基于全色成像的压缩光谱成像系统及成像方法

摘要

本发明公开了一种基于全色成像的压缩光谱成像系统及成像方法，主要是解决现有压缩光谱成像技术中光谱图像信息利用率低，光谱图像分辨率不高的问题。其成像系统包括分束器模块(1)、压缩光谱观测模块(2)、全色观测模块(3)和图像重构处理模块(4)。被采集光谱图像的入射光束经分束器模块(1)分成信息相同、方向不同的两路光束，一路经过压缩光谱观测模块(2)实现光谱图像的压缩编码观测，另一路经过全色观测模块(3)实现光谱图像的全色观测；图像重构处理模块(4)将这两个模块的输出结果进行联立融合后完成光谱图像的重构。本发明具有光谱信息利用率高，获取光谱图像分辨率高的优点，可用于光谱图像的获取和重构。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种压缩光谱的成像技术，可用于光 谱图像的获取和重构，提高图像的空间分辨率。

背景技术

通过光谱成像，可捕获光的功率谱密度，这个功率谱密度是波长λ和空间位置 (x,y)的函数。也就是说，光谱图像由相同视场下不同谱段的图像组成，其包含空间 维信息和光谱维信息，而传统成像只包含空间维信息。光谱图像空间位置的光谱维 信息对于表明场景中被观测物体的组成及结构有重大意义。促使光谱成像技术在地 理遥感，大气环境监测，军事目标侦察、监视，气象观测，灾害预防等领域广泛应 用。科研人员也一直致力于研究各种光谱成像系统和成像方法，但现有技术依然存 在许多的问题，主要表现为：传统光谱成像的空间分辨率取决于探测器阵列密度， 为提高空间分辨率而增加探测器阵列密度的代价是非常巨大的，且时间、空间、谱 间的高分辨率往往难以同时兼得。如何利用现有的探测器来获得更高分辨率的光谱 图像，是一个亟待解决的问题。

2006年由E.J.Candes、J.Romberg、T.Tao和D.L.Donoho等人提出的压缩感知CS理论 为解决上述问题带来了新的希望。该理论指出，在信号获取的同时就对数据进行适 当的压缩。相比于传统的信号获取和处理过程，在压缩感知理论框架下，采样速率 不再决定于信号的带宽，而是决定于信号中信息的结构与内容，这使得传感器的采 样和计算成本大大降低，而信号恢复过程是一个优化重构的过程。

设被采样信号X的长度为N，稀疏变换基为Ψ。即信号X在Ψ上的表示是稀疏 的。压缩感知理论的数学模型要求设计一个与Ψ不相关的M×N维的观测矩阵Φ， 其中M＜N，通过Φ与X相乘得到较低维数的观测数据Y：

Y＝ΦX

通过求解l₁范数下的优化问题来重构原始信号X，其数学表示为：

min||Ψ^TX||₁s.t.Y＝ΦX

根据上述理论，美国杜克大学的学者M.E.Gehm，R.Johm等设计并提出了CASSI (Coded Aperture Snapshot Spectral Imagers)系统，利用随机编码模板和色散元件， 实现对光谱图像的观测，最后通过压缩感知理论重构出原始图像。然而，由于编码 模板的选通作用，光谱图像在通过编码模板后会损失一半的有效信息，导致最终重 构的光谱图像的空间分辨率不高。

发明内容

本发明的目的在于针对现有压缩光谱成像空间分辨率低，提出一种基于全色成 像的压缩光谱成像系统和成像方法，以减小有效信息的损失，提高重构光谱图像的 空间分辨率。

本发明的技术方案是这样完成的：

本发明的技术原理是借鉴M.E.Gehm，R.Johm等人提出的CASSI系统，在原有的 压缩编码观测基础上增加了全色观测，组成全色成像和压缩光谱成像相结合的成像 系统。

一.根据上述原理，本发明基于全色成像的压缩光谱成像系统，包括：

观测模块，图像重构处理模块，观测模块对光谱图像进行观测，获得观测图像， 图像重构处理模块对观测图像进行重构，获得原始光谱图像，其特征在于，观测模 块分为两个，即压缩光谱观测模块和全色观测模块，这两个观测模块的前端设有分 束器模块；被采集的光谱图像的入射光束经过分束器模块分成信息相同、方向不同 的两路光束，一路经过压缩光谱观测模块实现光谱图像的压缩编码观测，另一路经 过全色观测模块实现光谱图像的全色观测；图像重构处理模块将这两个模块输出的 光谱图像的压缩编码观测和全色观测结果进行联立融合后完成光谱图像的重构。

