预测工作。

发明内容

本发明结合Connolly推导的弹性阻抗与Ruger提出的HTI介质中的反射系数 近似方程，建立了弹性阻抗与裂缝参数（裂缝密度与裂缝方位）之间的显性表 达式。利用方位叠前道集，结合测井，岩石物理及常规AVOZ反演结果作为约束 条件，进行方位各向异性弹性阻抗的反演。再结合各向同性弹性阻抗，最终求 解得到裂缝的密度与裂缝方位信息。该方法提高了弹性阻抗在裂缝探测中的实 际应用价值。

本发明实现上述目的的具体方案如下：

基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝检测方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：对地震资料进行分方位处理（包括保幅偏移处理），抽取分方位共反射 点CRP（Common Reflection Point）道集；

步骤2：从常规的AVOZ反演结果中得到裂缝参数，裂缝密度B^ani及裂缝方位角 ф_S，结合测井与岩石物理信息，用裂缝参数与各向异性弹性阻抗EI(i,φ)的显性 关系式，拟合出不同方位道集下的各向异性弹性阻抗测井约束曲线；

步骤3：在Jason软件中实施井约束的稀疏脉冲反演，求得每个分方位道集对应 的各向异性弹性阻抗EI(i,φ)，ф为采集方位角；

步骤4：对地震资料进行分入射角处理，包括保幅偏移处理，得到入射角部分叠 加道集；

步骤5：利用不同入射角叠加道集，在Jason软件中实施井约束的稀疏脉冲反演， 求取各向同性的弹性阻抗EI(i)，i为入射角；

步骤6：计算各向异性弹性阻抗EI(i,φ)与各向同性弹性阻抗EI(i)的比值，用反演 算法求取裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S；

步骤7：预测裂缝储层发育带。

本发明相比已有技术产生的有益效果是：

裂缝既是油气的储集空间，又是流体的运移通道，探测裂缝对寻找油气储 层意义重大。裂缝的识别是目前的研究热点和难点。

1、本发明提出了一种在HTI介质中基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝参数 反演方法。以Connolly的弹性阻抗方程以及Ruger方程为基础，推导出了各向 异性弹性阻抗与裂缝参数(裂缝密度与裂缝方位)的显性关系式。

2、本发明建立了一套基于方位弹性阻抗的裂缝反演流程，并将由常规AVOZ 反演得到的各向异性参数信息加入反演的测井约束中。对该方法进行数值模型 测试，反演结果与理论值大致相同，反演的裂缝密度显示出较强的抗噪性。在 实际资料测试中，反演结果与FMI成像测井数据吻合度较高。

3、本发明优势在于可利用各向异性弹性阻抗同时求取裂缝密度与裂缝方 位，并在实际资料中有较好的应用效果，具有较强的实用性。

附图说明

图1是基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝参数反演流程图；

图2（a）是数值模型资料中单个CRP点全方位采集示意图;

图2（b）是数值模型资料中HTI介质模型示意图;

图3是数值模型中不加噪音反演的裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S与理论值 对比图；

图4（a-f）是数值模型中信噪比分别为10，8，5，3，2，1时反演的裂缝 密度B^ani与理论值对比图；

图5是数值模型中信噪比分别为10，8，5，3，2，1时反演的裂缝方位角 ф_S与理论值对比图；

图6是新疆某区块不同方位各向异性弹性阻抗测井约束曲线图；

图7是新疆该区块不同方位下各向异性弹性阻抗反演结果图；

图8是新疆该区块过井A反演的裂缝密度方位与井资料对比图；

图9是新疆该区块过井B反演的裂缝密度方位与井资料对比图；

图10是新疆该区块一间房组反演的裂缝密度与方位叠合平面图以及井 C,D,E处的局部放大图。

具体实施方式

以下结合实施例与附图对本发明做进一步说明。

图1是本发明中基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝参数反演方法的流程图： 步骤1：对地震资料进行分方位处理（包括保幅偏移处理），抽取分方位共反射 点CRP（Common Reflection Point）道集；

步骤2：从常规的AVOZ反演结果中得到裂缝参数（裂缝密度B^ani及裂缝方位角 ф_S），结合测井与岩石物理信息，用本发明推导出的裂缝参数与各向异性弹性阻 抗EI(i,φ)的显性关系式，拟合出不同方位道集下的各向异性弹性阻抗测井约束曲 线；

