一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法

摘要

本发明公开了一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，包括以下步骤：一、初始参数输设定；二、训练样本构建：先取一个时间段t内M个A/D转换芯片的采样序列，再作快速傅里叶变换至频域后，相应获得M个训练样本，M个训练样本组成一个训练样本集三、误差估计：采用数据处理器且利用所构建的训练样本集进行误差估计，过程如下：误差估计用双频率点选取、协方差矩阵估计、特征分解、大特征值及其对应的特征向量提取和时基误差估计。本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能有效解决现有并行交替采样系统误差估计方法存在的估计过程复杂、需要多次迭代且不易收敛、计算量较大、容易陷入局部极小点等缺陷和不足。

说明书

技术领域

本发明涉及一种并行交替采样系统误差估计方法，尤其是涉及一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法。

背景技术

随着数字信号处理技术应用范围的不断扩大，所需要处理信号的频带宽度（简称带宽）范围也越来越大。从信号带宽方面考虑，信号可以分为窄带信号、宽带信号和超宽带信号三类。窄带信号在大多数情况下用单个ADC转换芯片进行采样便可达到高精度的目的；在满足采样定理的前提下，宽带信号一般也可用单个高速率ADC转换芯片进行采样，但一般精度较低，不能进行高精度采样，无法满足大动态范围的使用要求，且电路的硬件成本较高；而对于超宽带信号，在满足采样定理的前提下，现有条件一般很难用单个ADC转换芯片进行采样。

因而，对于宽带信号和超宽带信号（信号带宽在几十兆至几百兆甚至上千兆）来说，用单个ADC转换芯片在满足采样定理和不满足采样定理的前提下，要实现信号的高精度采样和重构都是难于达到目的的。若利用数字信号处理的理论和方法，用多个低速率、高精度的ADC转换芯片构成一个多通道采样系统，在一定条件下，可以实现信号的高精度采样和信号的实时重构。依据信号处理的基本理论，对于M个通道的采样系统来说，系统要求每个ADC转换芯片的最低无失真采样频率是采用单个ADC转换芯片进行采样的1/M，随着对ADC转换芯片采样速率要求的大幅度降低，使信号带宽与采样速率之间的矛盾得到了很大的改善。实际使用过程中，上述多通道采样系统一方面在保持ADC转换芯片采样速率不变时，可以将系统允许输入的最大信号带宽提高为单个ADC转换芯片采样时的M倍；另一方面，在保持系统允许输入的最大信号带宽不变时，可以采用低速率、高精度的ADC转换芯片对输入信号进行采样，达到以M个低速率、高精度采样序列重构出信号的高速高精度采样序列的目的，解决采样速率与采样精度之间的矛盾。现代雷达、通信等信号处理系统，通常要求直接对天线接收信号进行数字化后再进行处理。对于宽带信号而言，这要求ADC转换芯片具有很高的转换速率，然而其采样速率每增加一倍，量化精度就要近似下降一位，从而导致动态范围下降约6dB；而且采样时钟的稳定性也将随着采样速率的提高而下降，这将加剧孔径抖动从而使信噪比降低，成本也会急剧增加。

并行交替采样技术，即前端利用多片ADC转换芯片并行逐次采样，后端串行多路复用，可以有效解决采样速率与信号带宽以及采样速率与采样精度之间的矛盾。但是，由于其依赖于各通道间的精确配合，相对于单通道采样，存在更多的系统误差。首先，各通道ADC转换芯片之间的增益和偏置难以做到严格的一致；其次，并行通道之间的采样时钟相位在现有技术条件下也无法实现精确控制（时基偏差）。因此，多通道系统误差将导致采样波形非线性失真，降低系统性能。

针对以上问题，大量文献提出了不同的系统误差估计方法，如信号谱分析法、相关法、参数模型法、盲估计法等，但信号谱分析法、相关法和参数模型法大多都要求频谱纯净的已知激励信号作为校正源，估计过程复杂，且误差参数变化后需重新校正；而盲估计法虽无需特殊激励信号，但需要多次迭代且不易收敛，计算量较大。