作为优选，所述的压缩光谱观测模块，包括第一透镜组、编码模板、色散元件 和第一面阵探测器；编码模板位于第一透镜组的后端，实现对光谱图像的编码，色 散元件位于编码模板的后端，用于平移光谱图像的光谱维信息，实现光谱图像的色 散，第一面阵探测器位于色散元件的后端，用于观测图像，获取编码之后的图像信 息。

作为优选，所述的全色观测模块，包括第二透镜组和第二面阵探测器，第二面 阵探测器位于第二透镜组后端，用于观测图像，获取全色图像信息，该全色图像信 息包括第一面阵探测器记录的光谱信息和丢失的光谱信息。

二.根据上述原理，本发明基于全色成像的压缩光谱成像方法，包括：

(1)光谱图像观测步骤：

(1a)设原始光谱信息矩阵f₀的大小为M×N×L，其中M×N为光谱信息空间 分辨率，L为光谱信息的光谱分辨率；

(1b)设任意一点的光谱信息为f₀(m,n,k)，其中m和n表示空间维坐标，k表 示光谱维坐标，其中0≤m≤M-1，0≤n≤N-1，0≤k≤L-1；

(1c)将光谱信息按1：1的比例分成两路，其中第一路所含的信息f₁₁(m,n,k)与 第二路所含的信息f₂₁(m,n,k)相同，即：

$f_{11}(m,n,k)=\frac{1}{2}{f}_0(m,n,k),$

$f_{21}(m,n,k)=\frac{1}{2}{f}_0(m,n,k);$

(1d)利用编码函数T(m,n)对第一路光谱信息进行编码，得出经过编码之后的 光谱信息f₁₂(m,n,k)为:

$f_{12}(m,n,k)=f_{11}(m,n,k)T(m,n)=\frac{1}{2}{f}_0(m,n,k)T(m,n),$

其中，T(m,n)随机地取0或1；

(1e)将第一路编码后的光谱信息中的第k个谱段的信息平移k个像素，即将 第k个谱段第m行的信息平移到第m-k行，得出色散之后的光谱信息f₁₃(m,n,k)为：

$f_{13}(m,n,k)=f_{12}(m-k,n,k)=f_{11}(m-k,n,k)T(m-k,n)=\frac{1}{2}{f}_0(m-k,n,k)T(m-k,n);$

(1f)对第一路和第二路的光谱信息同时进行曝光，得到第一路的观测结果 y₁(m,n)和第二路的观测结果y₂(m,n)：

$y_1(m,n)=\underset{k}{\Sigma }{f}_{13}(m,n,k)=\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{f}_0(m-k,n,k)T(m-k,n),$

$y_2(m,n)=\underset{k}{\Sigma }{f}_{21}(m,n,k)=\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{f}_0(m,n,k),$

将这两路观测结果记为：

Y＝Hf，

其中Y＝{y₁(m,n),y₂(m,n)}为观测图像矩阵，H为线性算子，表示系统的观测模型， f为原始光谱图像；

(2)光谱图像重构步骤：

(2a)将观测图像矩阵Y送至图像重构处理器；

(2b)设定稀疏基Ψ为小波基或DCT基或傅立叶基，使得光谱图像在稀疏基Ψ 下是稀疏的；

(2c)图像重构处理器根据观测图像矩阵Y和稀疏基Ψ，利用非线性优化方法 重构出原始光谱图像f。

本发明与现有技术相比具有以下优点

第一：本发明比传统的单路压缩光谱成像技术，增加了全色成像，可以记录所 有的光谱信息，克服了现有成像系统中光谱信息利用率低的缺点；

第二：本发明充分利用了全色成像的高空间分辨率，使得本发明具有重构精度 高的优点；

第三：本发明利用了光谱图像的稀疏性，通过求解非线性优化问题实现光谱图 像重构，使得本发明能够同时获得具有高空间分辨率和高谱间分辨率的光谱图像。

附图说明

图1是本发明的系统框图；

图2是本发明中压缩光谱观测模块的结构框图；

图3是本发明中全色观测模块的结构框图；

图4是本发明中的编码模板结构图；

图5是本发明的成像方法流程图；

图6是本发明成像系统和杜克大学CASSI系统对balloons光谱图像进行观测的 重构结果；

图7是本发明成像系统和杜克大学CASSI系统对egyptian_statue光谱图像进行 观测的重构结果。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进行详细说明：