步骤3：在Jason软件中实施井约束的稀疏脉冲反演，求得每个分方位道集对应 的各向异性弹性阻抗EI(i,φ)，ф为采集方位角；

步骤4：对地震资料进行分入射角处理（包括保幅偏移处理），得到角度（入射 角）部分叠加道集；

步骤5：利用不同入射角叠加道集，在Jason软件中实施井约束的稀疏脉冲反演， 求取各向同性的弹性阻抗EI(i)，i为入射角；

步骤6：计算各向异性弹性阻抗EI(i,φ)与各向同性弹性阻抗EI(i)的比值，用本发 明的反演算法求取裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S；

步骤7：预测裂缝储层发育带。

所述的步骤2中的各向异性弹性阻抗测井约束曲线，是基于Ruger提出的 HTI介质中的反射系数近似方程以及Connolly的弹性阻抗方程，建立的各向异 性弹性阻抗与裂缝参数，裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S之间的显性表达式所拟 合出的。其中，纵横波速度，密度由测井数据获得，裂缝参数由常规AVOZ反演 结果获得。

所述的基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝参数反演方法，是联合利用各向 同性弹性阻抗以及各向异性弹性阻抗同时求取裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S。

所述的基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝参数反演方法，在实际资料应用 中的适用范围如下：角度-入射角部分叠加数据中的入射角度不大，一般小于30 度；本发明中探测的裂缝密度，是指有效裂缝引起的各向异性强度。所谓有效 裂缝是指开启并充填了流体的裂缝，是油、气、水的有效储集空间。各向异性 强度是多组裂缝共同作用的结果：当一定深度范围内有效裂缝走向大致相同时， 各向异性程度高；反之，若在一定的深度范围内，裂缝的走向呈现出不同的方 向，地震波的各向异性特征会被削弱，甚至会显示出各向同性的特征，这就无 法通过反演获得地下裂缝的信息。

本发明中所提供的基于方位各向异性弹性阻抗裂缝探测方法的基本原理如 下：在各向同性、各向异性弹性阻抗与各向异性反射系数的关系式，即式(5)的 基础上进行改进。

将Ruger方程中定义的裂缝密度公式：

$B^{\mathrm{ani}}=\frac{1}{2}[{\mathrm{\Delta \delta }}^V+2{\left(2K\right)}^2\mathrm{\Delta \gamma }]---\left(6\right)$

代入各向异性反射系数R^ani(i,φ)中，可将式(5)改写成：

△lnEI(i,φ)=△lnEI(i)+2B^anicos²(φ-φ_s)sin²i   (7)

进而得到各向同性、各向异性弹性阻抗与裂缝密度B^ani，裂缝方位角ф_S的 显性关系式

EI(i,φ)/EI(i)=exp(2B^anicos²(φ-φ_s)sin²i)   (8)

本发明求取裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S时依据以下方程组：

$\left(\begin{array}{c}1n(\mathrm{EI}(i,\phi )/\mathrm{EI}\left(i\right))=C_1{\cos }^2\phi {\sin }^{2}i+2C_2\sin \phi \cos \phi {\sin }^{2}i+C_3{\sin }^2\phi {\sin }^{2}i\\ C_1=B^{\mathrm{ani}}{\cos }^2{\phi }_s\\ C_2{B}^{\mathrm{ani}}{\sin }^2{\phi }_s\\ C_3{B}^{\mathrm{ani}}{\sin }^2{\phi }_s\end{array}\right)---\left(9\right)$

求解上式超定线性方程组，得到C₁，C₂，C₃，则有:

B^ani=C₁+C₃，φ_s=arctan(2C₃/C₂)   (10)

本发明中裂缝探测的适用范围如下：入射角部分叠加数据中的入射角度不大 （一般小于30度）；本发明中探测的裂缝密度，是指有效裂缝引起的各向异性强 度。所谓有效裂缝是指开启并充填了流体的裂缝，是油、气、水的有效储集空 间。当有效裂缝走向大致相同时，显示较强的各向异性特征，使用本算法可以 有效探测；当有效裂缝走向不同时，显示较弱的各向异性特征，本算法不能有 效探测。

图2是数值模型设计资料，其中（a）是单个CRP点全方位采集系统，规定 X方向为0度，顺时针方向角度增大，按30度一个共方位角共划分为6个方位 角道集。（b）是双层单界面裂缝模型，上层A为均匀各向同性介质层，下层B 为HTI裂缝介质层。各层介质的背景参数和层厚度如表1。

表1介质的背景速度和层厚度

(注：速度单位：米/秒；密度单位：千克/立方米；厚度单位：米)

设计一条包含41个CRP点的测线。从第1到第41个CRP点，表征各向异 性的三个系数依次给定为：ε^V=-0.2，γ^V=0，n=0～0.39，δ^V=n²。利用Ruger公 式计算可得每个CRP上的裂缝密度，设计该单组裂缝的方位角为90度。