2009年《电子学报》37(10):2298-2301中由田书林、潘卉青、王志刚发表的《一种并行采样中的自适应非均匀综合校准方法》一文和2010年《电子测量与仪器学报》24(1):34-38中由潘卉青,田书林,叶芃等发表的《一种并行交替采样中时基非均匀信号自适应重构方法》一文中提出了利用自适应控制技术、利用最小均方误差准则将失配误差估计转化为多维非线性优化问题，分别对时基误差、增益误差以及偏置误差进行迭代的方法。但由于该方法未考虑噪声的影响，在低信噪比条件下估计精度将会下降，另外在迭代过程中容易陷入局部极小点。2012年09期《系统工程与电子技术》中由马仑、廖桂生、卢丹发表的《基于子空间投影的并行交替采样系统误差估计》一文中提出了一种基于子空间投影技术的并行交替采样系统误差估计方法，该方法对每一通道的采样数据分别进行傅立叶变换处理后（由于采用低速率ADC转换芯片对宽带信号采样，单个通道采样数据将产生频谱混叠），把多通道频域采样输出看作阵列输出，利用多通道时延对应的频域线性相位矢量与由采样数据得到的噪声子空间的正交特性估计通道失配误差。但是，由于在估计过程中需要进行迭代，同样面临计算量大以及容易陷入局部极小点等困难。

综上，目前所采用的并行交替采样技术还不够成熟和完善，并且现有的并行交替采样系统误差估计方法均不同程度地存在估计过程复杂、需要多次迭代且不易收敛、计算量较大、容易陷入局部极小点等缺陷和不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能有效解决现有并行交替采样系统误差估计方法存在的估计过程复杂、需要多次迭代且不易收敛、计算量较大、容易陷入局部极小点等缺陷和不足。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、初始参数输设定：通过参数输入单元，输入需进行误差估计的并行交替采样系统中所采用A/D转换芯片的数量M、M个所述A/D转换芯片的采样频率f_s和所采样宽带信号s(t)的带宽bps；所述参数输入单元与数据处理器相接；

步骤二、训练样本构建：先取一个时间段t内M个所述A/D转换芯片的采样序列，每个所述A/D转换芯片的采样序列中均包括n个采样信号，其中n=t×f_s；再将M个所述A/D转换芯片的采样序列作快速傅里叶变换至频域后，相应获得M个训练样本；

M个训练样本分别为所述并行交替采样系统的M个采样通道的训练样本，且M个训练样本组成一个训练样本集；

步骤三、误差估计：采用数据处理器且利用步骤二中所构建的训练样本集，对所述并行交替采样系统进行误差估计，过程如下：

步骤301、误差估计用双频率点选取：从[-f_s/2,f_s/2]中随机选取两个数值f₁和f₂作为误差估计用的一对频率点，其中f₁＞f₂且Δf=f₁-f₂；

步骤302、协方差矩阵估计：从所述训练样本集中找出频率值为f₁的样本数据组成训练样本A，并从所述训练样本集中找出频率值为f₂的样本数据组成训练样本B；之后，分别计算得出训练样本A和训练样本B的协方差矩阵R^a和R^b；

步骤303、特征分解：对协方差矩阵R^a和R^b分别进行特征分解，得到R^a=U^a∑^a(U^a)^H和R^b=U^b∑^b(U^b)^H；其中，且其为由M个特征向量$>u_1^a,···,u_M^a$>构成的矩阵；$>{\Sigma }^a=\mathrm{diag}\{{\lambda }_1^a,···,{\lambda }_M^a\}$>且其表示以M个特征值$>{\lambda }_1^a,···,{\lambda }_M^a$>为对角线元素的对角矩阵，并且M个特征值由大到小进行排列；且其为由M个特征向量构成的矩阵；且其表示以M个特征值为对角线元素的对角矩阵，并且M个特征值由大到小进行排列；H表示矩阵共轭转置运算；

步骤304、大特征值及其对应的特征向量提取：从步骤303中M个特征值中，提取出前2I+1个大特征值及其对应的2I+1个特征向量$>u_1^a,···,u_{2I+1}^a,$>再利用公式$>v_j^a=\mathrm{diag}\left\{u_j^a\right\}$>对2I+1个特征向量$>u_1^a,···,u_{2I+1}^a$>分别进行变形，获得2I+1个向量其中j为正整数且j=1,…,2I+1；同时，从步骤303中M个特征值中，提取出前2I+1个大特征值$>{\lambda }_1^b,···,{\lambda }_{2I+1}^b$>及其对应的2I+1个特征向量$>u_1^b,···,u_{2I+1}^b;$>其中，$>I=\frac{\mathrm{bps}}{2\times f_s};$>