参照图1，本发明的基于全色成像的压缩光谱成像系统，包括分束器模块1、压 缩光谱观测模块2、全色观测模块3和图像重构处理模块4。其中：分束器模块1位 于压缩光谱观测模块2和全色观测模块3的前端；被采集的光谱图像的入射光束经 过分束器模块1分成信息相同、方向不同的两路光束，一路经过压缩光谱观测模块 2实现光谱图像的压缩编码观测，另一路经过全色观测模块3实现光谱图像的全色 观测；图像重构处理模块4将这两个模块输出的光谱图像的压缩编码观测和全色观 测结果进行联立融合后完成光谱图像的重构。

参照图2，本发明中的压缩光谱观测模块2，包括第一透镜组21、编码模板22、 色散元件23和第一面阵探测器24。其中：编码模板22位于第一透镜组21的后端， 实现对光谱图像的编码；色散元件23位于编码模板22的后端，用于平移光谱图像 的光谱维信息，实现光谱图像的色散；第一面阵探测器24位于色散元件23的后端， 用于观测图像，获取编码之后的图像信息。

参照图3，本发明中的全色观测模块3，包括第二透镜组31和第二面阵探测器 32。其中：第二面阵探测器32位于第二透镜组31后端，用于观测图像，获取全色 图像信息，该全色图像信息包括第一面阵探测器24记录的光谱信息和丢失的光谱信 息。

参照图4，本发明中的编码模板22，是由透光和不透光的方格组成的矩形平面 板，每个方格大小相同，且与图像像素点大小相等，透光方格对图像的编码为1， 不透光方格对图像的编码为0；编码模板22的每一方格是否透光是随机设定的，通 过该编码模板实现对图像的每一位置信息的随机编码。

参照图5，本发明基于全色成像的压缩光谱成像方法，包括光谱图像观测和光 谱图像重构两大步。

一.光谱图像观测：

步骤1，初始化原始光谱信息，设原始光谱信息矩阵f₀的大小为M×N×L，设 任意一点的光谱信息为f₀(m,n,k)，其中M×N为光谱信息的空间分辨率，L为光谱 信息的光谱分辨率，即光谱信息的谱段个数为L；m和n表示空间维坐标，k表示光 谱维坐标，其中0≤m≤M-1，0≤n≤N-1，0≤k≤L-1。

步骤2，将原始光谱信息按1：1的比例分成两路，其中第一路所含的光谱信息 f₁₁(m,n,k)与第二路所含的光谱信息f₂₁(m,n,k)相同，且等同于倍的原始光谱信息， 即：

$f_{11}(m,n,k)=\frac{1}{2}{f}_0(m,n,k),$

$f_{21}(m,n,k)=\frac{1}{2}{f}_0(m,n,k).$

步骤3，设编码函数为T(m,n)，用该编码函数对第一路光谱信息f₁₁(m,n,k)进行 编码，得出第一路经过编码之后的光谱信息f₁₂(m,n,k):

$f_{12}(m,n,k)=f_{11}(m,n,k)T(m,n)=\frac{1}{2}{f}_0(m,n,k)T(m,n),$

其中，T(m,n)随机地取0或1。

步骤4，将第一路编码之后的光谱信息f₁₂(m,n,k)平移，即将第k个谱段第m行 的信息平移到第m-k行，得出平移后的光谱信息f₁₃(m,n,k)为：

$f_{13}(m,n,k)=f_{12}(m-k,n,k)=f_{11}(m-k,n,k)T(m-k,n)=\frac{1}{2}{f}_0(m-k,n,k)T(m-k,n).$