图3是数值模型中不加噪音反演的裂缝密度B^ani及裂缝方位角ф_S与理论值 对比，裂缝密度随CRP号变化线如图中蓝色实线所示。可以看出从CRP1～CRP41， 裂缝密度呈二次曲线增加。而红色散点为反演值。资料无噪音时，反演的裂缝 密度从CRP1～CRP41与正演的裂缝密度随CRP变化曲线完全吻合，证实了在无噪 音情况下，本反演算法的精确性及可靠性。

图4中a-f为添加了一定噪音后，信噪比分别为10，8，5，3，2，1时反 演的裂缝密度与理论值对比。不同信噪比情况下，裂缝密度的抗噪性较强，反 演结果均在理论曲线附近，随着信噪比的增大，反演结果准确度逐渐提高，当 信噪比为10时，反演值与理论值已基本吻合。

图5是数值模型中信噪比分别为10，8，5，3，2，1时反演的裂缝方位与 理论值对比，相比与裂缝密度，裂缝方位的抗噪性则较弱，当信噪比小于5时， 50%以上的CRP点误差均较大；大于5时，CRP点与理论值吻合度较高，只有少 部分奇值点。因此，资料信噪比较高时，反演的裂缝方位才更为准确可靠，而 裂缝密度无论在抗噪能力，还是反演准确度上都更强于裂缝方位。

图2～图5说明在数值模型中，基于方位各向异性弹性阻抗的裂缝探测方法 可以有效地求取裂缝密度与裂缝方位，且反演的裂缝密度显示出较强的抗噪性。

以下以该算法在新疆某区块实际资料上的应用为例子具体说明该方法的实

际应用效果。

图6是不同方位下各向异性弹性阻抗测井约束曲线。图中显示的4条曲线 对应的方位分别为23度、53度、83度、113度。这是结合入射角、方位角信息， 由常规AVOZ反演所获得的裂缝密度与方位数据，以及测井中的纵波速度、横波 速度、密度，按照本发明推导出的裂缝参数与各向异性弹性阻抗的显性关系式， 拟合出的不同方位道集下的各向异性弹性阻抗测井约束曲线。当入射角或方位 角不同时，弹性阻抗值会产生量级上的差异，因此，我们引入Whitcombe对 Connolly弹性方程归一化的思想(Whitcombe,et al.,2002)，将不同弹性阻抗 归到同一量纲下。图中显示的是标准化之后的结果，曲线的大致趋势相同，但 在目的层区段，即从一间房组顶到一间房组底，曲线差异较为明显，变化更为 剧烈，这是由于该区段存在较强的各向异性特征造成的。因此，相比于传统方 法，这种弹性阻抗拟合方式更好的保留了储层各向异性的特征，更好的遵循了 算法原理，使得计算更加的准确可信。

图7是新疆该区块不同方位下各向异性弹性阻抗反演结果。不同方位下的 弹性阻抗显示了明显的差异，体现了各向异性测井约束的作用。

图8是新疆该区块过井A反演的裂缝密度方位与井资料对比。常规测井资 料显示，在一间房组层位处裂缝孔隙度较高，成像测井数据显示该位置发育裂 缝型碳酸盐岩，且为单组裂缝。对比反演结果可以看出，该层位处反演的裂缝 密度呈高值异常，与测井数据相吻合；反演的裂缝矢量图中，箭头方向代表裂 缝走向，长短以及面元颜色深浅代表密度高低，由此可知反演的裂缝方位为3 度；同时，成像测井统计的玫瑰图显示了目标位置处裂缝的走向，红轴方向代 表裂缝走向，长短代表裂缝密度高低。对比可知，反演的裂缝方位与FMI显示 的裂缝走向相一致。

图9是新疆该区块过井B反演的裂缝密度方位与井资料对比。B井在目标 储层一间房组处裂缝孔隙度较低，成像测井显示无裂缝；反演结果中，裂缝密 度在目标位置显示较弱，与背景值相似，即无异常显示，而裂缝矢量图也表明 该处无各向异性特征，均与测井数据相吻合。

图10是新疆该区块一间房组反演的裂缝密度与方位叠合平面图以及井 C,D,E处的局部放大图。图中的三口井位处均发育单组裂缝，反演的裂缝密度也 显示出了相对高值。反演的裂缝方位中，井H601-4、H601-14、H601-5与实际 走向基本吻合。通过上述分析可知，基于方位各向异性弹性阻抗裂缝反演方法 可以较为准确的求取裂缝密度与方位，具有较强的实用性。