步骤305、时基误差估计：根据公式得出所述并行交替采样系统的时延误差矢量式中∠表示取相位角，τ=[0,1/Mf_s,…(M-1)/Mf_s]^T；其中为步骤304中提取出的2I+1个特征向量的求和；为步骤304中2I+1个向量$>v_1^b,···,v_{2I+1}^b$>的求和；$>\hat{\Delta }\tau ={[0,\hat{\Delta }{\tau }_1,···\widehat{,\Delta }{\tau }_{M-1}]}^T,0,\hat{\Delta }{\tau }_1,···,\hat{\Delta }{\tau }_{M-1}$>为M个采样通道的时基误差。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤三中估计出所述并行交替采样系统的时延误差矢量后，还需进行增益误差估计，且其估计过程如下：

步骤401、时基误差补偿：利用步骤三中得出的所述并行交替采样系统的时延误差矢量对理想频域导向矢量P′(f)进行补偿，得出补偿后的频域导向矢量p_i(f)，其中$>p_i^{\prime }\left(f\right)={[1,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)\tau },···,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(M-1)\tau }]}^T,$>i为正整数且i=-I,…0,…I；

步骤402、利用公式D_i=diag{p_i(f)}，对步骤401中补偿后的频域导向矢量p_i(f)进行变形，获得向量D_i；

步骤403、根据公式求出矩阵W；

式中，或其中为步骤304中提取出的2I+1个特征向量组成的矩阵且为步骤304中提取出的2I+1个特征向量$>u_1^b,···u_{2I+1}^b$>组成的矩阵且$>U_s^b=[u_1^b,···u_{2I+1}^b];$>

步骤404、特征分解：对矩阵W进行特征分解，并取出最大特征值对应的特征向量G=[1,g₂,…,g_M]^T；

步骤405、增益误差估计：根据公式得出所述并行交替采样系统的增益误差矢量其中1,g₁,…,g_M-1分别为M个采样通道的增益误差。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤305中时基误差估计完成后，得出所述并行交替采样系统的一个时延误差矢量，之后还需进入步骤306；

步骤306、返回步骤301，重新从[-f_s/2,f_s/2]中随机选取两个数值作为误差估计用的一对频率点，并按照步骤302至步骤305中的方法，得出所述并行交替采样系统的时延误差矢量；

步骤307、一次或多次重复步骤306，得出一个或多个所述并行交替采样系统的时延误差矢量；

步骤308、将当前情况下所得出的多个时延误差矢量取平均值，作为所述并行交替采样系统的时延误差矢量

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤401中进行时基误差补偿时，补偿后的频域导向矢量$>p_i\left(f\right)={[1,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_1)},···,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(M-1)(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_{M-1})}]}^T.$>

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤二中n=100～1000。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤二中取一个时间段t内M个所述A/D转换芯片的采样序列时，采用滑窗法进行选取。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤一中所述并行交替采样系统包括多个A/D转换芯片、多个分别对多个所述A/D转换芯片的采样时间进行控制的延时控制模块、多个分别对多个所述A/D转换芯片所采样信号进行傅里叶变换处理的数据处理单元、分别与多个所述数据处理单元相接且将多个所述数据处理单元处理后的信号以数据阵列形式输出的多路复用器和与多路复用器相接的数据处理器，多个所述延时控制模块分别与多个所述A/D转换芯片相接，多个所述A/D转换芯片分别与多个所述数据处理单元相接，多个所述延时控制模块均由数据处理器进行控制且其均与数据处理器相接。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：所述并行交替采样系统还包括多个分别与多个所述A/D转换芯片相接的增益控制模块，多个所述增益控制模块分别接在多个所述A/D转换芯片与多个所述数据处理单元之间；所述增益控制模块为放大器或衰减器；多个所述增益控制模块均由数据处理器进行控制且其均与数据处理器相接。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤三中估计出所述并行交替采样系统的时延误差矢量后，数据处理器根据估计得出的时延误差矢量对多个所述延时控制模块分别进行控制。