步骤5，获取观测图像矩阵。

(5a)分别对第一路平移后的光谱信息f₁₃(m,n,k)和第二路的光谱信息 f₂₁(m,n,k)进行曝光，即将每一路各个谱段的光谱信息进行累加，得出第一路的观测 结果y₁(m,n)和第二路的观测结果y₂(m,n)：

$y_1(m,n)=\underset{k}{\Sigma }{f}_{13}(m,n,k)=\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{f}_0(m-k,n,k)T(m-k,n),$

$y_2(m,n)=\underset{k}{\Sigma }{f}_{21}(m,n,k)=\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{f}_0(m,n,k),$

(5b)将这两路观测结果记为：

Y＝Hf，

其中Y＝{y₁(m,n),y₂(m,n)}为观测图像矩阵，H为观测算子，表示系统的观测模型， f为原始光谱信息。

二.光谱图像重构：

步骤6，将观测图像矩阵Y传送至图像重构处理器。

步骤7，设定稀疏基Ψ为小波基或DCT基或傅立叶基，使得原始光谱信息f在 稀疏基Ψ下是稀疏的，即原始光谱信息f在稀疏基Ψ下的投影系数Ψ^Tf中绝大部 分数值小于某一特定阈值，此阈值需要通过实验设定，不同稀疏变换域对应的阈值 不同，本实例设定稀疏基Ψ为小波基，设定阈值为自适应阈值。

步骤8，图像重构处理器根据观测结果Y和稀疏基Ψ，利用非线性优化方法重 构原始光谱信息f。

(8a)设定优化目标函数为min(||Ψ^Tf||₁)，其中T表示矩阵转置，||·||₁表示对投影 系数Ψ^Tf取l₁范数，min(·)表示取l₁范数的最小值；

(8b)将观测图像矩阵Y＝Hf作为约束条件；

(8c)联立优化目标函数和约束条件，得出满足约束条件Y＝Hf，并且使||Ψ^Tf||₁最小的f，即为原始光谱信息f。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明

1.仿真条件

本实验的硬件测试平台是：Intel Core i7CPU，主频3.40GHz，内存8GB；软件 仿真平台为：windows764位操作系统和Matlab2013b；测试图像为：哥伦比亚大 学公开的光谱图像，空间分辨率为(512,512)，谱间分辨率为31。

2.仿真内容与结果分析

为验证本发明的有效性，实施了两个仿真实验，两个仿真实验采用不同的光谱 数据立方体作为原始光谱图像，然后利用两步迭代算法进行光谱图像重构，再根据 重构结果计算出重构光谱图像的峰值信噪比PSNR，并与杜克大学CASSI系统的重 构结果进行比较。

仿真1，以哥伦比亚大学的balloons图作为原始光谱图像，用杜克大学CASSI 系统和本发明系统进行仿真观测，并分别利用两步迭代算法对观测结果进行重构， 结果如图(6)所示，其中，图(6a)为原始光谱图像，即balloons图；图(6b)为 利用杜克大学CASSI系统观测后的重构结果；图(6c)为利用本发明系统观测后的 重构结果。每个重构图像下都标出了该波段重构结果的PSNR，由于波段数较多， 故只对波段1，波段5，波段22，波段31进行展示。

仿真2，以哥伦比亚大学的egyptian_statue图作为原始光谱图像，用杜克大学的 CASSI系统和本发明的系统进行仿真观测，并分别利用两步迭代算法对观测结果进 行重构，结果如图(7)所示，其中，图(7a)为原始光谱图像，即egyptian_statue 图；图(7b)为利用杜克大学CASSI系统观测后的重构结果；图(7c)为利用本发 明系统观测后的重构结果。每个重构图像下都标出了该波段重构结果的PSNR，由 于波段数较多，故只对波段1，波段5，波段22，波段31进行展示。

从仿真的实验结果可以看出，用本发明获取的光谱图像，细节更清晰、轮廓更完整， 比杜克大学的CASSI系统有了很大提高；如表(1)所示，从重构图像的PSNR可以看 出，本发明重构图像的PSNR比杜克大学CASSI系统重构图像的PSNR有7-10dB的提 高，平均在8.5dB左右。这两方面都充分证实了本发明的优良性能。

表1.PSNR对比

PSNR/dB 图6 图7 CASSI 31.4079 34.1876 本发明 38.6715 43.9457