上述一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，其特征是：步骤四中估计出所述并行交替采样系统的增益误差矢量后，数据处理器根据估计得出的增益误差矢量对多个所述增益控制模块分别进行控制。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、时基误差估计方法简单、设计合理且实现方便，并且由于时基误差独立于增益误差进行估计，因而避免了增益误差这一不确定量对时基误差估计精度的影响。

2、时基误差估计与增益误差估计方法简单，无需进行迭代，能直接对时基误差与增益误差进行高精度估计。并且，本发明将时基误差与增益误差分离且分别进行估计，不仅无需迭代，降低计算量，还可以提高估计精度，避免陷入局部极小点。由于并行交替采样系统中两个频率通道的频域线性相位矢量仅相差一个对角阵（即旋转矩阵C，其中旋转矩阵C内的参数与B内的参数一致，区别仅在于旋转矩阵C为对角矩阵，B一个矢量，也就是说B是旋转矩阵C的另一种表示形式）且该旋转矩阵主要由时基误差决定，基于以上特性以及频域线性相位矢量与信号子空间的对应关系，本发明无需迭代，能够直接估计时基误差和增益误差，并且对残余的偏置误差与噪声稳健。

3、时基误差估计与增益误差的估计精度高，同信噪比前提下，所估计时基误差的偏差约比现有自适应方法估计精度提高2倍。为提高并行交替采样系统的采样精度，估计出并行交替采样系统的时延误差矢量后，数据处理器能根据估计得出的时延误差矢量对多个延时控制模块分别进行控制；并且，估计出并行交替采样系统的增益误差矢量后，数据处理器能根据估计得出的增益误差矢量对多个所述增益控制模块分别进行控制。因而，能有效解决现有并行交替采样系统误差估计方法均不同程度地存在估计过程复杂、需要多次迭代且不易收敛、计算量较大、容易陷入局部极小点等缺陷和不足。

4、采用本发明估计出的时基误差与增益误差进行信号重构的信号重构方法简单、计算量小且实现方便，重构后的信号误差小，能有效解决现有并行交替采样系统的信号重构方法存在的方法步骤简单、计算量较大、使用效果较差、重构后的信号误差大等问题。

综上，本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能有效解决现有并行交替采样系统误差估计方法存在的估计过程复杂、需要多次迭代且不易收敛、计算量较大、容易陷入局部极小点等缺陷和不足。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明所采用并行交替采样系统的电路原理框图。

图2为本发明的方法流程框图。

图3为本发明增益误差估计精度随信噪比变化的变化曲线示意图。

图4为本发明时基误差估计精度随信噪比变化的变化曲线示意图。

附图标记说明:

1—A/D转换芯片；  2—延时控制模块；  3—数据处理单元；

4—多路复用器；   5—参数输入单元；  6—数据处理器；

7—增益控制模块。

具体实施方式

如图2所示的一种基于旋转矩阵的并行交替采样系统误差估计方法，包括以下步骤：

步骤一、初始参数输设定：通过参数输入单元5，输入需进行误差估计的并行交替采样系统中所采用A/D转换芯片1的数量M、M个所述A/D转换芯片1的采样频率f_s和所采样宽带信号s(t)的带宽bps。所述参数输入单元5与数据处理器6相接。

其中，M为正整数且M≥3。

步骤二、训练样本构建：先取同一时间段t内M个所述A/D转换芯片1的采样序列，每个所述A/D转换芯片1的采样序列中均包括n个采样信号，其中n=t×f_s；再将M个所述A/D转换芯片1的采样序列作快速傅里叶变换至频域后，相应获得M个训练样本。

M个训练样本分别为所述并行交替采样系统的M个采样通道的训练样本，且M个训练样本组成一个训练样本集。

本实施例中，M个训练样本中每个训练样本内均包括n个样本数据。

本实施例中，步骤二中n=100～1000。

实际使用时，可以根据具体需要，对n的取值大小进行相应调整。

步骤三、时基误差估计：采用数据处理器6且利用步骤二中所构建的训练样本集，对所述并行交替采样系统的时基误差进行估计，过程如下：

步骤301、误差估计用双频率点选取：从[-f_s/2,f_s/2]中随机选取两个数值f₁和f₂作为误差估计用的一对频率点，其中f₁＞f₂且Δf=f₁-f₂。

步骤302、协方差矩阵估计：从所述训练样本集中找出频率值为f₁的样本数据组成训练样本A，并从所述训练样本集中找出频率值为f₂的样本数据组成训练样本B；之后，分别计算得出训练样本A和训练样本B的协方差矩阵R^a和R^b。

本实施例中，步骤二中取一个时间段t内M个所述A/D转换芯片1的采样序列时，采用滑窗法进行选取，并滑窗法所取样本数据的样本协方差矩阵对协方差矩阵R^a和R^b进行估计。实际进行样本构建时，具体参照《系统工程与电子技术》2007年第09期中，公开的作者为马仑、李真芳、廖桂生且名称为《宽带雷达信号的多通道低速率采样方法》的文献中所记载的滑窗法选取样本与协方差矩阵的估计方法，计算得出训练样本A和训练样本B的协方差矩阵R^a和R^b。

步骤303、特征分解：对协方差矩阵R^a和R^b分别进行特征分解，得到R^a=U^a∑^a(U^a)^H和R^b=U^b∑^b(U^b)^H；其中，且其为由M个特征向量$>u_1^a,···,u_M^a$>构成的矩阵；$>{\Sigma }^a=\mathrm{diag}\{{\lambda }_1^a,···,{\lambda }_M^a\}$>且其表示以M个特征值$>{\lambda }_1^a,···,{\lambda }_M^a$>为对角线元素的对角矩阵，并且M个特征值由大到小进行排列；且其为由M个特征向量构成的矩阵；且其表示以M个特征值为对角线元素的对角矩阵，并且M个特征值由大到小进行排列；H表示矩阵共轭转置运算。

步骤304、大特征值及其对应的特征向量提取：从步骤303中M个特征值中，提取出前2I+1个大特征值及其对应的2I+1个特征向量再利用公式对2I+1个特征向量分别进行变形，获得2I+1个向量其中j为正整数且j=1,…,2I+1；同时，从步骤303中M个特征值中，提取出前2I+1个大特征值及其对应的2I+1个特征向量其中，其中，2I为频谱混叠次数。

步骤305、时基误差估计：根据公式得出所述并行交替采样系统的时延误差矢量式中∠表示取相位角，τ=[0,1/Mf_s,…(M-1)/Mf_s]^T；其中为步骤304中提取出的2I+1个特征向量的求和；为步骤304中2I+1个向量$>v_1^a,···,v_{2I+1}^a$>的求和；$>\hat{\Delta }\tau ={[0,\hat{\Delta }{\tau }_1,···\widehat{,\Delta }{\tau }_{M-1}]}^T,0,\hat{\Delta }{\tau }_1,···,\hat{\Delta }{\tau }_{M-1}$>为M个采样通道的时基误差。

本实施例中，步骤303中其中C为旋转矩阵且$>C=\mathrm{diag}\{1,e^{-j2\mathrm{\pi \Delta f}(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_2)},···e^{-j2\mathrm{\pi \Delta f}((M-1)\tau +\hat{\Delta }{\tau }_M)}\},U_s^a=[u_1^a,···u_{2I+1}^a]$>为2I+1个大特征值对应的特征向量张成的子空间即信号子空间，为2I+1个大特征值对应的特征向量张成的子空间即信号子空间，公式表示两个信号子空间的旋转关系。

其中，$>B={[1,e^{j2\mathrm{\pi \Delta f}(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_2)},···e^{-j2\mathrm{\pi \Delta f}((M-1)\tau +\hat{\Delta }{\tau }_M)}]}^T.$>由于C和B内部的参数相同，其别仅在于C是一个对角矩阵，B为一个矢量，因而B是旋转矩阵C的另一种表达形式。

本实施例中，步骤三中估计出所述并行交替采样系统的时延误差矢量后，还需进行增益误差估计，且其估计过程如下：

步骤401、时基误差补偿：利用步骤三中得出的所述并行交替采样系统的时延误差矢量对理想频域导向矢量P′(f)进行补偿，得出补偿后的频域导向矢量p_i(f)，其中$>p_i^{\prime }\left(f\right)={[1,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)\tau },···,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(M-1)\tau }]}^T,$>i为正整数且i=-I,…0,…I。

步骤402、利用公式D_i=diag{p_i(f)}，对步骤401中补偿后的频域导向矢量p_i(f)进行变形，获得向量D_i。

步骤403、根据公式$>W=\underset{i=-I}{\overset{I}{\Sigma }}{W}_i=\underset{i=-I}{\overset{I}{\Sigma }}{D}_i^H{U}_S{U}_S^H{D}_i,$>求出矩阵W。

式中，或其中为步骤304中提取出的2I+1个特征向量组成的矩阵且为步骤304中提取出的2I+1个特征向量组成的矩阵且

步骤404、特征分解：对矩阵W进行特征分解，并取出最大特征值对应的特征向量G=[1,g₂,…,g_M]^T。

步骤405、增益误差估计：根据公式得出所述并行交替采样系统的增益误差矢量其中1,g₁,…,g_M-1分别为M个采样通道的增益误差。

本实施例中，步骤305中时基误差估计完成后，得出所述并行交替采样系统的一个时延误差矢量，之后还需进入步骤306；

步骤306、返回步骤301，重新从[-f_s/2,f_s/2]中随机选取两个数值作为误差估计用的一对频率点，并按照步骤302至步骤305中的方法，得出所述并行交替采样系统的时延误差矢量。

步骤307、一次或多次重复步骤306，得出一个或多个所述并行交替采样系统的时延误差矢量。

步骤308、将当前情况下所得出的多个时延误差矢量取平均值，作为所述并行交替采样系统的时延误差矢量

这样，通过步骤306至步骤308后，能进一步提高时延误差的估计精度，选取多个频率点重复步骤306分别估计时基误差进行平均后得出时延误差矢量并且对增益误差进行估计时，基于该平均后的时延误差矢量进行估计。

本实施例中，步骤307中重复步骤306的次数为2次～10次。

并且，步骤401中进行时基误差补偿时，利用步骤308中得出的所述并行交替采样系统的时延误差矢量进行时基误差补偿。

本实施例中，步骤401中进行时基误差补偿时，补偿后的频域导向矢量$>p_i\left(f\right)={[1,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_1)},···,e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(M-1)(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_{M-1})}]}^T.$>

实际使用时，利用本发明所估计的时基误差和增益误差进行信号重构时，过程如下：

步骤五、增益误差补偿：采用数据处理器6且利用步骤405中得出的所述并行交替采样系统的增益误差矢量对步骤402中时基误差补偿后的频域导向矢量p_i(f)进行补偿，得出增益误差补偿后的频域导向矢量p_i″(f)，其中$>{p_i}^{\prime \prime }\left(f\right)=[1,g_2·e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(t+\hat{\Delta }{\tau }_1)},···,g_M·e^{-j2\pi (f+{\mathrm{if}}_s)(M-1)(\tau +\hat{\Delta }{\tau }_{M-1})}{]}^T,$>i为正整数且i=-I,…0,…I。

步骤六、权矢量重构：采用数据处理器6且根据计算得出权矢量w_i(f)；式中，R(f)为训练样本f的协方差矩阵，其中f=[-f_s/2,f_s/2]；训练样本f为由所述训练样本集中所有频率值为f的样本数据组成训练样本。

本实施例中，对协方差矩阵R(f)进行估计时，其方法与对协方差矩阵R^a和R^b进行估计的方法相同。

步骤七、频域中信号重构：采用数据处理器6且根据公式对所述并行交替采样系统需重构信号进行重构，获得频域中的重构信号S_i(f)。

所述需重构信号包括同一时间段T内M个所述A/D转换芯片1的采样序列$>{\hat{S}}_m\left(n\right)$>且其记作$>\hat{S}\left(n\right),$>其中$>\hat{S}\left(n\right)={[{\hat{S}}_0\left(n\right),{\hat{S}}_1\left(n\right),···,{\hat{S}}_{M-1}\left(n\right)]}^T,$>其中m为M个所述A/D转换芯片1的编号且m=0,1,…,M-1；式中，为将所述需重构信号作快速傅里叶变换至频域后获得的信号，且$>\hat{S}\left(f\right)={[{\hat{S}}_0\left(f\right),{\hat{S}}_1\left(f\right),···{\hat{S}}_{M-1}\left(f\right)]}^T.$>

步骤八、快速傅里叶逆变换：采用数据处理器6将步骤七中所获得的频域中的重构信号作快速傅里叶逆变换，获得重构后的信号S(n)；其中S(n)=[S₀(n),S₁(n),…,S_M-1(n)]^T，且重构后的信号S(n)中包括重构后的M个所述A/D转换芯片1的采样序列S_m(n)。

本实施例中，如图1所示，步骤一中所述并行交替采样系统包括多个A/D转换芯片1、多个分别对多个所述A/D转换芯片1的采样时间进行控制的延时控制模块2、多个分别对多个所述A/D转换芯片1所采样信号进行傅里叶变换处理的数据处理单元3、分别与多个所述数据处理单元3相接且将多个所述数据处理单元3处理后的信号以数据阵列形式输出的多路复用器4和与多路复用器4相接的数据处理器6，多个所述延时控制模块2分别与多个所述A/D转换芯片1相接，多个所述A/D转换芯片1分别与多个所述数据处理单元3相接，多个所述延时控制模块2均由数据处理器6进行控制且多个所述延时控制模块2均与数据处理器6相接。多个所述A/D转换芯片1的采样频率均相同。

本实施例中，为提高所述并行交替采样系统的采样精度，步骤三中估计出所述并行交替采样系统的时延误差矢量后，所述数据处理器6根据估计得出的时延误差矢量对多个所述延时控制模块2分别进行控制。

同时，所述并行交替采样系统还包括多个分别与多个所述A/D转换芯片1相接的增益控制模块7，多个所述增益控制模块7分别接在多个所述A/D转换芯片1与多个所述数据处理单元3之间。所述增益控制模块7为放大器或衰减器。

本实施例中，步骤四中估计出所述并行交替采样系统的增益误差矢量后，所述数据处理器6根据估计得出的增益误差矢量对多个所述增益控制模块7分别进行控制。

综上，采用本发明进行误差估计时，无需进行迭代，能直接对时基误差与增益误差进行高精度估计。并且，本发明将时基误差与增益误差分离且分别进行估计，不仅无需迭代，降低计算量，还可以提高估计精度，避免陷入局部极小点。并且由于时基误差独立于增益误差进行估计，因而避免了增益误差这一不确定量对时基误差估计精度的影响。

上述步骤六中进行权矢量重构时，需逐一估计出[-f_s/2,f_s/2]中各频率点的协方差矩阵R(f)并求矩阵的逆，因而计算量非常大。

本实施例中，步骤六中进行权矢量重构时，过程如下：

步骤601、w_i(0)计算：根据公式计算得出w_i(0)；其中w_i(0)为f=0时的权矢量，p_i″(0)为根据步骤五中增益误差补偿后的频域导向矢量p_i″(f)得出的f=0时的频域导向矢量；R(0)为训练样本0的协方差矩阵，训练样本0为由所述训练样本集中所有频率值为0的样本数据组成训练样本。

步骤602、权矢量w_i(f)计算：根据公式w_i(f)=B(f)·w_i(0)，计算得出w_i(f)；式中，$>B\left(f\right)=\mathrm{diag}\{1,e^{-j2\mathrm{\pi f}(\tau +\Delta {\tau }_1)},···,e^{-j2\mathrm{\pi f}((M-1)\tau +\Delta {\tau }_{M-1})}\}.$>

由于步骤三中已估计出所述并行交替采样系统的高精度时延误差矢量因而能直接得出$>B\left(f\right)=\mathrm{diag}\{1,e^{-j2\mathrm{\pi f}(\tau +\Delta {\tau }_1)},···,e^{-j2\mathrm{\pi f}((M-1)\tau +\Delta {\tau }_{M-1})}\}.$>并且，只需估计出f=0时的权矢量w_i(0)即可，即直接得出[-f_s/2,f_s/2]中其它频率点的权矢量。也就是说，将仅需计算一次协方差矩阵并求矩阵的逆，即可完成所述并行交替采样系统的整个频谱重构，不但大大降低了计算量，而且还有利于保持取出频谱的幅度以及相位固有关系。

为对比本发明所采用误差估计方法的估计精度，详见图3和图4所示的不同信噪比（SNR）条件下经100次实验平均后得出的增益ARMSE（即增益误差）和时基ARMSE（即时基误差）的估计精度，由图3和图4可以看出在信噪比大于20dB情况下，本发明所采用的误差估计方法与自适应控制方法估计精度几乎相同；但当信噪比小于15dB时，本发明所采用的误差估计方法显示了较好的稳健性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。